【选择题专练】2015高考物理大一轮复习专题系列卷 受力分析 力的平衡

B4 受力分析 物体的平衡【【原创纯word 版精品解析】物理卷·2015届四川省成都七中高三上学期入学摸底考试（201409）】7.如图所示，物块A 、B 叠放在一起，其总质量为1.0kg ，物块B 被水平方向的弹簧和斜向上的绳拉住，物块B 恰好对地面无压力，若物块B 与地面间的动摩擦因数0.25μ= ，O 是弹簧的原长处，绳与竖直方向的夹角为045 ，某时刻把绳与物块B 连接处剪断，最终物块A 、B 一起向左运动，停在O 点左侧某处，运动中物块A 、B 始终没有相对滑动，则下列说法正确的是（ ）A ．剪断绳的瞬间物块A 、B 的合外力发生变化B ．剪断绳的瞬间物块A 、B 的加速度是27.5/m sC.弹簧恢复原长时，物块A 受的摩擦力向左D.剪断绳后物块A 、B 到达O 点时的速度最大【知识点】共点力的平衡，牛顿第二定律 B4 C2【答案解析】AB 解析： A 、B 剪断细绳前受力平衡，对整体受力分析，受到重力，弹力向左的拉力，细绳向右上的拉力，因为是细绳向右上045 ，所以kx=mg=10N ，剪断后整理合力向左27.5/kx mg a m s mμ-== ，故A 、B 正确；C 、D 当kx mg μ= 时，整体加速度为零，速度最大，然后开始做减速运动，B 对A 的摩擦力方向改变，变为向左，故C 、D 错误故选AB【思路点拨】对整体受力分析，可以得到弹簧弹力与重力关系，然后弹力减去摩擦力提供加速度，注意当弹力等于摩擦力时整体就开始做减速运动，而不是到达原长。

【首发—【原创纯word 版精品解析】物理卷·2015届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第二次月考（201410）word 版】14.(8分)如图所示，两个质量分别为m 、4m 的质点A 、B 之间用轻杆连结，并通过长L 的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA 、OB 段绳长各为多少?【知识点】共点力平衡的条件及其应用．B4 B7【答案解析】45L OA = ，5L OB = 解析： 分别对A 、B 球受力分析，如图所示：受力平衡，每个小球受到的绳拉力T 与杆的弹力F 的合力与重力平衡．做出T 与F 合成平行四边形．红色的三角形与△OAC 相似，故：1T OA m g OC =绿色的三角形与△OBC 相似，故：2T OB m g OC=两式相比：2141m OA OB m == OA+OB=L, 所以45L OA = ，5L OB = 【思路点拨】分别对两个球受力分析，然后结合平衡条件并运用相似三角形法列式求解．本题关键是受力分析后采用相似三角形法分析，没有直角三角形，较难．【【原创纯word 版精品解析】物理卷·2015届浙江省嘉兴市高三上学期学科基础测试（201409）】7.一倾角为=30θ︒,高度为1h m =的斜面AB 与水平面BC 在B 点平滑相连。

限时检测(六)　受力分析　共点力平衡 (时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分.1～6题在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2－3－18所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( ) 图2－3－18 A．3 B． 4 C．5 D．6 【解析】　将P、Q及弹簧视为一个整体受力分析，因二者一起匀速下滑，故P一定受到斜面的摩擦力作用，方向沿斜面向上；隔离Q分析受力，Q一定受到弹簧的弹力作用，方向沿斜面向上；隔离P分析受力，它受到重力、斜面的弹力、滑块Q的压力、弹簧的弹力以及斜面的摩擦力共计5个力的作用，故C项正确． 【答案】　C 图2－3－19 2．(2014·河南郑州模拟)如图2－3－19所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．在缓慢抬起铁板B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．则下列说法正确的是( ) A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁始终受到三个力的作用 C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大 【解析】　由题意可知，磁铁始终处于平衡状态，磁铁所受合外力不变，A项错误；对磁铁受力分析可知，磁铁始终受到重力、弹力、吸引力和摩擦力四个力的作用，B项错误；由平衡条件可得，mgsin θ＝Ff，磁铁受到的摩擦力Ff逐渐增大，mgcos θ＋FN＝F引，铁板对磁铁的弹力FN逐渐增大，C项错误，D项正确． 【答案】　D 图2－3－20 3．(2014·吉林长春模拟)如图2－3－20所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数都相同．分别给它们施加一个大小均为F的作用力，其中给“1”“3”两木块的推力和拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是( ) A．FN1>FN2>FN3，Ff1>Ff2>Ff3 B．FN1＝FN2＝FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3 C．FN1>FN2>FN3，Ff1＝Ff3FN2>FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3 【解析】　对三个木块分别受力分析如图所示，由平衡条件可得，FN1＝mg＋Fsin θ，Ff1＝Fcosθ；FN2＝mg，Ff2＝F；FN3＝mg－Fsin θ，Ff3＝Fcos θ，则FN1>FN2>FN3，Ff1＝Ff3<Ff2，C项正确． 【答案】　C 4. 图2－3－21 一质量为M、带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑．如在挂钩上再吊一质量为m的物体，让它们沿细杆下滑，如图2－3－21所示．则球形物体( ) A．仍匀速下滑 B．沿细杆加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大 【解析】 不挂物体时，球形物体受力情况如图，由于球形物体匀速下滑，所以有Mgsin θ＝μMgcos θ，即μ＝tan θ；当挂上物体后，重力沿斜杆的分力F＝(M＋m)gsin θ，球形物体受到摩擦力f＝μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)gsin θ，所以两物体处于平衡状态，其受到摩擦力变大，合外力仍为零． 【答案】　A 5. 图2－3－22 (2014·辽宁省实验中学模拟)如图2－3－22所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F的大小和轨道对小球的弹力N的大小的变化情况是( ) A．F大小将不变 B．F大小将增大 C．N大小将不变 D．N大小将增大 【解析】 三角形AOC和三角形BCD相似，由＝可知C对，D错；由＝可知F将减小，A、B错误． 【答案】　C 6. 图2－3－23 如图2－3－23，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( ) A．A和B均受三个力作用而平衡 B．B对桌面的压力越来越大 C．A对B的压力越来越小 D．推力F的大小恒定不变 【解析】 设B的倾角为θ，对A物体受力分析，如图所示，则F3与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件，F3cos θ＝GA，F3sin θ＝F2，所以A对B的压力不变，C错；A受三个力的作用， B受四个力的作用，A错；对A、B整体受力分析，可知B对桌面的压力F′＝GA＋GB，推力F＝F2，B错；推力F不变，D对． 【答案】　D 7. 图2－3－24 如图2－3－24所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( ) A．无摩擦力 B．支持力等于(m＋M)g C．支持力为(M＋m)g－Fsin θ D．有水平向左的摩擦力，大小为Fcos θ 【解析】　把M、m看做一个整体，则在竖直方向上有FN＋Fsin θ＝(M＋m)g，所以FN＝(M＋m)g－Fsin θ，在水平方向上，Ff＝Fcos θ，方向水平向左，选项C、D正确． 【答案】　CD 8．如图2－3－25所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( ) 图2－3－25 A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于Gsin α 【解析】　以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，FT一直减小，当绳子与斜面平行时，FT与FN垂直，FT有最小值，且FTmin＝Gsin α，故选项C、D正确． 【答案】　CD 9. 图2－3－26 如图2－3－26所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间．A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线过球心．设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3，地面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中( ) A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F2、F4缓慢增大 C．F1、F4缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变 【解析】 A、B整体竖直方向上有F3＝F＋Mg＋mg，F3随F增大而增大；水平方向上有F1＝F4.B球的受力分析如图所示，平移F1、F2′与(mg＋F)构成力的三角形，由图可知，当F缓慢增大时，F1、F2′都增大，则F2增大，F4＝F1也增大，选项B、C正确． 【答案】　BC 10. 图2－3－27 (2014·沈阳一中质检)如图2－3－27所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20 N，cO′a＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( ) A．弹簧的弹力为20 N B．重物A的质量为2 kg C．桌面对物体B的摩擦力为10 N D．细线OP与竖直方向的夹角为60° 【解析】　选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为Fa，则有Fa＝mAg，F＝2Facos 30°，联立解得重物A的质量为mA＝2 kg，Fa＝20 N，选项B正确；将O′a中的拉力Fa沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得Facos 30°＝Fb，Fasin 30°＝Fc，解得弹簧的弹力为Fc＝10 N，选项A错误；细线O′b中拉力Fb＝10 N，对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10 N，选项C正确；细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D错误． 【答案】　BC 二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．) 11. 图2－3－28 (15分)如图2－3－28所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求： (1)小环对杆的压力； (2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？ 【解析】　(1)对两小环和木块整体由平衡条件得： 2N－(M＋2m)g＝0，解得：N＝Mg＋mg 由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：N′＝Mg＋mg (2)对M由平衡条件得： 2Tcos 30°－Mg＝0 小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则：Tsin 30°－μN＝0 解得动摩擦因数μ至少为：μ＝ 【答案】 (1)Mg＋mg　(2) 12．(15分) 图2－3－29 (2014·辽宁育才中学模拟)物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图2－3－29所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的取值范围．(g取10 m/s2) 【解析】　作出物体A的受力分析图如图所示，由平衡条件得 Fsin θ＋F1sin θ－mg＝0 Fcos θ－F2－F1cos θ＝0 由式得 F＝－F1 由式得 F＝＋ 要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0 所以由式得 Fmax＝＝ N 由式得 Fmin＝＝ N 综合得F的取值范围为 N≤F≤ N. 【答案】 N≤F≤ N。

1．【2015·浙江·14】下列说法正确的是 A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比 B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比 C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比 D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比 2．【2015·广东·19】如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力. 3．【2015·山东·16】如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块4．【2015·浙江·20】如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A AB 球可视为点电荷）则A．支架对地面的压力大小为2.0N5．【2015·上海·14】如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风块，则该物块的质量为A．4m B．8m C．32m D．64m参考答案1．C正比，A错误；得电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比，C正确；弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，和弹簧的材料等自身因素有关，D正确；【学科网考点定位】电功率，功，电容，胡克定律量表示的含义，要理解透彻。

2．BC【解析】因为杆静止，受力平衡，所以在水平、竖直面内的合力分别为零，故选项C 正确；由于三条绳长度不同，因此三条绳与直杆间夹角不同，若三条绳中的张力都相等，在同一水平面内的分量因夹角不同而不同，所以水平面内杆受力不能平衡，故选项A 错误；又因绳中拉力在竖直方向的分量均竖直向下，所以地面对杆的支持力大于杆的重力，根据牛顿第三定律可知，杆对地面的压力大于自身重力，故选项B 正确；绳子拉力的合力与杆自身重力无关，属于杆受到的外力，在竖直方向上，它们的总合力与地面对杆的支持力为平衡力，故选项D 错误。

广东高考物理一轮复习受力分析专题训练（有答案）受力剖析是将研讨对象看作一个孤立的物体并剖析它所受各外力特性的方法。

下面是查字典物理网整理的高考物理一轮温习受力剖析专题训练，请考生及时练习。

一、选择题(本大题共10小题,每题7分,共70分。

每题至少一个答案正确,选不全得3分)1.(2021安庆模拟)如下图,在超市内倾角为的电梯斜面上有一车西瓜随电梯匀速向上运动,在箱子的中央有一只质量为m的西瓜,那么在该西瓜随箱子一同匀速行进的进程中,周围其他西瓜对它的作用力的方向为 ()A.沿斜面向上B.沿斜面向下C.竖直向上D.垂直斜面向上2.如下图,重50N的物体A放在倾角为37的粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为800N/m的弹簧,其一端固定在斜面顶端,另一端衔接物体A后,弹簧长度为14cm,现用一测力计沿斜面向下拉物体,假定物体与斜面间的最大静摩擦力为20N,当弹簧的长度仍为14 cm时,测力计的读数不能够为 ()A.10 NB.20 NC.40 ND.0 N3.如下图,质量为m的人用绳子经过定滑轮把一个物体沿润滑的斜面向上拉,假定不计滑轮的摩擦和绳子的质量,那么人向右缓慢移动的进程中 ()A.绳子的拉力不变B.人遭到的支持力不变C.人遭到空中的摩擦力增大D.人对绳子的拉力增大4.如下图,质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下,沿着水平空中上质量为M的粗糙斜面匀速上滑,在此进程中斜面坚持运动,那么空中对斜面()A.无摩擦力B.支持力等于(m+M)gC.支持力为(M+m)g-FsinD.有水平向左的摩擦力,大小为Fcos5.(2021厦门模拟)如下图,竖直放置的轻弹簧的一端固定在空中上,另一端与斜面体P衔接,P与斜放的固定挡板MN接触且处于运动形状,弹簧处于竖直方向,那么斜面体P此刻遭到外力的个数能够为 ()A.2个B.3个C.4个D.5个6.如下图,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁润滑的半球描画器底部O处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球运动于P点,容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为,OP与水平方向的夹角为=30,以下说法正确的选项是 ()A.容器相关于水平面有向左的运动趋向B.容器对小球的作用力竖直向上C.轻弹簧对小球的作用力大小为mgD.弹簧原长为R+7.(2021桂林模拟)如下图,两个质量都为m的小球A、B用轻杆衔接后斜靠在墙上处于平衡形状,墙面润滑,水平面粗糙,现将A球向上移动一小段距离,两球再次到达平衡,那么将移动后的平衡形状与原来的平衡形状相比拟,空中对B的支持力FN和摩擦力Ff的大小变化状况是 ()A.FN不变,Ff增大B.FN不变,Ff减小C.FN增大,Ff增大D.FN增大,Ff减小8.(2021潍坊模拟)如下图,三根长度均为l的轻绳区分衔接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l。

高考物理复习专题一受力平衡物体的平衡一、单选题1.表面光滑，半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小) ( )A． 24∶1B． 25∶1C． 24∶25D． 25∶242.如图所示为固定在水平地面上的顶角为的圆锥体，表面光滑。

现有一质量为m的弹性圆环静止在圆锥体的表面上，若圆锥体对圆环的作用力大小为，则有( )A．B．C．D．3.如图所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A，B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力()A． mgB．C．D．4.在两个倾角均为的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中（a），（b）所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I1：I2为( )A ．B．C．D．5.如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过900，则在转动过程中，AC绳的拉力FT1和BC绳的拉力FT2大小变化情况是（）A．FT2先变大后变小，FT1一直变小B．FT1先变大后变小，FT2一直变小C．FT1先变小后变大，FT2一直变小D．FT2先变小后变大，FT1一直变大6.如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1，m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1，m2之间的关系是A．m1=m2B．m1=m2tanθC．m1=m2cotθD．m1=m2cosθ7.如图所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态。

第Ⅰ卷(选择题)2015 年理综全国卷 1 物理部分二、选择题：本题共8 小题，每小题 6 分。

在每小题给出的四个选项中。

第l4～18 题只有一项符合题目要求。

第l9～21 题有多项符合题目要求。

全部选对的得 6 分。

选对但不全的得 3 分。

有选错的得0 分。

14．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。

一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的A ．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小15．如图，直线a、b 和c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为M、N 、P 、Q 。

一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等。

则A ．直线 a 位于某一等势面内，M > QB．直线 c 位于某一等势面内，M > NC．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功16．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：l，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k。

则19 A．U=66V ，k=19 B．U=22V ，k=C．U=66V ，k=13 D．U=22V ，k=1317．如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平。

一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为 4 mg，g 为重力加速度的大小。

用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。

则12A．W=mgR，质点恰好可以到达Q 点1B．W>2 mgR，质点不能到达Q 点12C．W=mgR，质点到达Q 点后，继续上升一段距离1D．W<2 mgR，质点到达Q 点后，继续上升一段距离18．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。

高考定位受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，在高考中是Ⅱ级要求，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核．考题1对物体受力分析的考查例1(双选)如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则()图1A．A与B之间不一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力一定大于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．解析对A、B整体受力分析，如图，受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C 错误．故选择A、D.答案 AD1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下列说法正确的是( )图2A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A解析 M 处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A 正确；N 处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN 向上，故选项B 错误；摩擦力与接触面平行，故选项C 、D 错误．2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m 的相同小球A 、B ，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A 球的作用力( )图3A ．mg B.3mgC.33mgD.32mg 答案 A解析 对A 球受力分析如下图，细绳对小球A 的力为F 1，杆对A 的力为F 2，把F 1和mg 合成，由几何知识可得组成的三角形为等腰三角形，故F 2＝mg .3．(单选)如图4所示，用质量为M 的吸铁石，将一张质量为m 的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F 轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为( )图4A ．FB ．mgC.F 2＋(mg )2D.F 2＋(Mg ＋mg )2 答案 D解析 对吸铁石和白纸整体进行受力分析，在垂直于黑板平面内受磁引力、黑板表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M ＋m )g 、水平拉力F 和黑板表面的摩擦力f 作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力f 与(M ＋m )g 和F 的合力等值反向，因此有f ＝F 2＋(Mg ＋mg )2，故选项D 正确．1．合理的选取研究对象如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往不能直接判断它与其接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，这时可以采用隔离法(或整体法)，先分析其他物体(或整体)的受力情况，再分析被研究物体的受力情况． 2．结合运动状态及时修正由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结合牛顿第二定律及时进行修正．考题2 对静态平衡问题的考查例2 (单选)如图5所示，倾角为60°的斜面固定在水平面上，轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上，A 端顶住质量为m 、半径为R 的匀质球并使之在图示位置静止，此时A 与球心O 的高度差为R2，不计一切摩擦，轻杆可绕铰链自由转动，重力加速度为g ，则有( )图5A ．轻杆与水平面的夹角为60°B ．轻杆对球的弹力大小为2mgC ．斜面对球的弹力大小为mgD ．球所受的合力大小为mg ，方向竖直向上审题突破 球受力的特点：轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上所以轻杆上的弹力一定沿杆，支持力垂直斜面向上；由几何知识确定轻杆与水平面的夹角，采用合成法，根据平衡条件求轻杆对球的弹力和斜面对球的弹力．解析 设轻杆与水平方向夹角为θ，由sin θ＝h R ＝12，θ＝30°，故A 错误；对球由几何知识得，轻杆对球的弹力大小F N2＝mg ，故B 错误；斜面对球的弹力大小为mg ，C 正确；球处于静止状态，所受的合力大小为0，D 错误． 答案 C4．(单选)完全相同的两物体P 、Q ，质量均为m ，叠放在一起置于水平面上，如图6所示．现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F ，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确．．．的是(重力加速度为g )( )图6A ．物体P 受到细线的拉力大小为F 2B ．两物体间的摩擦力大小为F2C ．物体Q 对地面的压力大小为2mgD ．地面对Q 的摩擦力大小为F 答案 A解析 两物体都保持静止，对P 、Q 整体受力分析，竖直方向受到重力2mg 和地面支持力F N ，根据平衡状态则有F N ＝2mg ，Q 对地面压力大小等于支持力，选项C 正确．水平方向受到拉力F 和地面摩擦力f ，水平方向受力平衡f ＝F ，选项D 正确．两段细线等长，而拉力沿水平方向．设细线和水平方向夹角为θ，则有细线拉力F T ＝F2cos θ，选项A 错误．对P 受力分析水平方向受到细线拉力的水平分力F T cos θ＝F2和Q 对P 的摩擦力f ′，根据P 静止平衡则有f ′＝F2，选项B 正确．5．(单选)在如图所示的A 、B 、C 、D 四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A 、C 、D 中杆P 与竖直方向夹角均为θ，图B 中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是()A．F A＝F B＝F C＝F DB．F D＞F A＝F B＞F CC．F A＝F C＝F D＞F BD．F C＞F A＝F B＞F D答案 B解析设滑轮两边细绳的夹角为φ，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力，即F＝2mg cos φ2，由夹角关系可得F D＞F A＝F B＞F C，选项B正确．6．(单选)倾角为45°的斜面固定在墙角，一质量分布均匀的光滑球体在大小为F的水平推力作用下静止在如图7所示的位置，F的作用线通过球心，设球所受重力大小为G，竖直墙对球的弹力大小为F1，斜面对球的弹力大小为F2，则下列说法正确的是()图7A．F1一定大于F B．F2一定大于GC．F2一定大于F D．F2一定大于F1答案 B解析以球为研究对象，受力分析，如图所示，根据平衡条件可得：F2sin θ＝GF＝F1＋F2cos θ所以F2一定大于G，F1一定小于F，F2与F的大小关系不确定，F1和F2的大小关系也不确定，所以B正确，A、C、D错误．共点力平衡问题的求解思路和方法1．求解共点力平衡问题的一般思路物体静止或做匀速直线运动→物体处于平衡状态→对物体受力分析→建立平衡方程→对平衡方程求解、讨论2．常用求解方法(1)正交分解法(2)合成法考题3对动态平衡问题的考查例3(双选)如图8所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()图8A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小审题突破b受到c的摩擦力不一定为零，与两物体的重力、斜面的倾角有关．对bc整体研究，由平衡条件分析水平面对c的摩擦力方向和支持力的大小．解析设a、b的重力分别为G a、G b.若G a＝G b sin θ，b受到c的摩擦力为零；若G a≠G b sin θ，b受到c的摩擦力不为零．若G a＜G b sin θ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，故A错误，B正确．对b、c整体，水平面对c的摩擦力f＝F T cos θ＝G a cos θ，方向水平向左．在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C错误，D正确．答案BD7．(单选)如图9甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1(如图乙)，电脑始终静止在底座上，则( )图9A ．电脑受到的支持力变大B ．电脑受到的摩擦力变小C ．散热底座对电脑的作用力变大D ．散热底座对电脑的作用力不变 答案 D解析 对笔记本电脑受力分析如图所示，有：F N ＝mg cos θ、f ＝mg sin θ.由原卡位1调至卡位4，θ减小，静摩擦力f 减小、支持力F N 增加；散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，故D 正确．8．(单选)如图10将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连悬挂于O 点，用力F 拉小球a ，使整个装置处于静止状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°，则F 的最小值为( )图10A.33mg B ．mg C.32mg D.2mg 答案 B解析 以a 、b 两球为一整体进行受力分析：受重力2mg ，绳子的拉力F T ，拉力F ，其中重力是恒力，绳子拉力F T 方向恒定，根据平衡条件，整体受合外力为零，所以当F 的方向与绳子垂直时最小，如图所示，根据几何关系可得：F ＝2mg sin 30°＝mg ，所以B 正确，A 、C 、D 错误．9．(单选)(2014·山东·14)如图11所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()图11A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小答案 A解析木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2，根据平衡条件，木板受到的合力F1＝0，保持不变．两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大，因其合力不变，故F2变大．选项A正确，选项B、C、D错误．1．当受力物体的状态发生“缓慢”变化时，物体所处的状态仍为平衡状态，分析此类问题的方法有解析法和矢量三角形法．2．分析动态平衡问题时需注意以下两个方面：(1)在动态平衡问题中，一定要抓住不变的量(大小或方向)，此题中不变的量是力F3和F1′的合力的大小和方向，然后分析其他量的变化．(2)当物体受到一个大小和方向都不变、一个方向不变、一个大小和方向都变化的三个力作用，且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，首先考虑用图解法．考题4应用平衡条件解决电学平衡问题例4(双选)(6分)如图12所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB ＝30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷，一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点，P为MN的中点，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是()图12A．小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力B．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大C．小物体静止在P点时受到的支持力最大D．小物体静止在M、N点时受到的支持力相等解析对小物体分别在三处静止时进行受力分析，如图：结合平衡条件小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，而在M处不一定，故A错误；小物体静止在P点时，摩擦力f＝mg sin 30°，设小物体静止在M、N点时，库仑力为F′，则小物体静止在N点时f′＝mg sin 30°＋F′cos 30°，小物体静止在M点时f″＝mg sin 30°－F′cos 30°，可见小物体静止在N点时所受摩擦力最大，故B错误；小物体静止在P点时，设库仑力为F，受到的支持力F N＝mg cos 30°＋F，小物体静止在M、N点时：F N′＝mg cos 30°＋F′sin 30°，由库仑定律知F＞F′，故F N＞F N′，即小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等，故C、D正确．答案CD(2014·江苏·13)(15分)如图13所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：图13(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v ； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q .答案 (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L 4解析 (1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡mg sin θ＝μmg cos θ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ. (2)在光滑导轨上 感应电动势：E ＝BL v感应电流：I ＝ER安培力：F 安＝BIL受力平衡的条件是：F 安＝mg sin θ解得导体棒匀速运动的速度v ＝mgR sin θB 2L 2.(3)摩擦生热：Q T ＝μmgd cos θ根据能量守恒定律知：3mgd sin θ＝Q ＋Q T ＋12m v 2解得电阻产生的焦耳热Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2 θ2B 4L 4.知识专题练 训练1题组1 物体受力分析1．(单选)如图1所示，A 、B 、C 三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则( )图1A ．A 与墙面间存在压力B ．A 与墙面间存在静摩擦力C．A物块共受4个力作用D．B物块共受4个力作用答案 D解析以三个物块组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A没有压力，因而也没有摩擦力，故A、B错误．对A物块，受到重力、B的支持力和B对A的摩擦力三个力作用，故C错误．先对A、B整体研究：水平方向上，墙对A没有压力，则由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力．再对B分析：受到重力、A 的压力和A对B的摩擦力、C的支持力，共受四个力作用，故D正确．2．(单选)轻质弹簧A的两端分别连在质量均为m的小球上，两球均可视为质点．另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C，且B、C的一端分别与两个小球相连，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牵住，如图2所示．适当调节手的高度与用力的方向，保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，当弹簧C的拉力最小时，B、C两弹簧的形变量之比为()图2A．1∶1 B．3∶5C．4∶3 D．5∶4答案 C解析以两球和弹簧A组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由合成法知当C弹簧与B弹簧垂直时，弹簧C施加的拉力最小，由几何关系知F T B∶F T C＝4∶3.3．(双选)如图3所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为F N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为F N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则()图3A ．F 1∶F 2＝cos θ∶1B ．F 1∶F 2＝sin θ∶1C ．F N1∶F N2＝cos 2θ∶1D ．F N1∶F N2＝sin 2θ∶1 答案 AC解析 分别对A 、B 两个相同的小物块受力分析， 如图，由平衡条件，得：F 1＝mg sin θ F N1＝mg cos θ同理：F 2＝mg tan θF N2＝mg cos θ故F 1F 2＝mg sin θmg tan θ＝cos θ， F N1F N2＝cos 2θ. 4．(单选)如图4所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD ＝120°，整个系统保持静止状态．已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，则D 物块所受的摩擦力大小为( )图4A.32f B ．f C.3f D ．2f 答案 C解析 已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，设每根弹簧的弹力为F ，则有：2F cos 60°＝f ，对D ：2F cos 30°＝f ′，解得：f ′＝3F ＝3f . 题组2 静态平衡问题5．(单选)如图5所示，登山者连同设备总重量为G .某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ，若登山者手拉缆绳的力大小也为G ，则登山者脚对岩石的作用力( )图5A ．方向水平向右B ．方向斜向右下方C ．大小为G tan θD ．大小为G sin θ 答案 B解析 以登山者为研究对象，受力如图，根据共点力平衡条件得知：F N 与G 和F T 的合力大小相等、方向相反，所以F N 方向斜向左上方，则由牛顿第三定律得知登山者脚对岩石的作用力方向斜向右下方．由力的合成法得：F N ＝2G cos[12(180°－θ)]＝2G sin 12θ.6．(双选)如图6所示，质量为M 的木板C 放在水平地面上，固定在C 上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a 和b 连接小球A 和小球B ，小球A 、B 的质量分别为m A 和m B ，当与水平方向成30°角的力F 作用在小球B 上时，A 、B 、C 刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a 、b 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是( )图6A ．力F 的大小为2 mB gB ．地面对C 的支持力等于(M ＋m A ＋m B )gC ．地面对C 的摩擦力大小为32m B gD ．m A ＝m B 答案 CD解析 对小球B 受力分析，水平方向：F cos 30°＝F T b cos 30°，得：F T b ＝F ，竖直方向：F sin 30°＋F T b sin 30°＝m B g ，解得：F ＝m B g ， 故A 错误； 对小球A 受力分析，竖直方向：m A g ＋F T b sin 30°＝F T a sin 60° 水平方向：F T a sin 30°＝F T b sin 60° 联立得：m A ＝m B ，故D 正确； 以A 、B 、C 整体为研究对象受力分析， 竖直方向：F N ＋F sin 30°＝(M ＋m A ＋m B )g 可见F N 小于(M ＋m A ＋m B )g ，故B 错误；水平方向：f ＝F cos 30°＝m B g cos 30°＝32m B g ，故C 正确．7．(单选)体育器材室里，篮球摆放在如图7所示的球架上．已知球架的宽度为d ，每个篮球的质量为m 、直径为D ，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )图7A.12mgB.mgD dC.mgD 2D 2－d 2D.2mg D 2－d 2D答案 C解析 篮球受力平衡，设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为θ，如图，由平衡条件，F 1＝F 2＝mg 2cos θ，而cos θ＝(D 2)2－(d 2)2D 2＝D 2－d 2D ，则F 1＝F 2＝mgD2D 2－d 2，选项C 正确．8．(双选)如图8所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑半圆球B ，整个装置处于静止状态．已知A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，则下列说法正确的是( )图8A．A物体对地面的压力大小为m A gB．A物体对地面的压力大小为(m A＋m B)gC．B物体对A物体的压力大于m B gD．地面对A物体没有摩擦力答案BC解析对A、B整体受力分析，竖直方向：F N A＝(m A＋m B)g，水平方向：f A＝F N B，选项A、D错误，选项B正确；B受重力、A的支持力F N AB、墙面的弹力F N B，故F N AB＝(m B g)2＋F2N B，选项C正确．题组3动态平衡问题9．(单选)如图9所示，三根细线共系于O点，其中OA在竖直方向上，OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态．若OC加长并使C点左移，同时保持O点位置不变，装置仍然处于静止状态，则细线OA上拉力F A和OC上的拉力F C与原先相比是()图9A．F A、F C都减小B．F A、F C都增大C．F A增大，F C减小D．F A减小，F C增大答案 A解析O点受F A、F B、F C三个力平衡，如图．当按题示情况变化时，OB绳的拉力F B不变，OA绳拉力F A的方向不变，OC绳拉力F C的方向与拉力F B方向的夹角减小，保持平衡时F A、F C的变化如虚线所示，显然都是减小了．10．(双选)如图10所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，且A、B仍处于静止状态，那么下列说法中正确的是()图10A．弹簧的弹力大小将不变B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变答案AC解析弹簧弹力等于B物体的重力，即弹簧弹力不变，故A项正确；对A物体进行受力分析，列平衡方程可知，C项正确，D项错误；根据F N＝m A g cos θ，当倾角减小时，A物体对斜面压力变大，故B项错误．11．(单选)如图11所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端．水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则()图11A．弹簧变长B．弹簧变短C．力F变大D．b对地面的压力变大答案 A解析对a隔离分析可知，OP向右缓慢平移时弹簧弹力变小，OP对a的弹力变小，故弹簧变长，A正确；对a、b整体分析，F与OP对a的弹力平衡，故力F变小，b对地面的压力始终等于a、b的总重力，故D错误．题组4应用平衡条件解决电学平衡问题12．(双选)(2014·广东·20)如图12所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M 相距L、M和N视为点电荷，下列说法正确的是()图12A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合力为零 答案 BD解析 假设P 、M 和N 不在同一直线上，对M 受力分析可知M 不可能处于静止状态，所以选项B 正确；M 、N 和杆组成的系统，处于静止状态，则系统所受合外力为零，故k Qq L 2＝k Q ·2q(L ＋x )2，解得x ＝(2－1)L ，所以选项A 错误，D 正确；在正点电荷产生的电场中，离场源电荷越近，电势越高，φM >φN ，所以选项C 错误．13．(双选)(2014·浙江·19)如图13所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则()图13A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq2d2B ．当q d ＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0C ．当q d ＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0D ．当q d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0答案 AC解析 根据库仑定律，A 、B 球间的库仑力F 库＝k q 2d2，选项A 正确；小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq2d2，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq 2d 2mg ＝tan θ，所以qd＝mg tan θk ，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球的支持力F N 始终不会等于零，选项D 错误．。

牛顿运动定律本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、2、3、7、8、9小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第4、5、6、10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. [2013·海南高考]一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( )A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a先增大后减小，v始终增大D．a和v都先减小后增大解析：质点在多个力作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等值反向．当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确．答案：C2. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是( )A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下解析：本题考查的是物体的受力分析，意在考查考生对牛顿第三定律、力的合成与受力分析等综合知识点的理解能力．当扶梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C.答案：C3. 如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( )A ．木块将立即做匀减速直线运动B ．木块将立即做变减速直线运动C ．在弹簧弹力大小等于恒力F 时，木块的速度最大D ．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零解析：分析木块受力，由牛顿第二定律得，F －kx ＝ma ，x 为弹簧压缩量，在x 逐渐增大的过程中，加速度a 向左且逐渐减小，木块向左做加速运动，当F －kx ＝ma ＝0时，木块速度达到最大；以后加速度a 方向向右，且随x 增加而增加，木块做减速运动，当弹簧处于最大压缩量时，加速度a 最大，速度为零，故只有C 项正确．答案：C4. [2014·辽宁丹东]如图所示，A 、B 、C 三球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A ．B 球的受力情况未变，加速度为零B ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为g sin θC ．A 、B 之间杆的拉力大小为32mg sin θD ．C 球的加速度沿斜面向下，大小为g sin θ解析：细线被烧断的瞬间，绳上的弹力突变为零，B 、C 两球的受力均发生变化，C 球只受重力和斜面的弹力作用，其合力沿斜面向下，大小为mg sin θ，根据牛顿第二定律可知，C 球的加速度沿斜面向下，大小为g sin θ，所以A 项错误，D 项正确；细线被烧断前，细绳对B 球沿斜面向下的拉力大小为mg sin θ，烧断瞬间，A 、B 两小球组成系统的合力沿斜面向上，大小为mg sin θ，系统的加速度沿斜面向上，大小为a ＝12g sin θ，再隔离B 球，设A 、B 之间轻杆的拉力大小为F ，则F －mg sin θ＝ma ，可得F ＝32mg sin θ，所以C 项正确，B 项错误．答案：CD5. [2014·湖北省武汉市高三调研考试]在光滑的水平面上放置着质量为M 的木板，在木板的左端有一质量为m 的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F ，木块与木板由静止开始运动，经过时间t 分离．下列说法正确的是( )A ．若仅增大木板的质量M ，则时间t 增大B ．若仅增大木块的质量m ，则时间t 增大C ．若仅增大恒力F ，则时间t 增大D ．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数为μ，则时间t 增大解析：本题考查牛顿运动定律，意在考查考生应用隔离法分析长木板和木块的受力和运动、应用牛顿运动定律和运动学公式计算时间的能力．对m ，加速度a 1＝F －μmg m ＝Fm－μg ，对M ，加速度a 2＝μmg M ，当两者恰分离时，12(a 1－a 2)t 2＝L ，时间t ＝2LF m －m ＋M M·μg，由此，仅增大M 或F ，时间t 减小，仅增大m 或μ，时间t 增大，选项BD 正确．答案：BD6. 神舟飞船返回时，3吨重的返回舱下降到距地面10 km 时，下降速度为200 m/s.再减速就靠降落伞了，先是拉出减速伞，16 s 后返回舱的速度减至80 m/s ，此时减速伞与返回舱分离．然后拉出主伞，主伞张开后使返回舱的下降速度减至10 m/s ，此时飞船距地面高度为1 m ，接着舱内4台缓冲发动机同时点火，给飞船一个向上的反冲力，使飞船的落地速度减为零．将上述各过程视为匀变速直线运动，g ＝10 m/s 2.根据以上材料可得( )A. 减速伞工作期间返回舱处于失重状态B. 主伞工作期间返回舱处于失重状态C. 减速伞工作期间返回舱的平均加速度大小为7.5 m/s 2D. 每台缓冲发动机的反冲推力约为返回舱重力的1.5倍解析：减速伞和主伞工作期间返回舱均减速下降，处于超重状态，A 、B 项错；减速伞工作期间，返回舱从200 m/s 减速至80 m/s ，由运动学公式得a 1＝v 1－v 2t 1＝7.5 m/s 2，C 项正确；缓冲发动机开动后，加速度大小为a 3＝v 232h 3＝50 m/s 2，由牛顿第二定律得4F －mg ＝ma 3，解得F mg＝1.5，D 项正确．答案：CD7. [2013·潍坊模拟]如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和M (m ∶M ＝1∶2)的物块A 、B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F 作用于B 上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1.当用同样大小的力F 竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x 2，则x 1∶x 2等于 ( )A. 1∶1B. 1∶2C. 2∶1D. 2∶3解析：水平放置时，F －μ(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 1，kx 1－μmg ＝ma 1，可得x 1＝mFM ＋m k；竖直放置时：F －(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 2，kx 2－mg ＝ma 2，解得x 2＝mFM ＋m k，故x 1∶x 2＝1∶1，A正确．答案：A8. [2014·浙江嘉兴基础测试]在粗糙的水平面上，一质量为m 的物体在水平恒力F T 作用下做加速度为a 的匀加速直线运动．如果在物体上再加上一个恒定的推力F ，并保持其加速度不变，则所加的恒力F 与水平方向夹角的正切值是 ( )A. g aB. mF T －mgC.mgF T －ma D.m g ＋aF T解析：未加推力F 时，由牛顿第二定律F T －μmg ＝ma ，解得μ＝F T －mamg；施加推力F 后，要保持加速度不变，则增加的水平分力与增加的滑动摩擦力大小相等，即F cos α＝μF sin α，解得tan α＝1/μ.故正确选项为C.答案：C9. [2014·辽宁大连高三双基]如图所示，物体A 的质量为2m ，物体B 的质量为m ，A 与地面间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的摩擦不计，用水平力F 向右推A 使A 、B 一起加速运动，则B 对A 的作用力大小为( )A. F －μmg3 B.F －2μmg3C.F －3μmg3D. 2F －4μmg 3解析：本题考查牛顿运动定律的简单应用．由整体法可得：F －2μmg ＝3ma ，隔离B 可得：F AB ＝ma ，联立可解得：F AB ＝F －2μmg3，由牛顿第三定律可知，选项B 正确．答案：B10. 一小滑块从斜面上A 点由静止释放，经过时间4t 0到达B 处，在5t 0时刻滑块运动到水平面的C 点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同．已知滑块在运动过程中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图所示，设滑块运动到B 点前后速率不变．以下说法中正确的是( )A ．滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为16∶5B ．滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为1∶4C ．斜面的倾角为45°D ．滑块与斜面的动摩擦因数μ＝47解析：由题意可知，滑块从A 点匀加速运动至B 点后匀减速运动至C 点，根据运动规律得，x 1＝v A ＋v B 2t 1，x 2＝v C ＋v B2t 2，由题图可知t 1∶t 2＝4∶1，所以x 1∶x 2＝4∶1，A 项错误；滑块在斜面和水平面上滑动的过程中Δv 相同，又a ＝ΔvΔt，所以a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶4，B 项正确；对滑块受力分析并结合图乙可得，μmg ＝54μmg cos θ，则cos θ＝45，θ＝37°，C 项错误；由牛顿第二定律及以上各式得，mg sin θ－μmg cos θ＝14μmg ，则μ＝47，D 项正确．答案：BD第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共18分)11. [2014·北京市海淀区第一学期期中练习](9分)某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，请回答下列有关此实验的问题：(1)该同学在实验前准备了图中所示的实验装置及下列辅助器材：A ．交流电源、导线B ．天平(含配套砝码)C ．秒表D ．刻度尺E ．细线、砂和小砂桶其中不必要的器材是________(填代号)．(2)打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况．其中一部分纸带上的点迹情况如图甲所示，已知打点计时器打点的时间间隔T ＝0.02 s ，测得A 点到B 、C 点的距离分别为x 1＝5.99 cm 、x 2＝13.59 cm ，则在打下点迹B 时，小车运动的速度v B ＝________ m/s ；小车做匀加速直线运动的加速度a ＝________ m/s 2.(结果保留三位有效数字)(3)在验证“质量一定，加速度a 与合外力F 的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a －F 图象，其中图线不过原点的原因是________________________，图线在末端弯曲的原因是____________________________________．解析：本题考查验证牛顿第二定律的实验，意在考查考生处理数据的能力．(1)利用纸带上的打点间隔数可得出小车相应的运动时间，故秒表不必要．(2)v B ＝v AC ＝x 22×5T＝0.680 m/s ；a ＝x 2－x 1－x 1T2＝1.61 m/s 2.(3)由a －F 图象可知，F ＝0时，a ＞0，说明重力沿斜面方向的分量大于摩擦力即平衡摩擦力过度了；F (即mg )越大，越不满足“砂和小砂桶的总质量m 远小于小车和砝码的总质量M ”，小车受的合外力即绳的拉力不再近似等于砂和小砂桶的总重力mg ，故a －F 图象不再是一条直线了．答案：(1)C (2)0.680 1.61 (3)平衡摩擦力过度 砂和小砂桶的总质量m 不远小于小车和砝码的总质量M12. (9分)光滑斜面上小球和斜面一起在水平面上加速，当加速度的大小满足一定条件时，小球和斜面可以保持相对静止．为了研究此现象，某学习研究小组同学自制小车进行探究，图甲为实验装置：钩码、小车、小球、打点计时器等(交流电频率为50 Hz)．(1)打点计时器如图乙，则该打点计时器是________计时器，工作电压为________伏． (2)侧面为直角三角形的斜面小车底边长L 、高为h ，如图丙所示，请你用计算式表示小球和小车保持相对静止时的加速度a ＝________.(3)如图是某同学实验时测量的纸带，则打下B 点时小车的速度为________ m/s ，小车的加速度为________ m/s 2.(计算结果均保留两位有效数字)解析：本题考查探究小球和小车一起加速运动实验，意在考查考生计算速度和加速度的能力及运用牛顿第二定律解决问题的能力．(1)由图乙可知，该打点计时器为电火花计时器；工作电压要求220 V.(2)以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力mg 、垂直斜面向上的弹力F N ，两者合力方向为水平向左，由牛顿第二运动定律有关系：tan θ＝F 合mg ，得：F 合＝mg tan θ＝mg hL＝ma ，故小球和小车相对静止时的加速度a ＝hLg .(3)相邻计数点间时间间隔t ＝0.02 s ，根据B 点的瞬时速度为AC 段的平均速度，得打下B 点时小车的速度v B ＝x ACt AC＝－－2m2×0.02 s＝0.70 m/s ；同理得：v C ＝x BDt BD＝－－2m2×0.02 s ＝0.80 m/s ；故小车的加速度a ＝v C －v B t BC ＝0.80－0.700.02m/s 2＝5.0 m/s 2.答案：(1)电火花 220 (2)hg /L (3)0.70 5.0 三、计算题(本题共4小题，共42分)13. (8分)如图所示，质量m ＝40 kg 的木块静止于水平面上，某时刻在大小为200 N 、方向与水平方向成θ＝37°角斜向上的恒力F 作用下做匀加速直线运动，2 s 末撤去力F 时木块滑行的距离为x 0＝5.2 m ，(重力加速度g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)木块与地面间的动摩擦因数； (2)撤去拉力后，木块继续滑行的距离． 解析：(1)设木块加速阶段的加速度为a 1 由匀变速直线运动规律得x 0＝12a 1t 21对木块受力分析得N ＋F sin θ＝mg F cos θ－μN ＝ma 1解得μ＝0.2(2)2 s 末木块的速度v 1＝a 1t 1 匀减速阶段a 2＝μg木块继续滑行的距离x ＝v 212a 2解得：x ＝6.76 m. 答案：(1)0.2 (2)6.76 m14. (10分)[2014·北京市东城区高三期末]杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑．若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示．竿上演员质量为m 1＝40 kg ，长竹竿质量m 2＝10 kg ，g ＝10 m/s 2.(1)求竿上的人下滑过程中的最大速度v 1； (2)请估测竹竿的长度h .解析：(1)在演员下滑的前4 s ，顶竿人肩部对竿的支持力为F 1＝460 N ，竿和上面的演员总重力为500 N ，人匀加速下滑，加速度为a 1，a 1＝G 1－F 1－G 竿m 1＝1 m/s 2演员由静止下滑，下滑4 s 后达到最大速度v 1 有v 1＝a 1t 1＝4 m/s(2)在演员下滑的4 s 到6 s ，顶竿人肩部对竿的支持力为F 2＝580 N ，竿和上面的演员总重力为500 N ，人匀减速下滑，加速度为a 2，a 2＝F 2－G 竿－G 1m 1＝2 m/s 2在演员下滑的前4 s ，可看成匀加速下滑，下滑距离为h 1，h 1＝0＋v 12t 1＝8 m在演员下滑的4 s 到6 s ，可看成匀减速下滑．下滑距离为h 2，h 2＝v 2＋02t 1＝4 m竹竿的长度h ＝h 1＋h 2＝12 m. 答案：(1)4 m/s (2)12 m15. (12分)如图所示，一光滑的定滑轮两边用轻绳吊着A 、B 两物块，A 、B 的质量分别为m A 、m B ，m A ＝1.5 m B ，将A 固定，B 放在地面上，绳子刚好拉直，在它们的右侧一个斜面体上，一物块C 刚好与A 在同一高度，由静止同时释放A 、C ，结果B 到最高点时，C 刚好到达地面，已知开始时A 离地面的高度为h ，物块B 上升过程中没有与天花板相碰，斜面倾斜角θ＝30°.求：(1)物块B 上升的最大高度； (2)物块C 与斜面的动摩擦因数．解析：(1)对A 、B 整体研究，设A 、B 一起运动的加速度大小为a 1，则(m A －m B )g ＝(m A ＋m B )a 1 解得a 1＝15g当A 刚要落地时，设速度大小为v ，则v ＝2a 1h ＝25gh 这个过程运动的时间t 1＝2h a 1＝10h gA 落地后，B 以速度v 做竖直上抛运动，运动到最高点的时间 t 2＝v g＝2h 5g上升的高度h ′＝v 22g ＝15h因此B 上升的最大高度为H ＝h ＋15h ＝65h(2)设物块C 沿斜面下滑的加速度为a 2，则mg sin30°－μmg cos30°＝ma 2 a 2＝12g －32μg 物块C 在斜面上运动的长度x ＝2h 由运动学公式x ＝12a 2t 2t ＝t 1＋t 2解得μ＝4327答案：(1)65h (2)432716. (12分)[2013·山东实验中学高三模拟]如图甲所示，一薄的长木板B 置于光滑水平地面上，长度为L ＝0.25 m 、质量为M ＝4 kg.另有一质量为m ＝2 kg 的小滑块A 置于木板的左端，二者均相对地面静止．已知A 与B 之间的动摩擦因数为μ＝0.1，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若A 受到如图乙所示的水平外力F 作用，求：(1)0～2 s 时间内，B 在水平地面上滑动的距离； (2)2～4 s 时间内，B 在水平地面上滑动的距离．解析：当A 、B 之间达到最大静摩擦力时，由牛顿第二定律得，对B 有μmg ＝Ma 0. 对AB 有F 0＝(M ＋m )a 0 解得a 0＝0.5 m/s 2，F 0＝3 N(1)当F 1＝2 N 时，A 、B 相对静止，一起向右运动，有F 1＝(M ＋m )a 1 在t 1＝2 s 内的位移为s 1＝12a 1t 21解得s 1＝0.67 m.(2)在上一过程中，运动末速度为v 1＝a 1t 1.当F 2＝4 N 时，A 运动的加速度为a 2，有F 2－μmg ＝ma 2B 的运动的加速度为a 0＝0.5 m/s 2设A 滑至木板右端时时间为t ，则A 、B 的位移分别为：s 2＝v 1t ＋12a 2t 2，s 3＝v 1t ＋12a 0t 2由几何关系得L ＝s 2－s 3 解得t ＝1 s ，故符合题意 此时，木板的速度为v 2＝v 1＋a 0t 之后，木板匀速运动位移s 4＝v 2(2－t )2～4 s 时间内，B 在水平地面上滑动的距离s 5＝s 3＋s 4 解得s 5＝2.09 m.答案：(1)0.67 m (2)2.09 m。

专题二受力分析共点力的平衡考纲解读 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题．1．[对物体受力分析]如图1所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力( )图1A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个答案 C解析由于A静止，A受重力、B的支持力、拉力F及B对A向左的静摩擦力，共4个力．把A、B看做一个整体可知，两个力F的效果抵消，地面对B没有静摩擦力作用，故B 受重力、拉力F、地面的支持力、A对B的压力和A对B向右的静摩擦力，共5个力的作用．选项C正确．2．[受力分析和平衡条件的应用]如图2所示，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA由水平方向缓慢移动到OA′位置的过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为F A和F B，则下列表述正确的是( )图2A．F A一定小于运动员的重力GB．F A与F B的合力始终大小不变C．F A的大小保持不变D．F B的大小保持不变答案 B解析本题考查共点力平衡的知识，意在考查学生对共点力平衡的条件、共点力平衡时各个力之间的关系的掌握．手臂OA缓慢移动时，运动员受到的拉力与运动员所受的重力平衡，如图所示，F A与G的合力F合与F B等大反向，F A＝G tan θ，当θ>45°时，F A>G；当θ<45°时，F A<G，A错误；同理F A与F B的合力与G等大反向，B正确；随着角度θ的变化F A、F B的大小都将变化，C、D错误．3．[整体法和隔离法的应用]如图3所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是( )图3A．F N＝m1g＋m2g－F sin θB．F N＝m1g＋m2g－F cos θC．F f＝F cos θD．F f＝F sin θ答案AC解析将m1、m2和弹簧看做整体，受力分析如图所示根据平衡条件得F f＝F cos θF N＋F sin θ＝(m1＋m2)g则F N＝(m1＋m2)g－F sin θ故选项A、C正确．1．共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F 合x ＝0F 合y ＝02．共点力平衡的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反.考点一 物体的受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．例1 如图4所示，木块A 和B 接触面水平，在水平力F 作用下，木块A 、B 保持静止，则木块B 受力的个数可能是( )图4A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析 根据整体法，把A 、B 作为一个整体，整体受重力、水平向左 的推力F ，斜面的支持力F N ，斜面对整体的摩擦力可有可无，即斜面 对B 物体的摩擦力无法判断．将A 隔离，B 对A 有向右的静摩擦力，故A 对B 有向左的静摩擦力，所以B 受力分析如图，所以B 物体受力可能是4个也有 可能是5个． 答案 BC受力分析的方法步骤突破训练1如图5所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )图5A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力答案AD解析将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用．甲乙考点二 平衡条件的应用方法 1．处理平衡问题的常用方法2(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．例2 如图6所示，质量为M 的斜面体A 置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则( )图6A ．斜面体对小球的作用力大小为mgB ．轻绳对小球的作用力大小为12mgC ．斜面体对水平面的压力大小为(M ＋m )gD ．斜面体与水平面间的摩擦力大小为34mg 解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图．因小球保持静止，所以由共点力的平衡条件可得：mg sin θ－F T ＝0 ① F N －mg cos θ＝0②由①②两式可得F T ＝mg sin θ＝12mg F N ＝mg cos θ＝32mg 即轻绳对小球的作用力(拉力)为12mg ，斜面对小球的作用力(支持力)为32mg .A 错，B 对．把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(M ＋m )g ，水平面的支持力F N ′、摩擦力F f 以及轻绳的拉力F T .受力情况如图所示．因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得：F f －F T cos θ＝0 ③ F N ′＋F T sin θ－(M ＋m )g ＝0④联立①③④式可得：F N ′＝Mg ＋34mg ，F f ＝34mg由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg ＋34mg .C 错，D 对．答案 BD共点力作用下物体平衡的一般解题思路突破训练2 如图7所示，质量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈上，现用大小均为F 、方向相反的水平力分别推A 和B ，它们均静止不动，则( )图7A ．地面对B 的支持力大小一定等于(M ＋m )g B ．B 与地面之间一定存在摩擦力C ．B 对A 的支持力一定小于mgD ．A 与B 之间一定存在摩擦力 答案 A解析 对A 与B 整体受力分析如图所示：，故A 对，B 错．对A 受力分析如图所示：F N ′＝mgcos θ>mg ，C 错．由C 项知在F N ′、F 和mg 作用下A 可以处于平衡状态，D 项错． 考点三 用图解法进行动态平衡的分析1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题． 2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”． 3．基本方法：图解法和解析法．例3 如图8所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F 作用下处于静止状态．当F 逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能( )图8A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F 的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大．答案AD用图解法解动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法：①若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系；②若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解．(2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．突破训练3如图9所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( )图9A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大答案 D解析 球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析该 题，作出力的分解图示如图所示．由图可知，当细绳由水平方向逐 渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F 2将先减小后增大，当F 2 和F 1的方向垂直时，F 2有极小值；而球压斜面的力F 1逐渐减小．故 选项D 正确．考点四 平衡中的临界与极值问题 1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．研究的基本思维方法：假设推理法． 2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．例4 重为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析 木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用 力F 斜向上，设当F 斜向上与水平方向的夹角为α时，F 的值最小．木块受力分析如图所示，由平衡条件知：F cos α－μF N ＝0，F sin α＋F N －G ＝0解上述二式得：F ＝μG cos α＋μsin α令tan φ＝μ，则sin φ＝μ1＋μ2，cos φ＝11＋μ2可得F ＝μGcos α＋μsin α＝μG1＋μ2α－φ可见当α＝φ时，F 有最小值，即F min ＝μG 1＋μ2答案 μG 1＋μ2与水平方向成α角且tan α＝μ解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．(2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)． 突破训练4 如图10所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小 ( )图10A ．可能为33mg B ．可能为52mg C ．可能为2mgD ．可能为mg答案 BCD解析 本题相当于一悬线吊一质量为2m 的物体，悬线OA 与竖直方向夹角为30°，与悬线OA 垂直时外力F 最小，大小为mg ，所以外力F 大于或等于mg ，故B 、C 、D 正确．7．整体法与隔离法在平衡问题中的应用整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法例5 如图11所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A撑开双手水平支持着C 和D .若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是( )图11A ．A 受到地面的支持力为4mgB ．B 受到A 的支持力为3mgC ．B 受到C 的拉力约为233mgD ．C 受到A 的推力约为233mg解析 对A 、B 、C 、D 四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg 和地面的支持力F N 而平衡，故F N ＝4mg ，而支持力作用在A 上，即A 受到地面的支持力为4mg ，故A 项正确；将B 、C 、D 视为一个整体，受重力3mg 和A 对整体的支持力F N ′而平衡，故F N ′＝3mg ，而A 对B 、C 、D 的支持力作用在B 上，故B 受到A 的支持力为3mg ，B 正确；对C 隔离分析：C 受重力mg ，A 对C 水平向左的推力F 推，B 对C 的拉力F 拉，设∠CBA 为θ，因四人的臂长相等，则CB ＝2CA ，故θ ≈30°，故F 拉 cos θ＝mg ，可得F 拉＝mg cos θ ＝233mg ，故C 正确；F 推＝F 拉 sin θ ＝ 33mg ，故D 错误．故本题选D. 答案 D高考题组1．(2013·新课标Ⅱ·15)如图12，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2＞0)．由此可求出( )图12A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的正压力 答案 C解析 当拉力为F 1时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，则F 1＝mg sin θ＋f m .当拉力为F 2时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，则F 2＋f m ＝mg sin θ，由此解得f m ＝F 1－F 22，其余几个量无法求出，只有选项C 正确．2．(2013·天津·5)如图13所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是 ( )图13A ．F N 保持不变，F T 不断增大B ．F N 不断增大，F T 不断减小C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 答案 D解析 对小球受力分析如图(重力mg 、支持力F N ，绳的拉力F T )．画出一簇平行四边形如图所示，当F T 方向与斜面平行时，F T 最小，所以F T 先减小后增大，F N 一直增大，只有选项D 正确．3．(2013·广东·20)如图14，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P 上，则( )图14A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大答案BD解析设斜面的倾角为θ，放上Q，相当于增加了P的质量，对P受力分析并列平衡方程得mg sin θ＝f≤μmg cos θ，N＝mg cos θ.当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，P仍然静止，故选B、D.模拟题组4．国庆节时，五颜六色的氢气球将节日装扮的靓丽多姿．如图15所示，一氢气球通过软绳与地面上的石块相连，石块质量为m，由于风的作用，使软绳偏离竖直方向，当氢气球和石块相对地面静止时，与石块相连的绳端切线与水平方向成θ角，不计风对石块的作用，则下列说法中正确的是( )图15A．绳子的拉力为mg/sin θB．绳子的拉力一定小于mg，否则石块将会被风吹动的氢气球带离地面C．石块受到地面作用力等于绳子拉力的水平分力D．石块受到地面作用力不等于绳子拉力的水平分力答案 D解析对石块受力分析，如图，A：F T＝(mg－F N)/sin θB：当F N＋F T sin θ<mg时，石块不会被拉动，所以F T＝(mg－F N)/sin θ可大于mg.石块受到地面的支持力和摩擦力，其合力与F T和mg的合力等大反向，即石块受到地面作用力等于绳拉力与重力的合力，C错，D正确．5．如图16所示，水平面上有一固定的粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC，框架下面放置一块厚度不计的金属板，金属板的中心O点是框架的圆心，框架上套有一个轻圆环，用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接，开始轻弹簧处于水平拉紧状态．用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则在整个过程中( )图16A．水平面对金属板的支持力逐渐减小B．水平面对金属板的摩擦力逐渐增大C．沿框架切线方向对圆环的拉力逐渐减小D．框架对圆环的摩擦力逐渐变大答案 A解析对金属板受力分析，其受重力、支持力、弹簧的拉力和静摩擦力，水平方向静摩擦力大小等于弹簧拉力的水平分量，竖直方向重力等于支持力和弹簧拉力的竖直分量之和，弹簧由水平到竖直的过程中，弹力大小不变，与水平方向的夹角变大，导致水平分量减小，竖直分量增大，故水平面对金属板的支持力逐渐减小，水平面对金属板的摩擦力逐渐减小，选项A正确，B错误．由于是轻圆环，故可忽略其重力的影响，拉力F 等于滑动摩擦力，由于滑动摩擦力F f＝μF弹，F弹大小不变，故沿框架切线方向对圆环的拉力和框架对圆环的摩擦力大小均不变化，选项C、D错误．(限时：30分钟)►题组1 对物体受力分析1．如图1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )图1A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块B可能受到地面的摩擦力作用D．B受到的地面的支持力一定大于木块B的重力答案 B解析当绳对A的拉力等于A的重力时，A、B之间没有弹力，也一定没有摩擦力，此时地面对B的支持力等于B的重力，因此选项A、D错误．当绳对A的拉力为零时，由力的平衡知，A应受重力、弹力和B对A的摩擦力共三个力的作用，选项B正确．由整体法可知，地面对B的摩擦力一定为零，选项C错误．2．如图2所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( )图2A．弹簧一定处于压缩状态B．滑块可能受到三个力作用C．斜面对滑块的支持力不能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小等于mg答案BC3．如图3所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是( )图3A．1 B．2C．3 D．4答案 A解析设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态．►题组2 动态平衡问题分析4．如图4所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O 固定不动，在斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )图4A ．细绳对球的拉力先减小后增大B ．细绳对球的拉力先增大后减小C ．细绳对球的拉力一直减小D ．细绳对球的拉力最小值等于G sin α答案 CD解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移 动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F T 一直减小，当绳 子与斜面平行时，F T 与F N 垂直，F T 有最小值，且F Tmin ＝G sin α，故选 项C 、D 正确．5．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图5所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中( )图5A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变 答案 D解析 对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F 2′，且F 2′－G cos θ＝0，即F 2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F 2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，F N 与竖直方向的夹角减小，F 1减小．甲乙丙6．如图6所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有( )图6A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GD．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G答案BC解析要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a球的支持力应为零，因此a球受力分析如图甲所示，则sin θ＝R2R＝12，所以θ＝30°，拉力F＝Gtan 30°＝3G.当球a逐渐上移时，用图解法分析F的变化如图乙所示在球a上移时，拉力F逐渐减小至零．在开始时，F N＝Gsin 30°＝2G，以后逐渐减小至G，因此正确选项为B、C.►题组3 整体法与隔离法的应用7．如图7所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为( )图7A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个答案 B解析 A 与B 相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力分析，再对B 单独进行受力分析，可知B 受到的力有：重力G B 、A 对B 的压力、斜面对B 的支持力和摩擦力，选项B 正确．8．如图8所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为( )图8A ．l ＋mg 2k ，23mgB ．l ＋mg 2k ，233mgC ．l －mg2k ，23mgD ．l －mg 2k ，233mg答案 D解析 以A 、B 和弹簧组成的系统为研究对象，则F cos 30°＝2mg sin 30°，得F ＝233mg ，隔离A 球有kx ＝mg sin 30°，得弹簧原长为l －x ＝l －mg2k，则可得选项D 正确．9．如图9所示，两个截面半径均为r 、质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l .在A 、B 上放一个截面半径为r 、质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 始终都处于静止状态，则( )图9A ．B 对地面的压力大小为3mg B ．地面对A 的作用力沿AC 方向 C ．l 越小，A 、C 间的弹力越小D ．l 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大 答案 C解析 由整体法知：B 对地面的压力F N ＝m ＋m ＋2m g2＝2mg ，A 项错；对A 受力分析如图，A 受四个力作用，地面对A 的作用力的方向为F CA 与mg 合力的反方向，肯定不是AC 方向，B 项错；当l 越小时，由图看出θ越小，而2F AC cos θ＝2mg ，因而F AC 随之变小，C 项正确；而地面对A 的摩擦力F f ＝F CA sin θ，可判得F f 也变小，D 项错，正确选项为C.►题组4 平衡条件的应用10．如图10所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距内槽最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )图10A.12mgB.32mg C ．(1－32)mg D.22mg 答案 B解析 对m 进行受力分析如图所示．由几何知识知θ＝30°F f ＝G ·cos 30°＝32mg . 11．2013年8月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km 深度．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F 始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M 时恰好以速率v 匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g )( ) A ．2(M －F g )B ．M －2F gC ．2M －F gD ．2M －F2g 答案 A 解析 由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力大小不变．设减少的质量为m ，运动过程中受到的阻力为F f .在匀速下降过程中：F ＋F f ＝Mg ；在上升过程中：F ＝(M －m )g ＋F f .联立两式解得m ＝2(M －F g )，A 选项正确．。

专题二 物体间的相互作用高考试题考点一 重力、弹力和摩擦力 受力分析★★★★★1.(2012年海南卷,8,4分)下列关于摩擦力的说法,正确的是( ) A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速 B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速 C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速 D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速2.(2012年浙江理综,14,6分)如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0 kg 的物体.细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9 N.关于物体受力的判断(取g=9.8 m/s 2),下列说法正确的是( )A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.93 N,方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向垂直斜面向上3.(2010年新课标全国理综,15,6分)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F 1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l 1;改用大小为F 2的力拉弹簧,平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为( ) A.2121F F l l -- B.2121F F l l ++C.2121F F l l +- D.2121F F l l -+4.(2009年天津理综,1,6分)物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A 中F 垂直于斜面向上.B 中F 垂直于斜面向下,C 中F 竖直向上,D 中F 竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是( )考点二 力的合成与分解、共点力的平衡 ★★★★★1.(2013年山东理综,15,5分)如图所示,用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A 与竖直方向的夹角为30°,弹簧C 水平,则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )A.3∶4B.4∶3C.1∶2D.2∶12.(2013年广东理综,20,6分)如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上,则( )A.P向下滑动B.P静止不动C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力增大3.(2013年重庆理综,1,6分)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )A.GB.Gsin θC.Gcos θD.Gtan θ4.(2013年新课标全国卷Ⅱ,15,6分)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0).由此可求出( )A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力5.(2013年北京理综,16,6分)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是( )A.木块受到的摩擦力大小是mgcos αB.木块对斜面体的压力大小是mgsin αC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos αD.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g6.(2013年天津理综,5,6分)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是( )A.F N 保持不变,F T 不断增大B.F N 不断增大,F T 不断减小C.F N 保持不变,F T 先增大后减小D.F N 不断增大,F T 先减小后增大7.(2012年上海卷,6,2分)已知两个共点力的合力为50 N,分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角,分力F 2的大小为30 N.则( ) A.F 1的大小是唯一的 B.F 2的方向是唯一的 C.F 2有两个可能的方向 D.F 2可取任意方向8.(2011年广东理综,16,4分)如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止.下列判断正确的是( )A.F 1>F 2>F 3B.F 3>F 1>F 2C.F 2>F 3>F 1D.F 3>F 2>F 19.(2011年江苏卷,1,3分)如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为( )A.2sin mg α B.2cos mgαC.12mgtan αD.12mgcot α 10.(2011年安徽理综,14,6分)一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示.则物块( )A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大11.(2011年山东理综,19,4分)如图所示,将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳固定于墙壁.开始时a 、b 均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a 所受摩擦力F fa ≠0,b 所受摩擦力F fb =0.现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( )A.F fa 大小不变B.F fa 方向改变C.F fb 仍然为零D.F fb 方向向右12.(2010年山东理综,17,4分)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )A.N=m1g+m2g-Fsin θB.N=m1g+m2g-Fcos θC.f=Fcos θD.f=Fsin θ13.(2009年浙江理综,14,6分)如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A.3mg和12mg B.12mg和3mgC.12mg和12μmg D.3mg和3μmg考点三探究弹力和弹簧伸长的关系★★★1.(2012年广东理综,34(2),10分)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.①将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在方向(填“水平”或“竖直”).②弹簧自然悬挂,待弹簧时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为L x;在砝砝码,弹簧长度依次记为16代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30代表符号为.为.③如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与的差值(填“L0”或“L x”).④由图可知弹簧的劲度系数为N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为g.(结果保留2位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)2.(2011年安徽理综,21Ⅰ,6分)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码.实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出.(g=9.8 m/s2)(1)作出m l 的关系图线;(2)弹簧的劲度系数为 N/m.3.(2010年浙江理综,21(Ⅰ),10分)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中,甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧.为测量橡皮绳的劲度系数,他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m=0.1 kg,取g=10 m/s 2),并记录绳下端的坐标i X 加(下标i 表示挂在绳下端钩码个数),然后逐个拿下钩码,同样记录绳下端的坐标i X 减 ,绳下端坐标的平均值X i =(i X 加+ i X 减 )/2的数据如下表:挂在橡皮绳下 端的钩码个数橡皮绳下端的坐标(X i /mm)甲 乙1 216.5 216.52 246.7 232.03 284.0 246.54 335.0 264.25 394.5 281.36 462.0 301.0加i X 减i (2) 同学的数据更符合实验要求(选填“甲”或“乙”); (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m);(4)为了更好地测量劲度系数,在选用钩码时需考虑的因素有哪些? 考点四 探究求合力的方法 ★★★1.(2012年浙江理综,22,10分)在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤.弹力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x(10-2m)0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 k= N/m; (2)某次实验中,弹簧秤的指针位置如图所示,其读数为 N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请画出这两个共点力的合力F 合;(3)由图得到F 合= N.2.(2011年江苏卷,10,8分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为N.(2)下列不必要的实验要求是.(请填写选项前对应的字母)A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决办法. 3.(2009年山东理综,23(1),6分)某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.(1)为完成该实验,下述操作中必需的是.a.测量细绳的长度b.测量橡皮筋的原长c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是.模拟试题考点一重力、弹力和摩擦力受力分析1.(2013南京市、盐城市第一次模拟)如图(甲)所示,壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,关于它在此平面内的受力分析,图(乙)中正确的是( )2.(2013深圳市第一次调研)如图(甲)所示,光滑斜面固定于水平地面上,滑块A、B叠放后一起由静止开始下滑,在斜面上运动时,图(乙)中A的受力示意图正确的是( )3.(2013南京市、盐城市第一次模拟)将力传感器A固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块相连,滑块放在较长的小车上.如图(甲)所示,传感器与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律.一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,整个装置开始处于静止状态.在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙,力传感器采集的F t图像如图(乙)所示.则( )A.2.5 s前小车做变加速运动B.2.5 s后小车做匀加速运动C.2.5 s前小车所受摩擦力不变D.2.5 s后小车所受摩擦力不变4.(2013浙江省金华十校高三模拟考试)如图所示,重为10 N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上,现用一垂直于杆向上、大小为20 N的力F拉小球,使小球处于静止状态,则(已知g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )A.小球不一定受摩擦力的作用B.小球受摩擦力的方向一定沿杆向上,大小为6 NC.杆对小球的弹力方向垂直于杆向下,大小为4.8 ND.杆对小球的弹力方向垂直于杆向上,大小为12 N5.(2012蚌埠二模)如图(甲)所示,放在粗糙斜面上的质量为m的物块,受到平行斜面向上的外力F作用,斜面和物块始终处于静止状态,当F按图(乙)所示规律变化时,关于t0时间内物块与斜面间摩擦力的大小变化的说法中正确的是( )A.一定增大B.可能一直减小C.可能先增大后减小D.可能一直增大6.(2013浙江省绍兴市高三一模)如图所示,斜面固定在水平面上,竖直轻杆顶端用光滑铰链连接,底端与上表面水平的物体A接触,则静止在斜面上的物体A受到的力最多可能是( )A.3个B.4个C.5个D.6个考点二力的合成与分解、共点力的平衡7.(2013广东二校联考摸底)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示,已知绳ac 和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac与bc绳中的拉力分别为( )A. 3mg,12mg B.12mg,3mgC. 3mg,12mg D.12mg,3mg8.(2013浙江省稽阳联考)如图所示,一串红灯笼在水平风力的吹动下发生倾斜,悬挂绳与竖直方向的夹角为30°.设每个红灯笼的质量均为m,绳子的质量不计.则自上往下数第1个红灯笼对第2个红灯笼的拉力大小为( )A.233mg B.2mgC.4mgD. 433mg9.(2013蚌埠高三第一次教学质检)如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物块B 置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态,则( )A.地面对斜面体C一定有摩擦力B.物块B对斜面体C一定有摩擦力C.物块B的质量一定大于物块A的质量D.水平地面对C的支持力与B、C的总重力大小相等10.(2013重庆一中质量检测)如图为三种形式的吊车的示意图,OA为可绕O点转动的轻杆,AB 为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA在三图中受力分别为F a、F b、F c,则F a、F b、F c的大小关系是( )A.F a>F c=F bB.F a=F b>F cC.F a>F b>F cD.F a=F b=F c11.(2013安徽师大附中摸底)如图所示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,则( )A.A、B间没有静摩擦力B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θD.A与B间的动摩擦因数μ=tan θ12.(2013金华十校高三上学期期末考试)如图所示,A、B两物体的质量分别是m A和m B,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦不计.如果绳的一端由P点缓慢向左运动到Q点,整个系统始终处于平衡状态,关于绳子拉力大小F和两滑轮间绳子与水平方向的夹角α的变化,以下说法中正确的是( )A.F变小,α变小B.F变大,α变小C.F不变,α不变D.F不变,α变大13.(2012昆明一中一模)如图所示,由F1、F2、F3为边长组成四个三角形,且F1<F2<F3.据力的合成,在四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是( )14.(2012泰兴期中调研)如图所示,三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端悬挂在水平天花板上,相距为2L.现在C点悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点应施加的最小作用力为( )A.mgB.33mg C.12mg D.14mg15.(2013浙江宁波市高三第一学期期末考)如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上,A、B两物体通过细绳连接,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦).现用一竖直向上的力F作用于物体A上,物体A仍然保持静止.在此过程中( )A.A所受摩擦力一定减小B.细绳对A拉力一定减小C.A所受支持力一定减小D.地面对斜面可能有摩擦力16.(2013浙江省六校联盟高三联考)如图所示,轻绳AO与天花板间夹角α=30°,轻绳OB水平,灯重G=20 N.下列说法正确的是( )A.绳AO受到的拉力为3B.绳OB受到的拉力为3C.若保持α角不变,将B点上移,则OB绳受到的拉力一直增大D.若保持OB水平,将A点左移,则OA绳受到的拉力一直减小考点三探究弹力和弹簧伸长的关系17.(2012深圳第一次调研)某同学利用如图(甲)所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验.(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持状态.(2)他通过实验得到如图(乙)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0=cm,劲度系数k= N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图(丙)所示时,该弹簧的长度x= cm.18.(2013哈尔滨三中月考)用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/100,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据长度/m拉力F/N伸长x/cm横截面积S/cm2250 500 750 1 0001 0.05 0.04 0.08 0.12 0.162 0.05 0.08 0.16 0.24 0.323 0.05 0.12 0.24 0.36 0.481 0.10 0.02 0.04 0.06 0.081 0.20 0.10 0.02 0.03 0.04(1)根据测试结果,推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系式为x= (用所给字母表示,比例系数用k表示).(2)在寻找上述关系中,运用的科学研究方法是.考点四探究求合力的方法19.(2013衡水中学调研)有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则.在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出绳子OA、OB、OC的拉力分别为F1、F2和F3,回答下列问题:(1)改变钩码个数,实验能完成的是.A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4C.钩码的个数N1=N2=N3=4D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是.A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为图示中(填“甲”或“乙”)是正确的.专题二 物体间的相互作用真题考点分类突破考点一:重力、弹力和摩擦力 受力分析【高考真题】1.CD 由于物体相对运动(或相对运动趋势)方向与运动方向可能相同,也可能相反,因此滑动摩擦力(或静摩擦力)与运动方向可能相反,也可能相同,由此知作用在物体上的滑动摩擦力(或静摩擦力)既可能使物体减速,也可能使物体加速,故选项C 、D 正确,A 、B 错误.2.A 由弹簧秤的示数为4.9 N 可知细绳对物体的拉力大小也为4.9 N,刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力,因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态,故选项A 正确,选项B 错误;由平衡条件,斜面对物体的支持力F N =mgcos 30°=4.93 N,方向垂直斜面向上,故选项C 、D 错误.3.C 设弹簧的原长为l 0,劲度系数为k,根据胡克定律有F 1=k(l 0-l 1),F 2=k(l 2-l 0),解得k= 2121F F l l +-,选项C 正确. 4.D 对物块进行受力分析,施力前,物块所受静摩擦力为Gsin θ;施力后,A 、B 图物块所受静摩擦力不变;C 图中F f =(G-F)sin θ;D 图中F f =(G+F)sin θ.故选D.考点二:力的合成与分解、共点力的平衡【高考真题】1.D 将两小球及弹簧B 视为一个整体系统,因小球处于静止状态,故该系统水平方向受力平衡,则有k Δx A sin 30°=k Δx C ,可得Δx A ∶Δx C =2∶1,选项D 正确.2.BD 设P 的质量为M,Q 的质量为m,斜面的倾角为θ,因为P 在斜面上静止,则有μ0Mgcos θ≥Mgsin θ,当加上物体Q 后,仍有μ0(M+m)gcos θ≥(M+m)gsin θ,所以P 和Q 可看成一个整体,将处于静止状态,选项A 错误,B 正确;由于P 处于静止状态,合外力为零,选项C 错误;原来没有放Q 时,P 与斜面间静摩擦力为Mgsin θ,放上Q 后,P 、Q 仍将静止,故大小变为(M+m)gsin θ,选项D 正确.3.A 以人为研究对象,人躺在椅子上受到重力和椅子两个面的支持力,三力平衡,则椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向,故选项A 正确,B 、C 、D 错误.4.C 物块在斜面上处于静止状态,对物块进行受力分析,当F=F 1时物块即将向上滑动,由平衡条件可得F 1-F fmax -mgsin θ=0.当F=F 2时物块即将向下滑动,由平衡条件可得F 2+F fmax -mgsin θ=0,由以上两式可得F fmax = 122F F -,但无法求出物块质量、斜面倾角和物块对斜面的正压力,故选项C 正确.点评:在处理涉及静摩擦力的平衡问题时要特别注意静摩擦力的变化特点.5.D 以木块为研究对象,如图(甲)所示,根据力的平衡条件,有f=mgsin α,F N =mgcos α,故选项A 、B 均错误;以木块与斜面体所组成的整体为研究对象,如图(乙)所示,有f 桌′=0,F N 桌′=(M+m)g,故选项C 错误,选项D 正确.点评:本题考查考生灵活运用整体法、隔离法解决共点力的平衡问题,试题难度较小.6.D 由于缓慢推动斜面体,小球处于平衡状态,小球受重力mg 、斜面的支持力F N 、绳的拉力F T ,F N 和F T 的合力与mg 等大反向,如图所示.随着绳的拉力F T 按顺时针转动,其大小先减小后增大,而支持力F N 一直增大,选项D 正确.点评:这类平衡问题是一个物体受到三个力(或可等效为三个力)而平衡,其中一个力的大小和方向是确定的(如重力),另一个力方向始终不改变,而第三个力的大小和方向都可改变.当第三个力的方向跟第二个力垂直时,有最小值.这一规律搞清后,运用作图法或计算法都比较方便了.7.C 如图所示以F 为圆心,以30 N 为半径画一个圆弧,与F 1有两个交点,这样F 2就有两个可能的方向,选项C 正确.8.B 作出三力示意图,由力合成的平行四边形定则可知F 1、F 2的合力大小等于F 3,显然F 3>F 1>F 2,选项B 正确.9.A 隔离楔形石块,该石块受力如图所示,设石块侧面所受弹力的大小为F,在竖直方向, 由平衡条件得2Fsin α=mg,解得F=2sin mg,选项A 正确.10.A 由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上,说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡,斜面与物块间的动摩擦因数μ=tan θ.对物块施加一个竖直向下的恒力F,合力仍然为零,故物块仍处于静止状态,选项A 正确,B 、D 错误.摩擦力由mgsin θ增大到(F+mg)sin θ,选项C 错误.11.AD 右侧绳剪断瞬间,木块b 受到弹簧向左的拉力和向右的摩擦力(因b 在弹簧拉力作用下有向左运动的趋势),故选项C 错误,选项D 正确.木块a 受左侧绳的拉力和弹簧弹力不变(弹簧未来得及形变),故F fa 不变.选项A 正确,选项B 错误.点评:剪断绳子的瞬间,绳子的弹力瞬间为零,弹簧的弹力瞬间不能突变.12.AC 选m 1、m 2整体为研究对象,受力如图所示.由平衡条件得:Fsin θ+N=(m 1+m 2)g ①f=Fcos θ②由①得N=(m 1+m 2)g-Fsin θ,故选项A 正确,B 错误.由②知选项C 正确,D 错误.点评:本题考查整体法和隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点,意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力.13.A 对静止在水平放置的斜面上的等边三棱柱进行受力分析,其受力如图所示,对重力沿平行斜面方向和垂直斜面方向进行分解,由平衡条件得,斜面对三棱柱的摩擦力F f =mgsin 30°=mg/2,斜面对三棱柱的支持力F N =mgcos 30°=32mg,故选项A 正确.点评:此题考查物体受力分析、力的分解、平衡条件等知识点,属于基础题,难度较小. 考点三:探究弹力和弹簧伸长的关系【高考真题】1.解析:①本实验是利用重力与弹力平衡获取若干数据,再利用图像处理数据得到劲度系数的.测量时,弹簧及刻度尺都要保持在竖直状态;②读数时,要等弹簧静止时才能读取;由记录的值可知,刻度尺的最小分度为0.1 cm,但最小分度后还要估读一位,故记录L 3是不符合规范的;③弹簧的长度与弹簧挂上砝码盘时弹簧长度L x 的差值才是由于添加砝码而伸长的长度;④砝码盘的质量为m 0,当挂上砝码盘时有:m 0g=k(L x -L 0),当砝码盘中的砝码质量为m 时,弹簧的长度为L n ,此时有m 0g+mg=k(L n -L 0),两式联立得:mg=k(L n -L x ),即k=n xmg L L -,由图像知图线的斜率为k ′=326010012100--⨯-⨯- kg/m= 0.50 kg/m,故劲度系数k=k ′g=4.9 N/m,而m 0=()0x k L L g -=()24.927.3525.35109.8-⨯-⨯ kg=10 g. 答案:①竖直 ②静止 L 3 1 mm ③L x ④4.9 102.解析:(1)由坐标系中的点可看出这些点大致在一条直线上,因此过这些点作一条直线使尽可能多的点落在直线上,不在直线上的点应尽量均匀分布在直线两侧,对于个别由于实验错误而形成的点,作图时应予以剔除.其m l的图像如图所示.(2)利用图像上的两点,求得图线斜率,即弹簧的劲度系数为0.259 N/m(0.248～0.262均可). 答案:见解析3.解析:(1)由甲、乙两同学的测量数据看,橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度,其恢复能力要差一些,而且拉伸越长恢复能力越差.故X加i小于X减i.(2)乙同学的数据更符合实验要求,每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同,而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大,表明已超过了弹性限度.挂在橡皮绳下端的钩码个数改变量(X i-X1)/mm12 15.53 30.04 47.75 64.86 84.5由图可得k乙=60 N/m(50 N/m～70 N/m均可).(4)尽可能使橡皮绳伸长在弹性限度内,同时有足够大的伸长量,以减小长度测量误差.答案:(1)小于(2)乙(3)、(4)见解析考点四:探究求合力的方法【高考真题】1.解析:(1)如图所示,在图像上取相距较远的两点P(0.50,0.31)、Q(6.00,3.25),弹簧的劲度系数k=3.250.316.000.50--N/cm≈0.53 N/cm=53 N/m;(2)弹簧秤的读数为2.10 N,利用作图法作出合力的图示,如图所示.(3)由(2)中图示可得F合=3.3 N.答案:(1)图见解析53(51～55)(2)2.10(2.08～2.12) 图见解析(3)3.3(3.1～3.5)2.解析:(1)由题图知,弹簧测力计A的分度值为0.2 N,读数为3.6 N.(2)要验证的关系是A、B两个弹簧测力计的拉力的合力与M的重力等大反向,所以应测量M 的重力,选项A对;测量前弹簧测力计调零才能测量准确,选项B对;拉线方向与木板平面平行才能保证力在木板平面内,选项C对.改变拉力进行多次实验,O点位置可以不同,选项D错.(3)对O点受力分析如图所示,若减小F A,需①减小弹簧测力计B的拉力;②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等).答案:(1)3.6 (2)D (3)见解析3.解析:(1)题中结点受三个力,其中两个力的合力与第三个力等大反向,故先测出各力的大小和方向,然后作出各力的图示,以两边为邻边做平行四边形,如果在实验误差允许范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向,即可验证.为测量各力的大小,故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O点的位置.故应选bcd.(2)改变条件,再次验证时,可以通过更换不同小重物的方法.答案:(1)bcd (2)更换不同的小重物三年模拟能力提升1.A 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,因此受力平衡.重力方向竖直向下,则玻璃面对壁虎的作用力一定竖直向上.选项A正确.2.C 将A、B当作整体研究,A、B一起由静止沿斜面向下加速下滑;隔离A为研究对象,A沿斜面向下加速下滑,其合力沿左下方,而G、F N在竖直方向,摩擦力沿接触面,因此其方向一定水平向左.选项C正确.3.D 由图像可以得到2.5 s前摩擦力逐渐增大,显然滑块与小车间为静摩擦力,整个装置处于静止状态,选项A、C错误;2.5 s后小车所受摩擦力不变,说明滑块与小车间发生了相对运动,它们间为滑动摩擦力.由于小车受到的拉力增加,小车做加速度增大的加速运动,选项B 错误,D正确.。

绝密★启封并使用完毕前本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共40题，共300分，共16页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，现将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2Ｂ铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无线；再猜告知、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 AI 27 P 31 S 32 CL 35.5 Ca 40 Fe 56 Zn 65 Br 80第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14. 如图，两平行的带电金属板水平放置。

若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰45，再由a点从静止释好保持静止状态。

现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转°放一同样的微粒，改微粒将A．保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动【答案】D【解析】试题分析：现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C 错误。

考点：电容器；电场力；力的平衡15. 如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab 边向上。

相互作用本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、2、4、5、6、9、10小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第3、7、8小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 如图所示，木块放在水平地面上，在F＝6 N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为1 m/s.则下列说法中正确的是( )A．以1 m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力大小为6 NB．当木块以2 m/s的速度做匀速直线运动时，它受到的水平拉力大于6 NC．当用8 N的水平拉力使木块运动时，木块受到的摩擦力为8 ND．将水平拉力F撤去后，木块运动得越来越慢，木块受到的摩擦力越来越小解析：由于水平方向受力平衡，f＝F＝6 N，选项A正确，B错误；当用8 N的水平拉力使木块运动时，由f＝μN＝μmg得f＝6 N，选项C错误，将水平拉力F撤去后，木块做减速运动，木块受到的摩擦力f＝μmg不变，D选项错误．答案：A2. 如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则( )A．当β＝30°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sinαB．当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg cosαC．当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sinαD．当β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sinα解析：以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生的压力N1、对挡板产生的压力N2，根据重力产生的效果将重力分解，如图所示，当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时，N1大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，N2的大小和方向均改变，由图可看出当挡板AO与斜面垂直，即β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min＝mg sinα，D 项正确．答案：D3. 物体A、B在外力F的作用下，在如图甲、乙两种情况下以相同的速率沿F的方向做匀速运动，若接触面间都不光滑．关于物体A、B的受力，下列说法正确的是( )A. 甲、乙两图中的物体A一定都受摩擦力作用B. 甲、乙两图中的物体B一定都受摩擦力作用C. 甲图中速度越大，B受到的摩擦力越大D. 乙图中倾角越大，A受到的摩擦力越大解析：在题甲图中，A、B一起匀速运动，A、B间无摩擦力，B与地面间的滑动摩擦力与运动快慢无关，A、C两项错误；在乙图中，对A受力分析可知，受到静摩擦力f＝m A g sinα，方向沿斜面向上，斜面倾角越大，摩擦力越大，B、D两项正确．答案：BD4. [2013·江西南昌二模]如图所示，相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一重物，绳和圆柱之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则( )A. 轻绳对物体的作用力的合力将变大B. 轻绳对物体的作用力的合力将变小C. 轻绳的张力将变大D. 轻绳的张力将变小解析：对重物受力分析如图，当轻绳变长，两绳的夹角变小，可知，绳的张力变小，D项正确，C项错，两绳的合力始终与重力平衡，所以合力不变，A、B项均错．答案：D5. [2014·重庆考前训练]三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500 N/m 的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是( )A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 10 cm解析：开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律知，压缩了2 cm.c木块刚好离开水平地面时，轻弹簧q中拉力为10 N，由胡克定律，轻弹簧q伸长2 cm；轻弹簧p中拉力为20 N，由胡克定律，轻弹簧p伸长4 cm.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm＋2 cm＋4 cm ＝8 cm，选项C正确．答案：C6. [2014·湖南名校联考]如图所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m 受到沿斜面向上的推力F作用．设物块与斜面之间的摩擦力大小为F1，斜面与地面之间的摩擦力大小为F2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是( )A．如果物块沿斜面向上滑动，则F1、F2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则F1、F2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则F1、F2一定增大D．如果物块沿斜面相对静止，则F1、F2一定不变解析：当物块相对斜面静止时，可把M、m当成整体，F增大时，F2一定增大，F1为静摩擦力大小变化无法判断；当物块在斜面滑动时，m、M之间为滑动摩擦力，当F增大时，F1、F2一定不变，故选B.答案：B7. [2013·东北三校二联]如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是( )A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力C．P点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大解析：物块B在水平方向只有可能受到地面对B、A对B的两个摩擦力的作用，由于B物体静止，则这两个力或都不存在、或同时存在且等大反向，故A、B皆正确．在P点缓慢下移到P、A等高过程中，若弹簧原处于拉伸状态时，弹簧可能由伸长变为压缩，也可能一直处于拉伸状态，则弹力可能由斜向上的逐渐减小的拉力变为斜向下逐渐增大的推力，也可能一直是斜向上逐渐减小的拉力，故对A由平衡条件知：两种情况下B对A的支持力在弹力逐渐减小时是一直减小的，而在弹力逐渐增大时不能判定；B对A的摩擦力变化情况在弹力减小时不能确定，在弹力增大时摩擦力一定增大．同理可知若弹簧原处于原长或压缩状态时，则弹力一直是逐渐增大的推力，由平衡条件知B对A的支持力变化情况不能确定，B对A的摩擦力一定是一直增大的，再考虑到还有P点移动到与A等高位置之下的情况，故整个过程中B对A 的支持力、摩擦力变化情况都不能确定，则地面对B的摩擦力变化情况也不能确定，C、D皆错误．答案：AB8. 如图所示，质量m＝1 kg的物块在与水平方向夹角为θ＝37°的推力F作用下静止于墙壁上，物块与墙之间的动摩擦因数μ＝0.5，若物块与墙面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则推力F大小可能是( )A. 5 NB. 15 NC. 35 ND. 55 N解析：当F较大时，物块会有向上滑动趋势，摩擦力向下．若物块恰不上滑，则力F有最大值(受力如图a所示)，N＝F max cosθ，F max sinθ＝f＋mg，又f＝μN，解得，F max＝50 N；当力F较小时，物块有向下滑动趋势，摩擦力向上，若物块恰不下滑，则力F有最小值(受力如图b所示)，由平衡条件可得，N＝F min cosθ，F min sinθ＋f－mg＝0，又f＝μN，解得，F min ＝10 N；所以使物块静止于墙面上推力F的范围为10 N≤F≤50 N，B、C两项正确．答案：BC9. [2014·湖南长沙]如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图①中O 为轻绳之间联结的节点，图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图①中的B 滑轮或图②中的端点B 沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角变化说法正确的是( )A ．图①、图②中θ角均增大B ．图①、图②中θ角均不变C ．图①中θ增大、图②中θ角不变化D ．图①中θ不变、图②中θ角变大解析：图①中O 点处三绳拉力等于悬挂钩码的重力，大小一定，O 点竖直向下的拉力方向一定，由平衡条件，另两绳拉力方向也一定，则θ角不变；图②中AB 为一根绳子，内部张力大小处处相等，滑轮两边绳子与水平方向夹角相等，设滑轮两边绳长分别为l 1和l 2，AB 水平距离为d ，则(l 1＋l 2)cos θ＝d ，因绳长和d 一定，θ角一定，故B 项正确．答案：B10. [2014·甘肃部分示范校调研]一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为14圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F ，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对地面的压力为F 2，在此过程中( )A. F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B. F 1缓慢增大，F 2不变C. F 1缓慢减小，F 2不变D. F 1缓慢减小，F 2缓慢增大解析：把甲、乙看做一个整体，竖直方向仅受重力和地面支持力，在此过程中，两物体重力不变，支持力不变，由牛顿第三定律，甲对地面的压力不变，F 2不变；对乙进行受力分析，在此过程中，挡板对乙的支持力缓慢减小，由牛顿第三定律，乙对挡板的压力F 1缓慢减小，所以选项C 正确．答案：C第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共16分)11. (8分)某同学利用如下图左所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到的如上图右所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图右所示时，该弹簧的长度x 1＝________cm.解析：(1)悬挂重物后，弹簧沿竖直方向伸长，要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量，刻度尺当然要保持竖直状态．(2)如果以弹簧长度x 为横坐标，弹力大小F 为纵坐标，作出F －x 图象，那么图象与横轴的截距表示弹簧的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图象可知，该弹簧的原长x 0＝4 cm ，劲度系数k ＝ΔF Δx＝50 N/m. (3)弹簧的读数表示弹力的大小，即F ＝3 N ，所以该弹簧的长度x 1＝x 0＋F k＝10 cm. 答案：(1)竖直 (2)4 50 (3)1012. (8分)某同学做“验证力的平行四边形定则”实验的情况如下图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)实验中用弹簧测力计测量力的大小时，下列使用方法中正确的是________．A．拿起弹簧测力计就进行测量读数B．拉橡皮筋的拉力大小不能超过弹簧测力计的量程C．测量前检查弹簧指针是否指在零刻线，用标准砝码检查示数正确后，再进行测量读数D．应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板间的摩擦(2)关于此实验的下列说法中正确的是________．A．同一次实验中，O点位置不允许变动B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点(3)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(4)本实验采用的科学方法是________．解析：(1)弹簧称使用前，应先检查指针是否指零，再用标准砝码检查示数正确后，再测量，应避免弹簧、指针、拉杆与刻度板的摩擦．(2)同一次实验中，O点位置不能变动；需记录拉力的大小和方向，其夹角不能太大，也不能太小．(3)由图可知，F是F1和F2合成的结果，方向不一定沿AO方向，但F′是用一只弹簧称的拉力，其方向一定沿AO方向．答案：(1)BCD (2)A (3)F′(4)等效替代三、计算题(本题共4小题，共44分)13. (12分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力是多大？(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物体乙的质量m 2＝4 kg ，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m 1最大不能超过多少？解析：(1)F T OA ＝m 1g cos θ＝54m 1gFT OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g(2)F f ＝F T OB ＝34m 1g 方向水平向左(3)F fm ＝μm 2g ＝0.3×40 N＝12 N当F T OB ＝34m 1g ＝F f m ＝12 N 时， m 1＝1.6 kg ，即物体甲的质量m 1最大不能超过1.6 kg.答案：(1)54m 1g 34m 1g (2)34m 1g 方向水平向左 (3)1.6 kg 14. (10分)[2014·陕西宝鸡]如图所示，质量为m 的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．解析：(1)对物体受力分析，由平衡条件可知，mg sin30°＝μmg cos30°解得，μ＝tan 30°＝33. (2)设斜面倾角为α时，受力情况如图，由匀速直线运动的条件：F cos α＝mg sin α＋f N ＝mg cos α＋F sin αf ＝μN解得：F ＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α当cos α－μsin α→0，即cot α→33时，F →∞， 即“不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”此时，临界角θ0＝α＝60°.答案：(1)33(2)60° 15. [2013·中山模拟](10分)如图所示，质量为m B ＝14 kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝10 kg 的木箱A 放在木板B 上，一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°，已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.4，重力加速度g 取10 m/s 2，现用水平力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出，试求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)绳上张力F T 的大小；(2)拉力F 的大小．解析：(1)隔离木箱A ，对A 进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F f ＝F T cos θF T sin θ＋m A g ＝F N1又F f ＝μ1F N 1，联立解得F T ＝μ1m A g cos θ－μ1sin θ＝100 N. (2)木板B 受力如图乙所示，对木板B ，由平衡条件得F＝μ1F N1＋μ2F N2m B g＋F N1＝F N2联立解得F＝200 N.答案：(1)100 N (2)200 N16. (12分)如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量均为m的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B球缓缓拉到图中虚线位置，则(1)此过程AB绳中的拉力如何变化？(2)求水平力F和AC绳中的张力大小．解析：(1)以B球为研究对象，作出平衡三角形，如图甲所示，可看得出此过程AB绳中的拉力F B逐渐变大．(2)以A、B两球组成的整体为研究对象，画出受力图如图乙所示：竖直方向：F C·sin30°＝2mg，得F C＝4mg以B球为研究对象，分析受力如图丙所示：竖直方向：F B·sin30°＝mg水平方向：F B·cos30°＝F解得：F B＝2mg，F＝3mg答案：(1)拉力逐渐变大(2)水平力F为3mg AC绳中的张力为4mg。

选择题专练卷(一)受力分析力的平衡一、单项选择题1．玩具汽车停在模型桥面上，如图1所示，下列说法正确的是()图1A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变2.(2014·皖北协作区联考)如图2所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上，一质量M＝1 kg的物块C受平行于斜面向上的轻质橡皮筋拉力F＝9 N的作用，平行于斜面的轻绳一端固定在物块C上，另一端跨过光滑定滑轮连接A、B两个小物块，物块C处于静止状态。

已知物块C与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，m A＝0.2 kg，m B＝0.3 kg，g取10 m/s2。

则剪断A、B间轻绳后，关于物块C受到的摩擦力的说法中正确的是(sin 37°＝0.6)()图2A．滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为4 NB．滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为5 NC．静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为1 ND．静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为3 N3．如图3所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。

若再在斜面上加一物体m，且M、m都静止，此时小车受力个数为()图3A．3B．4C．5 D．64．2010年广州亚运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，为中国体育军团勇夺第一金，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(设开始时两绳与肩同宽)，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图4所示位置，则在两手之间距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力F T (两个拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( )图4A ．F T 增大，F 不变B ．F T 增大，F 增大C ．F T 增大，F 减小D ．F T 减小，F 不变5．(2013·江南十校联考)如图5所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。

B7 力与平衡问题综合【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））16．如图所示，放在桌面上的A、B、C三个物块重均为100N，小球P重20N，作用在B的水平力F=20N，整个系统静止，则ABCA．A和B之间的摩擦力是20NB．B和C之间的摩擦力是20NC. 物块C受六个力作用D. C与桌面间摩擦力为20N【知识点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．B4 B7 【答案解析】 B 解析：结点受P的拉力及两绳子的拉力；如图所示，由几何关系可知，绳子对C的拉力F1=G P=20N；对整体受力分析，整体受重力、支持力、两大小相等、方向相反的拉力；两拉力的合力为零，故整体在水平方向没有运动的趋势；故C与桌面间的摩擦力为零；所以D错误．对A用隔离法受力分析，根据平衡条件知水平方向不受外力，即AB之间没有摩擦力；所以A错误对B用隔离法进行受力分析，根据平衡条件B受C对它的摩擦力f=F=20N，根据牛顿第三定律：B对C的摩擦力也等于20N．所以B正确．对C用隔离法受力分析，受重力、桌面的支持力、B对它的压力、B 对它的摩擦力、绳子拉力共五个力的作用，所以C错误．故选B．【思路点拨】先对结点受力分析，由共点力的平衡可求得绳子对3的拉力；再将1、2、3作为整体受力分析，由共点力的平衡可求得3与地面间的摩擦力．整体法与隔离法在共点力的平衡中经常用到，在解题时要注意灵活选取；正确的研究对象的选取可在解题中起到事半功倍的效果.【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））20．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是A．A物体对地面的压力大小为MgB．A物体对地面的压力大小为（M＋m）gC．B物体对A物体的压力小于MgD．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7【答案解析】 BD 解析：对B物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B的弹力N1=mgtanα，A对B的弹力N2则B物体对A的压力大于mg．对整体分析得，地面的支持力N3=（M+m）g，摩擦力f=N1=mgtanα＜mg．因为m和M的质量大小未知，所以A物体对地面的摩擦力可能大于Mg．故A、C错误，B、D正确．故选BD．【思路点拨】隔离对B分析，根据合力为零，求出A对B的弹力，墙壁对B的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解．【题文】（理综卷·2015届广东省湛江市第一中学高三8月月考（2014.08））２０．如图所示，将两相同的木块a、b置于光滑的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力。

选考题专练卷[选修3－3]1．(1)以下说法正确的是________。

A．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征B．液体的分子势能与液体的体积有关C．水的饱和汽压不随温度变化D．组成固体、液体、气体的物质分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”(2)如图1所示，在内径均匀两端开口、竖直放置的细U形管中，两边都灌有水银，底部封闭一段空气柱，长度如图所示，左右两侧管长均为h＝50 cm，现在大气压强为p0＝75 cmHg，气体温度是t1＝27 ℃，现给空气柱缓慢加热到t2＝237 ℃，求此时空气柱的长度。

图12．(1)下列有关热学知识的论述正确的是________。

A．两个温度不同的物体相互接触时，热量既能自发地从高温物体传给低温物体，也可以自发地从低温物体传给高温物体B．无论用什么方式都不可能使热量从低温物体向高温物体传递C．第一类永动机违背能量的转化和守恒定律，第二类永动机不违背能量的转化和守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，但大量分子的运动却是有规律的(2)如图2所示，可自由滑动的活塞将圆筒形汽缸分成A和B两部分，汽缸底部通过阀门K与另一密封容器C相连，活塞与汽缸顶部间连一弹簧，当A、B两部分真空，活塞位于汽缸底部时，弹簧恰无形变。

现将阀门K关闭，B内充入一定质量的理想气体，A、C内均为真空，B部分的高度L1＝0.10 m，此时B与C的体积正好相等，弹簧对活塞的作用力恰等于活塞的重力。

若把阀门K打开，平衡后将整个装置倒置，当达到新的平衡时，B部分的高度L2是多少？(设温度保持不变)图2[选修3－4]1．(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图如图3甲所示，波此时恰好传播到M点。

图乙是质点N(x＝3 m)的振动图像，则Q点(x＝10 m)开始振动时，振动方向为________，从t＝0开始，终过________s，Q点第一次到达波峰。

力学综合检测(时间：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项正确)1．(2014·皖北协作区联考)下列图像均能正确反映物体在直线上的运动，在t＝2 s内物体位移最大的是()图12.如图2所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则()图2A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力等于B、C的总重力3. (2014·苏州市第一中学质检)如图3所示，半径为R、圆心角为60°的光滑圆弧槽，固定在高为h的平台上，小物块从圆弧槽的最高点A静止开始滑下，滑出槽口B时速度水平向左，小物块落在地面上C点，B、C两点在以O2点为圆心的圆弧上，O2在B点正下方地面上，则()图3A．4R＝h B．2R＝hC．R＝h D．R＝2h4．(2013·盐城检测)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图4所示。

关于物体的运动，下列说法中正确的是()图4A ．物体做匀变速曲线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体运动的初速度大小是7 m/sD ．物体运动的加速度大小是5 m/s 25．(2014·江南十校联考)如图5是质量为1 kg 的质点在水平面上运动的v -t 图像，以水平向右的方向为正方向。

以下判断正确的是( )图5A ．在0～3 s 时间内，合力对质点做功为10 JB ．在4～6 s 时间内，质点的平均速度为3 m/sC ．在1～5 s 时间内，合力的平均功率为4 WD ．在t ＝6 s 时，质点的加速度为零6．如图6所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为F N 。

相 互 作 用(时间：60分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项正确) 1．(2014·哈尔滨三中月考)一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一灯泡，则( ) A ．灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力B ．灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力C ．灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力D ．绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力解析：选C 灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对平衡力，选项A 、B 错误；灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力，绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作用力和反作用力，选项C 正确，D 错误。

2.如图1所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )图1A.3mgB.32mgC.12mg D.33mg 解析：选C 当拉力F 与细绳垂直时，拉力最小，最小值为F min ＝mg sin 30°＝12mg ，故C 正确。

3.(2014·苏州模拟)如图2所示，建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮(图中未画出)。

用绳AC 通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CB 拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L 。

若不计两根绳的重力，在建筑材料缓慢提起的过程中，绳AC 与CB 的拉力F 1和F 2的大小变化情况是( )图2A ．F 1增大，F 2增大B ．F 1增大，F 2不变C ．F 1不变，F 2增大D ．F 1减小，F 2减小解析：选A 根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，保持不变；如图可知，两根绳子上的拉力F 1和F 2均增大。

故A 正确。