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单招必备数学知识点①1.整式与分式整式是指只包含有限个整数次项的代数式，如多项式和有理式。
分式是指一个整数和一个多项式的比值形式。
在单招考试中，整式和分式的化简和运算是非常常见的题型。
2.一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程是指一个变量的最高次数为1的方程，如ax + b = 0。
一元一次不等式是指一个变量的最高次数为1的不等式，如ax + b > 0。
在单招考试中，解一元一次方程和不等式是一个常见的题型。
3.平方根与立方根平方根是指一个数的平方等于该数的非负实数，如√x。
立方根是指一个数的立方等于该数的实数，如³√x。
在单招考试中，解平方根和立方根的方程是一个常见的题型。
4.比例与相似比例是指两个量之间的关系，如a:b=c:d。
相似是指两个图形形状相同但大小不同，如两个三角形的对应边成比例。
在单招考试中，比例和相似的运算和应用是一个常见的题型。
5.平面几何平面几何是研究二维图形的性质和关系的数学分支。
在单招考试中，平面几何的题型涉及到线段的长度、角的大小、图形的面积和周长等。
6.立体几何立体几何是研究三维图形的性质和关系的数学分支。
在单招考试中，立体几何的题型涉及到长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等图形的体积和表面积。
7.概率与统计概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支，统计是研究数据收集、整理和分析的数学分支。
在单招考试中，概率和统计的题型涉及到事件的发生概率、样本调查和数据分析等。
8.函数与方程函数是一个变量和另一个变量之间的对应关系，方程是描述一个等式关系的数学式子。
在单招考试中，函数和方程的题型涉及到函数的图像、方程的解和方程组的求解等。
以上所列的是一些单招必备的数学知识点，掌握了这些知识点可以帮助考生在单招考试中取得更好的成绩。
然而，数学是一个广泛而深奥的学科，还有许多其他的数学知识点也是非常重要的。
因此，考生需要在备考期间全面复习数学知识，并进行大量的练习，以提高自己的数学水平。
单招数学常考知识点总结◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.◆理解以下性质定理，并能够证明：◆如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一平面与此平面的交线和该直线平行.◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.4.平面解析几何初步（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离.（2）圆与方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.5.统计（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法.（2）用样本估计总体①了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图，体会它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理解释.④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.（3）平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义.②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.④理解用坐标表示的平面向量共线的条件.（4）平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.②了解平面向量的数量积与向量投影的关系.③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.9.三角恒等变换（1）两角和与差的三角函数公式①会用向量数量积推导出两角差的余弦公式.②会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.③会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换.10.解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.11.数列（1）数列的概念和简单表示方法①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.②了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.（2）等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念.②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题.④了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系.12.不等式（1）不等关系。
单招考试数学知识归纳总结数学在单招考试中是一门重要的科目，而在备考过程中，对于各个知识点的归纳总结是非常必要的。
本文将从数学的基本运算、代数、几何以及概率与统计四个方面，对单招考试中常见的数学知识点进行全面的总结。
1. 基本运算基本运算是数学的基石，也是考试中常被考查的内容。
基本运算包括加减乘除四则运算，涉及整数、分数、小数等数的运算。
在备考过程中，我们需熟练掌握运算法则，灵活运用整式运算、有理数运算以及小数运算等内容。
此外，运算中的四舍五入、逢余进位等处理方法也需要注意。
2. 代数代数是数学中的一大分支，它研究的是数与数之间的关系。
在单招考试中，常见的代数知识点包括方程与不等式、函数与方程组、二次函数与二次方程等。
在备考过程中，我们需要熟悉解一元一次方程和不等式的方法，掌握解一元二次方程和不等式的求根公式，灵活运用函数的性质，理解方程组解的几何意义。
3. 几何几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间中的图形和它们之间的关系。
在单招考试中，常见的几何知识点包括平面几何和立体几何两部分。
在备考过程中，我们需要掌握线段、角度、三角形、四边形等图形的性质，理解平行线、垂直线等线段关系，熟悉圆的相关概念和性质，了解空间几何中的棱柱、棱锥、球体等立体图形。
4. 概率与统计概率与统计是数学的应用分支，它研究的是随机事件和统计数据。
在单招考试中，常见的概率与统计知识点包括概率、统计量以及数据分析等内容。
在备考过程中，我们需要掌握概率的基本概念，理解事件间的互斥和独立关系，熟悉统计量的计算方法，学会利用统计数据解决实际问题。
综上所述，单招考试数学知识的归纳总结主要包括基本运算、代数、几何以及概率与统计四个方面。
在备考过程中，我们需要全面了解各个知识点的相关概念和性质，熟练掌握解题方法和技巧。
通过充分的练习和总结，相信我们能够在单招考试中取得优异的成绩。
单招必备数学知识点第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。
记作B A ⊆.2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n2个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y .2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I .3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈∉且§1.2.1、函数的概念1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,.2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、 注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：()()21x f x f -=…§1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称. 2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。
单招必备数学知识点第一章、会合与函数观点§、会合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素构成的整体叫做会合。
会合三因素：确立性、互异性、无序性。
2、只需构成两个会合的元素是同样的，就称这两个会合相等。
3、常有会合：正整数会合：N* 或 N ，整数会合： Z ，有理数会合： Q ，实数会合： R .4、会合的表示方法：列举法、描绘法.§、会合间的基本关系1、一般地，对于两个会合 A 、B ，假如会合 A 中随意一个元素都是会合 B 中的元素，则称会合A 是会合 B 的子集。
记作 A B .2、假如会合 A B ，但存在元素x B ，且 x A ，则称会合 A 是会合 B 的真子集 . 记作：A B.3、把不含任何元素的会合叫做空集 .记作：.并规定：空会合是任何会合的子集.4、假如会合 A 中含有 n 个元素，则会合 A 有2n个子集 .§、会合间的基本运算1、一般地，由全部属于会合 A 或会合 B 的元素构成的会合，称为会合 A 与 B 的并集 . 记作：A B .2、一般地，由属于会合A 且属于会合 B 的全部元素构成的会合，称为A与B的交集.记作：A B .3、全集、补集？C U A { x | x U ,且x U }§、函数的观点1、设 A、 B 是非空的数集，假如依据某种确立的对应关系 f ，使对于会合 A 中的随意一个数 x ，在会合B中都有唯一确立的数 f x 和它对应，那么就称 f : A B 为会合A到会合 B 的一个函数，记作：y f x , x A .2、一个函数的构成因素为：定义域、对应关系、值域. 假如两个函数的定义域同样，而且对应关系完整一致，则称这两个函数相等.§、函数的表示法1、函数的三种表示方法：分析法、图象法、列表法.§、单一性与最大（小）值1、 注意函数单一性证明的一般格式：解：设 x 1 , x 2a, b 且 x 1 x 2 ，则： f x 1 f x 2 =§ 、奇偶性1f x 的定义域内随意一个 x ，都有 f xf x ，那么就称函、 一般地，假如对于函数数 f x 为偶函数 . 偶函数图象对于y 轴对称 .2 f x的定义域内随意一个 x ，都有 fxf x，那么就称、 一般地，假如对于函数函数 f x 为奇函数 . 奇函数图象对于原点对称 . 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §、指数与指数幂的运算1x n a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。
单招考试数学知识点全总结一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质2. 整式的概念，同类项的合并与分离3. 一次函数、一次函数的性质，二次函数、二次函数的性质4. 二元一次方程组的概念与性质5. 一元二次方程、二元二次方程的解法6. 一元三次方程、一元四次方程的解法7. 分式的概念与性质8. 根式的概念与性质9. 等差数列、等比数列的概念及前n项和10. 模运算的概念及性质二、函数与方程1. 函数、映射的概念2. 一次函数、二次函数、三次函数的性质3. 反比例函数、指数函数、对数函数的概念与性质4. 多项式函数的概念与性质5. 函数图象的性质、常用函数图象的绘制及性质6. 一次方程、二次方程、一元二次不等式的解法7. 一元一次不等式、绝对值方程的解法三、三角函数与解析几何1. 弧度制与角度制的转换2. 正弦函数、余弦函数、正切函数及其性质3. 三角函数通解及其应用4. 同角三角函数关系、复合角、陪角及相关应用5. 直线、圆的性质及相关定理6. 向量、向量的数量积与叉积7. 平面直角坐标系、空间直角坐标系8. 空间中的点、向量、直线、平面等的位置关系及相关应用四、概率与统计1. 随机事件与样本空间2. 概率与事件的关系3. 频率与概率的关系4. 条件概率与乘法定理5. 随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量6. 概率分布函数、分布列7. 二项分布、泊松分布、正态分布的性质8. 样本调查的设计与分析五、立体几何1. 空间中的点、直线、平面、空间的位置关系2. 空间直角坐标系与球坐标系3. 球、圆锥、圆柱、圆台、棱柱、棱锥、棱台、正八面体、正四面体、正方体、正六面体的概念与性质4. 空间基本图形的表面积、体积计算5. 空间中的直线与平面的位置关系6. 空间中的向量及其性质通过以上对单招考试数学知识点的全面总结，我们可以看到数学知识点的范围是非常广泛的，学生在备考过程中需要细心、认真地学习这些知识点，才能取得较好的成绩。
单招初中数学知识点总结数学是一门重要的学科，也是单招考试中的必考科目之一。
初中数学知识点众多，因此对于备考单招的同学来说，了解并掌握这些知识点是非常重要的。
本文将为大家总结初中数学的主要知识点，希望能帮助大家更好地备考单招。
一、整数与有理数整数和有理数是初中数学中最基础的概念之一。
整数包括正整数、负整数和零，而有理数则包括整数和分数。
在应用中，我们经常会遇到整数和有理数的加减乘除运算，因此掌握这些运算规则是非常重要的。
二、代数表达式与方程代数表达式和方程是初中数学中一个重要的内容。
代数表达式是由数字、字母和运算符号组成的式子，而方程则是具有等号的代数式。
掌握代数表达式的化简和方程的解法是解决数学问题的关键。
三、平面几何平面几何是初中数学中的另一个重要部分，它包括了点、线、面以及它们之间的关系和性质。
学习平面几何可以培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
在平面几何中，我们需要掌握直线的性质、角的性质、三角形的性质等内容。
四、函数函数是初中数学中比较抽象的一个概念，但也是非常重要的。
函数可以表示两个量之间的对应关系，它在数学和实际问题中都有广泛的应用。
了解函数的定义、性质以及函数图像的绘制方法是学习函数的关键。
五、统计与概率统计与概率是初中数学中的一个实用内容，它涉及到数据的收集、整理、分析以及概率的计算等。
在统计与概率中，我们需要了解频率分布、平均数、中位数等统计概念，以及事件的概率计算等内容。
六、三角函数三角函数是初中数学中的一个重要内容，它是解决三角形相关问题的基础。
三角函数包括正弦、余弦和正切等，它们在几何和物理中有广泛的应用。
掌握三角函数的定义、性质以及计算方法是解决相关问题的关键。
七、立体几何立体几何是初中数学中的一个重要部分，它包括了空间中的点、线、面和体以及它们之间的关系和性质。
学习立体几何可以培养学生的空间想象力和几何思维能力。
在立体几何中，我们需要了解立体图形的性质、体积和表面积的计算等内容。
高职单招数学知识点和重点公式高职单招数学知识点与重点公式。
一、集合。
1. 集合的概念。
- 集合是由一些确定的、不同的对象所组成的整体。
例如，一个班级的所有学生可以组成一个集合。
- 元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a∈ A；如果a不是集合A中的元素，就说a∉ A。
2. 集合的表示方法。
- 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
例如{1,2,3}。
- 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。
例如{xx > 0}，表示所有大于0的数组成的集合。
3. 集合间的关系。
- 子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆ B。
- 真子集：如果A⊆ B，且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作A⊂neqq B。
- 相等：如果A⊆ B且B⊆ A，那么A = B。
4. 集合的运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。
例如A = {1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩ B = {2,3}。
- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}。
对于上面的A和B，A∪ B={1,2,3,4}。
- 补集：设U是一个全集，A⊆ U，则A在U中的补集∁_UA={xx∈ U且x∉A}。
二、函数。
1. 函数的概念。
- 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B是从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x)，x∈ A。
2. 函数的定义域和值域。
- 定义域：使函数有意义的自变量的取值范围。
例如，对于函数y=(1)/(x)，定义域为x≠0。
- 值域：函数值的集合。
例如，函数y = x^2，x∈ R，其值域是[0,+∞)。
3. 函数的性质。
- 单调性。
- 增函数：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1，x_2，当x_1时，都有f(x_1)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数。
中专单招数学必考知识点一、知识概述《函数》①基本定义：函数就像是一个机器，你给它一个输入值（自变量），它就会按照一定的规则给你一个输出值（因变量）。
比如，y = 2x，x是你输入的数，把x乘以2得到y，y就是输出的值。
②重要程度：在中专单招数学里，函数超级重要，几乎是必考的。
它贯穿了很多数学知识，像是桥梁连接起了好多内容。
③前置知识：要懂一些基本的运算，像加、减、乘、除，还有代数式的概念。
例如知道2x+3是代数式。
④应用价值：在生活中，我们计算成本和利润的时候可能用到函数。
假如生产一个产品的成本是固定成本a加上变动成本bx（x是生产数量），总费用y = a+bx，这就是函数在实际生活中的用处。
二、知识体系①知识图谱：函数在中专单招数学里处于核心位置，很多其他知识的学习可能都要用到函数相关概念或者方法。
②关联知识：和方程有联系，有的方程本身也可以看成函数的特殊情况；和不等式也有关，解不等式有时候可以用函数的图象来辅助理解。
③重难点分析：掌握函数的概念、表示方法以及函数图象是难点。
关键点就是要理解函数的对应关系。
④考点分析：会以选择题、填空题以及解答题的形式考。
考查函数的表达式、定义域、值域以及函数图象的性质等。
三、详细讲解（理论概念类）①概念辨析：函数中一个自变量只能对应一个因变量，就像一个人只能有一个身份证号。
但是一个因变量可以对应多个自变量。
②特征分析：函数的图象可能是直线（一次函数比如y = 3x+1）、曲线（二次函数y = x²- 2x+1）等。
函数有单调性（有的函数在某个区间上一直上升或者下降）和奇偶性（有的函数图象关于y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数）等性质。
③分类说明：有一次函数（表达式是y = kx +b ，k、b是常数），二次函数（y = ax²+bx +c，a、b、c是常数，a不等于0），反比例函数（y=k/x，k为常数且k不等于0）。
④应用范围：在经济学中分析成本与产量的关系，物理学中路程和时间的关系（如果速度是恒定的，那么路程s和时间t的函数关系是s = vt ），它的局限性就是不是所有关系都能用简单的函数关系来准确表示的。
2018年单招考试数学必背知识点2 / 122018年单招考试《数学》必背知识点（一）一．不为0的量1.分式AB 中，分母B ≠0； 2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）3.一次函数y =kx +b （k ≠0）4.反比例函数ky x=（k ≠0） 5.二次函数y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 二．非负数1.│a │≥02. ≥0（a ≥0）3. a 2n ≥0（n 为自然数）三．绝对值：(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-⎩＜ 四．重要概念1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=，其中为x 的算术平方根.2. 负指数：1ppa a -= 3. 零指数：a=1（a ≠0）4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10） 五．重要公式（一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则: mnm na a a +⋅= ( a ≠0,m,n 都是正数)2.幂的乘方法则：()m n mna a=(m,n都是正数)3.积的乘方法则：()n n nab a b=（n为正整数）4.同底数幂的除法法则: m n m na a a-÷=(a≠0,m、n都是正数,且m>n).（二）整式的运算1.平方差公式：22()()a b a b a b+-=- 2.完全平方公式：222()2a b a ab b±=±+（三）二次根式的运算)0,00,0)a b a b≥≥=≥>（四）一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）当△=b2-4ac≥0时，x；x1+x2= -ba；x1x2=ca（五）函数平面直角坐标系1.点A、B在数轴上的坐标为xA、xB，则A、B两点间距离=|xA-xB|。
9．P(x，y)关于x轴对称点（x，-y），关于y 轴对称点（-x，y），关于原点对称点（-x，y），关于y=x对称点（y，x）。
3 / 124 / 122．中点坐标公式：坐标平面内两点A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2）的中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭ 3. 两点间坐标公式：A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2）抛物线的三种表达形式: 形式：一般式：y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 顶点式：2()y a x h k =-+ 交点式：12()()y a x x x x =--顶点： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22（h,k ）对称轴 a b x 2-= =221x x+。
5 / 12其中2b h a=-，244ac b k a-=，抛物线与x 轴两交点间距离为ax x x x x x AB ∆=-+=-=21221124)(。
（六）统计 1.平均数：121()n x x xx n=++…2.加权平均数：11221()k k x x f x fx f n =++…，其中12k f ff n+++=L3.方差：222212n 1()()()sx x x x x x n ⎡⎤=-+-+-⎣⎦…（七）锐角三角函数1. 五个特殊角的三角函数值：2. sin A =cos(90°-A )，cos A =sin(90-A )，tan A =cot(90°-A )22sin sin cos 1tan cot 1tan cos ααααααα⋅＋=，=，=（八）圆1.面积2S r π=， 周长2C r π=， 弧长180n rl π=， 213602n R S lR π==扇。
6 / 122.直角三角形内切圆半径1()2r a b c =+- 3.n 边形内角和：(n -2)180° 外角和=360º。
正n 边形内角：n n ο180)2(⋅-=nοο360180- 正n 边形外角=中心角=360no正n 边形的边长=R sin 180n o 正n 边形的边心距= R cos180n o正n 边形面积=21180180sin cos 2nR n noo ，n 边形对角线条数：1(3)2n n - 从n 边形的一个顶点可引(n-3)条对角线，故n 边形对角线条数=)3(21-n n 。
4．n 条直线两两相交，最多有1+2+3+…+(n-1)=)1(21-n n 个交点。
（九）面积1. S △=12底×高=12ab sin ∠C =12(a +b +c )r (a 、b 、c 为三角形三边，∠C 为a 、b 边夹角，r 为三角形内切圆半径) 2. S □ =底×高= ab sin ∠C (a 、b 为平行四边形两临边，∠C 为a 、b 边夹角，) 3. S 菱形=12l 1·l 2 (l 1、l 2为菱形两对角线长)7 / 124. S 正△=24a （a 为正三角形边长）六．重要定理 （一）角平分线角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上. （二）线段中垂线线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上. （三）三角形1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.3. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
该点叫做三角形的重心。
重心定理：D 、E 、F 分别为ABC 三边中点，则A D 、BE 、CF 交于一点G ，且AG =2GD 、BG =2GE 、CG =2GFABDEFG（四）直角三角形1. 直角三角形的两个锐角互余2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3. 直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半 4. ∠C=90°，则a2+b2=c2（五）等腰三角形1.等边对等角2.“三线合一”3. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（六）平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形5. 一组对边平行相等的四边形是平行四边形（七）矩形1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。
2.有三个角是直角的四边形是矩形3. 对角线相等的平行四边形是矩形（八）菱形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.四边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形8 / 129 / 12（九）正方形 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 （十）轴对称1．关于某条直线对称的两个图形是全等形 2．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3．两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 （十一）旋转与中心对称1．把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2．关于中心对称的两个图形是全等的3. 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分旋转与旋转角轴对称中心对称'B 'A 'C 'D 'C 'A 'B 'C BADCB A O（十二）梯形与等腰梯形1.梯形的中位线平行于梯形的底边，并等于上、下两底和的一半2.等腰梯形在同一底上的两个角相等3.等腰梯10 / 12形的两条对角线相等 （十三）相似形1. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似2. 两角对应相等的两三角形相似3. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似4. 三边对应成比例的两三角形相似5. 相似三角形对应边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比6. 相似三角形周长的比等于相似比7. 相似三角形面积的比等于相似比的平方8.射影定理：射影定理：CB 2=BD ∙BAAC 2=AD ∙AB CD 2=AD ∙BD ''''D CBACD 为Rt △ABC 斜边AB 上的高，则（1）AC 2=AD ·AB ，BC 2=BD ·AB ，CD 2=AD ·BD ，AB ·CD=AC ·BC（2）∠1=∠B ，∠2=∠A （3）△ADC ∽△CDB ∽△ACB9.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行（或共线），那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。
（十四）圆1.垂径定理：如果一条直线满足：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对优弧⑤平分弦所对劣弧中的任意两条（当以①③为题设时，弦不能是直径），必满足其它三条.2. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等3. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半4. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径5. 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形6. 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角7. 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线8. 切线的性质定理：如果一条直线满足：①过圆心②过切点③垂直于切线中的任意两条，必满足第三条9. 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角10. 圆的外切四边形的两组对边的和相等11. 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角12. 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等AB 切于P ，则∠CPB =∠D .切割线定理与割线定理：如果PT 切O 于T ，则PT 2=PA ∙PB=PC ∙PD 相交弦定理：PA ∙PB=PC ∙PDBP13. 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等10．三角形的内心是三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等，三角形的外心是三边中垂线的交点，到三角形三顶点距离相等。
11．21=∆ABCS ·周长·r=21·底·高 12．对角线垂直的四边形面积=21·对角线乘积，S 菱=底·高=21·对角线乘积。
