湍流的模式理论

尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）因帮助开创量子力学领域并发展出“哥本哈根解释”和测不准原理等基本理论，荣获1932年诺贝尔物理学奖。

传闻说，他曾经说过，如果允许他问上帝两个问题，他会问：“为什么是量子力学？为什么是湍流？”想必，他非常确信上帝将能回答第一个问题。

关于海森堡的这段传闻流传甚广但不足为凭，而且还流传着不同的版本。

不过，海森堡确实曾长达数年绞尽脑汁钻研湍流问题。

他的论文导师阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）把湍流问题分派给海森堡研究，只是因为他觉得他的其他学生都不足以迎接这个挑战，包括未来的杰出科学家沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）和汉斯·贝特（Hans Bethe）。

海森堡虽然拥有令人生畏的数学技巧，让他得以在量子力学研究中大胆前进，可是面对湍流问题，他却只取得了部分和有限的成功。

大概过了将近90年后，理解和预测湍流的努力仍然具有巨大的实际重要性。

湍流是影响从飞机到管道等很多技术设计的因素，而且还影响着对重要自然现象的预测，比如天气。

但是，长期以来，我们对湍流的大部分理解停留在特定且有限的方面，使得与流体流动非常有关的技术的长期发展传统且缓慢。

只要我们掌握了这种自然界无所不在的现象，这些与湍流相关的技术可能会在更具创造力的方向自由发展。

不明确的定义湍流的定义是什么？这可能是你期待我们做出解释的问题，表面上这似乎也是本文的主题。

不幸的是，物理学家对于如何定义湍流，至今仍未达成共识。

湍流这一概念既不像“见到它就知道它”这样糟糕，但也不是物理学中最好定义的概念。

所以现在，我们将从一般的观点说起，随后再让湍流这个概念变得更精确一点。

一般的观点认为，湍流涉及复杂、紊乱的流体运动。

在物理学语境中，“流体”是指任何流动的东西，包括液体、气体，有时甚至还指颗粒状的物质，比如沙子。

我们的周围遍布流体，不过通常是不可见的。

流体流动中的湍流现象概述湍流是液体或气体流动中最复杂和最常见的一种现象。

它在自然界中广泛存在，涵盖了从大规模大气环流到微小的涡旋结构的各种尺度的现象。

湍流具有随机性和不可预测性，给流体力学研究和应用带来了巨大的挑战。

湍流的定义和特征湍流是流体流动中发生的一种混乱和复杂的现象。

与层流相比，湍流具有以下几个明显特征：1.随机性：湍流中的速度和压力在空间和时间上具有不规则的变化。

湍流中的速度场是多尺度的，呈现出各种涡旋和旋涡结构。

2.不可预测性：湍流具有极高的敏感性和非线性特性，微小的扰动可能导致流动模式的剧烈变化。

因此，湍流被认为是不可预测的。

3.能量级联：湍流流动中的能量从大尺度向小尺度级联传递。

这种级联过程使得湍流具有广泛的能谱，并且在空间上呈现出多尺度的结构。

4.湍流混合：湍流流动中的物质混合非常强烈。

湍流可以有效地将不同性质的物质混合在一起，从而实现热量和质量的快速传递和均匀分布。

湍流的产生机制湍流的产生机制非常复杂，尚未完全理解。

然而，研究者们已经提出了一些基本的理论和模型来解释湍流的产生过程。

1.外力作用：湍流往往是由外部力作用于流体时引起的。

这些力可以是由物体表面的摩擦、压力梯度或其他形式的扰动引起的。

2.非线性相互作用：湍流是一个非线性的动力学系统。

在湍流中，流体中的不稳定模态通过非线性相互作用产生更高阶的涡旋结构。

3.能量级联：湍流中的能量从大尺度向小尺度传递，通过级联过程将大尺度的能量转化为小尺度的能量。

湍流的数学描述湍流的数学描述是一项极具挑战性的任务。

目前，人们主要使用雷诺平均Navier-Stokes方程组(RANS)、大涡模拟(LES)和直接数值模拟(DNS)等方法来描述湍流现象。

1.RANS模型：RANS模型是湍流研究中的一种常用方法。

该模型通过对湍流均值场进行尺度分解和平均化来获得平均场方程。

然后，通过引入湍流应力的参数化模型来描述湍流效应。

2.LES方法：LES方法是一种介于RANS和DNS之间的方法。

湍流turbulent flow理论形成对湍流现象进行实验和理论研究由O.雷诺首开其端,至今已有100多年。

关于层流向湍流状态的转变,雷诺认为这是层流稳定性问题。

20世纪30年代,由德国L.普朗特学派的W.托尔明通过计算得到平板边界层中层流失去稳定性时的临界雷诺数。

对湍流运动规律的研究，遵循两条基本途径：①研究时均运动规律，形成了湍流半经验理论；②研究脉动运动规律，形成了湍流统计理论。

在湍流半经验理论方面，法国科学家J.布森涅斯克最先于1877年提出涡流粘度理论，其后1925年普朗特提出混合长理论（亦称动量传递理论），还有1930年T.卡门提出的相似理论和1932年G.I.泰勒提出的涡量传递理论等。

在湍流统计理论方面，首先是泰勒（1935），后来有卡门（1938）和..科尔莫戈罗夫（1941）等著名科学家，用统计方法考察湍流，为湍流统计理论奠定了基础。

1941年,柯尔莫戈罗夫提出局部各向同性概念他认为实际流动总有边界的影响，因此受边界影响较大的大尺度涡旋的运动不可能是各向同性的，而受边界影响较少的小尺度涡旋则可能是各向同性的。

湍流数值计算numerical computation of turbulent flow用合适的湍流模式和数值方法并运用高速电子计算机算出湍流参量的方法。

它主要有两种:平均方法和数值实验。

近年来，在这两种方法的基础上发展出大旋涡模拟。

平均方法这是工程中常用的方法，其基本原理是：将湍流瞬时速度表示为平均速度与脉动速度之和，并将描述湍流的基本方程纳维－斯托克斯方程对时间取平均，得到描述流体平均运动的控制方程──雷诺方程。

此方程同一般流体运动方程基本一致，但它除了具有通常的流体粘性应力以外，还出现湍流特有的雷诺应力。

这种应力实质上是由脉动速度分量形成的。

因此，雷诺方程不仅包含流体平均速度，而且包含脉动速度。

这样，基本方程中未知量的数目超过了方程本身的数目，湍流平均运动问题无法求解。

湍流简史精选已有 3889 次阅读2012-9-22 10:40|个人分类:学术探讨|系统分类:科研笔记|关键词:湍流简介湍流理论发展简史：N-S方程的导出：描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，简称N-S方程。

因1821年由C.-L.-M.-H.纳维（基于分子运动）和1845年由G.G.斯托克斯（基于连续介质假定）分别导出而得名。

后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。

N-S方程包含两个假设：第一连续介质假定；第二是所有涉及到的场，全部是可微的假定。

N-S方程和连续方程共同构成了一个闭合的非线性方程组。

该方程组是质量守恒定律和牛顿运动定律在流体力学中的一种应用形式，由于其高度非线性，因此很难求得其解析解。

一般认为无论流体运动多么复杂，方程组都能够描述流体的运动。

湍流的发现：1839年，G.汉根在实验中首次观测到了流动由层流向紊流的转变。

层流向湍流转变的雷诺实验：1883年英国科学家雷诺（Reynolds）通过实验研究并展示了液体在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：层流和紊流。

雷诺揭示了重要的流体流动机理，即根据流速的大小,流体有两中不同的形态，并提出了著名的层流向紊流转变的雷诺数（包括分层流动的情况）。

当流体流速较小时，流体质点只沿流动方向作一维的运动，与其周围的流体间无宏观的混合即分层流动这种流动形态称为层流或滞流。

流体流速增大到某个值后，流体质点除流动方向上的流动外，还向其它方向作随机的运动，即存在流体质点的不规则脉动，这种流体形态称为湍流。

并在1885年提出了著名的雷诺平均方法。

湍动能串级过程：1922年Richardson发现湍动能串级过程。

大尺度涡流脉动犹如一个很大的蓄能池，它不断从外界获得能量并输出给小尺度涡能量；小尺度湍流就像一个耗能机械，从大尺度湍流涡输出来的动能在这里全部耗散掉，流体的惯性犹如一个传送机械，把大尺度脉动传给小尺度脉动。

流动的雷诺数越大，蓄能的大尺度和耗能的小尺度之间的惯性区域越大。

流体力学中的流体中的湍流形成机制流体力学是研究流动流体行为的学科，湍流则是流体力学中非常重要的现象之一。

湍流的形成机制一直是研究的热点之一，本文将从不同角度解析流体力学中流体中的湍流形成机制。

一、湍流与流体运动的关系湍流是一种流动状态，在这种状态下流体的速度和压力会不断变化，形成无规律、混乱的流动模式。

相比之下，属于另一种流动状态的层流则具有有序、稳定的流动模式。

湍流和层流之间的转变是由流体的运动方式决定的。

当流体的运动速度较低时，流动是稳定的，流体的分子之间的相互作用力较大，可以形成层流。

但当速度增大到一定程度时，分子之间的相互作用力被削弱，流体流动变得不规则，产生了湍流现象。

二、湍流形成的能量耗散湍流的形成与流体的能量耗散密切相关。

在流动过程中，流体的动能会逐渐转化为内能，如粘性耗散、压力耗散等形式。

而湍流则更加强调动能的转化过程，流体中的能量在不同尺度的现象中交互转换，从而形成无规律的流动状态。

湍流形成的能量耗散过程通常可以用雷诺数来描述。

雷诺数越大，流体流动的速度越快，流动变得更加湍流。

这是因为在高雷诺数下，湍流所耗能量较多，导致了流体的不稳定和无序性增加。

三、湍流形成的不稳定性湍流的形成还与流体本身的不稳定性有关。

流体中存在许多不稳定性因素，如流速梯度、压力梯度、流体中的杂质等。

这些不稳定性因素在流动过程中会相互作用，从而导致流体流动的不规则性和湍流的产生。

其中，速度梯度是湍流形成的主要因素之一。

在流体流动中，速度梯度的存在使得流体中的各个流层之间出现剪切力，从而导致流体分子的混合和扩散。

这种速度梯度引起的剪切力会使得流体流动变得不稳定，进而形成湍流。

四、湍流形成的湍流涡湍流形成的湍流涡是湍流产生的基本结构，也是湍流形成机制中的核心要素。

湍流涡是流体中的一个旋转结构，具有一定的大小和形状。

在湍流涡中，流体的速度和压力会出现大范围的涨落和变化，导致流动变得混乱不规则。

湍流涡的形成与流体中的不稳定性和能量转化密切相关。

天津大学《湍流概论》课程教学大纲课程编号：2010139课程名称：湍流概论学时：32 学分： 2.0学时分配：授课：32 上机：实验：实践：实践（周）：授课学院：机械学院适用专业：工程力学先修课程：流体力学、粘性流体力学一、课程的性质与目的通过本课程的学习，使学生树立用发展的观点，与时俱进的观点研究湍流的思想，要善于通过学科交叉与融合，引进新思想、新理论、新方法研究湍流，要了解目前湍流研究的前沿课题和发展方向，通过学研结合、加强实践环节，培养和提高学生从事湍流研究的能力。

二、教学基本要求通过本课程的学习，应当使学生首先认识湍流运动的基本特征、基本规律、基本描述方法和基本研究方法，这是研究和应用湍流理论的基础。

在此基础上，进一步掌握湍流的基本方程、湍流分析理论和方法、湍流测量技术。

最后，要求学生了解目前湍流研究的前沿课题和发展方向，包括湍流的现代高级数值模拟技术（直接数值模拟和大涡模拟），湍流现代模式理论，湍流相干结构，湍流现代统计理论模型，湍流测量的新技术和新成果。

三、教学内容第一章：湍流概述第一节：湍流现象与湍流的产生第二节：湍流的外在特征与湍流本质第三节：湍流研究的方法与湍流研究的历史回顾第四节：湍流与现代工程技术进步第二章：湍流物理第一节：湍流物理第二节：湍流的唯象理论第三节：湍流的相关与尺度第三章：湍流的实验测量第一节湍流中的特征尺度及其测量第二节湍流数字信号处理第三节湍流的热线测量第四节湍流的激光测速第五节湍流的流动显示第六节PIV及其进展第四章：湍流基本方程第一节：研究湍流的平均方法第二节：湍流的平均运动方程第三节：湍流的脉动方程与湍动能方程第四节：雷诺应力微分方程第五节：湍流耗散率微分方程第六节：湍流涡量动力学与平均标量方程第七节：湍流中的输运与扩散第八节：梯度扩散与涡黏性假设第五章：工程湍流模式及其应用第一节：湍流关联的模拟原则第二节：湍流经典模式理论（零方程模型）涡黏性模型与混合长度理论第三节：雷诺应力微分模型第四节：代数应力模型第五节：k-ε模型与一方程模型第六章：湍流统计理论第一节：湍流中的关联函数第二节：湍谱分析、K-H方程与能谱方程第三节：湍流的平衡与衰减第四节：湍流结构的间歇性与局部相似理论第五节：湍流中的结构、尺度、及能量串级理论第六节：湍流层次结构理论与湍流奇异标度律第七章：湍流高级数值模拟第一节：湍流的分辨率与计算机技术第二节：湍流的大涡模拟第三节：湍流的亚格子尺度模型第四节：湍流直接数值模拟第八章剪切湍流第一节：圆柱尾流第二节：自由湍射流第三节：湍流边界层第四节：湍流相干结构四、学时分配五、评价与考核方式平时成绩20%，期末考试80%六、教材与主要参考资料[1]S. Pope, “Turbulent Flows,” Cambridge University Press, (2000).[2]H. Tennekes and J.L. Lumley, A First Course in Turbulence, MIT Press (1972).[3]J.O. Hinze, "Turbulence," McGraw Hill (1975).TU Syllabus for An Introduction to Turbulence Code: Title: 2010139 Semester Hours: 32 Credits: 2.0Semester Hour Structure Lecture：32 Computer Lab：Experiment：Practice：Practice (Week)：Offered by: School of Mechanical Engineeringfor: Engineering MechanicsPrerequisite: Fluid Mechanics，Viscous Fluid Dynamics1. Objective∙To provide the students with a fundamental understanding of turbulent flows.∙To familiarize the students with the stochastic and chaotic nature of turbulence.∙To provide the students with the tools for modeling turbulent flows.∙To familiarize the students with the statistical theories of turbulence.∙To familiarize the student with simulation techniques in turbulent flows.∙To familiarize the students with applications of turbulence in industry and environment.2. Course DescriptionFundamental aspects of turbulent flow will be discussed. Examples will be drawn from experimental and numerical studies of homogeneous turbulence, mixing layers, jets, wakes and boundary layers. Applications in engineering and in nature will be considered. Analytical tools to describe turbulent flows and associated mixing will be studied.3. TopicsChapter1 An introduction to turbulent flowsTurbulence phenomena and turbulence productionTurbulence character and turbulence natureTurbulence research method and history reviewTurbulence research and modern engineering-technology advanceChapter 2 PHYSICS OF TURBULENCEPhysics of TurbulencePhenomenological TheoriesCorrelation and Characteristic ScalesChapter 3 Turbulence experiments and measurement The characteristic scale and measurement in turbulenceTurbulence digital signal processHot-wire anemometryLaser Doppler velocimetryFlow visualizationParticle Image velocimetryChapter 4 Mean flow equationsTurbulence average methodsReynolds mean equationsFluctuation equation and turbulent kinetic energy equation Reynolds stress equationsTurbulence dissipationV orticity Dynamics and mean scalar equationTurbulent transfer and diffusionGradient diffusion and eddy-viscosity hypothesisChapter 5 TURBULENCE MODELINGZero Equation ModelsEddy ViscosityMixing Length Hypothesisεk Models-Stress Transport ModelsSecond-order ModelingChapter 6 Statistical theory of turbulenceThe energy cascade and Kolmogorov hypothesisFourier spectra and energy spectrumKarman-Howarth EquationsKolmogorov spectra, Inertial subrange and dissipation spectra Structure function and scaling lawIntermittency and anomalous scaling lawChapter 7 Advanced numerical simulationDirect SimulationsLarge-Eddy SimulationsSubgrid-Scale ModelingChapter 8 Turbulent shear flowsFree Shear FlowsWall-bounded Shear FlowsBoundary Layer FlowsCoherent structure4. Semester Hour StructureExam 1 10% ，Exam 2 10%，Final exam 80%6. Text-Book & Additional Readings[1]S. Pope, “Turbulent Flows,” Cambridge University Press, (2000).[2]H. Tennekes and J.L. Lumley, A First Course in Turbulence, MIT Press (1972).[3]J.O. Hinze, "Turbulence," McGraw Hill (1975).。

湍流的理论与实验研究湍流是流体力学界公认的难题，被认为是经典物理学中最后一个未被解决的问题。

自然界和工程领域的绝大多数流动都是湍流，因此湍流研究具有重大意义。

近年来，随着实验测量技术和数值模拟能力的不断增强，学术界对高雷诺数和高马赫数湍流有了许多新的认识。

我国科学界也结合国家重大战略需求和学科发展前沿，分析国际上湍流研究的特点、现状和发展趋势，希望对湍流产生机制和流动本质进行深入研讨，加强与航空、航天、航海等相关单位和部门间的沟通与联系，推动湍流研究的发展。

针对国内学科发展现状，尤其是实验研究相对薄弱的特点，国家自然科学基金委员会数理科学部、工程与材料科学部和政策局，于2014年3月20-21日在北京联合举办了第110期双清论坛，论坛主题为“湍流的理论与实验研究”。

来自全国15个单位的近50位流体力学与工程领域的专家学者应邀出席。

与会专家通过充分而深入的研讨，凝练了该领域的重大关键科学问题，探讨了前沿研究方向和科学基金资助战略。

本期特刊登此次论坛学术综述。

一、湍流研究的重要意义自1883年雷诺（Reynolds）发现湍流以来，湍流问题的研究一直困扰着众多学者。

著名物理学家费曼曾说，湍流是经典物理学中最后一个未被解决的难题；2005年《科学》杂志在其创刊125周年公布的125个最具挑战性的科学问题中，其中至少两个问题与湍流相关。

在我们日常生活中，湍流无处不在。

自然界和工程应用中遇到的流动，绝大部分是复杂的湍流问题。

在自然界，从宇宙星系的时空演化，到星球内部的翻滚流动，从大气环流的全球运动，到江河湖泊的区域流动，都有湍流的身影。

在工程领域，从陆地、海洋、空天等交通运载工具，到原子弹、氢弹、导弹、战斗机、舰船等国防武器的设计；从全球气象气候的预报，到地区水利工程的设计；从传统行业如叶轮机械、房桥建筑、油气管道，到新兴行业如能源化工、医疗器械、纳米器件的设计，都需要了解和利用湍流。

因此，湍流流动的研究不仅仅是一个学科发展的问题，更具有重要的工程应用价值。