南开大学数学分析考研大纲2019年与2018年对比一览表

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南开大学应用数学专业考研专业目录2019年与2018年对比一览表
相信在备考天津大学研究生的同学一定知道专业目录是培养研究生的高等学校、科研机构制定的培养规划。

各高等学
校、科研机构依据专业目录进行招生和培养工作。

具体包含专业代码、名称及研究方向、招生计划人数、考试科目等相关信息。

是考研学子们选择目标院校、目标专业的唯一指定官方文件。

然而，各大高校的专业目录均在9月中旬左右才公布，对按照前一年的专业目录来准备的研友们来说可谓姗姗来迟。

借此，我们天津考研网特别推出专业目录的对比、变化情况的系列专题，以此来消除学子们的复习误区，使复习更加合理化，让学子们尽早把握报考院校拟定专业的招生动态，为考研学子的专业选择之路指明方向！
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以上是南开大学应用数学专业的考研专业目录2018年与2019年的对比情况，从对比文件可以看出，南开大学应用数学专业的考研专业目录发生变化。

所以，报考该校的研友们要依据现状合理调整复习计划备考。

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2018年考研数学一大纲及解析今年大纲知识点无论数学一、数学二还是数学三都没有变化。

这样的话从知识本身来说同学们可以按照原计划进行。

大家知道考研数学历来是整个考研所有学科当中最为稳定的一门，考研数学的知识经过多年考察已经达到了非常稳定的命题结构、知识，不会有巨大的变化。

尤其在考前一百多天时间里。

考研数学有三个科目构成，高等数学、线性代数与概率论与数理统计，高等数学占比很大，她是考研数学的半壁江山，因此复习周期很长，且需要将基础打牢。

许多考生在复习数学时，对高数的复习都很重视。

但不少考生却对线代与概率的复习重视不够。

事实上相比高数来看，线代与概率更容易拿分。

但从历年考试数据来看，线代与概率得分率偏低，平均分通常在十几分。

这个原因，一方面由于高数在考试中花费时间太多，后面的线代与概率大题没时间作答，而更重要在于，概率与线代复习不到位，题目不会做。

许多同学在刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计时有难处，认为看书举步维艰，对此我想谈一下我的看法，希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。

首先谈一下我的看法：事实上线性代数应该是考研数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通，这门课由于思维上与高数大不相同，所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门，总的来说线代6章内容可分为三个部分逐个攻破，首先行列式和矩阵，这是基础，第二向量与方程组，第三特征值与特征向量，这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系，构建属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。

南开大学数学分析和高等代数初试专业课有效复习范围海文考研专业课教研中心南开大学数学分析和高等代数初试专业课有效复习范围. 1真题分析（数学分析）综合来说，数学分析专业课这几年的题型变化不大，主要有____计算和证明__ 两种题型，难度略有增加，侧重于对基础知识点的灵活应用和推理。

在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，只需要记住基本公式就可以了。

对于掌握的知识点（课本上除了物理上的应用等外基本全是必须掌握的），一方面要将给出定理的证明牢牢掌握，烂熟于心，另一方面还要学会类比证明相似的题目。

此外，一些知识点常考计算，考生应当适当地做些计算题目。

5.2真题分析（高等数学）综合来说，高等代数专业课这几年的题型变化不大，主要有计算和论述两种题型，难度略有基本没有变化，侧重于对基础知识点的灵活应用。

高等代数课本的部分，除了双线性函数一章为了解外，其余全是掌握。

对于了解一章，考生只需掌握基本定义和概念即可。

对于掌握的部分，考生一方面要对各个定理和性质非常熟悉，最重要的还是掌握它们之间的关系，多总结性质，多研读课本定理的证明，特别的，高等代数的指定参考书是非常重要的，考生要独立思考其中的题目。

5.2参考书目知识点分析初试专业课《数学分析》总共包括2本书，150分。

初试专业课《高等代数》总共包括1本书，150分。

下面我将主讲每本书的复习概要，同学可以做个标注：1、《数学分析上下册》：备注：第22章中，重要的是格林和高斯公式，斯托克斯公式。

场论知识基本不考。

2、《高等代数》：5.3重点知识点汇总分析（大纲）（1）数学分析：（2）高等代数：。

南开大学数学分析考研复习辅导资料及考研大纲对比信息 南开大学数学分析考研大纲对比资料由天津考研网签约的资深硕博团队为广大研友倾力打造的独家权威考试大纲解读资料，旨在透视大纲要点，洞悉考试重点，对比历年变化，从而更好指引研友正确的复习方向。

针对考试科目综述（考试总体要求、科目特点、大纲作用、近年变动情况等）、大纲考点解析（对大纲中要求的考点展开解析及应对策略）、试卷结构分析（题型、分值及注意情况）以及答题技巧（针对题型宏观指导，以便于在复习过程中关注）等内容进行深入分析，帮助考生把握考研动向。

下面看一下具体的对比内容： 南开大学数学分析科目2014年考研大纲 南开大学数学分析科目2015年考研大纲本《数学分析》考试大纲适用于南开大学数学学科（包括南开大学数学学院，陈省身数学所，组合数学中心等）各专业硕士研究生入学考试。

数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程，由分析基础、一元微分学和积分学（含广义积分）、级数、多元微分学和积分学（含参变量积分）等部分组成。

要求考生能准确理解基本概念，理解数学分析的基本理论，熟练掌握数学分析的各种运算，理解数学分析的基本思想和方法。

要求考生具有较好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

考试内容：1．分析基础：极限： 数列与函数极限的定义， 收敛数列的性质与极限的四则运算，数列敛散的判别法， 函数极限的性质与运本《数学分析》考试大纲适用于南开大学数学学科（包括南开大学数学学院，陈省身数学所，组合数学中心等）各专业硕士研究生入学考试。

数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程，由分析基础、一元微分学和积分学（含广义积分）、级数、多元微分学和积分学（含参变量积分）等部分组成。

要求考生能准确理解基本概念，理解数学分析的基本理论，熟练掌握数学分析的各种运算，理解数学分析的基本思想和方法。

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．
5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
对比：无变化
二、一元函数微分学
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
8．了解二元函数的二阶泰勒公式．
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．
对比：无变化
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用

考试内容 常微分方程的基本概念 分方程 程 一阶线性微分方程 变量可分离的微分方程 可降阶的高阶微分方程 齐次微
考试内容 常微分方程的基本概念 一阶线性微分方程 变量可分离的微分方程 可降阶的高阶微分方程 齐次微 线性微 线性微 分方程
分方程解的性质及解的结构定理
二阶常系数齐次线性微分方 分方程解的性质及解的结构定理 简单的二阶常 程 系数非齐次线性微分方程 考试要求
sin x 1 lim 1 ， lim 1 e x 0 x x x
函数连续的概念 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问 题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及 函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握 函数间断点的类型 初等函数的连续性 对比：无变化 闭区间上连续函数的性质
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和
求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应 求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 a , b 内，
设函数 f ( x ) 具有二阶导数．当 f ( x ) 0 时， f ( x ) 的图形是凹 设函数 f ( x ) 具有二阶导数．当 f ( x ) 0 时， f ( x ) 的图形是凹 的；当 f ( x ) 0 时， f ( x ) 的图形是凸的） ，会求函数图形的拐 的；当 f ( x ) 0 时， f ( x ) 的图形是凸的） ，会求函数图形的拐 点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流行列式按行（列）展开定理行列式按行（列）展开定理只供学习与交流考试内容矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．考试内容矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流只供学习与交流。

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南开大学数学科学学院（含组合中心）专业考研专业目录2019年与2018年对比一览表
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以上是南开大学数理经济专业的考研专业目录2018年与2019年的对比情况，从对比文件可以看出，南开大学数理经济专业的考研专业目录发生变化。

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南开大学统计学专业考研专业目录2019年与2018年对比一览表
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各高等学
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然而，各大高校的专业目录均在9月中旬左右才公布，对按照前一年的专业目录来准备的研友们来说可谓姗姗来迟。

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考试要求
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。
6．掌握极限的性质及四则运算法则。
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9．理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型。
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
考试内容
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径

2018南开大学数学科学学院考研复试通知复试时间复试分数线复试经验启道考研网快讯：2018年考研复试即将开始，启道教育小编根据根据考生需要，整理2017年南开大学数学科学学院考研复试细则，仅供参考：一、复试科目（启道考研复试辅导班）专业学习方式研究方向研究方向备注招生人数考试科目070101 基础数学(1)全日制01代数拓扑学Y61M35①101思想政治理论②201英语一③716数学分析④846高等代数(1)全日制02泛函分析Y61M35(1)全日制03李群与微分几何Y61M35(1)全日制04李群李代数Y61M35(1)全日制05非线性分析Y61M35(1)全日制06代数表示论Y61M35(1)全日制07微分方程与动力系统Y61M35(1)全日制08点集拓扑学Y61M35(1)全日制09描述集合论Y61M35(1)全日制10微分几何Y61M35(1)全日制11调和分析与小波分析Y61M35070102计算数学(1)全日制01偏微分方程数值方法及其应用Y61M35①101思想政治理论②201英语一③716数学分析④846高等代数(1)全日制02最优化计算方法Y61M35(1)全日制03图形图像处理中的数值方法Y61M35(1)全日制04计算几何Y61M35070103概率论与数理统计(1)全日制01信息论Y61M35①101思想政治理论②201英语一③716数学分析④846高等代数(1)全日制02编码理论与密码学Y61M35(1)全日制03随机过程Y61M35(1)全日制04随机过程在金融保险中的应用Y61M35070104 应用数学(1)全日制01非线性系统的控制理论及其应用研究方向03为中-澳双学位，学制为Y61M35①101思想政治理论②201英语一③716数学分析④846高等代数(1)全日制02图论与组合最优Y61M35化2.5年，须交学费。

(1)全日制 03精算学 Y61M35(1)全日制04调和分析及其应用 Y61M35 (1)全日制 05函数逼近及其应用Y61M35 (1)全日制 06供应链管理Y61M35(1)全日制 07组合数学研究方向07-09的招生单位是“南开大学组合数学中心”，招生名额为：Y7M5，不含在数学学院计划录取的Y61M35中。

南开大学高等数学（物理科学学院）考研大纲2018年与2019年对比一览表
南开大学高等数学（物理学院）（物理科学学院）2019年考研大纲已经公布，但是考研的同学都清楚何如利用吗？考研大纲是目标院校唯一官方指定的硕士研究生入学考试命题的唯一依据，是规定研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威指导性文件。

考研大纲作为唯一官方的政策指导性文件在专业课备考中的作用是不言而喻的。

然而，各大高校的考试大纲均在9月中旬左右才公布，对参照前一年的考研大纲已经复习大半年的莘莘学子来说可谓姗姗来迟。

借此，我们天津考研网特别推出考研大纲的对比、变化情况的系列专题，及时反映相关的考研动态，以此来消除学子们的复习误区；使学子们尽早捕捉到官方的细微变化。

为考研之路保驾护航！
以上是南开大学高等数学（物理学院）2018年与2019年考研大纲的对比情况，从对比文件可以看出，南开大学高等数学（物理学院）的考研大纲没有发生变化。

所以，报考目标院校目标专业的研友们可以安心的按照已定计划去复习备考。

南开大学高等数学（物理学院）考研资料请到天津考研网官网咨询查看。

考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 2
χ分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2
2
1
1()1
n
i i S X X n ==
--∑.
2．了解产生2
χ变量、t 变量和F 变量的典型模式；了解标准
正态分布、2
χ分布、t 分布和F 分布的上侧α分位数，会查相应的数值表．
3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．
4.了解经验分布函数的概念和性质． 考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 2
χ分布 t 分布 F 分布 分位数正态总体的常用抽样分布
考试要求
1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2
21
1()1
n
i i S X X n ==
--∑.
2．了解产生2
χ变量、t 变量和F 变量的典型模式；了解标准
正态分布、2
χ分布、t 分布和F 分布的上侧α分位数，会查相应的数值表．
3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．4.了解经验分布函数的概念和性质．。

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南开大学基础数学专业考研专业目录2019年与2018年对比一览表
相信在备考天津大学研究生的同学一定知道专业目录是培养研究生的高等学校、科研机构制定的培养规划。

各高等学校、科研机构依据专业目录进行招生和培养工作。

具体包含专业代码、名称及研究方向、招生计划人数、考试科目等相关信息。

是考研学子们选择目标院校、目标专业的唯一指定官方文件。

然而，各大高校的专业目录均在9月中旬左右才公布，对按照前一年的专业目录来准备的研友们来说可谓姗姗来迟。

借此，我们天津考研网特别推出专业目录的对比、变化情况的系列专题，以此来消除学子们的复习误区，使复习更加合理化，让学子们尽早把握报考院校拟定专业的招生动态，为考研学子的专业选择之路指明方向！
格瑞斯教育旗下天津考研网，专注考研专业课资料与考研专业课辅导！ 以上是南开大学基础数学专业的考研专业目录2018年与2019年的对比情况，从对比文件可以看出，南开大学基础数学专业的考研专业目录发生变化。

所以，报考该校的研友们要依据现状合理调整复习计划备考。

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14．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。
15．掌握极限的性质及四则运算法则。
16．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
17．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
18．解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。章节
考试要求
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
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函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。