MIDAS GTS 工程概况-粘弹性人工边界

MIDAS/Civil不仅为用户提供了一般的约束边界，而且为用户提供了弹性支撑单元、只受压单元和只受拉单元等各种非线性边界单元。

在建立与地基直接接触的结构物的边界条件时（如筏式基础或隧道等），面弹性支撑首先计算出板单元或实体单元的有效接触面积和地基反力系数，然后程序将自动计算出等效的弹性支撑刚度。

在建立桥梁模型时，用弹性连接模拟桥梁支座并给出支撑方向的刚度值，程序将自动计算出各支座的反力。

释放板端约束与释放梁端约束一样可以释放单元的约束条件。

局部坐标轴一般用于输入倾斜的边界，这样可以输出局部坐标系方向的支座反力。

有扩幅段的弯桥的倾斜边界示意图
将箱型钢桥梁的主梁和桥墩用刚性连接单元连接成一体
有紧急出口的隧道护壁模型和自动生成的等效Soil Spring示意图。

采用黏弹性人工边界时显式算法稳定性条件刘晶波;宝鑫;李述涛;王菲【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2022(42)3【摘要】黏弹性人工边界是处理无限域波动问题常用的数值模拟方法。

采用显式时域逐步积分算法进行计算时,受黏弹性人工边界的阻尼、刚度等影响,人工边界区的稳定性比内部计算域的更严格,尚无明确、实用的稳定性判别准则,这限制了黏弹性人工边界在显式动力分析中的应用。

针对二维黏弹性人工边界,利用基于局部子系统的稳定性分析方法和基于传递矩阵谱半径的稳定性判别准则,给出了可代表整体模型局部特征的不同边界子系统的稳定性条件解析解。

通过对比分析不同计算区域的稳定性条件及其影响因素,证明了整体模型的稳定性由角点子系统控制。

在此基础上,获得了含黏弹性人工边界的整体模型在显示动力计算中的统一稳定性判别准则和简化实用计算方法。

在实际应用中,令积分时间步长满足稳定性条件,即可顺利完成整体模型的动力计算。

以上研究可为将黏弹性人工边界应用于显式动力计算时积分时间步长的合理选取提供参考。

【总页数】14页(P121-134)【作者】刘晶波;宝鑫;李述涛;王菲【作者单位】清华大学土木工程系;军事科学院国防工程研究院;陆军工程大学国防工程学院【正文语种】中文【中图分类】O345;TU311【相关文献】1.混杂边界条件下轴向变速运动黏弹性梁参数振动的稳定性2.饱和多孔介质三维时域黏弹性人工边界与动力反应分析的显式有限元法3.采用黏弹性人工边界单元时显式算法稳定性的改善研究4.基于黏弹性人工边界条件的岩质边坡动力反应分析5.采用粘弹性人工边界单元时显式算法稳定性分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

MIDAS GTS在岩土领域的应用北京迈达斯技术有限公司成都分公司MIDASGTS是MIDAS旗下的一款岩土仿真产品，是经过岩土领域国内外专业技术人员和专家的共同努力，并考虑实际设计人员的需要，在Windows环境下开发的岩土领域专用软件。

简单易学，并且可以尽快使用。

MIDASGTS是包含施工阶段的应力分析和渗透分析等岩土所需的几乎所有功能的通用分析软件，并且它是一款与工程师紧密联系的软件，每年根据工程师提出的问题做出程序的更新。

MIDASGTS是针对岩土领域的结构分析所需要的功能直接开发的程序。

较MIDAS以前的产品更直观，提供了多样化的建模方式，强大的分析功能，利用最新的求解器获得的最快的分析速度，卓越的图形功能处理功能以及满足实际设计人员的需要提供的分析结果等。

另外，GTS在开发阶段通过几千种例题的计算，将其计算结果与理论值同其他S/W的计算结果进行了比较、验证，并通过应用于大量的工程项目中，证明了其具有非常好的准确性和高效性。

下面是GTS在基坑和边坡领域中的工程实例。

一、四川北路基坑开挖三维数值模拟工程简介：本次模拟土体本构模型采用Druker-Prager模型。

对地下连续墙、楼板采用板单元模拟，对横撑采用梁单元模拟，对桩和柱采用植入式桁架单元模拟，墙和板的厚度，横撑、桩、柱、的截面形状和尺寸严格按照设计取值。

本工程使用施工阶段的模拟方式，并且采用六种方案：（一）分部开挖、设桩、坑底不加固；（二）分部开挖、不设桩、坑底不加固；（三）分部开挖、不设桩、坑底加固；（四）分部开挖、设桩、坑底加固；（五）整体开挖、设桩、坑底不加固；（六）分部开挖、设桩、坑底不加固、后期加荷。

模型单元模型如下图所示。

整体模型地下连续墙横撑与桩布置图结果如下图所示：（1 ）前4种方案大坑开挖到坑底时土体竖向位移；■osaxMoa ::■斥J”KC :“加:MC■MJWBS^-Wnna 陽wi+3 S3Wa-DOI+3 uuWa-DOI+JK-IU«-DOI―■ +2511SMIH::;* *他却厲肯：科翳gfflM話;TW.MS:二.MCKDl.Mff 匡J W"方案一最大值：84.44mm 方案二最大值：475.29mm“ n»s«-an3-i^i-i-an2-zy»^-wy2 39M7I-EK1泗［仙3->29«MeWi oau4i-Dm74BH4Wtl^MSe-DKl.NfJltJCSMUMS GTS J BE*SH_iiCSMEr<T DiZ.nI ” T上五|<4A1善；".SStMiZK I'- K+?.JJ3mfrW2n>4?»59a-m]T.T*--—+4nwflfr002 ■-■Sn^v-On*4.i *K?fr4M2YSK烁期HjMiLKe-M2+meCS5e，W2 ■-—2.曲血3 隅+J.4HH3NM2讣.罄追zn■■ ；i：%WCT7】注.《MZ 方案三最大值：474.28mm(2)方案五：整体开挖、设桩、坑底不加固方案四最大值：84 .28mm0.050.0450.04)_移位向0.0350.030.0250.020.0150.010.005、N7zJ■>JP" my/・------- ■-=r^f'2 3 4 5施工阶段地铁车站底板竖向位移变化图(监色点靠近三角坑、粉色点靠近小基坑)大小坑挖到坑底时土体竖向位移(最大值:(3)方案六：高层加载时*7.i22T5e-MH«£ J|£d^<-LNL! hr±丁 ]. +3-iWW<frW2'.■' 44J5J&MCQ 7肓十农mcs+J.SMZMCQ=«2.-52443t-£KQ.*1 .SfeTEMM•1 .DJ1«e-W397.50mm)flJ% ''— J -JLiratSih-aH ■I K --C-■ -i.^DITe-WUI 〜fiMWe-WU ■勺壮-2®12G--W2■ B 7%-皿I篇: ■二：-?JK3?i6e-M2屮 ；7阳耐四23曲-■S5!KXta -Dpi大小基坑顶板竖向位移（最大隆起 36.13mm,最大沉降95.15mm ）二、云南省云龙县某旧公路改造工程该段边坡区横坡陡峻，岩体直接出露，为层状、碎裂状结构岩质边坡。

MIDAS GTS 在岩土领域的应用北京迈达斯技术有限公司成都分公司MIDAS GTS是MIDAS旗下的一款岩土仿真产品，是经过岩土领域国内外专业技术人员和专家的共同努力，并考虑实际设计人员的需要，在Windows环境下开发的岩土领域专用软件。

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较MIDAS以前的产品更直观，提供了多样化的建模方式，强大的分析功能，利用最新的求解器获得的最快的分析速度，卓越的图形功能处理功能以及满足实际设计人员的需要提供的分析结果等。

另外，GTS在开发阶段通过几千种例题的计算，将其计算结果与理论值同其他S/W的计算结果进行了比较、验证，并通过应用于大量的工程项目中，证明了其具有非常好的准确性和高效性。

下面是GTS在基坑和边坡领域中的工程实例。

一、四川北路基坑开挖三维数值模拟工程简介：本次模拟土体本构模型采用Druker-Prager模型。

对地下连续墙、楼板采用板单元模拟，对横撑采用梁单元模拟，对桩和柱采用植入式桁架单元模拟，墙和板的厚度，横撑、桩、柱、的截面形状和尺寸严格按照设计取值。

本工程使用施工阶段的模拟方式，并且采用六种方案：（一）分部开挖、设桩、坑底不加固；（二）分部开挖、不设桩、坑底不加固；（三）分部开挖、不设桩、坑底加固；（四）分部开挖、设桩、坑底加固；（五）整体开挖、设桩、坑底不加固；（六）分部开挖、设桩、坑底不加固、后期加荷。

模型单元模型如下图所示。

整体模型地下连续墙横撑与桩布置图结果如下图所示：(1 )前4种方案大坑开挖到坑底时土体竖向位移地铁车站底板竖向位移变化图(蓝色点靠近三角坑、粉色点靠近小基坑)H «9F1lto4»4 f-t■!的r啊B大小坑挖到坑底时土体竖向位移(最大值：97.50mm) (3)方案六：高层加载时■ E ^®»MI0ft0託IE+sa3ta~uiosmr^Hi ;::'S5 -»ZSnHMll 打：如m '*+<FMMW:T rT mjtu Ul1 »|■ I丹呻氐£«| ITE+i rwi-Ma: > ■聆■I SSlIvflB方案一最大值：84.44mm方案二最大值：475.29mm豪2创阿□Z .riD I ■+7惑和古胆DE............. .......... ..... . .讦ssazte ，:诋■的却IH□U ■SNUB“ mi.；谒碘zc碣■iK r f4K! i J-s.Z =wgi-itiittfUBe1因砒除ZK … +2WM*4)K 3tTL』34 43 Rt+1■ l・——_ +1 3MUK :门工Enizxa方案三最大值：474.28mm(2)方案五：整体开挖、设桩、坑底不加固方案四最大值：84 .28mm)_移位向竖0.050.0450.040.0350.030.0250.020.0150.010.005、jrzj h.._/■一F7Z.N--------- ■・T-1 2 3 4 5施工阶段■1 ?E!・iO244W1MH-3 ZSXE H EHYEMinMni扌.* ］。

从半空间无限域取一4X2的矩形平面结构，顶部中间一定范围内受随时间变化的均布荷载，荷载如下p(t)=t 当0< DIV>p(t)=2-t 当1<=t<=2时p(t)=0 当t>2时材料弹性模量E=2.5，泊松比0.25，密度1网格尺寸0.1X0.1，在网格边界上所有结点加法向和切向combin14号单元用以模拟粘弹性人工边界（有关理论可参考刘晶波老师的相关文章）。

combine14单元的两个结点，其中一个与实体单元相连，另一个结点固定。

网格图如图1所示时程分析的时间步长为0.02秒，共计算16秒。

计算得到四个控制点位移时程图如图2所示，控制点坐标A(0,2)、B(0,1)、C(0,0)、D(2,2).计算所用命令流如下：/PREP7L=4 !水平长度H=2 !竖起深度E=2.5 !弹性模量density=1 !密度nu=0.25 !泊松比dxyz=0.1 !网格尺寸G = E/(2.*(1.+nu)) !剪切模量alfa = E*(1-nu)/((1.+nu)*(1.-2.*nu)) !若计算平面应力，此式需要修改Cp=sqrt(alfa/density) !压缩波速Cs=sqrt(g/density) !剪切波速R=sqrt(L*L/4.+H*H/4.) !波源到边界点等效长度KbT=0.5*G/R*dxyzKbN=1.0*G/R*dxyzCbT=density*Cs*dxyzCbN=density*Cp*dxyzET, 1, plane42,,,2 !按平面应变计算et, 2, combin14, ,, 2 !切向et, 3, combin14, ,, 2 !法向r, 2, KbT, CbTr, 3, KbN, CbNMP, EX, 1, EMP, PRXY, 1, nuMP, DENS, 1, densityrectng,-L/2.,L/2,0.,Hasel, allaesize, all, dxyzmshape,0,2Dmshkey,1amesh, all!以下建立底边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,y,0.*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,1,npnpnum=node((ip-1)*dxyz-L/2.,0.,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x.,y-dxyz/2,z !定义底边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义底边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立左边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,-L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(-L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义左边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义左边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立右边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x+dxyz/2.,y,z !定义右边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义右边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddoallsel,all/pnum,type,1/number,1eplotfinish/soluANTYPE,trans!*TRNOPT,FULLLUMPM,0btime=0.02etime=16.00dtime=0.02*DO,itime,btime,etime,dtimeTIME,itimensel,s,loc,y,H !选中需要加荷载的点nsel,r,loc,x,-L/4,L/4*if,itime,lt,1.,thenf,all,fy,1*itime*elseif,itime,ge,1.0,and,itime,le,2.0f,all,fy,1*(2-itime)*elsef,all,fy,0.0*endifallsel,allSOLVE*ENDDO另外，还用自己编写的有限元程序计算了一下这个例子，并与ANSYS得到的结果进行了比较，结果非常吻合，这里给出A点的比较结果。

MIDAS GTS 在岩土领域的应用北京迈达斯技术有限公司成都分公司MIDAS GTS是MIDAS旗下的一款岩土仿真产品，是经过岩土领域国内外专业技术人员和专家的共同努力，并考虑实际设计人员的需要，在Windows环境下开发的岩土领域专用软件。

简单易学，并且可以尽快使用。

MIDAS GTS是包含施工阶段的应力分析和渗透分析等岩土所需的几乎所有功能的通用分析软件，并且它是一款与工程师紧密联系的软件，每年根据工程师提出的问题做出程序的更新。

MIDAS GTS是针对岩土领域的结构分析所需要的功能直接开发的程序。

较MIDAS以前的产品更直观，提供了多样化的建模方式，强大的分析功能，利用最新的求解器获得的最快的分析速度，卓越的图形功能处理功能以及满足实际设计人员的需要提供的分析结果等。

另外，GTS在开发阶段通过几千种例题的计算，将其计算结果与理论值同其他S/W的计算结果进行了比较、验证，并通过应用于大量的工程项目中，证明了其具有非常好的准确性和高效性。

下面是GTS在基坑和边坡领域中的工程实例。

一、四川北路基坑开挖三维数值模拟工程简介：本次模拟土体本构模型采用Druker-Prager模型。

对地下连续墙、楼板采用板单元模拟，对横撑采用梁单元模拟，对桩和柱采用植入式桁架单元模拟，墙和板的厚度，横撑、桩、柱、的截面形状和尺寸严格按照设计取值。

本工程使用施工阶段的模拟方式，并且采用六种方案：（一）分部开挖、设桩、坑底不加固；（二）分部开挖、不设桩、坑底不加固；（三）分部开挖、不设桩、坑底加固；（四）分部开挖、设桩、坑底加固；（五）整体开挖、设桩、坑底不加固；（六）分部开挖、设桩、坑底不加固、后期加荷。

模型单元模型如下图所示。

整体模型地下连续墙横撑与桩布置图结果如下图所示：（1）前4种方案大坑开挖到坑底时土体竖向位移方案一最大值：84.44mm 方案二最大值：475.29mm方案三最大值：474.28mm 方案四最大值：84 .28mm （2）方案五：整体开挖、设桩、坑底不加固0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.0512345678施工阶段竖向位移(m)地铁车站底板竖向位移变化图（蓝色点靠近三角坑、粉色点靠近小基坑）大小坑挖到坑底时土体竖向位移（最大值：97.50mm）（3）方案六：高层加载时大小基坑顶板竖向位移（最大隆起36.13mm，最大沉降95.15mm）二、云南省云龙县某旧公路改造工程该段边坡区横坡陡峻，岩体直接出露，为层状、碎裂状结构岩质边坡。

北京迈达斯技术有限公司2008年5月根据我国规范提出的结构抗震设计中“小震不坏、中震可修、大震不倒”三个设防水准，以及弹性阶段承载力设计和弹塑性阶段变形验算的两阶段设计理论，进入到大震状态（罕遇地震）是允许结构部分构件出现塑性发展的，并且需要程序能够进行一定深度的弹塑性分析并给出相关的效应结果。

此外，目前很多实际工程中已经开始使用隔振器、阻尼器等复杂的保护装置，这些装置一般需要使用边界非线性连接单元去模拟，而线性时程分析不能够考虑非线性连接单元的非线性属性。

综上所述，特定工程需要进行相关条件下结构的非线性动力分析，也就要求程序能够完成这一分析。

一、MIDAS/CIVIL 非线性类型在使用MIDAS/CIVIL 进行非线性时程分析之前需要明确一个概念，即程序中可以考虑结构非线性属性的范围。

目前MIDAS/CIVIL 程序可以考虑的非线性属性根据性质大致分为四个类型：几何非线性、材料非线性、连接单元的非线性和边界非线性，这些非线性也基本涵盖了结构分析所需要的几种非线性类型。

但要注意的是，并不是所有的非线性时程分析类型都可以考虑这些非线性类型，不同的时程类型所能够考虑的非线性的类型是不一样的。

几何非线性主要是指：∆-P 效应、几何大变形分析等与结构几何性质相关的非线性。

传统意义上的线性静力和动力分析都是以结构小变形假设为基础的，这对于一般结构体系是适用的，但是对于大跨度或柔性结构体系一般就不适用了。

几何非线性的主要任务是在这一假设与实际结构相差比较大的情况下，考虑真实大变形（主要是大位移）的情况。

材料非线性主要是指构成结构材料属性所带来的结构非线性，对于土木工程结构常用的钢材和混凝土材料，其应力－应变在一定应力范围内的表现基本是线性的，这是我们常规结构分析和设计的基础，而当应力超过这一范围后则会表现出很强的非线性属性，因此结构材料承载力特性总体上就会表现为非线性属性，结构材料的非线性还包括有些时候在结构分析中考虑的单拉或单压结构材料单元。

桥梁工程MIDAS建模方案1. 引言桥梁工程在交通基础设施中具有重要的地位，其承载着车辆和行人的重量，必须具备充分的强度和稳定性。

MIDAS是一款专业的结构建模软件，被广泛用于桥梁工程的建模和分析。

本文将介绍如何使用MIDAS进行桥梁工程的建模。

2. 建模流程2.1 数据准备在建模之前，需要准备以下数据：•桥梁的设计图纸或CAD文件•桥梁的材料参数，如混凝土的强度等•桥梁的荷载信息，如车辆荷载、自重等2.2 建立模型使用MIDAS建模软件，按照以下步骤建立桥梁模型：1.导入设计图纸或CAD文件，根据设计要求创建桥梁的几何形状。

2.根据桥梁的材料参数，设置梁、柱等构件的材料属性。

3.设置梁、柱等构件的截面属性，包括形状、尺寸等。

4.根据桥梁的荷载信息，定义荷载类型和大小，如车辆荷载、自重等。

5.将荷载应用到桥梁模型中的相应位置。

2.3 边界条件设置为确保建模结果的准确性，需要设置正确的边界条件。

以下是设置边界条件的步骤：1.设置支座条件：根据实际情况确定桥梁的支座类型和位置，并设置支座的约束条件。

2.设置约束条件：根据实际情况，设置构件的约束条件，如固支、铰支等。

2.4 材料模型定义MIDAS提供了多种材料模型供选择，根据桥梁的具体材料特性选择合适的材料模型，并进行参数设置。

2.5 荷载分析完成模型的建立和边界条件的设置后，使用MIDAS进行荷载分析。

以下是荷载分析的步骤：1.设置分析类型：根据需要选择静力分析、动力分析、地震分析等。

2.进行荷载分析：根据桥梁的设计要求和实际情况，设置荷载类型和大小，并进行荷载分析。

3. 结果分析完成荷载分析后，可以对建模结果进行分析。

以下是结果分析的步骤：1.查看计算结果：MIDAS会生成桥梁各部位的应力、变形等计算结果，可以通过查看计算结果来评估桥梁的性能。

2.进行结果分析：根据计算结果，进行桥梁的强度、稳定性等性能分析。

4. 结论本文介绍了使用MIDAS进行桥梁工程建模的方案。

岩土有限元分析软件MIDAS/GTSMIDAS Information Technology Co., Ltd.(简称MIDAS IT)正式成立于2000年9月1日。

1989年由韩国浦项集团成立的CAD/CAE研发机构开始开发MIDAS软件以来，MIDAS IT在不断追求完美的企业宗旨下获得了飞速发展。

目前在韩国结构软件市场中，MIDAS Family Program的市场占有率排第一位，在用户最满意的产品中也始终排在第一位。

MIDAS/GTS作为MIDAS IT公司的主打产品之一，主要针对岩土隧道领域的结构分析所需要的功能直接开发的程序，通过了国际ISO9001品质管理认证及韩国隧道工学会等专业机构的认证。

MIDAS/GTS软件特点如下：一、快速直观的三维建模一直以来，三维建模快速直观作为MIDAS系列软件的优点受到用户的好评。

在三维有限元前处理软件MIDAS/FX+的基础上产生的MIDAS/GTS继承了这一特点，使用户能够快速、准确的建立更加直观的三维模型。

下面列举一些GTS中的一些建模特点：1．1中文化的操作界面进入国内市场以来，中文化的操作界面使MIDAS系列软件迅速被用户所熟悉和热爱。

在MIDAS/GTS中，中文化的操作界面（如图1）也同样使用户更加快速的熟悉软件，将其快速地应用到实际工作中。

图1 完全中文化的操作界面岩土与隧道专业有限元软件GTS21．2面向任务的用户界面通过面向任务的用户界面，为用户提供文字性的操作说明，更加便利的进行模型建立。

如图2所示：当用户建立圆弧时，对话框会首先提示用户“输入中心位置”，接下来会提示“输入开始位置”“输入结束位置”，这样通过面向任务的用户界面，引导用户进行圆弧建立。

图2 面向任务的用户界面1．3快速的几何建模方式MIDAS/GTS 几何完全融合了CAD 的建模方式，方便用户快速建立相应的模型。

1．4模拟真实地形的地形生成器（见图3）在GTS 中，能够通过导入三维的地形图，直接生成三维模型，即能够减少建模时间，增加工作效率；又能够准确模拟的地形分布。

粘弹性人工边界在有限元分析中的应用杜兴华;高扬【摘要】主要介绍了粘弹性人工边界的相关理论,牯弹性人工边界单元在ANSYS 中的具体实现方法,以及相关参数的计算公式.并且通过一个算例验证了粘弹性人工边界具有良好的计算精度和稳定性.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2012(034)001【总页数】3页(P76-78)【关键词】粘弹性人工边界;ANSYS;地下结构【作者】杜兴华;高扬【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津300072;天津大学建筑工程学院,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TU471.2半无限地基的模拟是地下结构数值分析的一个关键问题。

目前普遍采用有限域来模拟半无限域，所以人工边界选取得是否合理，直接关系到数值分析的准确性。

目前较常用的有透射边界、粘性边界，粘弹性人工边界等。

透射边界虽具有较高精度，但编程较复杂、计算中可能引起高频失稳等问题［1］。

粘性边界概念清楚，易于程序实现，所以应用比较广泛，但其仅考虑了对散射波的吸收，不能模拟半无限地基的弹性恢复能力。

粘弹性边界具同时模拟散射波辐射和半无限地基的弹性恢复能力的优点，且能克服粘性边界引起的低频漂移问题，稳定性好。

目前，粘弹性人工边界已应用到实际工程中，并越来越受到工程界的重视。

1 粘弹性人工边界相关问题1.1 粘弹性人工边界理论粘弹性人工边界的推导过程同粘性边界相类似，在假设边界上不存在能量反射前提下，基于二维散射波为柱面波的情形可推导出任一半径γb处，以γb为外法线的微元面上应力同该处速度和位移的关系为：其中，G为剪切模量;ρ为介质密度;cs为介质中的剪切波速。

由式(1)可以看出，如果在半径rb处截断介质，并且在截断边界处施加等效的物理元件就可以消除波在人工边界处的反射。

由公式可知施加的物理元件为一个弹簧和一个阻尼器。

对于平面内波动问题，在人工边界的切线和法线两个方向上均需施加弹簧阻尼器，法线方向上的弹簧阻尼器值应从理论上重新推导，但可以将G和cs 简单地用E和cp替换。

粘弹性人工边界在ANSYS中的实现作者：河海水妖 2007-11-07 00:25:58标签：知识/探索ansys粘弹性人工边界动力边界条件粘弹性人工边界在ANSYS中的实现从半空间无限域取一4X2的矩形平面结构，顶部中间一定范围内受随时间变化的均布荷载，荷载如下p(t)=t 当0< DIV>p(t)=2-t 当1<=t<=2时p(t)=0 当t>2时材料弹性模量E=2.5，泊松比0.25，密度1网格尺寸0.1X0.1，在网格边界上所有结点加法向和切向combin14号单元用以模拟粘弹性人工边界（有关理论可参考刘晶波老师的相关文章）。

combine14单元的两个结点，其中一个与实体单元相连，另一个结点固定。

网格图如图1所示时程分析的时间步长为0.02秒，共计算16秒。

计算得到四个控制点位移时程图如图2所示，控制点坐标A(0,2)、B(0,1)、C(0,0)、D(2,2).计算所用命令流如下：/PREP7L=4 !水平长度H=2 !竖起深度E=2.5 !弹性模量density=1 !密度nu=0.25 !泊松比dxyz=0.1 !网格尺寸G = E/(2.*(1.+nu)) !剪切模量alfa = E*(1-nu)/((1.+nu)*(1.-2.*nu)) !若计算平面应力，此式需要修改 Cp=sqrt(alfa/density) !压缩波速Cs=sqrt(g/density) !剪切波速R=sqrt(L*L/4.+H*H/4.) !波源到边界点等效长度KbT=0.5*G/R*dxyzKbN=1.0*G/R*dxyzCbT=density*Cs*dxyzCbN=density*Cp*dxyzET, 1, plane42,,,2 !按平面应变计算et, 2, combin14, ,, 2 !切向et, 3, combin14, ,, 2 !法向r, 2, KbT, CbTr, 3, KbN, CbNMP, EX, 1, EMP, PRXY, 1, nuMP, DENS, 1, densityrectng,-L/2.,L/2,0.,Hasel, allaesize, all, dxyzmshape,0,2Dmshkey,1amesh, all!以下建立底边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,y,0.*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,1,npnpnum=node((ip-1)*dxyz-L/2.,0.,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x.,y-dxyz/2,z !定义底边界法向结点以便与边界点形成法向单元 type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义底边界切向结点以便与边界点形成切向单元 type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立左边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,-L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(-L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义左边界法向结点以便与边界点形成法向单元 type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义左边界切向结点以便与边界点形成切向单元 type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立右边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x+dxyz/2.,y,z !定义右边界法向结点以便与边界点形成法向单元 type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义右边界切向结点以便与边界点形成切向单元 type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddoallsel,all/pnum,type,1/number,1eplotfinish/soluANTYPE,trans!*TRNOPT,FULLLUMPM,0btime=0.02etime=16.00dtime=0.02*DO,itime,btime,etime,dtimeTIME,itimensel,s,loc,y,H !选中需要加荷载的点nsel,r,loc,x,-L/4,L/4*if,itime,lt,1.,thenf,all,fy,1*itime*elseif,itime,ge,1.0,and,itime,le,2.0f,all,fy,1*(2-itime)*elsef,all,fy,0.0*endifallsel,allSOLVE*ENDDO另外，还用自己编写的有限元程序计算了一下这个例子，并与ANSYS得到的结果进行了比较，结果非常吻合，这里给出A点的比较结果。