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2.第1课时函数的概念一般地,在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它对应,我们就把x称为自变量,y称为因变量,y是x的函数.1.下表反映的是某地区的用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系,下列说法正确的是()用电量x(千瓦时) 1 2 3 4 …应交电费y(元) 0.55 1.1 1.65 2.2 …A.y是x的函数,x是自变量B.y是x的函数,y是自变量C.y不是x的函数,y是常量D.y不是x的函数,x是常量2.下列关于变量x,y的关系中,y不是x的函数的是()3.下列关系中,y是x的函数的有 ()①y:正方形面积,x:这个正方形的边长;②高速公路上匀速行驶的汽车,其行驶的路程y与行驶的时间x;③y=|x|;④|y|=x;⑤y:圆的面积,x:这个圆的直径;⑥y:一个正数的平方根,x:这个正数.A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知某汽车行驶前油箱里有油40 L,在行驶过程中,每千米耗油0.08 L.回答下列问题:(1)汽车行驶150 km后油箱里还有L油,行驶300 km后油箱里还有L油;(2)对于(1)中的变化过程共有几个量?其中哪些是变量?哪些是常量?(3)设汽车行驶的路程为x km,油箱里剩余的油量为Q L,请用含x的式子表示Q;(4)Q是不是x的函数?(5)该汽车最多能行驶多远?5.如示,长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上,AD=20 cm,当点B,C以相同的速度在平行线上运动时,长方形ABCD的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,是自变量,是因变量;(2)若长方形ABCD的长AB为x(cm),则长方形ABCD的面积y(cm2)可以表示为;(3)当AB的长从25 cm变到40 cm时,长方形ABCD的面积从cm2变到cm2.教师详解详析2.第1课时函数的概念1.A2.B解：选项B中,当x=1时,y的值是1或-1,有两个;当x=4时,y的值是2或-2,有两个.对于每一个变量x,y值不唯一确定,所以y不是x的函数.3.D解：其中①②③⑤对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,故正确;④⑥对于x的每一个取值,y没有唯一确定的值,故错误.4.解:(1)2816(2)这一变化过程中共有4个量,变量是油箱里剩余的油量和汽车行驶的路程,常量是每千米的耗油量及油箱里原有的油量.(3)Q=-0.08x+40.(4)是.(5)40÷0.08=500(km).答:该汽车最多能行驶500 km.5.(1)AB的长度(或DC的长度)长方形ABCD的面积(2)y=20x(3)500800。
整式乘法教案ppt【篇一：14.1整式的乘法教案】14．1 整式的乘法第1课时同底数幂的乘法教学目标1．探索并理解同底数幂的乘法法则，并能运用其熟练地进行运算； 2．运用同底数幂的乘法法则解决一些简单实际问题，体会数式通性的思想方法．教学重点同底数幂的乘法法则．教学难点正确理解与推导同底数幂的乘法法则．教学设计一师一优课一课一名师 (设计者：) 教学过程设计一、创设情景，明确目标七年级的时候我们学习过整式的加减，a＋2a同学们肯定会计算，因为它们是同类项，23相同字母的指数相同，当指数不一样的时候还能计算吗？如a＋a？如果我们把加法转化为二、自主学习，指向目标自学教材第95页至96 页，思考下列问题： 1．回顾乘法与幂的相关知识：n①a的意义是n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，②指出下列幂的底数和指数：22(－a)底数为－a，指数为2；a底数为a，指数为2；3n(x－y)底数为x－y，指数为3;_(y－x)底数为y－x，指数为n；n都是正整数)．3. 同底数幂乘法法则推导的依据是乘方的意义．三、合作探究，达成目标探究点一探究同底数幂的乘法法则的推导活动一：阅读教材第95页，思考并完成下列问题： 522(1) 思考：乘方的意义是什么？(即a表示什么？) (相同因数积的形式，即m个a相乘．)(2)根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：(m＋n)＝a (m，n都是正整数)(乘方的意义)归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．小组讨论：乘方也是一种运算形式，它与乘法有何联系？对于同底数幂的乘法的理解，关键是什么？【反思小结】乘方是乘法的特殊形式，是几个相同因数积的形式；对于同底数幂乘法的理解，关键就在于对乘方意义的理解．针对训练：5551．幂(－x)的底数是－x，－x的底数是x;_x的底数是x55;_66;_22;_332．计算(－x)＝－x(－x)＝x(x－y)＝＋(y－x)(x－y)＝－(y－x)a．0个 b．1个 c．2个 d．3个4．下列各式中，计算过程正确的是( d )探究点二同底数幂乘法法则的应用展示点评：学生自主解答，师生共同点评．小组讨论：在应用该法则进行运算时，应当注意哪两个方面的问题？反思小结：在应用同底数幂的乘法法则进行运算时，一是要先判断是不是同底数幂，不是同底数幂的形式，要转化成同底数幂；二是底是不变，指数相加(紧扣法则)．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．知识结构图?乘方的意义类比、归纳、转化――→ ?实际运用乘法法则?推导72577同底数幂??计算2．在探索同底数幂的乘法运算法则时，进一步体会幂的意义，从而更好的理解该法则．3．能够熟练地应用该法则进行运算．五、达标检测，反思目标1．下列各式中运算正确的是( d )2．下列能用同底数幂进行计算的是( c )2332a．(x＋y)(x－y) b．(－x＋y)(x＋y)232c．(x＋y)(x＋y) d．－(x－y)(－x－y)143173．一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行__10__次运算．4．计算：24511解：原式＝10＋＋＝10(n1)(2n)34解：原式＝10－＋－＋＝10m2m13m1解：原式＝x＋＋＝x＋5．已知a＝2，a＝3，试用a表示．2＝6a●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业：课本第104页1(1)(2)；2(1)．2．课后作业：见《学生用书》．mnm2m＋1n－12－n3222257第2课时幂的乘方教学目标1．探索并理解幂的乘方法则．2．运用幂的乘方法则进行计算．教学重点幂的乘方运算．教学难点幂的乘方法则总结及应用．教学设计一师一优课一课一名师 (设计者：) 教学过程设计一、创设情景，明确目标1．根据乘方的意义填空：2．激趣导入你能说出4与5两个数中，哪个比较大吗？学习本节后你就可以回答这个问题了！二、自主学习，指向目标自学教材第95至96页，思考下列问题mnm(1)(a)的意义是n个a相乘．(2)幂的乘方运算法则是：(a)＝a(m，n都是正整数)用文字语言可描述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)同底数幂的乘法与幂的乘方运算形式的区别是前者是底数相同的幂相乘，即乘法运算；后者是幂的乘方，即是乘方运算；同底数幂的乘法与幂的乘方运算法则的区别是运算的结果都是底数不变，前者是指数相加；后者是底数相乘．三、合作探究，达成目标探究点一幂的乘方法则的推导活动一：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算的结果有什么规律：mnmmm展示点评：对于任意底数a与任意正整数m、n，(a)＝aa??a,\s\do4(n个am))＝mn__a__．由此可得到幂的乘方法则：mnmn(a)＝__a__(m，n都是正整数)，即：幂的乘方，底数__不变__，指数__相乘__．小组讨论：同底数幂相乘与幂的乘方的区别？反思小结：幂的乘方法则一定要与同底数幂相乘的乘法法则区分开：两个法则都是底数不变，但同底数幂相乘时，指数相加；而幂的乘方时，指数相乘，这是本质区别．针对训练：32321．6表示__3__个__6__相乘；(6)表示__3__个__6__相乘．3426(4)[(m－n)]－[(m－n)]＝0(√)3．下列运算正确的是( c )4．小明的解答有错误吗？如果错误，请说出正确的结果．探究点二幂的乘方的应用活动二：计算：3544m243(1)(10) (2)(a) (3)(a) (4)－(x)思考：以上计算形式是幂的哪种运算？其运算法则如何？运算中有负号的应先确定什么？展示点评：都是幂的乘方运算，注意和同底数幂的乘法法则区分开；运算用有符号的，先确定结果的符号，再运用法则进行运算．解答过程见课本p96例2解答过程．小组讨论：如何灵活运用幂的运算进行计算？ mn4433mn反思小结：对于幂的运算，应当先观察形式，应用适当的法则进行运算．针对训练：2n85．若(x)＝x，则n＝__4__．3m33解：原式＝(x)＝2＝8.四、总结梳理，内化目标1．知识结构图：乘方的意义类比、归纳、转化――→推导幂的乘??计算? ?实际运用方法则?2. 理解幂的乘方法则，并能灵活应用幂的乘方法则进行运算．3．注意幂的乘方法则与同底数幂相乘的区别：前者是底数不变，指数相乘；后者是底数不变，指数相加．五、达标检测，反思目标23665301．(a)＝__a__；(x)＝__x__．m44m3m2n6mn2．(a)＝__a__；(x)＝__x__．5．计算：2m3＝－y＋8＝2y6．(1)已知x＝2，x＝3，求x(2)已知x＝2，x＝3，求x●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业：一、计算：解：原式＝－b（－b）＝b1615 解：原式＝2x15－x15二、已知a＝2，b＝5，求(a)＋(b)的值．3m2m解：原式＝a＋b mm3m2m8【篇二：整式的乘法】信息化教学设计模板作者信息姓名学科邮件教学设计教学主题整式的乘法（第1课时）一、教材分析在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础.本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.二、学生分析学生的知识技能基础：字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识.学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理.三、教学目标本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算.在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想.教学目标为：1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.教学重点：单项式乘法法则及其应用.教学难点：理解运算法则及其探索过程.四、教学环境□简易多媒体教学环境交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字1，ppt课件展示2，本节课共设计了八个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评—课堂小结—课后作业，每个环节都利用了ppt课件展示 3，利用了ppt课件展示，学生学习兴趣更加浓厚了，课堂容量增加了，学生学习的效果更加显著六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、实验、研讨、探究、评价、1，学生分别用语言和字母表示幂的运算性教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）教师提出问题，引导学生复习质：幂的运算性质问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？问题2：计算下列各题：第一环节：温故育新（1）(－a5)5（2） (－a2b)3(3) (－2a)2(－3a2)3(4) (－y n)2 y n-1情况提出学生身边的一个实例，引第二环节：实例引入出问题：七年级三班举办新年才艺学生认真看图，ppt展示认真思考，跟上图片，展示【篇三：整式的乘法教案1】。
14.1.4 第2课时 单项式与多项式相乘命题点1 单项式乘多项式1.计算3a(5a-2b)的结果是( )A.15a-6abB.8a2-6abC.15a2-5abD.15a2-6ab2.计算(-3x)·(2x2-5x-1)的结果是( )A.-6x3-15x2-3xB.-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2D.-6x3+15x2-13.如图果长方体的长为3a-4,宽为2a,高为a,那么它的体积是( )A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a4.式子a2(-a+b-c)与-a(a2-ab+ac)的关系是( )A.相等B.互为相反数C.前式是后式的-a倍D.前式是后式的a倍5.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是( )A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a-b)=a2-b26.若x(x+a+3)=x(x+5)+2(b+2)(x≠0)成立,则a,b的值分别为 .7.计算:(1)(-2a 2)(3ab 2-5ab 3);(2)(4a-b )·(-2b )2;(3)-a 2bc+2ab 2-35ac ·-23ac 2;(4)3x (2x 2-x+1)-x (2x-3)-4(1-x 2).8.某同学在计算一个多项式乘-3x 2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x 2,得到的结果是x 2-4x+1,那么正确的计算结果是什么?9.一块长方形硬纸片,长为5a 2+4b 2,宽为6a 4 ,在它的四个角上各剪去一个边长为32a 3 的小正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,求这个无盖长方体盒子的表面积.命题点 2 相乘结果不含某项问题10.若(y 2-ky+2y )(-y )的展开式中不含y 的二次项,则k 的值为( )A.-2B.0C.2D.311.如图果(-3x)2x2-2nx+2的展开式中不含x的三次项,求n的值.3命题点3 化简求值问题12.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.13.根据中的计算程序计算出“输出”结果:14.阅读下列文字,并解决问题.已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到满足x2y=3的x,y的值不能确定,不可以代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.15.已知x2-2=y,求x(x-3y)+y(3x-1)-2的值..16.解方程:x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90.17.解不等式:-2x(x+1)+(3x-2)x≥-x(-x+1).答案1.D2.B (-3x )·(2x 2-5x-1)=-6x 3+15x 2+3x.3.C 由题意得a ·2a ·(3a-4)=6a 3-8a 2.4.A a 2(-a+b-c )=-a 3+a 2b-a 2c ,-a (a 2-ab+ac )=-a 3+a 2b-a 2c ,所以二者相等.5.C6.2,-2 已知等式变形得x 2+(a+3)x=x 2+5x+2(b+2),可得a+3=5,2(b+2)=0,解得a=2,b=-2.7.解:(1)(-2a 2)(3ab 2-5ab 3)=(-2a 2)·3ab 2-(-2a 2)·5ab 3=-6a 3b 2+10a 3b 3.(2)(4a-b )·(-2b )2=(4a-b )·4b 2=16ab 2-4b 3.(3)-a 2bc+2ab 2-35ac ·-23ac 2=-a 2bc+2ab 2-35ac ·49a 2c 2=-49a 4bc 3+89a 3b 2c 2-415a 3c 3.(4)原式=6x 3-3x 2+3x-2x 2+3x-4+4x 2=6x 3-x 2+6x-4.8.解:这个多项式是(x 2-4x+1)-(-3x 2)=4x 2-4x+1.(4x 2-4x+1)(-3x 2)=-12x 4+12x 3-3x 2,∴正确的计算结果是-12x 4+12x 3-3x 2.9.解:长方形硬纸片的面积是(5a 2+4b 2)·6a 4=30a 6+24a 4b 2,小正方形的面积是32a 32=94a 6,则这个无盖长方体盒子的表面积是30a 6+24a 4b 2-4·94a 6=21a 6+24a 4b 2.10.C ∵(y 2-ky+2y )(-y )的展开式中不含y 的二次项,∴-y 3+ky 2-2y 2中不含y 的二次项.∴k-2=0,解得k=2.11.解:(-3x )2x 2-2nx+23=9x 2x 2-2nx+23=9x 4-18nx 3+6x 2.∵展开式中不含x 的三次项,∴-18n=0.∴n=0.12.解:3a (2a 2-4a+3)-2a 2(3a+4)=6a 3-12a 2+9a-6a 3-8a 2=-20a 2+9a.当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.13. 解:y [y-3(x-z )]+y [3z-(y-3x )]=y (y-3x+3z )+y (3z-y+3x )=y 2-3xy+3yz+3yz-y 2+3xy=6yz.,y=-2,z=-5时,当x=-231317原式=6×(-2)×(-5)=60.即“输出”结果为60.14.解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8×3=-108+54-2 4=-78.15.解:x(x-3y)+y(3x-1)-2=x2-3xy+3xy-y-2=x2-y-2.因为x2-2=y,所以x2-y-2=0,即原式=0.16.解:x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90,3x2-4x+2x2+14x=5x2-35x+90,45x=90,x=2.17.解:-2x2-2x+3x2-2x≥x2-x,-2x2-2x+3x2-2x-x2+x≥0,-3x≥0,x≤0.。
总第24课14.1怎样认识电阻1第1课时一、教学目标:1、认识导体的电阻，知道电阻的概念、单位及换算关系、以及电阻器在电路中的符号；2、经历科学探究理解决定电阻大小的因素。
二、教学重点：探究影响电阻大小的因素。
三、教学难点：如何采用控制变量的方法进行科学探究。
即如何采用变量控制的方法进行实验设计和实验操作，最终归纳得到影响电阻大小的因素。
四、教具：电源、开关、导线、电流表、电灯、电阻五、教法：实验演示法，讲解法，讨论法、观察法六、课时安排：2课时七、教学过程:（一）、引入新课演示实验：将不同的导体联入电路，观察小灯泡的亮暗程度。
学生会得到如下结论：不同导体的导电能力是不相同的。
（二）、新课教学1、电阻导体对电流的阻碍作用叫电阻。
（1）符号：R（2）单位：欧姆，简称欧，符号是“Ω”常用单位：千欧——kΩ，兆欧——MΩ换算关系：1 kΩ=103Ω，1 MΩ=103 kΩ（3）利用多媒体计算机展示收音机、电视机电路板中的电阻元件。
组织学生阅读P72“一些电器正常工作时的电阻”，并从中发现电阻的大小不同。
（4）实验：让学生观察一盏可调台灯的亮度变化。
[设计意图：从学生的生活经验入手，通过观察灯光的明亮变化使学生对电阻变化有比较形象和具体的感性认识，由此引出要探究的问题：导体的电阻是可变的，影响电阻的大小的因素有哪些？]（三）、课堂练习：1、5000欧=（）千欧2、6058000欧=（）千欧=( )兆欧3、800千欧=（）欧（四）、小结：（安板书进行）（五）、板书设计：1、导体对电流的阻碍作用叫电阻。
符号：R2、单位：欧姆，简称欧，符号是“Ω”常用单位：千欧——kΩ，兆欧——MΩ换算关系：1 kΩ=103Ω，1 MΩ=103 kΩ（六）、作业布置：1、复习课文。
2、预习电阻与哪些因素有关。
