高考专题训练平抛运动与圆周运动
时间：40分钟分值：100分
1.
(2013·陕西模拟)小船横渡一条河，小船本身提供的速度大小、方向都不变(小船速度方向垂直于河岸)．已知小船的运动轨迹如图所示，则( )
A．越接近B岸，河水的流速越小
B．越接近B岸，河水的流速越大
C．由A岸到B岸河水的流速先增大后减小
D．河水的流速恒定
解析小船在垂直于河岸方向做匀速直线运动，速度大小和方向均不变，根据曲线的弯曲方向与水流方向之间的关系可知，由A岸到B岸河水的流速先增大后减小，C正确．答案 C
2.
(2013·安徽省江南十校联考)如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角．小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是( )
A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点
B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛出小球，它也可能水平打在墙上的B点
C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点
D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2解析根据平抛运动规律，在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2，选项D正确．
答案 D
3.
(2013·上海市七校调研联考)如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，则( )
A．v0大小适当时可以垂直打在A点
B．v0大小适当时可以垂直打在B点
C．v0大小适当时可以垂直打在C点
D．一定不能垂直打在容器内任何一个位置
解析若垂直打在内壁上某点，圆心O一定为水平分位移的中点，这显然是不可能的，只有D正确．
答案 D
4.
(2013·洛阳期中)如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是( )
A ．sin θ＝ω2
L
g
B ．tan θ＝ω2
L
g
C ．sin θ＝
g
ω2
L
D ．tan θ＝＝g
ω2L
解析 对小球分析受力，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O ，合力大小为mL ω2
，画出m 受力的矢量图．由图中几何关系可得sin θ＝ω2
L
g
，选项A 正确．
答案 A 5.
(2013·中原名校联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是( )
解析 分析小球受力，其所受合外力F ＝mg tan θ.由牛顿第二定律，F ＝m ω2
L sin θ，联立解得：ω2
＝g /L cos θ，关于ω与θ关系的图象正确的是D.
答案 D
6．(多选题)(2013·四川资阳诊断)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P 和
Q 靠摩擦传动，两轮的半径R :r ＝2:1.当主动轮Q 匀速转动时，在Q 轮边缘上放置的小木块恰
能相对静止在Q 轮边缘上，此时Q 轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a 1；若改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能相对静止，此时Q 轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a 2，则( )
A.
ω1ω2＝22
B.ω1ω2＝21
C.a 1a 2＝11
D.a 1a 2＝12
解析 根据题述，a 1＝ω2
1r ，ma 1＝μmg ，联立解得μg ＝ω2
1r .小木块放在P 轮边缘也恰能静止，μg ＝ω2R ＝2ω2
r .ωR ＝ω2r ，联立解得，ω1ω2＝22，选项A 正确，B 错误；a 2＝μg ＝ω2R ，
选项C 正确，D 错误．
答案 AC 7.
(多选题)(2013·江苏省扬州质检)如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )
A ．A 、
B 在第一次落地前能否发生相碰，取决于A 的初速度大小 B ．A 、B 在第一次落地前若不相碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
解析根据平抛运动规律，A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的初速度大小，选项A正确．由于A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，A、B在第一次落地前若不相碰，反弹后仍可能相碰，选项B错误．A、B有可能运动到最高处相碰，选项C错误．由于二者从同一高度下落，运动时间相等，所以A、B一定能相碰，选项D正确．
答案AD
8.
(多选题)(2013·广东省十校联考)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是( )
A．图线2表示竖直分运动的vt图线
B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1:2
D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°
解析图线2表示竖直分运动的vt图线，选项A正确．t1时刻竖直速度等于水平速度，t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为45°，选项B错误．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1:2，选项C正确.2t1时刻的竖直速度是水平速度的2倍，2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角大于60°，选项D错误．
答案AC
