必然事件与随机事件作课教案

初中数学《随机事件》教案教学目标：1. 了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并能列举生活中的实例。

2. 体会随机事件发生的可能性有大有小。

教学重点：随机事件的概念。

教学难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别和联系。

教学准备：课件、教学卡片、黑板。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的确定事件，如掷骰子出现的点数、抽奖活动中获奖等。

2. 提问：除了确定事件，我们在生活中还遇到过哪些事件？它们发生的可能性如何？二、新课讲解（15分钟）1. 必然事件：定义、特点、举例。

2. 不可能事件：定义、特点、举例。

3. 随机事件：定义、特点、举例。

三、课堂互动（15分钟）1. 学生分组讨论，列举生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。

2. 各组汇报讨论成果，师生共同点评。

3. 教师提问，学生回答，加深对随机事件的理解。

四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，检测对随机事件的理解。

2. 教师选取部分练习题进行讲解，分析解题思路。

五、总结与拓展（5分钟）1. 教师总结本节课的主要内容，强调随机事件的概念及其在日常生活中的应用。

2. 提问：随机事件在现实生活中有哪些应用？六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课的内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题。

教学反思：本节课通过引导学生回顾已学过的确定事件，激发学生的学习兴趣。

在新课讲解环节，通过举例让学生直观地理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

课堂互动环节，学生积极参与，通过分组讨论和回答问题，加深对随机事件的理解。

练习巩固环节，学生独立完成练习题，检测对随机事件的理解。

总结与拓展环节，教师引导学生思考随机事件在现实生活中的应用，提高学生的应用能力。

整体来说，本节课教学效果良好，学生对随机事件的概念有了较为清晰的认识。

但在课堂互动环节，部分学生参与度不高，需要在今后的教学中加以关注和引导。

第七章概率7.1随机现象与随机事件7.1.3随机事件（1）理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义．（2）从集合的观点，用符号语言表示样本空间、随机事件，进一步体会数学模型的构建过程（3）了解随机事件在生活中的应用，提升数学抽象和数学建模等核心素养．教学重点：利用样本空间的子集来表示随机事件.教学难点：利用样本空间的子集来表示随机事件.PPT课件．一、整体概览问题1：阅读课本，回答下列问题：（1）本节将要研究哪类问题？（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？师生活动：学生带着问题阅读课本，老师指导学生概括总结本节的内容.预设的答案：本节内容强调了数学抽象的层次性和多样性，给出了利用集合语言表示随机事件的方法，为随机事件的集合运算奠定基础，描述随机现象的第一步往往确定试验结果的样本点，故本节内容是为后面学习概率打下了理论基础，让学生体会用集合语言描述一些数学概念的优越性.设计意图：通过本节课内容的预习，让学生明晰下一阶段的学习目标，初步搭建学习内容的框架.二、探索新知1、新知导入问题2：当进行试验时，人们不仅关心试验的所有结果，还常常关心满足某些特定要求的试验结果.2、新知探究例如：（1）在试验E1“小明投篮5次，记录一共投中的个数”中，更关心“投中次数大于3”的情形（2）在试验E2“抛掷一枚骰子，观察掷出的点数”，有时候会关心“出现偶数点”的情形师生活动：学生采取小组合作学习的方式，相互讨论，给出答案.预设答案：={0，1，2，3，4，5}，试验E1的样本空间1“投中次数大于3”意味着子集A={4，5}的一个样本点发生，若子集A={4，5}中的一个样本点出现，则事件“投中次数大于3”发生因此可以用样本空间的子集A={4，5}表示事件“投中次数大于3”同样，B={2，4，6}表示事件“抛掷一枚骰子，出现偶数点”三、形成定义一般地，把试验E的样本空间的子集称为E的随机事件，简称事件，常用A，B，C等表示.在每次试验中，当一个事件发生时，这个子集中的样本点必出现一个；反之，当这个子集中的一个样本点出现时，这个事件必然发生.样本空间是其自身的子集，因此也是一个事件；又因为它包含所有的样本点，每次试验无论哪个样本点ω出现，都必然发生，因此称为必然事件.空集也是的一个子集，可以看作一个事件；由于它不包含任何样本点，它在每次试验中都不会发生，故称为不可能事件.追问：下列说法正确的是（1）样本空间是必然事件，样本空间的子集一定是随机事件 （2）样本空间只有一个样本点的事件是必然事件 （3）样本空间的随机事件有有限个师生活动：学生小组讨论，教师点评指导预设的答案：（1）错误，空集表示不可能事件.（2）正确.（3）错误，如果样本点是无限个时，随机事件的个数也是无限个.设计意图：引导学生进一步理解随机事件的集合模型，加强学生抽象理解能力，同时提高学生的归纳总结能力用样本点表示随机事件时，准确表达随机事件的前提有两个：(1) 在理解随机试验的基础上写出其样本空间，(2) 在理解事件的基础上确定样本空间中与之相对应的样本点.四、初步应用例1 试验E 3：连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的情况.设事件A 表示随机事件“第一次出现正面”，事件B 表示随机事件“3次出现同一面”，事件C 表示随机事件“至少出现一次正面”，试用样本点表示事件A ，B ，C师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：解：下面用字母H 表示出现正面，字母T 表示出现反面，则试验E 3的样本空间可以记为3试验E 3的所有可能结果共有8种， 3(),(),(),(),=(),(),(),()H H H H H T H T H H T T T H H T H T T T H T T T ，，，，，，，，，，，，，，，，事件=(),(),(),()A H H H H H T H T H H T T ，，，，，，，，事件=(),()B H H H T T T ，，，，事件(),(),(),(), =(),(),()H H H H H T H T H H T T CT H H T H T T T H，，，，，，，，，，，，，，设计意图：让学生准确表示出样本空间，并且能够找到随机事件对应的样本点例2 在试验E4“连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义：（1）事件A={（1，1），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1）}；（2）事件B={（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（5，6）}；（3）事件C={（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）}.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设答案：解：试验E4的样本空间为：（1）事件A={（1，1），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1）}的含义：连续抛掷一枚骰子2次，第二次出现的点数是1（2）事件B={（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（5，6）}的含义是：连续抛掷一枚骰子2次，第二次出现的点数比第一次出现的点数大1（3）事件C={（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）}.的含义是：连续抛掷一枚骰子2次，两次出现的点数之和是5设计意图：让学生准确理解随机事件的集合模型，能够明确样本点表示的随机事件的含义，做到子集中样本点与随机事件的每一个试验结果一一对应.五、课堂小结1．板书设计：7.1.3随机事件1、随机事件、必然事件、不可能事件2、样本空间的子集表示随机事件例1例2练习与作业：教科书第188页练习1，2,3，4题；【目标检测】1、张华练习投篮10次,观察张华投篮命中的次数,写出对应的样本空间,并用样本点表示出事件A:投篮命中的次数不少于7次.师生活动：学生自己书写，教师给出答案.预设的答案：样本空间为={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A={7,8,9,10}2、从含有3件次品的100件产品中任取5件,观察其中次品数,写出对应的样本空间,并说明事件A={0}的实际意义.师生活动：学生自己书写，教师给出答案.预设的答案：样本空间为={0,1,2,3}，A={0}的实际意义是：抽取的5件产品中,没有次品.。