万有引力定律、圆周运动、平抛运动

高中物理平抛运动公式详细介绍在高中物理的学习中，平抛运动经常会在物理的答题中考到，下面店铺的小编将为大家带来高中物理关于平抛运动公司的介绍，希望能够帮助到大家。

高中物理平抛运动公式介绍1.水平方向速度V_x=V_o2.竖直方向速度V_y=gt3.水平方向位移S_x=V_ot4.竖直方向位移S_y=gt2/25.运动时间t=(2S_y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度V_t=(V_x2+V_y2)1/2=[V_o2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=V_y/V_x=gt/V_o7.合位移S=(S_x2+S_y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=S_y/S_x=gt/(2V_o)注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度h(S_y)决定与水平抛出速度无关。

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。

(4)在平抛运动中时间t是解题关键。

(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。

③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二 次方的比值都相等。

即： 其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。

推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。

K 取决于中心天体的质量。

1、有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。

2．关于开普勒行星运动的公式23TR ＝k ，以下理解正确的是 （ ）A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则2323月月地地T R T R =C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期3．地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m ，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m ，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星；R 3／T 2的值为______m 3／s 2， 对于绕地球运行的物体，则R 3／T 2＝________ m 3/s 2.4.我们研究了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期T 的平方与轨道半径 R 的三次方的比为常数，则该常数的大小 ( )A .只跟恒星的质量有关B .只跟行星的质量有关C .跟行星、恒星的质量都有关D .跟行星、恒星的质量都没关5、假设行星绕太阳的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53％，,试确定火星上一年是多少地球年。

6、关于开普勒第三定律下列说法中正确的是 （ ）A ．适用于所有天体B ．适用于围绕地球运行的所有卫星C ．适用于围绕太阳运行的所有行星D ．以上说法均错误7、有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法正确的是 （ ）A.所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有行星绕太阳运动的轨迹都是圆，太阳处在圆心上C.所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的32a k T =1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验 ③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量2、万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

万有引力定律的意义？万有引力定律中的R和r是什么意思在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

【问：万有引力定律的意义？万有引力定律中的R和r是什幺意思】答：万有引力定律具有重要意义，它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。

它第一次科学解释了一种基本相互作用的规律，是17世纪自然科学最伟大的贡献之一，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

小的两只蚂蚁，大道两颗恒星，万有引力定律都是成立的。

【问：静电平衡有何特点？】答：在导体内部的场强e处处为零；净电荷只分布在导体的外表面；导体表面上移动电荷，电场力不做功；在导体表面上的任一点的电场强度e的方向，垂直该点所在的切线方向。

【问：平抛运动怎幺分析？】答：平抛运动可以分解为以下两个运动：（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动；（2）物体在竖直方向上初速度为零，只受重力作用而做的自由落体运动。

这两个分运动相互独立，同时进行，具有分运动的独立性和等时性。

【问：学的越多越混乱，怎幺办？】答：要及时梳理所学内容，多做总结。

比如机械能守恒定律和能量守恒定律，这两个知识点之间的联系是什幺，都有哪些使用前提，多用在哪些情况下，要在课下总结好。

平时多下功夫去总结，才能理清各个考点及其之间的关系，才能熟练掌握住。

以上万有引力定律的意义？由小编整理，希望。

高考物理最全知识点归纳高考是每个中学生都要面对的重要考试，其中物理科目作为理科的一部分，占据着相当的比重。

为了帮助考生更好地备考物理科目，以下是高考物理最全知识点的归纳。

一、力学部分1. 牛顿三定律：惯性定律、动量定律、作用反作用定律2. 力的合成与分解3. 运动的描述：位移、速度、加速度4. 牛顿运动定律5. 平抛运动与自由落体运动6. 牛顿万有引力定律7. 圆周运动8. 耗散功与机械能守恒二、热学部分1. 温度与热量2. 热传导3. 热膨胀4. 理想气体状态方程与分子动理论5. 热力学第一定律和第二定律6. 热机效率三、光学部分1. 光的反射与折射定律2. 光的成像与光学仪器3. 球面镜与透镜的成像4. 像的位置与放大率5. 光的干涉和衍射6. 光的偏振四、电学部分1. 电荷与电场2. 导体与电场3. 电场的叠加4. 静电能与电势5. 电容与电容器6. 直流电路与欧姆定律7. 简单交流电路8. 电磁感应9. 麦克斯韦方程与电磁波五、现代物理部分1. 光电效应2. 单色光的光电效应3. 合金因为差异相对于纯石墨导电性会发生什么变化4. 库仑定律5. 原子核的稳定性和核裂变6. 半导体和PN结的特性以上是高考物理最全知识点的归纳，每个知识点都是高考物理考试中的重点和难点。

在备考过程中，考生应该注重基础知识的掌握，同时要进行大量的练习，对于题型的解题思路和方法进行总结和归纳。

此外，理解物理问题的本质和物理规律的应用也是取得优异成绩的关键。

通过掌握这些知识点，考生不仅可以在高考中取得好的成绩，还能够为将来的学习和科研打下坚实的基础。

另外，物理题目的解题方法和技巧也是备考的重要内容。

在解题过程中，考生可以遵循以下几个原则：1. 仔细阅读问题，理解问题的要求。

2. 清晰地画图，标明已知量和所求量。

3. 运用所学的物理知识，将问题转化为数学表达式。

4. 注意单位的转换和计算过程的精确性。

5. 点评答案，检查解题思路的合理性和计算的准确性。

大一物理必考知识点总结大一物理课程是理工科学生必修的一门重要课程，涉及到许多基础的物理概念和理论。

掌握这些知识点对于建立坚实的物理基础和应对考试具有重要意义。

以下是大一物理必考知识点的总结。

1. 力学1.1 牛顿三定律：分别是惯性定律、动力学定律和作用、反作用定律。

1.2 动量与能量：包括动量定律、动能定理、机械能守恒等概念和公式的应用。

1.3 万有引力定律：描述了物体之间的引力关系，包括引力公式、重力加速度等。

1.4 运动学：包括匀速直线运动、匀加速直线运动、平抛运动、圆周运动等。

1.5 静力学：包括平衡条件、浮力、压强等概念和公式。

2. 热学2.1 热力学基础：包括温度、热量、热平衡等基本概念。

2.2 理想气体状态方程：描述理想气体的状态变化，包括气体状态方程和气体温度的定义。

2.3 热传导与传热：包括热传导的基本原理和传热方式，如导热、对流、辐射等。

2.4 热力学循环：介绍了热力学循环的基本概念和工作原理，如卡诺循环。

2.5 熵和热力学第二定律：描述了熵的概念和热力学第二定律的表达方式。

3. 电磁学3.1 静电学：包括库仑定律、电场和电势能的概念，以及电势差和电场的关系。

3.2 电流和电阻：介绍了电流的概念、欧姆定律和电阻的计算方法。

3.3 电容和电路：包括电容的定义、电容器的原理和串并联电路的计算方法。

3.4 磁场和磁感应强度：涉及到安培定律、洛伦兹力和电流感应等基本概念。

3.5 电磁感应：包括法拉第电磁感应定律、自感现象和感应电流的产生。

4. 光学4.1 光的传播和光的速度：包括光的传播方式和光速的定义。

4.2 光的干涉和衍射：介绍了光的干涉和衍射现象，如双缝干涉、杨氏干涉等。

4.3 光的折射和反射：包括光的折射定律和反射定律。

4.4 光的光路和成像：涉及到薄透镜成像、球面镜成像和光的光路追迹法。

4.5 波动光学：介绍了光的波粒二象性和光的偏振现象。

总结：大一物理必考知识点包括力学、热学、电磁学和光学等多个方面。

新高考物理知识点总结大全（2024.5.27）力学一、*机械运动及其描述1.机械运动及其描述2.描述运动的物理量二、直线运动1.直线运动2.匀变速直线运动3.匀变速直线运动规律的应用4.运动图像、V-T图像三、相互作用---力1.力2.重力3.弹力4.摩擦力5.力的合成与分解6.共点力平衡7.受力分析的方法8.平衡问题中常见的临界与极值四、运动和力的关系1.牛顿第一定律2.牛顿第二定律3.牛顿第三定律4.牛顿运动定律的应用5.斜面、连接体、传送带、板块等模型五、曲线运动1.曲线运动的理解2.运动的合成与分解3.抛体运动4.圆周运动六、万有引力与宇宙航行1.开普勒行星运动定律2.万有引力定律3.万有引力定律的应用（1）三大宇宙速度（2）引力势能及其应用（3）同步卫星、近地卫星、一般卫星（4）双星、多星系统问题（5）潮汐问题（6）中子星与黑洞问题（7）拉格朗日点问题七、功和能1.功2.功率3.动能与动能定理4.重力势能和弹性势能5.机械能守恒定律6.能量守恒定律八、动量守恒定律1.动量2.冲量3.动量定理4.动量守恒定律5.动量守恒定律的应用（1）碰撞问题（2）爆炸问题（3）反冲问题（4）多过程问题九、机械振动与机械波1.机械振动2.机械波电磁学十、静电场1.电荷间的相互作用2.电场力的性质3.电场能的性质4.静电现象5.电容器6.带电粒子在电场中的运动十一、恒定电流1.电流2.导体的电阻3.部分电路欧姆定律4.电功和电功率5.焦耳定律6.非纯电阻电路7.电动势8.闭合电路的欧姆定律9.动态电路分析10.故障电路分析11.含容电路分析12.简单逻辑电路十二、磁场1.磁现象和磁场2.安培力3.洛伦兹力4.带电粒子在磁场中的运动5.带电粒子在复合场中的运动6.质谱仪、回旋加速器、霍尔效应、电磁流量计、磁流体发电机十三、电磁感应1.电磁感应现象2.感应电流方向的判断3.法拉第电磁感应定律4.电磁感应中的能量转化5.自感和涡流十四、交变电流1.交变电流的产生2.描述交变电流的物理量3.电感和电容对交变电流的影响4.变压器5.远距离输电十五、电磁波1.电磁波的产生与应用2.电磁波谱十六、传感器1.传感器及其元件2.传感器的应用热学十七、分子动理论1.阿伏伽德罗常数2.分子的大小3.扩散现象4.布朗运动5.分子热运动6.分子间的相互作用力7.分子势能8.温度和温标9.物体的内能十八、气体、固体、液体1.气体2.固体3.液体4.饱和汽和饱和汽压5.物态变化十九、热力学定律1.热力学第一定律2.能量守恒定律3.热力学第二定律4.热力学第三定律5.能源与可持续发展二十、*热机、制冷机1.热机原理与热机效率2.内燃机原理3.*汽轮机与发电机4.*制冷剂原理5.*电冰箱与空调光学二十一、光的传播与反射1.光沿直线传播2.光的反射二十二、光的折射1.光的折射定律二十三、全反射1.全反射现象2.全反射的条件3.全反射的应用二十四、光的干涉1.双缝干涉2.薄膜干涉二十五、光的衍射1.衍射图样2.衍射条件二十六、*光的颜色与色散1.光的颜色2.三棱镜色散二十七、光的偏振1.偏振现象及其解释2.偏振的应用二十八、激光1.激光的原理和产生条件2.激光的特点及其应用近代物理二十九、波粒二象性1.能量的量子化2.光电效应3.康普顿效应4.物质的波粒二象性三十、原子结构1.电子的发现2.核式结构模型3.波尔的原子模型三十一、原子核1.原子核的组成2.放射性元素衰变3.核力和结合能4.核能5.粒子和宇宙三十二、*相对论简介1.狭义相对论2.时间和空间的相对性3.广义相对论物理实验（共16个）一、物理实验基础1.常用仪器的使用与读数2.误差和有效数字二、力学实验1.研究匀变速直线运动（1）测量做直线运动物体的瞬时速度（2）测定匀变速直线运动的加速度2.*利用单摆测定重力加速度3.探究弹力和弹簧伸长的关系*测量动摩擦因数4.验证力的平行四边形定则5.验证牛顿运动定律6.曲线运动（1）探究平抛运动的特点（2）用频闪相机研究平抛运动（3）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（4）探究功与物体速度变化的关系7.探究动能定理（1）探究动能定理（2）用现代方法验证动能定理8.验证机械能守恒定律9.验证动量守恒定律（1）验证动量守恒定律（2）用现代方法验证动量守恒定律三、电学实验10.描绘小电珠的伏安特性曲线11.测定金属的电阻率（1）伏安法测量未知电阻（2）半偏法测量电表内阻（3）测量电阻丝的电阻率（4）特殊方法测电阻12.测定电源的电动势和内阻13.练习使用多用电表14.传感器的简单使用*观察电容器充、放电现象*探究影响感应电流方向的因素*探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系四、热学实验（1）用油膜法估测分子的大小（2）气体实验定律五、光学实验（1）测量玻璃的折射率（2）测量折射率的创新方法（3）双缝干涉实验六、创新实验（1）力学创新实验（2）电学创新实验物理学史、方法、单位制一、物理学史二、方法三、单位制1.力学单位制2.单位制和量纲【专题01】直线运动一、匀变速直线运动1.概念：沿着一条直线且加速度不变的运动。

力学（高中物理）1、质点的直线运动
运动的描述：质点、参考系、位移路程、速度加速度
直线运动：匀速直线运动、匀变速直线运动
2、力力的定义：重力、弹力、摩擦力
力的合成分解及受力分析：正交分解、受力分析顺序牛顿三大定律：牛一（惯性）、牛二（F=ma ）、牛三（作用力与反作用力）3、曲线运动运动的合成与分解平抛运动：tan=2tanα圆周运动：F=ma=mvv/r=mwwr=4兀兀r/TT
4、万有引力定律定义：F=Gmm/rr
g=GM/RR 天体圆周：GMm/rr=mvv/r
三种宇宙速度
5、动量
机械运动的物理量：p=mv 动量守恒定律
机械能守恒定律：动能与势能，力、动量、能量6、机械能功及计算：W=FS 、功率P=W/t 。

动能定理：动能E=1/2mvv
机械能守恒定律：势能mgh
7、机械振动和机械波简谐振动
单摆
受迫振动和共振
机械波
波的干涉和衍射
多普勒效应和惠更斯原理：v=f 入。

关于开普勒的三大定律例1 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。

应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样．分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：同理设月球轨道半径为，周期为，也有：由以上两式可得：在赤道平面内离地面高度：km点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星．它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。

利用月相求解月球公转周期例2 若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆.又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）．解：月球公转（2π+）用了29.5天．故转过2π只用天．由地球公转知．所以=27.3天．例3如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是哪个？（）A．B、C的线速度相等，且大于A的线速度B．B、C的周期相等，且大于A的周期C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度D．若C的速率增大可追上同一轨道上的B分析：由卫星线速度公式可以判断出，因而选项A是错误的．由卫星运行周期公式，可以判断出，故选项B是正确的．卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的，由，可知，因而选项C是错误的．若使卫星C速率增大，则必然会导致卫星C偏离原轨道，它不可能追上卫星B，故D也是错误的．解：本题正确选项为B。

点评：由于人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力是由万有引力提供的，若由于某种原因，使卫星的速度增大。

则所需要的向心力也必然会增加，而万有引力在轨道不变的时候，是不可能增加的，这样卫星由于所需要的向心力大于外界所提供的向心力而会作离心运动。

高考必备物理万有引力定律的应用技巧全解及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地址与抛出点的水平距离为x 和落地时间t，又已知该星球的半径为 R，己知万有引力常量为G，求：（1）小球抛出的初速度 v o（2）该星球表面的重力加快度g（3）该星球的质量 M（4）该星球的第一宇宙速度 v（最后结果一定用题中己知物理量表示）【答案】 (1) v0=x/t (2) g=2h/t 2(3) 2hR2/(Gt 2) (4)2hRt【分析】（1）小球做平抛运动，在水平方向： x=vt，解得从抛出到落地时间为： v0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：1h= gt2，2解得该星球表面的重力加快度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得：mg= GMmR2因此该星球的质量为：M= gR2= 2hR2/(Gt 2)；G（4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，由牛顿第二定律得：G Mm m v2R2R重力等于万有引力，即mg= G MmR2，解得该星球的第一宇宙速度为：v2hR gRt2．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞翔轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞翔周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：(1)嫦“娥一号”绕月飞翔时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运转的线速度应为多大．【答案】（1）2R H（2）42R H32RHRH（ 3）T GT2T R【分析】（ 1） “嫦娥一号 ”绕月飞翔时的线速度大小2π(R H )v 1．T（ 2 ）设月球质量为M ． “嫦娥一号 ”的质量为 m ．Mm2H )依据牛二定律得Gm 4π (RH )2T 2(R23解得 M4π (R H ) ．GT 2（ 3）设绕月飞船运转的线速度为 V，飞船质量为Mm 0V 2又m 0 ，则 Gm 023M4π (R H ) ．GT 2联立得 V2π RHRHT R3． 一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为 r ，周期为 T ，引力常量为 G ，行星半径为 求：(1) 行星的质量 M ；(2) 行星表面的重力加快度g ； (3) 行星的第一宇宙速度v ．【答案】 （1） （ 2） （ 3）【分析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为 m ，依据万有引力定律求出行星质量(2)内行星表面求出 :(3)内行星表面求出 :【点睛】此题重点抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．4．万有引力定律揭露了天体运动规律与地上物体运动规律拥有内在的一致性．（1）用弹簧测力计称量一个相关于地球静止的物体的重力，随称量地点的变化可能会有不 同结果．已知地球质量为M ，自转周期为 T ，引力常量为 G ．将地球视为半径为R 、质量分布平均的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F 0．① 若在北极上空超出地面h 处称量，弹簧测力计读数为 F 1，求比值 的表达式，并就h=1．0%R 的情况算出详细数值（计算结果保存两位有效数字）； ② 若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F 2 ，求比值的表达式．（ 2）假想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r 、太阳半径为 R s 和地球的半径 R 三者均减小为此刻的 1 ．0%，而太阳和地球的密度平均且不变．仅考虑太阳与地球之间的互相作用， 以现实地球的 1 年为标准，计算 “假想地球 ”的 1 年将变成多长？2 3【答案】（ 1） ① 0.98，②F 214R2F 0GMT（ 2） “假想地球 ”的 1 年与现实地球的 1 年时间同样【分析】试题剖析：（ 1）依据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出详细的数值．在赤道，因为万有引力的一个分力等于重力，另一个分力供给随处球自转所需的向心力，依据该规律求出比值的表达式（ 2）依据万有引力供给向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，进而进行判断．解：（ 1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是①②由公式 ①② 能够得出：=0.98．③由① 和③ 可得：（2）依据万有引力定律，有又因为，解得从上式可知，当太阳半径减小为此刻的 1.0%时，地球公转周期不变．答：（1）=0.98．比值（2）地球公转周期不变．仍旧为 1 年．【评论】解决此题的重点知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力供给随处球自转所需的向心力．5．天文学家将相距较近、仅在相互的引力作用下运转的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很广泛．利用双星系统中两颗恒星的运动特点可计算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星环绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试计算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【分析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、 r2，角速度分别为w1,w 2．依据题意有w1=w2①（1分）r1+r2=r② （1分）依据万有引力定律和牛顿定律，有G③（3分）G④（3分）联立以上各式解得⑤ （2分）依据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立 ③⑤⑥ 式解得（3 分）此题考察天体运动中的双星问题，两星球间的互相作使劲供给向心力，周期和角速度同样，由万有引力供给向心力列式求解6． 假定在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫星 ，若这颗卫星在距该天体表面高度为 h 的轨道做匀速圆周运动 ,周期为 T ，已知万有引力常量为 G ，求 : (1)该天体的质量是多少 ? (2)该天体的密度是多少 ?(3)该天体表面的重力加快度是多少? (4)该天体的第一宇宙速度是多少 ?【答案】 (1)4 2 (R h)3；3 (R h) 34 2 (R h)3；4 2 (R h)3GT(2)2R 3； (3)(4)RT 22GT R 2T2【分析】【剖析】（ 1）卫星做匀速圆周运动，万有引力供给向心力，依据牛顿第二定律列式求解； （ 2）依据密度的定义求解天体密度；（ 3）在天体表面，重力等于万有引力，列式求解；（ 4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度．【详解】（1）卫星做匀速圆周运动 ,万有引力供给向心力 ，依据牛顿第二定律有 :Mm22G( R h)2 =m T(R+h)解得 ： M= 4 2 (R h)3①GT 2（2）天体的密度 ：42(R h)3 3M GT 2 3 ( R h)ρ= =4=GT 2R 3 ．V3R3（3）在天体表面 ，重力等于万有引力，故 :Mm ②mg=GR 2联立①②解得 ： g=4 2 (R h)3③R 2T 2（4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度 ，依据牛顿第二定律 ，有：mg=m④联立③④解得 ： v= gR = 4 2( R h)3．RT 2【点睛】此题重点是明确卫星做圆周运动时，万有引力供给向心力，而地面邻近重力又等于万有引力，基础问题．v 2R24－1122，一7．地球的质量 M=5.98 × 10kg ，地球半径 R=6370km ，引力常量 G=6.67 × 10 N ·m /kg 颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为 v=2100m/s ，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度 h 的表达式（2）此高度的数值为多少？（保存3 位有效数字）【答案】（ 1 ） GM 7hR （ 2） h=8.41 × 10mv 2【分析】试题剖析：（ 1 ）万有引力供给向心力，则GM解得：hv 2R×7（ 2）将（ 1）中结果代入数占有 h=8.41 10m 考点：考察了万有引力定律的应用8．“嫦娥一号 ”探月卫星在空中的运动可简化为如图 5 所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停靠轨道，在停靠轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工 作轨道 .已知卫星在停靠轨道和工作轨道运转的半径分别为R 和 R 1，地球半径为 r ，月球半径为 r 1，地球表面重力加快度为g ，月球表面重力加快度为 .求：(1)卫星在停靠轨道上运转的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运转的周期.【答案】 (1) (2)【分析】（1）卫星停靠轨道是绕地球运转时，依据万有引力供给向心力：解得：卫星在停靠轨道上运转的线速度；物体在地球表面上，有，获得黄金代换 ，代入解得 ；（2）卫星在工作轨道是绕月球运转，依据万有引力供给向心力有，在月球表面上，有，得 ，联立解得：卫星在工作轨道上运转的周期．9． 侦探卫星在经过地球两极上空的圆轨道上运转,它的运转轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的状况所有都拍摄下来 ,卫星在经过赤道上空时,卫星上的拍照像机起码应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为,R 地面处的重力加快度为 g,地球自转的周期为 T ．4 2 ( h R) 3【答案】 lgT【分析】 【剖析】【详解】设卫星周期为 T 1 ,那么 :Mm 4 2m( R h), ①G2T 12( R h)又MmG R 2mg , ②由①②得T 12 ( h R) 3R.g设卫星上的摄像机起码能拍摄地面上赤道圆周的弧长为 l ,地球自转周期为 T ,要使卫星在一天(地球自转周期 )的时间内将赤道各处的状况全都拍摄下来,则Tl 2 R .T 1因此2 RT 14 2 (h R)3lT.Tg【点睛】摄像机只需将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处所有拍摄下来；依据万有引力供给向心力和万有引力等于重力争出卫星周期 ；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再依据弧长与圆心角的关系求解．10． 今年 6 月 13 日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观察卫星高分四号正式投入使 用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观察卫星．如下图，卫星，已知地球半径为R ，地球自转的周期为T ，地球表面的重力加快度为A 是地球的同步g,求：（ 1）同步卫星离地面高度 h（ 2）地球的密度 ρ(已知引力常量为 G)2 23g【答案】（ 1） 3gR TR （2）4 24 GR【分析】【剖析】【详解】（ 1）设地球质量为 M ，卫星质量为 m ，地球同步卫星到地面的高度为 h ，同步卫星所受万有引力等于向心力为G mM4 2 R hm( R h)2T2在地球表面上引力等于重力为MmGR2mg故地球同步卫星离地面的高度为h3gR 2T242R（2）依据在地球表面上引力等于重力MmGR2mg联合密度公式为gR 2MG3gV4R 3 4GR3。