九年级数学寒假作业（二）
班级姓名完成日期
一、填空题：
1. 抛物线 y 2( x 1) 2 2 的顶点的坐标是；
2. 已知正比例函数y＝ kx 与反比例函数y 3
的图象都过 A （ m， 1），则 k＝；x
3. 一条弦把圆分为2∶3 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为；
4. 方程 x(x+2)=3(x+2) 的根是；
5. 已知方程
x
2
5x 8 0
的两个根是 1 、
x
2，则 x12 x22 ；
x =
6. 点 P 的坐标为（ 3，－ 4），则点 P 关于原点的对称点P1的坐标是；
A D D
A B
B′.
C
O
B E C
（第 7 题）（第 9 题）（第 9 题）
7. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函
数如图。若该函数的图象是图中的线段BA ，该一次函数的解析式是；
8. 如图，矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE ，把∠ B 沿 AE 折
叠，使点 B 落在点 B′处，当△ CEB′为直角三角形时， BE 的长为 _________.
9.如图，有两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点 P，大圆的弦 CD 经过点 P，且 CD
＝13， PD＝ 4，两圆组成的圆环的面积是；
二、选择题：
10. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是【】
（A ）6 cm2；（B）12 cm2；（ C）18 cm2；（ D）24 cm2；
11. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为【】
（ A ） 1∶ 2∶2；（ B） 1∶2∶ 2；（C）1∶2∶4；（D ）2∶ 2∶ 4；
12. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为【】
y y y y
O x O x O O x
A
B C D
x
13. 若二次函数y ax2 bx c 的图象如图所示，则点（a＋ b， ac）在【】
（ A ）第一象限；（B ）第二象限；（ C）第三象限；（ D）第四象限；
14. 若(a+b+1) (a+b-1)=15 ，则 a b 的值是【】
A ± 2
B 2
C ± 4
D 4
15. 如图，⊙ O 中，∠ AOC ＝160°，则∠ ABC 等于【】
（ A ） 20°；（ B） 160°；（C） 40°；（D ） 80°；
y
y A A
O
O
B x C
C B
O
x
（第 13 题）（第 15 题）（第 17 题）
16. 如图，正比例函数y kx( k 0) 与反比例函数y 1
A、 C 两点，过 A 的图象相交于
x
作 x 轴的垂线交x 轴于 B ，连结 BC ，若△ ABC 面积为 S，则【】
（A ） S＝ 1；（ B） S＝ 2；（ C） S＝ 3；（ D） S＝1；2
17. 四边形 ABCD 中， AB ∥ CD，且 AB 、 CD 是关于 x 的方程 x2－ 3mx ＋ 2m2＋ m－ 2＝ 0 的
两个实数根，则四边形ABCD 是【】
A ．矩形B．平行四边形C．梯形D．平行四边形或梯形
三、解答题
20.如图 1，一个圆球放置在V 形架中 .图 2 是它的平面示意图，CA 和 CB 都是⊙ O 的切线，
切点分别是A， B.如果⊙ O 的半径为2 3 cm，且AB=6cm，求∠ACB .
O
A B
图 1 C 图 2
21.光华农机租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型30 台 .现将这50 台联合收割机派往 A 、B 两地区收割小麦，其中30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区 .
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：
每台甲型收割机的租每台乙型收割机的租
金金
A 地区
B 地区1800 元
1600 元
1600
1200
元
元
（ 1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为 y(元 )，求 y 与 x 间的函数关系式，并写出x 的取值范围；
（ 2）若使农机租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出
一条合理建议 .
22．已知：如图，在Rt△ABC 中，斜边 AB ＝5 厘米， BC ＝ a 厘米， AC ＝b 厘米， a＞ b，且
a、b 是方程x2(m 1)x m 40 的两根，
⑴求 a 和 b 的值；
⑵若△ A’B’C’与△ ABC 开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A’B’C’以 1 厘米 /
秒的速度沿BC 所在的直线向左移动。
ⅰ )设 x 秒后△ A’B ’C’与△ ABC的重叠部分的面积为y 平方厘米，求 y 与 x 之间的函数关系式 ,，并写出x 的取值范围；
