13.1必然事件与随机事件

新人教版九年级上册初中数学重难点有效突破知识点梳理及重点题型巩固练习随机事件和概率--知识讲解【学习目标】1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；2、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义.【要点梳理】要点一、必然事件、不可能事件和随机事件【 391875 名称：随机事件与概率初步：随机事件】1.定义：（1）必然事件在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件．（2）不可能事件在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件．（3）随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.要点诠释：1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“确定事件”，随机事件又称为“不确定事件”；2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.要点二、概率的意义概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率(probability)，记为.要点诠释：(1)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；(2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；(3) 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(随机事件)<1.【典型例题】类型一、随机事件1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？①若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；②没有空气，动物也能生存下去；③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；④直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)；⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球.【答案与解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是随机事件.【总结升华】准确掌握定义，依据定义判别.【 391875 名称：随机事件与概率初步：经典例题1】举一反三【变式1】下列事件是必然事件的是( )．A．明天要下雨;B．打开电视机，正在直播足球比赛;C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1;D．买一张彩票，一定会中一等奖.【答案】C.【变式2】下列说法中，正确的是( )．A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生;B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件;C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生;D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生.【答案】C.2. 在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？(1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球；(2)从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；(3)从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球. 【答案与解析】(1)可能发生，因为袋中有红球；(2)可能发生，因为袋中刚好有2个白球；(3)不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球.【总结升华】了解并掌握三种事件的区别和联系.举一反三【变式】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏，双方规定，若掷出的骰子的点数大于3，则甲胜，若掷出的点数小于3，则乙胜，游戏公平吗？若不公平，请你设计出一种对于双方都公平的游戏.【答案】不公平，小于3的点数有1、2，大于3的点数有4、5、6，因此，它们的可能性是不同的，所以不公平.可设计掷出的点数为偶数时甲胜，掷出的点数为奇数时乙胜.类型二、概率3.（2015春•山亭区期末）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．（1）取出红球的概率为，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？【答案与解析】解：（1）设袋中有白球x个．由题意得：4+8+x=4×5，解得：x=8，答：白球有8个；（2）取出黑球的概率为：，答：取出黑球的概率是，（3）设再在原来的袋中放入y个红球．由题意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8，解得：y=4，答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到．【总结升华】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．举一反三【变式】（2014•宁波模拟）中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）A．B．C．D．【答案】D.【 391875 名称：随机事件与概率初步：例6及思考题】投篮次数n8 10 12 9 16 10进球次数m 6 8 9 7 12 7进球频率nm(1)计算表中各场次比赛进球的频率；(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少? 【答案与解析】 （1）投篮次数n 8 10 12 9 16 10 进球次数m 6897127进球频率nm0.75 0.8 0.75 0.78 0.75 0.7 (2)P(进球)≈0.75.【总结升华】频率和概率的关系：当大量重复试验时，频率会稳定在概率附近. 举一反三【变式】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(ｎ) 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数(ｍ)9 19 44 91 178 451 击中靶心频率()(1)计算表中击中靶心的各个频率(精确到0.01)；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少(精确到0.1)？【答案】 (1)击中靶心的各个频率依次是：0.90，0.95，0.88，0.91，0.89，0.90. (2)这个射手击中靶心的概率约为0.9.。

课题：13.1 确定与不确定教者：唐江峰（兴化市大邹初级中学）课型：新授课需 1 课时教学目标：1、了解不可能事件、必然事件、随机事件的概念；2、能指出某一事件是确定事件（不可能事件、必然事件）还是随机事件。

3、培养学生严谨的数学语言口头表达能力，观察、推理能力，运用所学的知识解释生活中简单问题的能力。

4、让学生学会与他人合作交流，敢于发表自己的观点。

重点：区分确定事件（不可能事件、必然事件）与不确定事件。

难点：区分确定事件（不可能事件、必然事件）与不确定事件。

教学方法：讲练结合、探索交流教具：多媒体、扑克牌2副、转盘2只（自制）教学过程：一、情境引入：2009年、2010年春节联欢晚会捧红了魔术师了刘谦，他最擅长近景魔术，其中最拿手的是扑克魔术。

现在老师也以扑克牌为道具和你们玩个游戏：这儿有两副扑克（事先将奇数和偶数的牌分开），现在老师任意拿出一副牌，其中J、Q、K分别为11、12、13，你们只能选奇数或偶数中的一种，如果抽中了就算你们赢。

让你们讨论一下，你们想选什么数。

（生讨论，回答，师选一副他肯定输的牌）游戏结束。

问：你为什么总是输？二、探究新知：1、在某次国际乒乓球单打比赛中，中国选手甲和乙进入最后决赛，那么，该项比赛的（１）冠军属于中国吗？（２）冠军属于外国选手吗？（３）冠军属于中国选手甲吗？2、概念：必然事件——在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件。

不可能事件——在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件。

随机事件——在一定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件。

必然事件和不可能事件都是确定事件三、巩固新知：1、在课本本节开头的三个问题中，（1）冠军属于中国是必然事件；（2）冠军属于外国是不可能事件；（3）冠军属于中国选手甲是随机事件。

2、将上述问题的条件改为：甲、乙两名外国选手进入最后决赛，则（1）冠军属于中国是不可能事件；（2）冠军属于外国是必然事件；（3）冠军属于外国选手甲是随机事件。

北京课改版数学八年级上册13.1《必然事件与随机事件》教学设计一. 教材分析《必然事件与随机事件》是北京课改版数学八年级上册13.1章节的内容，本节内容是在学生学习了概率基础知识的基础上进行的，通过本节内容的学习，使学生能够理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能对一些简单的事件进行分类，并能够运用必然事件、不可能事件和随机事件的概念解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了概率的基础知识，对一些简单的事件已经有了初步的认识，但对其概念的理解还不够深入，同时，学生对于实际问题的解决能力还有待提高。

三. 教学目标1.了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

2.能够对一些简单的事件进行分类。

3.能够运用必然事件、不可能事件和随机事件的概念解决一些实际问题。

四. 教学重难点重点：必然事件、不可能事件和随机事件的概念及分类。

难点：必然事件、不可能事件和随机事件在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

六. 教学准备1.准备相关的事件案例，用于教学呈现。

2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾概率基础知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示准备好的事件案例，让学生初步感知必然事件、不可能事件和随机事件。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，对呈现的事件案例进行分类，并说明分类的依据。

4.巩固（10分钟）讲解必然事件、不可能事件和随机事件的定义，让学生深刻理解这三个概念。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明必然事件、不可能事件和随机事件在实际生活中的应用，并进行讲解。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，加深学生对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）总结本节课的板书内容，方便学生复习。

教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

25.1.1随机事件---必然事件、随机事件、不可能事件一．【知识要点】1.必然事件、随机事件、不可能事件二．【经典例题】1.有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的其中是必然事件的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中特等奖B．在一个标准大气压下，将水加热到100℃，水沸腾C．奥林匹克运动会上，一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球三．【题库】【A】1.下列事件中是必然事件的是( )A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币,落地后正面朝上2.“任意打开一本200页的数学书,正好是第36页”,这是__________事件(填“随机”或“必然”).3.下列事件中,是必然事件的是( )A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数B. 13个人中至少有两个人生肖相同C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D. 明天一定会下雨【B】1.一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球,则下列事件是必然事件的是( )A.摸出的4个球至少有一个是白球B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球D.摸出的4个球中至少有两个球是白球2.在“抛一枚均匀硬币”的试验中,如果现在没有硬币,则下面各个试验中哪个不能代替( )A.两张扑克,“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面”B.两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球C.扔一枚图钉D.人数均等的男生女生,以抽签的方式随机抽取一人3.下列事件中必然发生的事件是（）A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数【C】1．“a是实数，|a|＜0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件【D】。