高考物理专题一(受力分析)(含例题、练习题及答案)
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高考定位受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题,主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点:弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析,涉及的思想方法有:整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等.高考试题命题特点:这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少,大多数情况都是同时涉及到几个知识点,而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查,考查时注重物理思维与物理能力的考核.考题1对物体受力分析的考查例1如图1所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上,现用大小均为F,方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则()图1A.A与B之间不一定存在摩擦力B.B与地面之间可能存在摩擦力C.B对A的支持力一定大于mgD.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以:先对物体A、B整体受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力;A、C选项考察物体A、B之间的受力,应当隔离,物体A受力少,故:隔离物体A受力分析,根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力.解析对A、B整体受力分析,如图,受到重力(M+m)g、支持力F N和已知的两个推力,水平方向:由于两个推力的合力为零,故整体与地面间没有摩擦力;竖直方向:有F N=(M+m)g,故B错误,D正确;再对物体A受力分析,受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f,在沿斜面方向:①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,设斜面倾斜角为θ,在垂直斜面方向:F N′=mg cos θ+F sin θ,所以B对A的支持力不一定大于mg,故A正确,C错误.故选择A、D.答案AD1.(单选)(2014·广东·14)如图2所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是()图2A.M处受到的支持力竖直向上B.N处受到的支持力竖直向上C.M处受到的静摩擦力沿MN方向D.N处受到的静摩擦力沿水平方向答案 A解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直,即竖直向上,选项A正确;N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直,即垂直MN向上,故选项B错误;摩擦力与接触面平行,故选项C、D错误.2.(单选)如图3所示,一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B,用两根细绳悬挂在天花板上,虚线为竖直线,α=θ=30°,β=60°,求轻杆对A球的作用力()图3A.mg B.3mg C.33mg D.32mg答案 A解析对A球受力分析如下图,细绳对小球A的力为F1,杆对A的力为F2,把F1和mg合成,由几何知识可得组成的三角形为等腰三角形,故F2=mg.3.(单选) 如图4所示,用质量为M的吸铁石,将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上.某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉白纸,白纸未移动,则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为()图4A.F B.mgC.F2+(mg)2D.F2+(Mg+mg)2答案 D解析对吸铁石和白纸整体进行受力分析,在垂直于黑板平面内受磁引力、黑板表面的支持力,在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M+m)g、水平拉力F和黑板表面的摩擦力F f作用,由于纸未被拉动,所以摩擦力为静摩擦力,根据共点力平衡条件可知,摩擦力F f与(M+m)g和F的合力等值反向,因此有F f=F2+(Mg+mg)2,故选项D正确.1.合理的选取研究对象如果题目中给出的物体不止一个,在分析物体受力情况时,往往不能直接判断它与其接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力,这时可以采用隔离法(或整体法),先分析其他物体(或整体)的受力情况,再分析被研究物体的受力情况.2.结合运动状态及时修正由于弹力和摩擦力都是被动力,它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系,所以分析物体的受力情况时,除了根据力产生的条件判断外,还必须根据物体的运动状态,结合牛顿第二定律及时进行修正.考题2 对静态平衡问题的考查例2 (单选)如图5所示,倾角为60°的斜面固定在水平面上,轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上,A 端顶住质量为m 、半径为R 的匀质球并使之在图示位置静止,此时A 与球心O 的高度差为R 2,不计一切摩擦,轻杆可绕铰链自由转动,重力加速度为g ,则有( )图5A .轻杆与水平面的夹角为60°B .轻杆对球的弹力大小为2mgC .斜面对球的弹力大小为mgD .球所受的合力大小为mg ,方向竖直向上审题突破 球受力的特点:轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上所以轻杆上的弹力一定沿杆,支持力垂直斜面向上;由几何知识确定轻杆与水平面的夹角,采用合成法,根据平衡条件求轻杆对球的弹力和斜面对球的弹力.解析 设轻杆与水平方向夹角为θ,由sin θ=h R =12,θ=30°,故A 错误;对球由几何知识得,轻杆对球的弹力大小F N2=mg ,故B 错误;斜面对球的弹力大小为mg ,C 正确;球处于静止状态,所受的合力大小为0,D 错误.答案 C4.(单选) 完全相同的两物体P 、Q ,质量均为m ,叠放在一起置于水平面上,如图6所示.现用两根等长的细线系在两物体上,在细线的结点处施加一水平拉力F ,两物体始终保持静止状态,则下列说法不正确...的是(重力加速度为g )( )图6A .物体P 受到细线的拉力大小为F 2B .两物体间的摩擦力大小为F 2C .物体Q 对地面的压力大小为2mgD .地面对Q 的摩擦力大小为F答案 A解析 两物体都保持静止,对P 、Q 整体受力分析,竖直方向受到重力2mg 和地面支持力F N ,根据平衡状态则有F N =2mg ,Q 对地面压力大小等于支持力,选项C 正确.水平方向受到拉力F 和地面摩擦力F f ,水平方向受力平衡F f =F ,选项D 正确.两段细线等长,而拉力沿水平方向.设细线和水平方向夹角为θ,则有细线拉力F T =F 2cos θ,选项A 错误.对P 受力分析水平方向受到细线拉力的水平分力F T cos θ=F 2和Q 对P 的摩擦力F f ′,根据P 静止时受力平衡则有F f ′=F 2,选项B 正确. 5.(单选)在如图所示的A 、B 、C 、D 四幅图中,滑轮本身的重力忽略不计,滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上,一根轻绳ab 绕过滑轮,a 端固定在墙上,b 端下面挂一个质量都是m 的重物,当滑轮和重物都静止不动时,图A 、C 、D 中杆P 与竖直方向夹角均为θ,图B 中杆P 在竖直方向上,假设A 、B 、C 、D 四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A 、F B 、F C 、F D ,则以下判断中正确的是( )A .F A =FB =FC =F DB .F D >F A =F B >F CC .F A =F C =FD >F BD .F C >F A =F B >F D答案 B解析 设滑轮两边细绳的夹角为φ,对重物,可得绳子拉力等于重物重力mg ,滑轮受到木杆弹力F 等于细绳拉力的合力,即F =2mg cos φ2,由夹角关系可得F D >F A =F B >F C ,选项B 正确.6.(单选)倾角为45°的斜面固定在墙角,一质量分布均匀的光滑球体在大小为F的水平推力作用下静止在如图7所示的位置,F的作用线通过球心,设球所受重力大小为G,竖直墙对球的弹力大小为F1,斜面对球的弹力大小为F2,则下列说法正确的是()图7A.F1一定大于F B.F2一定大于GC.F2一定大于F D.F2一定大于F1答案 B解析以球为研究对象,受力分析,如图所示,根据平衡条件可得:F2sin θ=GF=F1+F2cos θ所以F2一定大于G,F1一定小于F,F2与F的大小关系不确定,F1和F2的大小关系也不确定,所以B正确,A、C、D错误.共点力平衡问题的求解思路和方法1.求解共点力平衡问题的一般思路物体静止或做匀速直线运动―→物体处于平衡状态―→对物体受力分析―→建立平衡方程―→对平衡方程求解、讨论2.常用求解方法(1)正交分解法(2)合成法考题3对动态平衡问题的考查例3如图8所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行.在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则()图8A.b对c的摩擦力一定减小B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面对c的摩擦力方向一定向右D.地面对c的摩擦力一定减小审题突破b受到c的摩擦力不一定为零,与两物体的重力、斜面的倾角有关.对bc整体研究,由平衡条件分析水平面对c的摩擦力方向和支持力的大小.解析设a、b的重力分别为G a、G b.若G a=G b sin θ,b受到c的摩擦力为零;若G a≠G b sin θ,b受到c的摩擦力不为零.若G a<G b sin θ,b受到c的摩擦力沿斜面向上,故A错误,B正确.对b、c整体,水平面对c的摩擦力F f=F T cos θ=G a cos θ,方向水平向左.在a中的沙子缓慢流出的过程中,则摩擦力在减小,故C错误,D正确.答案BD7.(单选)如图9甲,手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度.某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位4缓慢地调至卡位1(如图乙),电脑始终静止在底座上,则()图9A.电脑受到的支持力变大B.电脑受到的摩擦力变小C.散热底座对电脑的作用力变大D.散热底座对电脑的作用力不变答案 D解析对笔记本电脑受力分析如图所示,有:F N=mg cos θ、F f=mg sin θ.由原卡位1调至卡位4,θ减小,静摩擦力F f减小、支持力F N增加;散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力,与电脑的重力平衡,始终是不变的,故D正确.8.(单选)如图10将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于静止状态,且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°,则F的最小值为()图10A.33mg B.mgC.32mg D.2mg答案 B解析以a、b两球为一整体进行受力分析:受重力2mg,绳子的拉力F T,拉力F,其中重力是恒力,绳子拉力F T方向恒定,根据平衡条件,整体所受合外力为零,所以当F的方向与绳子垂直时最小,如图所示,根据几何关系可得:F=2mg sin 30°=mg,所以B正确,A、C、D 错误.9.(单选)(2014·山东·14)如图11所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()图11A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小答案 A解析木板静止时,木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2,根据平衡条件,木板受到的合力F1=0,保持不变.两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G,保持不变,当两轻绳剪去一段后,两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大,因其合力不变,故F2变大.选项A正确,选项B、C、D错误.1.当受力物体的状态发生“缓慢”变化时,物体所处的状态仍为平衡状态,分析此类问题的方法有解析法和矢量三角形法.2.分析动态平衡问题时需注意以下两个方面:(1)在动态平衡问题中,一定要抓住不变的量(大小或方向),此题中不变的量是力F3和F1′的合力的大小和方向,然后分析其他量的变化.(2)当物体受到一个大小和方向都不变、一个方向不变、一个大小和方向都变化的三个力作用,且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时,首先考虑用图解法.考题4应用平衡条件解决电学平衡问题例4(6分)如图12所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上,∠CAB=30°,斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷,一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点,P为MN的中点,OM=ON,OM∥AB,则下列判断正确的是()图12A.小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力B.小物体静止在P点时受到的摩擦力最大C.小物体静止在P点时受到的支持力最大D.小物体静止在M、N点时受到的支持力相等解析对小物体分别在三处静止时进行受力分析,如图:结合平衡条件小物体在P、N两点时一定受四个力的作用,而在M处不一定,故A错误;小物体静止在P点时,摩擦力F f=mg sin 30°,设小物体静止在M、N点时,库仑力为F′,则小物体静止在N点时F f′=mg sin 30°+F′cos 30°,小物体静止在M点时F f″=mg sin 30°-F′cos 30°,可见小物体静止在N点时所受摩擦力最大,故B错误;小物体静止在P点时,设库仑力为F,受到的支持力F N=mg cos 30°+F,小物体静止在M、N点时:F N′=mg cos 30°+F′sin 30°,由库仑定律知F>F′,故F N>F N′,即小物体静止在P点时受到的支持力最大,静止在M、N点时受到的支持力相等,故C、D正确.答案CD(2014·江苏·13)(15分)如图13所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R ,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g .求:图13(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ; (2)导体棒匀速运动的速度大小v ; (3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q .答案 (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ-m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L 4解析 (1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡mg sin θ=μmg cos θ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ=tan θ. (2)在光滑导轨上 感应电动势:E =BL v感应电流:I =ER安培力:F 安=BIL受力平衡的条件是:F 安=mg sin θ解得导体棒匀速运动的速度v =mgR sin θB 2L 2.(3)摩擦生热:Q T =μmgd cos θ根据能量守恒定律知:3mgd sin θ=Q +Q T +12m v 2解得电阻产生的焦耳热Q =2mgd sin θ-m 3g 2R 2sin 2 θ2B 4L 4.知识专题练 训练1题组1 物体受力分析1.(单选)如图1所示,A 、B 、C 三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其它接触面粗糙,则( )图1A.A与墙面间存在压力B.A与墙面间存在静摩擦力C.A物块共受4个力作用D.B物块共受4个力作用答案 D解析以三个物块组成的整体为研究对象,水平方向上:地面光滑,对C没有摩擦力,根据平衡条件得知,墙对A没有压力,因而也没有摩擦力,故A、B错误.对A物块,受到重力、B的支持力和B对A的摩擦力三个力作用,故C错误.先对A、B整体研究:水平方向上,墙对A没有压力,则由平衡条件分析可知,C对B没有摩擦力.再对B分析:受到重力、A的压力和A对B的摩擦力、C的支持力,共受四个力作用,故D正确.2.(单选)轻质弹簧A的两端分别连在质量均为m的小球上,两球均可视为质点.另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C,且B、C的一端分别与两个小球相连,B的另一端固定在天花板上,C的另一端用手牵住,如图2所示.适当调节手的高度与用力的方向,保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),当弹簧C的拉力最小时,B、C两弹簧的形变量之比为()图2A.1∶1 B.3∶5C.4∶3 D.5∶4答案 C解析以两球和弹簧A组成的整体为研究对象,受力分析如图所示,由合成法知当C弹簧与B弹簧垂直时,弹簧C施加的拉力最小,由几何关系知F T B∶F T C=4∶3.3.如图3所示,固定的半球面右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O点为球心,A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点),小物块A静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F1,对球面的压力大小为F N1;小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧,对球面的压力大小为F N2,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ,则()图3A.F1∶F2=cos θ∶1B.F1∶F2=sin θ∶1C.F N1∶F N2=cos2θ∶1D.F N1∶F N2=sin2θ∶1答案AC解析分别对A、B两个相同的小物块受力分析,如图,由平衡条件,得:F1=mg sin θF N1=mg cos θ同理:F2=mg tan θF N2=mgcos θ故F1F2=mg sin θmg tan θ=cos θ,F N1F N2=cos2θ.4.(单选)如图4所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,∠BAD=120°,整个系统保持静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为F f,则D物块所受的摩擦力大小为()图4A.32F fB .F f C.3F f D .2F f 答案 C解析 已知A 物块所受的摩擦力大小为F f ,设每根弹簧的弹力为F ,则有:2F cos 60°=F f ,对D :2F cos 30°=F f ′,解得:F f ′=3F =3F f . 题组2 静态平衡问题5.(单选)如图5所示,登山者连同设备总重量为G .某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ,若登山者手拉缆绳的力大小也为G ,则登山者脚对岩石的作用力( )图5A .方向水平向右B .方向斜向右下方C .大小为G tan θD .大小为G sin θ 答案 B解析 以登山者为研究对象,受力如图,根据共点力平衡条件得知:F N 与G 和F T 的合力大小相等、方向相反,所以F N 方向斜向左上方,则由牛顿第三定律得知登山者脚对岩石的作用力方向斜向右下方.由力的合成法得:F N=2G cos[12(180°-θ)]=2G sin 12θ.6.如图6所示,质量为M 的木板C 放在水平地面上,固定在C 上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a 和b 连接小球A 和小球B ,小球A 、B 的质量分别为m A 和m B ,当与水平方向成30°角的力F 作用在小球B 上时,A 、B 、C 刚好相对静止一起向右匀速运动,且此时绳a 、b 与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则下列判断正确的是( )图6A .力F 的大小为mB gB .地面对C 的支持力等于(M +m A +m B )gC .地面对C 的摩擦力大小为32m B gD .m A =m B 答案 ACD解析 对小球B 受力分析,水平方向:F cos 30°=F T b cos 30°,得:F T b =F , 竖直方向:F sin 30°+F T b sin 30°=m B g ,解得:F =m B g , 故A 正确; 对小球A 受力分析,竖直方向:m A g +F T b sin 30°=F T a sin 60° 水平方向:F T a sin 30°=F T b sin 60° 联立得:m A =m B ,故D 正确; 以A 、B 、C 整体为研究对象受力分析, 竖直方向:F N +F sin 30°=(M +m A +m B )g 可见F N 小于(M +m A +m B )g ,故B 错误;水平方向:F f =F cos 30°=m B g cos 30°=32m B g ,故C 正确.7.(单选)体育器材室里,篮球摆放在如图7所示的球架上.已知球架的宽度为d ,每个篮球的质量为m 、直径为D ,不计球与球架之间的摩擦,则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )图7A.12mgB.mgD dC.mgD2D2-d2D.2mg D2-d2D答案 C解析篮球受力平衡,设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为θ,如图,由平衡条件,F1=F2=mg2cos θ,而cos θ=(D2)2-(d2)2D2=D2-d2D,则F1=F2=mgD2D2-d2,选项C正确.8.如图8所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑半圆球B,整个装置处于静止状态.已知A、B两物体的质量分别为m A和m B,则下列说法正确的是()图8A.A物体对地面的压力大小为m A gB.A物体对地面的压力大小为(m A+m B)gC.B物体对A物体的压力大于m B gD.地面对A物体没有摩擦力答案BC解析对A、B整体受力分析,竖直方向:F N A=(m A+m B)g,水平方向:F f A=F N B,选项A、D错误,选项B正确;B受重力、A的支持力F N AB、墙面的弹力F N B,故F N AB=(m B g)2+F2N B,选项C正确.题组3动态平衡问题9.(单选)如图9所示,三根细线共系于O点,其中OA在竖直方向上,OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物,OC的C点固定在地面上,整个装置处于静止状态.若OC加长并使C点左移,同时保持O点位置不变,装置仍然处于静止状态,则细线OA上拉力F A和OC上的拉力F C与原先相比是()图9A.F A、F C都减小B.F A、F C都增大C.F A增大,F C减小D.F A减小,F C增大答案 A解析O点受F A、F B、F C三个力平衡,如图.当按题示情况变化时,OB绳的拉力F B不变,OA绳拉力F A的方向不变,OC绳拉力F C的方向与拉力F B方向的夹角减小,保持平衡时F A、F C的变化如虚线所示,显然都是减小了.10.如图10所示,物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的粗糙斜面上,B悬挂着.已知质量m A=3m B,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°减小到30°,且A、B 仍处于静止状态,那么下列说法中正确的是()图10A.弹簧的弹力大小将不变B.物体A对斜面的压力将减小C.物体A受到的静摩擦力将减小D.弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变答案AC解析弹簧弹力等于B物体的重力,即弹簧弹力不变,故A项正确;对A物体进行受力分析,列平衡方程可知,C项正确,D项错误;根据F N=m A g cos θ,当倾角减小时,A物体对斜面压力变大,故B项错误.11.(单选)如图11所示,两块相互垂直的光滑挡板OP 、OQ ,OP 竖直放置,小球a 、b 固定在轻弹簧的两端.水平力F 作用于b 时,a 、b 紧靠挡板处于静止状态.现保证b 球不动,使挡板OP 向右缓慢平移一小段距离,则( )图11A .弹簧变长B .弹簧变短C .力F 变大D .b 对地面的压力变大 答案 A解析 对a 隔离分析可知,OP 向右缓慢平移时弹簧弹力变小,OP 对a 的弹力变小,故弹簧变长,A 正确;对a 、b 整体分析,F 与OP 对a 的弹力平衡,故力F 变小,b 对地面的压力始终等于a 、b 的总重力,故D 错误. 题组4 应用平衡条件解决电学平衡问题12.(2014·广东·20)如图12所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电量为+Q 的小球P .带电量分别为-q 和+2q 的小球M 和N ,由绝缘细杆相连,静止在桌面上.P 与M 相距L 、M 和N 视为点电荷,下列说法正确的是( )图12A .M 与N 的距离大于LB .P 、M 和N 在同一直线上C .在P 产生的电场中,M 、N 处的电势相同D .M 、N 及细杆组成的系统所受合力为零 答案 BD解析 假设P 、M 和N 不在同一直线上,对M 受力分析可知M 不可能处于静止状态,所以选项B 正确;M 、N 和杆组成的系统,处于静止状态,则系统所受合外力为零,故k Qq L 2=k Q ·2q(L +x )2,解得x =(2-1)L ,所以选项A 错误,D 正确;在正点电荷产生的电场中,离场源电荷越近,电势越高,φM >φN ,所以选项C 错误.13.(2014·浙江·19)如图13所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A ,细线与斜面平行.小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ,两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ,重力加速度为g ,两带电小球可视为点电荷.小球A 静止在斜面上,则( )图13A .小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B .当q d =mg sin θk 时,细线上的拉力为0 C .当q d =mg tan θk 时,细线上的拉力为0 D .当q d =mgk tan θ时,斜面对小球A 的支持力为0 答案 AC解析 根据库仑定律,A 、B 球间的库仑力F 库=k q 2d2,选项A 正确;小球A 受竖直向下的重力mg ,水平向左的库仑力F 库=kq2d2,由平衡条件知,当斜面对小球的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时,细线上的拉力等于零,如图所示,则kq 2d 2mg =tan θ,所以q d = mg tan θk ,选项C 正确,选项B 错误;斜面对小球的支持力F N 始终不会等于零,选项D 错误.。
高中专题习题——受力分析例1如图6-1所示,A、B两物体的质量分别是m1和m2,其接触面光滑,与水平面的夹角为θ,若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ,用水平力F推A,使A、B一起加速运动,求:(1)A、B间的相互作用力(2)为维持A、B间不发生相对滑动,力F的取值范围。
分析与解:A在F的作用下,有沿A、B间斜面向上运动的趋势,据题意,为维持A、B 间不发生相对滑动时,A处刚脱离水平面,即A不受到水平面的支持力,此时A与水平面间的摩擦力为零。
本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时,运用隔离法;而求A、B组成的系统的加速度时,运用整体法。
(1)对A受力分析如图6-2(a)所示,据题意有:N1=0,f1=0因此有:Ncosθ=m1g [1] , F-Nsinθ=m1a [2]由[1]式得A、B间相互作用力为:N=m1g/cosθ(2)对B受力分析如图6-2(b)所示,则:N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4]将[1]、[3]代入[4]式得: f2=μ(m1+ m2)g取A、B组成的系统,有:F-f2=(m1+ m2)a [5]由[1]、[2]、[5]式解得:F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为:0<F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2例2如图1-1所示,长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。
绳上挂一个光滑的轻质挂钩。
它钩着一个重为12牛的物体。
平衡时,绳中张力T=____分析与解:本题为三力平衡问题。
其基本思路为:选对象、分析力、画力图、列方程。
对平衡问题,根据题目所给条件,往往可采用不同的方法,如正交分解法、相似三角形等。
所以,本题有多种解法。
解法一:选挂钩为研究对象,其受力如图1-2所示设细绳与水平夹角为α,由平衡条件可知:2TSinα=F,其中F=12牛将绳延长,由图中几何条件得:Sinα=3/5,则代入上式可得T=10牛。
物体的受力分析受力分析就是分析物体的受力,受力分析是研究力学问题的基础,是研究力学问题的关键。
受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。
一.几种常见力的产生条件及方向特点。
1.重力。
重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力。
重力不是地球对物体的引力。
重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。
重力的方向:竖直向下。
2.弹力。
弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。
判断弹力有无的方法:假设法和运动状态分析法。
弹力的方向与施力物体形变的方向相反,与施力物体恢复形变的方向相同。
弹力的方向的判断:面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线。
【例1】如图1—1所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。
图a中接触面对球无 弹力;图b 中斜面对小球 有 支持力。
【例2】如图1—2所示,判断接触面MO 、ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。
水平面ON 对球 有 支持力,斜面MO 对球 无 弹力。
【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力。
a 图中物体A 静止在斜面上。
b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。
c 图中A 球光滑,O 为圆心,O '为重心。
【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质图1—1a b 图1—2 图1—4a b c量为m 的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a 水平向右加速运动;(3)小车以加速度a 水平向左加速运动;(4)加速度满足什么条件时,杆对小球的弹力沿着杆的方向。
3.摩擦力。
摩擦力的产生条件为:(1)两物体相互接触,且接触面粗糙;(2)接触面间有挤压;(3)有相对运动或相对运动趋势。
摩擦力的方向为与接触面相切,与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。
判断摩擦力有无和方向的方法:假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。
【例5】如图1—8所示,判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。
2020高考物理 受力分析-选择题专项练习(含答案)1.如图所示,A 、B 、C 为三个实心小球,A 为铁球,B 、C 为木球。
A 、B 两球分别连在两根弹簧上,C 球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。
若将挂吊篮的绳子剪断,则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力,ρ木<ρ水<ρ铁)A. A 球将向上运动,B 、C 球将向下运动B. A 、B 球将向上运动,C 球不动C. A 球将向下运动,B 球将向上运动,C 球不动D. A 球将向上运动,B 球将向下运动,C 球不动 【答案】D2.秋千的吊绳有些磨损。
在摆动过程中,吊绳最容易断裂的时候是秋千 A .在下摆过程中 B .在上摆过程中 C .摆到最高点时D .摆到最低点时答案:D3. 如图,质量m A >m B 的两物体A 、B 叠放在一起,靠着竖直墙面。
让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B 的受力示意图是答案:A4.两个共点力F l 、F 2大小不同,它们的合力大小为F ,则A .F 1、F 2同时增大一倍,F 也增大一倍B .F 1、F 2同时增加10N ,F 也增加10NC .F 1增加10N ,F 2减少10N ,F 一定不变D .若F 1、F 2中的一个增大,F 不一定增大 答案:AD5.伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础。
早期物理学家关于惯性有下列说法,其中正确的是ABB gB g NB gB g NCDA.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力作用,物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动 [答案]AD6.已知两个共点力的合力为50N ,分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角,分力F 2的大小为30N 。
则 ( ) (A )F 1的大小是唯一的 (B )F 2的力向是唯一的 (C )F 2有两个可能的方向 (D )F 2可取任意方向 答案:C7.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是 ( ) A .物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B ..物体所受合外力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度 C.物体加速度的大小跟它的所受作用力中的任一个的大小成正比D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比 答:D8.下列关于摩擦力的说法,正确的是 ( )A .作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速B .作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速C .作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速D .作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速 答:C D9. 如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧, 连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。
备战2021新高考物理-重点专题-受力分析与平衡练习(一)一、单选题1.如图所示,由竖直轴和双臂构成的“Y”型支架可以绕竖直轴转动,双臂与竖直轴所成锐角为θ一个质量为m的小球穿在一条臂上,到节点的距离为h,小球始终与支架保持相对静止.设支架转动的角速度为ω,则A.当ω=0时,臂对小球的摩擦力大小为B.ω由零逐渐增加,臂对小球的弹力大小不变C.当时,臂对小球的摩擦力为零D.当时,臂对小球的摩擦力大小为mg2.如图①所示,用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球(可视为质点),两小球带等量同种电荷,三根绳子处于拉伸状态,且构成一个正三角形,AB绳水平,OB绳对小球的作用力大小为T.现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F,使装置静止在图②所示的位置,此时OA绳竖直,OB绳对小球的作用力大小为T′.根据以上信息可以判断T 和T′的比值为()A. B. C. D.条件不足,无法确定3.如图所示,铁板AB与水平地面之间的夹角为θ,一块磁铁吸附在铁板下方。
在缓慢抬起铁板的B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中,磁铁始终相对于铁板静止。
下列说法正确的是()A.磁铁始终受到三个力的作用B.铁板对磁铁的弹力逐渐增大C.磁铁受到的摩擦力逐渐减小D.磁铁所受合外力先增大后减小4.滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是,g取10m/s2,连接滑轮的两根绳子之间的夹角为,则下列说法中正确的是()A.重物A的质量为2kgB.绳子对B物体的拉力为C.桌面对B物体的摩擦力为10ND.OP与竖直方向的夹角为5.如图所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA,CB边与竖直方向的夹角均为θ.P,Q两个轻质小环分别套在CA,CB上,两根细绳的一端分别系在P,Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上,OP,OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,若l1<l2,则下列说法正确的是()A.OP绳子拉力大B.OQ绳子拉力大C.两根绳子拉力一定相等D.两根绳子拉力一定不相等6.如图所示,物块A放在倾斜的木板上,已知木板的倾角α分别为α1和α2(α1<α2)时,物块A所受摩擦力的大小恰好相同,则物块A和木板间的动摩擦因数为()A. B. C. D.7.如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。
高考物理真题专项解析—受力分析、共点力的平衡考向一 静态平衡【母题来源一】2022年高考广东卷 【母题题文】(2022·广东卷·T1)图是可用来制作豆腐的石磨。
木柄AB 静止时,连接AB 的轻绳处于绷紧状态。
O 点是三根轻绳的结点,F 、1F 和2F 分别表示三根绳的拉力大小,12F F =且60AOB ∠=︒。
下列关系式正确的是( )A. 1F F =B. 12F F =C. 13F F =D. 13F F =【答案】D 【解析】以O 点为研究对象,受力分析如图由几何关系可知30θ=︒由平衡条件可得12sin 30sin 30F F ︒=︒ 12cos30cos30F F F ︒+︒=联立可得13F F =故D正确,ABC错误。
故选D。
【母题来源二】2022年高考浙江卷【母题题文】(2022·浙江6月卷·T10)如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角60θ=︒°。
一重为G的物体悬挂在横杆中点,则每根斜杆受到地面的()A. 作用力为33B. 作用力为36GC. 摩擦力为34D. 摩擦力为38G【答案】B【解析】设斜杆的弹力大小为F,以水平横杆和重物为整体,竖直方向根据受力平衡可得4cos30F G︒=解得3F=以其中一斜杆为研究对象,其受力如图所示可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡,即大小为36G,每根斜杆受到地面的摩擦力为3si n30f F=︒=B 正确,ACD 错误; 故选B 。
【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件,涉及正交分解法的简单应用,意在考查考生对力学基本知识的掌握情况,以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础,也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键,单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题,单独命题时往往和实际问题结合在一起,但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查,如,结合运动学命题,或者出现在导轨模型中等。
2020届一轮复习人教版力学计算题课时作业1.(受力分析)(2018·福建厦门第一次质检)如图所示,一个质量为m的滑块置于倾角为30°的固定粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上的Q点,直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止。
则()A.弹簧可能处于原长状态B.斜面对滑块的摩擦力大小可能为零C.斜面对滑块的支持力大小可能为零PQ与斜面垂直,滑块保持静止,滑块一定受摩擦力和支持力,弹簧的弹力可能为零,故A正确,BCD错2.(2015·山东卷)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。
已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A与B的质量之比为()B. C. D.A,F=μ2(m A+m B)g;对滑块B:m B g=μ1F,以上两式联立得:,故B项正确。
3.(物体的平衡)(2018·山东济宁一模)如图所示,质量均为m的两个小球A、B(可视为质点)固定在轻杆的两端,将其放入光滑的半球形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与两球组成的系统处于平衡状态时,杆对小球A的作用力大小为()B.mgC.mgD.2mgA球为研究对象,受到重力、支持力、杆的弹力,根据平衡条件得杆对小球A的作用力大小为mg,A正确。
4.(受力分析)如图所示,A、B、C三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其他接触面粗糙,以下受力分析正确的是()A.A与墙面间存在压力B.A与墙面间存在静摩擦力C.A物块共受3个力作用5个力作用,水平方向上地面光滑,地面对C没有摩擦力,根据平衡条件得,墙对A 没有压力,因而也没有摩擦力。
故A、B错误;A受到重力、B的支持力和摩擦力三个力作用。
所以C正确;先对AB整体研究:水平方向上墙对A没有压力,则由平衡条件分析可以知道,C对B没有摩擦力。
高中物理受力分析专题习题及答案详细解答1.一个重G=30N的物体静止在水平地面上。
2.一个G=400N物体受到100牛竖直向上的拉力,人对地的压力为。
3.一个重G=600N的人用300牛的力举起一个物体,人对地的压力为。
关系式:关系式:关系式:4.浸没在水中小球的受力。
5画出A力的示意图,并写出各力间的关系式。
关系式:6.关于杠杆的受力分析(1)13.如图11,若人用力F 匀速拉动吊箱,GA=1000N ,G 人=600N ,吊箱和动滑轮总重200N ,求:拉力F练习:试题详情1.将一金属块挂在竖直的弹簧测力计挂钩上,使其处于静止状态,下列说法正确的是A.弹簧测力计所受重力与金属块对弹簧测力计拉力是一相互作用力B.弹簧测力计对金属块的拉力与金属块所受重力的是一对平衡力C.金属块所受的重力与弹簧测力计所受的重力是一对平衡力D.弹簧测力计对金属块的拉力与金属块对弹簧测力计的拉力是一对平衡力2.如图7所示,用手向上拉物块A,当手对物块A的拉力为F1(F1≠0)时,物块A对手的拉力为F2,物块A对水平地面的压力为N1(N1≠0),水平地面对物块A的支持力为N2。
已知物块A受到的重力为G,则下列分析中正确的是A.拉力F1与F2是一对平衡力B.压力N1与重力G的大小相等C.压力N1与支持力N2是一对相互作用力D.拉力F1和支持力N2合力的大小与重力G的大小相等3.如图5所示,重为100N的物体B,在足够深的水中匀速下沉,通过滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速运动,在4s内物体A移动了0.8米,已知B的密度是水的密度的5倍,动滑轮重12N,不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦,g取10N/kgA.B对绳的拉力是20NB.图5B对绳的拉力的功率是16WC.A物体受摩擦力为148ND.滑轮组的机械效率为90%试题详情4.隔离物体进行受力分析试题详情5、如图12所示,物体M的重力为80N。
OBA是一个可以绕着O 点在竖直平面内转动的轻质杠杆,B0=3AO。
“受力分析”专题训练1.如图所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F 1、F 2、F 3,其大小关系是A .F 1=F 2=F 3B .F 1=F 2<F 3C .F 1=F 3>F 2D .F 3>F 1>F 22.如图所示,斜面小车M 静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m ,且M 、m 相对静止,此时小车受力个数为( )A .3B .4C .5D .63.两个完全相同的小球A 和B ,质量均为m ,用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O ,再用长度相同的细线连接A 、B 两小球,如图所示.然后用一水平向右的力F 拉小球A ,使三线均处于直线状态,此时OB 线恰好位于竖直方向,且两小球都静止,小球可视为质点,则拉力F 的大小为( )A .0 B.3mg C.33mg D .mg 4.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L ,质量为m 的直导体棒,导体棒中的电流I 垂直纸面向里,欲使导体棒静止在斜面上,可施加一个平行于纸面的匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度为B .当匀强磁场的方向由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中,下列关于B 的大小变化的说法中,正确的是( )A .逐渐增大B .逐渐减小C .先减小后增大D .先增大后减小 5.如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力( )A .等于零B .不为零,方向向右C .不为零,方向向左D .不为零,v 0较大时方向向左,v 0较小时方向向右6.如图所示,将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连并悬挂于O 点,用力F 拉小球a 使整个装置处于平衡状态,且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ=60°,则力F 的大小可能为( )A.3mgB .mg C.32mg D.33mg 7.两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示,OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°,M 、m 均处于静止状态.则( )A .绳OA 对M 的拉力大小大于绳OB 对M 的拉力B .绳OA 对M 的拉力大小等于绳OB 对M 的拉力F 1 F 2F 3C .m 受到水平面的静摩擦力大小为零D .m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左8.如图所示,质量为M 的斜面体静止在粗糙的水平面上,斜面体的两个斜面均是光滑的,顶角为π2,两个斜面的倾角分别为α、β,且α>β.两个质量均为m 的物体P 、Q 分别在沿斜面向上的力F 1、F 2的作用下处于静止状态.则以下说法中正确的是( )A .水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左B .水平地面对斜面体没有摩擦力C .地面对斜面体的支持力等于(M +m )gD .地面对斜面体的支持力等于(M +2m )g9.两个可视为质点的小球a 和b ,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.已知小球a 和b 的质量之比为3,细杆长度为球面半径的2倍.两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ是( )A .45°B .30°C .22.5°D .15°10.如图所示,质量为m 的小物体(可视为质点)静止在半径为R 的半球体上,小物体与半球体间的动摩擦因数为μ,物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ,整个装置处于静止状态.下列说法正确的是( )A .小物体对半球体的压力大小为mg sin θB .半球体对小物体摩擦力的大小为μmg cos θC .θ角(为锐角)越大,地面对半球体的摩擦力越小D .θ角(为锐角)变大时,地面对半球体的支持力不变11.如图所示,一光滑的半圆形碗固定在水平面上,质量为m 1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m 2和m 3的物体,平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用,两绳与水平方向夹角分别为60°、30°,则m 1、m 2、m 3的比值为( )A .1∶2∶3B .2∶3∶1C .2∶1∶1D .2∶1∶ 312.如图所示,A 是倾角为θ的质量为M 的斜面体,B 是质量为m 的截面为直角三角形的物块,物块B 上表面水平.物块B 在一水平推力F 的作用下沿斜面匀速上升,斜面体静止不动.设重力加速度为g ,则下列说法中正确的是( )A .地面对斜面体A 无摩擦力B .B 对A 的压力大小为F N B =mg cos θC .A 对地面的压力大小为F N A =(M +m )gD .B 对A 的作用力大小为F13.如图所示,刚性板放在竖直墙壁和挡板K 之间,竖直墙壁和水平面光滑,物体P 、Q 静止叠放在板上,此时物体P 的上表面水平.若将K 往右缓慢移动一小段距离后固定,整个装置在新的位置仍保持静止,与原来相比( )A .P 对板的压力将变大B .板对P 的作用力大小不变C .Q 受到的摩擦力将增大D .水平地面受到的弹力将变小14.如图所示,一小球用轻绳悬于O 点,用力F 拉住小球,使悬线保持偏离竖直方向75°角,且小球始终处于平衡状态,为了使F有最小值,F与竖直方向的夹角θ应该是()A.90°B.15°C.45°D.0°15.如图所示,质量分别为10 kg的物体A和B通过滑轮与物体C相连,物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为0.2,斜面的倾角为37°,若C刚好能匀速拉动A和B而下滑,则物体C的质量为(重力加速度g=10m/s2)()A.9.6 kg B.8.0 kgC.3.6 kg D.7.6 kg16.如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B,有一个带正电的小球(电荷量为+q,质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()17.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则下列正确的是A.球B对墙的压力减小B.球B对墙的压力不变C.地面对物体A的摩擦力减小 D.地面对物体A的摩擦力不变18.传送机的皮带与水平方向的夹角为α,如图所示,将质量为m的物体放在皮带传送机上,随皮带一起向下以加速度为a(a>g sin α)匀加速直线运动,则()A.小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向上B.小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下C.小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mg sin αD.小物块受到的静摩擦力的大小可能等于零19.小朋友滑滑梯可简化成如图所示的物理模型:滑梯视为放在水平地面上的斜劈,从斜面的顶端滑下做匀加速直线运动的小朋友视为质点.已知斜劈质量为M,小朋友质量为m,重力加速度为g.则小朋友沿斜面下滑过程中(斜劈保持不动),关于斜劈所受地面摩擦力的方向及所受地面支持力N的大小,下列判断正确的是()A.向左,N=(M+m)g B.向左,N<(M+m)gC.向右,N=(M+m)g D.向右,N>(M+m)g20.如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一竖直挡板挡住.现用一个力F拉斜面,使A CB D斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法正确的是()A.若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零B.若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD.若F增大,斜面对球的弹力仍然保持不变21.如图所示,斜面体B静置于水平桌面上.一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑,然后又返回出发点,此时速度为v,且v<v0.在上述过程中斜面体一直静止不动,以下说法正确的是()A.桌面对B的静摩擦力的大小保持不变B.桌面对B始终有水平向左的静摩擦力C.物体A受到的摩擦力恒定不变D.A上滑时比下滑时桌面对B的支持力大22.物块M在静止的传送带上匀速下滑时,传送带突然转动,传送带转动的方向如图中箭头所示.则传送带转动后()A.M将减速下滑B.M仍匀速下滑C.M受到的摩擦力变小D.M受到的摩擦力变大23.如图所示,小车板面上的物体质量为m=8 kg,它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上,这时弹簧的弹力为 6 N.现沿水平向左的方向对小车施以作用力,使小车由静止开始运动起来,运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2,此后以1 m/s2的加速度向左做匀加速直线运动.在此过程中,以下说法正确的是 ( )A.当小车加速度(向左)为0.75 m/s2时,物体不受摩擦力作用B.小车以1 m/s2的加速度(向左)做匀加速直线运动时,物体受到的摩擦力为8 NC.物体受到的摩擦力先减小后增大,先向右后向左D.物体与小车始终保持相对静止,弹簧对物体的作用力始终没有发生变化24.如图所示,小球用细线拴住放在光滑斜面上,用力推斜面向左运动,小球缓慢升高的过程中,细线的拉力将:()A.先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小25.如图,两个固定的倾角相同的滑杆上分别套A、B两个圆环,两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D,当它们都沿滑杆向下滑动时,A的悬线始终与杆垂直,B的悬线始终竖直向下。
高考定位受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题,主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点:弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析,涉及的思想方法有:整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等.高考试题命题特点:这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少,大多数情况都是同时涉及到几个知识点,而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查,考查时注重物理思维与物理能力的考核.考题1对物体受力分析的考查例1如图1所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上,现用大小均为F,方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则()图1A.A与B之间不一定存在摩擦力B.B与地面之间可能存在摩擦力C.B对A的支持力一定大于mgD.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以:先对物体A、B整体受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力;A、C选项考察物体A、B之间的受力,应当隔离,物体A受力少,故:隔离物体A受力分析,根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力.解析对A、B整体受力分析,如图,受到重力(M+m)g、支持力F N和已知的两个推力,水平方向:由于两个推力的合力为零,故整体与地面间没有摩擦力;竖直方向:有F N=(M+m)g,故B错误,D正确;再对物体A受力分析,受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f,在沿斜面方向:①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,设斜面倾斜角为θ,在垂直斜面方向:F N′=mg cos θ+F sin θ,所以B对A的支持力不一定大于mg,故A正确,C错误.故选择A、D.答案AD1.(单选)(2014·广东·14)如图2所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是()图2A.M处受到的支持力竖直向上B.N处受到的支持力竖直向上C.M处受到的静摩擦力沿MN方向D.N处受到的静摩擦力沿水平方向答案 A解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直,即竖直向上,选项A正确;N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直,即垂直MN向上,故选项B错误;摩擦力与接触面平行,故选项C、D错误.2.(单选)如图3所示,一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B,用两根细绳悬挂在天花板上,虚线为竖直线,α=θ=30°,β=60°,求轻杆对A球的作用力()图3A.mg B.3mg C.33mg D.32mg答案 A解析对A球受力分析如下图,细绳对小球A的力为F1,杆对A的力为F2,把F1和mg合成,由几何知识可得组成的三角形为等腰三角形,故F2=mg.3.(单选) 如图4所示,用质量为M的吸铁石,将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上.某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉白纸,白纸未移动,则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为()图4A.F B.mgC.F2+(mg)2D.F2+(Mg+mg)2答案 D解析对吸铁石和白纸整体进行受力分析,在垂直于黑板平面内受磁引力、黑板表面的支持力,在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M+m)g、水平拉力F和黑板表面的摩擦力F f作用,由于纸未被拉动,所以摩擦力为静摩擦力,根据共点力平衡条件可知,摩擦力F f与(M+m)g和F的合力等值反向,因此有F f=F2+(Mg+mg)2,故选项D正确.1.合理的选取研究对象如果题目中给出的物体不止一个,在分析物体受力情况时,往往不能直接判断它与其接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力,这时可以采用隔离法(或整体法),先分析其他物体(或整体)的受力情况,再分析被研究物体的受力情况.2.结合运动状态及时修正由于弹力和摩擦力都是被动力,它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系,所以分析物体的受力情况时,除了根据力产生的条件判断外,还必须根据物体的运动状态,结合牛顿第二定律及时进行修正.考题2 对静态平衡问题的考查例2 (单选)如图5所示,倾角为60°的斜面固定在水平面上,轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上,A 端顶住质量为m 、半径为R 的匀质球并使之在图示位置静止,此时A 与球心O 的高度差为R2,不计一切摩擦,轻杆可绕铰链自由转动,重力加速度为g ,则有( )图5A .轻杆与水平面的夹角为60°B .轻杆对球的弹力大小为2mgC .斜面对球的弹力大小为mgD .球所受的合力大小为mg ,方向竖直向上审题突破 球受力的特点:轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上所以轻杆上的弹力一定沿杆,支持力垂直斜面向上;由几何知识确定轻杆与水平面的夹角,采用合成法,根据平衡条件求轻杆对球的弹力和斜面对球的弹力.解析 设轻杆与水平方向夹角为θ,由sin θ=h R =12,θ=30°,故A 错误;对球由几何知识得,轻杆对球的弹力大小F N2=mg ,故B 错误;斜面对球的弹力大小为mg ,C 正确;球处于静止状态,所受的合力大小为0,D 错误. 答案 C4.(单选) 完全相同的两物体P 、Q ,质量均为m ,叠放在一起置于水平面上,如图6所示.现用两根等长的细线系在两物体上,在细线的结点处施加一水平拉力F ,两物体始终保持静止状态,则下列说法不正确...的是(重力加速度为g )( )图6A .物体P 受到细线的拉力大小为F2B .两物体间的摩擦力大小为F2C .物体Q 对地面的压力大小为2mgD .地面对Q 的摩擦力大小为F 答案 A解析 两物体都保持静止,对P 、Q 整体受力分析,竖直方向受到重力2mg 和地面支持力F N ,根据平衡状态则有F N =2mg ,Q 对地面压力大小等于支持力,选项C 正确.水平方向受到拉力F 和地面摩擦力F f ,水平方向受力平衡F f =F ,选项D 正确.两段细线等长,而拉力沿水平方向.设细线和水平方向夹角为θ,则有细线拉力F T =F2cos θ,选项A 错误.对P 受力分析水平方向受到细线拉力的水平分力F T cos θ=F2和Q 对P 的摩擦力F f ′,根据P 静止时受力平衡则有F f ′=F2,选项B 正确.5.(单选)在如图所示的A 、B 、C 、D 四幅图中,滑轮本身的重力忽略不计,滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上,一根轻绳ab 绕过滑轮,a 端固定在墙上,b 端下面挂一个质量都是m 的重物,当滑轮和重物都静止不动时,图A 、C 、D 中杆P 与竖直方向夹角均为θ,图B 中杆P 在竖直方向上,假设A 、B 、C 、D 四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A 、F B 、F C 、F D ,则以下判断中正确的是( )A .F A =FB =FC =FD B .F D >F A =F B >F C C .F A =F C =F D >F B D .F C >F A =F B >F D 答案 B解析 设滑轮两边细绳的夹角为φ,对重物,可得绳子拉力等于重物重力mg ,滑轮受到木杆弹力F 等于细绳拉力的合力,即F =2mg cos φ2,由夹角关系可得F D >F A =F B >F C ,选项B 正确.6.(单选)倾角为45°的斜面固定在墙角,一质量分布均匀的光滑球体在大小为F的水平推力作用下静止在如图7所示的位置,F的作用线通过球心,设球所受重力大小为G,竖直墙对球的弹力大小为F1,斜面对球的弹力大小为F2,则下列说法正确的是()图7A.F1一定大于F B.F2一定大于GC.F2一定大于F D.F2一定大于F1答案 B解析以球为研究对象,受力分析,如图所示,根据平衡条件可得:F2sin θ=GF=F1+F2cos θ所以F2一定大于G,F1一定小于F,F2与F的大小关系不确定,F1和F2的大小关系也不确定,所以B正确,A、C、D错误.共点力平衡问题的求解思路和方法1.求解共点力平衡问题的一般思路物体静止或做匀速直线运动―→物体处于平衡状态―→对物体受力分析―→建立平衡方程―→对平衡方程求解、讨论2.常用求解方法(1)正交分解法(2)合成法考题3对动态平衡问题的考查例3如图8所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行.在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则()图8A.b对c的摩擦力一定减小B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面对c的摩擦力方向一定向右D.地面对c的摩擦力一定减小审题突破b受到c的摩擦力不一定为零,与两物体的重力、斜面的倾角有关.对bc整体研究,由平衡条件分析水平面对c的摩擦力方向和支持力的大小.解析设a、b的重力分别为G a、G b.若G a=G b sin θ,b受到c的摩擦力为零;若G a≠G b sin θ,b受到c的摩擦力不为零.若G a<G b sin θ,b受到c的摩擦力沿斜面向上,故A错误,B正确.对b、c整体,水平面对c的摩擦力F f=F T cos θ=G a cos θ,方向水平向左.在a中的沙子缓慢流出的过程中,则摩擦力在减小,故C错误,D正确.答案BD7.(单选)如图9甲,手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度.某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位4缓慢地调至卡位1(如图乙),电脑始终静止在底座上,则()图9A.电脑受到的支持力变大B.电脑受到的摩擦力变小C.散热底座对电脑的作用力变大D.散热底座对电脑的作用力不变答案 D解析对笔记本电脑受力分析如图所示,有:F N=mg cos θ、F f=mg sin θ.由原卡位1调至卡位4,θ减小,静摩擦力F f减小、支持力F N增加;散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力,与电脑的重力平衡,始终是不变的,故D正确.8.(单选)如图10将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于静止状态,且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°,则F的最小值为()图10A.33mg B.mgC.32mg D.2mg答案 B解析以a、b两球为一整体进行受力分析:受重力2mg,绳子的拉力F T,拉力F,其中重力是恒力,绳子拉力F T方向恒定,根据平衡条件,整体所受合外力为零,所以当F的方向与绳子垂直时最小,如图所示,根据几何关系可得:F=2mg sin 30°=mg,所以B正确,A、C、D 错误.9.(单选)(2014·山东·14)如图11所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()图11A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小答案 A解析木板静止时,木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2,根据平衡条件,木板受到的合力F1=0,保持不变.两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G,保持不变,当两轻绳剪去一段后,两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大,因其合力不变,故F2变大.选项A正确,选项B、C、D错误.1.当受力物体的状态发生“缓慢”变化时,物体所处的状态仍为平衡状态,分析此类问题的方法有解析法和矢量三角形法.2.分析动态平衡问题时需注意以下两个方面:(1)在动态平衡问题中,一定要抓住不变的量(大小或方向),此题中不变的量是力F3和F1′的合力的大小和方向,然后分析其他量的变化.(2)当物体受到一个大小和方向都不变、一个方向不变、一个大小和方向都变化的三个力作用,且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时,首先考虑用图解法.考题4应用平衡条件解决电学平衡问题例4(6分)如图12所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上,∠CAB=30°,斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷,一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点,P为MN的中点,OM=ON,OM∥AB,则下列判断正确的是()图12A.小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力B.小物体静止在P点时受到的摩擦力最大C.小物体静止在P点时受到的支持力最大D.小物体静止在M、N点时受到的支持力相等解析对小物体分别在三处静止时进行受力分析,如图:结合平衡条件小物体在P、N两点时一定受四个力的作用,而在M处不一定,故A错误;小物体静止在P点时,摩擦力F f=mg sin 30°,设小物体静止在M、N点时,库仑力为F′,则小物体静止在N点时F f′=mg sin 30°+F′cos 30°,小物体静止在M点时F f″=mg sin 30°-F′cos 30°,可见小物体静止在N点时所受摩擦力最大,故B错误;小物体静止在P点时,设库仑力为F,受到的支持力F N=mg cos 30°+F,小物体静止在M、N点时:F N′=mg cos 30°+F′sin 30°,由库仑定律知F>F′,故F N>F N′,即小物体静止在P点时受到的支持力最大,静止在M、N点时受到的支持力相等,故C、D正确.答案CD(2014·江苏·13)(15分)如图13所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R ,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g .求:图13(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ; (2)导体棒匀速运动的速度大小v ; (3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q .答案 (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ-m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L 4解析 (1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡mg sin θ=μmg cos θ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ=tan θ. (2)在光滑导轨上 感应电动势:E =BL v感应电流:I =ER安培力:F 安=BIL受力平衡的条件是:F 安=mg sin θ解得导体棒匀速运动的速度v =mgR sin θB 2L 2.(3)摩擦生热:Q T =μmgd cos θ根据能量守恒定律知:3mgd sin θ=Q +Q T +12m v 2解得电阻产生的焦耳热Q =2mgd sin θ-m 3g 2R 2sin 2 θ2B 4L 4.知识专题练 训练1题组1 物体受力分析1.(单选)如图1所示,A 、B 、C 三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其它接触面粗糙,则( )图1A.A与墙面间存在压力B.A与墙面间存在静摩擦力C.A物块共受4个力作用D.B物块共受4个力作用答案 D解析以三个物块组成的整体为研究对象,水平方向上:地面光滑,对C没有摩擦力,根据平衡条件得知,墙对A没有压力,因而也没有摩擦力,故A、B错误.对A物块,受到重力、B的支持力和B对A的摩擦力三个力作用,故C错误.先对A、B整体研究:水平方向上,墙对A没有压力,则由平衡条件分析可知,C对B没有摩擦力.再对B分析:受到重力、A的压力和A对B的摩擦力、C的支持力,共受四个力作用,故D正确.2.(单选)轻质弹簧A的两端分别连在质量均为m的小球上,两球均可视为质点.另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C,且B、C的一端分别与两个小球相连,B的另一端固定在天花板上,C的另一端用手牵住,如图2所示.适当调节手的高度与用力的方向,保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),当弹簧C的拉力最小时,B、C两弹簧的形变量之比为()图2A.1∶1 B.3∶5C.4∶3 D.5∶4答案 C解析以两球和弹簧A组成的整体为研究对象,受力分析如图所示,由合成法知当C弹簧与B弹簧垂直时,弹簧C施加的拉力最小,由几何关系知F T B∶F T C=4∶3.3.如图3所示,固定的半球面右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O点为球心,A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点),小物块A静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F1,对球面的压力大小为F N1;小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧,对球面的压力大小为F N2,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ,则()图3A.F1∶F2=cos θ∶1B.F1∶F2=sin θ∶1C.F N1∶F N2=cos2θ∶1D.F N1∶F N2=sin2θ∶1答案AC解析分别对A、B两个相同的小物块受力分析,如图,由平衡条件,得:F1=mg sin θF N1=mg cos θ同理:F2=mg tan θF N2=mgcos θ故F1F2=mg sin θmg tan θ=cos θ,F N1F N2=cos2θ.4.(单选)如图4所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,∠BAD=120°,整个系统保持静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为F f,则D物块所受的摩擦力大小为()图4A.32F fB .F f C.3F f D .2F f 答案 C解析 已知A 物块所受的摩擦力大小为F f ,设每根弹簧的弹力为F ,则有:2F cos 60°=F f ,对D :2F cos 30°=F f ′,解得:F f ′=3F =3F f . 题组2 静态平衡问题5.(单选)如图5所示,登山者连同设备总重量为G .某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ,若登山者手拉缆绳的力大小也为G ,则登山者脚对岩石的作用力( )图5A .方向水平向右B .方向斜向右下方C .大小为G tan θD .大小为G sin θ 答案 B解析 以登山者为研究对象,受力如图,根据共点力平衡条件得知:F N 与G 和F T 的合力大小相等、方向相反,所以F N 方向斜向左上方,则由牛顿第三定律得知登山者脚对岩石的作用力方向斜向右下方.由力的合成法得:F N=2G cos[12(180°-θ)]=2G sin 12θ.6.如图6所示,质量为M 的木板C 放在水平地面上,固定在C 上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a 和b 连接小球A 和小球B ,小球A 、B 的质量分别为m A 和m B ,当与水平方向成30°角的力F 作用在小球B 上时,A 、B 、C 刚好相对静止一起向右匀速运动,且此时绳a 、b 与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则下列判断正确的是( )图6A .力F 的大小为mB gB .地面对C 的支持力等于(M +m A +m B )gC .地面对C 的摩擦力大小为32m B gD .m A =m B 答案 ACD解析 对小球B 受力分析,水平方向:F cos 30°=F T b cos 30°,得:F T b =F , 竖直方向:F sin 30°+F T b sin 30°=m B g ,解得:F =m B g , 故A 正确; 对小球A 受力分析,竖直方向:m A g +F T b sin 30°=F T a sin 60° 水平方向:F T a sin 30°=F T b sin 60° 联立得:m A =m B ,故D 正确; 以A 、B 、C 整体为研究对象受力分析, 竖直方向:F N +F sin 30°=(M +m A +m B )g 可见F N 小于(M +m A +m B )g ,故B 错误;水平方向:F f =F cos 30°=m B g cos 30°=32m B g ,故C 正确.7.(单选)体育器材室里,篮球摆放在如图7所示的球架上.已知球架的宽度为d ,每个篮球的质量为m 、直径为D ,不计球与球架之间的摩擦,则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )图7A.12mgB.mgD dC.mgD2D2-d2D.2mg D2-d2D答案 C解析篮球受力平衡,设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为θ,如图,由平衡条件,F1=F2=mg2cos θ,而cos θ=(D2)2-(d2)2D2=D2-d2D,则F1=F2=mgD2D2-d2,选项C正确.8.如图8所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑半圆球B,整个装置处于静止状态.已知A、B两物体的质量分别为m A和m B,则下列说法正确的是()图8A.A物体对地面的压力大小为m A gB.A物体对地面的压力大小为(m A+m B)gC.B物体对A物体的压力大于m B gD.地面对A物体没有摩擦力答案BC解析对A、B整体受力分析,竖直方向:F N A=(m A+m B)g,水平方向:F f A=F N B,选项A、D错误,选项B正确;B受重力、A的支持力F N AB、墙面的弹力F N B,故F N AB=(m B g)2+F2N B,选项C正确.题组3动态平衡问题9.(单选)如图9所示,三根细线共系于O点,其中OA在竖直方向上,OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物,OC的C点固定在地面上,整个装置处于静止状态.若OC加长并使C点左移,同时保持O点位置不变,装置仍然处于静止状态,则细线OA上拉力F A和OC上的拉力F C与原先相比是()图9A.F A、F C都减小B.F A、F C都增大C.F A增大,F C减小D.F A减小,F C增大答案 A解析O点受F A、F B、F C三个力平衡,如图.当按题示情况变化时,OB绳的拉力F B不变,OA绳拉力F A的方向不变,OC绳拉力F C的方向与拉力F B方向的夹角减小,保持平衡时F A、F C的变化如虚线所示,显然都是减小了.10.如图10所示,物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的粗糙斜面上,B悬挂着.已知质量m A=3m B,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°减小到30°,且A、B 仍处于静止状态,那么下列说法中正确的是()图10A.弹簧的弹力大小将不变B.物体A对斜面的压力将减小C.物体A受到的静摩擦力将减小D.弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变答案AC解析弹簧弹力等于B物体的重力,即弹簧弹力不变,故A项正确;对A物体进行受力分析,列平衡方程可知,C项正确,D项错误;根据F N=m A g cos θ,当倾角减小时,A物体对斜面压力变大,故B项错误.11.(单选)如图11所示,两块相互垂直的光滑挡板OP 、OQ ,OP 竖直放置,小球a 、b 固定在轻弹簧的两端.水平力F 作用于b 时,a 、b 紧靠挡板处于静止状态.现保证b 球不动,使挡板OP 向右缓慢平移一小段距离,则( )图11A .弹簧变长B .弹簧变短C .力F 变大D .b 对地面的压力变大 答案 A解析 对a 隔离分析可知,OP 向右缓慢平移时弹簧弹力变小,OP 对a 的弹力变小,故弹簧变长,A 正确;对a 、b 整体分析,F 与OP 对a 的弹力平衡,故力F 变小,b 对地面的压力始终等于a 、b 的总重力,故D 错误. 题组4 应用平衡条件解决电学平衡问题12.(2014·广东·20)如图12所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电量为+Q 的小球P .带电量分别为-q 和+2q 的小球M 和N ,由绝缘细杆相连,静止在桌面上.P 与M 相距L 、M 和N 视为点电荷,下列说法正确的是( )图12A .M 与N 的距离大于LB .P 、M 和N 在同一直线上C .在P 产生的电场中,M 、N 处的电势相同D .M 、N 及细杆组成的系统所受合力为零 答案 BD解析 假设P 、M 和N 不在同一直线上,对M 受力分析可知M 不可能处于静止状态,所以选项B 正确;M 、N 和杆组成的系统,处于静止状态,则系统所受合外力为零,故k Qq L 2=k Q ·2q(L +x )2,解得x =(2-1)L ,所以选项A 错误,D 正确;在正点电荷产生的电场中,离场源电荷越近,电势越高,φM >φN ,所以选项C 错误.13.(2014·浙江·19)如图13所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A ,细线与斜面平行.小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ,两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ,重力加速度为g ,两带电小球可视为点电荷.小球A 静止在斜面上,则( )图13A .小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B .当q d =mg sin θk 时,细线上的拉力为0 C .当q d =mg tan θk 时,细线上的拉力为0 D .当q d =mgk tan θ时,斜面对小球A 的支持力为0 答案 AC解析 根据库仑定律,A 、B 球间的库仑力F 库=k q 2d2,选项A 正确;小球A 受竖直向下的重力mg ,水平向左的库仑力F 库=kq2d2,由平衡条件知,当斜面对小球的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时,细线上的拉力等于零,如图所示,则kq 2d 2mg =tan θ,所以q d = mg tan θk ,选项C 正确,选项B 错误;斜面对小球的支持力F N 始终不会等于零,选项D 错误.。