江苏省如皋市白蒲镇初级中学2017_2018学年八年级数学上学期期中联考试题苏科版-含答案 师生通用

江苏省如皋市如城镇2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（本试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是A. B. C. D.2．点A （-2，3）关于y 轴对称的点的坐标为A. (2，-3)B. (-2，-3)C. (2，3)D. (3，-2)3．下列运算中，错误的是A. 23a a a -=-B. ()333ab a b -=- C. 624a a a ÷= D. 22a a a ⋅=4．如图，已知∠AOP =∠BOP =15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC =6，则PD 长为 A. 6 B. 4 C. 3 D. 25．若()()3x a x -+-的积不含x 的一次项，则a 的值为 A. 3 B. -3 C.13 D. 13- 6.若22169y mxy x ++是一个完全平方式，那m 的值是A. ±12B. －12C. ±24 D . －247. 如图，AB=AC ，AD=AE ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于A ．120°B ．70°C ．60°D ．50°8. 如图，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED .若∠ABC ＝72°，则∠E 等于A. 18°B. 36°C. 54°D. 72°9. 已知a ，b ，c是三角形的三边，则代数式2222c b ab a -+-的值A. 不能确定B. 大于0C. 等于0D. 小于0 C AB D E 第4题 第7题第8题 第10题10.如图，在ABC ∆中， ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列四个结论：①EF BE CF =+；② 1902BOC A ∠=+∠；③点O 到ABC ∆各边的距离相等； ④设OD m =， AE AF n +=，则AEF S mn ∆=．其中正确的结论是A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二．填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分．）11．计算：x x x 3)36(2÷-=___▲___．12．2201520142016⨯—=_____▲____．13．若2=m a ，3=n a ，则n m a+214．已知41=+a a ，试求221aa +的值是 _▲ ． 15．当x _▲ 时，1)3(0=-x .16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 长的一半为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长，交BC 于点D ，则下列说法中，正确的有__ _▲___．（填写序号）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ∶S △ABC ＝1∶3.（第16题） （第17题） （第18题）17. 如图，等腰△ABC 中，AB =AC ，∠DBC =15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 _▲ ．18.如图，在Rt△ABC 中，D ，E 为斜边AB 上的两个点，且BD =BC ，AE =AC ，则∠DCE 的大小为 _▲ 度．三．解答题（本大题共8小题，共56分）19. 计算：（每题4分，共8分）（1）()()()2433x x x +-+- （2）)32)(32(+--+y x y x20. 因式分解：（每题3分，共12分）（1）32221218a a b ab -+ （2）22)2(9)2(4y x y x -++-（3）164-x（4）()1)3x x ---（821.（本题4分）如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90º，∠A ＝15º．(1)在AC 边上求作点D ,使得DA =DB .(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．(2)在(1)的基础上，连接BD ,若BC ＝1，则S △ABD ＝ ．22．（本题5分）化简求值：已知()222422x y y xy x ⎡⎤--+÷⎣⎦，其中 1,2x y ==23．（本题5分）如图，已知△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，点F 在A C 上，且BD =FD ，求证：AE －BE =AF ．24.（本题6分）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）证明：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．25.（本题8分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H.（1）求证：DF=DH；（2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．26．（本题8分）如图,△ABC 是等腰直角三角形，，BC =AC ，直点C 在x 轴上，一锐角顶点B 在y 轴上．（1）如图1，若点C 的坐标是（2，0），点A 的坐标是（-2，-2），求B 点的坐标；（2）如图2，若y 轴恰好平分∠ABC ，AC 与y 轴交与点D ,过点A 作AE ⊥y 轴于E,问BD 与AE 有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，直角边BC 在两坐标轴上滑动，使点A 在第四象限内，过A 点作AF ⊥y 轴于F ，在滑动的过程中，两个结论①OB AF CO -为定值；②OBAF CO +为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论并直接写出这个定值．。

绝密★启用前江苏省南通市如皋市白蒲中学2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷含答案解析题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分72分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共30分）评卷人得分1．点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是( )(3分)A. (1，0)B. (1，2)C. (1，1)D. (2，1)2．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )(3分)A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 四个角都是直角3．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分.”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔.”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对( )(3分)A. 平均数、众数试卷第2页，总17页○…………外…………○…………订…※※装※※订※※线※※内※※○…………内…………○…………订… B. 平均数、极差 C. 中位数、方差 D. 中位数、众数4．一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点( )(3分) A. (﹣1，﹣1) B. (﹣1，1) C. (1，﹣1) D. (1，1)5．如图，一次函数y 1=x+b 与一次函数y 2=kx+4的图象交于点P(1，3)，则关于x 的不等式x+b ＞kx+4的解集是( )(3分)A. x ＞﹣2B. x ＞0C. x ＞1D. x ＜16．如图所示，在四边形ABCD 中，∠BDC=90°，AB⊥BC 于B ，E 是BC 的中点，连结AE ，DE ，则AE 与DE 的大小关系是( )(3分)……○………______班级：_____……○……… A. AE ＞DE B. AE=DE C. AE ＜DE D. 不能确定7．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是( )(3分) A. 菱形B. 对角线互相垂直的四边形C. 矩形D. 对角线相等的四边形8．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是( )(3分)A. 18B. 28C. 36D. 469．五个同学一天植树的棵数分别为10，10，12，x ，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是( )(3分) A. 8 B. 9 C. 10 D. 12试卷第4页，总17页…○……………○…………订…………○…………线………※※请※※※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○……………○…………订…………○…………线………10．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为( )(3分)A. cm 2B. cm 2C. cm 2D. cm 2二、填空题（共24分）评卷人 得分11．函数y=﹣中，自变量x 的取值范围是 __________ .(3分)12．将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ____________.(3分)13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+b 的图象经过P 1(﹣1，y 1)、P 2(2，y 2)两点，则y 1 ________ y 2.(填“＞”“＜”或“=”)(3分) 14．如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据x 1+5，x 2+5，…，x n +5的方差是 _________ .(3分)15．若函数y=(a+3)x+a 2﹣9是正比例函数，则a= ______ .(3分)……装…………○订…………○______姓名：___________班___考号：___________……装…………○订…………○16．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 ________ 小时.(3分)17．如图，O 为矩形ABCD 的对角线交点，DF 平分∠ADC 交AC 于点E ，交BC 于点F ，∠BDF=15°，则∠COF= ____ °.(3分)18．Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边BC 上一动点，PE⊥AB 于E ，PF⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 _________ .(3分)三、解答题（共18分）评卷人 得分19．如图，直线l 上有一点P 1(2，1)，将点P 1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P 2，点P 2恰好在直线l 上. (1)写出点P 2的坐标；(2)求直线l 所表示的一次函数的表达式；。

2018年八年级数学上期中试卷（南通市如皋有答案和解释） 2018学年江苏省南通市如皋八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． c． D．
【解答】解A、是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，符合题意；
c、是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，不符合题意；
故选B．
2．（2分）点（﹣2，3）关于轴对称的点的坐标是（）
A．（2，﹣3）B．（2，3）c．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）
【解答】解点（﹣2，3）关于轴对称的点的坐标是（2，3），
故选B．
3 ．（2分）下列运算中，错误的是（）
A．2a﹣3a=﹣aB．（﹣ab）3=﹣a3b3c．a6÷a2=a4D．a a2=a2
【解答】解A、2a﹣3a=﹣a，正确，不合题意；
B、（﹣ab）3=﹣a3b3，正确，不合题意；
c、a6÷a2=a4，正确，不合题意；
D、a a2=a3，错误，故此选项符合题意．
故选D．
4．（2分）如图已知∠AP=∠BP=15°，Pc∥A，PD⊥A，若Pc=6，则PD=（）
A．6B．4c．3D．2。

江苏省如皋市八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．上． 1． 下列图案中轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边 3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（ ）A ．30°B ．40°C ．75°D ．120° 4．下列运算正确的是（ ）A ．()222b a b a +=+ B ．()3362a a -=-C ．()3532b a ba = D ．()()437a a a =-÷-5．如()m x +与)3(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．—3B ．3C ．0D ．1 6．由m (a +b +c )=ma +mb +mc ，可得：(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3－a 2b +ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，即(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3+b 3 ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是 （ ） A ．(x +4y )(x 2－4xy +16y 2)=x 3+64y 3 B ．(2x+y )(4x 2－2xy+y 2)=8x 3+y 3 C ．(a +1)(a 2＋a +1)=a 3+1 D ．x 3+27=(x +3)(x 2－3x +9)7．如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°8．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（ ）A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm9．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；•③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3第8题B'第7题第9题10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． ()02-的值为 ．12．若5,3==ba x x ，那么________=-ba x． 13．如图，沿直线AD 折叠，∆ACD 与∆ABD 完全重合．若∠B=58°，则∠CAD= 度．14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °. 16. 若5=+b a ，3=ab ，则22b a +＝ ．17. 如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ∆与ABC ∆全等，那么点D 的坐标是 ．（说明：点D 与点C 不重合） 18.已知012=-+m m ，则2012223++m m = ．三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共两小题，满分10分）计算：（1）()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a ab b a ab -++÷-22484223 20．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件：①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留第15图 第14题 a a 图甲 第13题 第17题作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_________．21．（本题满分7分）已知：如图所示，（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标． （2）在x 轴上画出点P ，使PA+PB 最小(保留画图痕迹)22．（本题满分7分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠． 要求同学从这四个等式中选出两个．．作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：AED △是等腰三角形． 证明：23．（本题满分8分）如图某市有一块长为)3(b a +米，宽为()b a +2米的长方形. 第20题第22题地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当2,3==b a 时的绿化面积．24．（本题满分8分）如图，已知AC 平分错误！未找到引用源。

八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．82．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a44．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x35．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，则m=，n=．7．2a+3（b﹣c）=，a3•a4÷a5=．8．﹣（2x2y3）2=；4x2﹣（﹣2xy）=．9．因式分解：a2﹣3a=．10．计算﹣6x（x﹣3y）=；（x﹣1）（x+1）﹣x2=．11．函数的自变量x的取值范围是．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为．当载重2kg时，弹簧长度为cm．13．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为米/分．（3）比先达到终点，你有何感想．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=；②x2﹣2y﹣8=．八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：（﹣2）3=﹣8，故选C．2．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：由单项式系数的定义，单项式﹣4πr2的系数是﹣4π．故选D．3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、a4•a5=a9，故此选项计算错误，不合题意；B、x8÷x2=x6，故此选项计算错误，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不合题意；D、（3a2）2=9a4，正确，符合题意．故选：D．4．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选：B ．5．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y （cm ）与燃烧时间x （小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】根据实际情况即可解答．【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D ，更不可能是A 、C ．故选B ．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a 5b 2m 与﹣a n b 4是同类项，则m= 2 ，n= 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【解答】解：∵单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，∴2m=4，n=5．即m=2，n=5．故答案为：2；5．7．2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a7．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合去括号法则计算得出答案．【解答】解：2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a12÷a5=a7．故答案为：2a+3b﹣3c，a7．8．﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．故答案为：﹣4x4y6；4x2+2xy．9．因式分解：a2﹣3a=a（a﹣3）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．10．计算﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy；（x﹣1）（x+1）﹣x2=﹣1．【考点】平方差公式；单项式乘多项式．【分析】根据单项式乘以多项式法则求出即可；根据平方差公式展开，再合并同类项即可．【解答】解：﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy，（x﹣1）（x+1）﹣x2=x2﹣1﹣x2=﹣1，故答案为：﹣6x2+18xy，﹣1．11．函数的自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为L=3+0.5m．当载重2kg时，弹簧长度为4cm．【考点】函数关系式．【分析】根据题意列出函数关系式，然后将m=2代入函数关系式即可求出弹簧长度．【解答】解：由题意可知：L=3+0.5m当m=2时，L=4，故答案为：L=3+0.5m；413．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】运用待定系数法求解析式．【解答】解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为10．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB 的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．【解答】解：∵直线y=5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，∴令y=0，则x=﹣2；令x=0，则y=10；∴A（﹣2，0），B（0，10），∴OA=2，OB=10，∴△AOB的面积=×2×10=10．故答案为10．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给出的格式可得出：两个相邻的奇数相乘等于这两个奇数中间的偶数的平方减去1，根据此列出等式表示即可．【解答】解：∵1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…，∴规律为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．故答案为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x﹣6x2+2﹣6x2+6=﹣12x2+2x+8；（2）原式=﹣a6+a6﹣a6=﹣a6；（3）原式=x2+6x+9﹣x2﹣x+2=5x+11；（4）原式=（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷4x2=﹣2xy2+3y﹣1；（5）原式=×﹣20072=20072﹣1﹣20072=﹣1．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（5m+n）（5m﹣n）；（2）原式=a（x2﹣2xy+y2）=a（x﹣y）2；（3）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x﹣5=﹣5x2+x﹣3，当x=0时，原式=﹣3．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了40分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为10米/分．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想做事不能骄傲．【考点】函数的图象．【分析】（1）时间在增多，路程没有变化时，说明兔子在睡觉，时间为50﹣10；（2）平均速度=总路程÷总时间；（3）根据图象即可得到结论．【解答】解：（1）50﹣10=40分钟；故答案为：40；（2）500÷50=10米/分钟．故答案为：10．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想：做事不能骄傲．故答案为：乌龟，免子，做事不能骄傲．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5﹣2.5=1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55﹣35=20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷=（千米/分）．五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．【考点】正比例函数的定义．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【解答】解：根据题意，得：，由①，得：m=2或m=﹣2，由②，得：m≠﹣2，∴m=2，即当m=2时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）把（0，3）代入直线解析式，求出m的值即可；（2）（2，0）代入直线解析式，求出m的值即可；（3）根据函数的图象的位置列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1）∵直线与y轴相交于点（0，3），∴m﹣1=3，解得m=4；（2）∵直线x轴相交于点（2，0），∴2（3m﹣1）+m﹣1=0，解得m=；（3）∵直线y=（3m﹣1）x+m﹣1图象经过一、三、四象限，∴，解得：＜m＜1．六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式；（2）根据一次加满油可加40升，每小时耗油5升，可以得到t的取值范围；（3）根据（1）中的函数解析式和（2）中自变量的取值范围，可以画出相应的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，路程S与时间t的函数关系式为：S=60t；（2）∵一次加满油可加40升，每小时耗油5升，∴5t≤40，得t≤8，∴自变量的取值范围是：0≤t≤8；（3）当t=0时，S=0；当t=1时，S=60，故这个函数的图象如右图所示．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直接利用图象上点的坐标性质得出m的值，进而得出k的值，进而判断点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上．【解答】解：∵直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），∴﹣4=﹣2m，解得：m=2，故﹣4=2k﹣6，解得：k=1，故y=x﹣6，当x=﹣2时，y=﹣2﹣6=﹣8，故点P（﹣2，4）不在直线y=kx﹣6上．25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）利用待定系数法把点A（﹣6，4）B（3，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）根据题意作出图象即可；（3）把（9，m）代入y=2x﹣2，即可求得m的值；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）设一次函数为：y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0），∴，解得：∴这个一次函数的表达式为y=﹣x+；（2）图象如图所示，（3）把（9，m）代入y=﹣x+，得m=﹣；=×3×4=6．（4）S△AOB八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）．【考点】因式分解﹣十字相乘法等．【分析】根据x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）容易得出答案．【解答】解：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；故答案为：（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）；故答案为：（y﹣4）（y+2）．2017年5月13日。

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

苏教版】2017-2018年八年级上数学期中试题及答案2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学试题考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两个部分。

2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效。

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1.4的平方根为（）A。

2 B。

±2 C。

±2 D。

-22.下面的图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3.下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A。

2，3，4 B。

3，4，5 C。

4，5，6 D。

5，6，74.已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足a-3+(7-b)^2=0，则此等腰三角形的底边长为（）A。

3或7 B。

4 C。

7 D。

3√25.下列说法正确的是（）A。

无限小数都是无理数 B。

9的立方根是3 C。

平方根等于本身的数是 D。

数轴上的每一个点都对应一个有理数6.如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A。

∠OPC=∠OPD B。

PC=PD C。

PC⊥OA，PD⊥OB D。

OC=OD二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）7.比较大小：-|-3|-7.（答案：-7）8.0.精确到百分位的结果是____。

（答案：21.68%）9.在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点，若AB=10cm，则CD=____cm。

（答案：5）10.在镜子中看到电子表显示的时间是9:40，电子表上实际显示的时间为____。

（答案：3:20）11.在等腰三角形ABC中，∠A=100º，则∠C=____°。

（答案：80）12.已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x ＝____。

（答案：(m-6)^2）13.如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为-1。

八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.下列运算中，计算结果正确的是（ ）A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. a3+a3=2a3D. (a2b)2=a2b23.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A. a(m+n)=am+anB. a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2C. 10x2−5x=5x(2x−1)D. x2−16+6x=(x+4)(x−4)+6x4.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）A. AC//DFB. ∠A=∠DC. AC=DFD. ∠ACB=∠F5.如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（ ）A. 9B. −9C. ±9D. ±186.若x2+mx-15能分解为（x+3）（x+n），则m的值是（ ）A. −5B. 5C. 2D. −27.已知a+1a=3，则a2+1a2的值（ ）A. 9B. 8C. 7D. 68.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是（ ）A. 50∘B. 45∘C. 55∘D. 60∘9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（ ）A. 3B. 4C. 2D. 2.510.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A. 2.4B. 4.8C. 4D. 5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：a•a2•a3=______．12.因式分解：3xy-12xy2=______．13.已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=______．14.若（a-1）0=1成立，则a的取值范围为______．15.如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=______°16.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm2，AB=10cm，AC=8cm，则DE=______．17.如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S四边形AEPF=12S△ABC；（5）EF=AP，其中正确的有______个．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19.计算：（1）（15x2y-10xy2）÷（5xy）；（2）（m+2n+3）（m+2n-3）．20.先化简，再求值：[（xy-2）2-（xy+2）（2-xy）]÷（-14xy），其中x=1，y=2．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）21.分解因式：（1）-3x2+6xy-3y2；（2）16（a+b）2-25（a-b）2．22.如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD．求证：∠1=∠2．23.如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（5，2）（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；（2）求△ABC的面积；24.如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．25.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：______；方法2：______（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．______（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知（2018-a）2+（a-2017）2=5，求（2018-a）（a-2017）的值．26.已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且OA=OB=OC，△ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（-m，-m）为AC上的点（m＞0）（1）试分别求出A，B，C三点的坐标；（2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？请说明理由；（3）如图2，若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且∠PQA=60°，当Q在第四象限内运动时，求∠APQ与∠PBQ的度数和．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、a3+a3=2a3，正确；D、（a2b）2=a4b2，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选：C．根据因式分解的意义即可判断．本题考查因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．根据全等三角形的判定定理，即可得出答．本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．【解析】解：∵x2+kx+81是一个完全平方式，∴这两个数是x和9，∴kx=±2×9x=±18x，解得k=±18．故选：D．本题考查的是完全平方公式，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍．本题是完全平方公式的应用，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积得2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．6.【答案】D【解析】解：∵（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，x2+mx-15，∴n+3=m，3n=-15，解得n=-5，∴m=-2；故选：D．先把（x+3）（x+n）化成x2+mx-15的形式，求出n的值，再把n的值代入即可求出答案．本题考查的是因式分解的意义，根据题意把（x+3）（x+n）化为x2+mx-15的形式是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵a+=3，∴a2+=（a+）2-2×a×=32-2=7，故选：C．根据完全平方公式求出a2+=（a+）2-2×a×，代入求出即可．本题考查了完全平方公式的应用，能求出xy的值是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2．8.【答案】A【解析】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故选：A．根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，∵DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，∴BD=DF=3，FE=CE，∴CE=DE-DF=5-3=2．故选：C．根据△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．求证∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用两直线平行内错角相等，求证出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代换即可求出线段CE的长．此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题难度不大，是一道基础题．10.【答案】B【解析】解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC=6，AB=10，∠ACB=90°，∴BC==8，∵S△ABC=AB•CM=AC•BC，∴CM==，即PC+PQ的最小值为．故选：B．过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，由AD是∠BAC的平分线．得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用S△ABC=AB•CM=AC•BC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．本题主要考查了轴对称问题，解题的关键是找出满足PC+PQ有最小值时点P 和Q的位置．11.【答案】a6【解析】解：a•a2•a3=a6．故答案为：a6．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12.【答案】3xy（1-4y）【解析】解：3xy-12xy2=3xy（1-4y）．故答案为：3xy（1-4y）．直接找出公因式进而提取公因式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13.【答案】-1【解析】解：∵点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，∴a=2，b=-3，则a+b=2-3=-1．故答案为：-1．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出a，b的值即可．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆关于坐标轴对称的坐标性质是解题关键．14.【答案】a≠1【解析】【分析】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a≠0）.根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得a-1≠0，再解即可.【解答】解：由题意得：a-1≠0，解得a≠1.故答案为a≠1.15.【答案】50【解析】解：∵△ADB≌△ACE，∴∠BAD=∠EAC，∴∠DAE=∠BAC，∵∠BAC=∠C+∠E=65°，∴∠BCA=∠DAE=65°，∴∠DAC=180°-∠BAC-∠DAE=50°，故答案为50°．根据∠DAC=180°-∠BAC-∠DAE，只要求出∠BCA=∠DAE=65°即可解决问题；本题考查全等三角形的性质、三角形的外角的性质、平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】2cm【解析】解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC面积是18cm2，AB=10cm，AC=8cm，∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=AB•DE+AC•DF=DE•（AB+AC）=×DE×（10+8）=9DE=18，∴DE=2（cm）．故答案为2cm．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，可证得DE=DF，又由S△ABC=S△ADB+S△ACD=AB•DE+AC•DF，即可求得DE的长．此题考查了角平分线的性质．解题时注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理的应用，注意数形结合思想与转化思想的应用．17.【答案】4【解析】解：∵在△ABC中，∠B=∠C=60°，∴∠A=60°，∵DE⊥AB，∴∠AED=30°，∵AD=1，∴AE=2，∵BC=6，∴AC=BC=6，∴CE=AC-AE=6-2=4，故答案为4．根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．此题考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．18.【答案】4【解析】解：（1）∵∠EPA+∠FPA=∠EPF=90°，∠CPF+∠FPA=90°，∴∠APE=∠CPF．故（1）正确．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°．∵P是BC的中点，∴BP=CP=AP=BC．∠BAP=∠CAP=45°．∴．∠BAP=∠C．在△AEP和△CFP中，∴△AEP≌△CFP（ASA），∴AE=CF，PE=PF，S△AEP=S△CFP，故（2）正确．∴△EPF是等腰直角三角形．故（3）正确．∵S四边形AEPF=S△APE+S△APF．∴S四边形AEPF=S△CPF+S△APF=S△APC=S△ABC．故（4）正确．∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，∴AP=BC，∵EF不是△ABC的中位线，∴EF≠AP，故（5）错误；∴正确的共有4个．故答案为4．（1）通过证明△AEP≌△CFP就可以得出AE=CF，（2）由∠EPA+∠FPA=90°，∠CPF+∠FPA=90°，就可以得出结论；（3）由△AEP≌△CFP就可以PE=PF，即可得出结论；（4）由S四边形AEPF=S△APE+S△APF．就可以得出S四边形AEPF=S△CPF+S△APF，就可以得出结论，（5）由条件知AP=BC，当EF是△ABC的中位线时才有EF=AP，其他情况EF≠AP．本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，中位线的性质的运用，等腰直角三角形的判定定理的运用，三角形面积公式的运用，解答时灵活运用等腰直角三角形的性质求解是关键．19.【答案】解：（1）原式=（15x2y）÷（5xy）-（10xy2）÷（5xy）=3x-2y；（2）原式=[（m+2n）+3][（m+2n）-3]=（m+2n）2-32=m2+2mn+4n2-9．【解析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则计算可得；（2）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=（x2y2-4xy+4-4+x2y2）÷（-14xy）=（2x2y2-4xy）÷（-14xy）=-8xy+16，当x=1，y=2时，原式=-16+16=0．【解析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=-3（x2-2xy+y2）=-3（x-y）2；（2）原式=[4（a-b）+5（a+b）][4（a-b）-5（a+b）]=-（9a+b）（a+9b）．【解析】（1）直接提取公因式-3，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22.【答案】证明：在△ABC与又△ADE中，AC=AEBC=DEAB=AD∴△ABC≌△ADE（SSS）∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE．即：∠1=∠2【解析】根据SSS证明△ABC≌△ADE，进而利用全等三角形的性质解答即可．本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．23.【答案】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A′（-2，4），B′（3，-2），C′（-5，2）．（2）S△ABC=6×8-12×2×3-12×4×8-12×5×6=14．【解析】（1）根据网格找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，进而得到点A′，B′，C′的坐标；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24.【答案】证明：在△ABC中，BA=BC，∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵DF⊥AC，∴∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEC=∠D，∵∠FEC=∠BED，∴∠BED=∠D，∴BD=BE，即△DBE是等腰三角形．【解析】首先根据等腰三角形的两个底角相等得到∠A=∠C，再根据等角的余角相等得∠FEC=∠D，同时结合对顶角相等即可证明△DBE是等腰三角形．此题主要考查等腰三角形的基本性质及综合运用等腰三角形的性质来判定三角形是否为等腰三角形．25.【答案】（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2【解析】解：（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，∴S正方形=（a+b）2；方法2：图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，∴S正方形=a2+b2+2ab．故答案为：（a+b）2；a2+b2+2ab．（2）由（1）可得：（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）①∵a+b=5，∴（a+b）2=25，∴a2+b2+2ab=25，又∵a2+b2=11，∴ab=7．②设2018-a=x，a-2017=y，则x+y=1，∵（2018-a）2+（a-2017）2=5，∴x2+y2=5，∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴xy==-2，即（2018-a）（a-2017）=-2．（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，利用正方形的面积公式可得出S正方=（a+b）2；方法2：图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，根据正方形及长方形的面积公式可得出S正方形=a2+2ab+b2；（2）由图2中的图形面积不变，可得出（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）①由a+b=5可得出（a+b）2=25，将其和a2+b2=11代入（a+b）2=a2+2ab+b2中即可求出ab的值；②设2018-a=x，a-2017=y，则x+y=1，由（2018-a）2+（a-2017）2=5可得出x2+y2=5，将其和（x+y）2=1代入（x+y）2=x2+2xy+y2中即可求出xy的值，即（2018-a）（a-2017）的值．本题考查了完全平方公式的几何背景、正方形的面积以及长方形的面积，解题的关键是：（1）利用长方形、正方形的面积公式，找出结论；（2）由图2的面积不变，找出（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）利用（2）的公式求值．26.【答案】解：（1）∵OA=OB=OC，∠AOC=∠BOC=90°，∴∠OAC=∠OCA=∠OBC=∠OCB=45°，∴∠ACB=90°，又△ABC的面积为9，∴OA=OC=OB=3，∴A（-3，0），B（3，0），C（0，-3）；（2）当t=3秒时，DP与DB垂直且相等．理由如下：连接OD，作DM⊥x轴于点M，作DN⊥y轴于点N，∵D（-m，-m），∴DM=DN=OM=ON=m，∴∠DOM=∠DON=45°，而∠ACO=45°，∴DC=DO，∠ODC=90°∵∠ODB+∠BDC=∠CDP+∠BDC=90°∴∠ODB=∠CDP又∵DP=DB∴△PCD≌△BOD（SAS）∴PC=BO∴t=3；（3）在QA上截取QS=QP，连接PS．∵∠PQA=60°，∴△QSP是等边三角形，∴PS=PQ，∠SPQ=60°，∵PO是AB的垂直平分线，∴PA=PB而PA=AB，∴△PAB是等边三角形，∴∠APB=60°，∴∠APS=∠BPQ，∴△APS≌△BPQ（SAS），∴∠PAS=∠PBQ，∴∠APQ+∠PBQ=∠APQ+∠PAS=120°．【解析】（1）利用OA=OB=OC，∠AOC=∠BOC=90° 得出∠ACB=90°，再利用△ABC的面积为9，得出OA=OC=OB=3 即可得出各点的坐标；（2）作DM⊥x轴于点M，作DN⊥y轴于点N，假设出D点的坐标，进而得出△PCD≌△BOD，进而得到∠BDP=∠ODC=90°，即DP⊥DB；（3）在QA上截取QS=QP，连接PS，利用∠PQA=60°，得出△QSP是等边三角形，进而得出△APS≌△BPQ，从而得出∠APQ+∠PBQ=∠APQ+∠PAS得出答案．此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质与判定、线段的垂直平分线性质等知识，根据已知作出正确辅助线从而得出三角形△APS≌△BPQ是解决问题的关键．。

B (A )BB图1江苏省如皋市2018-2018学年八年级数学期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上．） 1、下列实数中，无理数是【 】A ．0 BC ．-2D ．272、4的平方根是【 】A ． 2B ．16C ．2±D ．±16 3、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 【 】A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间4、如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下 】A ．B ．C ．D ．5、线段MN 在直角坐标系中的位置如图所示，线段M 1N 1与MN 关于y 轴对称，则点M 的对应的点M 1的坐标为【 】 A ．(4，2) B ．(4，－2) C ．(4，－2) D ．(－4，－2)6、下列四个点，在正比例函数x y 52-=的图象上的点是 【A ．（－2，5）B ．（－5，－2）C ．（－5，2）D ．（2，－5）7、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为【 】A ．16B ．18C ．20D ．16或20 8、直线1-=x y 的图象经过的象限是 【 】A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限9、某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是【 】10、在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线b kx y +=交x 轴于点A(－2，0)，交y 轴于点B ．若 △AOB 的面积为8，则k 的值为 【 】A ．1B ．2C ．－2或4D ．4或－4二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填入答题纸的相应位置） 11、写一个比3大的整数是______________。

2017—2018学年度八 年 级 数 学上学期期中试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题。

（每小题4分，共40分。

）1、有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22、如图，小林从P 点向西直走12m 后，向左转，转动的角度为α，再走12m ，如此重复，小林共走了108m 回到点P ，则α=（ ）A ．40 oB．50 oC ．80 oD ．不存在3.判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是（ ） A ． 6 B ．7 C ．8 D ．95、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②去6ABC 的三边长，则下面与△ABC ）B ．C ．D ．A. 7、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是( ).A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN8、如图，已知C、D别在上，并且OA=OB，OC=OD，AD，则图中全等三角形的对数是( ).A．3 B．4 C．5 D．69、如图12.1-10，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（）A. EC=BDB. EF∥ABC. DF=BDD. AC∥FD10、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于( )A. 10B. 7C. 5D. 4二、填空题。

2017-2018学年度第一学期第二次学情检测八年级数学试题（总分：100分 时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1．已知点A （2，3），则点A 关于x 轴的对称点的坐标为 （ ▲ ）A ．（3，2）B ．（2，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（﹣2，﹣3）2．下列因式分解正确的是 （ ▲ ）A ．)1)(1(2222-+=-x x xB ．22)1(12-=-+x x xC ．22)1(1+=+x xD ．2)1(22+-=+-x x x x3．下列计算结果正确的是 （ ▲ ）A ．a 4•a 2=a 8B ．（a 5）2=a 7C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D ．（ab ）2=a 2b 2 4．已知4y 2+my +9是完全平方式，则m 为 （ ▲ ）A ．6B ．±6C ．±12D ．125．在4y ，yx +6，x x x -2，πy +5，y x 1+中分式的个数有 （ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．若分式242+-x x 的值为零，则x 的值为 （ ▲ ） A ．0 B ．2C ．﹣2D ．±2 7．关于x 的方程112=-+x a x 的解是正数，则a 的取值范围是 （ ▲ ） A ．a ＞﹣1 B ．a ＞﹣1且a ≠0 C ．a ＜﹣1 D ．a ＜﹣1且a ≠﹣28．如图1，AD 是△ABC 的角平分线，且AB ：AC =3：2，则△ABD 与△ACD 的面积之比为（ ▲ ）A ．9：4B ．3：2C ．4：9D ．2：39．如图2，在△ABC 中，AE 平分∠BAC 交BC 于点D ，AB =AD ，∠1=∠2，连接EC ，过A 作 AF ⊥EC 于F 交BC 于G ，下列结论：①∠AEB =∠ACB ，②BE =CD ，③S △AGC =2EF AG ⋅， ④∠2=2∠3，其中正确有 （ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图3，△ABC 的两条外角平分线AP 、CP 相交于点P ，PH ⊥AC 于H ．若∠ABC =60°，则下面 的结论：①∠ABP =30°；②∠APC =60°；③PB =2PH ；④∠APH =∠BPC ，其中正确结论的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 （ ▲ ） 二、填空题（每题3分，共24分）11．若分式5-x x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 12．计算：10)31()2(43---+--= ▲ ．13．计算：20152﹣2014×2016= ▲ ． 14．计算：22)32(cb a -= ▲ ． 15．如图4，四边形ABCD 中，∠ACB =∠BAD =90°，AB =AD ，BC =2，AC =6，四边形ABCD 的面积 为 ▲ ． 16．如图5，△ABC 中，∠A =60°，AB ＞AC ，两内角的平分线CD 、BE 交于点O ，OF 平分∠BOC 交BC 于F ，（1）∠BOC =120°；（2）连AO ，则AO 平分∠BAC ；（3）A 、O 、F 三点在同一直线 上，（4）OD =OE ，（5）BD +CE =BC ．其中正确的结论是 ▲ （填序号）．17．如图6，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，P 、Q 是边AC 、BC 上的两个动点，PD ⊥AB 于点D ，QE ⊥AB 于点E ．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．若点P 从C 点出发沿CA 以每 秒3个单位的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回到点C 停止运动； 点Q 从点B 出发沿BC 以每秒1个单位的速度向点C 匀速运动，到达点C 后停止运动，当t = ▲ 时，△APD 和△QBE 全等．图618．如图7，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD 于点D ，DE ∥AC 交AB 于点E ，若AB =8，则 DE = ▲ ．三、解答题（共56分）19.（本题满分8分）计算：（1）)2()3)(7(--+-x x x x ； （2）22)2248(2+-÷+-+-x x x x x x ．20. （本题满分8分）分解因式：（1）22242my mxy mx +-； （2）62--a a ．21．（本题满分5分）先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中﹣2＜a ≤2，请选择一个a 的合适整数代入求 值．22．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AE =AF ，BF 与CE 相交于D ．（1）求证：△AEC ≌△AFB ；（2）求证：ED =FD ．23（本题满分6分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长．24．（本题满分6分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图 1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b=10，ab=23，求S1+S2的值；（3）当S1+S2=29时，求出图3中阴影部分的面积S3．25．（本题满分4分）阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(2+1)(2−1)(22+1)(24+1)(28+1)=(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)=(24−1)(24+1)(28+1)=(28−1)(28+1)=216−1．请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=__ _．（2）(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=__ _．（3）当m≠n时，化简：(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16)．26．（本题满分6分）期末学校为了奖励获奖学生，准备在某商店购买A，B两种文具作为奖品，已知A种文具的单价比B种文具的单价便宜4元，而用600元购买A种文具的数量是用400元购买B种文具的数量的2倍．（1）求A、B两种文具的单价；（2）根据需要，学校准备在该商店购买A，B两种文具共200件，且购买总经费不能超过2750 元，学校最多可以购买B种文具多少件？27．（本题满分7分）如图1，已知点A （a ，0），点B （0，b ），且a 、b 满足b b a 81642=++-．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若点C 是第一象限内一点，且∠OCB =45°，过点A 作AD ⊥OC 于点F ，求证：FA =FC ；（3）如图2，若点D 的坐标为（0，1），过点A 作AE ⊥AD ，且AE =AD ，连接BE 交x 轴于点G ，求G 点的坐标．2017-2018学年度上学期八年级第二次阶段测试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．B 2．A 3．D 4．C 5．C6．B 7．D 8．B 9．D 10．D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．5≠x 12．－1 13．1 14．22494cb a 15．24 16．①②④⑤ 17．2或4 18．4三、解答题（共56分）19．（每题4分，共8分）计算：（1）解：原式x x x x x 2217322+---+= ………………………………………………2分； 212--=x ……………………………………………………………………4分；（2） 解：原式xx x x x x x x 222)2)(2(2482-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+-=………………………………………2分； )2(22442-+⋅++-=x x x x x x )2(22)2(2-+⋅+-=x x x x x …………………………………………………………3分； xx 2-=…………………………………………………………………………4分． 20．（每题4分，共8分）分解因式： （1）解：原式)2(222y xy x m +-= ………………………………………………………2分；2)(2y x m -=…………………………………………………………………4分；（2） 解：原式)2)(3(+-a a …………………………………………………………………4分；21．（本题5分）先化简，再求值：解：原式2)2()1(111--⋅---=a a a a a ……………………………………………………………2分； 2-=a a ……………………………………………………………………………3分； ∵a ≠0；a ﹣2≠0；a ﹣1≠0；∴a ≠0；a ≠2；a ≠1；∵﹣2＜a ≤2，a 为整数；∴a=﹣1……………………………………………………………………………………4分； ∴原式211---=； 31=…………………………………………………………………………………5分． 22．（本题6分） 证明：（1）在△AEC 与△AFB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AE A A ABAC∴△AEC ≌△AFB ……………………………………………………………………2分； （2）∵△AEC ≌△AFB ，∴∠ACE =∠ABF …………………………………………………………………3分； ∴AB －AE =AC －AF ，即BE =CF …………………………………………………………………………4分； 在△BED 与△CFD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CF BE FDC EBD FDCEDB∴△BED ≌△CFD …………………………………………………………………5分； ∴ED =FD …………………………………………………………………………6分.23．（本题6分）（1）证明：∵△ABC 是等边三角形∴AB =AC ，∠BAE =∠C =60°……………………………………………………1分； 在△ABE 和△CAD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD AE C BAE ACAB∴△ABE ≌△CAD （SAS ）………………………………………………………2分； ∴AD =BE …………………………………………………………………………3分；（2）解：∵△ABE ≌△CAD∴∠ABE =∠CAD ，∴∠BPQ =∠ABE +∠BAP =∠CAD +∠BAP =∠BAC =60°………………………4分； 在Rt △BPQ 中，∠BPQ =60°，∴∠PBQ =30°，∵PQ =3，∴BP =2PQ =6…………………………………………………………………………5分； 又∵PE =1，∴BE =BP +PE =7，∴AD =BE =7…………………………………………………………………………6分．24．（本题6分）解：（1）221b a S -=………………………………………………………………………1分； ab b ab b b S -=-+=22222………………………………………………………2分；（2）ab b a ab b b a S S -+=-+-=+22222212……………………………………3分；； ∵1022=+b a ，23=ab∴ab b a ab b a S S 3)(22221-+=-+=+233102⨯-=31=……………………………………………………4分；（3）由图可得，)(21)(2121222223ab b a b a b a b a S -+=+--+=……………5分； ∵292221=-+=+ab b a S S∴22929213=⨯=S ……………………………………………………6分． 25．（本题4分）（1）1232-………………………………………………………………………………………1分；（2）21332-………………………………………………………………………………………2分； （3）∵m ≠n ，∴原式=))()()()()((11616884422n m n m n m n m n m n m nm +++++--…………3分； nm n m --=3232………………………………………………………………………4分； 26．（本题6分）解：（1）设A 种文具的单价为x 元，则B 种文具单价为(x +4)元，由题意得，44002600+⨯=x x ………………………………………………………1分； 解得：x =12……………………………………………………………………………2分； 检验：当x =12时，0)4(≠+x x ，所以原分式方程的解是x =12…………………3分； 故x +4=16(元)，答：A 种文具的单价为12元，B 种文具的单价为16元；（2） 设学校购进B 种文具a 件，则购进A 种文具(200−a )件，由题意得，12(200−a ) +16 a ≤2750，………………………………………………4分； 解得：a ≤87.5…………………………………………………………………………5分； 答：学校最多可以购买B 种文具87件………………………………………………6分．27．（本题7分）（1）∵b b a 81642=++-∴0)4(42=-+-b a ．∴a －4=0，4－b =0，∴a =4，b =4，∴A 、B 两点的坐标分别是：A （4，0）点B （0，4）………………………………………2分；（2）如图1，作BE ⊥CO 于E ，∴∠BEC =∠BEO =90°．∵A （4，0），B （0，4），∴OA =OB =4．∵AD ⊥OC ，∴∠AFO =90°，∴∠BEO =∠OFA ，∠AOF +∠OAF =90°．∵∠BOE +∠AOE =90°，∴∠BOE =∠OAF ．在△BEO 和△OFA 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AO BO OAF BOE OFA BEO∴△BEO ≌△OFA （AAS ）………………………………………………………………………3分； ∴BE =OF ，OE =AF ．∵∠OCB =45°，∠BEC =90°，∴∠EBC =45°，∴∠EBC =∠BCE ，∴BE =CE ．∴OF =CE ，∴OF +EF =CE +EF ，即OE =CF ，∴AF =CF …………………………………………………………………………………………4分；（3）如图2，作EF ⊥x 轴于F ，∴∠EFA =∠EFG =90°．∴∠FEA +∠FAE =90°．∵AE ⊥AD ，∴∠DAE =90°，∴∠DAO +∠FAE =90°∴∠DAO =∠AEF ．在△AOD 和△EFA 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EA AD AEF DAO AFE DOA∴△AOD ≌△EFA （AAS ）………………………………………………………………………5分； ∴AO =EF ，OD =AF ．∴BO =EF ．在△BOG 和△EFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EF BO EFG BOG EGF BGO∴△BOG ≌△EFG （AAS ）………………………………………………………………………6分； ∴OG =FG ．∵D （0，1），∴OD =1，∴AF =1，∴OF =3，∴OG =1.5．∴G （1.5，0）……………………………………………………………………………………7分．。

如皋初级中学2016-2017学年度第二学期期中测试八年级数学试一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 如图在□ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于（）A. 12cmB. 8cmC. 6cmD. 4cm2. 如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm3. 函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x≤2B. x≤2且x≠1C. x＜2且x≠1D. x≠14. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当AB=BC时，它是菱形B. 当AC⊥BD时，它是菱形C. 当∠ABC=90°时，它是矩形D. 当AC=BD时，它是正方形5. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）2=1.2，S乙A. 甲比乙稳定B. 乙比甲稳定C. 甲和乙一样稳定D. 甲、乙稳定性没法对比6. 设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣47. 关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A. 图象必经过点（﹣2，1）B. 图象经过第一、二、三象限C. 当x＞时，y＜0D. y随x的增大而增大8. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A. 中位数是4，平均数是3.75B. 众数是4，平均数是3.75C. 中位数是4，平均数是3.8D. 众数是2，平均数是3.89. 如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A. 甲、乙均正确B. 甲、乙均错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确学*科*网...10. 为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是_________.12. 直线沿轴向下平移6个单位长度后的函数解析式是__________.13. 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长为__________.14. 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第____象限.15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B 在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为________.16. 如图，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为_______°.17. 新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m﹣2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为__．18. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2=________°.三、解答题（本大题共8小题，共56分）19. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证：四边形ACFD为平行四边形.20. 某公司招聘一名员工，对甲、乙、丙三名应聘者进行三项素质测试，各项测试成绩如下表：根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项得分按3：3：4的比例确定最终人选，那么如何确定人选？为什么？21. 已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．22. 某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图.学*科*网...（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和平均数；（2）通过计算该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的方差，比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．23. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．24. 已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（﹣2，6）．（1）求m的值；（2）画出此函数的图象；（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．25. 小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是_________km/h；（2）当20≤x≤40时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第30min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？26. 如图，直线y=kx+6与x、y轴分别交于E、F．点E坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点．（1）求k的值；（2）若点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由．。

2017～2018学年度第一学期期中考试八年级数学(本试卷满分100分，考试时间100分钟，)一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是 （ ）2下列条件中，能作出唯一三角形的是（ ）A ．已知两边B ．已知两角C ．已知两边一角D ．已知两角一边3．等腰三角形一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角可能为 （ ）A ．70°B ．40°C ．55°或70°D ． 70°或40°4．下列运算正确的是 （ ）A ．326a a a =÷B ．()()22422b a b a b a -=-+C ．()532a a a =∙-D ．ab b a 725=+5．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ）A . )2(22-=--x x x xB . 22))((b a b a b a -=-+C . )2)(2(42-+=-x x xD . )11(1x x x -=- 6. 若162++mx x 是完全平方式，则m 的值是 （ ）A ．8B ．8-C ．8±D ．4±7. 若43=x ，79=y ，则y x 23-的值为 （ ）A ．74B ．47C ．﹣3D ．（第8题） （第9题） （第10题）8. 如图，O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC =10㎝，则△ODE 的周长等于 （ ）A ．5㎝B ． 10㎝C ．8㎝D ．20㎝9. 如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF .若∠A =60°，∠ABD =24°，则∠ACF 的度数为 （ ）A ．48°B ．36°C ．30°D ．24°10.如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD =BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE =BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE +∠BCD =180°； ③AD =AE =EC ；④BA +BC =2BF ．其中正确的是 （ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④ 二．填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分．）11．计算：－24x 2y 4÷（－3x 2y ）·3x 3 =________________________12．若若22210a b b -+-+=13．若5,2x y xy -==，则22y x += ．14.．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，4），OA ⊥OA ′，OA=OA ′则点A ′的坐标是 ．15．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12㎝22（第15题） （第16题） （第17题） （第18题） B。

2017-2018学年XXX版八年级上学期数学期中试卷及答案2017-2018学年度上期期中考试八年级数学试题考试说明：1、A卷100分，B卷50分，总分150分，时间120分钟。

2、考试范围：新版XXX上数学教材第一章至第三章A卷题号一二三四五 A卷得分 B卷一二三四 B卷得分总分得分A卷(100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.25的算术平方根是（）A、5.B、±5.C、5D、±52.下列各数中，属于无理数的是（）A、16B、1C、12D、3.33.下列计算结果正确的是（）A、36=±6B、(-3.6)=-3.6C、-3=2(-3)^2D、3-5=-354.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10.B。

5、12、13.C。

7、10、12.D。

3、4、55.若点P的坐标为(a,)，且a＜0，则点P位于（）A．x正半轴 B。

x负半轴 C。

y轴正半轴 D。

y轴负半轴6.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（3,-2）B.（2,-3）C.（-3,2）D.（-2,-3）7、下列根式中属于最简二次根式的是（）A：a^2+1 B：1 C：8 D：27x^28、下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，－3）C.（－2，－3）D.（－2，3）9、估计21的算术平方根的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．36/5 B．12/5 C．9 D．6二、填空题：（每小题3分，共18分）11.36的平方根是6.16的算术平方根是4；27的立方根是3.12.-5的相反数是5，倒数是-1/5，绝对值是5.13、在RT△ABC中，已知AB=5㎝，BC=4㎝，则AC=3㎝。

则a+b=8.14.若|a-3|+b-5=0，则a=3，b=5.15.点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称，则ab=-10.16.有一块边长为24米的正方形绿地，如上右图所示，在绿地旁边C处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，XXX想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮XXX在标牌的▇填上适当的数字为。