五年级小数除法培训班讲义
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五年级数学
第二单元
小数除法
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五年级小数除法
一、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
例1、李师傅用布做了5套同样的服装，平均每套服装用布多少M
训练1、用竖式计算（并验算）
= =
二．被除数的整数部分不够除的解决办法：如果小数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除。
例2、一瓶果汁升，正好倒满6杯。
每杯果汁多少升
训练2、用竖式计算（并验算）
= =
三、除到被除数的末尾仍有余数的解决办法：如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除。
例3、一根彩带的长度是，奶奶把这根彩带平均剪成5小段，每小段的长度是多少M
训练3、用竖式计算（并验算）
= =
四、一个数除以小数的计算方法：先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。
例4、国内长途话费每分钟元，妈妈打一个国内长途电话一共用去元，妈妈共打了几分钟的电话
训练4、用竖式计算（并验算）
例5、用竖式计算下面各题
=
训练5、计算并验算
例6、在（）里填上“<”、“>”或“=”。
并总结规律。
（）（）（）
总结：
训练6、在（）里填上“<”、“>”或“=”。
（）（）（）42 （）
（）（）（）
五、商的近似数：用“四舍五入”法取商的近似数——除到保留数位的下一位，这一位上的数字小于5，舍去；大于或等于5，向前一位进“1”。
例7、妈妈在超市买了降价促销的袜子3双，共元，一双袜子大约多少钱
（总价数量=单价）
训练7、列竖式计算。
（1）得数保留一位小数（2）得数精确到百分位（3）精确到
例8、求出下面各题的商。
（结果保留两位小数）
（观察余数求近似数的方法：除到要保留的数位，把余数和除数比较，余数大于或等于除数的一半，保留数位末位加1；余数小于除数的一半，舍去。
）
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训练8、列竖式计算。
（结果保留两位小数）
5013
六、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，一次不断重复出现的数字，叫做这个小数的循环节。
循环小数的简便记法：可以只写一个循环节，在这个循环节的首位和末位个记上一个圆点。
例：···可写作：，···写作
例9、计算下面各题，哪些商是循环小数循环小数指出循环节（有限小数和无限小数）
58 119111
训练9、计算下面各题，商是循环小数的用简便方法表示出来。
1006
例10、指出下列小数哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数。
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。
···
例11、把、、、这四个数字按照从大到小的顺序排列起来。
训练11、把、、、这四个数按从小到大的顺序排列。
例12、0.···的小数部分第100个数字是多少小数部分前100个数字的和是多少
训练12、（1）的小数部分第872位上的数字是几小数部分前872个数字之和是多少（2）···的小数部分第872位上的数字是几小数部分前872个数字之和是多少
七、解决问题
（1）有特殊数量关系的连除问题
例13、4台电子计算机5秒可以完成亿次计算，每台电子计算机每秒可以完成多少亿次计算分析：关键理解题意：
已知条件是什么所求的问题是什么
解决问题：
方法1：方法2：
训练13、一个运输队3辆汽车5天共节油千克，平均每辆汽车每天节油多少千克
在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋，车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果要用“进一法”取整数。
如：
例14、粮油店要把60千克的食物油装入最多能装油千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完
训练14、一种炸药的安全距离是70M开外，在点燃炸药的导火索后王叔叔以8M每秒的速度跑开，已知导火索每秒燃烧的速度是每秒，那么导火索至少需要多少M才能确保安全（得数保留一位小数）
在解决实际问题时，计算的结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际需要取近似值。
如包装纸、包装袋等，计算结果要用“去尾法”。
如：
例15、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张得记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本
训练15、五（1）班班委会买来4跟长度均为10M的绳子，准备为同学们做跳绳，一根跳绳，最多能做几根跳绳
五年级简便计算练习：
××4 －×8 ×102 ×＋×
×－－× ×＋78× ×
×＋×－× ×＋
320÷÷8 ÷÷ ÷ ÷÷÷ ÷×4) ×× ×16+×23+
×（－）＋× ×（×）÷（×5）
×＋× 15÷ × ÷
练习、1、填一填。
（1）里面有（）个十分之一，有（），有（）千分之一。
（2）去掉小数点后，这个数扩大到原来的（）倍。
（3）两个数的商是，除数缩小到原来的，被除数不变，商是（）。
（4）保留一位小数约是（），精确到约是（），精确到千分位是（）。
（5）在取近似数时，遇到保留的小数位数的末尾是0时，这个0（）去掉，因为它即满足了题目的要求，有表示精确程度。
（6）一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来多，原数是（）。
2、解决问题。
（1）某公司在电视台的黄金档插播一条15秒的宣传广告，每天播出一次，连续一周，共付人民币万元，平均每秒约多少万元（得数保留两位小数）
（2）一个纺织厂有48台织布机，小时共织布。
平均每台织布机每小时织布多少M
（3）做一套儿童服装需用布，50M布可以做多少套这样的服装
（4）一堆煤有吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能运完
（5）一段高速公路长486千M。
一辆客车小时可行全程，一辆货车小时可行完全程，货车的速度比客车的速度慢多少
（6）一种一次性纸杯最多能装升饮料，现在有一桶重2升的饮料，如果倒在这种纸杯里，需要多少个纸杯才能全部装完这桶饮料
（7）修路队修一条路，计划每天修千M，45天修完，实际每天修千M，比计划提前几天完工
（8）一辆越野车在沙漠中行驶千M耗油升。
①它要穿越总路程为1300千M的无人沙漠区，至少得准备多少升汽油
②走出无人沙漠区后，在120千M外的曙光村才有加油站，这时油箱里至少还有多少升汽油才能到达加油站。
