上海教育版数学七年级上册《图形的平移》word导学案

第四章图形的平移 导学案（复习课）【学习目标】：1，认识平面图形的平移， 掌握平移的基本性质。

2，会找平移过程中的对应点、对应线段、 对应角， 能准确的进行平移作图3，能利用平移的性质解决实际问题一、知识回顾1、展示知识树（小组展示和师生展示）(3分钟)2、对照知识树回顾记忆基础知识（课本78-88页）(2分钟)二、复习旧知：板块（一）平移的概念：(2分钟)在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 . 平移不改变图形的 .练习1：下列现象中，属于平移的是：（ ）（1）火车在笔直的铁轨上行驶. （ ）（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡. （ ）（3）人随电梯上升. （ ）（4）钟摆的摆动. （ ）（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动. （ ）板块（二）平移的基本性质：(5分钟)经过平移，对应点所连的线段 ，对应线段 ， 对应角 . 平移前后两个图形是（ ），平移不改变图形的（ ）和（ ）练习2：1，在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案1）得到？（ ）2）、将线段AB 向右平移3cm 得到线段CD,如果AB=5 cm,则CD= cm.3）、如右图，将∠ABC 向上平移10cm 得到∠EFG ，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °4）．如图所示，图中小正方形的边长为a ，则阴影部分的面积是 .10cm 52B C A F E G O板块(三)平移作图(7分钟)要画出一个图形平移后的图形，需要知道平移的（）和（），平移作图的依据（方法）是（）和（）练习31）线段的平移：如图：将线段AB平移，使点A与点D对应.AB2）三角形的平移：经过平移，⊿ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形DEF．小结：画简单图形的平移图形，关键是先确定一些点后的位置，再按原来的方式连接相应各点<注意>：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着图形上的每一点都沿移动。

导学案设计课题平移课型新授课设计说明平移是一种最基本的图形运动，是学习图形与几何知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用，为了突就本节课的重、难点，对教学作如下设计：1 .搭建自主学习的平台，突显学生的主体性。

在探究平移的性质时，让学生通过小组活动（看一看、数一数）发现平移的性质，接着放手让学生独立完成例1。

通过这样的设计，把课堂中更多的时间与空间还给学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，让全体学生“动”起来，做到人人参与，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。

2.贯彻美育，让学生感受数学之美。

上课开始，借助课件向学生展示生活中美丽的平移图案，在学生欣赏到美的同时，发现有关图形平移的数学知识。

接着让学生说说生活中还有哪些平移现象，使学生真切地感受到生活中的平移美。

在学生充分感知了平移图形、掌握了平移的性质之后，设计“利用平移变换设计美丽的图案” 的活动，让学生根据自己的生活经验及所掌握的知识，动手设计图案，在创造美的过程中体验平移图形的美，享受学习的快乐。

课前准备教具准备：多媒体课件方格纸长方形学具准备：收集各种平移图形方格纸长方形教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。

（6分钟）1.同学们，我们都升过国旗。

看！升国旗时，国旗是怎样运动的？（课件动态演示）边看边用手势比划一下它是怎样运动的。

那么推拉窗户呢？缆车运行呢？ 2 •它们在运动的过程1.边看动态演示边思考老师的问题，并根据已有的知识经验进行回答。

2.回答老师提岀的问题。

3.倾听，知道本节课的学习内容。

1 •请在平移现象的下面画“厂O中，方向变了吗？3.教师小结：像升国旗、推拉窗户、缆车还行这样的运动叫平移。

（板书）今天让我们来进一步学习平移的知识。

i大楼里的电梯（）1・让学生再列举几个在牛活中见过的平移现象。

2.如果把平移现彖放在方格纸上，你会看出向哪个方向平移了几格吗？3.课件出示例3。

图形的平移一、【基础知识精讲】1.平移的定义：在平而内，将一个图形沿某个方向移动一泄的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

2.平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

3.平移的条件：确左一个图形平移后的位垃，除需要原来的位這外，还需要平移的方向和平移的距离。

4.''以局部带整体"的平移作图法：在作图过程中，通过确左几个关键点平移后的位置，得到原图形平移后的图形。

二、【例题精讲】例1如图所示，Z\ABC中，ZA=50°,ZB=70°.如果将AABC沿射线XY的方向平移一泄距离后成为ADEF,请你在图中找岀平行且相等的两条线段，并且求ZD圧是多少度.例2如图，AACD通过平移得到ACBE,你能找出图中的等量关系吗?例3如图，正方形ABCD的对角线交点0移到了(X的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗?例4如图，经过平移，A ABC的顶点A移到了点D,请作岀平移后的三角形。

例5如图，已知RtAABC中，ZC=90°,BC=4,AC=4,现将A ABC沿CB方向平移到△ A'BC 的位置。

(1)若平移距离为3,求ABC'的重叠部分的而积：(2)若平移距离为x (0<x<4 ),设ABC'的重叠部分的而积y,写出y与x的关系式。

三、【同步练习】A.冰化B.电梯C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动B •对C.对应点所连的线段互相平分 D.对应一、选择题 1 •下列现象是数学中的平移的是（）2•将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等 3•将A ABC 平移到ZiDEF,不能确/EA DEF 位置的是（） A.已知平移的方向B.已知点A 的对应点D 的位置C.已知边AB 的对应边DE 的位置D.已知ZA 的对应角ZD 的位置二、填空题4•火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的 ________ 现象.是由若干个体积相等 移分析这个图形是如5•线段AB 沿和它垂直的方向平移到A Z B\则线段AB 和线段ZVB 勺勺关系 是 _____ .6. AABC 平移到A DEF 的位置，贝I J A DEF 和A ABC 的关系是 _____ .7. 平行四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D'的位宜，那么四边形A'B'C'D' 是 ______ 四边形.&平移只改变图形的 ________ ,而不改变图形的 ________ ・三. 解答题9. 经过平移，A ABC 的边AB 平移到了 AB,作出平移后的三角形，你能给出几种 作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形.10. 请将图中的环鱼“向左平移5格.11・请欣赏下而的图形4•它 的正方体拼成的•你能用平何形成的吗?。

图形的平移（第三课时）导学案学习目标：1.在学习一次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点.2.经历探究依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系。

重点：探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点. 难点：根据平移前后坐标的变化探究图形变化特点.活动内容： 一、 回答问题1、一个图形沿x 轴方向平移a （a >0）个单位长度: 把点（x ，y ）向右平移a 个单位得到点（ ） 把点（x ，y ）向左平移a 个单位得到点（ ）2、一个图形沿y 轴方向平移a （a >0）个单位长度: 把点（x ，y ）向上平移a 个单位得到点（ ） 把点（x ，y ）向下平移a 个单位得到点（ ）3.根据以上关系，在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ （1） (x ,y )→(x ,y ＋4) _________________；（2）(x ,y )→(x ,y －2) __________________ （3） (x ,y ) →(x -1 , y ) _________________; (4) (x ,y )→(3+x , y ) __________________ 思考：(x ,y )→(x -1 , y +4) ___________________________ 二、操作：先将图3-7中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到新“鱼”F ′.（1）在图3-7所示的平面直角坐标系坐标系中画出“鱼”F ′. （2）能否将“鱼”F ′ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？ 如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流. (3) 在“鱼”F 和“鱼”F ′ 中，对应点的坐标之间有什么关系？三、归纳小结1.一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？____________________________________________________________________________________________2. 根据以上探索完成下表：设(x,y ）是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移a （a > 0）个单位长度沿y 轴方向平移b （b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系: 1．已知点M (3，−2)，将它向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到N ，则N 的坐标是（_________）.2.（2012宜昌）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△AB C向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△AB C向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位五、例题解析:例2 如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.六、随堂反馈二：1.在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．2.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 .3.（2012青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为 .5.如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．。

11.1 平移课前导读在经历了大半个学期的字母运算之后，我们终于迎来了图形的学习．这节课讲不如做，请同学们准备好画图工具尺和笔，我们边做边感悟、理解：1．图形平移前后的对应点、对应线段、对应角；2．平移的性质；3．图形平移的距离．课本导学一、请把△ABC向右平移8格，得到△A′B′C′，然后完成下面的问题（我们约定，本章网格图形中的1格，也表示1个单位长度）（1）点A的对应点是_____，点B的对应点是_____，点C的对应点是_____；线段AB的对应线段是_____，线段BC的对应线段是_____；∠A的对应角是_____，∠C的对应角是_____．（2）平移的性质：①对应线段相等，AB＝_____，BC＝_____，AC＝_____；②对应角相等，∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝_____；③对应点之间的距离相等．联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____；④图形平移前后，大小、形状________．（3）图形平移的距离：线段AA′（或_____或_____）的长度，就是△ABC平移的距离．△ABC平移的距离是______个单位长度．二、画出△ABC向右平移10个单位，向下平移2个单位后得到的△A′B′C′．（1）AB＝_____，BC＝_____；∠A＝_____，∠C＝_____；（2）联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____；（3）△ABC平移的距离就是线段AA′（或_____或_____）的长度．课堂导练三、把旗状图形向右平移5个单位，画出平移以后的图形，对应点用A′、B′、C′、D′、E′表示．（1）DE＝_____，CE＝_____；∠A＝_____，∠BDE＝_______；（2）图形平移的距离是_____个单位长度；（3）联结BE、B′E′，那么BE＝_____．四、把箭头状图形向右平移4格，向下平移2格，画出平移后的图形，标出对应点A′、B′、C′、D′表示．（1）AB＝_____，CD＝_____；∠D＝_____，∠ABC＝_______；（2）图形平移的距离是线段______的长度（请在图形中画出这条线段）．五、描述图形的平移：（1）平行四边形ABCD向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到平行四边形A′B′C′D′．（2）圆M向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到圆N，平移的距离就是线段_____的长度．（3）箭头甲向____平移____格，再向____平移____格可以得到箭头乙．（按住Ctrl键点击该链接即可）。

《11.1 图形的平移（1）》课堂学习单【学习目标】1、理解平移、对应点、对应边、对应角及平移距离的概念；理解平移前后对应边角的关系；能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

2、经历从观察实物到抽象出图形的过程；通过认知观察，认识并初步掌握图形平移的特征。

3、体会数学与日常生活的密切联系；感受数学之美。

【学习过程】活动1：探索交流，探究性质自主探究：（1）三角形A1B1C1是由三角形ABC怎样运动得到的？图形平移的两个要素是：（2）阅读后回答问题：点A与点A1，叫做对应点，线段AB与线段A1B1叫做对应线段，∠A与∠A1叫做对应角。

平移时，对应点之间的距离叫做图形平移的距离。

如点A与点A1间的距离。

测一测，你读懂了吗？点B的对应点是，线段BC的对应线段是，还有其他对应线段、对应角吗？这些对应点之间的距离相等吗？图中三角形ABC平移的距离是：格（3）观察三角形ABC和三角形A1B1C1和的顶点、边和角，你有什么发现？合作交流：（1）用什么方法检验我们的猜想？（可以合作分工完成）（2）试一试：如果AB的中点是D，那么你能确定它所对应的点的位置吗？（3）想一想：线段、角、三角形、长方形、圆等平移后，形状大小怎样？（4）理一理：你能归纳出图形平移的性质吗？（口述即可）活动2：操作画图，应用性质1、(1)画出三角形ABC向右平移4格，再向下平移3格后的图形。

思考：若是四边形如何画？归纳：画一个图形平移后的图形的步骤：(2)你能画出三角形ABC平移的方向，并量出平移的距离吗？2、比比看谁快.(1)画出左图中图形向下平移2格，再向右平移3格后的图形。

(2)右图中，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。

3、如上右图，已知三角形DEF是由三角形ABC 经过平移得到，指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到0.1厘米）。

图形的平移学习目标1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。

2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

3、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

4、经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识。

学习难点1、认识平移，探索基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

2、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

学习过程一、情境引入做一做1：在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A’B’，再将线段A’B’向上平移3格，得到线段A”B”。

二、新知探索1、画出连接对应点的线段AA与BB’，A’A”与B’B”，AA”与BB”，这些线段之间分别有什么关系?议一议: (1)下图中的四边形A,B,C,D,是怎样由四边形ABCD平移得到的；(2)线段AA’、BB,、CC’、D D’之间有什么关系?(3)取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M’．连接MM’．线段MM’与线段AA,有什么关系?结论：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段并且。

2、做一做2：将三角尺沿直尺平移：(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为什么?(2)在平移过程中，AC是否始终垂直于直线a、b3、做一做3：如图直线a与直线b平行。

(1)在直线a上任取两点A、A’，分别过点A、A’作直线b的垂线，垂足分别为C、C’；(2)分别度量点A、A’到直线b的距离，你发现了什么’在右图中，仿照上面的做法再试试。

结论：如果两条直线互相平行．那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离。

例1、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东80°方向平移4cm．例2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片．用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图案?练一练：1、平移图中的线段PQ。

《5.4平移》导学案【学习目标】1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.重点:探索并理解平移的性质.【知识导航】【方法导航】 [情景激疑] 1、我观察，我思考问题1：观察这些图案、思考它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？问题2：你们想知道这些图片反映什么现象吗？这些现象是否蕴涵数学知识呢？这就是本节要研究的内容[追根溯源]2、我探索，我发现 问题3：继续观察问题1中图片思考回答下列问题（1）在运送过程中传送带上的电视机的形状大小是否发生了变化？ （2）电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的变化？ （3）以上这几种运动现象有什么共同特点？（4）你能发现变化前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？平移变换辨析作图 新知应用生活中的平移现象平移平移的性质特殊—一般—特殊问题4：仔细观察上面美丽的图案，回答问题： (1)它们有什么共同的特点？ (2)请选择你所喜欢的一个图案，并根据其中的一部分绘制出整个图案。

3、我尝试，我归纳 问题5：（1）根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？（2）图形平移的方向一定是水平的吗？你能举出现实生活中平移的一些例子？[学用结合]4、我运用，我掌握 问题6：（1）如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的马头呢？（2）你能将下列图案继续向右画下去吗？（3）在所画的“马头”中任意找三个点或者更多的点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？5、归纳小结 （一）平移的概念1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。

（二）平移的性质1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。

沪教版数学七年级上册第11章第1节《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是沪教版数学七年级上册第11章第1节的内容，本节内容主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，以及掌握图形平移的性质。

通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，能够在平面直角坐标系中进行图形的平移。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形变换知识，如对称、旋转等，但是对于平移的概念和性质可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际生活中的例子出发，理解平移的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握平移的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移的定义，掌握图形平移的性质，能够在平面直角坐标系中进行图形的平移。

2.过程与方法：通过观察实际生活中的例子，学生能够理解平移的概念，通过动手操作，学生能够熟练掌握图形平移的方法。

3.情感态度价值观：学生能够体会数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平移的定义，掌握图形平移的性质。

2.难点：学生能够在实际问题中应用平移的知识，进行图形的平移。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的例子，引导学生理解平移的概念。

2.动手操作法：通过学生的动手操作，让学生直观地感受图形平移的过程。

3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握图形平移的方法。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、实物模型等。

2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解平移的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的例子，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生思考这些物体的运动是否属于平移。

在学生回答后，教师给出平移的定义，并解释平移的特点。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示图形的平移过程，让学生直观地感受图形平移的效果。

同时，教师解释图形平移的性质，如图形的大小、形状不变，只是位置发生变化。

3.操练（10分钟）学生动手操作，进行图形的平移。

图形的平移初中示范课教案教学目标：1. 让学生通过丰富的实例，体会图形的平移现象。

2. 探索平移的概念，理解平移的基本内涵。

3. 学会识别对应点、对应线段、对应角。

4. 能够根据要求进行平移作图。

教学重点：认识平移，根据要求进行平移作图。

教学难点：图形平移的作图。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如滑梯、电梯等，引导学生关注平移现象。

2. 邀请学生分享他们所了解的平移实例。

二、探究平移的定义和特点（15分钟）1. 引导学生通过小组合作，探讨平移的定义和特点。

2. 各小组汇报探究成果，师生共同总结平移的定义和特点。

三、学习平移作图（20分钟）1. 教师演示平移作图的过程，引导学生理解平移作图的方法。

2. 学生分组练习，教师巡回指导。

四、应用拓展（10分钟）1. 学生独立完成一些关于平移的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取一些学生的作品进行展示和评价。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平移的概念和作图方法。

2. 学生分享自己在学习过程中的收获和感受。

教学准备：1. 多媒体设备2. 平移实例图片3. 平移练习题教学反思：在本节课中，学生通过丰富的实例，了解了平移的现象，掌握了平移的定义和特点。

在实践环节，学生能够根据要求进行平移作图，达到了预期的教学目标。

但在教学过程中，发现部分学生对平移的理解仍有困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。

总体来说，本节课的教学效果较好，学生参与度高，达到了预期的教学目标。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯11.1 图形的平移教学目标1．通过观察生活情景，理解平移及对应点、对应角、对应线段等概念.2．经历观察、操作，知道经过平移运动的图形保持形状、大小不变的性质．3．以画图为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲望．4．通过图形的平移相关学习，感受图形美、数学之美，体会数学抽象思想，平移变换的思想．教学重点图形平移的概念及其性质的内化，画出平移后的图形．教学难点从生活实例中抽象出数学问题，体会数学抽象思想；探究发现图形平移的性质，并完整地归纳、表达。

教具准备ppt、方格纸，刻度尺，圆规等．教学过程一、创设情景、引入新知活动1 课件演示生活中的一组运动现象。

问题（1）请你将看到的运动现象，说说它们是如何移动的？问题（2）移门移动的问题中，将移门抽象成长方形，门上的把手抽象成一个点，如果这个点向右平移了0.5米，那么长方形上其他的点是如何运动的？移动了多少距离？问题（3）你能说说怎样的运动叫做图形的平移吗？举出生活中平移的例子。

教师的话：1、纸、风扇扇叶、图标和国旗看成图形，它们都在做什么？本章我们学习图形的运动2、我们将这些物体看成图形，这些图形都在做什么运动？本节课我们研究图形的平移3、移门问题中，移门可以看成长方形围成的图形，门上的把手看成一个点，这个点向右平移了0.5米，那么长方形上其他的点是如何运动的？移动了多少距离？有没有点没有平移？有没有点平移方向不是向右？有没有点平移距离不是0.5米？请你说说什么是图形的平移？4、请你说说生活中有哪些平移的例子？二、操作讨论、探究性质活动2 动手画图：操作 请在方格纸上完成（1）将点A 向右平移6格，记作1A 教师介绍：对应点 平移距离 平移方向（2）将线段AB 向右平移6格，记作1A 1B 教师介绍：对应线段（3）将三角形ABC 向右平移6格， 记作三角形111A B C 教师介绍：对应角观察 三角形111A B C 与三角形ABC 中的线段和角，有哪些是相等的？归纳 平移前后，图形中的什么变了？什么没变？练一练 请在方格纸上将三角形ABC 向上平移7格 记作三角形222A B C 思考 如何将三角形111A B C 平移到三角形222A B C 的位置？画出平移方向，量出平移距离（精确到0.1厘米） 教师介绍：平移方向教师的话：1、将点A 向右平移6格，记作A 1点A 与点A 1叫做对应点 ；画出平移方向；平移方向：联结起点和终点的射线的方向；平移距离：对应点之间的距离。

沪教版初中数学图形的平移与旋转教案2023教案目标：1. 理解平移和旋转的概念，并能准确描述图形的平移和旋转；2. 掌握平移和旋转的规律，能够利用数学方法进行计算和推理；3. 运用平移和旋转的知识解决实际问题。

教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、彩色粉笔、挂图；2. 学生工具：铅笔、橡皮擦、直尺、量角器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：请同学们回忆一下前几节课学过的内容，回答以下问题：什么是图形的平移？什么是图形的旋转？2. 激发兴趣：展示一些有趣的图形，并请同学们猜测这些图形是如何进行平移和旋转的。

二、学习平移（20分钟）1. 定义平移：平移是指将一个图形按照规定的方向和距离移动，并保持其形状不变。

2. 规则：请同学们观察挂图上的图形，分别找出它们的平移规律，并写出推理过程。

3. 练习：请同学们利用直尺和量角器，按照规定的平移向量将指定图形进行平移。

三、学习旋转（20分钟）1. 定义旋转：旋转是指将一个图形按照规定的角度和中心旋转，并保持其形状不变。

2. 规则：请同学们观察挂图上的图形，分别找出它们的旋转规律，并写出推理过程。

3. 练习：请同学们利用直尺和量角器，按照规定的旋转角度和中心将指定图形进行旋转。

四、综合运用（25分钟）1. 练习1：请同学们将给定的图形进行平移和旋转，要求写出操作步骤和结果图形。

2. 练习2：请同学们用平移和旋转的方法验证一下两个图形的相等性，写出推理过程。

五、拓展应用（15分钟）1. 实际问题1：小明想将一块正方形的纸片旋转45度，并用量角器测量了旋转之后的角度是45°，请问小明的测量是否准确？2. 实际问题2：一辆汽车沿着东北方向行驶了100米后，按照南偏西60度的方向行驶了80米，最后按照正北方向行驶了120米，汽车最后所在的位置距起点有多远？六、总结归纳（10分钟）请同学们对今天所学的平移和旋转进行总结，并对图形的变换方法进行比较和归纳。

学科数学课题11.1 图形的平移2、平移的性质（1）相关定义△ABC向上平移5个单位后与△A1B1C1互相重合。

点A的对应点为点A1，请你说出其它的对应点。

平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。

如：△ABC平移的距离就是线段A A1的长度，请你说出上述图形平移的距离。

平移的方向是射线AA1的方向。

线段AB的对应线段是线段A1B1，请你说出其它的对应线段。

∠A的对应角是∠A1。

请你说出其它的对应角。

（2）平移的性质①请你用刻度尺、量角器度量图形中的△ABC和△A1B1C1的边、角的大小，以及对应点之间的距离，你发现了什么？学生归纳小结后媒体出示平移的性质。

思考：要计算图形平移的距离是否需要测量图形中每一个点与它的对应点之间的距离？为什么？②如果AB的中点是点D，那么你能确定它所对应点的位置吗？请你画出,用点D1表示。

若AC的中点是点E,请你画出它所对应点的位置,用点E1表示。

若DE的长度为2cm,那么D1E1的长度为多少?③如果将三角形换成其它图形，结果又如何呢？的例子。

口答口答口答口答小组分工合作在工作单上测量后讨论得出平移的基本性质。

口答在工作单中画图口答理解对应点、对应线段和对应角以及平移的距离和方向的定义。

兴趣。

采用小组分工合作的形式，让学生经历自己动手操作、观察的过程，培养学生的动手能力。

由自己测量得到的数据再归纳得出平移的性质培养学生的归纳能力。

口答3、巩固练习（1）小船平移后得到的图形是（）（2）判断下列运动过程哪些是平移运动？哪些不是？为什么？（动画演示三个运动过程）（3）动手画一画①在格子中画出小旗向右平移4个方格后的图形。

②画出小旗向下平移3个方格后的图形。

③若小旗上的一点A平移到了点A1的位置，请你画出小旗平移后的图形，并画出平移的方向、量出平移的距离（精确到0.1cm）。

小结：平移作图的基本步骤：(a) 找关键点的对应点。

(b) 连线成图。

4、拓展练习我们学校南楼的下面有一块长方形的草地，位于教学楼和食堂之间，到了吃饭的时候有些同学为了抄近道，总想从草地上穿过，这种做法是不文明的行为，你有没有办法改善这一现象呢？现在学校计划在草地上修一条人行道，修建方案如图所示，已知草地长10米，宽7米，人行道宽均为2米，你能用今天所学的知识计算剩余草地的面积吗？通过一组判断巩固平移的定义,使学生对于平移这种运动形式有更加深入的理解。

【学习目标】1、能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能运用平移简单的图案设计2、经历对图形的观察，分析、欣赏和动手操作的过程，认识平移在生活中的应用。

3、进一步发展空间观念、增强审美意识。

【重点难点】重点：进一步理解平移的性质、简单的平移作图难点：平移作图【学法指导】自主探究、合作交流 【问题引领】问题：△ABC 沿BC 的方向平移到△DEF 的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______（2）若AB=4cm ，AC=5cm ，BC=4.5cm ，EC=3.5cm ，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。

【典型例题】例1、如图，△ABC 沿着射线BM 的方向平移，请你画出当B 平移到B ′位置时的△A ′B ′C ′例2、将下图沿PQ 方向平移，平移的距离为2.5㎝，画出平移后的新图形。

DPA QB 【典型习题】如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？【课堂小测】1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。

A ．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 2、如图，将梯形ABCD 的腰AB 沿AD 平移，平移长度等于AD 的长， 则下列说法不正确的是（ ）A 、AB ∥DE 且AB ＝DE B 、∠DEC ＝∠B C 、AD ∥EC 且AD ＝EC D 、BC ＝AD ＋EC 3、如图，△ABC 经过平移之后得△DEF ，①请你写出图中相等的线段 ②写出图中互相平行的线段 ③与∠B 相等的角有 ；与∠D 相等的角有 4、直角△ABC 中，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ，将△ABC 沿CB 方向平移3cm ，则边AB 所经过的平面面积为 cm 2。

20XX年初一数学学案图形的平移1导学案12图形的平移学习过程：一、自主学习：在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？二、合作学习：1、说—说什么叫图形的平移?2、判断下列运动是不是平移：①农村中的辘轳上水桶的升降．②电梯上的人的升降．③小火车在平直的铁轨上运动．④游乐场中的钟表的指针的运动．⑤电风扇的转动． 3、平移的方向、距离怎样确定?（1）图形的平移是由( )和( )决定的。

（2）平移不改变图形的( )与( )，它只改变图形在平面中的( )。

（3）平移过程中图形上每一点都沿( )的方向移动了( )的距离。

4、练习（ 1）平移改变的是图形的（）A、形状B、位置C、大小D、形状、大小及位置（ 2）在下面的六幅图中（2），（3），（4），（5），（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？（4）欣赏并说出下列商标图案哪些是利用平移来设计的？5、当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，，就可以画出AB的平行线A′B′了。

我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。

此时，点B的对应点是点＿＿＿＿；点C的对应点是点＿＿＿＿；线段AC的对应线段是线段＿＿＿＿＿线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿，∠C的对应角是＿＿＿＿＿。

△ ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段 BB'的长度。

小结：平移的基本性质（1）平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点（2）平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.（3）决定平移的因素：平移的方向和平移的距离三、课堂检测 1、平移的方向是A到A′,平移的距离是线段AA′的长度，平移△ABC 使点A与点A′重合，得到△A'B'C′2、你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯《图形的平移》教学设计一、教学目标：1.通过观察生活情景，理解平移及对应点、对应角、对应线段的概念；2.经历观察、测量等活动的过程，归纳平移后图形的形状、大小保持不变的性质；3.会在方格纸上按要求画出经过平移后的平面图形，体会平移变换的思想．二、教学重点：理解平移的概念及其性质，能正确画出平移后的图形．三、教学难点：正确画出平移后的图形．教学环节教师活动学生活动设计意图一、引入新课观察移门开关、汽车行驶、缆车运行、红旗上升的生活情景，并思考问题：1.红旗上升时，红旗的大小会改变吗？2.如果红旗的顶部向上平移10米，那么红旗上其它部分向什么方向移动？移动的距离是多少？学生观看动画情景，积极思考并回答问题．通过具体的生活实例，直观的描述平移运动，给学生平移的表象．二、新课学习1．归纳概念平移的概念：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．说一说：生活中平移的例子.2．探索性质（1）如图，△ABC平移得到△A1B1C1,介绍对应点、对应线段、对应角．（2）用刻度尺、量角器度量△ABC和△A1B1C1边、角的大小，对应点之间的距离，你发现了什么？归纳平移的性质：图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．图形平移后，图形的大小、形状都不变．学生找出平移概念的关键词学生动手测量，记录、分析、比较数据，总结规律.根据生活中物体位移抽象到平面中图形的平移，引导学生形成图形平移的概念．通过观察、测量、分析、比较，总结得出平移的性质．试一试：（1）在下列四种情形中，属于平移的是（）A B C D（2）将线段AB向右平移得到线段CD，如果AC = 5cm，则BD = cm.（3）将腰长为4cm的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP，则△MNP是三角形，线段MN = cm，∠M = 度.3．平移的要素(1)平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．如图，△ABC平移得到△A1B1C1,你能说出平移的距离吗？(2)平移的两个要素：平移的方向和平移的距离4．画平移后的图形例题：画出△ABC向右平移4格，再向下平移3格后的图形．试一试：如图，△ABC沿着一定方向平移到△A1B1C1 ，其中点A移动到点A1，且点A1已在图中标明，请画出△A1B1C1 学生积极思考并认真作答.学生思考作答通过这组练习题帮助学生正确理解平移的概念与性质．理解平移的距离，为画平移后的图形做准备.体验在方格纸中画出已知图形经过平移后的图形.AB CA'B'C'三、课堂练习1.平移改变的是图形的（）A、形状B、位置C、大小D、形状、大小及位置2.如图, △A’B’C’是△ABC经过平移得到的，若∠ABC=46°,则∠A’B’C’的度数为 .3.在下列商标图案中，哪些是利用平移来设计的？4.画出△ABC向右平移5格，再向上平移1格后的图形.学生练习巩固本节课学习的内容四、课堂小结本节课你有哪些收获与体会？1．图形平移的概念2．图形平移的性质3．图形平移的两个要素4．画平移后的图形学生自主小结梳理本节课所学知识五、布置作业1．练习册习题11.12．选做题目C'B'A'AB C（1）（2）（3）（4）（5）ABcDA一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

7.3 图形的平移学习目标：1．认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段平行且相等的性质；2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题．学习重点：理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形．学习难点：能运用平移的性质解决实际问题．学习过程：【情景导入】播放“翱翔的飞机”“驰骋的汽车”“奔驰的火车”等图片．观察他们都以怎样的方式运动？请同学们举出生活中类似的例子．【初步感知】根据上述现象，结合自己的体会，你能说明什么样的图形运动称为平移？在平面内，将一个图形 ，这样的图形的运动叫做图形的平移.平移的要素：___________________________、_______________________________【学以致用】1. 在以下现象中，属于平移的是 （ ）① 在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动．A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④2. 如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm ．你能通过平移△ABC 得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离。

【探究活动】活动一把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移6个格子，画出所得的△A ′B ′C ′．度量△ABC 与△A ′B ′C ′的边、角的大小，你发现什么了呢？你认为图形平移具有什么特征呢？活动二在所示的方格纸上，将线段AB 向左平移4格．得到线段A ′B ′，再将线段A ′B ′向上平移3格，得到线段A ″B ″，F EB AC BA连接对应点的线段AA′与BB ′，A ′A ″与B ′B ″，AA ″与BB ″．在连接对应点的线段AA′与BB ′，A ′A ″与B ′B ″，AA ″与BB ″的过程中，你有什么发现？活动三（1）下图①中的四边形A ′B ′C′D′是怎样由四边形ABCD 平移得到的；（2）线段AA ′、BB ′、CC ′、DD ′之间有什么关系？（3）取线段AD 的中点M ，画出点M 平移后对应的点M ′，连接MM′．线段MM′与线段AA′有什么关系？你能否用一句话来概括这种关系？（4）如图②，怎样平移线段AB 可以得到线段PQ ？（5）你能发现线段AP 与线段BQ 之间的关系吗？① ②【归纳总结】图形平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线_______________________ _____________________________________ 且 __________________。

图形的平移-----杨甦学习目标： 1、理解图形的平移及它的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。

2、经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义。

重点难点：1、识别图形的平移变换.2、能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.教学过程：一、创设情境，探索新知。

请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！〞小明说的对吗？为什么？情景一：以物体平行移动的感觉。

我们还可以看到如下图的一幅幅美丽的图案，它们可以看成是由某一根本图形沿着一定的方向移动而产生的结果。

根据上述分析，你能找出这些运动的共同特征吗？变式训练：在以下运动中：①电梯上人的升降；②钟表上的指针的运动；④篮球运发动投出的篮球的运动；⑤火车在平直的轨道上运动；⑥奥运五环图案(不考虑颜色)的形成过程；⑦电风扇叶片的转动。

其中是平移的是______ ．归纳：平面图形在它所在的平面上的简称平移．平移是由移动的___ _和___ _决定的．注意：平移不改变图形的和，只改变图形的。

情景二：当我们用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿直尺PQ平移到△A′B′C′时，就可以画出AB的平行线A′B′了.我们把点A与A′叫作对应点，线段AB与A′B′单位：cm叫作对应线段，∠A与∠A′叫作对应角.此时：〔1〕点B的对应点是，〔2〕点C的对应点是，〔3〕线段AC的对应边是，〔4〕线段BC的对应边是，〔5〕∠B的对应角是，〔6〕∠C的对应角是。

上述问题给了我们平移的大致印象，那么△ABC平移的方向和距离分别是多少？变式训练：1.一个图形经过平移以后得到一个新图形，这个图形与原来的图形能够完全重合，我们把能重合的点称为____点，互相重合的角叫做____角，互相重合的线段叫做____线段．2.如图，△ABC在网格图中平移到△A′B′C′的位置，你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。

上海市七年级第一学期数学导学案第十一章 图形的运动11.1 平移一、学习准备试举生活中物体平移的一些实例：教室内的黑板移动；…… 二、新课探索 1.探索一移门在移动过程中，从图形的形状、大小、位置等方面思考，你会产生哪些猜想？移动时，图形的 与 不变；图形上某一点按某个方向移动一定距离，那么其它所在点都按 移动 .这种将图形上的 都按照 作 距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称： . 2.探索二说一说右图中，∆111C B A 是由∆ABC 作怎样的变换得到的？点A 与点1A ，叫做 ，线段AB 与线段11A B ，叫做 ，∠A 与∠A1，叫做 . 请说说其它的对应点、对应线段、对应角. 3.探索三（1）三角形ABC 和三角形111C B A 的对应线段、对应角有哪些？它们的大小有什么关系？对应点之间的距离有什么关系？（2）如果AB 的中点是D ，那么你能确定它在三角形111C B A 中所对应的点的位置么？（3）点、线段、直线、射线、角、三角形、长方形、圆等这些图形经过平移后，分别是怎样的图形？（4）归纳:图形平移的性质图形平移后，对应点 、对应线段 、对应角 相等； 图形平移后，图形的 都不变；C 1B 1A 1C B A平移时，各对应点 ，叫做图形平移的距离。

思考：上述图形平移的距离是6个的单位长度，需要测量出多少个对应点之间的距离？4.例题 画出三角形ABC 向右平移4个方格，再向下平移3个方格后的图形；然后画出三角形ABC 的平移方向，量出平移的距离.三、课内小结1.说一说平移的概念？2.说一说平移的性质？四、课内检测1.如图，把旗状图形向左平移4格，向下1格，画出平移后的图形.2.如图，把箭头状图形向左5格，向上2格，画出平移后的图形.3.如图，怎样将三角形甲平移到三角形乙的位置？画出平移的方向，量出平移的距离.（精确到0.1厘米）*4.如图，直线l 沿箭头方向平移到直线'l 的位置. （1）请量出直线l 平移的距离.（2）直线l 平移的距离与两条平行线之间的距离有什么关系？CBA乙甲（第4题） （第3题）*5.如图长方形的长、宽分别为2cm ， 1cm ，求涂色部分的面积.11.2 旋转一、学习准备1、如图1，怎样将图形甲平移到 图形乙的位置？画出平移的方向。