第八册 综合能力全解小数的加法和减法(1)试题及解答

小数加减法练习题（打印版）解析### 小数加减法练习题解析#### 练习题一：小数加法1. 题目： 3.14 +2.56 = ?- 解析：首先对齐小数点，然后从右向左逐位相加。

3.14与2.56相加，个位4加6得10，进1，十分位1加5得6，再加上进位的1，得7。

所以，3.14 + 2.56 = 5.70。

2. 题目： 7.89 + 4.2 = ?- 解析：同样对齐小数点，从右向左逐位相加。

个位9加0得9，十分位8加2得10，进1，整数位7加4得11，再加上进位的1，得12。

所以，7.89 + 4.2 = 12.09。

#### 练习题二：小数减法1. 题目： 9.37 - 4.68 = ?- 解析：减法时，同样对齐小数点，从右向左逐位相减。

个位7减8不够，需借位，十分位3借1变成13，个位7变成6，13减8得5。

十分位3减6不够，需借位，整数位9借1变成8，十分位3变成12，12减6得6。

所以，9.37 - 4.68 = 4.69。

2. 题目： 6.25 - 2.15 = ?- 解析：个位5减5得0，十分位2减1得1，整数位6减2得4。

所以，6.25 - 2.15 = 4.10。

#### 练习题三：小数加减混合运算1. 题目： 5.6 + 3.4 -2.1 = ?- 解析：先进行加法运算，5.6加3.4得9.0，然后再减去2.1，个位0减1不够，需借位，十分位9借1变成8，个位0变成10，10减1得9。

所以，5.6 + 3.4 - 2.1 = 6.9。

2. 题目： 8.2 -3.7 + 1.5 = ?- 解析：先进行减法运算，8.2减3.7得4.5，然后再加上1.5，个位5加5得10，进1，十分位4加1得5。

所以，8.2 - 3.7 + 1.5 = 6.0。

以上练习题涵盖了小数加减法的基本运算规则，通过这些题目的练习，可以加深对小数加减法的理解和应用。

在实际操作中，需要注意小数点的对齐，以及借位和进位的处理。

数学小数的四则运算试题答案及解析1.在计算小数加、减法时，一定要把．计算所得的结果如果小数部分的末尾有“0”，一般应．【答案】相同数位对齐，去掉【解析】根据小数加减法的笔算方法，要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后再进一步解答．解：在计算小数加、减法时，要把小数点对齐，也就是要把相同数位对齐．计算所得的结果如果小数部分的末尾有“0”，根据小数的性质，一般应去掉．故答案为：相同数位对齐，去掉．点评：考查了小数加减法的计算法则，一定要把相同数位对齐，然后再进一步解答．2.小明在计算某数乘0.25时，把乘号看成了除号，结果得20，正确的积是（）A.1.25B.5C.10【答案】A【解析】因为第一个因数没有变化，乘0.25，看成除以0.25，那么第一个因数就成了被除数，0.25成了除数，结果得20，由此利用被除数=商×除数，先计算出第一个因数，再与0.25相乘即可．解：0.25×20×0.25=1.25，所以正确的积是1.25．故选：A．点评：此题考查了学生抓住不变量求未知量的方法，这类问题的解题关键就是找出不变量．3.一个数除以一个既大于0又小于1的数，所得的商（）A．大于1B．小于1C．不等于0D．不能确定【答案】D【解析】被除数不确定，而且被除数和除数的大小关系不确定，商的大小无法确定；由此求解．解：被除数和除数的大小关系不确定，商的大小无法确定，例如：2÷0.5=4；4＞1，商大于1；0.2÷0.5=0.4，0.4＜1，商小于1；0÷0.5=0；商等于0．所以商的大小无法确定．故选：D．点评：在一个除法算式中（除数不为0），如果被除数＞除数，商＞1；如果被除数=除数，商=1；如果被除数＜除数，商＜1；如果被除数是0，商就是0．4. 3.25除以0.07的余数应是（）A.3B.0.3C.0.03【答案】C【解析】在计算3.25÷0.07时，根据小数除法的运算法则，可先按325÷7进行计算，325÷7=46…3，但是3.25是两位小数，则其余数应是0.03．即3.25÷0.07=46…0.03．解：3.25÷0.07=46…0.03．故选：C．点评：在计算小数除法的时，同样要注意余数要小于除数，余数是几位小数，和被除数是几位小数有关．5.口算．125×8=5.34×1000=40÷8×6=2.57÷10=【答案】1000,5340,30,0.257【解析】根据小数乘除法、整数乘除法的计算方法进行计算即可得到答案．解：125×8=1000，5.34×1000=5340，40÷8×6=30，2.57÷10=0.257．点评：此题主要考查的是小数乘除法、整数乘除法的计算方法．6.森林医生．（先判断对错，再将错误的改正）【答案】×，0.012；×，1.5；×，21.06【解析】根据除数是整数的小数除法法则：除数是整数的小数除法与整数除法的方法相同，只是商的小数点与被除数的小数点对齐，然后再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐．即可作出判断．解：如图所示：点评：此题主要考查除数是一位数和两位数的笔算方法，属于基础题，细心计算即可解答．7.用竖式计算．（除不尽的保留两位小数）5.84÷0.07≈57.6÷0.9=100÷2.7≈【答案】83.43；64；37.04【解析】根据小数除法的计算法则列竖式计算即可．解：（1）5.84÷0.07≈83.43；；（2）57.6÷0.9=64；；（3）100÷2.7≈37.04．故答案为：83.43；64；37.04．点评：此题主要考查小数的除法的计算，计算时要细心．8. 1.64+2.35= 8.34﹣6.22= 22.4÷7= 0.48×350=12.6+3.4= 10﹣7.64= 9.52÷34= 8×1.36=13.88﹣6.29= 25×16= 8÷50= 0.99+1.112.6+7.43= 29÷22（保留2位小数）= 28.448÷14= 32×6.07=【答案】3.99,2.12,3.2,168,16,2.36,0.28,10.88,7.59,400,0.16,2.09,20.03,1.32,2.032,194.24【解析】根据小数的加减乘除及四则混合运算进行计算即可．解：1.64+2.35=3.99 8.34﹣6.22=2.12 22.4÷7=3.2 0.48×350=16812.6+3.4=16 10﹣7.64=2.36 9.52÷34=0.28 8×1.36=10.8813.88﹣6.29=7.59 25×16=400 8÷50=0.16 0.99+1.1=2.0912.6+7.43=20.03 29÷22（保留2位小数）≈1.32 28.448÷14=2.032 32×6.07=194.24点评：口算题目，要求快速准确，能用简便方法的要用简便方法．9.【答案】【解析】根据小数除法竖式计算方法进行解答即可．解：改正：点评：考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．10. 4.4÷11= 0.3×0.3= 0÷730= 0.03×10﹣0.1=7÷5= 0.25÷0.5= 0.53×7= 125×0.5×0.8=1.9×0.5= 29×5=2.3×0.8= 0.2×7.6×50=【答案】0.4,0.09,0,0.2,1.4,0.5,3.71,50,0.95,145,1.84,76【解析】此题为口算题，解答此题可用简便算法进行计算，如：125×0.5×0.8可用乘法结合律，先计算出（125×0.8）的积，再用所得的积与0.5相乘，即可得出得数．计算29×5可运用乘法分配律，转化为（30﹣1）×5进行计算．个别常见的算式（如：0.3×0.3）及特殊算式（如：0÷730）直接就可写出得数．解：4.4÷11=0.4 0.3×0.3=0.09 0÷730=0 0.03×10﹣0.1=0.27÷5=1.4 0.25÷0.5=0.5 0.53×7=3.71 125×0.5×0.8=501.9×0.5=0.95 29×5=1452.3×0.8=1.84 0.2×7.6×50=76点评：此题为口算题，主要考查小数乘、除法的熟练计算及灵活运用，有些算式可用简便算法进行计算，个别常见的算式及特殊算式直接就可写出得数．11.列竖式计算45.2×2.65 90.72÷12 62.5÷25 3.27×0.72（得数保留两位小数）【答案】119.78；7.56；2.5；2.35【解析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点．运用小数除法的计算法则进行计算，即按照除数的整数的小数除法进行计算．解：（1）45.2×2.65=119.78（2）90.72÷12=7.56；（3）62.5÷25=2.5；（4）3.27×0.72≈2.35；点评：此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够根据法则正确迅速地列竖式计算．12.竖式计算12.96÷12= 3÷1.1=保留一位小数 6.4÷37=保留两位小数【答案】1.08；2.7；0.17【解析】根据小数除法的竖式计算方法进行解答．解：（1）12.96÷12=1.08；（2）3÷1.1≈2.7；（3）6.4÷37≈0.17．点评：考查了小数计算方法及“四舍五入”求近似数的方法．13.一套服装原价105元，是现价的1.4倍，这套服装现价多少元？【答案】75元【解析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．解：105÷1.4=75（元），答：这套服装现价75元．点评：此题考查的目的是掌握小数除法的计算法则，并且能够根据小数除法的计算方法解决有关的实际问题．14.直接写出得数．70×0.8= 0.08×0.9= 1.25×8= 0.8×2.5=9÷0.9= 3.3÷11= 0.36÷9= 0.56÷7=【答案】56,0.072,10,2,10,0.3,0.04,0.08【解析】本题根据小数乘法、除法的运算法则计算即可．解：70×0.8=56， 0.08×0.9=0.072， 1.25×8=10， 0.8×2.5=2，9÷0.9=10， 3.3÷11=0.3， 0.36÷9=0.04， 0.56÷7=0.08，点评：在完成小数乘除法题目时，要注意小数点位置的变化．15.竖式计算．（带*的要求验算）289.8÷18= *0.94×1.6= 2.6×1.08=（得数保留两位小数） 1.5÷9.9=（商用循环小数表示）【答案】16.1,1.504,2.81，0.【解析】根据小数乘除法竖式计算的方法进行计算即可；除法的验算一般用乘法．解：（1）289.8÷18=16.1，；（2）0.94×1.6=1.504，；（3）2.6×1.08≈2.81，；（4）1.5÷9.9=0.，．点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可；注意验算方法的选择．16.口算．0.4×3= 4.35×100= 3.5x+x= 0.72÷0.9= 9.85×0=40×0.1= 32x﹣4x= 7.2÷6= 0.25×4= 1×0.05=17a﹣5a= 7.82÷1= 0.125×8= 99×3.2+6.8= a﹣0.2a=0.34÷0.17= 4.3×2= 5.4×3.7+4.6×3.7= 26÷1.3= 30.4÷4=【答案】1.2，435，4.5x，0.8，0，4，28x，1.2，1，0.05，12a，7.82，1，323.6，0.8a，2，8.6，37，20，7.6【解析】本题根据小数、整数的乘法、除法、加法及减法的运算法则计算即可．99×3.2+6.8可将6.8拆分为3.2+3.6后根据乘法分配律计算；5.4×3.7+4.6×3.7可根据乘法分配律计算．解：0.4×3=1.2， 4.35×100=435， 3.5x+x=4.5x， 0.72÷0.9=0.8， 9.85×0=0，40×0.1=4， 32x﹣4x=28x， 7.2÷6=1.2， 0.25×4=1， 1×0.05=0.05，17a﹣5a=12a， 7.82÷1=7.82， 0.125×8=1， 99×3.2+6.8=323.6， a﹣0.2a=0.8a，0.34÷0.17=2， 4.3×2=8.6， 5.4×3.7+4.6×3.7=37， 26÷1.3=20， 30.4÷4=7.6．点评：完成本题要认真分析式中数据的特点，然后快速准确得出答案．17.直接写出结果：0.25×4= 4.8÷8= 0.5+0.5÷0.5= 50×0.8= 0.99÷33=1.25×80= 4.5×0.1=2.4÷0.8= 0.67+1.24= 9.6÷1.6=2.5×0.4= 8.2÷0.01= 1.3×7= 5.2÷1.3= 1.5×8=0.8×11= 7.2÷0.08= （2.7﹣2.7）×3.5= 2÷0.4= 3.06×0.2=【答案】1,0.6,1.5,40,0.03,100,0.45,3,1.91,6,1,820,9.1,4,12,8.8,90,0,5【解析】运用小数加、减、乘、除法的计算法则及四则混合运算的顺序进行计算即可．解：0.25×4=1 4.8÷8=0.6 0.5+0.5÷0.5=1.5 50×0.8=40 0.99÷33=0.031.25×80=100 4.5×0.1=0.452.4÷0.8=3 0.67+1.24=1.91 9.6÷1.6=62.5×0.4=1 8.2÷0.01=820 1.3×7=9.1 5.2÷1.3=4 1.5×8=120.8×11=8.8 7.2÷0.08=90 （2.7﹣2.7）×3.5=0 2÷0.4=5点评：本题考查了小数四则运算的计算法则，同时考查了学生的计算能力及口算能力．18.直接写出得数．（1）12.5×0.1= 9.8÷0.01= 3.4+13=（2）0.64÷16= 10﹣9.12= 0.7÷3.5=（3）0.8×125= 0.9×100= 0.22= 103=．【答案】1.25，980，16.4；0.04，0.88，0.2；100，90，0.04，1000【解析】本题按照小数乘除法的运算法则直接运算求解．解：（1）12.5×0.1=1.25 9.8÷0.01=980 3.4+13=16.4（2）0.64÷16=0.04 10﹣9.12=0.88 0.7÷3.5=0.2（3）0.8×125=100 0.9×100=90 0.22=0.04 103=1000；故答案为：1.25，980，16.4；0.04，0.88，0.2；100，90，0.04，1000．点评：直接写得数的这类题目都比较简单，运算时要细心，注意小数点的位置．19.口算．6.4÷0.8=7.5﹣4.5= 5.7+4.3= 0.52=1÷0.25= 48.5÷4.85= 0.36×2= 2.5×4÷2.5×4=【答案】8,3,10,0.25,4,10,0.72,16【解析】（1）（5）（6）根据小数除法的计算方法计算，（2）（3）根据小数加减法的计算方法计算，（4）根据平方的意义计算，（7）根据小数乘法的计算方法计算，（8）先把除法化成乘法，再根据乘法结合律计算．解：（1）6.4÷0.8=8 （2）7.5﹣4.5=3 （3）5.7+4.3=10 （4）0.52=0.25（5）1÷0.25=4 （6）48.5÷4.85=10 （7）0.36×2=0.72 （8）2.5×4÷2.5×4=16点评：本题主要考查了学生小数四则运算的计算的能力．20.一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地公顷，耕地1公顷需要小时．【答案】0.16，6.25【解析】根据题意，求平均每小时耕地的公顷数，就是求单位时间内耕地的公顷数，用时间内耕地的公顷数除以所用的时间；求耕地1公顷需要的时间，所用的时间除以时间内耕地的公顷数．解：根据题意可得：平均每小时耕地：0.072÷0.45=0.16（公顷）；耕地一公顷需要的时间：0.45÷0.072=6.25（小时）．答：这种拖拉机平均每小时耕地0.16公顷，耕地1公顷需要6.25小时．故答案为：0.16，6.25．点评：根据题意，找准它们之间的关系再进行解答．21.直接写出得数．0.6×0.5= 1.6÷4= 0×7.17= 3.2﹣1.2=7.6+2.4= 0.05×100= 1﹣1×0.7= 2÷0.5=【答案】0.3,0.4,0,2,10,5,0.3,4【解析】根据小数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：0.6×0.5=0.3， 1.6÷4=0.4， 0×7.17=0， 3.2﹣1.2=2，7.6+2.4=10， 0.05×100=5， 1﹣1×0.7=0.3， 2÷0.5=4．点评：小数的口算，不但要注意运算符号和数据，还要注意小数点的位置，然后再进一步计算即可．22.口算．3.2×0.2 1.4×0.4 3.3÷3 1.2÷0.3 5.6÷0.42.5×0.4 1.5×2 7.3+2.7 8.4÷0.7 4.5÷0.90.53﹣0.3 7.8÷6 8.4÷0.21 0.6×0.5 8.1×25.6+3.6 9﹣2.35 0.56÷8 1.23×3 12.5÷0.1．【答案】0.64，0.56，1.1，4，14，1，3，10，12，5，0.23，1.3，40，0.3，16.2，9.2，6.65，0.07， 3.69，125【解析】根据小数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：3.2×0.2=0.64， 1.4×0.4=0.56， 3.3÷3=1.1， 1.2÷0.3=4， 5.6÷0.4=14，2.5×0.4=1， 1.5×2=3， 7.3+2.7=10， 8.4÷0.7=12， 4.5÷0.9=5，0.53﹣0.3=0.23， 7.8÷6=1.3， 8.4÷0.21=40， 0.6×0.5=0.3， 8.1×2=16.2，5.6+3.6=9.2， 9﹣2.35=6.65， 0.56÷8=0.07， 1.23×3=3.69， 12.5÷0.1=125．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．23.竖式计算，得数保留两位小数．0.38×0.65 6.18×0.99 4.8÷2.3 23.5÷0.18．【答案】0.25,6.12,2.09,130.56【解析】本题根据小数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除解：0.38×0.65≈0.25；6.18×0.99≈6.12；4.8÷2.3≈2.09；23.5÷0.18≈130.56．点评：在完成此类按要求保留相应位数的小数乘除法算式时，取近似值时可根据四舍五入的方法进行取值．24.用竖式计算．3.49+2.15 7.4﹣3.68 5.3×0.26 0.453÷0.15．【答案】5.64,3.72,1.378,3.02【解析】根据小数加、减、乘除法的计算法则，直接列竖式计算．解：3.49+2.15=5.64；7.4﹣3.68=3.72；5.3×0.26=1.378；0.453÷0.15=3.02；点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握小数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．25.口算．8.1﹣2.9= 2.5×4= 6.3+3.7= 25×0.8= 7﹣1.9﹣4.1=2﹣9.9= 14÷28= 1.6×9+1.6= 3×1.4=【答案】5.2,10,10,20,1，﹣7.9，0.5,16,4.2【解析】根据小数加减乘除的计算方法进行计算即可．7﹣1.9﹣4.1根据连减的性质进行简算；1.6×9+1.6根据乘法分配律进行简算．解：8.1﹣2.9=5.2， 2.5×4=10， 6.3+3.7=10， 25×0.8=20， 7﹣1.9﹣4.1=1，2﹣9.9=﹣7.9， 14÷28=0.5， 1.6×9+1.6=16， 3×1.4=4.2．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．26.列竖式计算：①50﹣37.5= ②12.6÷0.28=【答案】12.5,45【解析】①根据小数减法的计算法则，小数点对齐，再根据整数减法的计算方法进行计算；②先把除数的小数点向右移动二位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法的方法进行计算．解：点评：本题的关键在完成小数加减法的题目时要注意小数点的对齐，完成小数除法的题目时要先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法的计算方法计算．27.直接写出得数．5.03+15.7= 10﹣9.03= 1.07×0.06= 11.2×0.4= 2.15×3=3÷4= 5.2÷0.4= 1.2÷0.8= 2.5×6.2×0.4= 17.1×2.4+17.1×7.6=【答案】20.73,0.97,0.0642,4.48,6.45,0.75,13,1.5,9.2,171【解析】根据小数四则运算的计算方法进行计算，能用简便算法的用简便算法．据此解答．解：5.03+15.7=20.73 10﹣9.03=0.97 1.07×0.06=0.0642 11.2×0.4=4.48 2.15×3=6.453÷4=0.75 5.2÷0.4=13 1.2÷0.8=1.5 2.5×6.2×0.4=6.2 17.1×2.4+17.1×7.6=171点评：本题主要考查了学生小数四则运算的计算能力．28.直接写得数：164﹣99= 12×25= 2.4+3.6= 0.7﹣0.44= 70÷100=20﹣0.04= 3.4+5= 1.72﹣1.65= 1000×0.48= 5.6÷100×0=2.36+4.5+5.5= 7.2﹣3.4﹣1.6= 1﹣0.6+0.4= 0.8+0.2﹣0.8+0.2=【答案】65，300，6，0.26，0.7，19.96，8.4,0.07,480,0，12.36，2.2，0.8，0.4【解析】（1）将164﹣99变形为164﹣（100﹣1）简便计算；（2）将12×25变形为3×4×25，利用乘法结合律简便计算；（3）（7）根据小数的加法法则计算；（4）（6）（8）根据小数的减法法则计算；（5）根据小数的除法法则计算；（9）（10）根据小数的乘法法则计算；（11）利用加法结合律简便计算；（12）利用连减的简算方法简便计算；（13）（14）按照从左往右的顺序计算即可．解：（1）164﹣99=65 （2）12×25=300 （3）2.4+3.6=6 （4）0.7﹣0.44=0.26 （5）70÷100=0.7（6）20﹣0.04=19.96 （7）3.4+5=8.4 （8）1.72﹣1.65=0.07 （9）1000×0.48=480 （10）5.6÷100×0=0（11）2.36+4.5+5.5=12.36 （12）7.2﹣3.4﹣1.6=2.2 （13）1﹣0.6+0.4=0.8 （14）0.8+0.2﹣0.8+0.2=0.4点评：完成本题要细心分析式中数据，能简便计算的要简便计算．29.看谁算得又对又快．7﹣5.32= 0.25+0.75= 4.23×100= 125×8+500=0.75+0.25﹣0.75+0.25= 0.28+0.62= 5÷100= 9.1×10=【答案】1.68，1，423，1500，0.5，0.9，0.05，91【解析】根据小数和整数加减乘除的计算方法进行计算；0.75+0.25﹣0.75+0.25按照从左向右的顺序进行计算．解：7﹣5.32=1.68， 0.25+0.75=1， 4.23×100=423， 125×8+500=1500，0.75+0.25﹣0.75+0.25=0.5， 0.28+0.62=0.9， 5÷100=0.05， 9.1×10=91．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．30.直接写得数．5.1﹣2= 7.2÷1.2= 3.86×10= 3.9×0.01=9.1÷0.13= 9.73÷10 2.5×4= 0.5+0.43=1﹣0.55= 0.4×0.3= 98.4÷100=【答案】3.1,6,38.6,0.039,70,0.973,10,0.93,0.45,0.12,0.984【解析】依据小数四则运算方法解答．解：5.1﹣2=3.1； 7.2÷1.2=6； 3.86×10=38.6； 3.9×0.01=0.039；9.1÷0.13=70； 9.73÷10=0.973； 2.5×4=10； 0.5+0.43=0.93；1﹣0.55=0.45； 0.4×0.3=0.12； 98.4÷100=0.984．故答案为：3.1，6，38.6，0.039，70，0.973，10，0.93，0.45，0.12，0.984．点评：本题主要考查了学生对于小数四则运算计算方法的灵活应用．31.直接写得数6.2﹣3= 2.7+1.8= 0.25×4= 3.6÷6=0.36+0.14= 4﹣0.8= 8.4÷4= 9÷0.01=【答案】3.2,4.5,1,0.6,0.5,3.2,2.1,900【解析】根据小数的四则混合运算顺序计算，这几道题都较简单，口算即可．解：6.2﹣3=3.2 2.7+1.8=4.5 0.25×4=1 3.6÷6=0.60.36+0.14=0.5 4﹣0.8=3.2 8.4÷4=2.1 9÷0.01=900点评：此题考查了按小数的四则混合运算顺序计算．32.用竖式计算，减法题要验算，除法题得数保留两位小数①4.05﹣1.96 ②0.65×0.48 ③16÷23．【答案】2.09,0.312,0.70【解析】（1）根据小数加减法的计算方法进行计算，（2）根据小数乘法的计算方法进行计算，（3）根据小数除法的计算方法进行计算．解：（1）4.05﹣1.96=2.09，验算：（2）0.65×0.48=0.312，（3）16÷23≈0.700.695点评：本题主要考查了学生竖式计算的计算能力．33.列竖式计算（1）111.6÷9 （2）0.448÷32 （3）17.6÷18（4）0.035╳2.4 （5）13﹣2.63 （6）7.56+6.89．【答案】12.4,0.014，0.9，0.084,10.37,14.45【解析】根据小数四则运算的笔算法则，列竖式计算得解．解：（1）111.6÷9=12.4；（2）0.448÷32=0.014；（3）17.6÷18=0.9；（4）0.035×2.4=0.084；（5）13﹣2.63=10.37；（6）7.56+6.89=14.45．点评：计算小数乘除法题时要注意小数点位置的变化，计算小数加减法题时要注意把小数点对齐．34.直接写出得数3.59×100= 2.14×10= 0.0124×1000= 1.64×100=42.3÷1000= 2.75÷10= 102÷100= 18.067÷10=0.48÷0.03=【答案】359,21.4,12.4,164,0.0423,0.275,1.02,1.8067,16【解析】根据小数点移动的规律进行求解．解：3.59×100=359， 2.14×10=21.4， 0.0124×1000=12.4， 1.64×100=164，42.3÷1000=0.0423， 2.75÷10=0.275， 102÷100=1.02， 18.067÷10=1.8067，0.48÷0.03=16．点评：口算时，关键是根据小数点移动的规律，正确的移动小数点．35.直接写得数．5﹣0.4= 2.5×0.4=12.5×0.8= 5.1÷0.3=0.72÷9= 16+2.4=0.25×0.38×4= 2.4+5.8+2.6=【答案】4.6,1,10,17,0.08,18.4,0.38,10.8【解析】根据小数加减乘除的计算方法进行计算．0.25×0.38×4根据乘法交换律进行简算；2.4+5.8+2.6根据加法交换律进行简算．解：5﹣0.4=4.6， 2.5×0.4=1，12.5×0.8=10， 5.1÷0.3=17，0.72÷9=0.08， 16+2.4=18.4，0.25×0.38×4=0.38， 2.4+5.8+2.6=10.8．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．36.用竖式计算．3.7×2.06（保留两位小数） 0.756÷0.36（要验算）【答案】7.62,2.1【解析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，并选择合适的方法进行验算．据此解答．解：（1）3.7×2.06≈7.62，（2）0.756÷0.36=2.1．验算：点评：本题主要考查了学生小数乘除法竖式计算的能力，注意要认真细心．37.口算：5.7+6.3= 20.05+0.4= 34.6﹣4.9= 9﹣4.2=5.5÷11= 8.2÷100= 5.783×1000= 2.5×4=0.01×8= 12﹣1.2= 4.7×0×0.4= 125×1.7×0.8=【答案】12,20.45,29.7,4.8,0.5,0.082,5783,10,0.08,10.8,0,170【解析】（1）（2）（3）（4）（10）题，注意数位对齐；（5）注意商的位置；（6）把8.2缩小100倍，即把8.2的小数点向左移动两位即可；（7）把5.783扩大1000倍，即把5.783的小数点向右移动3位即可；（8）先算25×4，然后在结果中从后向前数出一位，点上小数点；（9）即把8缩小100倍；（11）任何数乘0都得0；（12）运用乘法交换律与结合律简算．解：5.7+6.3=12； 20.05+0.4=20.45； 34.6﹣4.9=29.7； 9﹣4.2=4.8；5.5÷11=0.5； 8.2÷100=0.082； 5.783×1000=5783； 2.5×4=10；0.01×8=0.08； 12﹣1.2=10.8； 4.7×0×0.4=0； 125×1.7×0.8=170．点评：此题考查了小数计算时数位对齐、运算技巧、运算定律，以及“任何数乘0都得0”这一知识点．38.直接写出得数．510﹣240= 2.4×5= 5.5+6= 8﹣1.8= 7.2÷0.4=﹣= 0.32= 30÷= ×3÷×3= 12×（﹣）=【答案】270,12,11.5,6.2,18，，0.09,36,9,2【解析】0.32=0.3×0.3，由此求解；×3÷×3按照从左到右的顺序计算；12×（﹣）运用乘法分配律简算．解：510﹣240=270， 2.4×5=12， 5.5+6=11.5， 8﹣1.8=6.2， 7.2÷0.4=18，﹣=， 0.32=0.09， 30÷=36，×3÷×3=9， 12×（﹣）=2．点评：本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数的位数．39.（2007•龙南县模拟）4除1.8的商，加上3，再乘2，积是多少？【答案】6.9【解析】先求出4除1.8的商，再用所得的商加上3的和，最后用所得的和乘2解答．解：（1.8÷4+3）×2，=（0.45+3）×2，=3.45×2，=6.9；答：积是6.9．点评：本题主要考查学生根据题意列式解答的能力，注意除与除以的区别．40.直接写出得数．8.05÷0.01= 7﹣11÷4= （2﹣0.02）×0.6= （240+96）÷24=1.5×0.15+0.1= 1﹣+﹣= ×8÷×8= 3.6+8×1.025=×÷= （3.92+）÷=【答案】805，4.25，1.188，14，0.325，，64，11.8，3，14.481【解析】整数、分数、小数的四则运算的方法与四则混合运算的运算顺序灵活计算．解：8.05÷0.01=805， 7﹣11÷4=4.25，（2﹣0.02）×0.6=1.188，（240+96）÷24=14，1.5×0.15+0.1=0.325， 1﹣+﹣=，×8÷×8=64， 3.6+8×1.025=11.8，×÷=3，（3.92+）÷=14.481．点评：此题考查整数、分数、小数的四则混合运算的计算方法，有括号的要先算括号里面的，能简算的要简算．41.小华在计算2.7除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得18，这道题的除数是．【答案】0.015【解析】先用2.7除以商18求出点错小数点后的数，然后再把这个数的小数点向左移动一位就是原来的除数．解：2.7÷18=0.15；0.15的小数点向左移动一位是0.015；那么原来的除数就是0.015；故答案为：0.015．点评：本题先根据除数=被除数÷商，求出变化后的除数，再根据小数点的移动找出原来的除数．42. 0.7÷0.3如果商是2，那么余数是．【答案】0.1【解析】根据小数除法的计算法则，首先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法进行计算．解：0.7÷0.3，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，但是余数也扩大了10倍，所以余数是0.1；即0.7÷0.3=2…0.1；故答案为：0.1．点评：此题考查的目的是掌握小数除法的计算法则和商不变的性质．43. 23×=3.45 25×=34.25 16×=1.36．【答案】0.15；1.37；0.085【解析】根据因数=积÷另一个因数，进行解答．解：（1）3.45÷23=0.15；（2）34.25÷25=1.37；（3）1.36÷16=0.085．故答案为：0.15，1.37，0.085．点评：此题考查了除法与乘法是互逆运算，主要运用因数、因数、积之间的关系．44.3.47×1.5≈（积保留一位小数）0.68×4.3≈（积保留两位小数）【答案】5.2，2.92【解析】先根据小数乘小数的计算方法进行计算，然后根据积保留小数的数，要计算到要保留位数的下一位，最后利用四舍五入法进行保留即可．解：3.47×1.5=5.205≈5.2；0.68×4.3=2.924≈2.92；故答案为：5.2，2.92．点评：考查了小数乘小数的计算法则，以及如何进行四舍五入，是基础题型．45.依据下面竖式填空．．【答案】1.2【解析】计算10.92÷0.4是把被除数和除数同时扩大10倍变成109.2÷4计算，竖式中的第一个12中1是个位计算后的余数，2是小数点后的第一位表示0.2，所以这个12表示1.2．解：故答案为：1.2．点评：本题考查了小数除法的计算方法，注意观察被除数和除数是怎样变化的，小数点的位置在哪．46.一台织布机2小时织布5米，平均每小时织布米，织1米布需要小时．【答案】2.5，0.4【解析】（1）根据：平均每小时织布数量=总数量÷时间；（2）因为“一台织布机2小时织布5米”，用除法计算即可求得每织1米布需要的时间．解：（1）5÷2=2.5（米），答：平均每小时织布2.5米．（2）2÷5=0.4（小时），答：织1米布需要0.4小时．故答案为：2.5，0.4．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．47. 11÷3的商是，保留两位小数约是．【答案】3.66…，3.67【解析】直接利用小数除法的计算法则进行解答．解：11÷3=3.666…≈3.67；故答案为：3.66…，3.67．点评：此题主要考查小数除法的计算方法及商的近似值的求法．48.3.5除以9的商精确到百分位约是0.39．．（判断对错）【答案】√【解析】根据小数除法的计算方法，求出3.5除以9的商，再根据四舍五入法精确到百分位．解：3.5÷9=，≈0.39．所以，3.5除以9的商精确到百分位约是0.39．故答案为：√．点评：关键是求出商，然后再根据四舍五入法保留相应的小数位数．49.一个小数除以一个小于1的数，得数小于原数．．（判断对错）【答案】错误【解析】因为除数小于1，根据当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身判断．解：当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；所以一个小数除以一个小于1的数，得数小于原数的说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系．50.在横线上填“＞”、“＜”或“=”．3.05÷0.97 3.05 8.49×0.988.495.6×1.01 5.6 9.03÷0.019.03×100．【答案】＞，＜，＞，=【解析】积的变化规律：一个数乘大于1的数，积大于它本身；一个数乘1，积等于它本身；一个数乘小于1（0除外）的数，积小于它本身；一个数乘0积等于0；商的变化规律：一个数除以大于1的数，商小于它本身；一个数除以1，商等于它本身；一个数除以小于1（0除外）的数，商大于它本身；前三道据根据积变化的规律和商变化的规律解答；第四道9.03÷0.01是把9.03扩大100倍，即可比较．解：3.05÷0.97＞3.05 8.49×0.98＜8.495.6×1.01＞5.6 9.03÷0.01=9.03×100故答案为：＞，＜，＞，=．点评：本题考查了学生根据积变化的规律和商变化的规律来比较小数大小的能力，及整数、小数大小比较的方法的灵活运用．51.妈妈买5米花布用去41.20元，平均每米花布元，买4.6米花布应付元．【答案】8.24，37.904【解析】先把41.20元平均分到5米上，求出每米用的钱数，再用4.6米乘每米的钱数就是应付的钱数．解：41.20÷5=8.24（元），8.24×4.6=37.904（元），答：平均每米花布8.24元，买4.6米应付37.904元．故答案为：8.24，37.904．点评：本题根据单价，数量，总价三者的关系求解．52.一个数的5倍是42.5，这个数是．【答案】8.5【解析】用42.5除以5即可．解：42.5÷5=8.5；答：这个数是8.5．故答案为：8.5．点评：本题是已知一个数，和它是另一个数的几倍，求这个数用除法求解．53. 7.5里有个0.1，2.52里面有个0.04．【答案】75，63【解析】7.5里有多少个0.1，2.52里面有多少个0.04用除法解答．解：7.5÷0.1=75，2.52÷0.04=63；答：7.5里有75个0.1，2.52里面有63个0.04．故答案为：75，63．点评：此题考查了小数除法．54.一个不等于0的数除以0.3，商一定比这个数小．．【答案】×【解析】一个数（0 除外）除以小于1的数商大于被除数；一个数（0 除外）除以大于1的数商小于被除数．据此判断即可．解：因为0.3小于1，所以一个不等于0的数除以0.3，商一定比这个数大．故答案为：×．点评：此题考查的目的是掌握不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．55.做8千克豆腐需要2.5千克黄豆，那么1千克黄豆可做千克豆腐，要做1千克豆腐需要千克黄豆．【答案】3.2，0.3125【解析】用豆腐的重量除以黄豆的重量就是1千克黄豆可做多少千克豆腐；用黄豆的重量除以豆腐的重量，就是做1千克豆腐需要多少千克黄豆．解：8÷2.5=3.2（千克）；2.5÷8=0.3125（千克）；答：1千克黄豆可做3.2千克豆腐，要做1千克豆腐需要0.3125千克黄豆．故答案为：3.2，0.3125．点评：本题关键是理解两个问题之间的区别，找出是把哪个量进行平均分．56.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”号．4.38×1.01 4.38 0.064÷0.00264÷20.87÷0.960.87 1.28÷0.32 1.28×0.32．【答案】＞，=，＞，＞【解析】（1）1.01＞1，4.38乘一个大于1的数，所得的积大于4.38；（2）根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大1000倍，商不变，然后再进一步判断即可；（3）0.96＜1，0.87除以一个小于1的数，所得的商大于0.87；（4）0.32＜1，1.28除以一个小于1的数，所得的商大于1.28，1.2085乘一个小于1的数，所得的积小于1.28，然后再进一步判断即可．解：（1）1.01＞1；所以，4.38×1.01＞4.38；（2）0.064÷0.002=（0.064×1000）÷（0.002×1000）=64÷2；所以，0.064÷0.002=64÷2；（3）0.96＜1；所以，0.87÷0.96＞0.87；（4）0.32＜1；1.28÷0.32＞1.28，1.28×0.32＜1.28；所以，1.28÷0.32＞1.28×0.32．故答案为：＞，=，＞，＞．点评：一个数，乘大于1的数，所得的积大于这个数，乘小于1的数，所得的积小于这个数；一个数，除以大于1的数，所得的商小于这个数，除以小于1的数，所得的商大于这个数．57.4.34比大0.49，24.6÷0.23的商精确到十分位是．【答案】3.85、107.0【解析】（1）由“被减数﹣减数=差”可得“被减数﹣差=减数”，据此代入数据即可求解．（2）精确到十分位要看百分位上的数进行四舍五入，据此求出近似数．解：（1）4.34﹣0.49=3.85；（2）24.6÷0.23≈107.0；故答案为：3.85、107.0．点评：本题主要考查被减数、减数、差之间的关系以及近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉．58.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．8.78.7÷0.12 8.78.7×0.12 8.78.7÷b（b≥1）【答案】＜、＞、≥【解析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，除以大于或等于1的数，商小于或等于原数，据此即可判断．解：据分析解答如下：（1）8.7＜8.7÷0.12；（2）8.7＞8.7×0.12；（3）8.7≥8.7÷b（b≥1）；故答案为：＜、＞、≥．点评：解答此题的主要依据是：积或商的变化规律．59.在横线里填上“＞”“＜”或“=”：7.8×0.987.84.2÷1.02 4.248.01÷0.0148.01×1002千克20克 2.2千克50公倾5000平方米．【答案】＜；＜；=；＜；＞【解析】积的变化规律：一个数乘大于1的数，积大于它本身；一个数乘1，积等于它本身；一个数乘小于1（0除外）的数，积小于它本身；一个数乘0积等于0；商的变化规律：一个数除以大于1的数，商小于它本身；一个数除以1，商等于它本身；一个数除以小于1（0除外）的数，商大于它本身；前二道据根据积变化的规律和商变化的规律解答；第三道48.01÷0.01是把48.01扩大100倍，即可比较；第四道先把2千克20克化成2.02千克，再根据小数的比较大小的方法进行比较；第五道先把50公顷化成500000平方米，再按整数的比较大小的方法比较即可．解：7.8×0.98＜7.8，因为0.98＜1，所以.8×0.98＜7.8；4.2÷1.02＜4.2 因为1.02＞1，所以4.2÷1.02＜4.2；48.01÷0.01=48.01×100因为48.01÷0.01=48.01×100，所以48.01÷0.01=48.01×100；2千克20克＜2.2千克，因为2千克20克=2.02千克，2.02＜2.2，所以2千克20克＜2.2千克；50公倾＞5000平方米，因为50公顷=500000平方米，500000＞5000，所以50公倾＞5000平方米；故答案为：＜；＜；=；＜；＞．点评：本题考查了学生根据积变化的规律和商变化的规律来比较小数大小的能力，及整数、小数大小比较的方法的灵活运用．60.小数除小数，商一定是小数．．【答案】错误【解析】小数除小数，如果将除数小数点去掉后，除数能整除被除数，则商为整数，如：0.2÷0.05=20÷5=4；如果将除数小数点去掉后，除数不能整除被除数，则商为小数，如：0.2÷0.5=0.4．解：在小数除法中，小数除小数，商不一定是小数．如果将除数小数点去掉后，除数不能整除被除数，则商为小数，如：0.2÷0.5=0.4．故答案为：错误．点评：本题举例解答更直观一些．61.一个数除以0.9，商一定比这个数大．．【答案】错误【解析】根据除法的意义可知，零除以任何非零的数都为零，所以一个数除以0.9，商一定比这个数大的说法是错误的．解：零除以任何非零的数都为零，所以一个数除以0.9，商一定比这个数大的说法是错误的．故答案为：错误．点评：考查了小数除法，除零之外，一个数除以比1小的数，商一定比这个数大．62.如果5.5÷x＜5.5，那么x＜1．．【答案】×【解析】在除法算式中，如果除数大于1，则商一定小于被除数；如果除数小于1（零除外），则商一定大于被除数；所以如果5.5÷x＜5.5，则x＞1．解：如果5.5÷x＜5.5，则x＞1．故答案为：×．点评：在除法算式中，不用计算，根据除数的值是否大于1，就能比较商与被除数的大小．63.在括号里填上“＞”、“＜”或“=”．4.72×0.99 4.725.43×0.820.8211.7÷1.311.7 3.14×1.531.4×0.15．【答案】＜，＞，＜，=【解析】（1）（2）（4）根据积的变化规律解答：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数．（3）根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数．解：（1）因为0.99＜1，所以，4.72×0.99＜4.72；（2）因为5.42＞1，所以，5.43×0.82＞0.82；（3）因为1.3＞1，所以，11.7÷1.3＜11.7；（4）如果在算式3.14×1.5中，把第一个因数扩大10倍变为31.4，要保证积不变，第二个因数要缩小10倍变成0.15；即3.14×1.5=31.4×0.15．故答案为：＜，＞，＜，=．点评：本题考查了积的变化规律和商的变化规律的综合应用，关键是明确算理和灵活应用．64.一个小数除以另一个小数，商也一定是小数．．【答案】错误【解析】两个小数相除的结果可能是小数，也可能是整数，举例说明即可．解：举例：0.5÷0.25=2；0.6÷0.2=3；0.4÷0.8=0.5；两个小数相除的结果可能是小数，也可能是整数．故答案为：错误．点评：本题属于判断题，举出反例即可判断．65. 29.9÷0.46=（）÷46．A.2.99B.299C.2990【答案】C【解析】根据商的变化规律可以得知，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，由此可以解决．解：因为原式中的除数0.46到46扩大了100倍，要想商不变被除数也得扩大100倍．所以括号里应填2990，．故选：C点评：此题考查了商不变的规律，利用此规律即可以解得答案．66.商最大的是（）A.36÷0.18B.3.6÷18C.3.6÷0.18【答案】A【解析】根据小数除法的计算方法，分别求出每个选项中算式的商，然后再进一步解答即可．解：A、36÷0.18=200；B、3.6÷18=0.2；C、3.6÷0.18=20；200＞20＞0.2；所以，A选项中算式商最大．故选：A．点评：根据题意，运用小数除法的计算方法计算出各自的商，再进行比较大小，然后再进一步选择即可．67.得数是三位小数的算式是（）A.1.4×1.4B.0.56×0.48C.2÷1000【答案】C【解析】根据小数乘法的运算法则及整数除法的运算法则分析计算即能得出正确选项．解：选项A，由于算式1.4×1.4中，1.4是一位小数，则它们的积是1+1=2位小数；选项B，由于算式0.56×0.48中，两个因数都是两位小数，则它们的积是2+2=4位小数；选项C，由于2÷1000=0.002，即商是三位小数．故选：C．点评：小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．68. 2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A.商较大B.积较大C.一样大【答案】C【解析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．。

2 小数的加法和减法(2)(教材100—103页)课标要求全解目标指南1．能正确进行小数加减混合运算。

2．能够明确运算顺序，灵活地进行小数加减混合运算。

3．体会数学与生活的密切联系，培养创新精神和求异意识。

重点难点重点：掌握运算顺序，会正确地计算。

难点：明确小数加减混合运算的顺序，并灵活进行计算。

教材知识全解知识讲解知识点小数的加减混合运算问题导入环城自行车赛各赛段资料一览表过程讲解1．理解题意：观察图表及一家人的对话，使我们了解到：自行车环城赛共有五个赛段，已知每一赛段的里程数及总里程数，让我们求第二赛段结束后自行车运动员还要骑多少千米。

2．解决问题：解答此题，可以有多种解题方法。

方法一：用总里程分别减去第1、第2赛段的里程，即：483．4-39．5-98．8。

483．4-39．5-98．8＝443．9-98．8＝345．1(千米)方法提示小数加减混合运算同整数加减混合运算方法相同。

在没括号的算式里，只有加、减法，按照从左到右的顺序计算。

方法二：用总里程减去第一、第二赛段之和，即483．4-(39．5+98．8)。

483．4-(39．5+98．8)＝483．4-138．3＝345．1(千米)观察算式一和算式二，发现483．4-39．5-98．8＝483．4-(39．5+98．8)，可见整数减法的运算性质在小数中同样适用。

方法提示同整数运算相同，此算式中出现了小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

方法三：把剩下赛段的路程加起来，即165+80．7+99．4。

165+80．7+99．4＝245．7+99．4＝345．1(千米)方法提示按从左到右的顺序计算。

3．检验结果：可以用计算器对自己列的算式再算一遍，既可以检验自己笔算的结果，也可以熟练使用计算器的方法。

4．解题体会：生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。

当思维的角度不同时，就会产生不同的解题方法。

归纳总结小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。