贵州省贵阳市第一中学2018届高三化学5月月考试题(含解析)

贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷（六）
理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
【解析】
1．，所以，故选D．
2．，由的幂的周期性可知
，在复平面内对应的点位于第二象限，故选B.
3．原点不在该平面区域，将原点坐标代入可排除B，D，区域包含边界，故选A．
4．否定特称命题需改写量词，并否定命题，所以：，n3≤3n，这是一个真命题，故选A．5．将频率分布直方图补全，如图1所示，所以平均分：400.1
+500.15+600.15+700.3+800.25+900.0566（分），故选C．
6．设，由得，则①，②，又由
，得③，联立①②③可得，故选C．
7．整个电路共6个开关，所以共种闭合方式，每一条支线有3个开关，共种闭合方式，其中有3种闭合方式可以使支线接通，则有5种方式使支线不通，两条支线至少有一条接通则电路接通，所以共种闭合方式，故选A．
8．该题为几何概型，即求落入如图2所示阴影区域的概率，则，故选D．
9．可将该三棱锥放入如图3所示的长方体中，则，A选项正确；作的中点，连接
，则即二面角的平面角，。

7。

材料与国民经济建设国防建设和人民生活密切相关.下列关于材料的说法正确的是A。

太阳能电池板中的二氧化硅可用作光导纤维B.古代的陶瓷、砖瓦、现代的有机玻璃、水泥都是硅般盐产品C.航天服材质是由碳化硅陶瓷和碳纤维等复合而成，具有耐高温防寨等性能D。

石英玻璃耐强酸强碱,可用来制造化学仅器8.下列说法正确的是A。

蔗糖、淀粉、油脂及其水解产物均为非电解质B。

Ca(HCO3)2、Fe（OH）3、FeCl2均可由化合反应制得C。

需要通电才可进行的有:电解、电泳、电离、电镀、电化学腐蚀D.用油脂和烧碱制肥皂的过程中有加成反应9。

铝和氢氧化钾都是重要的工业产品，工业品氢氧化钾的溶液中含有某些含氧酸根杂质，可用离子交换膜法电解提纯,其工作原理如图2所示。

下列有关说法错误的是A.工业冶炼铝采用的是电解法B.铝与氢氧化钾溶液反应的离子方程式是2A1+20H-+2H20=2A1O2—+3H2↑C。

图中电解槽的阳极反应式是2H20-4e-=4H++02↑D.除去杂质后的氢氧化钾溶液从图中的B处流出10.某同学用如图3所示的装置对SO2气体的那分性质进行观察和探究。

下对说法中的现象和结论均正确的是选项试剂现象结论A酸性KMnO4溶液溶液褪色SO2有漂白性B品红溶液溶液褪色SO2有还原性C滴有酚酞的NaOH溶液溶液褪色SO2有酸性D溶液先变红后褪色SO2有酸性、有漂白性11.废塑料的回收再生利用将工业垃圾变成极有价值的工业生产原料。

具有不可忽略的潜在意义。

利用如图4所示的装置隔绝空气加热聚丙烯废塑料可以得到碳、氢气、甲烷、乙烯、丙烯、苯和甲苯，以此探究废塑料的再利用.下列叙述正确的是A.聚丙烯的链节是-CH2—CH2—CH2-B.装置乙的试管中收集到的物质不能使酸性高锰酸钾溶液褪色C。

装置丙中的试剂可吸收烯烃且出现溶液分层现象D。

最后收集的气体可作燃料12。

设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A。

室温下，11pH=13的NaOH溶液中，由水电离的OH-数目为0。

贵阳第一中学2019届高考适应性月考卷（五）理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 D D B C D D B C A D C D B 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求；第19~21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。

题号14 15 16 17 18 19 20 21 答案 D A D B B BD AD AD 【解析】1．温特的实验证明造成胚芽鞘弯曲的“刺激”确实是一种化学物质，并命名为生长素，但没有鉴定其为吲哚乙酸，A错误。

细胞进行氧化反应产生的自由基会攻击和破坏细胞内各种执行正常功能的生物分子，致使细胞衰老，B错误。

斯坦利提出的“收割理论”认为捕食者往往对数量较多的物种进行优先捕食，从而避免出现一种或少数几种物种在生态系统中占绝对优势，C错误。

林德曼通过对赛达伯格湖的能量流动进行定量分析，说明能量流动具有“单向流动、逐级递减”的特点，D正确。

2．细胞膜具有流动性，因此细胞膜上的蛋白质绝大多数是运动的，A正确。

蛋白质的合成需要有核糖体、线粒体的参与，B正确。

载体蛋白和通道蛋白都具有肽键，肽键可以与双缩脲试剂反应形成紫色络合物，C正确。

重吸收过程，水分子可以较快的通过水通道蛋白出入细胞且不需消耗能量，D错误。

3．艾滋病患者是由于HIV病毒攻击T细胞，导致机体的免疫功能丧失，对癌变细胞的监控和清除功能降低而更容易患癌症，A错误。

由于个体都是受精卵发育而来，因此所有体细胞理科综合参考答案·第1页（共16页）中都有控制CCR5蛋白合成的基因，B正确。

正常机体中DNA是相同的，都具有CCR5基因，由于基因的选择性表达，CCR5基因在B细胞中不表达，不能形成CCR5蛋白，因此不会受到HIV病毒攻击，C错误。

化学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时75分钟。

以下数据可供解题时参考。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Sc-45一、选择题：本题共14小题，每小题3分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法错误的是（）A ．纯碱和()3Al OH 都可以用作胃酸中和剂，制胃药B ．“青铜器时期”早于“铁器时期”的原因之一是铜比铁稳定C ．快餐餐盒使用的聚乳酸材料可由乳酸（）缩聚制得D ．诗句“司南之杓（勺）投之于地，其柢（勺柄）指南”，“杓”的材质为34Fe O 2．下列说法正确的是（ ）A ．1-丁醇的键线式：B ．基态铜原子的价层电子排布式为923d 4sC ．3Fe +的价电子的轨道表示式：D ．2SO 的VSEPR 模型：3．A N 为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是（ ）A ．1mol 苯乙烯中含有碳碳双键数为4AN B ．用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为A N 时，阳极应有32gCu 转化为2Cu +C ．pH 12=的23Na CO 溶液中OH -数目为0.01A N D ．常温常压下，32g 24N H 所含共价键的数目为5A N 4．下列方程式与所给事实相符的一项是（）A ．22Na O 吸收2SO 气体：2222322Na O 2SO 2Na SO O +=+B ．乙醇与227K Cr O 酸性溶液反应：233232273CH CH OH 2Cr O 16H 3CH COOH 4Cr 11H O-+++→++C ．泡沫灭火器的反应原理：()23223AlO HCO H O Al OH CO --++=↓+↑D ．向溶液中通入少量2CO ：5．奥司他韦可以用于治疗流行性感冒，其结构如图1所示。

贵阳市达标名校2018年高考一月调研化学试卷一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．化学与生活、生产密切相关，下列说法正确的是( )A．涤纶、有机玻璃、光导纤维都是有机高分子化合物B．大豆中含有丰富的蛋白质，豆浆煮沸后蛋白质变为了氨基酸C．合成纤维是以木材为原料，经化学加工处理所得D．常用于染料、医药、农药等的酚类物质可来源于煤的干馏2．用如图所示装置进行下述实验，下列说法正确的是选项R a b M n m中电极反应式A 导线Fe Cu H2SO4CuSO4Fe－3e－＝Fe3＋B 导线Cu Fe HCl HCl 2H＋－2e－＝H2↑电源，右侧为CCu C CuSO4H2SO4Cu－2e－＝Cu2＋正极电源，左侧为C C NaCl NaCl 2Cl-－2e－＝Cl2↑D正极A．A B．B C．C D．D3．CuSO4溶液中加入过量KI溶液，产生白色CuI沉淀，溶液变棕色。

向反应后溶液中通入过量SO2，溶液变成无色。

下列说法不正确的是( )A．滴加KI溶液时，KI被氧化，CuI是还原产物B．通入SO2后，溶液变无色，体现SO2的还原性C．整个过程发生了复分解反应和氧化还原反应D．上述实验条件下，物质的氧化性：Cu2+＞I2＞SO24．银精矿(其化学成分有：Ag、Zn、Cu、Pb、S 及SiO2等)从其中提取银及铜和铅的工艺流程如图：回答下列问题：(1)“浸取”时，当盐酸的浓度和KClO3的量一定时，为提高浸取率可采取的措施是______(请用简练语言列举一项)。

(2)“分离Ⅰ”所加试剂X 为______，“分离Ⅱ”所得滤渣中除含单质硫外，还含有的成分有______。

(3)“浸银”反应的化学方程式为______(4)N2H4的电子式为______，“还原”反应的离子方程式为______。

(5)“粗银”(含Ag、Cu、Zn、Au)可用立式电解槽电解精炼，纯银作阴极，电解液采用硝酸和硝酸银的混合溶液。

贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷（六）理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求；第19~21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。

【解析】1．本题考查关于细胞结构和功能的相关知识。

真核细胞内核糖体的形成与核仁密切相关；DNA不能通过核孔进入细胞质；真核细胞转录的场所是细胞核，翻译的场所是核糖体，在细胞质中；线粒体在细胞呼吸过程中产生水，核糖体在合成蛋白质过程中产生水，细胞核中进行复制和转录能产生水。

2．神经调节、体液调节和免疫调节之间是相互影响的，如神经细胞分泌的神经递质、内分泌腺分泌的激素都能作用于免疫细胞；激素和抗体一般具有一定的特异性，激素可作用于特定的靶细胞，但有的激素如甲状腺激素可作用于全身细胞；过敏反应是指已产生免疫的机体在再次接受相同抗原刺激时所发生的组织损伤或功能紊乱的反应；静息电位是钾离子外流形成的，动作电位是由钠离子内流形成的，而细胞膜内外K+、Na+分布不均匀是神经纤维兴奋传导的基础。

3．调查草地某种蜘蛛种群密度时，要随机取样，否则结果偏高；一棵树上不同高度的喜鹊是一个种群，不能反映动物群落的垂直结构；群落演替达到相对稳定的阶段后，群落内物种的组成仍处在动态变化中；生态瓶的容积有限，稳定性取决于生态系统的成分是否齐全。

4．自然选择造成了生物进化的定向性，而基因突变是不定向的；冬季来临时植物叶中可溶性糖含量增高是由于温度降低导致相关酶的活性降低，从而使可溶性糖不能转化成其他物质所致，并非是为了防冻害而产生的变异；种群内基因频率改变的偶然性随种群数量下降而增加；无论是自然选择还是人工选择作用，都能使种群基因频率发生定向改变，从而决定生物进化的方向。

5．不携带遗传病基因的个体染色体变异也会患遗传病；AIDS是传染病，不是遗传病；不同遗传病再发风险率不同，再发风险率估算需要确定遗传病类型；具有先天性和家族性特点的疾病不一定都是遗传病，可能是环境污染引起的疾病。

对不涉及公共利益和公众安全的非国有资金投资项目，可以依法不招标，③错误；①④属于促进实体经济发展的正确措施。

故选B。

14．A1曲线表示一个国家大部分人口处于贫困线以下，但收入分配比较平均；A2曲线表示随着经济发展，平均收入增加，大部分人的生活水平随着经济发展水涨船高而脱贫，但还有一部分人难以摆脱贫困；A3曲线表示随着经济发展和扶贫政策的实施，所有人都摆脱了绝对贫困，但收入分配的差距仍然较大。

A2符合我国当前居民收入的增长、人口收入分布情况。

故选B。

15．当今世界各国反对贸易保护主义，坚决支持全球化，观点过于绝对，①不选；全球金融市场对贸易战升温触发全球经济动荡的担忧正在迅速升级，观点正确，但与题干无直接关系，③不选；②④符合题意。

故选D。

16．港澳各界应以此次宪法修改为契机，大力加强宪法教育，加深民众对宪法、基本法和“一国两制”的认识，这有利于增强港澳同胞的国家观念，维护宪法权威，①正确；有利于增强港澳同胞的国家意识和爱国精神，弘扬宪法精神，②正确；③错误，应为在香港普及宪法知识，而非大陆；④中“扩大香港自治权”的说法是错误的。

故选A。

17．该题的切入点为各地政府为推动数字经济发展应该怎么做，加快推进新型智慧城市建设，加速产业数字化转型；完善大数据发展的政策环境，推动政务信息系统的整合共享，正是政府对于推动数字经济发展的正确做法，C项正确；②④说法虽然正确，但不是政府推进数字经济发展的措施，而是发展数字经济的结果，与题干无关。

故选C。

18．社会主义协商民主的重要渠道和专门协商机构是人民政协，其他选项与题干无关。

故选C。

19．题干切入点问的是为什么，社会实践是文化创新的动力是回答怎么样进行文化创新，与题干无关，②排除；传统文化不能决定社会发展进程，④错误；①③符合题目要求。

故选A。

20．②说法过于绝对，排除；矛盾双方既对立又统一从而推动事物的运动变化和发展，③错误；①④符合题干要求。

故选B。

21．要一切从实际出发，实事求是属于唯物论，不属于辩证法角度，②排除；④与材料无关；①③符合题意。

贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷（三）理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 A C D A C B A C B B C C B 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求；第19~21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。

题号14 15 16 17 18 19 20 21 答案 A D C C D BCD AD AD 【解析】1．真核细胞的rRNA是在细胞核内通过转录形成的，而核仁与核糖体RNA的形成有关，A 正确。

生长素的化学本质是吲哚乙酸，附着于内质网的核糖体上合成分泌蛋白，B错误。

生长素是由色氨酸经过一系列反应转变而来的，C错误。

免疫活性物质由免疫细胞或其他细胞（如唾液腺细胞）合成、分泌，D错误。

2．疟原虫排出细胞内自噬泡是利用了细胞膜的流动性，A错误。

疟原虫为真核生物，具有生物膜系统，故其生物膜上的脂质在水面展开面积大于细胞表面积的两倍，B错误。

人体成熟的红细胞无线粒体，青蒿素能干扰线粒体的功能，故对红细胞营养物质运输的速率不产生影响，C正确。

疟原虫含有线粒体，故能进行有氧呼吸，D错误。

3．紫色洋葱鳞片叶内表皮细胞含有线粒体，且无色，可用于观察细胞中的线粒体，A正确。

紫色洋葱鳞片叶内表皮细胞含有DNA和RNA，且无色，可用于观察DNA和RNA的分布，B正确。

紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞内含紫色大液泡，可用于观察植物细胞的质壁分离现象，C正确。

紫色洋葱鳞片叶表皮细胞已经高度分化，不再分裂，不能用于观察细胞的有丝分裂，D错误。

4．膝跳反射的神经中枢在脊髓，故大脑皮层受损的患者，仍能完成膝跳反射，A正确。

血糖浓度升高，胰岛B细胞分泌胰岛素增加，而血糖浓度正常时，胰岛素的分泌量减少，但也处于一定的水平，B错误。

胰腺分泌胰液受神经调节和体液调节的共同作用，小肠黏膜分泌的促胰液素可随血液到达胰腺，引起胰液的分泌，C错误。

贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷（七）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．由M 中不等式变形得(2)0x x -<，解得02x <<，即(02)M =，，{1}MN =∴，故选B ． 2．由x y ，在复数集中可得(1)(3)错，(2)中的复数不能比较大小，故选A ．3．根据题意，在等比数列{}n a 中有4116q =，解得1122q =-或，则639788S S =或，故选C ． 4．由三视图可知：该几何体为四棱锥P ABCD -,由体积公式易得4V =，故选A ．5．由1tan 4tan θθ+=，得s i n c o s 4c o s s i n θθθθ+=，即22sin cos 4sin cos θθθθ+=，∴1s i n c o s 4θθ=，∴21cos 21sin 2cos 22θθθπ⎛⎫++ ⎪π-2⎛⎫⎝⎭+== ⎪4⎝⎭11212sin cos 14224θθ-⨯-===，故选C ． 6．21111()2()22f x x x f x x x ⎛⎫=+=- ⎪+⎝⎭，∴，从而模拟程序运行，可得程序框图的功能是求111111112511232221242S k k k k ⎛⎫⎛⎫=-++-=+--> ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭时k 的值，解得6k =，则输出k 的值是6，故选C ．7．如图1所示，过点O 作OD BC ⊥交BC 于点D ，连接AD ，则D 为BC 的中点，0OD BC =，∴1()2AD AC AB =+.又AO AD DO BC AC AB =+=-，，AO BC ()AD DO BC =+=1()()2AD BC AC AB AC AB =+- 2222117()(43)222AC AB =-=-=，故选C ． 8．∵2(1)0a c b-=-≥，∴c b ≥，由22101a b a b ++==--，，∴22112b a b b b ⎛⎫-=++=+ ⎪⎝⎭ 图1304+>，∴b a >，综上，可得c b a >≥，故选A ． 9．由变量x y ，满足约束条件302303x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪⎩≥，≥，≤， 画出可行域如图2，则112y x +≥的几何意义是可行域内的点与(10)Q -，连线的斜率不小于12，由图形可知，直线3x =与直线210x y -+=的交点为(32)B ，，直线230x y -+=与3x =的交点为(33)C ，，∴112y x <+的概率是2249AB AC =，则112y x +≥的概率是45199-=，故选D ． 10．∵函数()g x 满足：当0x >时，()0g x '>恒成立，∴函数()g x 为R 上的偶函数，且在[0)+∞，上为单调递增函数，且有(||)()g x g x =，∴2[()](2)g f x g a a -+≤，3322x ⎡∈---⎢⎣，恒成立2|()||2|f x a a ⇔-+≤恒成立，只要使得定义域内2max min |()||2|f x a a -+≤，由((f x f x +=-，得(2()f x f x+=，即函数()f x 的周期T =，∵[x ∈时，3()3f x xx =-，求导得2()333(1)(1)f x x x x '=-=+-，该函数过点(0)(00)0)，，，如图3，且函数在1x =-处取得极大值(1)2f -=，在1x =处取得极小值(1)2f =-，即函数()f x 在R 上的最大值为2，∵3322x ⎡∈---⎢⎣，，函数的周期是，∴当3322x ⎡∈---⎢⎣，时，函数()f x 的最大值为2，由22|2|a a -+≤，即222a a -+≤，则20a a -≥，解得1a ≥或0a ≤，故选D ．11．如图4，取BC 的中点D ，连接AD ，过P 作PE ⊥平面ABC ，交AC 于点E ，过E 作//EF BC ，交AD 于点F ，以D 为原点，DB为x 轴，AD 为y 轴，过D 作平面ABC 的垂线为z 轴，建立空间直角坐标系，则DA DB DC ====，==解得3AE =，图2图3图41CE =，1PE =，2AF EF ==，则(00)B ，，1P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，设球心(00)O t ，，，则OB OP ==，解得1t =-，∴三棱锥P ABC -的外接球的半径R=3=，∴三棱锥P A B C -外接球的表面积为244936S R =π=π⨯=π，故选D ． 12．如图5，由PG 平行于x 轴得G P y y a ==，则33A G y y a ==，所以12AF F △的面积1232S c a = 121(||||2)2AF AF c a =++，又12||||2AF AF a -=， 1||2AF c a =+则，2||2AF c a =-，由焦半径公式1||A AF a ex =+，2A x a =得，因此(23)A a a ，，代入椭圆方程得2222491a a a b-=，b 可得，2c a =， 2c e a==即，故选C ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．202x x mx ∀>+-，≤0．14．设角B 的平分线为BD ，由正弦定理得sin sin BC BD BDC C =∠=sin BDC ∠4515BDC CBD DBA ∠=︒∠=∠=︒，，30A =︒，AB = 15．4211212AF BF p AF BF ⎧=⎪⎪=⎨⎪+==⎪⎩，，，15(44)1422AF A S ===，，，． 图516．由题，11b =，221212+b b +…22(1)+2n n n n b +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，当2n ≥时，221212+b b +…21(1)+n n b --2(1)2n n -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，两式相减得1n b n =，1223b b b b ++…11+1n n n nb n b b n b ++==+成立，①正确；当1n =时，②不正确；1222+12b b +…23311+12n b n =++…33111+1231n <++…1515+(1)(1)42(1)4n n n n n =-<-++， ③正确；1211b b ++ (1)1(1)1+22n n n n n b b b ++==成立，④正确． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当1n=时，11121a =S a =-，得11a =， …………………………（1分）当2n ≥时，有1121n-n-S a =-，所以1122n n n-n n-a =S S a a -=-， ……………………………………………………（3分）即12n n-a =a ，满足2n ≥时，12n n-a =a ， 所以{}n a 是公比为2，首项为1的等比数列， ……………………………………（5分）故通项公式为12n n a =-． ………………………………………………………（6分） （Ⅱ）11122112(1)(1)(21)(21)2121n n n n n n n n n+a b a a --⎛⎫===- ⎪++++++⎝⎭， ……………（8分）123011223111111222212121212121n n T b b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122121n n -⎛⎫- ⎪++⎝⎭………………………………………………………………（10分）2121n n -=+． ………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如图6，过E 点作OE AB ⊥于垂足O ．∵平面ABE ⊥平面ABCD ，∴EO ⊥平面ABCD ．过O 点在平面ABCD 内作OF AB ⊥，交AD 于点F ， 建立以O 为坐标原点，OE 为x 轴，OB 为y 轴，OF 为z 轴的空间直角坐标系，………………………………………………………………………（2分）∵60DAB EAB ∠=∠=︒，90AEB ∠=︒，4AB =，3AD =，∴OE OF ==∴00)E ，，(030)B ，，，(010)A -，，，102D ⎛ ⎝⎭，，902C ⎛ ⎝⎭，，……………………………………………………………（4分）∴EC = …………………………………（6分）（Ⅱ）设平面ADE 的法向量1111()n x y z =，，，而3(310)02AE AD ⎛== ⎝⎭，，，，，由10AEn =及10AD n =可得，11110302yy +=⎨=⎪⎩，， 可取1(11)n =，， ……………………………………（8分）图6设平面CDE 的法向量2222()n x y z =，，，1(040)32DC DE ⎛==- ⎭，，，，，， 由2200DC n DE n ⎧=⎪⎨=⎪⎩，， 得222240102y x y z =⎧⎪-=，， 可取2(302)n =，，， …………………………………（10分）∴121212cos ||||513n n n n n n ===<，>， …………………………………（11分）∴二面角A DE C --的余弦值为. ……………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据频数分布表可知，产品尺寸落在[27.533.5)，内的概率530.1650P +==. …………………………………………（4分）（Ⅱ）样本平均数0.06140.1632x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 22.7=. ……………………………………………………………（8分）（Ⅲ）依题意z ～2()N μσ，， 而2222.722.41x s μσ====，，取 4.73σ=， ∴(22.7 4.7322.7 4.73)0.6826P z -<<+=， ……………………………………（10分）∴10.6826(27.43)0.15872P z -==≥，∴(27.43)0.1587P z =≥，即为所求. …………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意||24AB a ==，则2a =，又e =c ……………………（2分）∴椭圆Γ的方程为22142x y +=. ……………………………………………………（4分）（Ⅱ）设(4)P t ，，（不妨设0t >），则直线PA 的方程为(2)6t y x =+，直线PB 的方程为(2)2t y x =-， 设11()C x y ，，22()D x y ，， 由22(2)6142t y x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，， 得2222(18)44720t x t x t +++-=， 则212472218t x t --=+， ∴21112236212(2)61818t t t x y x t t-==+=++，， …………………………………………（6分）由22(2)2142t y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，， 得2222(2)4480t x t x t +-+-=， ∴2224822t x t -=+， ∴222222244(2)222t t t x y x t t --==-=++，， …………………………………………（8分）1211||||||||22ACBD ABC ABD S S S AB y AB y =+=+△△22112442182t t t t ⎛⎫=⨯⨯+ ⎪++⎝⎭ 3426322036t t t t +=⨯++226323620t t t t +=⨯++263268t t t t +=⨯⎛⎫++ ⎪⎝⎭， ………………（10分）设6u t t =+，则)u ∈+∞，32()8ACBD S g u u u==+， ()g u在)+∞上递减，∴max ()ACBD S g ==. ……………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）对()f x 求导，得3(23)()1(1)x x a f x x x -+'=>-+，. …………………（1分）①当1230a -<-<，即312a <<时， 123x a -<<-或0x >时，()0f x '>，()f x 单增，230a x -<<时，()0f x '<，()f x 单减； …………………………………………（2分）②当230a -=时，即32a =时，()0f x '≥，()f x 在(1)-+∞，上单增； …………（3分）③当230a ->时，即322a >≥时， 10x -<<或23x a >-时，()0()f x f x '>，在(10)-，，(23)a -+∞，上单增， 023x a <<-时，()0f x '<，()f x 在(023)a -，上单减. …………………（4分）综上所述，当312a <<时，()f x 在(123)(0+)a --∞，，，上单调递增；在(230)a -，上单调递减； 当32a =时，()f x 在(1)-+∞，上单调递增； 当322a >≥时，()f x 在(10)(23)a --+∞，，，上单调递增；在(023)a -，上单调递减. ……………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）∵11()ln(1)ln g x x x x x g x x ⎛⎫⎛⎫=++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴()g x 在(0)+∞，上的最大值等价于在(01]，上的最大值， ……………………（8分）2111()1ln(1)(ln 1)1g x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫'=-+++-+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭21121ln(1)ln 1x x x x x ⎛⎫=-+-+- ⎪+⎝⎭，记为()h x ，∴23222()ln(1)(1)x x h x x x x ⎡⎤+'=+-⎢⎥+⎣⎦， ………………………………………………（10分）由（Ⅰ）可知2a =时，()f x 在(01]，上单减，()(0)f x f <， ∴()0h x '<，从而()h x 在(01]，上单减，∵()(1)0h x h =≥，∴()g x 在(01]，上单增，∴()(1)2ln 2g x g =≤，∴()g x 的最大值为2ln2. …………………………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）依题意，设(2cos 2sin )P t t ，，则点P 到直线l 的距离2cos d t π⎛⎫==+⎪4⎝⎭， 当2t k π+=π+π4，即2t k 3π=π+4，k ∈Z 时，min 2d =， 故点P 到直线l 的距离的最小值为2.………………………………（5分）（Ⅱ）因为曲线C 上的所有点均在直线l 的右下方，所以对t ∀∈R ，有cos 2sin 40a t t -+>恒成立，)4t ϕ+>-2tan a ϕ⎛⎫= ⎪⎝⎭其中恒成立， 4，又0a >，所以0a <<故a的取值范围为(0，. ……………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（Ⅰ）当4a =时，22|4||1|x x x +>---.34()|4||1|251431x g x x x x x x -⎧⎪=---=-+<<⎨⎪⎩，≥，，，，≤， …………………………………………（1分）①当4x ≥时，223x +>-恒成立，∴4x ≥； …………………………………（2分）②当14x <<时，2225x x +>-+，即2230x x +->，即1x >或3x <-. 综合可知：14x <<； ……………………………………………………（3分）③当1x ≤时，223x +>，则1x >或1x <-，综合可知：1x <-. …………………（4分）由①②③可知：{|1x x <-或1}x >. …………………………………………（5分）（Ⅱ）当1a >时，1()12111a x a g x a x x a a x -⎧⎪=+-<<⎨⎪-⎩，≥，，，，≤， ()g x 的最大值为1a -， 要使12()()f x g x ≥，故只需21a -≥，则3a ≤，∴13a <≤； ………………………………………（7分）当1a ≤时，11()2111a x g x x a a x a x a -+⎧⎪=--<<⎨⎪-⎩，≥，，，，≤， ()g x 的最大值为1a -， 要使12()()f x g x ≥，故只需21a -≥， ∴1a -≥，从而11a -≤≤. ……………………………………………………（9分）综上讨论可知：13a -≤≤. ……………………………………………………（10分）。