2019高考物理复习电势和电势差专题练习
（附答案）
电势只有大小，没有方向，是标量，其数值不具有绝对意义，只具有相对意义。以下是电势和电势差专题练习，请大家仔细练习。
1.(改编)圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子()
A.带负电
B.在c点受力最大
C.在b点的电势能小于在c点的电势能
D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化【答案】D
【解析】由于带电粒子受到电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律F=k可知，粒子在c点受到电场力最小，选项B错误；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子电势能减小，选项C 错误；由动能定理可得：qU=Ek，因为UabUbc，所以选项D 正确.
2.(2019年北京模拟)下列四个电场中，均有相互对称分布的
a、b两点，其中电势和场强都相同的是()
【答案】B
【解析】a、b两点场强的方向不同，选项A错误；a、b两点电势和场强均相同，选项B正确；a点电势高于b点电势，选项C错误；a、b两点场强的方向不同，选项D错误.
3.(改编)某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()
A.带正电的矿粉落在右侧
B.电场力对矿粉做负功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变小【答案】D
【解析】带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项D正确.
4.a、b、c、d是匀强电场中的4个点，它们正好是一个矩形的4个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c
点的电势为()
A.4 V
B.8 V
C.12 V
D.24 V
【答案】B
【解析】平行于匀强电场所在平面的1个平行四边形，任意两条平行边上对应两点的电势差相等，即d=c，可得选项B 正确.
5.(2019年德州期末)一条电场线与Ox轴重合，取O点电势
为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图K6-2-4乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则()
A.电子将沿Ox方向运动
B.电子的电势能将增大
C.电子运动的加速度恒定
D.电子运动的加速度先减小后增
大
【答案】AD
【解析】由题图乙可知，沿x轴正方向电势越来越高，故电场线方向沿x轴负方向，电子受到的电场力沿x轴正方向，故电子将沿Ox方向运动，电子的电势能将减小，A正确，B 错误；因电势随x的增大，其变化率先减小后增大，故沿x 轴正方向，电场强度先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，D正确，C错误.
6.(2019年金山中学期末)某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线及粒子的运动轨迹可以判定()
A.粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度
B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D.粒子在A点的电势低于它在B点的电势
【答案】AB
【解析】A点的场强小于B点场强，在A点受电场力小于在B点，A正确；A到B过程电场力做正功，电势能减小，动
能增大，B正确、C错误；A点电势高于B点，D错误.
7.(2019年江苏模拟)真空中有一带负电的点电荷绕固定的点电荷+Q运动，其轨迹为椭圆.已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，+Q处在椭圆焦点上，则下列说法正确的是()
A.负电荷在a、c两点所受的电场力大小相等
B.负电荷在a点的电势能高于在c点的电势能
C.负电荷由b运动到d的过程中电势能增加，动能减少
D.负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增大后减小【答案】AC
【解析】电场强度是矢量，由对称性可知a、c两点的场强大小相等，故负电荷在a、c两点所受电场力大小相等但方向不同，A正确；根据电势是标量和对称性可知，a、c两点的电势相等，故负电荷在a、c两点的电势能相等，B错误；正点电荷的电场线是辐射向外的，且沿电场线方向电势降低，故轨迹上a、b、c、d四点中b点电势最高，d点电势最低，a、c两点相同，所以负电荷在b点电势能最小，故选项C正确，D错误.
8.真空中等量异种点电荷放置在M、N 两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()
A.a点场强与c点场强一定相同
B.a点电势一定小于c点电势
C.负电荷在c点的电势能一定大于在a点的电势能
D.正电荷从d点移到b点电场力不做功
【答案】AD
【解析】根据真空中等量异种点电荷电场线的分布特点，在MN的连线上对称点a、c场强一定相同，故选项A正确；因沿着电场线方向电势逐渐降低，但电场方向未知，则a点电势不一定小于c点电势，故选项B错误；电荷从a点移到c点，电场力做功正负未知，则不能判断电势能增减，负电荷在c点电势能不一定大于a点电势能，故选项C错误；而MN连线的中垂线是等势线，其上的对称点b、d电势相等，则正电荷从d点移到b点电场力不做功，故选项D正确. 9.(2019年珠海模拟)长为L，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则()
A.小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能
B.A、B两点的电势差一定为
C.若是匀强电场，则该电场的场强一定是
D.若是匀强电场，则该电场的场强可能是
【答案】AD
【解析】小球动能没变，电场力与重力做功之和为零，重力做负功，电场力做正功，电势能减小，在B点的电势能小于
A点，A正确；动能定理qU-mgLsin =0，得U=，B错误；场强方向不确定，所以场强不一定是，C错误，D正确.二、非选择题
10.(2019年泉州模拟)固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R=1.6 m，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E=1.5 103 N/C、方向水平向左的匀强电场，水平面AB段表面光滑，长L1=6.75 m，BC段表面粗糙，长L2=5.5 m.质量m=2.0 kg、电荷量q=0.01 C的带正电小球在水平恒力F=10.0 N的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15 N.小球与水平面BC段之间的动摩擦因数=0.2，取g=10 m/s2.求：
(1)小球通过端口D时的速度大小vD；
(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP；
(3)撤去拉力F时小球的速度大小v0.
【答案】(1)2 m/s (2)0 (3)9 m/s
【解析】(1)在端口D，由牛顿第二定律有mg-ND=m
解得vD==2 m/s.
(2)设小球经过半圆管中点P时的速度大小为vP，从P到D 的过程中由动能定理可得
qER-mgR=mv-mv
解得vP=2 m/s
在P点由牛顿第二定律有qE-NP=m
解得NP=0.
(3)设F作用的距离为s，从A到D由动能定理有
Fs-mgL2-2mgR=mv
解得s=9 m
在F作用的过程中由动能定理得
Fs-mg(s-L1)=mv
解得v0=9 m/s.
11.在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2 kg、带电荷量为q=+2.010-6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数=0.1.从t=0时刻开始，空间上加一个如图K6-2-10乙所示的电场.(取水平向右的方向为正方向，g 取10 m/s2)求：
(1)4秒内小物块的位移大小；
(2)4秒内电场力对小物块所做的功.
【答案】(1)8 m (2)16 J
【解析】(1)0～2 s内小物块加速度
a1==2 m/s2，
位移s1=a1t=4 m，
2 s末的速度为v2=a1t1=4 m/s，
2～4 s内小物块加速度
a2==-2 m/s2，
位移s2=v2t2+a2t=4 m，
4秒内的位移
s=s1+s2=8 m.
(2)v4=v2+a2t2=0，即4 s末小物块处于静止状态
设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理有：
W-mgs=0，
解得W=1.6 J.
12.光滑水平面上放有用绝缘材料制成的L形滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长.在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电量为q的小物体C(可看成是质点)，在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动.已知M=3m，电场的场强为E.假设物体C在运动中及与滑板A端相碰时不损失电量.
(1)求物体C第1次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小.
(2)若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小. (3)在(2)问条件下，求小物体C从开始运动到与滑板A第2次碰撞这段时间内，电场力对小物体C做的功.
【答案】(1) (2) (3)qEl
【解析】(1)设物体C在电场力作用下第1次与滑板A端碰撞时的速度为v1，
由动能定理，得qEl=mv，
解得v1=.
(2)小物体C与滑板碰撞过程中动量守恒，设滑板碰撞后的速度为v2，
由动量守恒定律，得mv1=Mv2-mv1，
解得v2=v1=.
(3)设小物体C的加速度为a，由牛顿第二定律，有
F=qE=ma.
设第1次碰后到第2次碰前的时间为t，小物体C与滑板从第1次碰后到第2次碰时位移相等，以水平向左为正方向，即v2t=-v1t+at2，
解得t=.
两次相碰之间滑板走的距离s=v2t=l.
设小物体C从开始运动到与滑板A第2次碰撞这段过程电场力对小物体做的功为W，
则W=qE(l+s)，解得W=qEl.
电势和电势差专题练习及答案的内容就为考生分享到这里，希望考生可以在考前做好准备。
描述电场的物理量 1.电场强度——E ——矢量—与验电荷无关！ （1）E=F/q ——任何电场 (N/C) （2）公式： E=kQ/r2 ——点电荷场 （3）E=U/d ——匀强电场（V/m ） （4）与电场线的关系：电场线密的场强大，电场线某点的切线方向为该点场强 方向。 2.电势能——W: J ——标量——与验电荷有关、电场中的位置有关； （1）电场力作正功，电势能减小，做了多少功，电势能减少多少； 克服电场力做功，电势能增加，做了多少功，电势能增加多少！ （2）PB PA P AB E E E W -=?= （3） Ep=q φ 3电势（ ψ ）——V ——标量：电场本身的性质——与验电荷无关！ （1）q E PA A =φ （2）UAB=φA-φB （3）与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低，且降得最快 4.电势差（ UAB ）——V ——标量电场本身的性质：与验电荷无关! （1）定义式：UAB=WAB/q （2）UAB=φA-φB （3）UAB=- UBA 5.求电场力做功的方法 （1）W=+(-)Eqd （只是用于匀强电场）(d ——初末位置所在的等势面的距离） （2）PB PA P AB E E E W -=?= （3）Wab = q Uab （4）动能定理 电势能、电势、电势差、电场强度关系测试题 一、选择题 1．从电势差定义式q W U =可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比 B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少
电势和电势差（选修3－1第一章第四节） 【学习目标】： 1.理解电势和电势差的概念； 2.知道电势和电势差的关系，理解电势与参考点的选择有关，电势差与参考点的选择无关； 3.知道电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系； 4.了解等势面的意义和作用。 【学习过程】 一、电势差（阅读课本Ｐ14“电势差”部分） 1.概念： (1)电场力做功:电场力的确功跟电荷移动的路径＿＿＿＿＿＿,只由电荷的＿＿＿＿＿＿决定. (2)电势能:在电场中的电荷受到＿＿＿＿＿＿，具有一定的电势能，电势能用E P表示 （3）电场力做功与电势能的关系: 若电场力对电荷做功，则电荷的电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能；若电荷克服电场力做功，则电荷电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能。关系式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (4)电势差:在电场中两点间移动电荷，＿＿＿＿＿＿＿与被移动电荷的＿＿＿＿＿＿＿的比值叫做＿＿＿＿＿＿＿间的电势差。 ①公式:＿＿＿＿＿＿＿单位: ＿＿＿＿＿.电势差是一个＿＿＿量. ②电势差与电场力做的功＿＿＿关,与移动电荷的电荷量＿＿＿关. 2、讨论与交流 练习1.将电荷量为ｑ＝3.0X10-9C的点电荷从电场中A点移动到B点，电场力所做的功为－6.0X10-7J，求 （1）A、B两点间的电势差？ （2）如果该点电荷的电荷量为-6.0X10-9C，则电场力做功是多少？电势能如何变？ 练习2.（双选题）一个电量为q=+10-5C的电荷从电场内一点A运动到另一点B，电荷克服电场力做功0.006J（电荷只受电场力作用），在此过程电荷（） A．电势能增加0.006J B．电势能减少0.006J C．动能增加0.006J D．动能减少0.006J 练习3.（单选题）上题中AB两点的电势差U AB为（） A．600V B．－600V C．60 V D．－60V 练习4.（双选题）:对U AB=1V的理解，正确的是（） A．从A到B移动1C的电荷，电场力做功1J B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J C．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1J D．从A到B移动1C的负电荷，电场力做功1J
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定
电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。
电势能和电势 倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，他将在静电力的作用下作加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能转化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化为试探电荷的动能？这个能具有什么特点？它还可以引申出与它紧密相关哪些物理量？这些物理量具有怎样的性质？这就是本节课我们要讨论的问题。(板书：电势能和电势） 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+… 其中F＝qE，结果都一样即：W=qEL AM =qE|AB|cos 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能
力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？（移动物体时重力做的功与路径无关） 可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，那是否也就能建立电势能的概念呢？ 1.电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 2.讨论：静电力做功与电势能变化的关系 重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p吗？ 根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。
第六节电势差和电场强度的关系 物质存在的两种方式：实物和场 电场的两大性质： ①力的性质：由电场强度描述E ②能的性质：由电荷在电场中某点的电势描述 可用电场线形象表示可用等势面形象表示 ．．在它的周围就．存在电场E（E是客观存在而又看不见摸不着的），但电场有最基本的特性：对放入其中的电荷有力的作用。可以通过电荷的受力去研究电场。 电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。 从电荷是否移到零参考点 ．．．．．．．．做功中，定义了电势和电势差的概念。 移到零参考点做功跟电荷量的比值定义了某点 ．．的电势； 两个点间移动做功跟电荷量的比值定义了两点间 ．．．的电势差； 电势差是电能转化成=>其它形式能的物理量。（反过来又是什么物理量：电动势） 电势差两点间的电势之差，电势是描述电场能性质的物理量。 由知识结构图中可发现：电场强度与电势差存在怎样的关系呢？这就是本节课所要研究的课题。（板书） 电势差与电场强度的关系（通过下面的例子来推算） 沿场强方向移动电荷 如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B 点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功： 从力的角度：Ｗ= Fd = qEd ①
从能的角度：Ｗ= qU ②图 由①②两式得: U = Ed 结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积（板书）表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）（板书） 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差 注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是： （1）匀强电场（2）d是沿场强方向的两点间的距离。 单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式<=>单位 如果不是沿场强方向移动电荷？ 如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B 两点间的电势差为U = EL，对不对？ [解析] A、B两点连线L不沿场强方向，不能直接 用U = EL计算A、B两点间的电势差。 从力的角度：Ｗ AB = FLcosα = qELcosα 从能的角度：Ｗ AB = qUAB 由上两式得： U AB = ELcosα (Lcosα为沿场强方向上的距离) [说明] 根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，使A、Bˊ的连线沿场强方向。所以 B、Bˊ的电势相等 ∴ U AB =U ABˊ = E d E ∴ U AB = ELcosα= E d E 或 E = U AB ／d E 教师总结：电势差和电场强度的关系（３种说法） 在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积． U AB = E d 或 在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 E = U AB ／ d 或 电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势． 看图讨论：得出一些结论（师生互动、探讨） 问题１：电场中A、B两点的电势差U AB 跟移动电荷的路径有关吗？ [说明]电场中两点间的电势差， 类同于重力场中两点间的高度差： 高度差Δh 跟物体运动的路径无关， 只与A、B的位置有关 ２、电势差U AB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。 问题２：单位长度内，沿AB、 ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？ 3、场强E的方向是电势降落最快的方向。 4、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。 问题3：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？ 5．结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
2019-2020年高中物理电势差与电场强度的关系教案人教版第二册一、教学目标 1．定性掌握电势差与场强的关系。 2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。 二、教学重点、难点 1．场强方向——电势降低最快的方向。 2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。 三、教学方法：讲授法 四、教具：投影仪、幻灯片 五、教学过程： （一）引入新课 场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。 （二）进行新课 前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。 1．场强方向是指向电势降低最快的方向。 我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势 差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功 为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这 两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Ed。这就是说，在匀强电场中，沿场 强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿 场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cosα，s cos α=d，所以W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escos α=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD 两点间距离s在场强方向的投影。
q W U AB AB =高中物理选修3—1第一章第五节 《电势差》教学设计 【教材分析】本节内容以电势的概念为起点，运用类比的方法引入电势差，同时得出电势差与零电势点的选取无关。随后从功和能的角度，分析静电力做功和电势差的关系，进而加深对电场基本性质的认识。 【设计思路】为了让学生对电势差这个抽象的概念有一个直观的认识，首先用演示实验激发学习热情和求知欲望。探索之旅从熟悉的匀强电场开始，在描述两点电势高低关系时自然的引入电势差这个概念。再设计学生实验，探究电势差与零电势的关系。学生的亲身参与，定能体会到电势差比电势更有意义，也有了深入了解电势差的冲动。教师适时引导，将研究的方向指向静电力做功与电势差的关系。从实验探究到理论推导，学生一步步接近电势差的本质，即电场能的性质。最后回到起点---演示实验，一切豁然开朗。 【学情分析】本章的前四节，学生已经认识了电荷、电荷之间相互作用的规律，也学习了描述电场性质的几个物理量：电场强度、电势能、电势等。静电力做功的特点，电场线与等势线，以及定义场强的方法都为学习本节打下基础。力、功和能量等仍然是电磁学的主要概念，所以本节课的学习注重从这三方面蓄备知识、提升能力。 【教学目标】 （一）、知识与技能 1、理解电势差的概念，知道电势差与零电势的选取无关。 2、掌握两点间电势差的表达式 ，知道电势差的正负号的意义。 3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系， 会应用静电力做 功的公式进行相关的计算。 4、理解电势差的决定因素，正确认识电场能的性质。 （二）、过程与方法 1、通过演示实验直观感受电势差，培养学生的观察、探索能力。 2、学生实验使学生亲身经历科学探究过程，提升实验操作能力和科学素养。 3、通过知识类比与方法迁移，培养学生综合分析的能力。 B A A B U ??-=
电势能和电势-练习与解析 基础达标 1.下列说法中哪些是正确的是（） A.沿电场线的指向,场强一定越来越小 B.沿电场线的指向,电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少 D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动 答案:B 2.在静电场中,下列说法正确的是（） A.电场强度为零的点,电势一定为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向 D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案:D 3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（） A.电场力做正功,电势能增加 B.电场力做负功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少 D.电场力做正功,电势能减少 答案:B 4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P两点的电势和场强大小（） 图1-4-3 A.φO=φp,E O>E p B.φO=φp,E O=E p C.φO>φp,E O=E p D.φO=φp,E O C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功 D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B 答案:B 能力提高 图1-4-5 7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ） A.电场线方向向下 B.粒子一定从a 点运动到b 点 C.a 点电势比b 点电势高 D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D 图1-4-6 8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W 1=0，W 2≠0 B.W 1=0，W 2=0 C.W 1≠0，W 2=0 D.W 1≠0，W 2≠0 答案:C 9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V . 答案:5 5 5 10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为 4 a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少? 解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得: 2 21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式 221x q q k =m(41a) ② 解①②两式得:x=2d. 第六讲匀强电场中场强与电势差的关系 （共 同专题） 本讲学习提要 U 1. 匀强电场的E =7° d 2. 经历通过理论推导E =号的关系式；认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的 性质内在联系的方法。 3. 通过场强与电势差关系的学习，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的。 本讲在复习电场的基本性质以及描述电场性质的电场强度、电势等物理量概念的基础上， 以匀强电场为例，利用力与功的内在联系建立电场强度与电势差的内在联系。在学习中要明 确沿电场方向在单位距离上电势下降最大；会通过理论推导得出 E = *。通过自主活动进一 d 步认识电场强度的两个单位V/m和N/C是相同的，并通过示例认识利用场强与电势差的关系解决相关物理问题的一般方法。提高利用力学定律等其他物理学规律解决实际问题的能力。 一、学习要求 理解匀强电场中电场强度和电势差的关系。会利用电场力做功与电势能变化的关系、电 势能变化与电势差的关系，推导得出公式 E = U，并从中认识物理学研究中建立电场的力的 d 性质与能的性质内在联系的方法，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的，知道公式的适用条件，会利用公式分析匀强电场的场强和电势。知道电场强度的两个单位V/m和N/C是相同的，会结合力学的其他规律解决简单的带电粒子在电场中运动的实际问题，并从 中感悟科学和技术对社会发展的作用。 、要点辨析 1. 电场强度的方向与电势变化的关系 电场强度的方向可以用电场线来形象地来描述，将一个正点电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少, 说明顺着电场线方向（即电场方向）电势越来越低。从图 中可以看到，除沿场强方向AB夕卜，沿着其他方向AC、AD，电势也都降低。然而从图中可以看出，虽然电势沿着AB、AC、AD的方向都要降低，但是沿着AB方向降低相同的电势距离最短，可见场强的方向是指向单位距离上电势降低最大的方向。我们可以把这一规律用 形象的语言来描述：场强的方向是指向电势降低最“快”的方向， 2. E=孚的适用条件 d 公式E =匕是利用匀强电场中电场强度与电势差的数量关系，得出U = Ed这一重要公式d 后通过公式变换导出的。这一公式实际上也是匀强电场中电场强度大小的计算式，它只适用 于匀强电场，我们不妨跟以前学过的 E = F-和E =刈作比较。E = F这一公式对任何电场都适 q r q 用，而E= k胃只适用于点电荷电场，E= U J只适用于匀强电场。 此外，在运用公式E = U时要注意，式中的U是匀强电场中两点之间的电势差，d是两 d 点在电场方向上投影之间的距离。 三、例题分析 【示例1】如图，金属圆板A、B相距3cm，用电压为60V 的电池组使它们带电，它们间的匀强电场的场强是多大，方向如 何？ 【分析与解答】金属板间的电势差就是电池组的电压，知道 这个电势差U后，可以用公式E =号计算出场强E: E=》=3 >600-2V/m = 2 x 103V/m。 A板带正电，B板带负电，所以场强方向是由A板指向B板。 【示例2】如图所示，匀强电场中有边长为4m的正三 角形PQR，场强方向由P指向R。当场强为1.2V/m时，带电量为+2C的电荷由P运动到Q点，电场力对它做功J;当场强变为另一值后，Q点电势不变，而P点电势比原来高1.2V，此时 +2C的电荷从P点运动到Q点，电场力做功为J,此时场强大小为V/m。 【分析与解答】设匀强电场的场强为E,电荷电量为q, P、Q两 点间距离为L,电荷从P点到Q点，电场力做功为W,根据功的定义式， 有 o 1 W= Fscos a= qElcos60 = 2x 1.2x 4X ?J= 4.8J。 P点电势比Q点电势高，P、Q两点间电势差 电势差 教学分析 本节内容以电势的概念为起点，再次运用类比的方法，把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。同时，得出电势差与电势零点的选择无关。在物理学中，特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念，电势差往往比电势更有意义。引入电势差的概念，使求静电力做功的计算十分方便，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，特别是对于静电力是变力时，就只能用AB AB qU W =来计算。 教学目标 1、运用类比的方法，使学生理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。 2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。 3、通过理论探究得到在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算，以培养学生归纳推理能力和抽象思维能力。 教学重点难点 本节内容的重点是静电力做功公式AB AB qU W =的推导和该公式的具体应用。本节内容的难点是静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。 教学方法与手段 运用类比法将地理位置中两点间的高度差与电场中两点间的电势差进行比较，引入电势差的概念，找到两点间电势差的表达公式，确定两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。通过理论探究推导出在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，并学会应用静电力做功的公式进行相关的计算。 课前准备 教学媒体： 多媒体课件、实物投影仪。 知识准备 复习高度和高度差的概念、高度差和零势点的选取无关，电场力做功和电势能的关系式， 电势和电势能关系式。 教学过程 导入新课 [事件1] 教学任务：创设情景，导入新课 师生活动： 【情景导入】：2010年元月竣工的“迪拜塔”是世界第一高楼。 在测量高度时，（展示ppt ）用不同位置作为测量高度的起点， 同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的高度差却保持 不变。 【引入新课】：同样的道理，选择不同的位置作为电势零点， 电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的 差值却保持不变。物理学中，有时电势的差值比电势更重要。 推进新课 [事件2] 教学任务：电势差的概念、电势差与电势的关系 师生活动： 【定义】电场中两点间电势的差值，叫做电势差，也叫电压。用U AB 表示A 、B 两点间的电势差。 【理论探究】推导电势差与电势的关系式 【分析与论证】设电场中A 点的电势为，B 点的电势为，则有 或者表示成 显然 A ? B ?B A AB U ??-=A B BA U ??-=A B AB U U - = 电势差、电势和电势能专题复习 一、电势差：电场中任意两点的电势之差。（是电场中两点的关系，是绝对的，与零电势点的选择无关。与被移动电荷无关；与高度差相似） 1、电势差的计算式：①定义式（注意：A、适用于所有的电场；匀强电场、点电荷产生的电场等。B、式中的指电场力做的功。高考中可与其他力做功相联系，常使用动能定理求解。） ②（同上适用于所有电场） ③（只适用于匀强电场，且式中的指的是电场中任意两点的连线在电场线上的投影。） ④ c 例1、如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，，将一电荷量为的电荷从a点移到b点，电场力做功；若将同 一点电荷从a点移到c点，电场力做功；试求、各等于多少？并求出该匀强电场的电场强度。 思考：能否根据此题求出？并画出此题中的电场线分布。 E 跟踪练习:一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子，以初速度进入一个电场强度 为Ｅ的匀强电场的Ｏ点，且方向跟Ｅ方向平行，如图，重力不计，到Ａ点时的速度恰好为零，则ＯＡ两点间的电势差为多少？ 二、电势（说明：电势是电场中一点的特性；是相对的，与零电势点的选择有关，也与电场中是否放置有试探电荷无关。相似于高一学习的高度） 电势高低的判断方法：A、利用电场线方向来判断 B、利用电场力做功公式来判断 C、利用电势能公式来判断 例2、已知电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点的电势高低。 ＋ 跟踪练习：如图所示，试判断等量异种点电荷连线上的A、B、O三点的电势高低。已知AO=BO； 思考：判断C、D两点的电势高低。以及各点的电场强度大小关系。 三、电势能：（与重力做功大小与重力势能变化量的关系比较理解） ①：电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加；电场力做功的多少等于电势能变化的量。即： ②：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势越高的地方电势能越小。 注意：电势能常与电场力做功和能量联系起来 例3、如图所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，它以正电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C二点。质量为m、带电量为－q的有孔小球沿杆从A点静止开始下滑，已知q＜＜Q，AB＝h，小球滑到B点的速度木小为gh，求：(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；(2)A、C两点间的电势差。 跟踪练习：在方向水平的匀强电场中，—不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。 高中物理学习材料 第5节 电势差 班级 姓名 学号 （注意：选择题有一个或多个选项正确） ( )1.对U AB =1 V 的正确理解是 A.从A 到B 移动q C 的电荷,电场力做功1 J B.从A 到B 移动1 C 的电荷,电场力做功1 J C.从B 到A 移动1 C 的电荷,电场力做功1 J D.从A 到B 移动1 C 的电荷,电场力做功-1 J ( )2.下列说法正确的是 A ．A 、 B 两点的电势差，等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功 B ．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分 C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB =U BA ( )3.对于电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是 A ．电势差公式U A B =q W AB ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比 B ．A 、B 两点间的电势差等于将单位正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功 C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，电场力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 V D ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化 就不再等于电场力所做的功 ( )4.下列说法正确的是 A.电势差与电势一样,是相对量,与零点的选取有关 B.电势差是一个标量,但是有正值或负值之分 C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关 D.A 、B 两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U AB =U BA ( )5.关于电子伏,下列说法正确的是 A. 电子伏是能量的单位 B. 电子伏是电势差的单位 C. 1eV=1.60×1019J D. 1eV=1.60×10-19J ( )6.在电场中a 、b 两点间的电势差U ab =1 V,将一个电子从a 移到b 点时,电场力做正功,功的数值为1 eV,则 A.场强方向一定由a 指向b B.场强方向一定由b 指向a C.电子的电势能增加1 eV D.电子的电势能减少1 eV ( )7.把电荷从电场中的A 点移到B 点,电场力做功为零,则下列说法中正确的是 A. A,B 两点的场强一定为零 B. A,B 两点的场强一定相等 C. A,B 两点间的电势差一定为零 D. A,B 一定在同一电场线上 ( )8.电场中有a 、b 两点，a 点电势为4V ，若把电量为2×10-8C 的负电荷，从 高二物理（理科）电势能与电势差练习题 1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则（）A．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B．电容为原来2倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的1/2 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有（） A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小 3．关于电场线和等势面，正确的说法是（） A．电场中电势越高的地方，等势面越密 B．电场中场强越大的地方，电场线越密 C．没有电场线的地方，场强为零 D．电场线和等势面一定垂直 4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．A点的电势高于B点的电势 5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（） A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1 第4节 电势能 电势与电势差 1．静电场中，电场力做功与重力做功相似，即电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关． 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E P A －E P B . 3．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，即E P A ＝W A ∞. 4．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q .电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向． 5．电场中两点间电势的差值叫电势差，U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，因而U AB ＝－U BA . 电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，若U AB >0，则φA >φB .如U AB ＝－5V ，说明A 点的电势比B 点的电势低5V. 6．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有： (1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直． (2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 7．下列说法正确的是( ) A ．电荷从电场中的A 点运动到了 B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零 C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D ．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC 解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D 错． 8．图1中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定( ) 图1 A ．M 点的电势大于N 点的电势 B ．M 点的电势小于N 点的电势 C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力 D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力 答案 AD 解析 本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM >φN ，A 项正确，B 项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M 第一章第四节电势和电势差 1.如图所示，电场中有a、b两点，则下列说法中正确的是() A．电势φa<φb，场强E a 方向，故电场强度的方向与等势面垂直，A项正确；电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种正电荷连线的中点处的电场强度为零，但电势大于零，B项错误；电场强度的大小与电场线的疏密有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线的疏密与电场线的方向没有必然联系，C项错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，沿电场线的方向是电势降落最快的方向，D项正确． 答案：AD 3．在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点．下列说法中正确的是() A．P点场强比Q点场强大 B．P点电势比Q点电势高 C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大 D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变 解析：电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A错误；沿电场线方向电势降低，所以P点电势一定高于Q点电势，故B正确；将电子从P点移到Q点，电场力做负功，电子的电势能增加，电子在Q点的电势能大，C错误；由于该电场是非匀强电场，E 专题28 电势能、电势、电势差（测） 【满分：110分 时间：90分钟】 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．图示为一个半径为R 的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴。设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，以无限远处为零势点，P 点电势的大小为φ。下面给出的四个φ表达式（式中k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性判断。 根据你的判断，φ的合理表达式应为： （ A ．2 2 2x R k R += ηπφ B ．2 2 2x R Rk += πφC ．2 2 2x R k R -= ηπφ D ．x x R k R 2 2 2+= ηπφ 【答案】A 【名师点 睛】运用单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法．从单位分析：若等式左右两边单位不同，等式是不合理的．如单位正确，再从表达式的数学意义分析是否正确；但等式还要符合数学要求，不能没有意义． 2．虚线a 、b 、c 、d 表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M 、N （重力忽略不计，也不考虑两粒子间的相互作用）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中M P N 和N Q M 所示。已知M 是带正电的粒子，则下列说法中正确的是： （ ） P R x O A．N一定也带正电 B．a处的电势高于b处的电势，a处的电场强度大于b处的电场强度 C．带电粒子N的动能减小，电势能增大 D．带电粒子N的动能增大，电势能减小 【答案】D 【名师点睛】电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系 1．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向． 2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． 3．电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可人为选取，而电场强度是否为零则由电场本身决定． 3．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计：（） A．粒子在A、B间是做圆周运动 B．粒子从A到B的运动过程中，动能先增大后减小 C．匀强电场的电场强度E＝U R 电势差-例题与解析 (1)两种求电势差的方法各有利弊:取绝对值的方法,判断正负较为烦琐,但对“电场”这一章中的计算公式的记忆却较为容易——所有公式中的物理量均以绝对值代入计算(如库仑定律、场强公式等)，取代数值的方法无法判断正负,直接求出.但对“电场”这一章的公式要区别记忆——有代入绝对值的,有代入代数值的,给公式使用方法的记忆带来麻烦,读者请根据自己的特点或老师的要求选择使用. (2)对电势差要注意角标的排序,如U AB =-U BA ,U AB +U BC +U CD =U AD . (3)若规定了零电势点,要会根据电势差求电势. (4)电荷在某点的电势能的计算公式E p =q φ A 教材中未给出,但在电势和电荷量都已知的情况下,电势能还是 应该会求的. 图1-5-1 例2 如图1-5-1所示,A 、B 两点间电势差U AB 为20 V ,电荷量q=-2×10-9 C,由A 点移到B 点,电场力做的功是多少? 电场力做功与路径无关,只与移动电荷电荷量和初末位置的电势差有关,即W AB =qU AB =-2×10-9×20 J=-4×10-8 J 负电荷q 从电势高处(A 点)移到电势低处(B 点),电荷的电势能增加,所以电场力做负功,即电场力做功-4×10-8 J. 答案:-4×10-8 J 利用W AB =qU AB 求功时，可先代入绝对值运算，功的正负可利用初末位置的电势或电场力与位移方向关系另行判断,这是求电场力做功的一般方法. 基础达标 1.对U AB =1 V 的正确理解是（ ） A.从A 到B 移动q C 的电荷,电场力做功1 J B.从A 到B 移动1 C 的电荷,电场力做功1 J C.从B 到A 移动1 C 的电荷,电场力做功1 J D.从A 到B 移动1 C 的电荷,电场力做功-1 J 答案:B 2.对于电场中A 、B 两点,下列说法正确的是（ ） A.电势差的定义式U AB = q W AB ,说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比,与移动电荷的电荷量q 成反比 B.把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功,则有U AB >0 C.电势差的定义式U AB =q W AB 中,U AB 与移动的电荷量q 无关 D.电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功 答案:BC 3.下列说法正确的是（ ） A.电势差与电势一样,是相对量,与零点的选取有关 B.电势差是一个标量,但是有正值或负值之分 C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关匀强电场中场强与电势差的关系共同专题
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