图形的平移导学案

课题名称§4.（2）图形的平移课时安排第2 课时备课时间月日授课时间月日教学重点按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系. 教学难点寻找较复杂图案中“基本图案”.课前准备导学案、课件、当堂测试卷学案一教学目标：1．能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.2．能够探索图形之间的平移关系.教学过程：（一）回顾与思考：1．复习平行线的画法平行线画图步骤：、、、 .2．什么叫平移？3．平移有哪些性质？（二）、探究新知：1．欣赏图片，引出课题：学习平移作图的方法.2．探索基本的平移图形的方法.（1）点的平移：如图：将A点向北偏东平移2厘米小结：平移作图的要点是、.（2）线段的平移：如图：将线段AB平移，使点A与点D对应.（3）三角形的平移：如图：作出△ABC沿PQ的方向平移3cm后得到的图形△A'B'C'.小结：画简单图形的平移图形，关键是先确定一些后的位置，再按原来的方式连接相应各点.（4）思考：你能根据图所示，能将△ABC沿着PQ的方向平移到教案一．得出平移的特点二．目标确定根据教材和学生的认知规律确定本节课的学习目标，并用多媒体课件向学生进行展示，让学生一起认识，领会。

三．学习过程一、1.引导学生根据平移的性质做题。

方法：根据一对对应点。

做平行线并做平行且相等的线段即可。

2.引导学生合理运用平移的性质ABA DQP△A'B'C'的位置，再沿RS 的方向平移到△A''C''的位置吗?并回答问题：△ABC 与△A''B''C''不是平移图形，你可以得出一个什么样的结论？3．探索直方格中基本的平移作图的方法（1）问题：你还可以用其他方法将A 平移到A'吗？（1） （2）小结：方法一：可以从横向移动和纵向移动去描述.把A 点先向 移动 个单位长度，再向 移动个单位长度，就可以得到A'点.方法二：可以用方位角与距离去描述.把A 点向 移动 个单位长度.（2）试一试：纵横平移法：将△ABC 平移变换：如图，向左平移6格后，再向上平移4格.方位角、距离平移法：如图，将直角三角形ABC 向北偏东60°平移10个单位长度（一个方格的宽为一个单位长度）（三）小结：1．平移的基本作图（1）利用平移 作图；（2）利用平移 作图；2．在直方格中作图；（1）利用 作图； （2）利用 和 作图.3．平移作图要点：（1）确定平移的 . （2）确定平移的 .3. 引导学生利用学习的知识，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念 通过合作交流探究活动得出结论. 通过对比，让学生掌握两者的区别与联系。

图形的平移导学案一、图形的平移定义、性质1、图形的平移：2、平移改变了，不改变3、平移的要素：、4、写出下列平移后的图形中的对应点、对应边、对应角5、平移的性质对应边，对应角，对应点的连线二、平移作图1、如图所示，小方格边长为1单位，（1）请写出△ABC各点的坐标：A；B；C．（2）求出S△ABC．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为；（2）在x轴上画出点P，使P A+PB最小，此时点P的坐标为．3、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中C点坐标为（0，2）．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，画出平移后的图形；（3）直接写出线段AB在平移过程中扫过的图形的面积．课堂练习：1．下列现象中，属于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④①小朋友在荡秋千；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④瓶装饮料在传送带上移动．2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．3．判断下列现象中是平移的有几种？（）A．2种B．3种C．4种D．5种（1）篮球运动员投出篮球的运动；（2）升降机上上下下运送东西；（3）空中放飞的风筝的运动；（4）飞机在跑道上滑行到停止的运动；（5）铝合金窗叶左右平移；（6）电脑的风叶的运动．4．下列现象中是平移的是（）A．翻开书中的每一页纸张B．飞碟的快速转动C．将一张纸沿它的中线折叠D．电梯的上下移动5．下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．电梯从一楼运动到三楼D．荡秋千利用图形的平移求周长和面积例1、如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝．1、如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是平方米．2、在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为．3、如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是平方米．4、在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为平方米．5、如图，有一块长为44m、宽为24m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是m2．例2、如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．（1）判断两条线的长短；（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，架设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．平行四边形的存在性（已知三点求第四点）例1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为；（2）在x轴上画出点P，使P A+PB最小，此时点P的坐标为．（3）求点D，使得A、B、C、D构成平行四边形1．如图所示，小方格边长为1单位，（1）请写出△ABC各点的坐标：A；B；C．（2）求出S△ABC．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．（4）求点D，使得A、B、C、D构成平行四边形2、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中C点坐标为（0，2）．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，画出平移后的图形；（3）直接写出线段AB在平移过程中扫过的图形的面积．（4）求点D，使得A、B、C、D构成平行四边形3、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）求三角形ABC的面积；（2）将△ABC平移后得到△DEF，若此时A点的对应点D的坐标为（1，3），请直接写出B点的对应点E和C点的对应点F的坐标，并在图中画出△DEF；（3）在x轴上是否存在点P使得△DFP的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．（4）求点D，使得A、B、C、D构成平行四边形图形的旋转一、旋转的定义1、旋转的定义：2、数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（ ） A ．国旗上升的过程 B ．球场上滚动的足球C ．工作中的风力发电机叶片D ．传输带运输的东西3、在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（ ）A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④4、旋转的三要素： 、 、5、旋转改变了图形的 ，不改变二、旋转的性质将DEF P ABC ∆∆，得到逆时针旋转绕点90， 如图，已知△ABC 和点O ，画出△ABC 绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形．1、旋转中心是2、点A 的对应点为 ；点B 的对应点为 ；点C 的对应点为 ；3、旋转角为4、对应边为：5、图中的等腰三角形为二、旋转作图1、如图，在平面直角坐标系中，△ABO 的顶点A 坐标为（5，0），顶点B 坐标为（4，2）．（1）将ABO 绕点A 顺时针旋转90°得到△AB 'O '，请你画出转后的图形，并写出点B '、O '的坐标；（2）以AO '为公共边，画出与△AB 'O '全等的所有三角形，并写出第三个顶点的坐标．2、如图网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）点A关于点O中心对称点的坐标为；（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在方格纸中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标（，）；（3）在y轴上找一点P，使得P A+PB 最小，请在图中标出点P的位置，并求出这个最小值．3、．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．（1）在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称；（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；（3）直接写出点B关于点C对称点的坐标．4、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于某点中心对称，找出它们的对称中心并用O表示．中心对称一、中心对称的定义1、定义：2、性质：二、练习1、1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A．B．C．D．3、下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正六边形D．正五角星7．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是（）A．太原地铁B．广州地铁C．上海地铁D．香港地铁8．下列图形中，是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10、如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称．下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（只填序号）10题11题11、如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（﹣4，﹣3），则点A′的坐标为．12、在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．（2）把△ABC向右平移6个单位得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．13、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1；（只画出图形）（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（只画出图形）14、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的△A1B1C；（2）画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标．15、如图，正△ABC与正△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，A1，B三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点C，C1的坐标．16、如图所示，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3）作出与△ABC关于原点对称的图形（保留作图痕迹）．17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（4，3），请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并分别写出A1，B1，C1的坐标．。

“图形的平移”教学方案5篇第一篇：“图形的平移”教学方案“图形的平移”教学方案简要提示:本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》四年级下册第64、65页“图形的平移”。

图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。

一个图形平移后,各对应点的连线应保持平行。

学生已经能把一个图形沿水平或竖直方向平移一次。

以此为基础,本课教学让学生利用已有的对平移的认识和经验,尝试在方格纸上把一个简单图形平移到指定位置,启发学生将图形沿水平和竖直方向分别平移一次。

这节课的教学重点是将图形按水平和竖直方向平移到指定位置,难点是正确判断平移的距离。

总之教学要有助于学生在解决问题的过程中,积累平移图形的感性经验,体会图形平移的特点。

教学流程:流程1:谈话导课流程2:复习铺垫流程3:小组交流流程4:指导画法流程5:完成”想想做做”第1题流程6:完成”想想做做”第2题流程7:完成”想想做做”第3题流程8:全课总结流程9:图案欣赏流程10:动手设计第一段:谈话导课流程1:谈话导课师:同学们,前段时间老师到南京出差住在江南大酒店,听说了这么一件事:这家酒店六层,建筑面积5424m2,总重量8000t,原来位于两条马路的交汇处。

XX年马路拓宽,这幢楼在拓宽的范围内,专家们就运用了“建筑物的整体平移技术”,将酒店托换到了一个托架上,使之与地基切断,形成了一个可移动体,然后又用牵引设备将它平移到新的地基上,这样既保持了大楼的原貌又省时、省钱。

同学们,在这家酒店搬迁的过程中用到了什么数学知识?对,平移。

随着这项技术日渐成熟,不少着名建筑的搬迁都采用了这样的方法,既照顾了城市建设又保持了原貌。

像1930年建成的上海音乐厅,就曾经被升高了3.38米,向东南方向平移了66.46米。

看来平移不仅是生活中物体运动的一种方式,也可以用来实现大型建筑物的位移。

这么有用的知识,同学们想不想进一步学习?第二段:探究新知流程2:复习铺垫师:同学们,在三年级的学习中,我们已经知道了图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。

《平移》导学案一、学习目标1、理解平移的概念，知道平移的基本性质。

2、能够识别平移现象，并能在方格纸上画出简单图形平移后的图形。

3、经历观察、操作、探究等数学活动，培养空间观念和推理能力。

二、学习重点1、平移的概念和性质。

2、画出简单图形平移后的图形。

三、学习难点1、理解平移的性质。

2、准确画出平移后的图形。

四、学习过程（一）情境导入同学们，在我们的生活中，有很多物体的运动都是平移现象。

比如，在笔直的公路上行驶的汽车、推拉窗户、电梯的升降等等。

那么，什么是平移呢？今天我们就来一起学习平移。

（二）知识探究1、平移的概念观察下面的图片，思考这些运动有什么共同特点？（展示图片：推拉窗户、电梯升降、抽屉的推拉）通过观察，我们可以发现这些运动都是沿着直线移动，并且移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变。

像这样，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

平移不改变图形的形状和大小。

2、平移的性质（1）平移前后，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

（2）平移前后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。

（3）平移前后，对应角相等。

下面我们通过一个具体的例子来验证这些性质。

例：如图，三角形 ABC 经过平移得到三角形 A'B'C'，点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'。

连接 AA'、BB'、CC'，你能发现什么？通过测量和比较，我们可以发现 AA'∥BB'∥CC'，且 AA'＝BB'＝CC'。

同时，AB∥A'B'，AB=A'B'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'。

3、平移的作图（1）在方格纸上平移图形例：将方格纸上的三角形 ABC 向右平移 5 格。

步骤：①找出三角形 ABC 的关键点，如顶点 A、B、C。