理论力学多媒体课件

矢量，瞬时量，单位：kg.m/s
投影式:
px mivix mvcx py miviy mvcy pz miviz mvcz
2019年9月20日
3
思考: 1.已知m,r, 比较两环 p1 , p2 大小
m

m

2m
vc
c
r
r
解： p 1 m r m 2 r 3 m r
m v
m
m
t
mdvC dt
=FRe
F
t+t
Fddm t (vvC)ddm t vr
2019年9月20日
21
5-2 质点系动量定理
d p
dt
Fie(FRe)
2019年9月20日
1
动量与冲量 动量定理与质心运动定理 动量守恒与质心运动守恒 变质量系统的质心运动定理
2019年9月20日
2
一、动量与冲量
1、动量
质点系的动量(动量系主矢量）
矢量式:
p mivi m v c
F
e Rx
dpy dt

F
e Ry
dpz dt

F
e Rz
2019年9月20日
7
矢量积分形式(又叫冲量定理):
p2 p1 IRe
投影积分形式:
p2x p1x IR ex p2y p1y IR ey p2z p1z IR ez
2019年9月20日
8
稳定流动
2019年9月20日
9
p22mr 故p1p2
2019年9月20日
4
2.求均质杆合动量P，p m l ω 对吗？ 2

n
r I (e)
i
i 1
－－质点系动量定理微分形式的投影式 －－质点系动量定理的积分形式
即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段时
间内作用于质点系外力冲量的矢量和.
p2 x
p1x
I
(e) x
p2 y
p1y
I (e) y
p2 z
p1z
I
(e) z
－－质点系动量定理积分形式的投影式
3．质点系动量守恒定律
r dIi(e)
Fi(i)dtr dp
或
dt
r F (e)
i
－－质点系动量定理的微分形式
即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢 量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的 矢量和.
dpx dt
F (e) x
dpy dt
F (e) y
dpz dt
F (e) z
pr 2
pr1
力在此段时间内的冲量.
2.质点系的动量定理
外力: 内力性质:
r Fi ( e,)
r
r
内力:
F (i) i
r
r
F (i) i
0
MO (Fi(i) ) 0
r Fi(i)dt
0
质 点: 质点系:
dpr
d(mivri )
r d(mivi
)
r
Fi(e)dt
r
r
Fi
(e)dt
r
Fi(i)dt
r
Fi(e)dt
问题：内力是否影响质心的运动？ 质心运动定理与动力学基本方程有何不同？
在直角坐标轴上的投影式为:
ma
Cx

通常，将刚体截断时，其断面处的约束
都是固定端约束！
只有二力杆例外。
例2-4 重力坝取1 m长度，斜面倾角为70º，
OA = 18 m，OD = 36 m，坝重W 9 106 N ；
yHale Waihona Puke 左侧水压力P 4.5106 N ，
D
右侧水压力Q 1.8105 N ，
作用线过E点。求合力及
a
P
W
合力作用线与x轴交点的x 坐标。a 6.4 m
F2 r
2m
M2 10 j kN m
M
M3 (3i 4 j 2k) (2 j)
F1 O F2
x
F1 y
F3
4i 6k kN m
合力偶矩矢 M M1 M2 M3 8i 10 j 6k
大小等于14.14 kNm。
= 56º、 β = 135º、γ =115º。
2.3 任意力系的简化
h
FR FR
E Ox
c
Q
20º
Ax
d MO 10.29 m FR
x d 11.4 m sinφ
y D
a
P
W
FRy W Q sin 20 9062 kN
M O FR x FRy M O
103300 kN m x M O 11.4 m
FRy
h
FR
E Ox
c
Q
20º
Ax
第2章 力系的简化
力系的分类
平面汇交力系
平面力系
平面力偶系 平面平行力系
力系
平面任意力系
空间力系
2.1 汇交力系的简化
F1
F1
O
F2
=
F4 F3

理论力学课程的内容包括质点和刚体的运动、弹性力学、 流体力学、振动和波等，其体系由静力学、运动学和动力 学三个部分组成。
理论力学课程的内容非常广泛，主要包括质点和刚体的运 动、弹性力学、流体力学、振动和波等方面的知识。这些 内容在理论力学体系中占据着重要的地位，为后续的工程 技术和科学研究提供了重要的理论基础和应用方法。同时 ，理论力学体系由静力学、运动学和动力学三个部分组成 ，这三个部分相互联系、相互渗透，构成了完整的理论力 学体系。
详细描述
理论力学作为经典力学的一个重要分支，主要研究物体运动规律、力的作用机制以及它们之间的相互作用。通过 对质点和刚体的运动规律、力的合成与分解、动量守恒和能量守恒等基本原理的研究，理论力学为各种工程技术 和科学研究提供了重要的理论基础和应用方法。
理论力学课程的内容和体系
要点一
总结词
要点二
详细描述
置和速度。
刚体的转动
02
描述刚体绕固定点或轴线的旋转运动，通过角速度矢量和角加
速度矢量表示刚体的转动状态。
刚体的复合运动
03
描述刚体同时存在的平动和转动，通过平动和转动运动的合成
来描述。
刚体的动力学方程
牛顿第二定律
表述了物体运动与力的关系，即物体受到的合外力等 于其质量与加速度的乘积。
动量定理
表述了物体动量的变化率等于作用在物体上的力与时 间的乘积。
由于非惯性参考系中物体受到的力不是真实的外力，而是由于参考 系加速或旋转产生的惯性力。
非惯性参考系的应用
在研究地球上的物体运动时，常常需要用到非惯性参考系，例如研 究地球的自转和公转对物体运动的影响。
05
刚体的运动
01
描述刚体在空间中的位置和运动，通过平动矢量表示刚体的位