南开大学1999年泛函分析考研试题
中国海洋大学考研试 题
2010年全国硕士研究生入学考试水产学科基础综合考试科目 参考答案及评分标准 科目代码： 416 科目名称：普通动物学与普通 生态学 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、选择题（单选，每题1分，共15分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C D C A A B A B 9 10 11 12 13 14 15 A B D B A B B 二、填空题（每空0.5分，共15分） 1. 大颚、第2颚足、第1游泳足 2. 鳃、书鳃、书肺、气管 3. 单沟系、双沟系、复沟系 4. 光合营养(植物性营养)、自养渗透营养 (腐生性营养)、吞噬营养 5. （真）体腔、体腔、筛板
6. 用进废退、获得性遗传 7. 渐新马、中新马、上新马 8. 骨鳞、楯鳞、硬鳞 9. 颈椎腰椎 10. 10、12 11. 端细胞法（裂体腔法）、体腔囊法（肠体腔法） 三、名词解释（每题2分，共10分） 1.胞饮：原生动物；质膜吸附液体环境中的大分子化合物或离子；质膜凹陷，形成管道、液泡，多泡小体，吸收。 2.原肾：扁形动物等低等后生动物的排泄器官，由外胚层陷入形成，通常由焰细胞（焰茎球）、许多具分支的原肾管和原肾孔组成。主要功能是调节渗透压和排泄。 3.直接发育：初生个体与成体形态及生活方式相似，不需变态即可发育为成体。 4.停滞进化：一个物种在很长时间内没有进化或无分支进化。如北美的负鼠等。 5.囊鳃类：圆口动物呼吸系统由于具有独特的鳃囊，又称囊鳃类。 四、简答题（每小题5分，共25分） 1. 中胚层首见于那一门类动物？简述中胚层出现在动物进化过程中的意义。
考研已落下帷幕考研虽然已经结束好长时间，而它对于我来说，就像是昨天刚发生一样，清晰且深刻。 回首考研的这段经历，我收获了很多，也成长了许多。 开始基础复习的时候，是在网上找了一下教程视频，然后跟着教材进行学习，先是对基础知识进行了了解，在5月-7月的时候在基础上加深了理解，对于第二轮的复习，自己还根据课本讲义画了知识构架图，是自己更能一目了然的掌握知识点。 8月以后一直到临近考试的状态，开始认真的刷真题，并且对那些自己不熟悉的知识点反复的加深印象，这也是一个自我提升的过程。 考研一路走来，真的很辛苦，考研帮里学长学姐们分享的宝贵经验不仅能让我打起精神背水一战，还使我的复习有条不紊地进行。 初试成绩出来的这两天，酝酿了一下，我也想为将要参加下一届考研的的学弟学妹们写一篇文章，希望你们从复习的开始就运筹帷幄，明年的这个时候旗开得胜。 文章字数很多，大家有时间可以阅读，文末有真题和资料下载分享，谢谢大家。 中国海洋大学生物学的初试科目为: (101)思想政治理论 (201)英语一 (612)生物化学A (835)基础生物学
参考书目为： 1.《生物化学》王镜岩、朱圣庚、许长法高等教育出版社 2.《细胞生物学》翟中和高等教育出版社 3.《陈增阅普通生物学》(第三版) 吴相钰高等教育出版社 先综合说一下英语的复习建议吧。 如何做阅读？ 做阅读题的时候我建议大家先看题干，了解一下这篇文章大致讲什么内容，然后对应题干去阅读文章，在阅读文章的过程中可以把你做出答题选择的依据标注出来，便于核对答案时看看自己的思路是否正确，毕竟重要的不是这道题你最后的答案正确与否，而是你答题的思路正确与否。 此外，每次做完阅读题也要稍微归纳一下错误选项的出题陷阱，到底是因果互换、主观臆断还是过分推断等，渐渐地你拿到一道阅读题就会条件反射出出题人的出题思路，这也有助于你检验自己选择的答案的合理性。 对于真题上的每一篇阅读，我做完核对答案后都重新精读了一遍，把不认识的单词进行标注通过查阅字典和手机弄懂消化，然后对每一篇阅读进行口头翻译，这样一来不仅加深了自己对阅读这一块的理解，也提升了自己的翻译能力。对于阅读理解B有些年份考查排序，有些年份考查小标题，还有些年份考查将抽出的句子还原，解答这类题型主要突破点是找出相关性和提示词，就拿排序来说，段落与段落之间、句子与句子之间很多时候都有包括转折、递进、因果等相关性，文章中也往往会给出一些表示这些关系的提示词，这些地方就是你答题的突破点，具体细节大家认真阅读真题的解析都可以看到。 翻译这一块，考查的不仅是大家的词汇量还有一些语法知识，翻译要联系句
南开大学年数学分析考研试卷答案 一、 设),,(x y x y x f w -+= 其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w . 解：令u =x +y ，v =x -y ，z =x ，则z v u x f f f w ++=； )1()1()1(-++-++-+=zv zu vv vu uv uu xy f f f f f f w 二、 设数列}{n a 非负单增且a a n n =∞ →lim ，证明 a a a a n n n n n n =+++∞ →1 21][lim . 解：因为a n 非负单增，故有n n n n n n n n n na a a a a 11 21)(][≤+++≤ . 由a a n n =∞ →lim ；据两边夹定理有极限成立。 三、 设? ??≤>+=0 ,00),1ln()(2 x x x x x f α,试确定α的取值范围，使f (x )分别满足： （1） 极限)(lim 0x f x + →存在 （2） f (x )在x=0连续 （3） f (x )在x=0可导 解：（1）因为 )(lim 0x f x + →=)1ln(lim 2 0x x x ++ →α=)]()1(2[lim 221420n n n x x o n x x x x +-++- -→+ α极限存在，则 2+α0≥知α2-≥. (2)因为)(lim 0 x f x - →=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则2->α . （3）0)0(='- f 所以要使f(x)在0可导则1->α. 四、设f (x )在R 连续，证明积分ydy xdx y x f l ++?)(22与积分路径无关. 解；令U =22 y x +，则ydy xdx y x f l ++?)(22=2 1du u f l )(?又f (x )在R 上连续，故存 在F （u ）使d F (u )=f (u )du=ydy xdx y x f ++)(22. 所以积分与路径无关。
2016年南开大学量子力学考研大纲-参考书信息预测 南开大学量子力学科目2016年考研大纲作为校方唯一官方文件，对考研具有重要参考指导价值。2016年考研大纲将于9月份发布，天津考研网将在第一时间发布并及时解析变动情况，敬请各位研友关注天津考研网。以下是南开大学量子力学科目2015年考研大纲作为参考，本科目每年变动不大，考研专业课作为成功关键与否的科目，应该及早开始备考复习。 一、考试目的 本考试是全日制“理论物理”和“粒子物理与原子核物理”硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课。针对在使用本套资料及复习过程中遇到的专业课疑难问题，由签约的本专业在读硕博学长团队提供一对一个性化权威辅导答疑，同时辅以内部信息确保夺取专业课高分，彻底扫清复习拦路虎、打赢考研信息战。本辅导具有量身定制学习方案、私人家教式辅导、上课时间自由灵活、个性化答疑不留复习死角、签约确保授课质量等特色，本辅导仅针对购买此套材料的同学，详情请索取宣传单。根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分选择参加第二轮，即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生量子力学知识和计算能力的水平考试。考试范围包括本大纲规定的知识内容。 三、考试基本要求 1. 具备一定的物理学基础知识和数理方程解题能力。 2. 正确理解量子力学的基本概念，掌握量子力学的基本解题方法。 四、考试形式 本考试采取基本概念测试与基本计算能力测试相结合的方法。试题分类参见“考试内容一览表”。 五、考试内容 本考试涉及的量子力学知识内容包括：
（1）波函数和薛定谔方程； （2）量子力学中的力学量； （3）态和力学量的表象； （4）自旋； （5）近似方法； （6）量子跃迁； （7）全同粒子和多体问题。 《量子力学》考试内容一览表 序号题型题量分值时间（分钟） 1 问答题8个测试量子力学基本概念的问答题40 40 2 计算题6个测试量子力学知识和解题能力的计算题110 140 共计：150 180 本资料由天津考研网整理提供，转载请注明出处，更多免费考研资料请登录网站下载！
2015年考研数学分析真题集 目录 南开大学 北京大学 清华大学 浙江大学 华中科技大学
2014年浙江大学数学分析试题答案 一、,,0N ?>?ε当N n >时，ε<->>?m n a a N n N m ,, 证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列 }{k n a ，a a k n k =∞ →lim ， 所以， ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二 、,,0N ?>?ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时， ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时 ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},min{21δδδ=即可。 三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('
南开大学量子力学导论考研真题资料（含参考书信息） 南开大学自2013年开始不再指定考研参考书目，官方仅提供考研大纲，这对于备考的研友来讲提出了更高要求。天津考研网签约硕博团队结合近年考研大纲及考试实际变动总结得出，往年考研参考书对于考研必考仍旧具有重要参考价值。以下是天津考研网小编为研友汇总的南开大学量子力学导论科目详细考研参考书目： ①曾谨言《量子力学导论》 本书可作为一般大学物理（及有关）专业本科生的量子力学课教材。全书共分12章。：1.量子力学的诞生（2）；2.深函数与Schrodinger方程（8）；3.一维定态问题；4.力学量用算符表达与表象变换；5.力学量随时间的演化与对称性；6.中心力场；7.粒子在电磁场中的运动；8.自旋；9.力学量本征值问题的代数解法；10.定态问题的常用近似方法；11.量子跃迁；12.散射；按72学时教学计划，可授完全部内容，括号内的数字是建议的学时分配数。为便于读者更深入地掌握有关内容，书中安排了一些思考题和练习题，在每章末还附有适量的，难度 不太大的习题，供选用。 ②《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》 本资料由天津考研网签约的南开大学光学专业高分研究生团队倾力所作，该团队考生在考研中取得了优异成绩并在复试中更胜一筹，该资料包含考研经验、考研试题解题思路分析、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据南开大学本科授课重点整理等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。该资料适合于考取南开大学物理学院、泰达应用物理学院光学专业的考生复习使用，也即初试考光学、量子力学导论课程的考生使用。 本资料格式为A4纸打印版+手写版，总量达到了近400页，清晰易复习，已于编写者签订资料保真转让协议，各位研友可放心使用参考！特别提示：本站尽力保证资料的有用性，但由于个人复习态度进度不同，故请酌情参考本资料！ 南开大学量子力学导论考研习题信息 一、填空题（每空2分，共20分） 1.Planck的量子假说揭示了微观粒子能量的_____特性，Einstein的光量子假说揭示了光的______性。 2.在量子力学中，力学量用___描述。力学量算符必为_____算符，以保证其____为实数。
南开大学2018年《量子力学》考研大纲 一、考试目的 本考试是全日制理论物理硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生对量子力学的掌握程度的尺度参照性水平考试。考试范围包括波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法、力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等。 三、考试基本要求 考生应具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 四、考试形式 本考试采用主观试题。 五、考试内容 （一）波函数与薛定谔方程 波粒二象性，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。 （二）一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，-函数和-势阱中的束缚态，一维简谐振子。 （三）力学量用算符表示 坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，角动量算符，不确定度关系。连续谱本征函数的归一化，力学量完全集，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量，维力定理，守恒量和对称性。 （四）中心力场 两体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子，费曼-海尔曼定理。 （五）粒子在磁场中的运动
2005年南开大学数学分析试题答案 0D .1为成奇函数，所以该积分轴对称，被积函数关于关于由于y x 2.x z f x y f f dx du z y x ??+??+=，其中x z x y ????,由 00=??+??+=??+??+x z h x y h h x z g x y g g z y x z y x 求出 =??--=??x z h g h g g h g h x y y z z y x z z x ,y z z y x y y x h g h g g h g h -- 3.?∑+=-=-=∞→1021 23234)(411lim πx dx n k n n k n 4.t x dt t M +≤?1,2sin 0在),0(+∞∈x 上单调一致趋于0，则)(x f 在),0(+∞∈x 上一致收敛，又t x t +sin 在),0(+∞∈x 上连续，则)(x f 在),0(+∞∈x 上连续。 5.由泰勒公式)!1(!1!21!111+++++=n e n e ξ ，则 )! 1()!1(!1!21!111+≤+=+++-n e n e n e ξ ，后者收敛，则原级数收敛。 6.由拉格朗日中值定理， ,)('1)(122n M n Mx n x f n n x f n ≤≤=ξ后者收敛，由魏尔特拉斯定理，原级数一致收敛。 由)(x s 一致收敛，则可以逐项求导，∑∞== 12)(')('n n n x f x s 也一致收敛且连续，故)(x s 连续可导 7.反证：设存在),(00y x 有0),)((00≠??-??y x y P x Q ，不妨设0),)((00>??-??y x y P x Q ，由连
2003南开大学年数学分析 一、设),,(x y x y x f w -+=其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w 解：令u=x+y,v=x-y,z=x 则z v u x f f f w ++=； )1()1()1(-++-++-+=zv zu vv vu uv uu xy f f f f f f w 二、设数列}{n a 非负单增且a a n n =∞ →lim ，证明a a a a n n n n n n =+++∞ →1 21 ] [lim 解：因为an 非负单增，故有n n n n n n n n n na a a a a 1 1 21)(][≤ +++≤ 由 a a n n =∞ →lim ；据两边夹定理有极限成立。 三、设? ? ?≤>+=0 ,00),1ln()(2 x x x x x f α试确定α的取值围，使f(x)分别满足： （1） 极限)(lim 0x f x + →存在 （2） f(x)在x=0连续 （3） f(x)在x=0可导 解：（1）因为 )(lim 0x f x + →=)1ln(lim 20x x x ++ →α=)]()1(2[lim 221420n n n x x o n x x x x +-++--→+ α极限存在则2+α0≥知α2-≥ (2)因为)(lim 0 x f x - →=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则2->α （3）0)0(='- f 所以要使f(x)在0可导则1->α 四、设f(x)在R 连续，证明积分ydy xdx y x f l ++?)(22与积分路径无关 解；令U=22 y x +则ydy xdx y x f l ++?)(22=2 1du u f l )(?又f(x)在R 上连续故存在F （u ） 使dF(u)=f(u)du=ydy xdx y x f ++)(22 所以积分与路径无关。 （此题应感小毒物提供思路） 五、 设 f(x)在[a,b]上可导， 0)2 (=+b a f 且 M x f ≤')(,证明 2) (4)(a b M dx x f b a -≤?
中国海洋大学04年硕士研究生入学考试试题 环境工程学 一、填空题（每空0.6分，共6分） 1. 垃圾焚烧过程的控制参数三T是指_______、________、_________。 2. 固体废物的三成分分析是指________、_______、_______。 3. 我国生活垃圾焚烧烟气排放标准中的污染控制项目可分为____、____、______、___ 二、概念题（每题2分，共6分） 1.固体废物 2.高位热值 3.Dioxin 4.卫生填埋 https://www.doczj.com/doc/a83754004.html,posting 6.溶解固体 7.化学需氧量 8.自由沉淀 9.混合系数 10.污泥负荷 三、问答题（共66分） 1.生活污水的特征及主要含有的污染物（4分） 2.水体自净的过程（6分） 3.城市污水二级处理的工艺流程并说明各单元的作用（6分） 4.理想沉淀池的假设条件（6分） 5.沉淀池的分区及其作用（8分） 6.简述水的混凝机理（8分） 7.剩余污泥常用的处理处置方法及其工作原理（8分） 8.影响活性污泥生长的因素及影响作用（8分） 9.画图显示垃圾卫生填埋场的基本结构。（3分）
10.请解释我国固体废物污染控制三化原则的含义。（4分） 11.说明固体废物堆肥处理的过程控制（5分） 三、综合论述题（共52分） 1.给出活性污泥法的6种运行方式，说明特点并画出流程图（18分） 2.给出有机污水厌氧处理的4种工艺，画出工艺图并说明特征（12分） 3.请提出您对焚烧和热解技术应用到城市垃圾处理的看法。（10分） 4.论述垃圾卫生填埋场渗滤液产生特点与控制渗滤液产生和迁移的工程措施。（12分） 四、计算题（6分） 某城镇拟建一二级污水处理厂，采用完全混合曝气池。设计污水流量为15，000mg/d，经初次沉淀后BOD5浓度为140mg/L,要求二沉池出水BOD5浓度小于5mg/L。根据实验研究，得到产率系数为0.6kg/kg，内源衰减系数为0.06d-1。设计污泥龄为5天，曝气池混合液MLSS为3000mg/L,二沉池排泥浓度为10，000mg/L。确定曝气池体积、每天剩余污泥排放量和污泥回流比。 环境工程学 一、概念题（每题2分，共20分） 1.鼓风曝气 2.气浮法 3.完全生化需氧量 4.污泥指数 5.污泥含水率
南开大学量子力学导论考研真题 南开大学量子力学导论考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。 Hi，同学，既然你读到这篇文章了，看来你一定还在寻觅南开大学量子力学导论的考研真题吧。那么，接下来的内容就请你认真阅读，笔者也希望自己的一点备考经验可以为你们的备考略尽绵薄之力。 首先，笔者本人备考的时候就是因为真题资料很难找吃了一次亏，买的第一份资料真题年份不全就不说了，毕竟真题难找嘛，最可气的是笔者后来发现这套资料竟然是从百度上搜索一下就出来的，也没有答案。好在笔者发现的早，还有时间补救，不然真的是死翘翘了。后来有幸认识了一位学长，在学长的建议下买了新的真题资料书。正是因为自己被坑过，所以不希望学弟学妹们步入我的后尘，于是把自己后来一直用到考前的资料书分享给大家，《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》，是由天津考研网主编的。书中包含了：南开大学光学96、00－2014、2016年考研真题；南开大学光学2005-2010年考研试题参考答案；南开大学量子力学导论2002-2014年考研真题；南开大学量子力学导论 2002-2010年考研试题参考答案。下面是我从资料中摘抄的部分试题，小伙伴们可以自测一下： 1.1由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长λm与温度T成反比，即λmT=b（常量）：并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。 1.2在0K附近，钠的价电子能量约为3eV，求其德布罗意波长。 1.3氦原子的动能是E=3kT/2（k为玻尔兹曼常数），求T=1K时，氦原子的德布罗意波长。 1.4利用波尔-索末菲的量子化条件，求： （1）一维谐振子的能量； （2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。 =9*10-24焦耳/特拉斯，试计算动能的量子化间隔已知外磁场H=10特拉斯，玻尔磁子M B ΔE，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。 重点内容笔者应该说的差不多了，其实只是希望各位可以更好的备考南开大学量子力学导论，考出更加优异的成绩，实现自己的梦想。让我们一起为更加美好的明天奋斗
南开大学2008年数学分析考研试题 一．计算题 1．求极限2 1lim[ln(1)]x x x x →∞ -+ 。 2．求和()() ∑∞ =-+-1121n n n n 。 3．已知()()() 1f x x f x ''-=-，求()x f ？ 4 ．设 2ln 2 6 x π = ? ，则x =？ 5．设区域()[][]{} 1,1,2,0,-∈∈=y x y x D ，求D 。 二．设61-≥x 61+= +n n x x ，(1,2,)n =，证明数列{}n x 收敛，并求其极限。 三．设()[]b a C x f ,∈，并且[]b a x ,∈?，[]b a y ,∈?，使()()x f y f 2 1 ≤， 证明[]b a ,∈?ξ，使得()0=ξf . 四．设()x f 在[)+∞,a 一致连续，且广义积分 ()a f x dx +∞ ? 收敛，求证()0lim =+∞ →x f x 。 五．设()x f 在(,)-∞+∞上可微，对任意(,)x ∈-∞+∞，()0f x >， ()()f x mf x '≤， 其中10< 南开大学2003年数学分析考研试题及解答 一．设(),,w f x y x y x =+-，其中(),,f u v s 有二阶连续偏导数，求xy w . 解：令u x y =+，v x y =-，s x =， 则x u v s w f f f =++； ()()()111xy uu uv vu vv su sv w f f f f f f =+-++-++-. 二．设数列{}n a 非负单增，且lim n n a a →∞ =，证明：() 1 12lim n n n n n n a a a a →∞+++=L . 证明：因为 {}n a 非负单增， 所以有()() 1111 2 n n n n n n n n n n n a a a a na n a ≤+++≤=L ， 由lim n n a a →∞ =，1lim n n n n a a →∞ =， 根据夹逼定理，得() 11 2 lim n n n n n n a a a a →∞ +++=L . 三．设 ()()2ln 1,00, 0x x x f x x α?+>?=?≤??，试确定α的取值范围，使()f x 分别满足： （1）极限()0 lim x f x + →存在； （2）()f x 在0x =处连续； （3） ()f x 在0x =处可导. 解（1）因为()()2 lim lim ln 1x x f x x x α+ + →→=+ ()2 2 2 ln 1lim x x x x α+ +→+=， ()22 0ln 1lim 1x x x + →+=， 极限存在的条件为20α+≥，即2α≥-， 所以当2α ≥-时，极限()0 lim x f x + →存在； （2）因为()()0 lim 00x f x f -→==， 所以要使()f x 在0x =处连续， 需要求20α+>，2α>-， 所以当2α >-时，()f x 在0x =处连续； （3）显然 ()00f -'=， ()()()12 000lim lim ln 1x x f x f x x x α++ -→→-=+ ()2 1 2 ln 1lim x x x x α+ +→+=， 要使其存在且为0，必须10α+>，1α>-， 所以当1α>-时，()f x 在0x =处可导. 四．设 ()f x 在(),-∞+∞上连续， 证明积分()()22 L f x y xdx ydy ++?与积分路径无关. 证明：设()()22 01,2 x y U x y f t dt +=?， 则有()()()22,dU x y f x y xdx ydy = ++， 即存在势函数， 所以 ()()22L L f x y xdx ydy dU ++=? ?与积分路径无关. 五．设 ()f x 在[],a b 上可导，02a b f +?? = ??? ，且()f x M '≤， 证明： ()()2 4 b a M f x dx b a ≤ -? . 证明：因为 ()f x 在[],a b 上可导， 则由拉格朗日中值定理，存在ξ在x 与2 a b +之间，使得 考研数学分析真题集 目录 南开大学 北京大学 清华大学 浙江大学 华中科技大学 一、,,0N ?>?ε当N n >时，ε<>?m a N m , 证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列 }{k n a ，a a k n k =∞ →lim ， 所以， ε 2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二 、,,0N ?>?ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时， ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时 ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。 三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)(' 又2))((''2 1 ))((')()(a x f a x a f a f x f -+ -+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以 )(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。 四、? ?==1 ,)(1)()(x dt t f x dt xt f x ?2 )()()('x dt t f x x f x x ? -=?， 2 2)(lim )(lim ) (lim )0('0 2 A x x f x dt t f x x x x x x ====→→→???， 2 )(lim ) (lim )() (lim )('lim 2 002 00A x dt t f x x f x dt t f x x f x x x x x x x = -=-=? ? →→→→?，)('x ?在0=x 连续。 五、当k m ≠时，不妨设k m <， ??--+--=1 111) (2)(2])1[(])1[(!!21)()(dx x x k m dx x P x P k k m m k m k m = --? -dx x x k k m m 1 1 )(2)(2])1[(])1[(dx x x x x m m k k k k m m ?-+--------1 1 )1(2)1(211 ) 1(2)(2])1[(])1[(])1[(])1[(= 0])1][()1[()1(])1[(])1[(11 )(221 1 )1(2)1(2=---==---??-+-+-dx x x dx x x k m m k k m m k k Λ 当k m =时， ?? ----= 1 11 1 )(2)(22 2])1[(])1[(!21)()(dx x x m dx x P x P m m m m m k m ?? -+---------=--1 1 )1(21211 1 221 1 )(2)(2])1[(])1[(])1[(])1[(])1[(])1[(dx x x x x dx x x m m m m m m m m m m m m =?-+----1 1)1(212])1[(])1[(dx x x m m m m =?----=1 1 )2(22])1][()1[()1(dx x x m m m m Λ= ? ---1 1 2])1[()!2()1(dx x m m m =?--1 2])1[()!2()1(2dx x m m m 六、J 是实数，,0,0>?>?δε当δ 2019年全国硕士研究生入学考试水产学科基础综合考试科目 参考答案及评分标准 科目代码： 416 科目名称：普通动物学与普通 生态学 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、选择题（单选，每题1分，共15分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C D C A A B A B 9 10 11 12 13 14 15 A B D B A B B 二、填空题（每空0.5分，共15分） 1. 大颚、第2颚足、第1游泳足 2. 鳃、书鳃、书肺、气管 3. 单沟系、双沟系、复沟系 4. 光合营养(植物性营养)、自养渗透营养 (腐生性营养)、吞噬营养 5. （真）体腔、体腔、筛板 6. 用进废退、获得性遗传 7. 渐新马、中新马、上新马 8. 骨鳞、楯鳞、硬鳞 9. 颈椎腰椎 10. 10、12 11. 端细胞法（裂体腔法）、体腔囊法（肠体腔法） 三、名词解释（每题2分，共10分） 1.胞饮：原生动物；质膜吸附液体环境中的大分子化合物或离子；质膜凹陷，形成管道、液泡，多泡小体，吸收。 2.原肾：扁形动物等低等后生动物的排泄器官，由外胚层陷入形成，通常由焰细胞（焰茎球）、许多具分支的原肾管和原肾孔组成。主要功能是调节渗透压和排泄。 3.直接发育：初生个体与成体形态及生活方式相似，不需变态即可发育为成体。 4.停滞进化：一个物种在很长时间内没有进化或无分支进化。如北美的负鼠等。 5.囊鳃类：圆口动物呼吸系统由于具有独特的鳃囊，又称囊鳃类。 四、简答题（每小题5分，共25分） 1. 中胚层首见于那一门类动物？简述中胚层出现在动物进化过程中的意义。 从扁形动物门开始，在外胚层和内层胚之间出现了中胚层。中胚层的出现对动物体结构与机能的进一步发展有很大意义。一方面由于中胚层的形成减轻了内、外胚层的负担，引起了一系列组织、器官、系统的分化，为动物体结构的进一步复杂完备提供了必要的物质条件，使扁形动物达到了器官系统水平。另一方面，由于中胚层的形成，促进了新陈代谢的加强，促进了排泄系统的形成、神经系统和感觉器官的进一步发展。此外，由中胚层所形成的实质组织有储存养料和水分的功能,动物可以耐饥饿以及在某种程度上抗干旱，因此，中胚层的形成也是动物由水生进化到陆生的基本条件之一。 2. 比较腔肠动物、扁形动物、环节动物、节肢动物和软体动物神经系统的特点。腔肠动物――神经网，最简单，最原始； 扁形动物――梯形； 环节动物――索式； 节肢动物――索式； 软体动物――高等种类4对神经节（脑、足、脏、侧）。 3. 简述昆虫适应陆地生活的主要特征 全身包被坚实的外骨骼,可防止体内水份的大量蒸发;有灵活的附肢，伸屈自如的体节以及发达的肌肉，籍以增强运动；具备空气呼吸器—气管，能有效地进行呼 南开大学量子力学考研参考书及真题资料含教材封面图 南开大学量子力学考研参考书是什么呢？南开大学量子力学考研相关的真题资料在哪里找呢？大家都是知道的，教材是复习的根本材料，也是答题的根本依据，考生在选择教材时应参照两个标准：一要准确。这里所说的准确不单指知识点无误，而且还指该教材为报考院校所指定的教材，或是有关导师主编、参与编写的教材，或是该院校学生使用的教材。二要新颖。目前教材更新较快，所以大家要密切关注新版教材的，尽可能以新教材为准。那么你所了解到的参考书是最正确的那本吗？光凭借名字找不到资料的话，封面图是什么样的呢？ 南开大学量子力学考研参考书是 1、【大图为第五版，第四版为小图】《量子力学》（第四版卷I），曾谨言，科学出版社2007 大家可以参照这个图去找参考书哦，一般京东啊当当孔夫子会有的，没有的话可以在天津考研网资料赠送的电子版看看。专业课每门的分值在考试中占据着很大的分量，很大程度上决定着考生能否成功，因此如何复习好专业课就成为考研复习的重中之重。专业课的知识点也是比较多的，考生们必须要做一些准备工作，把重点的书目读的很精很细，吃透了才能在专业课考试中占有优势，尽力考出高分。 关于使用专业课参考书，很多考生一拿到专业课参考书，就开始往死里背诵，希望可以把它们全都背下来，尤其是习惯各种背诵的文科生，觉得这样才有成就感，如果考研只是为了选拔会背书的学生，关注公众号天津考研网那么其实高中生直接考研可能成功率会更高，显然，考研并没有这么简单，除了考察基本知识的掌握，更看重的是对于知识运用的能力。 在看南开大学量子力学参考书的时候要对知识点进行逐个的学习，在这个过程中明确什么是重点，哪些是难点，哪几个考点会在一起出现。对于那些重点内容一定要反复多次的理解揣摩，一定要做到理解透彻，你要进行大量的相关练习， 不断强化记忆，理清知识结构。找一本最权威的考研辅导资料，认真研读，就够 南开大学量子力学导论考研大纲和复习资料 南开大学量子力学导论考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。南开大学量子力学导论2018年考研大纲虽然未出，但根据往年大纲发布时间我们可以推测出今年考研大纲大概的发布时间，而且也可以根据历年的考研大纲内容作为参考。天津考研网预测2018年南开大学量子力学导论考研大纲内容上不会有太大变化，可参考2017年考研大纲内容。 在大纲公布之后，同学们就要开始选择考研资料来复习了，这时不能贪多嚼不烂，这是我们多年辅导经验总结出来的，每个科目都是如此，一定要选择内容最全面，资讯更新最及时的，推荐天津考研网主编的《南开大学物理学院量子力学导论（光学+量子力学导论）考研红宝书》，含对考研大纲解析，专业课复习启动阶段指导视频，历年真题和答案解析，甚至说复试的详细分析，大家可以参考一下。 下面是南开大学量子力学导论的考研大纲。 《量子力学导论》考试大纲 一、考试目的 本考试是全日制光学、光子学与光子技术和凝聚态物理硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。 根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生量子力学基础理论与方法的尺度参照性水平考试。考试范围包括本大纲规定的量子力学基础理论与方法及其在实际问题中的运用。 三、考试基本要求 1、具备量子力学基本概念、理论和方法的相关知识。 2、具备运用量子力学基本概念、理论和方法解决实际问题的能力。 四、考试形式 本考试为闭卷考试，强调考生对于量子力学基本概念、基础理论和方法的理解和运用。 五、考试内容 本考试内容主要包括量子力学基本概念、基本理论和方法，以及运用量子力学基本概念、理论和方法解决具体问题。考试时间为3小时，总分150分。 答题和计分 要求考生用钢笔或圆珠笔做在答题卷上。 以上就是南开大学量子力学导论考研大纲的全部内容了，然而，大纲的概括性很高，你无法从中明确考研重点和难点，以及经常会出的考点，所以建议利用天津考研网主编的《南开大学物理学院量子力学导论（光学+量子力学导论）考研红宝书》，此资料对考研指定教 南京大学1998年硕士研究生考试试题——量子力学 (一) 20分 有半壁无限高势垒的一维阱 ()a x a x x V x V ><<>，2?L 是角动量平方算符，试用一级微扰论计算系统的p 能级（1=l ）的分裂，并标出微扰后的零级近似波函数。 （三）20分求在一维无限深势阱中，处于()x n ψ态时的粒子的动量分布几率()2 p n φ 。 （四）20分 试判断下列诸等式的正误，如果等式不能成立，试写出正确的结果： （1） i j x i p j x i p e e e 2 1????????-?+???=? ？式中i ?和j ?分别是x 和y 方向的单位矢量。 （2）()[])(????,?' x f p i p x f p p x x x x = ？式中x i p x ??= ? ， （3）系统的哈密顿算符为()r V p H +=μ 2??2 ，设()r n ? 是归一化的束缚态波函数，则有： ( )n n n n r V r p ???μ ? ??= 2 12?2 ？ （五）20分碱金属原子处在z 方向的外磁场B 中，微扰哈密顿为B ls H H H ???1+= ，其中S L dr dV r c H ls ???? ??=121 ?2 2μ ，() Z Z B S L c eB H 22+=μ ， 当外磁场很弱时，那些力学量算符是运动积分（守恒量），应取什么样的零级近似波函数，能使微扰计算比较简单，为什么？ 注： ()()()()? θπ im m l lm e m l m l l Y P cos ! ! 412+ - += ()x x P =01；()() 2 /121 11x x P -= ；()() x x x P 2 /12 1 213-= ()()22 213x x P -=南开大学2003年数学分析考研试题及解答
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