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雷达波形设计与LFM信号处理(雷达脉冲压缩)本文关键词：雷达脉冲压缩,波形设计,二相编码信号,旁瓣抑制,检测与参数估计,反辐射导弹,抑制滤波器,分数阶,线性调频,回波,变换,多普勒频移,脉压,信噪比损失,时域信号,匹配滤波,模糊函数,联合分辨,距离旁瓣,峰值旁瓣电平雷达波形设计与线性调频(LFM)信号的处理在雷达系统中占有重要的位置。
本文主要研究了雷达脉冲压缩波形的设计、脉压旁瓣抑制体制的性能分析与改进、旁瓣抑制滤波器的设计、LFM信号的分析与处理特别是反辐射导弹的检测与参数估计。
现代雷达技术中广泛使用LFM信号，对LFM信号的处理至关重要。
雷达信号中线性调频项的产生有两种原因，一是人为因素有意产生的，如脉冲压缩技术中使用的LFM信号；二是目标本身客观存在的，如导弹的主动飞行段、飞机的机动飞行等产生的加速度，以及目标与雷达平台相对运动所产生的雷达回波信号中的线性调频项，如合成孔径雷达(SAR)回波、反辐射导弹回波等。
常规的雷达脉冲压缩波形有LFM信号和相位编码信号。
LFM信号的模糊函数为斜刀刃形，优点是对多普勒频移不敏感，但时频联合分辨率差，脉压输出的峰值旁瓣电平高达-13.2dB；二相编码信号如13位Barkei。
码具有图钉状的模糊函数，因而时频联合分辨率好，且脉压输出的峰值旁瓣电平相对较低，为-22.2dB，但对多普勒频移敏感。
本文提出了一类新的脉压信号——二次伸缩二相编码信号，将具有特定Fourier级数展开系数的波形在时域进行二次伸缩，采样，并符号化为二值序列，即得到这类二次伸缩二相编码信号。
信号本身兼有线性调频和调相，因而其模糊函数为刀刃型和图钉型的复合形状，对多普勒频移不敏感及有较好的距离一速度联合分辨率，且其峰值旁瓣可低于-30dB。
脉压波形经匹配滤波后，除了主瓣，尚存在不希望的距离旁瓣，影响了雷达对多目标的探测。
对于LFM这类复信号，传统的旁瓣抑制方法是在匹配滤波后引入加权网络，在频域进行加权处理，使旁瓣降低。
电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称LFM脉冲压缩雷达的设计与验证电子科技大学研究生院制表电子科技大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：实验地点：科B516室实验时间：一、实验室名称：电子信息工程专业学位研究生实践基地二、实验项目名称：LFM脉冲压缩雷达的设计与验证三、实验学时：20四、实验原理：1、LFM脉冲信号和脉冲压缩处理脉冲雷达是通过测量目标回波延迟时间来测量距离的，距离分辨力直接由脉冲带宽确定。
窄脉冲具有大带宽和窄时宽，可以得到高距离分辨力，但是，采用窄脉冲实现远作用距离需要有高峰值功率，在高频时，由于波导尺寸小，会对峰值功率有限制，以避免传输线被高电压击穿，该功率限制决定了窄脉冲雷达有限的作用距离。
现代雷达采用兼具大时宽和大带宽的信号来保证作用距离和距离分辨力，大时宽脉冲增加了雷达发射能量，实现远作用距离，另一方面，宽脉冲信号通过脉冲压缩滤波器后变换成窄脉冲来获得高距离分辨力。
进行脉冲压缩时的LFM脉冲信号为基带信号，其时域形式可表示为2()exp 2i t t s t Arect j T μ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 其中的矩形包络为112102t T t rect T t T ⎧≤⎪⎪⎛⎫=⎨⎪⎝⎭⎪>⎪⎩式中的μ为调频斜率，与调频带宽和时宽的关系如下式2/B T μπ= 时带积1D BT =>>时，LFM 脉冲信号的频域形式可近似表示为22[2/]()4220i B B j f f S f ππμ⎧⎧⎫-+-≤≤⎪⎨⎬=⎩⎭⎨⎪⎩其他脉冲压缩滤波器实质上就是匹配滤波器，匹配滤波器是以输出最大信噪比为准则设计出来的最佳线性滤波器。
假设系统输入为()()()i i x t s t n t =+，噪声()i n t 为均匀白噪声，功率谱密度为0()2n p N ω=，()i s t 是仅在[0,]T 区间取值的输入脉冲信号。
根据线性系统的特点，经过频率响应为()H ω匹配滤波器的输出信号为()()()o o y t s t n t =+，其中输入信号分量的输出为()()()exp()o i s t S H j t d ωωωω∞-∞=⎰与此同时，输出的噪声平均功率为2()2NN H d ωω∞-∞=⎰则0t时刻输出信号信噪比可以表示为22020()()e ()()2j ti o S H d s t N NH d ωωωωωω∞-∞∞-∞=⎰⎰要令上式取最大值，根据Schwarz 不等式，则需要匹配滤波器频响为0()()exp()i H KS j t ωωω*=-对应的时域冲激响应函数形式为*0()()i h t Ks t t =-要使该匹配滤波器为因果系统，必须满足0t T≥，信噪比最大时刻的输出信噪比取值是02o S E N N ⎛⎫= ⎪⎝⎭当匹配滤波器冲激响应函数满足(5-5)式时，通过匹配滤波器的输出信号分量可以表示为下式：*0()()()()()o i i i s t s h t d K s s t t d ττττττ∞∞-∞-∞=-=-+⎰⎰由上式可知，此时的输出信号分量实际上是输入信号的自相关函数，在0t 时刻输出的最大值就是自相关函数的最大值。
电子科技大学雷达信号产生与处理实验课程设计课程名称:雷达信号产生与处理的设计与验证指导老师：姒强小组成员：学院：信息与通信工程学院一、实验项目名称：雷达信号产生与处理的设计与验证课程设计二、实验目的：1.熟悉QuartusII的开发、调试、测试2.LFM中频信号产生与接收的实现3.LFM脉冲压缩处理的实现三、实验内容：1.输出一路中频LFM信号：T=24us，B=5MHz，f0=30MHz2.构造中频数字接收机（DDC）对上述信号接收3.输出接收机的基带LFM信号，采样率7.5MHz4.输出脉冲压缩结果四、实验要求：1.波形产生DAC时钟自行确定2.接收机ADC采样时钟自行确定3.波形产生方案及相应参数自行确定4.接收机方案及相应参数自行确定五、实验环境、工具：MATLAB软件、QuartusII软件、软件仿真、计算机六、实验原理：方案总框图：（1）matlab产生LFM信号LFM信号要求为T=24us，B=5MHz，f0 =30MHz。
选择采样率为45MHz。
产生LFM的matlab代码如下：MHz=1e+6;us=1e-6;%-------------------------波形参数-----------------------------fs=45*MHz;f0=30*MHz;B=5*MHz;T=24*us;Tb=72*us;SupN=fs/7.5/MHz;%-------------------------波形计算-----------------------------K=B/T;Ts=1/fs;tsam=0:Ts:T;LFM=sin((2*pi*(f0-B/2)*tsam+pi*K*tsam .^2));LFM=[zeros(1,Tb/Ts) LFM zeros(1,Tb/Ts)];N=length(LFM);Fig=figure;x_axis=(1:N)*Ts/us;plot(x_axis,real(LFM),'r');title('LFM原始波形');xlabel('时间(us)'); ylabel('归一化幅度');zoom xon; grid on;axis([min(x_axis) max(x_axis) -1.1 1.1]);编写matlab程序将中频LFM信号画出来图6-1 LFM信号原始波形通过matlab将LFM原始波形量化成12位的数据，并生成保存为后缀.MIF的文件。
一、实验室名称： 电子信息工程专业学位研究生实践基地二、实验项目名称： LFM 脉冲压缩雷达的设计与验证三、实验学时：20四、实验原理：1、LFM 脉冲信号和脉冲压缩处理脉冲雷达是通过测量目标回波延迟时间来测量距离的，距离分辨力直接由脉冲带宽确定。
窄脉冲具有大带宽和窄时宽，可以得到高距离分辨力，但是，采用窄脉冲实现远作用距离需要有高峰值功率，在高频时，由于波导尺寸小，会对峰值功率有限制，以避免传输线被高电压击穿，该功率限制决定了窄脉冲雷达有限的作用距离。
现代雷达采用兼具大时宽和大带宽的信号来保证作用距离和距离分辨力，大时宽脉冲增加了雷达发射能量，实现远作用距离，另一方面，宽脉冲信号通过脉冲压缩滤波器后变换成窄脉冲来获得高距离分辨力。
进行脉冲压缩时的LFM 脉冲信号为基带信号，其时域形式可表示为其中的矩形包络为式中的μ为调频斜率，与调频带宽和时宽的关系如下式时带积1D BT =>>时，LFM 脉冲信号的频域形式可近似表示为脉冲压缩滤波器实质上就是匹配滤波器，匹配滤波器是以输出最大信噪比为准则设计出来的最佳线性滤波器。
假设系统输入为()()()i i x t s t n t =+，噪声()i n t 为均匀白噪声，功率谱密度为0()2n p N ω=，()i s t 是仅在[0,]T 区间取值的输入脉冲信号。
根据线性系统的特点，经过频率响应为()H ω匹配滤波器的输出信号为()()()o o y t s t n t =+，其中输入信号分量的输出为与此同时，输出的噪声平均功率为则0t 时刻输出信号信噪比可以表示为要令上式取最大值，根据Schwarz不等式，则需要匹配滤波器频响为对应的时域冲激响应函数形式为要使该匹配滤波器为因果系统，必须满足0t T≥，信噪比最大时刻的输出信噪比取值是当匹配滤波器冲激响应函数满足(5-5)式时，通过匹配滤波器的输出信号分量可以表示为下式：由上式可知，此时的输出信号分量实际上是输入信号的自相关函数，在0t时刻输出的最大值就是自相关函数的最大值。
第1篇一、实验目的通过本次实验，使学生掌握雷达系统的工作原理，熟悉雷达信号的生成、调制、发射、接收、处理和显示等过程，加深对雷达基本概念的理解，提高动手能力和分析问题的能力。
二、实验原理雷达系统通过发射电磁波对目标进行探测，根据反射回来的电磁波来获取目标的位置、速度等信息。
实验中主要涉及以下原理：1. 多普勒效应：当雷达发射的电磁波遇到运动目标时，反射回来的电磁波频率会发生变化，频率变化量与目标速度成正比。
2. 调制与解调：雷达系统中的信息调制和解调是信号处理的关键步骤，通过调制可以将目标信息加载到电磁波上，通过解调可以提取出目标信息。
3. 信号处理：雷达接收到的信号往往包含噪声和干扰，需要对信号进行处理，提取出有用的目标信息。
三、实验仪器与设备1. 雷达实验系统2. 信号发生器3. 信号分析仪4. 示波器5. 计算机及相关软件四、实验内容1. 雷达信号生成与调制：设置信号发生器产生连续波信号，通过调制器将信号调制到雷达发射器上。
2. 雷达发射与接收：发射器将调制后的信号发射出去，接收器接收反射回来的信号。
3. 信号处理：对接收到的信号进行放大、滤波、解调等处理，提取出目标信息。
4. 多普勒频移测量：通过测量反射信号的频率变化量，计算出目标速度。
5. 目标位置估计：根据雷达系统的几何关系，估计目标的位置。
五、实验步骤1. 连接实验设备：按照实验电路图连接实验设备，确保连接正确。
2. 设置信号发生器：设置信号发生器产生连续波信号，频率和幅度根据实验要求进行调整。
3. 调制信号：通过调制器将信号调制到雷达发射器上。
4. 发射与接收：开启雷达发射器和接收器，发射信号并接收反射回来的信号。
5. 信号处理：对接收到的信号进行放大、滤波、解调等处理。
6. 多普勒频移测量：通过测量反射信号的频率变化量，计算出目标速度。
7. 目标位置估计：根据雷达系统的几何关系，估计目标的位置。
8. 数据记录与分析：记录实验数据，并对数据进行处理和分析。
随机信号处理实验————线性调频（LFM）信号脉冲压缩仿真姓名：***学号： **********一、实验目的：1、了解线性FM 信号的产生及其性质；2、熟悉MATLAB 的基本使用方法；3、利用MATLAB 语言编程匹配滤波器。
4、仿真实现FM 信号通过匹配滤波器实现脉压处理，观察前后带宽及增益。
5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。
二、实验内容：1、线性调频信号线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：()()2001222j f t j f t ut lfmt t u t Arect S e e ππτ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎛⎫== ⎪⎝⎭ ()211,210,2j ut t t t u t Arect rect t e πττττ⎧≤⎪⎪⎛⎫⎛⎫==⎨ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪>⎪⎩为信号的复包络，其中为矩形函数。
0u f τ式中为脉冲宽度,为信号瞬时频率的变化斜率，为发射频率。
当1B τ≥（即大时宽带宽乘积）时，线性调频信号特性表达式如下：0()LFM f f f B S -⎛⎫=⎪⎝⎭幅频特性： 20()()4LFM f f f u ππφ-=+相频特性：20011222i d f f t ut f ut dt ππ⎡⎤⎛⎫=+=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦信号瞬时频率：程序如下：%%产生线性调频信号T=10e-6; %脉冲宽度B=400e6; %chirp signal 频带宽度400MHz K=B/T; %斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts %N=8000t=linspace(-T/2,T/2,N); %对时间进行设定St=exp(j*pi*K*t.^2) %产生chirp signalfigure;subplot(2,1,1);plot(t*1e6,real(St));xlabel('Time in u sec');title('线性调频信号');grid on;axis tight;subplot(2,1,2)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %对采样频率进行设定plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title('线性调频信号的幅频特性');grid on;axis tight;Matlab 程序产生chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：2、匹配滤波器在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
标准实验报告（5）实验报告（五）⼀、实验室名称：信息对抗系统专业实验室⼆、实验项⽬名称：雷达信号产⽣与检测器设计实验三、实验学时：4学时四、实验原理：LFM、相位编码脉冲压缩原理；能量检测器原理。
五、实验⽬的：针对LFM、相位编码脉冲压缩雷达对抗⽬标，掌握侦察接收机截获信号样本的模拟产⽣⽅法；掌握⾮合作⽅对截获雷达信号的检测原理，并对检测性能进⾏性能仿真。
六、实验内容：侦察接收机截获的LFM雷达信号的模拟仿真；侦察接收机截获的相位编码雷达信号的模拟仿真；对截获雷达信号能量检测器的仿真；仿真不同信噪⽐情况下的能量检测器的ROC曲线。
七、实验器材（设备、元器件）：计算机、Matlab计算机仿真软件⼋、实验步骤：1.产⽣特定参数(脉宽、带宽、起始频率、TOA)的LFM、BPSK脉冲雷达信号；2.按照SNR产⽣特定⽅差的AWGN；3.进⾏多次蒙特卡罗仿真（每次仿真中独⽴产⽣噪声）4.每次仿真中噪声、噪声+信号分别做能量计算处理5.设定虚警概率（门限），计算检测概率，画出ROC曲线6.改变SNR，画出ROC并在不同SNR情况下⽐较实验程序如下：clear all;clc;close all;fc=0.1;B=0.3;tau=1000;%产⽣LFM信号signal_LFM=exp(j*(2*pi*(fc*[1:tau]+0.5*B/tau*[1:tau].^2)*randn));% figure,plot(real(signal_LFM));% figure,plot(linspace(0,1,length(signal_LFM)),abs(fft(signal_LFM)));s_L=[zeros(1,500),ones(1,tau).*signal_LFM,zeros(1,500)];%figure,plot(real(s_L));%figure,plot(linspace(0,1,length(s_L)),abs(fft(s_L)));%产⽣BPSK信号code_width=5;code_length=tau/code_width;code=randsrc(1,code_length);signal_BPSK=rectpulse(code,code_width);%figure,plot(signal_BPSK);signal_BPSK=signal_BPSK.*exp(j*(2*pi*fc*[1:length(signal_BPSK)]+randn)); s_B= [zeros(1,500),ones(1,tau).*signal_BPSK,zeros(1,500)];%figure,plot(real(s_B));%figure,plot(linspace(0,1,length(s_B)),abs(fft(s_B)));SNR=0.5;M=10000;n_max=zeros(1,M);s_max=zeros(1,M);for m=1:Mnoise=sqrt(1/10^(SNR/10)/2)*(randn(size(s_L))+j*randn(size(s_L)));s=s_L+noise;N=(real(noise)).^2+(imag(noise)).^2;S=(real(s)).^2+(imag(s)).^2;n_max(m)=max(abs(N));s_max(m)=max(abs(S));if mod(m,M/10)==0,disp(m),endendn_max=sort(n_max,'descend');Pd=zeros(1,M);for t=1:MPd(t)=length(find(s_max>=n_max(t)))/M;endPfa=linspace(0,1,M);figure,plot(Pfa,Pd);title('ROC曲线');xlabel('虚警概率');ylabel('检测概率');（注：对BPSK信号检测只需把检测程序部分的s_L换成s_B即可）九、实验数据及结果分析根据上述实验程序得到的实验数据及结果如下：LFMBPSK⼗、实验结论通过改变信噪⽐可以明显看出随着信噪⽐的增⼤，在虚警概率较⼩时，检测概率也能达到很⾼的数值。
LFM脉冲雷达回波模拟和处理的研究的开题报告一、研究背景和意义随着无人驾驶、智能交通和物联网等技术的快速发展，脉冲雷达技术在各个领域中的应用也越来越广泛，尤其是在车辆自动驾驶、行人检测、环境监测等方面都有广泛的应用。
在脉冲雷达技术中，回波信号的模拟和处理是至关重要的一环，对于保证雷达检测的准确性和稳定性起到了非常重要的作用。
因此，本研究将聚焦于脉冲雷达回波信号的模拟和处理，旨在通过系统地研究脉冲雷达工作原理和信号处理算法，实现脉冲雷达回波信号的高精度模拟和处理，为后续的雷达应用提供可靠的技术支撑。
二、研究的基本内容和技术路线1. 基础理论研究：系统介绍脉冲雷达的基本原理，详细探究回波信号的特点和分布规律，分析各种因素对回波信号的影响，为后续的模拟和处理提供理论依据。
2. 回波信号模拟：分析各种回波模型，对模型的合理性、精度、复杂度等方面进行评估，选择适用的模型，并建立仿真模型，实现回波信号的高精度模拟。
3. 回波信号处理：分析各种信号处理算法，以及它们的优缺点、适用场景等方面进行评估，选择适用的信号处理算法，对模拟和实际收集的回波信号进行处理，提取出有用信息。
4. 验证与算法改进：对模拟和实际收集的回波信号进行实验验证，分析处理结果的准确性和稳定性，并对算法进行改进，提高处理效率和准确性。
三、预期研究成果1. 深入理解脉冲雷达回波信号的特性和分布规律。
2. 建立高精度的回波信号模拟模型，能够满足不同场景的需求。
3. 研究多种脉冲雷达信号处理算法，并针对具体场景选择适用的算法。
4. 实现高效、准确的脉冲雷达回波信号处理流程。
5. 提高脉冲雷达回波信号处理的准确性和稳定性。
四、研究应用前景及意义本研究的成果将为脉冲雷达技术的进一步发展提供重要的理论和实践基础，能够满足不同领域对脉冲雷达的高度要求，推动无人驾驶、智能交通、环境监测等领域的发展。
此外，研究成果还能够为未来脉冲雷达的优化设计提供参考，促进脉冲雷达技术的发展与应用。
线性调频脉冲（LFM ）压缩仿真报告学号：113104000564 姓名：张茗一、线性调频脉冲信号（LFM ）线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其频谱在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。
同时，在Pt 受限的情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，故线性调频脉冲信号的复数表达式可写成：22()2()()c K j f t t t s t rect Te π+= 式中cf 为载波频率，()trect T为矩形信号， 11()0,t t rect T T elsewise ⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩本次仿真线性调频脉冲信号时宽T=10us ，带宽B=564MHz 。
采用Fs=2B 。
>> %产生线性调频信号T=10e-6; %pulse duration 10 usB=564e6; %bandwidth 564MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);Subplot(211)plot(t*1e6,real(St));xlabel('Time in u sec');title('Real part of chirp signal');grid on;axis tight;Subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title('Magnitude spectrum of chirp signal');grid on;axis tight仿真结果如下：第一个图是线性调频信号的实部图，第二个图是其幅频特性图。
电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称LFM脉冲压缩雷达的设计与验证电子科技大学研究生院制表电子科技大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：实验地点：科B516室实验时间：一、实验室名称：电子信息工程专业学位研究生实践基地二、实验项目名称：LFM脉冲压缩雷达的设计与验证三、实验学时：20四、实验原理：1、LFM脉冲信号和脉冲压缩处理脉冲雷达是通过测量目标回波延迟时间来测量距离的，距离分辨力直接由脉冲带宽确定。
窄脉冲具有大带宽和窄时宽，可以得到高距离分辨力，但是，采用窄脉冲实现远作用距离需要有高峰值功率，在高频时，由于波导尺寸小，会对峰值功率有限制，以避免传输线被高电压击穿，该功率限制决定了窄脉冲雷达有限的作用距离。
现代雷达采用兼具大时宽和大带宽的信号来保证作用距离和距离分辨力，大时宽脉冲增加了雷达发射能量，实现远作用距离，另一方面，宽脉冲信号通过脉冲压缩滤波器后变换成窄脉冲来获得高距离分辨力。
进行脉冲压缩时的LFM脉冲信号为基带信号，其时域形式可表示为2()exp 2i t t s t Arect j T μ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭其中的矩形包络为112102t T t rect T t T ⎧≤⎪⎪⎛⎫=⎨⎪⎝⎭⎪>⎪⎩式中的μ为调频斜率，与调频带宽和时宽的关系如下式2/B T μπ= 时带积1D BT =>>时，LFM 脉冲信号的频域形式可近似表示为22[2/]()4220i B B j f f S f ππμ⎧⎧⎫-+-≤≤⎪⎨⎬=⎩⎭⎨⎪⎩其他脉冲压缩滤波器实质上就是匹配滤波器，匹配滤波器是以输出最大信噪比为准则设计出来的最佳线性滤波器。
假设系统输入为()()()i i x t s t n t =+，噪声()i n t 为均匀白噪声，功率谱密度为0()2n p N ω=，()i s t 是仅在[0,]T 区间取值的输入脉冲信号。
根据线性系统的特点，经过频率响应为()H ω匹配滤波器的输出信号为()()()o o y t s t n t =+，其中输入信号分量的输出为()()()exp()o i s t S H j t d ωωωω∞-∞=⎰与此同时，输出的噪声平均功率为2()2NN H d ωω∞-∞=⎰则0t 时刻输出信号信噪比可以表示为22020()()e ()()2j ti o S H d s t N NH d ωωωωωω∞-∞∞-∞=⎰⎰要令上式取最大值，根据Schwarz 不等式，则需要匹配滤波器频响为0()()e x p ()i H K S j t ωωω*=-对应的时域冲激响应函数形式为*0()()i h t Ks t t =- 要使该匹配滤波器为因果系统，必须满足0t T ≥，信噪比最大时刻的输出信噪比取值是02o S E N N ⎛⎫= ⎪⎝⎭当匹配滤波器冲激响应函数满足(5-5)式时，通过匹配滤波器的输出信号分量可以表示为下式：*0()()()()()o i ii s t s h t d Ks s t tdττττττ∞∞-∞-∞=-=-+⎰⎰由上式可知，此时的输出信号分量实际上是输入信号的自相关函数，在0t 时刻输出的最大值就是自相关函数的最大值。
如上所述，匹配滤波器输出信号是信号波形的自相关函数，其傅立叶变换结果就是信号功率谱，则信号带宽越大，输出信号越窄，距离分辨力越好。
所以，当宽脉冲的脉内频率或相位经过调制后，信号带宽增大，经过匹配滤波器后就会被压缩为窄脉冲，从而保证了雷达的作用距离和高距离分辨力。
这样的调制信号被称为脉冲压缩信号，常用的脉冲压缩信号包括LFM 脉冲、非线性调频（NLFM ）脉冲和相位编码脉冲。
匹配滤波器对调制后脉冲的压缩作用，也可以从滤波器的群延时特性来理解。
从上面表达式可知，除了时延0t 引入的相位因子以外，滤波器频响的相位函数与输入信号是共轭关系，这也就是说，滤波器的群时延特性正好与输入信号的频率-时间变化规律相反。
以LFM 脉冲信号为例，雷达发射信号频率随时间增加，而匹配滤波器对信号起始的低频分量延时大，对后面的高频分量延时小，中间频率则按相应比例延迟，这样，线性调频脉冲的不同分量，几乎同相地从匹配滤波器输出，在某个时刻输出压缩成单一载频的窄脉冲。
要对基带LFM 脉冲信号进行压缩处理，对应的匹配滤波器应具有以下特性 0()()e x p [()]e x p ()i i H K S j j t ωωφωω=--式中的()i S ω和()i φω分别是LFM 脉冲的幅频特性和相频特性。
为方便推导，进行变量代换时，取K =，则得到LFM 脉冲经过匹配滤波器后输出的信号频谱为0()()())o i S S H j t ωωωω==-经过傅立叶反变换后，则得到脉冲压缩输出信号()o s t 为0()o s t =由上式可知，LFM 脉冲经过脉冲压缩以后输出的信号为sin x x 函数，与压缩前的脉宽T 相比，脉冲宽度压缩了D 倍。
2、DUC 和DDC窄带信号的数学表达式常写为：（通信和雷达）0()()cos[()]x t a t t t ωϕ=+正交分量为)](sin[)()]([0t t t a t x H φω+=两个相互正交的分量可表示为复解析式：000[()]()()()()()j t t j t j t j t B z t a t e a t e e z t e ωφωωφ+==⋅=⋅z B (t)为零载频信号，称之为基带信号（Baseband Signal ）或零中频信号。
000()()()() ()cos[()]j ()sin[()] ()j ()j t j t j t j t B BI BQ z t z t e a t e e e a t t a t t z t z t ωωωφφφ--=⋅=⋅⋅⋅=+=+其中，z BI (t )就是I 信号，z BQ (t )就是Q 信号。
因此，由已调信号x (t )获得基带信号z BI (t )、z BQ (t )后，其幅度、相位或频率的调制信息可通过运算获得：)]([)()]([Im )]([Re )(2222t x H t x t z t z t a +=+=)()]([tan )](Re[)](Im[tan )(11t x t x H t z t z t --==φ 22()[()]()()[()]()()[()]d t H x t x t x t H x t t dt x t H x t φω''-==+ 其中，式(1.22)中tan -1为四象限反正切。
通过信号的复解析，很容易获得信号的基带调制信息，因此这一过程也称为正交解调或正交分解，其相反的过程称为正交调制。
在数字域中完成的正交解调为DDC ，反之为DUC 。
DDC 的典型结构如下图所示图1 DDC 结构示意框图DUC 的典型结构如图3所示图2 DUC 结构示意框图3、恒虚警处理（CFAR ）基本方法雷达信号的检测问题，就是对某一坐标位置上目标信号“有”或“无”的判断问题。
最初，这一任务由雷达操纵员根据雷达屏幕上的回波信号进行人工判断来完成。
后来，出现了自动检测技术，并从一开始的固定、半固定门限检测发展到自适应恒虚警检测（CFAR ）。
CFAR 检测使得雷达在多变的背景信号中能够维持虚警概率的相对稳定，这种虚警概率的稳定性对于大多数的雷达，如搜索警戒雷达、跟踪雷达、火控雷达等都是至关重要的，因此，CFAR 检测已逐渐成为现代雷达的一项标准技术。
在进行恒虚警处理时，根据处理对象的不同分为慢门限恒虚警和快门限恒虚z z(n )(n )警。
慢门限恒虚警主要针对接收机内部噪声，快门限恒虚警则针对于杂波环境下的雷达自动检测。
慢门限CFAR：对于高斯类杂波，较早的检测是噪声电平恒定电路，它适用于接收机热噪声之类的平均功率变化缓慢的情况，称为慢门限检测。
接收机内部噪声由于温度、电源等因素而改变，它的变化是缓慢的，故适用于慢门限CFAR。
下图为慢门限恒虚警噪声电平恒定电路模型。
五、实验目的：1.掌握LFM脉冲信号的产生；2.掌握脉冲压缩模块的设计与FPGA实现;3.掌握MTI模块的设计与FPGA实现;4.掌握CFAR模块的设计与FPGA实现;六、实验内容：根据给出的信号参数，产生基带LFM脉冲信号，并利用DUC将其变换到中频输出；然后根据带通采样定理，对中频信号进行采集后，再进行DDC，得到LFM脉冲的基带信号；采用时域脉冲压缩方法对基带LFM脉冲信号进行脉冲压缩处理；按照CA-CFAR步骤，求出平均噪声功率，然后进行归一化，按照门限进行判决七、实验器材（设备、元器件）：示波器，计算机，软件无线电实验平台八、实验步骤：1. 按照前面所述的原理，先完成LFM脉冲基带信号的设计和仿真，得到仿真采样率40MHz下，带宽10MHz，脉冲宽度6.4 s的LFM脉冲基带信号的时域波形如下：图3 LFM 脉冲基带信号时域波形频域图形如下：050100150200250300510152025303540图4 LFM 脉冲基带信号频域波形2. 在经过DUC 变换到中频后，时域波形为0 5010015020025030000.5105010015020025030000.51图5 LFM 脉冲中频信号时域波形频域图形为00.20.40.60.811.21.41.61.824图6. LFM 脉冲中频信号频域波形3. 按照一帧数据由16个PRI 组成，用MATLAB 编程产生一帧中频回波信号，幅度受多普勒频率调制，然后再进行数字下变频，数字下变频的NCO 频率选为10M ，采样率选为40M ，则经过下变频和抽取后的I 路和Q 路时域波形如下50100020003000400050006000700080009000-3-2-11235图7 LFM 脉冲串基带信号时域波形将上述的脉冲串波形放大后观察，每个PRI 内的基带回波信号应该和图3的基带信号波形完全一致。
4． 接下来就是对基带回波脉冲串的脉冲压缩处理，处理后对输出复信号进行求模，得到的输出波形如下图1000200030004000500060007000800090009图8 LFM 脉冲串基带信号脉压后时域波形单个PRI 内，脉冲压缩求模后的时域波形如下图所示1002003004005006000.511.522.519图9 脉冲压缩输出结果5．对上述脉压后的结果进行恒虚警处理，则可以检测出目标所在位置。
6. 采用HDL 语言实现整个信号产生和处理检测过程，整个FPGA 程序框架如下图所示。
图10. FPGA 模块组成结构框图在模块划分完成以后，需要对图10中给出的每个模块分别编写程序和软件仿真，验证了模块和整个程序的时序正确性后，将编译后结果下载到软件无线电实验平台（具体连接和下载过程按照软件无线电实验平台使用手册进行），然后将重要模块的输出送到D/A 来观察系统工作是否正常。
