人教版九年级数学寒假作业-作业十一
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y （米）关于水珠和喷头的水平距离（米）的函数解析式是，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（ ） A ．1米 B ．2米 C ．5米 D ．6米
2 . 设min{ a,b }表示a,b 这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}= -1，min{3,2}=2则关于x 的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为（ ）
A ．y=x
B ．y=3x-4
C ．
D ．
3 . 关于二次函数y=3x2-6，下列叙述正确的是（ ）
A ．当时，y 有最大值
B ．当时，y 有最小值
C ．当时，y 有最大值
D ．当时，y 有最小值
4 . 某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是50件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若设降价后售价为x 元，每天利润为y 元，则y 与x 之间的函数关系为（ ）
A ．y=10x2﹣100x ﹣160
B ．y=﹣
10x2+20
0x ﹣360
C ．y=x2﹣20x+36
D ．y=﹣10x2+31
0x
﹣2340 5 . 下列函数中,当x ＞0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ）
C．y=x-1D．y=x2
A．y= x B．y=
6 . 某种正方形合金板材的成本元与它的面积成正比设它的边长为x厘米，当时，，那么当成本为72元时，边长为
A．4厘米B．厘米C．厘米D．6厘米
二、填空题
7 . 二次函数的最小值为_______.
8 . 已知：函数y＝﹣x2+mx+2m（m为常数）的图象不经过第二象限，当﹣5≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为12.25，则m的值为_____．
9 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝3x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对
角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．
10 . 若a为实数，且，，整数b有________个．
11 . 喜迎圣诞，某商店销售一种进价为元/件的商品，售价为元/件，每星期可卖出件，若每件商品的售价每上涨元，则每星期就会少卖出件．设每件商品的售价上涨元（为整数），每星期销售该商品的利润为元，则与的函数表达式为________．
12 . 竖直上抛某物体时，物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可用公式来表示，由公式可知，该物体经过_____s离地面的高度为30m.
13 . 如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)．如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是______．
14 . 军事演习近平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足．经过________秒时间，炮弹落到地上爆炸了．
三、解答题
15 . 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为A．
(1)求出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
(2)连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P 的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如有，请求出最大值，没有请说明理由.
16 . 如图①，若直线l︰y=－2x+4交x轴于点A、交y轴于点B，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△COD．过点A，B，D的抛物线h︰y=ax2+bx+4．
（1）求抛物线h的表达式；
（2）若与y轴平行的直线m以1秒钟一个单位长的速度从y轴向左平移，交线段CD于点M、交抛物线h于点
N，求线段MN的最大值；
（3）如图②，点E为抛物线h的顶点，点P是抛物线h在第二象限的上一动点（不与点D、B重合），连接PE，以PE为边作图示一侧的正方形PEFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点F或G恰好落在
y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
17 . 观察下列式子：将以上三个式子的两边分别相加，得
＝1
（1）猜想并写出：＝．
（2）直接写出：＝．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题
1、2、3、