湘教版九年级数学上册第1章 反比例函数 填空题训练(含答案)

湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，均不为，和成反比例关系的是( )A. B. C. D.2、下列式子中，y是的反比例函数的是 ( )A. B. C. D.3、若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A.m=1B.m=﹣1C.m=±1D.m≠﹣14、函数y＝与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.5、下列函数中，对于任意实数x1， x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（）A.y＝－3x＋2B.y＝2x＋1C.y＝2x 2＋1D.y＝6、如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y= 的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变7、下列函数中，反比例函数是( )A.y=2x+1B.y=5xC.x：y=8D.xy=-18、若反比例函数经过点（1，2），则下列点也在此函数图象上的是（）A.（1，-2）B.（-1，﹣2）C.（0，﹣1）D.（﹣1，﹣1）9、如图，在平面直角坐标系x O y中，一次函数的图象与反比例函数（k ＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n， 2）两点．若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，则k的值是（）A. B. C. D.10、已知反比例函数，下列说法不正确的是（）A.图像必经过点B. 随着的增大而增大C.图像分布在第二，四象限内D.若，则11、如图，，，，…是分别以A1， A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1， y1），C2（x2， y2），C3（x3， y3），…均在反比例函数的图象上，则的值为（）A. B. C. D.12、已知点P（-1，4）在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是（）A.-B.C.4D.﹣413、如图，平面直角坐标系xOy中，线段BC∥x轴、线段AB∥y轴，点B坐标为(4，3)，反比例函数y＝（x＞0）的图像与线段AB交于点D，与线段BC 交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，则点B'的纵坐标是（）A. B. C. D.14、如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A.y=B.y=﹣C.y=D.y=15、如图，点A是反比例函数y= （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（）A.6B.﹣6C.3D.﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90〫，C（0，﹣2），AC＝3AD，点A在反比例函数y＝上，且y轴平分∠ACB，若则k＝________．17、已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为________.18、设点A（x1,y1）,B(x2,y2)位于函数. 的图像上，当x1>x2>0必有0<y1 <y2,则k________0.(选“>”,“<”,“=”中的一个填写)19、如图，已知双曲线 y=（k≠0）与直线y=x交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，若S△ABC=4，则k=________ ．20、如果函数是反比例函数，那么k＝________．21、如图，已知点A1， A2，…，An均在直线y=x﹣2上，点B1，B 2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣2，则a2016=________．22、反比例函数y=（2m﹣1）x ，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是________．23、小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y（千米/时）与时间x（时）（x≠0）的函数关系式为________．24、如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值________.25、如图，在平面直角坐标系中，点A是函数（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为 ________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y 3…如此继续下去，求y2014的值．28、如图，在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，(1)求反比例函数解析式；(2)求C点坐标．29、如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B（b，-2）两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.（1）求n的值；（2）求不等式的解集．30、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、B5、A6、D7、D8、B9、B10、B11、C12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A.图象经过点（﹣1，5）B.图象分布在第二、四象限C.当x＞0时，y随x增大而增大D.当x＜0时，y随x增大而减小2、下列函数中，属于反比例函数的是（）A. B. C. D.3、若函数为反比例函数，则m的值为（）A. B.1 C. D.-14、如图，平行四边形的顶A在x轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过C、D两点．已知平行四边形的面积是，则点B的坐标为（）A. B. C. D.5、如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y= 的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（）A. B. C. D.6、已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y1＞y2D.y2＞y3＞y17、如图，在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+k2的大致图象是（）A. B. C. D.8、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在x轴和y轴上，，，点是边上一动点，过点D的反比例函数与边交于点E．若将沿折叠，点B的对应点F恰好落在对角线上．则反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.9、已知反比例函数y=－，下列结论不正确的是( )A.图象必经过点(－1，2)B. y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.当x＞1时，－2＜y＜010、如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y= 的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣211、下列结论中，不正确的有（）①反比例函数y=的函数值y随x的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数y=x2-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大而减小；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥相等的圆周角所对的弧相等．A.2个B.3个C.4个D.5个12、已知反比例函数的解析式为y＝，且图象位于第一、三象限，则a 的取值范围是（）A.a＝1B.a≠1C.a＞1D.a＜113、如果反比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值是（）A.－2B.－1C.2D.114、已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②点C的坐标是（6，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=6．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A.y=B.y= -1C.y=-D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为________ ．17、已知点A（a，b）既在一次函数y＝﹣x+3的图象上，又在反比例函数的图象上，则代数式a2+b2的值为________．18、如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且点A 在反比例函数（k＞0）的图像上，若OB2－AB2＝10，则k的值为________.19、如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，若矩形ABCD的面积为16，则k的值为________．20、如图，点A是反比例函数y= （k>0）图象第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于B点，以AB为直径的圆恰好与Y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连接CD交AB于点E。

湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定2、如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x 之间函数关系的是（）A. B. C. D.3、关于的方程有两个相等的实数根.则反比例函数的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例5、函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是（）A.（4，4）B.（－4，－4）C.（8，2）D.（－2，8）6、某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，若容积为V（m3），游泳池的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函数关系式为S= （d＞0），则该函数的图象大致是（）A. B. C. D.7、如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，x的取值范围是（）A.-5＜x＜1B.0＜x＜1或x＜-5C.-6＜x＜1D.0＜x＜1或x ＜-68、函数y= 的图象可能是（）A. B. C. D.9、若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A.m=2B.m=﹣1C.m=1D.m=010、已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C.D.11、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是( )A.当x=3时，EC＜EMB.当y=9时，EC＞EMC.当x增大时，BE•DF的值增大 D.当x变化时，四边形BCDA的面积不变12、已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.13、设点A（x1， y1）和B（x2， y2）是反比例函数y= 图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、函数的图象经过点，则的值为( )A. B. C. D.15、已知：点A(1,y1)、B（2，y2）、C(－3，y3)都在反比例函数图象上(k>0),则y1、y2、y3的关系是（）A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为（﹣8，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的解析式为________.17、反比例函数y= 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围 ________。

2024-2025学年湘教版数学九上 第一章 反比例函数一、选择题1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( ) A ．y =3xB ．y =1+1xC ．3xy =2D ．y =1x−22. 已知反比例函数的图象经过点 (2,−4)，则这个反比例函数的表达式为 ( ) A ． y =2xB ． y =−2xC ． y =8xD ． y =−8x3. 某高铁站建设初期需要运送大量的土石方，运输公司承担了运送总量为 106 m 3 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 v （单位：立方米/天）与完成运送任务所需的时间 t （单位：天）之间的函数表达式为 ( ) A ． v =106tB ． v =106tC ． v =1106t 2D ． v =106t 24. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p (kPa) 是气球体积 V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 160 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该 ( )A ．不小于 35 m 3B ．小于 53 m 3C ．不大于 53 m 3D ．小于 35 m 35. 在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 A 坐标为 (2,1)，点 C 在反比例函数 y =kx 的图象上，则 k 的值为 ( )A ．−5B ．−2C ．2D ．56. 矩形长为 x ，宽为 y ，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为 ( )A．B．C．D．交于A，B两点，若A，B两点坐标分别为A 7. 如图所示，直线y=kx(k>0)与双曲线y=2x(x,y1)，B(x2,y2)，则x1y2+x2y1的值为1A．−8B．4C．−4D．08. 如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=3(x>0)上，点B1的坐标为(2,0)，过xB1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，⋯，则点B6的横坐标为( )A．25B．26C．27D．32二、填空题9. 图象经过点(1,−1)的反比例函数的表达式是．10. 已知 y 与 x−1 成反比例，且当 x =2 时，y =3，则 y 与 x 的函数关系为．11. 如图，已知反比例函数 y =kx （k 为常数，k ≠0）的图象经过点 A ，过 A 点作 AB ⊥x 轴，垂足为 B ．若 △AOB 的面积为 1，则 k =．12. 已知点 (x 1,y 1)，(x 2,y 2)，(x 3,y 3) 在双曲线 y =1x 上，当 x 3<x 2<0<x 1 时，y 1，y 2，y 3 的大小关系是．13. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ODEF 和四边形 ABCD 都是正方形，点 F 在 x 轴的正半轴上，点 C 在边 DE 上，反比例函数 y =kx (k ≠0,x >0) 的图象过点 B ，E ．若 AB =2，则 k 的值为．14. 设函数 y =−3x 与 y =x +2 的图象的交点坐标为 (m,n )，则 1m −1n 的值为．15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例函数 y =kx的图象上，则 k 的值为．16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y=kx(x>0)的图象上，边CD交y轴于点E，若CE=ED，则k的值为．三、解答题17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,1)，B(0,−3)．反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A，直线x=4与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．(1) 求k的值．(2) 求△BMA的面积．18. 放寒假，小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300 km的学校接小明，在接到小明后立即按原路返回．已知小明爸爸汽车油箱的容积为70 L，请回答下列问题：(1) 写出油箱注满油后，汽车能够行使的总路程s(km)与平均耗油量x（L/km）之间的函数关系式．(2) 小明的爸爸以平均每千米耗油0.1 L的速度驾驶汽车到达学校，在返回时由于下雨，小明的爸爸降低了车速，此时每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始终以此速度行使，油箱里的油是否够回到家？如果不够用，请通过计算说明至少还需加多少油．19. 如图，直线y1=x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0,2)，与反比例函数y2=k的图象交x 于C(1,m)，D(n,−1)，连接OC，OD．(1) 求k的值．(2) 求△COD的面积．(3) 根据图象直接写出y1<y2时，x的取值范围．20. 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．(1) 求v关于t的函数表达式．(2) 若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？21. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，点D的坐标为(4,3)．(1) 求k的值；(2) 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．22. 如图，一次函数y=−12x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,154)．(1) 求m的值及l2的解析式．(2) 求得S△AOC−S△BOC的值为．(3) 一次函数y=kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围．23. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到4.5毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？答案一、选择题1. C2. D3. A4. A5. B6. C7. C8. B二、填空题9. y=−1x10. y=3x−111. −212. y2<y3<y113. 6+2514. −2315. −616. 4三、解答题17.(1) ∵反比例函数y=k(x>0)的图象经过点A，x∴1=k，解得k=8．8(2) 设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A(8,1)，B(0,−3)代入得{8k+b=1,b=−3,解得{k=12,b=−3,∴直线AB的解析式为y=12x−3，则M(4,2)，N(4,−1)，∴MN=2−(−1)=3，∴S△BMA=12×3×8=12．18.(1) ∵耗油量×行驶里程=70升；∴xy=70，∴y=70x(x>0)．(2) 不够用，理由如下：∵0.1×300=30（升），0.2×300=60（升），∴30+60>70故不够用，30+60−70=20（升）．答：不够用，到家至少需要20升油．19.(1) 把A(0,2)代入y1=x+b得：b=2，即一次函数的表达式为y1=x+2，把C(1,m)，D(n,−1)代入得：m=1+2，−1=n+2，解得m=3，n=−3，即C(1,3)，D(−3,−1)，把C的坐标代入y2=kx 得：3=k1，解得：k=3．(2) 由y1=x+2可知：B(−2,0)，∴△AOC的面积为12×2×3+12×2×1=4．(3) x<−3或0<x<1．20.(1) 由题意可得：100=vt，则v=100t．(2) ∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则v≥1005=20，答：平均每小时至少要卸货20吨．21.(1) 如图，过点D作x轴的垂线，垂足为F．因为点D的坐标为(4,3)，所以OF=4，DF=3．所以OD=5．所以AD=5．所以点A的坐标为(4,8)．所以k=4×8=32．(2) 如图，将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y=32x(x>0)的图象上的Dʹ处，过点Dʹ作x轴的垂线，垂足为Fʹ．因为DF=3，所以DʹFʹ=3．所以点Dʹ的纵坐标为3．因为点Dʹ在y=32x的图象上，所以3=32x，解得x=323，即OFʹ=323．所以FFʹ=323−4=203．所以菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为203．22.(1) 把C(m,154)代入一次函数y=−12x+5，可得，154=−12m+5，解得m=52，∴C(52,154)，设l2的解析式为y=ax，将点C(52,154)代入，得154=52a，解得a=32，∴l2的解析式为y=32x．(2) 252(3) k≠1110且k≠32且k≠−12．23.(1) 正比例函数是y=kx，反比例函数是y=mx ，把点(12,9)分别代入，k=34，m=108，所以两个函数解析式分别是y=34x，y=108x．(2) 当y=4.5时，108=4.5，x解得：x=24，答：至少需要24分钟才能进入教室．。

湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= （0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF =2S△BEF，则k值为（）A. B.1 C. D.2、在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（）A. B. C. D.3、下列函数是反比例函数的是（）A.y=xB.y=kx ﹣1C.y=D.y=4、下列函数是y关于x的二次函数的是（）A. B. C. D.5、已知P1（x1， y1），P2（x2， y2），P3（x3， y3）是反比例函数y= 的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y3＜y2＜y1B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y2＜y3＜y16、如图，正方形ABOD边长为2，反比例函数过点A，则k的值是（）A.2B.-2C.4D.-47、下列四个函数中，是反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=3x﹣2D.y=x 28、反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（）A. B.函数图象分布在第一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.当时，y随x的增大而减小9、已知点P（x1，﹣2）、Q（x2， 2）、R（x3， 3）三点都在反比例函数y= 的图象上，则下列关系正确的是（）．A.x1＜x3＜x2B.x＜1x2＜x3C.x3＜x2＜x1D.x2＜x3＜x110、在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（）A.（2，1）B.（-2，1）C.（2，）D.（，2）11、如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5：3，则k=（）A.6B.12C.24D.3612、已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点(﹣1，2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则﹣2＜y＜013、如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3，…是x轴正半轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…，分别过点A1、A2、A3，…作y轴的平行线，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1、B2、B3，…，则△AnBnBn+1的面积等于（）A. B. C. D.14、已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣x+k2的图象大致为（）A. B. C. D.15、反比例函数y（x＞0）的图象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点是反比例函数图象上的任意一点，过点作垂直轴交反比例函数的图象于点，连接，，若的面积为1.5，则的值为________．17、如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A 3作y轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B 3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k=________.18、如图，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x轴，点A．C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△ABC的面积为________．19、已知，点P（a，b）为直线与双曲线的交点，则的值等于________.20、若反比例函数y= 的图象经过点（1，﹣6），则k的值为________．21、反比例函数y＝的图像过点（－2，a）、（2，b），若a－b＝－6，则ab＝________.22、如图，直线分别交x轴，y轴于点A和点B,点C是反比例函数的图象上位于直线下方的一点，CD∥y轴交AB于点D,CE∥x轴交AB 于点E, ,则k的值为________23、已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C（1,y3）是反比例函数y=﹣图象上的三个点，把y1与、的的值用小于号连接表示为________.24、如图，点P1（x1， y1），点P2（x2， y2），P3（x3， y3）都在函数y=（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，都是等腰直角三角形，斜边OA3， A1A2， A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为________．25、写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知直角坐标系中有一点p，并且p点的横坐标是纵坐标的2倍，请写出两个过P点的反比例函数的表达式．（任写两个正确的即可）28、如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=．（1）求k的值；（2）设点N（1，a）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．29、如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k≠0）的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；（3）求△AOB的面积．30、如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、C5、B6、D7、B8、C9、A10、A11、B12、B13、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。

湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知圆锥的侧面积是100πcm²，若圆锥底面半径为rcm，母线长为1cm，则l关于r的函数的图象大致是( )A. B. C. D.2、若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜13、点P反比例函数y=﹣的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（）A. B.2 C.2 D.14、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.点（﹣2，﹣1）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x＞0时，y随x的增大而增大D.当x＜0时，y随x的增大而减小5、已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. a＜c＜bD. c＜b＜a6、如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=（x＞0）上，则图中S=（）△OBPA. B. C. D.47、若反比例函数的图象经过点，则一次函数与在同一坐标系中的大致图象是（）A. B.C. D.8、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点О在原点，A，C分别在x 轴和y轴的正半轴上，反比例函数图象交AB边于点D，交BC边于点E，连接EO并延长，交的图象于点F，连接DE，DO，DF，若，，则k的值等于（）A.3B.4.6C.6D.89、已知反比例函数，下列结论错误的是（）A.图象经过点（1，1）B.当x＜0时，y随着x的增大而增大C.当x＞1时，0＜y＜1D.图象在第一、三象限10、当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是A. B. C.D.11、已知点P（1，﹣3）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）A.3B.﹣3C.D.﹣12、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为. 连接. 若的面积等于2. 5，则的值等于（）A.-5B.5C.-2.5D.2.513、已知反比例函数y= （a≠0），当x＞0时，它的图象y随x的增大而减小，那么二次函数y=ax2﹣ax的图象只可能是（）A. B. C.D.14、下列关系式中，y为x的反比例函数的是（）A.y=4xB. =3C.y=6x+1D.xy=12315、若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A.-1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点E，并与矩形的另一边BC交于点F，若S=1，则k=________△BEF17、已知点A(1,4- )在双曲线,则常数的值为________.18、若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为________．19、已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是________.20、反比例函数的图象经过点（m，﹣3），则m=________．21、如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是________．22、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是________23、设有反比例函数y＝，（x1， y1），（x2 ，y2）为函数图象上两点，当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则的k的取值范围是________．24、若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y= 上的点，则y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”）．25、已知点A为双曲线y= 图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y（天）与每天铺轨量x（km）之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．28、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）元成反比例．又当x=0.65元时，y=0.8．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？（收益=用电量×（实际电价﹣成本价））29、若函数y=（m+1）x m²+3m+1是反比例函数，求m的值．30、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B(a，4)．(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、D7、D8、C9、B10、C12、A13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y＝的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（ )A.-3B.-2C.-1D.-42、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A. B. C. D.3、已知点P（－1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A. B. C.4 D.－44、下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A.y＝－x 2B.y＝x－1C.y＝－x＋1D.y＝5、已知点A（x1， y1），（x2， y2）是反比例函数y= 图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（）A. B. C. D.6、在反比例函数图像上有两点，，，，则m的取值范围是（）．A. B. C. D.7、二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.8、如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若S△ABM=2，则k的值是（）A.mB.m-2C.2D.49、若A(m﹣1，y1)，B(m+1，y2)在反比例函数的图象上，且y1＜y2，则m的范围是( )A.m＜﹣1B.m＞1C.﹣1＜m＜1D.m＜﹣1或m＞110、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）经过矩形ABOC的对角线OA的中点M，已知矩形ABOC的面积为16，则k的值为（）A.2B.4C.6D.811、如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数y＝（k＞0）上不同的三点，连接O A、O B、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AO D、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（）A. S1＝S2+ S3B. S1＞S2＝S3C. S3＞S2＞S1D.S1S2＜S3212、如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A.y=B.y=﹣C.y=D.y=﹣13、如图，在平面直角坐标系中，函数 y = kx 与 y = - 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（）A.2B.4C.6D.814、函数y1，y2与自变量x的部分对应值如表所示：x﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 4 6y1﹣﹣2 ﹣4 4 2y2﹣4 ﹣2 0 2 4 6 8下列结论：①y1是x的反比例函数；②y2是x的一次函数；③当x＜0时，y1，y2都随x的增大而增大；④y1＞y2时，x＜﹣4．其中所有正确结论的序号是（）A.①②④B.②③④C.①②③D.①②15、如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A.x＜﹣1或0＜x＜2B.x＜﹣1或x＞2C.﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D.﹣1＜x＜0或x＞2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)是反比例函数y＝－的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是________.17、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k的值等于________．18、如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M。