受力分析小测
一、选择题（本大题共
10
小题，每小题7分，共70分.第1?6题只有一项符合题目要求，第7?10题有多项符合题目要求.全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分.）
1丄型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2-3 - 19所示.若P、Q 一起沿斜
A. 3
C. 5
2. （2013安徽名校联考）如图2-3-20所示，用平行于斜面体A的斜面的轻
弹簧将物块P拴接在挡板B上,在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态.下列说法正确的是（）
A. 物块P与斜面之间一定存在摩擦力
B. 弹簧的弹力一定沿斜面向下
C. 地面对斜面体A的摩擦力水平向左
D. 若增大推力，则弹簧弹力一定减小
面匀速下滑，不计空气阻力.则木板P的受力个
（）
B. 4
图 2 -3 —
20
3. （2014安徽师大摸底）如图2-3-21所示，物体B叠放在物体A上，A、B 的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为B的固定斜面C匀速下滑，则（）
A. A、B间没有静摩擦力
B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin 9
D. A与B间的动摩擦因数尸tan 9
4. （2014温州八校联考）如图2 — 3 —22所示，建筑装修中，工人用质量为m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿
斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩磨
石受到的摩擦力是（）
A. （F—mg）cos 9
B. （F—mg）sin 9
C. (J(F— mg)cos 9
D. y(F—mg)
5. 如图2 —3 —23所示，一箱苹果沿着倾角为9的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是
擦因数为卩，则
图 2 -3 —23
D. 垂直斜面向上
6. 如图2 —3 —24所示，质量分别为m A和m p的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着.已知m A=
2m B,不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45。增大到50°,系统仍保持静止.则下列说法正确的是()
A. 绳子对A的拉力将增大
B. 物体A对斜面的压力将增大
C. 物体A受到的静摩擦力增大
D. 物体A受到的静摩擦力减小
7. 如图2 —3 —25所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻
所受的外力可能有()
A. 沿斜面向上
B. 沿斜面向下
C.竖直向上
图 2 — 3 —
24
C. 4个
8. （2014石家庄一中检测）如图2 —3 —26所示，两个相同的光滑小球甲和乙
放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的
重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F i，斜面对乙球的作用力大小为
F2,则以下结论正确的是（）
A. F i D. F i = F2 9. （2014云南三校统考）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中（） A. 2个 B. G>F i C. G= F1 J W B. 3个 图 2 — 3 —27 A. 细线拉力逐渐增大 B. 铁架台对地面的压力逐渐增大 C. 铁架台对地面的压力逐渐减小 D. 铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 10. 如图2 —3-28所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上0点, 跨过滑轮的细绳连接物块A、B, A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点 后，A、B仍保持静止, A. B与水平面间的摩擦力增大 B. 绳子对B的拉力增大 C. 悬于墙上的绳所受拉力不变 D. A、B静止时，图中a氏B三角始终相等 、非选择题（本大题共2小题，共30分.计算题要有必要的文字说明和襣 题步骤，有数值计算的要注明单位.） 11. （15分）（2014中山一中检测）如图2 —3 —29所示，质量为m B= 14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A = 10 kg的木箱A放在木板B 上, 一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为9= 37 °,已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数M = 0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数M2= 0.4,重力加速度g取10 m/s2,现用水平力F将木板B从木箱A F面匀速抽出,试求：(sin37 °隹6, cos37°=0.8) 图 2 -3 —29 (1)绳上张力F T的大小； ⑵拉力F的大小. 12. (15分)如图2 —3 —30所示，在倾角为B的粗糙斜面上,有一个质量为m 的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为卩，且□ 为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 图 2 — 3 —30 回归分析与独立性检验 1.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ． 2.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ） A ．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显着 B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 3.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+ ，其中???0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )] A ．11.4万元 B ．11.8万元 C ．12.0万元 D ．12.2万元 4．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 （ ） A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 5 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 根据以上数据，则 （ ） A ．种子经过处理跟是否生病有关 B ．种子经过处理跟是否生病无关 C ．种子是否经过处理决定是否生病 D ．以上都是错误的 6．变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观测得到y 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题 中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过 （ ） A ．16 B ．17 C ．15 D ．12 7．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数≈2 R ___________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机 误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。 8.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 （I ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； （II ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。 参考数据： 7 1 9.32i i y ==∑，7 1 40.17i i i t y ==∑， 7 2 1 () 0.55i i y y =-=∑， 7≈2.646. 参考公式：相关系数1 2 2 1 1 ()() ()(y y)n i i i n n i i i i t t y y r t t ===--= --∑∑∑， 回归方程 y a bt =+ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 10.为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高 y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测 量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为???y bx a =+．已知10 1 225i i x ==∑，10 1 1600i i y ==∑，?4b =．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 （A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）170 11.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）某频率分布直方图如下： （1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低 2020年山东新高考物理模拟猜题专项汇编（2） 受力分析及图像 1、在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15m处，从该时刻开始计时，0~4s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是( ) A．2s t=时刻，甲车刚好追上乙车 B．4s t=时刻，甲车刚好追上乙车 C．乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小 D．此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小 2、如图所示，甲、乙两物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，其中甲物体静止在粗糙的水平面上，乙物体悬空静止，轻绳OM ON 、。已知乙物体的 ?? 、与水平方向间的夹角分别为5337 质量为10kg g ?=。则甲物体受到水平面的摩擦力的大小和方向为，取2 10m/s，sin530.8 ( ) A．20N、沿水平面向左B．20N、沿水平面向右 C．28N、沿水平面向左D．28N、沿水平面向右 3、为落实青岛市促进中学生全面发展的“十个一”项目行动计划，各学校积极培养学生的体育技能。如图，某同学在做引体向上，他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动），稍作停顿。下列说法正确的是（） A.初始悬垂时若增大两手间的距离，单臂的拉力变小 B.初始悬垂时若增大两手间的距离，两臂拉力的合力变大 C.在上升过程中单杠对该同学的作用力始终大于该同学的重力 D.在上升过程中单杠对该同学的作用力先大于重力后小于重力 4、如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F t 图像能反映体重计示数随时间变化的是（） A. B. C. D. 5、如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角37 θ=°的轨道AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的倾斜轨道上的A点处由静止释放，重力加速度大小为g，sin370.6cos370.8 == , °°，则下列说法正确的是（） A.当3 h R =时，小球经过C点时对轨道的压力大小为27 5 mg B.当2 h R =时，小球会从D点离开圆弧轨道做平抛运动 C.调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点 D.调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，但一定不能落在B点 6、在沿平直轨道行驶的列车上,乘客使用斜靠在支架上的平板电脑进行阅读。支架固定在水平桌面上,平板电脑和支架始终相对静止,其简化结构图如图所示。在列车向前加速行驶过程中,关于平板电脑所受作用力,下列分析正确的是（） 线性回归方程高考题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 线性回归方程高考题 1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据： 3 4 5 6 3 4 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤（参考数值：） 2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下: 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 若有数据知y对x呈线性相关关系.求: (1) 填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,; 序号x y xy x2 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 ∑ (2) 估计使用10年时,维修费用是多少. 3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下： 零件的个数x（个） 2 3 4 5 加工的时间y（小时） 3 4 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间 （注： 4、某服装店经营的某种服装，在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 已知：． (Ⅰ)画出散点图； (1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程． 5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 非线性回归问题 两个变量不呈线性关系，不能直接利用线性回归方程建立两个变量的关系，可以通过变换的方法转化为线性回归模型。分析非线性回归问题的具体做法是： （1）若问题中已给出经验公式，这时可以将变量x 进行置换（换元），将变量的非线性关系转化为线性关系，将问题化为线性回归分析问题来解决． （2）若问题中没有给出经验公式，需要我们画出已知数据的散点图，通过与各种已知函数（如指数函数、对数函数、幂函数等）的图象作比较，选择一种与这些散点拟合得最好的函数，然后采用适当的变量置换，将问题化为线性回归分析问题来解决． 下面举例说明非线性回归分析问题的解法． 例1 在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度y 与析出银的光学密度x 由公式 e b x y A =（b <0）表示，现测得实验数据如下： 试求对的回归方程． 分析：该例是一个非线性回归分析问题，由于题目中已给定了要求的曲线为e b x y A =（b <0）类型，我们只要通过所给的11对样本数据求出A 和b ，即可确定x 与y 的相关关系的曲线方程． 解：由题意可知，对于给定的公式e b x y A =（b <0）两边取自然对数，得ln ln b y A x =+． 与线性回归方程对照可以看出，只要取1 u x = ，ln v y =，ln a A =，就有v a bu =+，这是v 对u 的线性回归直线方程，对此我们再套用相关性检验，求回归系数b 和a ． 题目中所给数据由变量置换1 u = ，ln v y =变为如表所示的数据： 由于｜r ｜=0.998>0.602，可知u 与v 具有很强的线性相关关系． 再求得0.146b =-，0.548a =， ∴v =0.5480.146u -，把u 和v 置换回来可得0.146 ln 0.548y x =- ， ∴0.1460.1460.1460.5480.548 e 1.73x x x y e e e - - - ===， ∴回归曲线方程为0.1461.73e x y - =． 点评：解决本题的思路是通过适当的变量置换把非线性回归方程转化为线性回归方程， 高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故 整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg 受力分析高考题 The latest revision on November 22, 2020 受力分析小测 一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2－3－19所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2.(2013·安徽名校联考)如图2－3－20所示，用平行于斜面体A的斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是( ) 图2－3－20 A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力 B．弹簧的弹力一定沿斜面向下 C．地面对斜面体A的摩擦力水平向左 D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小 3.(2014·安徽师大摸底)如图2－3－21所示，物体B叠放在物体A上，A、B 的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( ) 图2－3－21 A．A、B间没有静摩擦力 B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mg sin θ D．A与B间的动摩擦因数μ＝tan θ 4.(2014·温州八校联考)如图2－3－22所示，建筑装修中，工人用质量为m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是( ) 线性回归方程高考题 1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? （参考数值：） 2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下: 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若有数据知y对x呈线性相关关系.求: (1) 填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,; 序号x y xy x2 1 2 2.2 2 3 3.8 3 4 5.5 4 5 6.5 5 6 7.0 ∑ (2) 估计使用10年时,维修费用是多少. 3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下： 零件的个数x（个） 2 3 4 5 加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线； （3）试预测加工10个零件需要多少时间？ （注： 4、某服装店经营的某种服装，在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 已知：． (Ⅰ)画出散点图； (1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程． 5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 (1)画出散点图： (2)求回归直线方程； (3)据此估计广告费用为10时，销售收入的值． 6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据： ｘ 3 4 5 6 ｙ 2.5 3 4 4.5 （I）请画出上表数据的散点图； （II）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；（III）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据（II）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ 专题十 概率与统计 第二十九讲 回归分析与独立性检验 2019年 1.（2019全国1文17）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：2 2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++． 2010-2018年 一、选择题 1．（2015湖北）已知变量x 和y 满足关系0.11y x =-+，变量y 与z 正相关，下列结论中正确的是 A ．x 与y 正相关，x 与z 负相关 B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关 C ．x 与y 负相关，x 与z 负相关 D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关 2．（2014湖北）根据如下样本数据 得到的回归方程为?y bx a =+，则 A ．0a >，0b < B ．0a >，0b > C ．0a <，0b < D ．0a <，0b > 3．（2014江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关 系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是 4．（2012新课标）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不 全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线1 12 y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为 A ．?1 B ．0 C ．1 2 D ．1 5．（2012湖南）设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关 系，根据一组样本数据（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为 $y =0.85x -85.71，则下列结论中不正确．．． 的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ） C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 6．（2011山东）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x （万元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销 A B 高中物理——力学专讲 学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。秘诀：“想” 学好物理重在理解 ．．．．．．．．（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件） A(成功)＝X(艰苦的劳动)十Y(正确的方法)十Z(少说空话多干实事) (最基础的概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健 物理学习的核心在于思维，只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理，对于课堂上老师所讲的例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，并养成规范答题的习惯,这样，同学们一定就能笑傲考场，考出理想的成绩！ 对联: 概念、公式、定理、定律。（学习物理必备基础知识） 对象、条件、状态、过程。（解答物理题必须明确的内容） 力学问题中的“过程”、“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。 说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方向。 答题技巧：“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。“容易题不丢分，难题不得零分。“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，“会做?做对?不扣分” 在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。 Ⅰ。力的种类:（13个性质力）这些性质力是受力分析不可少的“是受力分析的基础” 力的种类:（13个性质力）有18条定律、2条定理 1重力：G = mg (g随高度、纬度、不同星球上不 同) 2弹力：F= Kx 3滑动摩擦力：F滑= μN 4静摩擦力：O≤ f静≤ f m (由运动趋势和平衡方程去 判断) 5浮力：F浮= ρgV排 6压力: F= PS = ρghs 7万有引力：F引=G 22 1 r m m 8库仑力：F=K 22 1 r q q (真空中、点电荷) 9电场力：F电=q E =q d u 10安培力：磁场对电流的作用力 F= BIL (B⊥I) 方向：左手定则 11洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力 f=BqV (B⊥V) 方向：左手定则 12分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快．。 13核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。 5种基本运动模型1万有引力定律B 2胡克定律B 3滑动摩擦定律B 4牛顿第一定律B 5牛顿第二定律B 力学 6牛顿第三定律B 7动量守恒定律B 8机械能守恒定律B 9能的转化守恒定律． 10电荷守恒定律 11真空中的库仑定律 12欧姆定律 13电阻定律B 电学 14闭合电路的欧姆定律B 15法拉第电磁感应定律 16楞次定律B 17反射定律 18折射定律B 定理： ①动量定理B ②动能定理B做功跟动能改变的关系 高考试题回归分析,独立 性检验 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 回归分析与独立性检验 1.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ． 2.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ） A ．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显着 B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 3.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+ ，其中???0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家 庭年支出为( )] A ．万元 B ．万元 C ．万元 D ．万元 4．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 （ ） A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 5 （ ） A ．种子经过处理跟是否生病有关 B ．种子经过处理跟是否生病无关 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 190020002100220023002400250026002700 受力分析中几种典型问题及处理方法 一整体法与隔离法的应用 1．如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1＜m 2。现对两物块同时施加相同的水平恒力F 。设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为F N ，则( ) A ．N 0F = B ．N 0F F << C ．N 2F F F << D ．N 2F F > 2.如图所示，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上。一质量为m 的物 体B 正沿A 的斜面下滑，三角形木块A 仍然保持静止。则下列说法中正确 的是 ( ) A ．A 对地面的压力大小一定等于g m M )(+ B ．水平面对A 的静摩擦力可能为零 C ．水平面对A 静摩擦力方向不可能水平向左 D ．若B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，如果力 F 的大小满足一定条件，三角形木块A 可能会立刻开始滑动 3．如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 正确的是 （ ） A ．f = 0 ，N = Mg +mg B ．f 向左，N 高考试题回归分析,独 立性检验 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 回归分析与独立性检验 1.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ． 2.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ） A ．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显着 B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 3.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+ ，其中???0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元 家庭年支出为( )] A ．万元 B ．万元 C ．万元 D ．万元 4．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 （ ） A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 5 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 受力分析中几种典型问题及处理方法 一整体法与隔离法的应用 1．如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1＜m 2。现对两物块同时施加相同的水平恒力F 。设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为F N ，则( ) A ．N 0F = B ．N 0F F << C ．N 2F F F << D ．N 2F F > 2.如图所示，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上。一质量为m 的物 体B 正沿A 的斜面下滑，三角形木块A 仍然保持静止。则下列说法中正确 的是 ( ) A ．A 对地面的压力大小一定等于g m M )(+ B ．水平面对A 的静摩擦力可能为零 C ．水平面对A 静摩擦力方向不可能水平向左 D ．若B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，如果力 F 的大小满足一定条件，三角形木块A 可能会立刻开始滑动 3．如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 正确的是 （ ） A ．f = 0 ，N = Mg +mg B ．f 向左，N 受力分析小测 一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2－3－19所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2.(2013·安徽名校联考)如图2－3－20所示，用平行于斜面体A的斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是( ) 图2－3－20 A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力 B．弹簧的弹力一定沿斜面向下 C．地面对斜面体A的摩擦力水平向左 D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小 3.(2014·安徽师大摸底)如图2－3－21所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( ) 图2－3－21 A．A、B间没有静摩擦力 B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mg sin θ D．A与B间的动摩擦因数μ＝tan θ 4.(2014·温州八校联考)如图2－3－22所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是( ) A．(F－mg)cos θ B．(F－mg)sin θ C．μ(F－mg)cos θ D．μ(F－mg) 5.如图2－3－23所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是( ) 图2－3－23 A．沿斜面向上B．沿斜面向下 C．竖直向上D．垂直斜面向上 6.如图2－3－24所示，质量分别为m A和m B的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知m ＝2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面 A 倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．则下列说法正确的是( ) 图2－3－24 A．绳子对A的拉力将增大 B．物体A对斜面的压力将增大 C．物体A受到的静摩擦力增大 D．物体A受到的静摩擦力减小 7.如图2－3－25所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力可能有( ) 图2－3－25 A．2个B．3个 C．4个D．5个 8.(2014·石家庄一中检测)如图2－3－26所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是( ) 图2－3－26 A．F1 选择题专练卷(一)受力分析力的平衡 一、单项选择题 1．玩具汽车停在模型桥面上，如图1所示，下列说法正确的是() 图1 A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 2.(2014·皖北协作区联考)如图2所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上，一质量M＝1 kg的物块C受平行于斜面向上的轻质橡皮筋拉力F＝9 N的作用，平行于斜面的轻绳一端固定在物块C上，另一端跨过光滑定滑轮连接A、B两个小物块，物块C处于静止状态。已知物块C与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，m A＝0.2 kg，m B＝0.3 kg，g取10 m/s2。则剪断A、B间轻绳后，关于物块C受到的摩擦力的说法中正确的是(sin 37°＝0.6)() 图2 A．滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为4 N B．滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为5 N C．静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为1 N D．静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为3 N 3．如图3所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m都静止，此时小车受力个数为() 图3 A．3B．4 C．5 D．6 4．2010年广州亚运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，为中国体育军团勇夺第一金， 其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(设开始时两绳与肩同宽)，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图4所示位置，则在两手之间距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力F T (两个拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( ) 图4 A ．F T 增大，F 不变 B ．F T 增大，F 增大 C ．F T 增大，F 减小 D ．F T 减小，F 不变 5．(2013·江南十校联考)如图5所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M ，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则M m 等于( ) 图5 A.9 32 B.916 C.38 D.34 6．(2014·盐城模拟)质量均为m 的a 、b 两木块叠放在水平面上，如图6所示，a 受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b 受到斜向下与水平面成θ角等大的力F ′作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，下列说法正确的是( ) 图6 A ．b 对a 的支持力一定等于mg B ．水平面对b 的支持力可能大于2mg C ．a 、b 之间一定存在静摩擦力 D ．b 与水平面之间可能存在静摩擦力 7．(原创题)如图7所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩。细绳OA 、OB 、OC 在同 专题十一 概率与统计 第三十三讲 回归分析与独立性检验 一、选择题 1．（2017山东）为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关 系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相 关关系，设其回归直线方程为???y bx a =+．已知101 225i i x ==∑，10 1 1600i i y ==∑，?4b =．该 班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 A ．160 B ．163 C ．166 D ．170 2．（2015福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户 家庭，得到如下统计数据表： 根据上表可得回归本线方程???y bx a =+ ，其中???0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为 A ．11．4万元 B ．11．8万元 C ．12．0万元 D ．12．2万元 3．（2014重庆）已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数3x =， 3.5y =， 则由该观测数据算得的线性回归方程可能为 A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 4．（2014湖北）根据如下样本数据 得到的回归方程为?y bx a =+，则 A ．0a >，0b < B ．0a >，0b > C ．0a <，0b < D ．0a <，0b > 5．（2012新课标）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不 高考必备——线性回归分析 【基础自测】 1.如果一组具有相关关系的数据1122(,),(,), ,(,),n n x y x y x y 作出散点图大致分布在一条直线附近, 那么我们称这样的变量之间的关系为 关系(也称一元线性相关),这条直线就是 ,记为 ．其中： 1 2 1 ()()() n i i i n i i x x y y b x x ==--= -∑∑12 21 n i i i n i i x y nx y x nx ==-= -∑∑ ； a y bx =- 其中(,)i i x y 为样本数据,11,n n i i i i x x y y n n ==∑∑为样本平均数，(,)x y 称为 ，且所求线性回 归直线经过样本点中心点 当回归直线斜率0b >时,为线性 , 0b < 时为线性 特别注意： （1）．以散点图分析线性相关关系，散点图是较粗略地分析和判断两个具有相关关系的变量是否线性相关的问题，如果是线性相关的，我们可以求其线性回归方程，如果不是线性向相关的，即使求得线性回归方程，也是无效的；也就是说不能对一些数据进行分析判断，不能应用它解决和解释一些实际问题． （2）．以相关系数分析线性相关关系的强弱 两个变量之间的相关关系的样本相关系数： ()() n i i x x y y r --= ∑可衡量是否线性相关，以及线性相性关系的强弱．由于分子与线性回归 方程中的斜率b 的分子一样（这也给出了公式的内在联系以及公式的记法），因此，当0r >时，两个变量正相关；当0r <时两个变量 ．当r 的绝对值接近１，表明两个变量的线性相关性 ；当r 的绝对值接近０，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．规定当0.75r >时，我们认为两个变量有很强的 相关关系．高考试题 回归分析,独立性检验
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