高考前重点知识回顾
第一章-集合
（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集；
①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个.
[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题⇔逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题.
2、集合运算：交、并、补.{|,}{|}
{,}
A
B x x A x B A
B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U 交：且并：或补：且C
（三）简易逻辑
构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。
1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系：
原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p ⇒q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ⇒q 且q ⇒p,则称p 是q 的充要条件，记为p ⇔q.
第二章-函数
一、函数的性质
（1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）
①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。
（4）函数的单调性
定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2,
⑴若当x 1⑵若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.
二、指数函数与对数函数
指数函数)10(≠>=a a a y x
且的图象和性质
对数函数y=log a x（a>0且a 1）的图象和性质:
⑴对数、指数运算：
log ()log log log log log log log a a a a a a n a a M N M N
M
M N
N
M n M
⋅=+=-=
()()r s r s r s rs
r r r
a a a a a a
b a b
+===
⑵x
a y =（1,0≠a a ）与x y a log =（1,0≠a a ）互为反函数.
第三章 数列
1. ⑴等差、等比数列：
（2）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：⎩
⎨⎧≥-===
-)2()1(111n s s n a s a n n n
第四章-三角函数
一.三角函数
1、角度与弧度的互换关系：360°=2π ；180°=π ； 1rad ＝
π
180
°≈57.30°=57°18ˊ；1°＝
180
π
≈0.01745（rad ） 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
2、弧长公式：r l
⋅=||α. 扇形面积公式：211
||22
s lr r α==⋅扇形
3、三角函数： r y =αsin ； r x =αcos ； x
y
=αtan ；
4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
正切、余切
余弦、正割
正弦、余割
5、同角三角函数的基本关系式：
αα
α
tan cos sin = 1cos sin 22=+αα 6、诱导公式：
x x k x x k x x k x
x k cot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+ππππ x
x x x x
x x
x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=- x
x x x x x x x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ππππ x
x x x x x x
x cot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=--=-=--=-ππππ x
x x x x
x x x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ππππ 7、两角和与差公式
=±)sin(βα
βαβαsin cos cos sin ±
=±)cos(
βαβαβ
αsin sin cos cos
β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=
+
β
αβ
αβαtan tan 1tan tan )tan(+-=
-
8、二倍角公式是：
sin2α=ααcos sin 2⋅
cos2α=αα2
2sin cos -=1cos 22-α=α2
sin 21-
