六年级比和比例解决问题公开优质课教案

小学数学冀教版六年级上册二比和比例《比例的意义》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

2学情分析《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。

能否透彻理解比的意义,对于比的其他知识的学习,起到了至关重要的作用。

可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。

本节课是在学生已有的知识(除法)的基础上,引出对与比的认识,及其二者间的关系。

教材淡化概念的“形式化”叙述,通过选取学生熟悉的、鲜活的事例,让学生在具体情境中理解比的实际意义。

教材选择现实生活中比较典型的搅拌水泥沙和调制涂料两个事例,设计了两个学习活动。

3重点难点教学重点:理解比的意义,正确读、写比,求比值。

教学难点:弄清比、除法及分数的关系4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】问题情境情境:搅拌水泥沙师:丰润要实现三年大变样的步伐已经加快,这使我们不由的越来越热爱家乡。

那么工人搞建筑时,就少不了用到水泥沙。

水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。

下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。

1、出示情境图:让学生读两个工人的对话,并讨论工人对话是什么意思。

2、师介绍水泥和沙子关系的式子及读写法。

1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为:1:3读作1比3。

3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为:3:1读作3比1。

第六单元比和比例（一）（例1例3）（教案）六年级下册数学人教版教学内容本课教学内容为《六年级下册数学人教版》第六单元“比和比例（一）”，包括例1至例3的学习。

通过这一单元的学习，学生将理解比和比例的概念，掌握比例的基本性质和运用，并能解决实际生活中的比例问题。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比和比例的定义，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生运用比例解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的习惯。

教学难点1. 比和比例的概念理解。

2. 比例的性质及其在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教具：PPT、教学图片、比例尺等。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺等。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比和比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课：讲解比和比例的定义，通过实例让学生理解比例的性质。

3. 练习：设计一些练习题，让学生运用所学的比例知识解决问题。

板书设计1. 比和比例的定义。

2. 比例的性质。

3. 比例的应用实例。

作业设计1. 基础练习：让学生做一些基本的比例计算题。

2. 提高练习：设计一些稍微复杂一点的比例问题，让学生运用所学知识解决。

3. 拓展练习：引导学生观察生活中的比例现象，尝试用数学知识解释。

课后反思教学难点教学难点是教学过程中需要特别关注的部分，因为它们通常是学生在学习新概念时遇到的最大障碍。

在本节课中，教学难点包括比和比例的概念理解，以及比例的性质及其在实际问题中的应用。

比和比例的概念理解比和比例的概念理解是本节课的基础，学生需要清楚地理解比和比例的区别和联系。

比是两个数的比较，通常表示为a:b，而比例是两个比相等的关系，表示为a:b=c:d。

为了帮助学生理解这个概念，可以通过实际生活中的例子来引入，比如比较两个物体的重量、长度等，然后引导学生理解这些比较可以表示为比，而当这些比相等时，就形成了比例。

六年级数学下册教学设计《6.1.4 比和比例》-人教版一. 教材分析《6.1.4 比和比例》是人教版六年级数学下册的教学内容。

这部分教材主要让学生理解和掌握比的概念，学会求比值，并能够运用比例解决实际问题。

通过这部分的学习，学生能够进一步理解数学与生活的联系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学产生了一定的兴趣。

但是，对于比和比例的理解可能还不是很深入，需要通过具体的生活实例来帮助学生理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握比的概念，知道比的意义和求比值的方法。

2.让学生学会运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握比的概念，求比值的方法，运用比例解决实际问题。

2.难点：比例在实际问题中的应用，求比值时的运算方法。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入比和比例的概念，让学生在实际情境中理解和掌握。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论和实践中，共同解决问题，培养团队协作能力。

3.采用问题驱动法，引导学生提出问题，分析问题，解决问题，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（生活实例图片、练习题等）3.粉笔、黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些比例现象，如拍照时人物与背景的比例，物品的价格与数量的比例等，引导学生关注比例在生活中的应用。

然后，提出问题：“什么是比？比有什么作用？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）讲解比的概念，通过实例演示比的意义和求比值的方法。

如，给出两组数据，让学生求出比值，并解释比值的意义。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求比值和比例的练习题，教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，运用比例解决实际问题。

六年级上册数学教案-4.3 《比的应用—解决按比例分配的实际问题》︳青岛版教学内容本节课主要围绕《比的应用》这一主题，重点探讨如何运用比例知识解决实际生活中的按比例分配问题。

课程内容将涉及比例的基本概念，如何识别和建立比例关系，以及如何应用比例来分配数量、长度、面积等实际问题。

通过实例讲解和练习，使学生掌握比例的应用技巧，并能将其应用于解决生活中的具体问题。

教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3. 通过实际问题，让学生感受数学与日常生活的紧密联系。

教学难点1. 比例关系的建立与识别。

2. 比例在具体问题中的应用，特别是在分配问题中的运用。

3. 学生对于比例计算的灵活性和准确性。

教具学具准备1. 教师准备：PPT演示文稿，包含比例的相关概念、性质及实例。

2. 学生准备：练习本、铅笔、橡皮等基本学习用具。

教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入比例的概念，让学生初步感知比例的存在和应用。

2. 新授：详细讲解比例的定义、性质和比例关系的建立方法。

3. 实例演示：展示如何运用比例解决具体的按比例分配问题。

4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固比例的应用。

5. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中解决实际问题，加深对比例应用的理解。

6. 总结反馈：教师总结本节课的重点内容，解答学生疑问。

板书设计板书将围绕以下要点进行设计：1. 比例的定义和性质。

2. 比例关系的建立方法。

3. 比例在按比例分配问题中的应用步骤。

作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固比例的基本概念和性质。

2. 综合应用：设计一些实际问题，让学生运用比例知识解决。

3. 拓展思考：提供一些稍微复杂的实际问题，鼓励学生尝试解决。

课后反思课后，教师应反思教学效果，包括学生的理解程度、练习的完成情况以及在实际问题中的应用能力。

针对学生的共性问题，制定相应的辅导计划，以确保每个学生都能掌握比例的应用。

六年级解比例教案一、教学目标1. 理解比例概念，能够正确定义和解释比例的含义。

2. 掌握比例的性质和基本性质，能够利用比例进行简单的计算。

3. 运用比例解决生活实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念及性质的讲解和掌握。

2. 教学难点：运用比例解决实际问题的能力。

三、教学准备1. 教材：六年级数学教材。

2. 教具：黑板、白板、粉笔、教学PPT。

四、教学过程Step 1：导入通过一个实例为学生引入比例的概念。

例：小明用1个小时骑自行车行了15公里，那么小明每小时骑行的公里数是多少？请同学们思考一下。

Step 2：引入比例概念教师引导学生思考并讨论，导出比例的概念。

比例是指两个或两个以上的数之间的关系，表示为a：b，a和b 分别为比例的两个数。

比例可以用分数或小数表示。

Step 3：比例的性质1. 同比例线段的比例相等。

2. 比例的扩大或缩小是改变原比例中的一个数，即改变a或b，而另一个保持不变。

3. 比例的倒数也是比例。

Step 4：比例的简单计算通过例题的方式，教师引导学生掌握比例的简单计算方法。

例题1：某水果店的苹果售价是每公斤5.6元，梨售价是每公斤3.2元，那么苹果和梨的价格比是多少？解答：苹果和梨的价格比是5.6：3.2，可以简化为28：16，进一步简化为7：4。

例题2：某工厂生产200个电视机，用了400个电子元件，那么生产100个电视机需要多少个电子元件？解答：电视机和电子元件的比例是200：400，可以简化为1：2，所以生产100个电视机需要200个电子元件。

Step 5：运用比例解决问题通过实际生活问题的引导，让学生练习运用比例解决问题。

例题3：小明每天骑车上学要花费20分钟，他家到学校的距离是5公里。

如果小红的家到学校的距离是20公里，请问小红每天骑车上学需要花费多长时间？解答：小明每小时骑行的公里数是（60/20）*5 = 15公里/小时。

小学数学人教版六年级下册4 比例《用比例解决问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、知识与技能:使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。

2、过程与方法:提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、情感态度与价值观:培养学生良好的解答应用题的习惯。

2学情分析3重点难点教学重点:用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点:分析题中的比例关系,列出方程。

4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】用比例解决问题一、复习:(课件展示)下面各题两种量成什么比例?1、速度一定,所行的路程和时间.( )2、从甲地到乙地,行驶的速度和时间.( )3、每块地砖的面积一定,所需地砖的块数和所铺的面积.( )4、书的总本数一定,每包的本数和包装的包数.( )设计意图:让学生回顾前面学习的正反比例知识,为新授课做知识铺垫。

二、新授1、教学例5(1)课件出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。

李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?(2)学生读题后,思考和讨论下面的问题:①你知道了什么?从题目中学生能够找出相关的信息。

设计意图:让学生养成良好的阅读习惯。

②你可以提出哪些问题?设计意图:使学生能多角度去思考问题,并发现问题。

让学生真正参与到课堂中来。

③根据学生提出的问题利用以前学习过的归总法解答。

(3)教师提示此题还可以用比例的知识解答。

想一想:①题目告诉我们哪几个量?②哪种量是固定不变的?③哪两个量成什么比例关系?④怎样列含有未知数的等式?根据上面问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

设计意图:培养学生分析问题的能力,能从中正确找出成正比例的量,从而列出等式。

(4)根据正比例的意义列出方程:(课件出示)解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

六年级数学比例教案一、教学目标：1.了解比例的概念及其表示方式；2.掌握比例的性质和相关计算方法；3.能够运用比例解决实际问题。

二、教学重点：1. 比例的概念及性质；2. 比例的计算方法。

三、教学难点：能够运用比例解决实际问题。

四、教学准备：教师：教案、黑板、白板、粉笔；学生：课本、教具。

五、教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回忆上节课学到的内容，与学生讨论何为比例，并举一些例子说明比例在生活中的应用。

通过课本上的例题，向学生解释比例的概念和基本性质。

要提醒学生注意比例中的两个量是同类量。

3. 比例的表示方式（10分钟）介绍比例的常见表示方式，包括用两个数的比表示为 a:b 或者a/b 的形式。

4. 比例的计算方法（15分钟）（1）比例的计算方法：a. 如果两个比例相等，我们可以用乘法运算得到相等关系；b. 如果比例中有一个未知数，可以通过求等比例的方法求解；（2）比例的常见求解方法：a.已知两个比例相等，求解另一个未知量；b.已知有两个比例的值，求解比例的未知量。

通过课堂练习来巩固学生对比例计算的理解。

5. 运用比例解决实际问题（20分钟）教师出示生活中的实际问题，如几个人同时耕地所需时间的比例、图书展览的参观人数与门票收入的比例等，引导学生使用比例进行计算，解决实际问题。

通过课堂练习和讨论，巩固学生对比例的理解和应用。

可以使用小组合作的方式进行讨论和解答。

7. 小结与作业（5分钟）复习学习内容，概括比例的概念和性质，并布置相应的作业。

六、教学反思：本节课通过引导学生思考和实际应用的方式，生动地介绍了比例的概念、表示方式和计算方法。

结合生活中的实际问题，帮助学生进一步理解比例的概念，并培养学生运用比例解决实际问题的能力。

在课堂上，使用了多种教学方法，如讲解、练习和讨论，增强了学生的参与度和学习兴趣。

在今后的教学中，可以更多地引入生活中的实际问题，提高学生的思维能力和创新能力。

六年级比例教案一、教学目标1. 理解比例的概念及其在日常生活和数学问题中的应用；2. 掌握比例的表示方法，如比例公式和比例式；3. 能够根据已知条件求解未知量，解决基于比例的实际问题；4. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重难点1. 比例的概念及其应用；2. 比例的表示方法和解题策略。

三、教学准备1. 教师准备练习题和实例题；2. 准备黑板、彩色粉笔和教具。

四、教学过程1. 导入新知识教师通过提问或举例，引入比例的概念和应用，激发学生对比例的兴趣和求知欲。

2. 概念讲解（1）比例的定义：比例是指两个或两个以上的数按照一定的比例关系相互对应的关系。

用数学符号表示为a:b (a与b成比例)，或a/b（a与b的比例）。

（2）比例的基本要素：对应项、比例项、比例关系。

（3）比例的表示方法：比例公式和比例式。

3. 比例的表示方法（1）比例公式：若a与b成比例，则有a/b = c/d。

（a、b、c、d均为已知数）（2）比例式：在计算中，将比例式视作等式，从而求出未知量。

4. 比例的解题策略（1）已知对应项和比例关系，求比例项。

（2）已知比例项和一个已知值，求对应项。

（3）已知一个对应项和比例项，求未知项。

（4）已知一个对应项和一个比例项，求另一个未知项。

5. 解题演示和练习教师通过一些实例题和练习题，演示解题过程，引导学生掌握求解比例的方法和技巧。

6. 拓展练习在实际生活中，将比例的概念应用于实际问题的解决。

例如：一张地图上距离比例尺是1cm表示100km，如果两地距离为800km，则地图上的距离应该多少cm？7. 归纳总结教师与学生一起总结今天所学的知识点，梳理比例的定义、表示方法和解题策略，并解释其在实际问题中的应用。

8. 作业布置布置相关的练习题和问题，要求学生独立完成，并在下次课堂上进行解答和讨论。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对比例的概念和应用有了更深的理解，能够灵活运用比例的表示方法求解问题。

人教版数学六年级下册《比和比例》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《比和比例》是学生在掌握了分数、小数、百分数等基础知识的基础上，进一步学习比和比例的知识。

这部分内容不仅为学生进一步学习几何、代数等知识奠定基础，而且也使学生在解决实际问题时能更好地运用数学知识。

本节课的内容包括比的定义、比的应用、比例的定义、比例的应用等。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、百分数等知识有了一定的了解。

但是，学生在学习比和比例时，还需要进一步理解比的含义、比的应用、比例的含义和比例的应用。

此外，学生还需要掌握比和比例在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解比的含义，掌握比的应用；理解比例的含义，掌握比例的应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.教学重点：比的含义，比的应用，比例的含义，比例的应用。

2.教学难点：比的化简，比例的求解，比例在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解比的含义和比的应用。

2.案例教学法：通过典型例子，讲解比例的含义和比例的应用。

3.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。

4.引导发现法：引导学生发现比的化简和比例的求解方法，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片。

2.学具：练习本、笔、橡皮。

3.教学资源：相关的生活情境图片、例子。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境图片，引导学生发现其中的数学信息，提出问题，引发学生对比的思考。

例如，展示一幅水果图片，提出问题：“苹果和香蕉的比是多少？”2.呈现（10分钟）讲解比的定义，通过具体例子，让学生理解比的意义。

人教版数学六年级下册《比和比例》教学设计3教学目标1.理解比例的概念。

2.掌握求解简单比例关系的方法。

3.运用比例关系解决实际问题。

教材分析本课主要涉及教材中第八单元的内容，包括比例的概念、比例的性质、比例的计算等。

学生在学习完这些知识点后，应该能够通过练习掌握比例的相关知识，并能够运用比例的关系解决实际问题。

教学步骤第一步：导入通过学生已经掌握的知识点，对比和比例的概念进行引入和概括，让学生对今天的课程有所预期。

第二步：讲解详细讲解比例的性质和计算方法，让学生对这些知识点有更深的理解和掌握。

第三步：练习让学生通过课堂练习掌握比例的相关知识，并帮助学生解决遇到的问题。

第四步：归纳总结在本节课程末尾，通过复习和总结，帮助学生对比例的概念和计算方法进行归纳和总结，帮助他们更好地掌握这部分知识点。

教学方法1.讲授法：通过讲解比例的概念和计算方法，帮助学生掌握知识点。

2.演示法：通过演示具体例子，帮助学生理解比例的应用。

3.练习法：通过课堂练习，让学生巩固比例的相关知识。

教学手段1.幻灯片：用于课程内容讲解。

2.黑板：用于课堂演示。

3.课堂练习试卷：用于巩固学生对比例的掌握度。

教学评估1.课堂表现：通过观察学生的回答能力和学习耐心，评估学生的学习效果。

2.课后作业：通过留给学生的作业，检测学生对比例的掌握度。

3.期末考试：通过考试测试学生对此知识点的整体掌握情况。

教学注意事项1.注意学生对比例概念的掌握度。

2.注意学生在应用比例关系解决实际问题时的思维能力和创造力。

3.鼓励和引导学生对比例的应用进行探究和思考。

总结本节课程主要是帮助学生全面掌握比例相关的知识，包括比例的概念和计算方法，以及如何应用比例关系解决实际问题。

通过教师的讲解、演示和课堂练习，让学生对比例有更深的理解和掌握，帮助他们在做题时更从容。

同时，在教学过程中鼓励学生探究和思考，提高他们的创造力和解决问题的能力，对学生的综合素质进行了全面培养和提高。