下载文档原格式
一、引言惯性技术是惯性制导、惯性导航与惯性测量等技术的统称。
惯性技术已应用于军用与民用的众多技术领域中，应用于宇宙飞船、火箭、导弹、飞机、舰船等各种运载器上。
在各类导航系统（例如无线电导航、天文导航等）中，惯性导航系统被认为是最有发展前途的一种导航系统。
惯性导航系统依照惯性原理，利用惯性元件（加速度计和陀螺仪）来测量载体本身的加速度和角速度，经一系列运算后得到载体的导航参数，从而达到对载体导航定位的目的。
惯性导航是一种自主式的导航方法，它既不需要向外界发送信号,也不需要从外界接收信号,所以,它具有隐蔽性好,工作不受气象条件制约和外界干扰等优点,从而广泛地应用于军用和民用的众多领域中。
随着现代数学、现代控制理论与计算机技术的发展，在平台惯导系统的基础上又发展出了捷联惯导系统。
捷联系统是将惯性元件(陀螺和加速度计)直接安装在载体上,直接承受载体角运动，不再需要稳定平台和常平架系统的惯性导航系统。
捷联管道系统使用数学平台而非物理平台，简化了平台框架和相连的伺服装置，因而消除了平台稳定过程中的误差，简化了硬件，提高了可靠性和可维护性，降低了成本，体积小、重量轻。
在捷联惯导系统中，用加速度计代替陀螺仪测量运动载体的角速度,称为无陀螺捷联惯导系统（The Gyroscope Free Strapdown Inertial Navigation System，简称GFSINS)。
GFSINS舍弃了陀螺，所以能够避开由于陀螺的抗震性差、恢复时间长、动态范围小等缺陷所引起的一系列难以解决的关键技术问题。
目前无陀螺捷联惯导系统给的研究已经引起了国内外很多专家学者的重视。
无陀螺捷联惯导系统成本低，可靠性高，功率低，寿命长，反应速度快，适用于角加速度大、角速度动态范围大、冲击大的载体的惯性导航，也适合一些较短程飞行器的惯性制导，还可以与其它导航装置组成组合导航系统。
无陀螺捷联惯导系统虽然具有多种突出的优点，但也有美中不足之处。
捷联惯导算法与组合导航原理讲义一、捷联惯导算法捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。
惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。
1.1加速度计加速度计是一种测量物体加速度的传感器。
常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。
加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。
由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。
1.2陀螺仪陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。
常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。
陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。
与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。
1.3捷联惯导算法离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。
由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。
常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。
连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。
由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。
常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。
二、组合导航原理组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。
常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。
组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。
2.1捷联惯导与GPS组合导航捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。
在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。
捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来，在1969年，捷联惯导系统作为"阿波罗"-13号登月飞船的应急备份装置，在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用，成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。
捷联式惯性导航(strap-downinertialnavigation)，捷联（strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。
因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在导弹需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。
一、捷联惯导系统工作原理及特点惯导系统基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，之后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。
捷联惯导系统（SINS）是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。
由于惯性元器件有固定漂移率，会造成导航误差，因此导弹通常采用指令、GPS或其组合等方式对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。
如采用指令+捷联式惯导捷联惯导系统能精确提供载体的姿态、地速、经纬度等导航参数，是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。
在工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰破坏。
它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航，它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系，从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。
所以它具有隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点。
除此以外捷联惯导系统的最大特点是没有实体平台，即将陀螺仪和加速度计直接安装在机动载体上，在计算机中实时的计算姿态矩阵，通过姿态矩阵把导航加速度计测量的载体沿机体坐标系轴向的加速度信息变换到导航坐标系，然后进行导航计算。
2004年第18卷第3期测试技术学报V o l.18 N o.3 2004 (总第49期)JOURNAL OF TEST AND M EASURE M ENT TECHNOLOG Y(Sum N o.49)文章编号:167127449(2004)0320269205无陀螺捷联惯导系统综述Ξ曹咏弘,祖 静,林祖森(华北工学院测试技术研究所,山西太原030051)摘 要: 结合国内外的文献资料,对无陀螺捷联惯导系统的研究进行了总结,重点讨论了无陀螺捷联惯导系统中的两个重要问题,即加速度配置方式和角速度解算方法,简要分析了无陀螺捷联惯导系统的误差和精度问题.最后对无陀螺捷联惯导系统的未来研究方向进行了展望.关键词: 无陀螺捷联惯导系统;加速度计配置方式;角速度中图分类号: V249.32+2 文献标识码:ARev iew of the Gyroscope Free Strap-D ownI nerti al Nav igation SystemCAO Yong2hong,Z U J ing,L I N Zu2sen(Institute of T est T echno logy,N o rth Ch ina Institute of T echno logy,T aiyuan030051,Ch ina) Abstract: Com b in ing the dom estic and in ternati onal docum en t m aterials,the study on GFS I N S is summ arized in th is paper.Tw o i m po rtan t p rob lem s of GFS I N S are discu ssed especially,nam ely the accelerom eter allocati on schem e and angu lar velocity calcu lative m ethod,and the erro r and p recisi on questi on of GFS I N S is b riefly analysed.In the end,the fu tu re research on GFS I N S is discu ssed.Key words:the gyro scope free strap2dow n inertial navigati on system l;accelerom eter allocati on schem e;angu lar velocity用加速度计代替陀螺仪,并且从加速度计量测的比力中解算出载体的角速度,进而只用加速度计来组成捷联惯导的测量组合,称为无陀螺捷联惯导系统(T he Gyro scope F ree Strap2dow n Inertial N avigati on System简称GFS I N S).目前的研究发现无陀螺捷联惯导系统适用于大动态范围、导航时间较短的载体的惯性制导,其优点是低成本、低功耗、长寿命、高可靠性、抗高过载等.随着新型高精度加速度计的出现和滤波技术的发展,可达到较高的导航精度.目前,GFS I N S研究引起了很大的重视,成为一个研究热点.1 无陀螺捷联惯导系统的研究现状早在1962年,V icto r B.Co rey简单地论述了采用线加速度计测量角加速度的原理,提出了一种加速度计的简单编排方式[1],在1965年,V.K rishnan论述了通过安装在以稳定速度旋转的圆盘上的线性加速度计测量载体角速度和线加速度方法的数学原理[2],随后A lfred R.Schu ler在1967年提出利用线加速度计测量物体的旋转运动的想法,并提出了多种加速度计的配置方式[3],1975年A.J.Padgaonkar等人提出了一种采用9加速度计的力学编排方式计算载体角加速度和线加速度的方法[4],1982年,Shm uel J.Ξ收稿日期:2003211218 基金项目:山西省青年科技研究基金项目(20031026) 作者简介:曹咏弘(1972-),男,讲师,博士生,主要从事飞行体姿态解算方法研究.M erhav 在前人的基础上进一步研究了借助于旋转或振动加速度计三元组组成无陀螺的惯性测量组件,论述了从加速度计的输出信号中分离线加速度和角速度的方法[5].1991年,A lgrain 断言最少需要6个加速度计即可测量物体的线加速度和角加速度[6].1994年,Chen 发表了一种使用6个加速度计进行测量的新颖设计[7].1999年,L ee 在Chen 的基础上给出了利用6个加速度计测量物体旋转运动的解法[8].2001年,Ch in 2W oo 给出了一个决定加速度计配置方式是否可行的充分条件[9].2002年,L ee 又对其滤波算法进行了改进[10].国内关于无陀螺捷联惯导系统的研究报道最早见于1997年哈尔滨工程大学的马澍田等人的文章[11],目前有少数几所高校进行此方向的进行了理论探索,还没有应用方面的报道.1.1 依据的力学原理定义惯性坐标系O i xy z (i 系)和动坐标系O b x b y b z b (b 系),P 为一动点,则动点P 相对与O xy z 的加图1 坐标系间转换示意图F ig .1 Configurati on of transfo r m ati on betw een the coo rdinates速度为a =(r β)i +(L β)b +Ξα×L +Ξ×(Ξ×L )+2Ξ×(L α)b . 若P 点固定,则L 相对动坐标系O b x b y b z b 为一不变量,可得(L β)b 和(L α)b 项为零.因此,方程变为a =(r β)i +Ξα×L +Ξ×(Ξ×L ).所以,敏感方向为Χ,位于P 点处,固定安装的加速度计的输出f =[(r β)i +Ξα×L +Ξ×(Ξ×L )] Χ. 将i 系换成地球中心惯性坐标系,b 系换成弹体坐标系,可得比力方程为f b =V αb en ×Ξαb nb ×L b +Ξb nb ×(Ξb nb ×L b )+2(Ξb ie +Ξb en )×(V b ie +Ξb en ×L b )+g b + b ,式中:e 表示地球坐标系O e x e y e z e ;n 表示导航坐标系O n x n y n z n .1.2 加速度计的配置方式及角速度解算方法1)6加速度计组合[12～14]图2(a ),图2(b )两种配置方式适合于细长圆柱体的载体,两种配置方式在原理上是一样的,但杆图2 6加速度计安装示意图F ig .2 Configurati on of installati on of six accelerom eters072测试技术学报2004年第3期臂效应不同,因而同样大小的加速度计误差反映在角加速度计算值上是不同的.图2(c )配置方式同样适合于细长圆柱体的载体,加速度计敏感轴沿每个面对角线方向,当平行6面体的边长相同时,即加速度计在正方体每个面的中心安装,就是文献[7]给出的情形,此配置方式适合于卫星等近似于球体或正方体的载体.图2(d )是6加速度计在载体上的三棱柱配置方式,与其他的无陀螺捷联惯导加速度计配置方式相比,具有安装灵活的特点.可以依据不同载体的具体情况调节三棱柱的长度.6加速度计安装方式的角速度解算方法,由加速度计输出的比力中解出载体角加速度,经积分得到角速度,称这种方法为微积分法,但载体角速度的计算值的误差随时间的增长而积累,从而使导航误差随时间增长而加大,配合有效的滤波方法,可以一定程度上提高解算精度.6加速度计方式的精度虽然低一些,但系统的造价也降低了,适用于短程反战术弹道导弹等短时间导航的应用.2)9加速度计组合[13,15,16]9加速度计配置图是目前研究最多的一种方式,其中图3(a )由于加速度计的测量误差,造成较大的载体角加速度误差,致使解算出的载体角速度的误差随时间增长积累较快,而图3(b )的载体角速度计算值的误差有界,因而图3(b )优于图3(a ).图3(c )是王劲松等提出的一种新的配置图,此方式充分利用加速度计输出的冗余信息进行解算,有效地抑制了迭代误差.图3(d )是惯性测量单元沿单轴相对载体旋转,为达到相同导航精度,惯性测量单元相对载体旋转方式可大大降低对加速度计精度的要求,约3个数量级.图3 9加速度计安装示意图F ig .3 Configurati on of installati on of nine accelerom eters图3(a )的角速度解算方法类似于6加速度计,因而存在同样的问题;图3(b ),图3(c )的角速度解算方法,由加速度计给出的比力直接解其出载体角加速度和角速度的绝对值,将角加速度进行积分,得到的角速度的符号作为上述角速度的计算绝对值的符号,这样得到载体角速度,其误差是有界的,有效地抑制了导航误差,称这种方法为代数法;图3(d ).9加速度计方式虽然比6加速度计安装方式多了3个加速度计,成本较高,但同时多了一些冗余信息,为提高系统精度创造了条件.3)10加速度计组合[17]10加速度计组合(如图4所示)是北京理工大学的熊永虎在9加速度计的基础上,为了解决弹道修正引信问题而设计的方式,此测量组合方式适用于具有以下特征的惯性测量:①载体的质心位置随时间变化;②惯性测量装置不能安装在载体质心附近或需要安装在远离载体质心的位置上.172(总第49期)无陀螺捷联惯导系统综述(曹咏弘等)4)单陀螺多加速度计组合[18]用7个加速度计和一个陀螺仪的组合方式(如图5所示),从其角速度的解算方案看,仍然属于无陀螺捷联惯导系统问题.其角速度解算方法类似于6加速度计方式,是发散的,增加的陀螺仪提供了一个方向较为准确的角速度,从而克服了由单纯的无陀螺捷联惯导系统所解算出的角速度随时间发散的问题,提高了精度,但降低了系统抗过载的能力.综合以上各种方式,可以看出,合理安装加速度计可有效提高载体角速度计算精度.1.3 无陀螺捷联惯导系统的误差分析无陀螺捷联惯导系统的误差源主要有近似数学模型引起的误差;惯性敏感元件引起的误差;初始对准误差;捷联惯导系统的计算误差等.其中由于惯性敏感元件的误差即加速度计的误差影响最大,这可以和有陀螺系统作一个简单的比较:分析表明,有陀螺惯性导航系统由陀螺误差导致的系统误差能达到全部系统误差的90%以上,对无陀螺捷联惯导系统,角速度的解算以及导航任务的完成全部依靠加速度计,所以误差来源主要是加速度计的测量误差.在加速度计精度为10-6g 的假定下,对9加速度计的安装方案和单陀螺多加速度计的方案的系统误差进行分析.9加速度计和单陀螺多加速度计方案计算误差曲线如图6所示,可以看到代数法对于提高精度是明显的,而单陀螺方案,由于陀螺提供了较高精度的角速度值,从而也提高了解算精度.由于6加速度计安装方案的计算误差很大,这里没有给出误差曲线.2 需要进一步研究的问题①高精度加速度的研制.由误差分析可知无陀螺捷联惯导系统的误差来源主要是加速度计的误差,所以开发研制高精度的加速度计势在必行.②加速度配置方式.无陀螺捷联惯导系统与加速度计的安装位置和敏感方向是密切相关的.现有的各种加速度计配置方式都存在着误差积累较快,装配要求严格等缺点,所以一个合理、优化的加速度计配置方式是解决无陀螺捷联惯导系统各种问题的关键.③高精度的角速度解算方法.对于无陀螺捷联惯导系统,角速度解算[19,20]是至关重要的一步,角速度解算的精度直接影响到据此信息而进行的捷联姿态算法,从而影响到系统的导航精度.目前的角速度解算方法的误272测试技术学报2004年第3期差是随时间t 的增长而积累的,因而限制了无陀螺捷联惯导系统的应用范围,只能适用于航行时间较短、角速度变化范围较大的载体的惯性导航.所以研究出一套误差随时间积累缓慢或不随时间积累的高精度的角速度解算方法是将来研究的重点.④更好的滤波方法.为了提高导航精度,减小误差积累以及加速度计漂移的影响,传统的滤波方法如卡尔曼滤波和最小二乘滤波方法已经不能满足要求,更多地采用改进型卡尔曼滤波、多分辨率滤波、鲁棒滤波等,如何提高导航误差的收敛速度,成为目前无陀螺捷联惯导系统算法中的一个重要问题.⑤组合导航系统的研究.由于目前无陀螺捷联惯导系统的导航精度只能达到中等精度,为了提高导航精度可引进其他导航信息进行纠正,有多种选择比如GPS 与无陀螺捷联惯导系统的组合导航,地磁传感器[21～24]与无陀螺捷联惯导系统的组合导航,其中与地磁传感器的组合具有安装方便,成本低,稳定,精度较高等优点,因而是一种有前途的组合导航方式.参考文献:[1] Co rey V B .M easuring A ngular A ccelerati on w ith L inear A ccelerati on [J ].Contro l Engineering ,1962,(2):79-80.[2] K rishnan V .M easurem ent of A ngular V elocity and L inear A ccelerati on U sing L inear A ccelerom eters [J ].Journal ofT he F rank lin Institute ,1965,280(4):307-315.[3] Schuler A R .M easuring Ro tati onalM o ti on w ith L inear A ccelerom eters [J ].IEEE T rans onA ES ,1967,3(3):465-472.[4] Padgaonkar A J ,K rieger K W ,K ing A I .M easurem ent of A ngular A ccelerati on of a R igid Body U sing L inear A cce 2lerom eters [J ].Journal of A pp lied M echanics ,1975,42(5):552-556.[5] M erhav S J .A N on 2gyro scop ic InertialM easurem ent U int [J ].Journal of Guidance and Contro l ,1982,5(3):227-235.[6] A lgrain M C .A ccelerom eter 2Based P latfo r m Stabilizati on [J ].SP IE A cquisiti on T rack ing and Po inting ,1991,1482:367-382.[7] Chen J H ,L ee S C ,D aniel B .Gyro scope F ree Strap 2dow n InertialM easurem ent U nit by Six L inear A ccelerom eters[J ].Journal of Guidance Contro l and D ynam ics ,1994,17(2):286-290.[8] L ee S C ,Cheng Y L .Innovative E sti m ati on M ethod w ith Ow n 2sh i p E sti m ato r fo r an A ll accelerom eter 2type InertialN avigati on System [J ].Internati onal J of System s Science ,1999,30(12):1259-1266.[9] T an C W ,Park S ,M o stov K ,et al .D esign of Gyro scope 2F ree N avigati on System s [A ].2001IEEE IntelligentT ranspo rtati on system s conference p roceedings 2O ak land (CA )[C ].U SA :caifo rnia ,2001.286-291.[10] L ee S C ,H uang Y C .Innovative esti m ati on m ethod w ith m easurem ent likelihood fo r all 2accelerom eter type inertialnavigati on system [J ].IEEE T rans .on A ES .2002,38(1):339-346.[11] 马澍田,陈世友,李艳梅,等.无陀螺捷联惯导系统[J ].航空学报,1997,18(4):484-488.[12] 史震.无陀螺捷联惯导系统中加速度计配置方式[J ].中国惯性技术学报,2002,10(1):15-19.[13] 马澍田,赵建伟.无陀螺捷联惯导系统加速度计安装方法研究[J ].战术导弹控制技术,1999,(1):29-36.[14] 尹德进.捷联惯导系统六加速度计配置方案研究[J ].中国惯性技术学报,2003,11(2):48-51.[15] 王劲松,王祈,孙圣和.无陀螺微惯性测量组合的优化算法研究[J ].哈尔滨工业大学学报,2002,34(5):632-635.[16] 陈世友,李春花.无陀螺捷联惯导系统捷联方案研究[J ].航空学报,1999,20(6):566-568.[17] 熊永虎,马宝华.弹道修正引信的无陀螺捷联惯性导航方法[J ].探测与控制学报,1999年,21(4):3-6.[18] 周百令.一种新型的单陀螺多加速度计捷联惯导系统[J ].中国惯性技术学报,2002,10(1):6-9.[19] 赵龙.无陀螺捷联惯导系统角速度解算精度的研究[J ].中国惯性技术学报,2001,9(1):12-19.[20] 赵龙.一种新的捷联矩阵更新算法在无陀螺捷联惯导系统中的应用[J ].中国惯性技术学报,2000,8(4):51-54.[21] 王广龙,祖静,张文栋,等.地磁场传感器及其在飞行体姿态测量中的应用[J ].北京理工大学学报,1999,19(3):361-364.[22] 黄涛.弹丸转速的传感器测量方法[J ].弹箭与制导学报,2002,22(4):69-74.[23] 陈智刚,王志军.运用地磁传感器对旋转弹进行程序控制[J ].华北工学院测试技术学报,2001,15(3):169-171.[24] 沈波,陈荷娟,王志兴,等.基于地磁传感器的计转数引信可行性研究[J ].探测与控制学报,2001,23(4):45-48.372(总第49期)无陀螺捷联惯导系统综述(曹咏弘等)。
