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《16.1.1 从分数到分式》2010年同步练习

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《16.1.1 从分数到分式》2010年同步练习一、填空题（共13小题，每小题5分，满分65分）1．（5分）长方形的面积为S，它的一边长为a，则长方形的另一边长为_________．2．（5分）小王每小时能做x个零件，则他4小时做零件_________个，做40个零件需_________小时．3．（5分）甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．4．（5分）判断下列各式中，哪些是分式．_________．3x+5，，，，，．5．（5分）当x=_________，分式无意义．6．（5分）当x=_________，分式的值为0．7．（5分）指出下列各式中，，，，2x2﹣1，，，_________是分式．8．（5分）（1）当x_________时，分式有意义；当x_________时，分式有意义．（2）下列各式中，无论x取何，分式都有意义的是_________．A、；B、；C、；D、．10．（5分）梯形的面积为S，上底长为m，下底长为n，则梯形的高写成分式为_________．11．（5分）下列各式，，，﹣3x2，0中，是分式的有_________；是整式的有_________．12．（5分）当x=_________时，分式无意义；当x=_________时，分式无意义．13．（5分）当x=_________时，分式的值为零；当x=_________时，分式值为零．14．（5分）（1）当x= _________ 时，分式的值为1；（2）当x _________ 时，分式的值为负数．二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分） 15．（4分）下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（ ）A ． ①②B ． ③④C ．①③ D ． ①②③④16．（4分）分式中，当x=﹣a 时，下列结论正确的是（ ）A ． 分式值为零B ． 分式无意义C ． 若a ≠，则分式的值为零D ．若a ≠﹣，则分式的值为零17．（4分）下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ． B ． C ．D ．18．（4分）使分式无意义，a 的取值是（ ）A ． 0B ． 1C ． ﹣1D ． ± 1三、解答题（共2小题，满分5分） 9．（5分）当m 为何值时，分式的值为0？ （1）；（2）；（3）．19．已知，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．《16.1.1 从分数到分式》2010年同步练习参考答案与试题解析一、填空题（共13小题，每小题5分，满分65分）1．（5分）长方形的面积为S，它的一边长为a，则长方形的另一边长为．考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：根据矩形的面积=长×宽，即可由其中的一边表示另一边．解答：解：根据矩形的面积公式，得长方形的另一边长为．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．2．（5分）小王每小时能做x个零件，则他4小时做零件4x个，做40个零件需小时．考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：根据工作量=工作效率×工作时间，即可分别表示4小时做零件的个数和做40个零件需要的时间．解答：解：4小时做4x个零件，做40个零件需要小时．点评：此题中注意公式的灵活变形：工作量=工作效三友辅导 八年级数学4率×工作时间．3．（5分）甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是 ．考点： 列代数式（分式）．分析：混合后，平均每千克价格=总价格÷总质量． 解答：解：混合后，平均每千克价格是．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 书写代数式的时候，字母与字母相乘时，乘号要省略不写，除号用分数线代替．4．（5分）判断下列各式中，哪些是分式．，，．3x+5，，，，，．考点： 分式的定义． 分析：分母中含有字母的式子叫分式，根据定义即可解答．解答：解：，，的分母中都含有字母，都是分式．点评：判断分式的依据是看分母中三友辅导 八年级数学5是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5．（5分）当x= ，分式无意义．考点： 分式有意义的条件． 专题： 计算题．分析：分母为零，分式无意义；根据分母为0，解得x 的值．解答：解：当分母2x﹣1=0，即x=时，分式无意义．故答案为x=．点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义⇔分母为零； （2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6．（5分）当x= ﹣1 ，分式的值为0．考点： 分式的值为零的条件． 专题： 计算题． 分析：根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．三友辅导 八年级数学6解答：解：由分式的值为零的条件得x 2﹣1=0，﹣x+1≠0，由x 2﹣1=0，得x 2=1，∴x=1或x=﹣1．由﹣x+1≠0，得x ≠1， 综上，得x=﹣1，即x 的值为﹣1． 故答案为﹣1． 点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．7．（5分）指出下列各式中，，，，2x 2﹣1，，， ，， 是分式．考点： 分式的定义． 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：，2x 2﹣1，的分母中不含有字母，不是分式；，，的分母中含有字母，是分式．点评：熟练掌握分式的定义是解决问题的关键．8．（5分）（1）当x时，分式有意义；当x时，分式有意义．（2）下列各式中，无论x取何，分式都有意义的是D．A、；B、；C、；D、．考点：分式有意义的条件．分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0．解答：解：（1）因为3x+2≠0，所以x≠﹣；因为2x﹣3≠0，所以x≠；（2）因为2x2+2的最小值是2，取不到0，所以D选项，无论x取何，分式都有意义．故空中应填：（1）≠﹣；≠；（2）D．点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．10．（5分）梯形的面积为S，上底长为m，下底长为n，则梯形的高写成分式为．考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：题意是用梯形的面积和上下底表示出梯形的高．解答：解：由面积公式：s=，∴h=．点评：解答时主要理解题意，找到等量关系，本题根据梯形的面积=（上底+下底）×高列式即可．11．（5分）下列各式，，，﹣3x2，0中，是分式的有；是整式的有，﹣3x2，0，．考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：根据分式及整式的定义可知：是分式的有；是整式的有，﹣3x2，0，．点评：此题比较简单，区分分式与整式的最基本的方法就是看分母中是否含有未知数．12．（5分）当x=时，分式无意义；当x=时，分式无意义．考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式无意义的条件即可求解．解答：解：分式无意义的条件为1﹣2x=0，即x=；分式无意义的条件为3x﹣4=0，即x=．点评：此题主要考查了分式的意义，要求掌握．对于任意一个分式，分母为0，分式无意义．13．（5分）当x=﹣3时，分式的值为零；当x=﹣1时，分式值为零．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．解答：解：（1）x2﹣9=0且x﹣3≠0，解得x=﹣3；（2）x2﹣1=0，解得x=±1，又x2+x﹣2≠0，∴x=﹣1．故答案为﹣3、﹣1．点评：本题主要考查分式的值为0的条件，特别注意分母不为0．14．（5分）（1）当x=﹣3时，分式的值为1；（2）当x为任意实数时，分式的值为负数．考点：分式的定义．分析：（1）令分式的值为1，求出x的值即可；（2）根据题意列出不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：（1）根据题意得，=1，两边同时乘以x﹣6得，4x+3=x﹣6，解得，x=﹣3．故当x=﹣3时，分式的值为1；（2）根据题意得＜0，因为x2≥0，所以x2+1＞0，因为﹣7＜0，所以x无论取何值＜0．故当x为任意实数时，分式的值为负数．点评：此题比较简单，三友辅导八年级数学10解答此题的关键是根据题意列出分式方程及不等式，求出x 的值或取值范围即可．二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）15．（4分）下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（ ） A ．①② B ． ③④ C ． ①③ D ． ①②③④考点：分式的定义． 分析： 根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案． 解答： 解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式． 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选C ． 点评： 本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．16．（4分）分式中，当x=﹣a 时，下列结论正确的是（ ） A ． 分式值为零 B ． 分式无意义C ． 若a ≠，则分式的值为零D ． 若a ≠﹣，则分式的值为零考点： 分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件． 分析：当分式分子的值为0并且分母的值不为0时，分式的值为0．解答：解：根据题意得：x+a=0且2x﹣1≠0时分式的值为0，即a≠﹣，则分式的值为零．故选D．点评：分式为0，则要使分子为0时，分母不为0．17．（4分）下列各式中，可能取值为零的是（）A．B．C．D．考点：分式的值为零的条件．分析：要使分式的值为0，必须使分式分子的值为0，与分母的值不为0，同时成立．解答：解：根据m2+1≠0一定成立，故选项A，D一定错误；C、m+1=0，解得：m=﹣1，由分子m2﹣1=0解得：m=±1．故C不可能是0；B、m2﹣1=0，解得：m=±1，当m=±1时，分母m2+1=2≠0．所以m=±1时，分式的值是0．故选B．点评：要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．18．（4分）使分式无意义，a的取值是（）A．0B．1C．﹣1 D．±1考点：分式有意义的条件．分析：要使分式无意义，则分母等于0，即a2﹣1=0，解得a的取值．解答：解：∵a2﹣1=0，∴a=±1．故选D．点评：本题考查的是分式无意义的条件是分母等于0，是一个比较简单的问题．三、解答题（共2小题，满分5分）9．（5分）当m为何值时，分式的值为0？（1）；（2）；（3）．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：根据分式的值为零的条件可以求出m的值．解答：解：（1）由题意可得m=0且m﹣1≠0，解得m=0；（2）由题意可得m﹣2=0且m+3≠0，解得m=2；（3）由题意可得m2﹣1=0且m+1≠0，解得m=1．点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．19．已知，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件；分式的值．专题：计算题．分析：（1）分式的值为正数，则分子、分母同号，列不等式组求解；（2）分式的值是负数，则分子、分母异号，列不等式组求解；（3）分式的值为0，则分子为0，分母不等于0；（4）分式无意义，则分母等于0．解答：解：（1）根据题意，得或，解，得＜x＜2；（2）根据题意，得或，解，得x＜或x＞2；（3）根据题意，得，解，得x=2；（4）根据题意，得3﹣4x=0，x=．点评：注意：分式的值为0，则分子等于0，分母不等于0；分式有意义，则分母不等于0；分式无意义，则分母等于0；分式的值为正数，则分子、分母同号；分式的值为负数，则分子、分母异号．。

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人教版初二数学上册课后作业.1.1从分数到分式同步习题

人教版初二数学上册课后作业.1.1从分数到分式同步习题

10 .当x ______ 时，分式的值为正；当x -x +5 11. A F 列各式中，可能取值为零的是（ _____ 时，分式—王的值为负.x 2 +1m 2 +1m 1题型3 :分式值为零的条件的应用5. ___________________ （探究题）当 x ______________ 一 题型4 :分式值为_1的条件的应用 2 时，分式2x -1的值为零. x +x —2 6. _______________________ （探究题）当x 时，分式 竺竺的值为1;x —5当x —— 时，分式曲3的值为-1 .x -5课后系统练 基础能力题7. _______________________ 分式，当x ________________ 时，分式有意义；当 x 时，分式的值为零.x -4&有理式①2，②二丄，③丄，④亠中，是分式的有（） x 5 2 —a 兀 一1A .①②B .③④C .①③D .①②③④9.分式 —a 中，当x - -a 时，下列结论正确的是（） 3x —1A .分式的值为零；B .分式无意义C •若a 丰--时，分式的值为零；D .若a 丰-时，分式的值为零3 312 •使分式 x 无意义，x 的取值是（）|X|-1从分数到分式课时练习 题型1:分式、有理式概念的理解应用 2 2 1.（辨析题）下列各式 -,, -x+y , a ~b , dx 2, 0?中，是分式的有 _________________________________n x+1 5 a -b是整式的有 ______ ____________ 题型2 :分式有无意义的条件的应用 2.（探究题）下列分式，当 x 取何值时有意义. 是有理式的有2x +1 (1)丝」; 3x +2 (2) 3 x 2 2x — 3x 取何值，分式都有意义的是（ A 1 B x C '2x 1 '2x 1 3.（辨析题）下列各式中，无论 3x 1 2~ 2 X 2x 2 1 4.（探究题）当 x —一时，分式詔无意义. 2 m -1)2 m 2 mA • 0B • 1C • -1D • 「拓展创新题13. （学科综合题）已知y = x-1, x取哪些值时：（1）y的值是正数；⑵ y的值是负数；（3）y的 2 —3x值是零；（4）分式无意义.14. _____________________________________________________________________________________ （跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐 ______________________ •15. （数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a 米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_____________ 出发.16・（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天, 乙组单独完成需 ________ 天.17・（探究题）若分式竺-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围.x +218. （妙法巧解题）已知丄-二=3，求5x 3xy一5y的值.x y x _2xy _y19. ______________________________ （2005.杭州市）当m= 时，分式（m2T）（m—3）.m 一3m+2。

16.1.1从分数到分式

16.1.1从分数到分式

基本技能一：会列分式
2 a
1、一长方形的面积为2 ㎡，如果宽为
a
m，那么
长是 m。 2、小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每
袋瓜子的价格是 元。 3、两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花 m ㎏、 n ㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花
n m
mn ab
㎏。
思考: 这些式子与分数有什么相同和不同点?
2 3x
x0 时
有意义；
（2）当分母 x 1 0
分式
x x 1
时 ，即 x 1
时
有意义；
例2、当 x 取什么值时，分式
x2 2x 3
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
练习：当 x 取什么值时，分式
x 1 x 4 x 1 x 1
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
基本技能二：会找分式
2 a
n m
mn ab
A 的形式 发现：这些式子与分数都是 B
（分母中含有字母）
定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那 么
A B
叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母
随堂练习：
1、把式子a÷(b+c)写成分式是
3
a bc
2、式子 x 5 中，因含有字母x故叫做分式 。 （ × ） 3、式子
随堂练习：
1、 分式无意义的条件是——————。
2、 分式有意义的条件是——————。
3、分式的值为零的条件是——————。 x 4、当x 时，分式 有意义。 X-2
5、当x 当x 时，分式 时，分式 X-1 没有意义， 4x+1

X-1 的 值为零。 4x+1
16.1.1从分数到分式

16.1.1从分数到分式


x 1 D． 3 x 1
a 2．欲使分式 | a | 1 有意义，则 （
A．a≠1
B．a≠-1
C．a≠±1
D．a≠0 ）
1 x 3．要使分式 2 的值为零，则x的取值为 （ x x2
A．x=1
B．x=-1
C．x≠1且x≠-2
hypo
D．无任何实数
9
xa 4．x=2时，分式 x b 的值为0，则a=
3x k 已知x=2时，分式 的值为零，则k= -6 x 1
=0，求分式 b2
hypo
．
例4 (1)已知a2-2a+1+
ab 的值 ab
8
【练习四】
1．当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是 （ ）
x 1 A． | x | 1
x 1 B． 2 x 9
x 1 C． 2 x
）
hypo
10
8.浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚为了能提前采收，
抢占市场，需要给胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一
个果农一天能完成1200只胡柚的套袋工作，现在n个果
农完成m个胡柚的套袋工作需要
天。
9.把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调
制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲
种饮料？
想一想 下列各式是不是分式？为什么？
2m 8 x ； （ 3） ； （2）x+ （ 1） y x
2
hypo 5
思 考 二:
分式中分母应满足什么条件?
A A 对于分式 当B≠0时,分式 才有意义, B B
反之分式无意义
例2 在下列各式中，当x取什么数时，下列分式有意义？
（ 1）
八年级数学第16章《分式》同步作业测试

八年级数学第16章《分式》同步作业测试

八年级数学第16章《分式》同步作业测试测试1 从分数到分式一、填空题1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．2．把下列各式写成分式的形式：（1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x ＝______时，分式13-x x没有意义． 7．当x ＝______时，分式112--x x 的值为0．8．分式yx，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式1+a a有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠1 C ．a ≠－1D ．a ＋1＞010．下列判断错误的是（ ）A ．当32=/x 时，分式231-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式22ba ab-有意义 C ．当21-=x 时，分式x x 412+值为0D ．当x ≠y 时，分式x y y x --22有意义 11．使分式5+x x值为0的x 值是（ ） A ．0 B ．5C ．－5D ．x ≠－512．当x ＜0时，xx ||的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不确定13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )A ．xx 12+B ．112--x x C ．11+-x x D ．112+-x x 三、解答题14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？⋅----++++-π1;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15．x 取什么值时，2)3)(2(---x x x 的值为0？综合、运用、诊断一、填空题16．当x =______时，分式632-x x无意义． 17.使分式2)3(2+x x有意义的条件为______．18.分式2)1(522+++x x 有意义的条件为______．19．当______时，分式44||--x x 的值为零． 20．若分式x--76的值为正数，则x 满足______． 二、选择题21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（ ）A ．x ＝－yB ．y x 1=C ．x y 1=D ．xy 1±=22．若分式ba ba 235+-有意义，则a 、b 满足的关系是（ ）A ．3a ≠2bB ．b a 51=/C ．a b 32-=/ D ．b a 32-=/23．式子222--+x x x 的值为0，那么x 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2D ．不存在24．若分式6922---a a a 的值为0，则a 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．a ≠－225．若分式1212+-b b的值是负数，则b 满足（ ）A ．b ＜0B ．b ≥1C ．b ＜1D ．b ＞1三、解答题 26．如果分式323||2-+-y y y 的值为0，求y 的值．27．当x 为何值时，分式121+x 的值为正数？28．当x 为何整数时，分式124+x 的值为正整数？拓展、探究、思考29．已知分式,by ay +-当y ＝－3时无意义，当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值．测试2 分式的基本性质课堂学习检测一、填空题1．,MB M A B A ⨯⨯=其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______． 2．把分式xy中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．3．⋅-=--)(121xx x4．.y x xy x 22353)(= 5．22)(1y x y x -=+．6．⋅-=--24)(21y y x 二、选择题7．把分式bab a 392+-约分得（ ）A ．33++b a B ．33+-b a C ．ba 3- D ．ba 3+ 8．如果把分式yx yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．缩小10倍 C ．是原来的32D ．不变9．下列各式中，正确的是（ ）A ．b am b m a =++ B ．0=++b a ba C ．1111--=-+c b ac abD ．y x y x y x +=--122 三、解答题 10．约分：（1）ac ab1510-（2）yx yx 322.36.1-（3）112--m m（4）yx x xy y -+-2442211．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．（1）;53a- （2）；y x 532- （3）;52a b-- （4）⋅---x y 1511综合、运用、诊断一、填空题12．化简分式：（1）=--3)(x y yx _____；（2）=+--22699xx x _____． 13．填空：)()1(=++-nm n m =-----ba n m m n 212)2(;)(⋅-ba221 14．填入适当的代数式，使等式成立．（1）⋅+=--+b a b a b ab a )(22222（2）.a b ba b a-=-+)(11 二、选择题 15．把分式yx x-2中的x 、 y 都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（ ） A ．扩大m 倍B ．缩小m 倍C ．不变D ．不能确定16．下面四个等式：;22;22;22yx y x y x y x y x y x +-=+---=----=+-③②①⋅-+=--22yx y x ④其中正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个17．化简22222b ab a b a ++-的正确结果是（ ）A ．b a b a -+B ．b a b a +-C ．ab21 D ．ab21- 18．化简分式2222639ab b a b a -后得（ ）A ．222223ab b a b a -B ．263aba ab- C ．ba ab23- D ．bb a ab2332- 三、解答题 19．约分：（1）322)(27)(12b a a b a --（2）62322--++x x x x（3）22164m m m --（4）2442-+-x x x20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．（1）yx x --22（2）aa b --2（3）x x x x +---2211（4）2213m m m ---拓展、探究、思考21．（1）阅读下面解题过程：已知,521=+x x 求142+x x 的值． 解：),0(5212=/=+x x x,521=+∴xx 即⋅=+251x x ⋅=-=-+=+=+∴1742)2(12)(111222242x x x x x x （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知,2132=+-x x x求1242++x x x 的值．测试3 分式的乘法、除法课堂学习检测一、填空题1．=-⋅)29(283x yy x ______． 2．=+-÷-x y x x xy x 33322______． 3．=+÷+)(1b a b a ______．4．=--++⋅+aba b a .b ab a b ab 2222222______． 5．已知x ＝2008，y ＝2009，则4422))((y x y x y x -++的值为______．二、选择题 6．)(22m n n m a-⋅-的值为（ ）A ．nm a+2 B ．nm a+ C ．nm a+-D ．nm a--7．计算cdaxcd ab 4322-÷等于（ ） A ．x b 322B ．232x bC ．xb 322-D ．222283dc x b a -8．当x ＞1时，化简xx --1|1|得（ ） A ．1B ．－1C ．±1D ．0三、计算下列各题9．xy x y 212852⋅10．nm mnm mn m n m --÷--24222211．11.11)1(122+-÷--x x x x 12．2222294255)23(xa xb a b a a x --⋅++四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题13．计算：⋅⨯÷⨯÷⨯÷dd c c b b a 1112解：dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷ ＝a 2÷1÷1÷1①＝a 2． ②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．综合、运用、诊断一、填空题14．cc b a 1⨯÷_____． 15．x y xy 3232÷-_____．16．一份稿件，甲单独打字需要a 天完成，乙单独打字需b 天完成，两人共同打需_____天完成． 二、选择题 17．计算xx x x x x +-÷---2231)2)(3(的结果是（ ）A ．22--x x xB ．xx x 212--C ．xx x --22D ．122--x x x18．下列各式运算正确的是（ ）A ．m ÷n ·n ＝mB ．m n n m =÷1.C ．111=÷⋅÷mm m m D ．1123=÷÷m mm 三、计算下列各题 19．44)16(.2-+÷-a a a20．2222)1()1(a a a a .a a a -+--21．a b b ab a b ab a b a a 22222224.2+÷+-- 22．xx x x x x --+÷+--32.)3(446222拓展、探究、思考23．小明在做一道化简求值题：,.2)(2222xyx xy y xy x x xy -+-÷-他不小心把条件x 的值抄丢了，只抄了y ＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？测试4 分式的乘法、除法、乘方课堂学习检测一、填空题1．分式乘方就是________________．2．=323)2(bca ____________． 3．=-522)23(z y x ____________． 二、选择题4．分式32)32(ba 的计算结果是（ ）A ．62aB ．56aC ．58aD ．68a5．下列各式计算正确的是（ ） A ．yx y x =33B ．36m m =C ．b a ba b a +=++22D ．b a a b b a -=--23)()( 6．22222nm m n m n ⋅÷-的结果是（ ）A ．2nm -B ．2nm -C ．4mn -D ．－n7．计算⨯-32)2(b a 2)2(a b )2(a b -⨯的结果是（ ） A ．68ba - B ．638b a - C ．5216b aD ．5216ba -三、计算题8．32)32(cb a9．22)52(ay x --10．223)2(8y x y ÷11．232)4()2(ba ba -÷-四、解答题12．先化简，再求值：（1）,144421422xx x x x ++÷--其中⋅-=41x（2）,ab .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--其中,21=a b ＝－1．综合、运用、诊断一、填空题13．=⋅-⋅-76252)1()()(aba b b a ______．14．=-÷-32223)3()3(ac b c ab ______． 二、选择题15．下列各式中正确的是（ ）A ．363223)23(yx y x =B ．22224)2(b a a ba a +=+ C ．22222)(yx y x y x y x +-=+- D ．333)()()(n m n m nm n m -+=-+16．na b 22)(-（n 为正整数）的值是（ ）A ．n n a b 222+B ．n nab 24C ．n n a b 212+-D ．n nab 24-17．下列分式运算结果正确的是（ ）A ．nm m n n m =3454.B ．bc add c b a =.C ．22224)2(b a a ba a -=- D ．3343)43(y x yx =三、计算下列各题18．2222)2()()(ab abb a -÷⋅-19．2313.-nn ba a c b20．22321).()(b a a b a ab b a -÷---四、化简求值21．若m 等于它的倒数，求32222)2.()22(444m m m m m m m --+÷-++的值．拓展、探究、思考22．已知.0)255(|13|2=-+-+b a b a 求2232332).6().()3(a bb a ab b a -÷--的值．测试5 分式的加减学习要求1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．课堂学习检测一、填空题1．分式2292,32ac bc b a 的最简公分母是______． 2．分式3241,34,21x x x x x +--的最简公分母是______． 3．分式)2(,)2(++m b nm a m 的最简公分母是______．4．分式)(,)(x y b yy x a x --的最简公分母是______．5．同分母的分式相加减的法则是______．6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减． 二、选择题 7．已知=++=/xx x x 31211,0（ ） A ．x 21 B ．x61 C ．x65 D ．x611 8．x y y a y x a x +--+++3333等于（ ）A ．y x y x +-33B ．x －yC ．x 2－xy ＋y 2D ．x 2＋y 29．cab c a b +-的计算结果是（ ） A ．abc a c b 222+-B ．abcb a ac c b 222--C ．abcb a ac c b 222+-D ．abcac b +- 10．313---a a 等于（ ) A ．aa a --+1622B ．1242-++-a a a C ．1442-++-a a a D ．a a -111．21111xx x x n n n +-+-+等于（ ） A ．11+n xB ．11-n xC ．21xD ．1三、解答题 12．通分：（1）abb a a b 41,3,22 （2）)2(2,)2(-+x b x a y（3）aa a a -+21,)1(2（4）aba b a b a --+2222,1,1四、计算下列各题 13．x x x x x -+--+22422214．xx x x x x x x +---+--+++3522363422215．412234272--+--x x x16．xyy xxy x y -+-22综合、运用、诊断一、填空题17．计算a a -+-329122的结果是____________． 18.=-+abb a 6543322____________． 二、选择题19．下列计算结果正确的是（ ）A ．)2)(2(42121-+=--+x x x x B ．))((211222222222x y y x x xy y x ---=--- C ．yx xy y x x 231223622-=- D ．33329152+-=----x x x x 20．下列各式中错误的是（ ）A ．ad a d c d c a d c a d c 2-=---=+-- B ．1522525=+++a aaC ．1-=---xy yy x x D ．11)1(1)1(22-=---x x x x 三、计算下列各题 21．ba aa b b b a b a ---+-+22 22．zx y zy z x y z x z y x y ------+++-223．941522333222-++-++a a a a 24．43214121111x x x x x x +-++-+--25．先化简,1)121(22xx x x x x x ÷+---+再选择一个恰当的x 值代入并求值．拓展、探究、思考26.已知,10345252---=++-x x x x B x A 试求实数A 、B 的值．27．阅读并计算：例：计算：⋅+++++++)3)(2(1)2)(1(1)1(1x x x x x x原式31212111111+-+++-+++-=x x x x x x⋅+=+-=)3(3311x x x x 仿照上例计算：⋅+++++++)6)(4(2)4)(2(2)2(2x x x x x x测试6 分式的混合运算学习要求1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律． 2．能正确进行分式的四则运算．课堂学习检测一、填空题1．化简=-22639ab b a b a ______．2．化简2426aa ab -＝______． 3．计算)1()1111(2-⨯+--m m m 的结果是______． 4．)1(y x yy x +-÷的结果是______． 二、选择题5．2222y x y x y x y x -+÷+-的结果是（ ） A ．222)(y x y x ++B ．222)(y x y x -+C ．222)(y x y x +-D ．222)(yx y x ++6．222)(b a bb b a -⨯-的结果是（ ） A ．b1 B ．2bab ba +- C ．ba ba +- D ．)(1b a b +7．ba ba b a b a b a b a -+⨯-+÷-+22)()(的结果是（ ） A ．ba ba +- B ．ba ba -+ C ．2)(ba b a -+ D ．1三、计算题 8．xxx -+-111 9．291232mm -+-10．242-++x x11．121)11(22+-+-÷--a a a a a a12．)()(nm mnm n m mn m +-÷-+13．)131()11(22a a a a --÷++综合、运用、诊断一、填空题14．=-+-+-b a ba b a b a ______． 15．=++-+-32329122m m m ______． 二、选择题16．（1－m ）÷（1－m 2）×（m ＋1）的结果是（ ）A ．2)1(1m +B ．2)1(1m - C ．－1 D ．117．下列各分式运算结果正确的是（ ）．45232510.25bc b a c c b a =①abc b a a c b 32332=⋅②1131).3(1122+=--÷+x x x x ③1111.2=+÷--xyx x x xy ④ A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④18．abb a b a 2223231⨯--等于（ ） A ．aba - B ．bab - C ．aba 323- D ．bab 232- 19．实数a 、b 满足ab ＝1，设,11,1111b ba aN b a M +++=+++=则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M ＞N B ．M ＝NC ．M ＜ND ．不确定三、解答下列各题 20．yy y y y yy y 4)44122(22-÷+--+-+21．)1214()11(22-----+÷+x x x x x x四、化简求值22．,)]3(232[x y x y x x y x y x x -÷--++-其中5x ＋3y ＝0．拓展、探究、思考23．甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相同．两位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元／千克（m ，n 为正整数，且m ≠n ），那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？测试7 整数指数幂学习要求1．掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 2．掌握科学记数法．课堂学习检测一、填空题1．3－2＝______，=--3)51(______．2．（－0.02）0＝______，=0)20051(______． 3．（a 2）－3＝______（a ≠0），=-2)3(______，=--1)23(______． 4．用科学记数法表示：1cm ＝______m ，2.7mL ＝______L ．5．一种细菌的半径为0.0004m ，用科学记数法表示为______m .6．用小数表示下列各数：10－5＝______，2.5×10－3＝______．7．（3a 2b －2）3＝______，（－a －2b ）－2＝______．8．纳米是表示微小距离的单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示成______m . 二、选择题9．计算3)71(--的结果是（ ）A ．3431-B ．211- C ．－343 D ．－21 10．下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）A ．20.7×10－2B ．0.35×10－1C ．2004×10－3D ．3.14×10－5 11．近似数0.33万表示为（ ）A ．3.3×10－2 B ．3.3000×103 C ．3.3×103 D ．0.33×104 12．下列各式中正确的有（ ） ①;9)31(2=-②2－2＝－4；③a 0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个 三、解答题13．用科学记数法表示：（1）0.00016 （2）－0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003万14．计算：（1）98÷98 （2）10－3 （3）2010)51(-⨯15．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量为1.98×1019亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（用负指数幂表示）？综合、运用、诊断一、填空题16．=-+-01)π()21(______，－1＋（3.14）0＋2－1＝______．17．=-+---|3|)12()21(01______．18．计算（a －3）2（ab 2）－2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______． 19．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒．20．近似数－1.25×10－3有效数字的个数有______位．二、选择题21．2009200908)125.0()13(⨯+-的结果是（ ）A ．3B ．23-C ．2D ．022．将201)3(,)2(,)61(---这三个数按从小到大的顺序排列为（）A ．21)3()61()2(-<<-- B ．201)3()2()61(-<-<-C ．12)61()2()3(-<-<-D ．12)61()3()2(-<-<-三、解答题23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）（a 2b －3）－2（a －2b 3）2 （2）（x －5y －2z －3）2（3）（5m －2n 3）－3（－mn －2）－224．用小数表示下列各数：（1）8.5×10－3 （2）2.25×10－8 （3）9.03×10－5测试8 分式方程的解法学习要求了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．课堂学习检测一、填空题 1．分式方程1712112-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 2．方程111=+x 的解是______． 3．方程625--=-x x x x 的解是______． 4．x ＝2是否为方程32121---=-x x x 的解？答：______． 5．若分式方程127723=-+-xax x 的解是x ＝0，则a ＝______．二、选择题6．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A ．11=+x xB ．4132=+x xC ．52433=+x xD ．6516-=x x 7．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ） A ．55433+=--x x B ．abb x b a a x +=- C ．11)1(2=--x xD ．nx m n n x =- 8．将分式方程yyy y 2434216252--=+-+化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）． A ．（2y －6）（4－2y ） B ．2（y －3） C ．4（y －2）（y －3） D ．2（y －3）（y －2）9．方程4321+-=+-x x x x 的解是（ ） A ．x ＝－4 B ．21-=x C ．x ＝3 D ．x ＝110．方程34231--=+-x xx 的解是（ ） A ．0 B ．2C ．3D ．无解11．分式方程)2(6223-+=-x x x x 的解是（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．无解三、解分式方程12．0227=-+x x13．3625+=-x x 14．45411--=--x xx 15．1617222-=-++x xx xx综合、运用、诊断一、填空题16．当x ＝______时，分式x 3与x-62的值互为相反数． 17．下列每小题中的两个方程的解是否相同？ （1）2322-=-+x x x 与x ＋2＝3 （ ）（2）2422-=-+x x x 与x ＋2＝4 （ ） （3）113112-+=-++x x x 与x ＋2＝3 （ ） 18．当m ＝______时，方程312=-xm 的解为1． 19．已知分式方程 424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为______． 二、选择题 20．若分式方程58)1()(2-=-+x a a x 的解为,51-=x 则a 等于（ ）A ．65 B ．5C ．65-D ．－521．已知,11,11cb b a -=-=用a 表示c 的代数式为（ ） A ．b c -=11 B ．ca -=11 C ． aac -=1 D ．aa c 1-=22．若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1D ．－123．将公式21111R R R +=（R ，R 1，R 2均不为零，且R ≠R 2）变形成求R 1的式子，正确的是（ ）A ．R R RR R -=221B ．R R RR R +=221 C ．2211R RR RR R +=D ．221R R RR R -=三、解分式方程 24．1211422+=+--x xx x x25．2224412-++=--x x x x x26．32)3)(2(122-=-----x x x x x x x 27．xx x x x x ---+-=-+41341216852拓展、探究、思考28．若关于x 的分式方程211=--x m 的解为正数，求m 的取值范围．29．（1）如下表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程（2）若方程)(11b a bx x a >=--的解是x 1＝6，x 2＝10，猜想a 、b 的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？（3）请写出这列方程中的第n 个方程和它的解．测试9 列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题．课堂学习检测一、选择题1．某班学生军训打靶，有m 人各中靶a 环，n 人各中靶b 环，那么所有中靶学生的平均环数是（ ） A ．nm ba ++ B ．nm bnam ++ C ．)(21nb m a +D ．)(21bn am +2．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么下列方程正确的是（ ）A ．420480480=+-x xB ．204480480=+-x xC ．448020480=--x x D ．204804480=--xx二、列方程解应用题3．一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度．4．一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每天应该做多少个？5．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？6．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？综合、运用、诊断一、填空题7．仓库贮存水果a 吨，原计划每天供应市场m 吨，若每天多供应2吨，则要少供应______天．8．某人上山，下山的路程都是s ，上山速度v 1，下山速度v 2，则这个人上山和下山的平均速度是______．9．若一个分数的分子、分母同时加1，得;21若分子、分母同时减2，则得,31这个分数是______． 二、列方程解应用题10．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月？11．某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成．哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？。