高中物理必修二导学案2.平抛运动

第12讲 平抛运动【重点知识梳理】一、平抛运动的基本规律1．性质加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．2．基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t .(2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2. (3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝yx ＝gt 2v 0. 3．对规律的理解(1)飞行时间：由t ＝2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．(2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 02h g，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v yv x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关．(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示．(5)两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图2中A 点和B 点所示．②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.二、斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：方法 内容斜面 总结 分解速度 水平：v x ＝v 0竖直：v y ＝gt合速度：v ＝v 2x ＋v 2y分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平：x ＝v 0t竖直：y ＝12gt 2 合位移：s ＝x 2＋y 2分解位移，构建位移三角形 1．受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m. 3．求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解．【高频考点突破】考点一 对平抛运动的理解例1．(多选)对于平抛运动，下列说法正确的是( )A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的D．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动【变式探究】某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图2所示。

必修2_5.3实验：研究平抛运动【学习目标】1．知道平抛运动的特点规律2．熟练的利用实验的方法描绘平抛运动的轨迹3．应用平抛运动的规律求出平抛运动的初速度4．证明平抛运动轨迹为抛物线【自主学习】一．实验目的探索平抛运动的轨迹及平抛运动在水平和竖直方向上两个分运动的规律。

二．实验原理在竖直放置的木板上固定坐标纸，让小球做平抛运动，描出小球的运动轨迹；装置如图所示。

选定斜槽末端球心所在的点为坐标原点，初速度的方向为轴的正方向，以竖直向下为轴的正方向建立直角坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标（x,y），根据两个分运动的特点，利用公式，求出小球的飞行时间。

再利用公式，求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度，v0= (用x、y等量表示)。

三．实验器材斜槽、竖直固定在铁架台上的木板、白纸、图钉、小球，铅笔、刻度尺，铅垂线。

四．实验步骤1．探究竖直方向的运动规律（1）将两小球A、B放置在如图所示装置的图示位置处，注意使两小球的位置在同一水平线上。

（2）用小锤击打弹性金属片C，使小球A沿水平方向飞出，做平抛运动，同时小球B被松开，做自由落体运动。

观察两小球是否同时落地。

（3）改变小球距地面的高度和小锤打击的力度，多次重复实验。

2．探究水平方向的运动规律（1）如图所示，将斜槽固定在实验桌上，检查斜槽末端是否水平。

（2）将坐标纸用图钉固定在木板上，并用铁架台固定好木板，靠近斜槽竖直地放好木板，并用重垂线检查调整竖直木板，使坐标纸上的竖线竖直。

（3）选定斜槽末端所在的点为坐标原点O，从坐标原点0标出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴。

（4）使小球由斜槽的某一固定位置自由滑下，由0点开始做平抛运动，用眼睛粗略地确定做平抛运动的小球在某一x 值处对应的竖直位置。

（5）再使小球从相同位置滚下，在第(4)步确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并在坐标纸上记下这一点。

（6）依次改变x 值，用同样的方法确定其他各点的位置。

§5.2 《平抛运动》导学案寄语：当你只有一个目标时，全世界都会给你让路。

【学习目标】1、理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。

2、掌握平抛运动的规律，并能用来解决简单的问题。

【学习重点】1、平抛运动的基本思路；2、平抛运动规律的应用。

【学习过程】1．什么是抛体运动？什么是平抛运动？平抛运动有什么特点？2．怎样研究平抛运动的速度和位移？一、抛体运动的概念1．以一定的将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫抛体运动。

2．以一定的方向的初速度将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫平抛运动。

举例：生活中哪些运动可以看作平抛运动？平抛运动有哪些特点？二、平抛运动的研究方法[思考]：1、为什么要进行运动的合成与分解？为什么要建立平面直角坐标系？2、根据什么来确定水平方向和竖直方向的运动情况？①水平方向：物体做运动；v x= ，x= 。

②竖直方向：物体做运动；v y= ，y= 。

〖例1〗一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一颗小铁球（不考虑空气阻力），则这些小铁球落地前在空中组成的图线是（）A．抛物线B．水平直线C．竖直直线D．倾斜直线[问题探究]：这些小铁球落到水平地面后落地点间距有什么关系？〖训练1〗一架战斗机以3.6×102Km/h水平匀速飞行，飞行高度为500m。

若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）三、平抛运动的速度v= ，tanθ= 。

四、平抛运动的位移x= ，y= ；s= ，tanφ= 。

[思考]：tanφ与tanθ是什么关系？五、平抛运动的轨迹x= ，y= ；y= x2，平抛运动的轨迹是。

〖例2〗从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球，求小球落地时的速度和整个过程的位移。

（不考虑空气阻力，g=10m/s2）〖训练2〗一小球水平抛出，落地时速度大小为25m/s，方向与水平方向成530角，求小球抛出时的初速度和抛出点离地的高度。

合速度：()22220x y v v v v gt =+=+ 0tan yx v gt v v θ== 其中，θ 为合速度与_________方向的夹角。

2．平抛运动的位移【问题探究2】如何确定平抛运动某一时刻的位置？水平方向：x = v 0t竖直方向：212y gt = 相对抛出点的位移：()222012l v t gt ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 20012tan 2gt y gt x v t v ϕ=== 其中，φ为位移l 与_________方向的夹角。

3．平抛运动的轨迹将x = v 0t 、212y gt =联立，消去时间t ，得：2202g y x v = 上式中，g 是常数，v 0是常量，所以满足抛物线方程y = kx 2，即平抛运动的轨迹是______________。

4．平抛运动的推论（1）飞行时间：t = ____________平抛落地时间只由_________决定，与平抛的初速度__________。

（2）水平射程：x = ____________平抛水平射程由___________和___________共同决定决定。

（3）速度、位移偏角正切值之比：x = ____________tan ____________tan θϕ== 二、一般的抛体运动【物体探究】能否借用研究平抛运动的方向来分析斜抛运动？你的一句是什么？1．斜抛运动：如果物体被抛出时的速度v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在只受重力作用的运动。

2．按初速度方向分类，抛体运动可分为____________、____________、____________等。

3．斜抛运动的特点动力学特点：只受________，加速度a= ______；运动学特点：初速度方向与加速度方向________。

斜抛运动是匀变速________运动。

4．斜抛运动的研究方法：________________斜抛运动可看作水平方向__________运动与竖直方向_______________运动的合运动。

平抛运动导学案编写者： 研讨：【学习目标】1、能够用自已的话说出平抛运动的概念，知道平抛运动是特殊的抛体运动。

2、知道平抛体运动的受力特点，会用运动的分解与合成结合牛顿定律推导平抛体运动的速度公式。

3、知道平抛体运动的受力特点，会用运动的分解与合成结合牛顿定律推导平抛体运动的位移公式。

【学习重点】平抛运动的研究方法及规律。

【学习重点】能应用平抛运动的规律解决实际问题。

第一部分：课前热身一、抛体运动1、抛体运动：以一定的 将物体抛出，在 可以忽略的情况下，物体只在 作用下的运动。

2、平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。

二、平抛运动的速度1、平抛运动的特点及研究方法（1）特点：水平方向 力，做匀速直线运动；竖直方向受 作用，做初速度为 ，加速度为 的直线运动。

（2）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。

2、平抛运动的速度 （1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y = （3）合速度大小：v = （4）合速度方向：tan θ= = 0v gt （θ为v 与水平方向的夹角）。

3、平抛运动的位移（1）水平方向：=x（2）竖直方向：=y（3）合位移大小：l =（4）合位移方向：αtan =（α为l 与水平方向的夹角）。

第二部分：问题探究, y ) vv x ＝v 0聚焦目标一：平抛运动的概念和性质问题一：水平抛出一个5千克的铅球和一个纸飞机，它们的运动轨迹都是曲线，哪一个可以看做是平抛运动？为什么？问题二：什么是平抛运动？抛体运动与平抛运动的关系是什么？聚焦目标二：平抛运动的速度公式问题一：分析一下做平抛运动的物体在x 和y 轴方向上的受力情况和初速度情况分别是什么？问题二：根据牛顿运动定律思考两个分运动分别是什么性质的运动？根据两个分运动的性质写出分速度的关系式，并依据什么定则得到和速度？聚焦目标二：平抛运动的位移公式问题一：思考平抛运动的两个分运动的运动性质，写出两个分运动的位移关系式。

2平抛运动问题导一、平抛运动的条件和运动特点活动与探究11．根据平抛运动的概念，请总结出物体做平抛运动的条件。

2．根据平抛运动的受力情况，试分析平抛运动在水平和竖直方向上分别做什么样的运动。

迁移与应用1关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（）A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．所有只受重力作用的物体都做平抛运动1．平抛运动的性质加速度为g的匀变速曲线运动。

2．平抛运动的特点（1）想特点：物上提出的平抛运动是一种想的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。

（2）匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是平抛运动的特点。

（3）速度变特点：由于做平抛运动的物体只受重力作用，所以其加速度恒为g，因此在平抛运动中速度的变量Δv＝gΔ，由于g是常量，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变量相等，方向竖直向下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变相同，如图所示。

二、平抛运动的研究方法与规律 活动与探究21．平抛运动是一种曲线运动，研究这种运动的常用方法是什么？ 2．若物体做平抛运动的初速度大小为v 0，以抛出点为计时点，试探究时刻物体的速度大小和方向、位移大小和方向。

3．为什么说平抛物体的运动轨迹方程是一条抛物线？ 迁移与应用2如图所示，在球的前截击练习中，若练习者在球正上方距地面H 处，将球以速率v 沿垂直球的方向击出，球刚好落在底线上。

已知底线到的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是（ ）A ．球的速率v 等于Lg 2HB ．球从击出至落地所用时间为2Hg．球从击球点至落地点的位移等于L[] D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关一、研究抛体运动的方法1．首先要把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

高一物理必修2平抛运动教案1.高一物理必修2平抛运动教案（篇1）教学目标知识与技能1.知道什么是平抛运动，知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g。

2.用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题。

(一)过程与方法1.通过对平抛运动规律进行探究的过程，体会运动的合成与分解在研究复杂曲线运动中的重要地位。

(二)情感态度与价值观1.培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气，主动探究实现知识的迁移。

2.通过用运动分解合成将复杂运动化繁为简的物理研究过程，感受物理学的奇妙。

教学重点1.平抛运动的特点和规律2.分析归纳抛体运动的规律——运动的合成与分解的方法。

教学难点分析平抛运动的规律教学过程引入新课：视频播放飞机投弹建立平抛运动的情景，引导学生从动力学原因思考平抛运动运动性质，引出平抛运动的定义。

新课教学：一、平抛运动的定义【定义】：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。

所以抛体运动是一个理想的模型。

现实中如果物体的密度大一点，体积小一点，以一定的速度将它们水平抛出，它们在空中的运动也可以近似看成平抛运动。

物体做平抛运动的条件是:（1）初速度沿水平方向（2）只受重力作用(空气阻力可以忽略)二、平抛运动的分运动平抛运动的轨迹是曲线，我们应该怎样去研究他的规律呢？物理学史上，伽利略对抛体运动进行了详细研究，他揭示了对二维曲线运动研究的基本方法。

伽利略认为：做平抛运动的物体同时参与两种运动：在水平方向上的运动，物体不受力的.作用做匀速直线运动，在竖直方向的运动，物体受到重力作用做自由落体运动。

并且这两个方向的运动“既不彼此影响干扰，也不互相妨碍”，物体的实际运动就是这两个运动的合运动验证伽利略的猜想:播放两个实验视频：《子弹击中模型人》《实验：竖直分运动》学生观看视频得出结论：做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动。

§2. 平抛运动——问题导读使用时间：2月23日——2月25日姓名班级【学习目标】1、知道平抛运动形成的条件．2、理解平抛运动是匀变速运动．其加速度为g．3、知道处理平抛运动的思路，会解决平抛运动问题。

4、通过对平抛规律的探究，体会运动的合成与分解在研究平抛运动规律中的应用。

【知识回顾】1、物体做匀速直线运动的条件是：物体做匀速直线运动的运动规律：v= x=2、物体做自由落体运动的条件是：物体做匀速直线运动的运动规律：v= x=【问题导读】认真阅读《课本》P8—11内容，并完成以下导读问题：一、平抛运动以一定的将物体抛出，如果物体只受的作用，这时的运动叫做抛体运动；抛体运动开始时的速度叫做。

如果初速度是水平的，这个运动叫做平抛运动。

二、平抛运动的速度研究平抛运动时，可以以原点，以的方向为x轴的方向、的方向为y轴的方向，建立平面直角坐标系。

若物体抛出时的速度为v0，则在x方向上的物体的分速度v x保持不变：v x= 在y方向，物体只受力，所以物体的加速度总是等于。

则在y 方向上物体的分速度v y =根据勾股定理可知，物体的合速度为v= =合速度v的方向与x轴正方向的夹角为θ，tanθ= = ；这个式子告诉我们，随着物体的下落，角θ越来越。

也就是说，抛体下落的方向越来越接近的方向。

三、平抛运动的位移做平抛运动的物体的横坐标与时间的关系是：做平抛运动的物体的纵坐标与时间的关系是：平抛运动的轨迹是一条。

四、一般的抛体运动所有的抛体运动受力情况与平抛运动完全相同：在水平方向，加速度是；在竖直方向，加速度是g。

但不同的抛体运动不同。

§2. 平抛运动——课堂导学姓名班级一、物体做平抛运动的条件1、做平抛运动的物体的初速度沿方向；只受作用。

※所有的抛体运动都只受重力作用，所不同的是它们的初速度方向。

2、平抛运动中物体合力为重力，在一定范围内重力为恒力，在恒力作用下物体的加速度不变，则物体做匀变速运动。

5.2 平抛运动 【学习目标】1、知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，什么是平抛运动。

2、知道抛体运动的受力特点，会用运动的分解与合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点。

3、知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其轨迹是一条抛物线 4、能应用平抛运动的规律解决实际问题 【学习重难点】平抛运动的研究方法及规律 【方法指导】分析归纳法、分层教学法预习案【学法指导&使用说明】1.先阅读课本内容，理解课本基础知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记。

完成教材助读设置问题，依据发现的问题再研读教材或者查阅资料，解决问题。

将预习中不能解决的问题填在我的疑惑处。

2.分层完成，A 层全部完成并梳理知识结构，B 层全部完成，C 层选做完成量80%。

3.小组长职责，知道引领小组各层成员按时完成任务，人人达标。

【教材助读】一、抛体运动1、抛体运动：以一定的 将物体抛出，在 可以忽略的情况下，物体只在 作用下的运动。

2、平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。

二、平抛运动的速度1、平抛运动的特点及研究方法（1）特点：水平方向 力，做匀速直线运动；竖直方向受 作用，做初速度为 ，加速度为 的直线运动。

（2）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。

2、平抛运动的速度（1）水平方向：v x =（2）竖直方向：v y =（3）合速度大小：v =（4）合速度方向：tan θ= =v gt （θ为v 与水平方向的夹角）。

三、平抛运动的位移x O O ′ l A Byv 0 P (x , y )α vv y v x ＝v 0θl =水平方向的位移x=竖直方向的位移y=与x 轴正方向夹角满足tan α＝合成消去t轨迹方程y=四、一般的抛体运动物体抛出的速度V0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设V0与水平方向夹角为θ）。

1、水平方向：物体做 运动，初速度=x v2、竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度=y v(斜上抛) (斜下抛)【预习自测】1、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A 、是匀变速运动B 、是变加速运动C 、任意两段时间的速度变化量的方向相同D 、任意相等时间内的速度变化量相等 2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ） A 、物体的高度和所受重力 B 、物体的高度和初速度C 、物体所受的重力和初速度D 、物体所受的重力、高度和初速度3、从20m 高处以10m/s 的初速度水平抛出一物体，落地时的速度大小为________，速度方向与水平方向的夹角正切值为___________（g 取10m/s 2，不计空气阻力）4、以v 0=16m/s 的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，求石子抛出点与落地点的高度差？石子落地的速度？（g=10m/s 2）请你将预习中没能解决的问题和有疑惑大的问题写下来，待课堂上老师和同学探究解决。

§3.研究平抛运动——问题导读（命制教师：张宇强）§3. 研究平抛运动——问题导读使用时间：2月23日——2月25日姓名班级【学习目标】1、掌握描绘平抛运动轨迹的方法；2、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线以及计算平抛物体的初速度；3、会用平抛运动规律解决有关问题。

【知识回顾】1、物体做平抛运动的条件是：2、物体做平抛运动的规律是：【问题导读】认真阅读《课本》P13—15内容，并完成以下导读问题：1.建立直角坐标系xoy，在轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3，把线的长度记为l，那么OA1=l、OA2=2l、OA3=3l……由A1、A2、A3向下作垂线，垂线与抛题轨迹的交点记为M1、M2、M3，如果轨迹的确是一条抛物线，各点的y坐标与y坐标的关系应该具有________的形式（a是一个待定的常量）。

2.平抛运动是物体以一定的初速度沿方向抛出,物体只在作用下所做的运动,其轨迹是。

3.平抛运动可以看作是水平方向的运动和竖直方向上的运动的合成，根据平抛运动的轨迹，确定轨迹上的某一点的水平位移x和竖直位移y，根据平抛运动的规律_________和_______，可求得平抛运动的初速度v0=______。

4.一物体被水平抛出后，t秒、2t秒、3t秒内竖直下降的距离之比为________，通过的水平距离之比为。

5.决定一个物体在空中做平抛运动时间的因素是。

§3.研究平抛运动——课堂导学姓名 班级一、描绘平抛运动的轨迹利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。

钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。

设法用铅笔描出小球经过的位置。

通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。

二、实验器材：附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅笔等。

三、实验步骤：① 安装调整斜槽 用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，② 调整木板 用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行③ 确定坐标原点 把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O ，O 即为坐标原点。