2.1.3整式(3)多项式

* * * 个性化备课笔记教学主题：整式乘法（3）教学重难点： 重点·1.准确、迅速地进行单项式的乘法运算；2.整式的乘法运算；3. 多项式乘法的运算。

难点·1. 推测整式乘法的运算法则；2. 探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、与“符号”的问题授 课 内 容整式乘法（3）多项式与多项式相乘一、温故:1、计算：（1）________)3(3=-xy （2）________)23(23=-y x （3）_________)()(2=-⋅-x x （4）_________)(62=-⋅-a a 2、计算：（1）)132(22---x x x （2）)6)(1253221(xy y x --+- 二、知新:如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

三、巩固:例3 计算：(1)（1-x ）（0.6-x ）(2)(2x+y)(x-y)四、拓展:1、若n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ ， n=________ 2、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ）（A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a3、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 则a=______ b=______ 4、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立，则X 为5、计算： 2)2(+x +2)1)(2(3)2)(2(-+--+x x x x6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S五、例题分析：类型一：()()53+-x x ()()58+-x x ()()56+-x x ()()2010+-x x类型二：()()y x y x 2332+- ()()y x x y 5323-- ()()y x y x 432--()()()()2315332---+-x x x x ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛----213265312x x x x总结归纳()()=++b x a x1、x (x 2－4)－(x ＋3)(x 2－3x ＋2)－2x (x －2)，其中x ＝32．2. (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其中x=3．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x 2-3x)2+a(x 2-3x)+b ，求a ，b 的值．4．如图，AB ＝a ，P 是线段AB 上的一点，分别以AP 、BP 为边作正方形．(1)设AP ＝x ，求两个正方形的面积之和S ．(2)当AP 分别为3a 和2a 时，比较S 的大小．本次课评价值得表扬的优点：需要改进的方面：教学主管签字：类型一(3m-n)(m-2n)． (x+2y)(5a+3b)． ()()5332--x x()()()()y x y x y x y x -----3222332 ()()()y x x y x y x 5624334--+-类型二()()23++x x ()()56++x x ()()53--x x ()()61--x x三化简求值：1. m 2(m ＋4)＋2m (m 2－1)－3m (m 2＋m －1)，其中m ＝25六、解答题1．已知多项式(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．2.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，求a和b的值3、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．。

2.1整式学习目标、重点、难点【学习目标】1．会用字母表示数，并会列式表示数量关系．2．理解并掌握单项式、多项式和整式的概念，明确它们之间的区别与联系．3．会确定一个单项式的系数和次数，一个多项式的项数和次数．4．不断提高分析问题的能力，体会数学知识间具体与抽象的内在联系和统一性．【重点难点】1. 单项式、多项式、整式的概念及它们的联系．2. 单项式的系数和次数．知识概览图新课导引我们已会用字母表示数和表示加法、乘法的运算律，用字母表示未知数、列方程，求解问题时比用算术法有较大的优越性．如图所示．本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用，归纳出运算的一般规律．体会数学美的内涵，解决生产、生活中的问题．教材精华知识点１列式表示数量关系用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便．★列式时要注意：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号．（2）数与字母相乘，数写在字母前面．（3）除法运算要用分数线，如1÷a 写成1a． 知识点2单项式、多项式、整式的概念及它们的联系（重点）★单项式：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式．如：12ab ，m 2，－x 2y ．特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．★多项式：几个单项式的和叫做多项式，如：x 2＋2xy ＋y 2，a 2－b 2． ★整式：单项式与多项式统称整式，它们的关系可以用图表示．知识点3单项式的系数和次数（重点）单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．如：13-πa 2b 的系数是13-π，次数是3．拓展：（1）圆周率π是常数。

（2）当一个单项式的系数是1或－l 时，“1”通常省略不写，如：a 2，－m 2；次数为“1”时，通常也省略不写，如x .知识点4多项式的项和次数在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．拓展：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）像3n 4—2 n 2＋ n ＋1，其中3 n 4叫四次项，类似地－2 n 2叫二次项，n 叫一次项， l 叫常数项．课堂检测基本概念题1、列式表示：（1）比a 的3倍小5的数；（2）数m 的一半与n 的平方的和；（3） a 与b 和的平方． 基础知识应用题 2、指出下列各式中哪些是单项式；哪些是多项式．22227211210,61,,,25,,.37a b x y x xy m n x x a x x x++-+--+，，，综合应用题3、某市出租车的收费标准为：起步价为12．50元，3千米后每千米2．40元，某人乘坐出租车行驶x （x ＞3）千米．试用含x 的式子表示他应付的费用，并求当x ＝8时，这一式子的值．探索创新题4、有一个多项式为－a ＋2a 2－3a 3＋4a 4－5a 5＋…，按这样的规律加下去，第99项是 ，第2 010项是 ，第n 项是 ．体验中考1、已知整式x 2－52x 的值为6，则2x 2－5x ＋6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．242、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，请你推测第n 组应该取种子数是 粒．学后反思：。

2.1 整式--多项式课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1.掌握多项式的定义；2.会确定一个多项式的项和次数;3.理解多项式与单项式和整式的区别和联系；2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累认识多项式与单项式和整式的区别和联系；。

3.情感、价值观：保持探索精神,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。

重点、难点：教学重点：会确定一个多项式的项和次数;。

教学难点：会确定一个多项式的项和次数;教学准备：PPT课件和微课等。

教学过程一、创设情景、引入新课复习提问：１．单项式的定义？２．什么是单项式的系数？３．什么是单项式的次数？4．单项式与代数式有什么区别与联系？注意：单项式中只含有乘法运算和数字做分母的分数形式．（字母不能做分母）二、自主学习、合作探究请同学们看课本，并把内容补充完整。

（1）什么是多项式（2）什么是多项式的项；（3）什么叫常数项；（4）什么是多项式次数（5）什么是整式。

自主检测：判断下列式子哪些为多项式？2、指出下列多项式的项和次数.12324+-n n3223b ab b a a -+-3、指出下列多项式是几次几项式：13+-x x222332y y x x +-4、填空1. 多项式x+y-z 是单项式___,___,___的和,它是___次___项式.2.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.5、拔高题六、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。

【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。

】板书设计:3.2 整式--多项式1、多项式的概念：2、多项式的项：3、多项式的次数：4、多项式的名称：作业设计最佳解决方案个基础：1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式拓展：8、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．参考答案：1、几个单项式的和2、在多项式中，每个单项式3、不含字母的项4、最高次项的次数5、（1）三次四项式（2）四次三项式6、（1）三次三项式（2）四次三项式7、单项式和多项式 8、11a+20教学反思：1、本节课内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。

2.1 整式单项式 单项式的概念：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．注意：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2st 可以写成12st 。

但若分母中含有字母，如5m就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．题型1：列代数式1.下列单项式书写规范的是（ ）A ．a 4bB ．﹣1x 2C ．2xy 3D ．【变式1-1】下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．x×5B ．xyC .D ．x-1÷y题型2：用字母表示数量关系2.苹果每千克a 元，梨每千克b 元，则整式2a +b 表示购买 ．【变式2-1】用代数式表示：a、b两数的平方差为 ，a、b两数差的平方为 ，a、b两数的平均值为 ．题型3：用字母表示图形面积3.已知如图，计算图中阴影部分的面积，最简结果为 ．【变式3-1】如图，把7个长和宽分别为a，b的小长方形（图1），拼接在一起构成如图2所示的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积为 ．（用含有a，b的代数式表示）【变式3-2】如图，某广场长为a米，宽为b米，四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r米，用含a、b、r的代数式表示空白广场面积共有 平方米．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．注意：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y写成254x y．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．注意：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算．题型4：确定单项式的系数和次数4.单项式的系数和次数分别是（ ）A．和3B．和2C．和4D．和2【变式4-1】单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）A．﹣3π，6B．3π，6C．3，7D．﹣3，7【变式4-2】单项式系数为 ，次数为 ．题型5：单项式的概念与求字母的值5.若单项式的系数是m，次数是n，则m+n＝（ ）A．B．C．D．【变式5-1】若关于x、y的单项式2xy m与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？【变式5-2】若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．【变式5-3】已知﹣ax b y a 是关于字母x、y的一个五次单项式，且系数为4，求（a+b）（a﹣b）+a的值．多项式多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．注意：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x--是一个三项式．（3）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．（4）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．题型6：多项式的相关概念及识别6.下列各式中，﹣xyz+1，r2，π﹣1，﹣1，是多项式的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式6-1】对于多项式2x3+3x2﹣1，下列说法中错误的是（ ）A．多项式的次数是3B．二次项系数为3C．一次项系数为0D．常数项为1【变式6-2】多项式是 次 项式．题型7：多项式的相关概念求字母的值7.若﹣x n y2n+1z+x2y+4是五次三项式，求正整数n的值．【变式7-1】已知多项式﹣3x2y m﹣1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式2x2n y的次数与该多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．【变式7-2】已知多项式﹣3x3y m +1+xy 2﹣x 3+6是六次四项式，单项式πx n y 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，求m n的值．整式单项式与多项式统称为整式．注意：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．题型8：整式概念及分类8.下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【变式8-1】下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（ ）A．3个B．4个C．6个D．7个【变式8-2】已知：m，2x+6，﹣xy，，0，π，，其中整式有（ ）A．3个B．4个C．6个D．7个把下列代数式的序号填入相应的横线上：①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩（1）单项式 （2）多项式 （3）整式 （4）二项式 ．题型9：代入法求整式的值9.已知：2a﹣b＝3，m+3n＝4，求代数式6a﹣3b﹣m﹣3n的值．【变式9-1】已知|a ﹣2|+|b ﹣3|+|c +|＝0，求2a ﹣3b +c 的值．【变式9-2】若x ﹣2y 2+1的值为3，求代数式3x ﹣6y 2+4的值．题型10：利用整式表示图形变化规律10.为了庆祝六一儿童节，某一幼儿园举行用火柴摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆N 个金鱼需要用火柴棒的根数为（ ）A ．2+6nB ．6n +8C ．8nD ．4n +4【变式10-1】搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n 个正方形需要（ ）根火柴棒．A ．4nB ．4+3（n ﹣1）C ．3nD ．4n ﹣（n +1）【变式10-2】观察下列图形的构成规律，根据此规律，第9个图形中有 个圆．一、单选题1．下列各式 −15a 2b 2 ， 12x−1 ，-25， x−y 2 ， a 2−2ab +b 中单项式的个数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．多项式x﹣xy+1的次数与最高次数项的系数分别是（ ）A．1，﹣1B．2，﹣1C．2，1D．1，13．多项式x2+2xy−y3−1是（ ）4A．三次三项式B．二次四项式C．三次四项式D．二次三项式4．多项式2a2b−a b2−a的项数及次数分别是（ ）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，25．若（x+3）（x﹣1）=x2﹣mx+n，则m+n的值为（ ）A．﹣5B．2C．1D．﹣16．下列说法中正确的是（ ）A．a是单项式B．2πr2的系数是2abc的次数是1D．多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4 C．﹣23二、填空题7．πx2y系数是 ;次数是 .78．单项式−2πa2b的系数是 。

2.1 第3课时 多项式及整式一、选择题1．下列式子：1.2，3ab ，m ＋2，2x －3＝1，2a －3b ＞0，y 2，xy x ＋y中，整式共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．多项式2x 2－x －3的项分别是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，33．下列叙述中，错误的是( )A ．a 2－2ab ＋b 2是二次三项式B ．x －5x 2y 2＋3xy －1是二次四项式C ．2x －3是一次二项式D ．3x 2＋xy －8是二次三项式4．2018·重庆按图1所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )图1A ．x ＝3，y ＝3B ．x ＝－4，y ＝－2C ．x ＝2，y ＝4D ．x ＝4，y ＝25．如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数( )A ．都小于5B ．都大于5C ．都不小于5D ．都不大于5 二、填空题6．把下列式子：①－3x 2y ；②－5＋4a ；③12；④－m 7；⑤a 3－b 3；⑥x 2＋2xy ＋y 2；⑦1x －y；⑧1－x 3；⑨x π；⑩π＋x 中的单项式填入单项式集合内，多项式填入多项式集合内．(填序号) 单项式集合：{ …}；多项式集合：{ …}．7．对于多项式－2x ＋4xy 2－5x 4－1，它的次数是______，最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是______.链接听课例2归纳总结8．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的指数从大到小排列，这个二次三项式为____________．三、解答题9．(1)已知多项式－23x 2y m ＋1＋xy 2－2x 3＋8是六次四项式，且单项式－35x 3a y 5－m 的次数与多项式的次数相同，则m ，a 的值分别是________，________；(2)已知多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n －1)x 2－3x ＋n 不含x 2和x 3的项，试写出这个多项式，并求当x ＝－1时，多项式的值.10 转化思想已知多项式－a 12＋a 11b －a 10b 2＋…＋ab 11－b 12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？1．[解析] B 其中2x －3＝1，2a －3b ＞0，xy x ＋y不是整式，其余4个是整式．故选B. 2．B3．B4．[解析] C 将四个选项分别按运算程序进行计算．A ．当x ＝3，y ＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B ．当x ＝－4，y ＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C ．当x ＝2，y ＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D ．当x ＝4，y ＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选：C.5．D6．①③④⑨ ②⑤⑥⑧⑩7．4 －5x 4 4 －18．－3x 2＋5x －49．[解析] (1)利用多项式的次数与单项式次数的定义求出m 与a 的值即可；(2)由多项式不含x 2和x 3的项求出m 与n 的值，再将x ＝－1代入计算求值即可．解：(1)由题意得2＋m ＋1＝6，3a ＋5－m ＝6，解得m ＝3，a ＝43.故答案为3，43. (2)因为多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n －1)x 2－3x ＋n 不含x 2和x 3的项，所以m －2＝0，2n －1＝0，解得m ＝2，n ＝12，即多项式为2x 4－3x ＋12. 当x ＝－1时，原式＝2＋3＋12＝512. 10 解：(1)第五项为－a 8b 4，它的系数为－1，次数为12.(2)十二次十三项式．。

2.1整式第二课时多项式陕西省山阳县南宽坪镇初级中学马长霞教案背景：本节课属于七年级上册第二章《整式》第二课时内容。

它是在学习有理数和单项式的基础上引进的。

多项式是建立在单项式的基础上提出的，它是学习整式的基础。

也是代数式中最基本的式子，是后续学习的需要。

教学课题：2.1整式2 多项式教材分析：教学内容：人教版七年级数学上册第二章整式第二课时多项式教学目标：1.理解多项式，多项式的项常数项，多项式的粗疏的概念，并能说出它们之间的区别和联系。

2.能确定一个多项式的项数和次数教学重点：多项式及相关概念教学难点：区别多项式的次数和单项式的次数教学方法：通过实际问题，给学生提供学习探索的平台，引导学生观察，归纳，是教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习过程，并在探索学习的过程中，是学生掌握知识，初步渗透化归思想。

教学过程：一．创设情境。

引入新课：问题：见教科书56页思考学生活动思考，独立解决以上四个问题。

再交流所得的结果，老师在学生思考的基础上作出订正和示例规范。

注意：（教学中，要培养学生细致分析问题的习惯，通过分析实际问题中的熟练关系，列出相应的式子，注意填空题的最简性）二．探索学习，新课引入：1.多项式及多项式的项分析上面问题中的式子，找出其中的单项式。

2x-3 ,3x+5y+2z, 1/2ab-3.14r, 2x+18（1）请同学们指出上面每个式子中的单项式，注意单项式包括前面的符号。

（2）分析这些式子的共同点：这些式子都可以看作是几个单项式的和组成的式子。

（3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

2.多项式的次数（1）请同学们回忆上节课学习的单项式的次数和系数的知识。

（2）请同学们说出上面那几个多项式分别是那几个单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？那一项的次数最高？归纳总结多项式次数定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

数学中的整式与多项式整式与多项式是数学中的重要概念。

在代数学中，整式和多项式是常见的数学表达形式，广泛应用于各个领域，如代数方程的求解、函数的定义和运算等。

本文将介绍整式和多项式的基本概念、特点以及应用。

一、整式整式是指由常数和变量以及它们的乘积和乘幂构成的代数表达式。

整式可以包含有理数和无理数，但不包含除法。

整式的例子包括：2x²+ 3x - 4、4a³ - 2a² + a - 1等。

整式有以下几个重要的特点：1. 整式的次数：整式中变量的最高幂次称为整式的次数。

例如，对于2x² + 3x - 4来说，其次数为2。

2. 整式的系数：整式中各项的系数可以是任意实数。

例如，对于4a³ - 2a² + a - 1，其中的系数为4，-2，1和-1。

3. 整式的运算：整式与整式之间可以进行加法、减法和乘法运算，符合相应的运算法则。

4. 整式的因式分解：整式可以通过因式分解的方法，将它们表示为若干个因式的乘积的形式。

二、多项式多项式是一种特殊的整式，它是由一系列按特定顺序排列的单项式相加（或相减）而成。

多项式的例子包括：3x³ + 2x² - 5x + 1、4a⁴ +6a² - 2等。

多项式有以下几个重要的特点：1. 多项式的项：多项式的每一项都是一个单项式。

例如，3x³ + 2x² - 5x + 1中的3x³、2x²、-5x和1都是该多项式的项。

2. 多项式的次数：多项式中各项次数的最高幂次称为多项式的次数。

例如，对于3x³ + 2x² - 5x + 1来说，其次数为3。

3. 多项式的系数：多项式中各项的系数可以是任意实数。

例如，对于4a⁴ + 6a² - 2，其中的系数为4，6和-2。

4. 多项式的运算：多项式与多项式之间可以进行加法、减法和乘法运算，符合相应的运算法则。

§2.1整式（2）授课时间： 班级： 姓名： 教学目标：1、理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．及升降幂的排列。

2、会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．3、会用整式解决简单的实际问题．经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性． 教学重难点：多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念及升降幂的排列。

一：回顾复习: 1、a 3，x ＋1, －2，3b-， 0.72xy ，23x y +各式中单项式的个数是V+2.5， V-2.5， 3x+5y+2z ，1822++x x ，221r ab π- 二：归纳总结1、多项式：________________________________________________。

在多项式中，____________________叫做多项式的项，____________________叫做常数项。

例如，多项式5232--x x 有______项，它们是23x ， ， 。

其中—5是 项。

2、多项式的次数：______________________ 。

例如，多项式223325x y x -+是一个____次___项式，各项分别为 ； ； ； 多项式22345abc x x ----是一个____次___项式，最高项是 ；第三项的系数是 3、__________与________统称为___________. 三：课堂试一试例1、判断下列各式哪些是多项式？哪些是整式？2222114,1,,1,32,2,,25x yab x y x m t x y y x +-+--+-+多项式：______________________________________________________单项式：整式：________________________________________________________练一练： 1、式子2x+5y ，y x 253，31+x ，3+2m ，22y x +，-6，1x a +中，多项式的个数有_______个。