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七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用整式的升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式知识的兴趣，培养学生的数学思维。
二、教学内容：1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。
2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。
三、教学重点与难点：1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及应用。
2. 难点：理解并掌握升幂排列与降幂排列的变换规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究升幂排列与降幂排列的规律。
2. 通过实例分析，让学生体验升幂排列与降幂排列在解决实际问题中的作用。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的多项式例子，引导学生思考如何对多项式进行排列。
2. 新课讲解：1. 讲解升幂排列的概念，举例说明。
2. 讲解降幂排列的概念，举例说明。
3. 分析升幂排列与降幂排列的变换规律。
3. 实例分析：1. 提供几个实际问题，让学生运用升幂排列与降幂排列解决。
2. 引导学生总结解决实际问题的方法与步骤。
4. 巩固练习：1. 布置几道练习题，让学生巩固升幂排列与降幂排列的知识。
2. 组织学生相互批改，讨论解题思路。
5. 总结与拓展：1. 总结本节课所学内容，强调升幂排列与降幂排列的应用。
2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固升幂排列与降幂排列的知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和课后作业，评价学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和小组讨论中的表现，评价其运用整式排列解决实际问题的能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维和合作交流能力进行评价。
七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析其在升幂排列与降幂排列方面的掌握情况。
2. 听取学生对课堂内容和教学方式的反馈，了解其学习需求和困惑。
《3.3.3升幂排列与降幂排列》学案设计：姚栋祥一、教学目标1、让学生明白何为升幂排列，何为降幂排列。
2、能按要求对多项式进行降幂与升幂排列。
3、让学生通过游戏体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。
二、复习导学1、你还记得加法的交换律吗？a+b=2、让学生回忆常数的次数是多少？3、让学生做排列游戏。
拿出事前准备的三张大纸片：＋x2，＋x ，＋1。
让三位学生上台各拿一张纸片，进行不同排列，有多少种排列法？大家共同参与游戏，在黑板上板书六种排列。
x2 +x+1 ，x2 +1+x ，1+x2 +x ，x+x2 +1 ，x+1+x2，1+x+x2问：你认为哪几种排列方式看起来美观？为什么？三、课堂研讨得出：（1） x2 +x+1 （2） 1+x+x2（1）x2 +x+1 是叫做按字母 x 的降幂排列。
按字母x的指数从到进行排列。
（2）1+x+x2是叫做按字母x的升幂排列，按字母x的指数从到进行排列。
学生做游戏：拿出事先准备好的四张纸片：+5x2，+3x ，-2x3，-1让四位学生上台各拿一张纸片按老师要求进行排队。
（1）、按字母x的降幂排列排队：（2）、按字母x的升幂排列排队：概括：把多项式按照某个字母的从到进行排列，叫做多项式按字母的降幂排列。
把多项式按照某个字母的 从 到 进行排列，叫做多项式按字母的升幂排列。
试一试：1. 把多项式321x x x +++按x 升幂排列．2. 把多项式32213123x x x ++--先按xp 升幂排列，再按x 降幂排列。
3. 把多项式232542xy y y x +-重新排列：（1）按x 降幂排列； （2）按y 升幂排列．4. 把多项式3542223-+-x y y x 重新排列：（1）按x 降幂排列； （2）按y 升幂排列。
注意：1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的 一起移动。
2、含有两个或两个以上的字母的多项式，常常按照其中 升幂或降幂排列。
3.3.3升幂排列与降幂排列学习目标1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。
重点：如何进行升幂排列或是降幂排列教学过程：一．预习交流。
1、 什么叫代数式，什么叫多项式？2、–x³的底数是_____，幂是______.(–x)³的底数是_____，幂是______.3、单项式a²b²c 的系数是___，次数是____.4、多项式153223--+-y x z y y x ， 4次项系数为___，3次项次数为____，常数项为___.二．新知探究。
我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。
如多项式x²+x+1就是单项式x²，+x ，+1的和。
思考：问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？注：这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。
因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列. 降幂排列：把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列如135223-+--x x x 是按x 的降幂排列升幂排列：把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
如 322531x x x --+- 是按x 的升幂排列三．分组合作提问：1. x²+x+1是按x 的____排列.2. 1+x+x²是按x 的____排列.例1.把多项式 233412r r r πππ-+- 按r 升幂排列。
注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动解：按r 的升幂排列为：例2：把多项式322333ab b a b a --+ 重新排列（1） 按a 升幂排列 ； （2）按a 降幂排列解：（1） 按a 升幂排列为（2）按a 降幂排列为想一想：如果是（1） 按b 升幂排列 ； （2）按b 降幂排列，结果回怎样呢？例3：把多项式 y x x x 3221+-+-π 按x 升幂排列.解：按x 的升幂排列为：四．展现提高把()y x -2看成一个“字母”，把代数式()()()y x y x y x -+----2421232按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。
