电势能 电势与电势差(完美版)

电势能和电势、电势差【学习目标】类比重力场明白得静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法；明白得电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低；明白得电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。

【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q从A点移动到B点，静电力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。

说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功确实是W AB确实是确定值。

要点二、电势能要点诠释：(1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能。

类似于物体在重力场中具有重力势能。

用Ep表示。

(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即W=Ep-Ep。

即静电力做多AB A B少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少。

(3)电势能的大小①零势点及选取和运算重力势能一样，电势能的运算必须取参考点，也确实是说，电势能的数值是相关于参考位置来说的。

所谓参考位置，确实是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点。

②电势能的运算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AO pA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也确实是说电荷在电场中某点的电势能等于将那个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功。

要点三、电势要点诠释：(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示。

电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关。

(2)定义式: pE q ϕ=(3)单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C(4)电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低。

一、电势能、电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B ＝－ΔE p 。

2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2．定义式：U AB ＝W ABq。

3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。

4．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。

2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。

高频考点一电势差、电势、电势能的理解与应用【例1】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图5所示。

一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a 运动到d的过程中()A．粒子的速度一直在增大B．粒子的电势能一直在减小C．粒子在a点的电势能比在d点低D．粒子的加速度先变大再不变后变小【变式探究】如图6所示，在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体CAOB，C、A、O、B 为四面体的四个顶点，它们的坐标分别为：O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是()A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA＝U ADC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能高频考点二根据粒子运动的轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判断方法【例2】如图7所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定()A．粒子在a点的速度大于在b点的速度B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子一定带正电荷D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能【变式训探究】如图8所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF。

电势能、电势和电势差1. 电势能: 电荷在电场中所具有的势能.注：电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，如果电场力对电荷做正功，电势能减少，做负功电势能增加。

电场力做的功等于电势能增量的负值，电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到电势能为零处电场力所做的功。

特点：①与参考点选取有关；②是电荷与所在电场所共有的。

应用: 1.把两个异种电荷间的距离增大一些，则A. 外力做正功，电势能增加B. 外力做负功，电势能减少C. 电场力做正功，电势能增加D. 电场力做负功，电势能减少2（多选）. 如图所示，a、b、c为一点电荷形成的电场中的三条电场线，另有一点电荷从M点射入电场，在只受电场力作用下沿图中虚线运动到N点，则该电荷从M向N运动的过程中A. 加速度一直减小B. 动能一直减小C. 电势能一直减小D. 动能和电势能的总和一直减少2. 电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

公式：Φ= 单位：伏特 电势是标量等势面：电场中电势相同的点构成的面。

等势面的特点：（1）电荷在同一等势面上移动，电场力不做功（而电场力做的功为零时，电荷不一定沿等势面移动）（2）等势面一定跟电场线垂直（3）等差等势面密的地方场强大（4）任意两等势面都不会相交（5）电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

应用:1. 一个点电荷，从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，则A.a、b\两点的场强一定相等B. 该点电荷一定沿等势面移动C. 作用于该点电荷的电场力与其移动的方向总是垂直的D. a、b两点的电势一定相等2. 对于静电场，下列说法正确的是A. 电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域，电势也一定处处相同C. 只受电场力作用，正电荷一定由高电势处向低电势处移动D. 负电荷逆着电场线方向移动，电荷的电势能一定减小3. 电势差：电场中两点间电势的差值。

定义：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。

静电场中的电势差与电势能在物理学中，静电场是指由电荷所产生的电场，而静电场中的电势差和电势能则是描述电荷在该场中相互作用的重要概念。

本文将着重探讨静电场中的电势差与电势能，并对它们的性质和应用进行详细讨论。

一、电势差的概念及计算方法电势差是指在静电场中两点之间的电势差异或电压差异。

在电场中，电势差可以用来描述电荷在空间中移动时所受到的力及电势能的变化。

电势差的计算方法如下：假设在空间中存在电场，两个点A和B分别位于该电场中的不同位置，电势差V_AB可以通过对电场力沿路径积分来计算。

具体地，电势差V_AB等于从点A到点B沿任意路径C的路径积分，即：V_AB = ∫_C E · dl其中，E表示电场强度矢量，l表示路径C上的微元位移矢量。

二、电势差的性质及意义1. 电势差与电场强度的关系：根据电势差的定义可知，电势差与电场强度之间存在一定的关系。

在静电场中，电势差的方向与电场强度的方向相反。

当电势差为正时，电场强度朝着电势升高的方向指向；当电势差为负时，电场强度朝着电势降低的方向指向。

2. 电势差与电荷移动：电势差可以反映电荷在电场中所受到的力及其移动过程中的能量变化。

当电荷从电势较高的点向电势较低的点移动时，它会沿电场线受到电场的作用力，同时将电势能转化为动能。

3. 电势差的单位：国际单位制中，电势差的单位为伏特(V)。

1伏特等于1焦耳(C)每库仑(Coulomb)。

电势差作为静电场中的重要物理量，在电路、电容器、静电存储设备等方面有着广泛的应用。

三、电势能的概念及计算方法电势能是指电荷由于存在于电场中而具有的能量。

在静电场中，电势能可以用来描述电荷在电场中的能量状态。

电势能的计算方法如下：假设一个电荷q位于电场中的某一位置，其电势能U可以通过电荷与引入电场的体系的相互作用来计算。

具体地，电势能U等于电荷q受到电场力沿路径C的位移的负积分，即：U = -∫_C F · dl其中，F表示电场对电荷所施加的力矢量，l表示路径C上的微元位移矢量。

电势能与电势差电势能（Potential Energy）和电势差（Potential Difference）是电学中重要的概念，它们在电场中描述了电荷的行为和电路中电能的传输。

本文将分别介绍电势能和电势差的概念、计算方法以及它们在电学中的应用。

一、电势能电势能是描述电荷在电场中具有的能量状态。

当电荷在电场中移动时，电场对电荷做功，将电势能转化为其他形式的能量，例如动能。

根据电势能的定义，我们可以得到以下的计算公式：\(E_p = qV\)其中，\(E_p\)表示电势能，\(q\)表示电荷的大小，\(V\)表示电势差。

对于静电场，电势能的计算可以通过以下公式求得：\(E_p = \frac{{kq_1q_2}}{r}\)其中，\(k\)表示电场常量，\(q_1\)和\(q_2\)为电荷之间的大小，\(r\)为两个电荷之间的距离。

在电荷静止的情况下，电势能取决于电点的位置。

当电荷从位置A移动到位置B时，电势能的变化量可以表示为：\(\Delta E_p = q(V_B - V_A)\)二、电势差电势差是描述单位正电荷从一个位置移动到另一个位置所进行的功。

电势差可以用来衡量电场的强弱，它是电势能在空间分布上的变化。

电势差的计算公式可以表示为：\(V = \frac{W}{q}\)其中，\(V\)表示电势差，\(W\)表示电场对电荷所做的功，\(q\)表示移动的电荷量。

在电路中，电势差也被称为电压，它是电能转化为其他形式能量的推动力。

电压可以通过伏特计进行测量，单位为伏特（V）。

三、电势能与电势差的关系电势能与电势差有着密切的关系。

在电场中，电势差表示了在单位电荷移动过程中电场对其所做的功，也就是单位正电荷在电场中能量的改变。

因此，我们可以得到以下的关系：\(\Delta E_p = q(V_B - V_A)\)这个公式表明电势能的变化量等于电荷移动的电势差。

利用这个关系，我们可以通过电势差的变化来计算电势能的变化或进行电势能的计算。

第4节电势能电势与电势差情景引入粒子加速器（particle accelerator）是用人工方法产生高能带电粒子的装置。

日常生活中常见的粒子加速器有用于电视的阴极射线管及X光管等设施。

是探索原子核和粒子的性质、内部结构和相互作用的重要工具，在工农业生产、医疗卫生、科学技术等方面也都有重要而广泛的实际应用。

粒子加速器的基本原理是让带电粒子置于电场中，电场力对其做正功，粒子动能增加。

由此可知，当带电粒子在电场中运动时，将会有某种能量转化为动能，这是能量？它又和什么因素有关呢？如何定量去描述它的多少？这些，都是这一节我们要学习的内容。

学习目标1.知道电场力做功的特点和电势能的概念2.理解电场力做功与电势能变化的关系3.知道电势的定义方法及其相对性4、理解电势差的概念及正值、负值的含义，知道电势差与零电势点的选择无关5、会用公式及进行相关计算6、了解等势线自主探究问题1：电场力做功有何特点？问题2：什么是电势能？电场力做功与电势能的变化有什么关系？问题3：电势和电势差是如何定义的？如何计算电势及电势差？问题4：什么是等势面？了解一些常见的等势面分布重难点探究探究一：电场力做功有何特点？1．对电场力做功的理解(1)电场力做功与电荷移动的路径无关，只与初、末位置有关，适用于一切电场。

(2)在匀强电场中，可以用公式W＝qEd计算电场力做的功，式中的d是电荷沿电场线方向即电场力方向移动的距离，如果位移L与电场线间有夹角θ，则W＝qEL cosθ。

(3)电场力做功的特点与重力做功的特点相似，只与始、末位置有关。

2．判断电场力做正功还是做负功的方法(1)根据电场力和位移方向的夹角判断。

此方法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断。

夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。

此方法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功。