七数(下)4.1认识三角形(2)导学案

1 / 3 新华师大版七年级数学下册第九章《三角形的三边关系》导学案

一、 学习目标

1.通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。

2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题

二、学习方法;

1.在连结两点的所有线中

最短

实践1．准备好的四根木棍(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?

从4根中取出3根有以下几种情况：

(1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm (3)2cm，3cm，5cm

(4)2cm，3cm，6cm

这就是说：三角形的任何两边的和 第三边。

反之三角形的两边之差 第三边

2．三角形的稳定性。

三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

四边形就不具有这个性质。

你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?

2 / 3 三 、 同步练习

1下列每组数分别表示三根木棒的长度（单位：cm），•将它们首尾相接后能摆成三角形的是（ ）

A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，10 2 .以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是 4、以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是 .

7.4认识三角形（2）导学案

学习目标：

1、理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并能正确画出任意一个三角形的中线、角平分线、高。

2、会根据概念解决相关问题。

3、经历问题解的多样性的探究，拓展学生思维，增强学习信心。

学习重点：熟练画出三角形的中线、角平分线、高；正确理解概念、运用概念。

学习难点：三角形高线的正确画法；概念的运用。

学习过程：

环节一、 自主学习

让学生自己学习课本P24的内容。

环节二、当场检测

1. 让学生根据自己的理解说出三角形的中线、角平分线、高的含义。

（1） 下列图中的虚线不能看成是△ABC的高的 （ ）

（2）判断下列说法说法正确

三角形一个内角的平分线就是三角形的角平分线。 （ ）

经过三角形的一个顶点和对边中点的直线就是三角形的中线。 （ ）

过三角形的一个顶点向对边所在直线作的垂线段是这个三角形的高。 （ ）

2. 一个三角形分别有几条中线、角平分线、高？

3. 思考如何用工具画出三角形的中线、角平分线、高。

4.

学生动手操作，任意画出一个三角形，并画出三条中线，鼓励学生有所发现。

类似的方法研究角平分线、高。

5. 如图，AD、AE、AF分别是△ABC的中线、角平分线、高。

（1）由AD是中线，可知BD=_____=21______;

（2）由AE是角平分线，可知∠BAE=∠______=21∠_____

（3）由AF是高，可知∠AFB=∠_____=_______°

6.解决课本P25的“想一想”两个问题 F E D B A

C 环节三、拓展提升

如图，（1）若AD是△ABC的中线，则△ABD和△ACD的面积有何关系？

（2）若BD:CD=1:2,则△ABD和△ACD的面积有何关系？

（3）如何把一个三角形分成面积相等的三部分

（4）若D、E分别是BC、AD的中点，且S△ABC=10，则S△AEC=______

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-- 第四章 三角形

第一节 认识三角形（1)

【学习目标】

1.认识三角形的定义及相关概念和表示方法

2.理解并能运用三角形的内角和定理．

3.掌握三角形的分类．

4．掌握直角三角形的表示方法及内角的性质.

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1．观察下面的屋顶框架

（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗?

(2）这些三角形有什么共同的特点?

解:(1）能

（2）都有 条边, 内角, 个顶点。

2．多边形的概念:由若干条不在 上的线段 相连组成的封闭平面图形。

3.(1)什么叫做三角形?

解：由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形。 （2)如何表示三角形?

解：三角形可用符号“△”表示,

如右图三角形记作：

(3)三角形的边可以怎么表示?

解:如图三角形中三边可表示为ＡB，BC,AC,顶点A所对的边ＢC也可表示为a,顶点B所对的边 表示为ｂ,顶点C所对的边AB表示 。

4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?

解:角:三角形中有 个角：∠A， ,∠C

顶点:三角形中有 个顶点，顶点 ,顶点B，顶点

边:三角形中三边 ＡB， ，ＡＣ

二、教材精读

1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？

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解：小明只撕下三角形的一个角,得到了结论,他是这样做的:

(1）如图所示,剪一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1， ,∠3．

（2）将∠1撕下,按图所示摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。由 相等可知∠1的另一边b与∠3的一边a平行。

北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）说课稿

一. 教材分析

北师大版七下数学4.1认识三角形是初中学段数学课程的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握三角形的概念、特性以及分类。通过本节课的学习，使学生能够认识三角形，了解三角形的性质，能够运用三角形的知识解决实际问题。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线的基本知识，对图形的认知有一定的基础。但是，对于三角形的特性以及分类，学生可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生掌握三角形的知识。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：使学生能够理解三角形的概念，掌握三角形的特性，了解三角形的分类。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：三角形的概念、特性以及分类。

2. 教学难点：三角形的高的概念以及计算方法的掌握。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2. 教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过展示生活中的三角形实例，引导学生回顾已学的线段、射线知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知：

（1）介绍三角形的概念：让学生观察课件中的三角形实例，引导学生发现三角形的特征，从而总结出三角形的定义。 （2）探讨三角形的高：通过几何画板演示，让学生直观地理解三角形的高的概念，并引导学生掌握计算三角形高的方法。

（3）介绍三角形的分类：让学生观察不同类型的三角形，引导学生根据三角形的特性进行分类。

3. 巩固练习：设计一些有关三角形的问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新学的知识。