岩土材料基本力学特性与屈服准则体系

的岩土力学 ； 此外 ， 在岩土弹性力学、 能量理论甚至 损伤理论等方面， 仍然受到传统力学的严重制约， 即
作者简介： 郑颖人（９３ ， 浙江镇海人， １３一 男， ） 教授， 博士生导师， 中国１程院院士， ｍ ｉｇｏｏｇ９９ ２．ｏ ． － ｌａ Ｅ ａ ： ｈｎｌ７＠１６ｃｍ
建筑科学与工程学报
状态下乒＝沪此时内摩擦因数为一常数。 ，
ａ （ 统固体 难
（ 摩擦体 ） ｂ
图 １ 传统固体与摩擦体的力学单元
Ｆｇ Ｉ Ｍｅｈ ｎｃ Ｕ ｉｏ ｒｄｔ ｌ Ｔ ａ ｉｏａ ｉ ． ｃａ ｉ ｎｔ ｆ ｓ ｉ ｎ
ｏ ｉ ｎ ｒｃｉｎ ｏ ｉ Ｓ ｌ ａ ｄ Ｆ ｉｔｏ 习 Ｓ ｌ ｄ ｄ
郑颖人， 岩土材料基本力学特性与屈服准则体系 等：
．． Ｐ ０ ｋ ａ － － ＝１０ Ｐ 曰． ＝２０ ａ 闷 ，Ｐ ０ ｋ Ｐ
极限状态下，一Ｐａ 甲 ， ｑ ｔ 二。即为库仑公式， ａ ｎ ｔ Ｐ ｎ甲
为摩擦强度，为勃结力。 。 由图 １ 可以看出， 摩擦体的基本力学特性存在 内摩擦力， 无论材料处于弹性状态还是处于塑性状 态， 这种内摩擦力是始终存在的， 可见传统的弹性力 学与塑性力学均不适用于岩土材料 ， 它们没有考虑 其内摩擦力的存在。
中图分类号 ： ４ １ ７ ＴＵ １． 文献标志码 ： Ａ
Ｂａ ｉ ｅ ｈ ｎｃ ｓＣＭ ｃ ａ ｉｓＣｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｎ Ｙｉｌ ａ ａ ｔｒｓｉｓａ ｄ ｅｄ
Ｃ ｉ ｒ ｎｓｓ ｍ ｏ Ｇ ｏ ｔ ｉ ｓ ｒ ｅｉ ｙｔ ｆ ｅｍａｅ ａ ｔ ｏ ｅ ｒｌ
Ｚ Ｅ ＧＹｎ一 ｎ， Ａ Ｈ Ｎ ｉ ｒ ｌ Ｇ ＯＨｎＺ ｇｅ ｏｇ
Ｗ ｕ ａ ３０ １ ｈ ｎ４ ０ ７ ，Ｈｕ ｅ，Ｃ ｉａ ｂ ｉ ｈｎ ）
Ａ ｓ ａｔ ｆ ｒｃｍ ａｉ ｈ ｉｅ ｎｅｏ ａｅｉ ｐｏ ｅｔ ｓａｄｔｅｉ ｕｅ ｉｅｅｃ ｆ ｂ ｒ ：Ａ ｔ ｏ ｐｒ ｇｔｅｄ ｆ ｅｃ ｆｍ ｔ ａ ｒｐｒｅ ｎ ｈ ｎ ｃｄｄ ｆ ｎｅｏ ｔ ｃ ｅ ｎ ｆｒ ｒｌ ｉ ｄ ｆｒ ｍ ｃａｉ ｃａａｔｒ ｔｓｂｔ ｅｎｍ ｔ ｓａｄｇｏ ａｅｉｓ ｉ ｗ ｓｃｎｌ ｅ ｈｔ ｅｍ ｔ ｉｓ ｅｈｎ ｓ ｈｒｃ ｉ ｉ ｅ ｅ ｅ １ ｎ ｅｍ ｔ ａ ， ｔ ａ ｏｃ ｄｄｔａ ｇｏ ａ ｒ ｌ ｃ ｅ ｓｃ ｗ ａ ｒｌ ｕ ｅａ ｗ ｒ ｆｃｏａ ｍ ｔ ｉｓ ｗｔ ｍｕ ｉ ａｅ ａｄ ｈｄ ｆｃ ｏａ ｐｏｅｔ ｓ Ｔ ｅ ｆｃｏａ ｅｅ ｒ ｔ ｎｌ ａ ｒ ｌ ｉ ｉｉ ｅａ ｈ Ｉｐ ｓ ｎ ａ ｒ ｔ ｎｌ ｒｐｒｅ． ｈ ｒ ｔ ｎｌ ｔｈ ｉｉ ｉ ｉｉ ｃａ ｃ ｒ ｔｓ ｆ ｅｍ ｔ ｉｓｉ ｌ ｔ ｔ ｅａｄｌ ｉ ｔｔ ｅｅａａ ｚｄｒｓｅｔ ｅ ．Ｔ ｅ ｈｒ ｔ ｉｉ ｏ ｇｏ ａｅ ａ ｎｅ ｓｃｓ ｔ ｎ ｉ ｔｓ ｅｗ ｒ ｎｌ ｅ ｅｐｃｖｌ ｈ ａ ｅ ｓｃ ｒｌ ａｉ ａ ｍ ａ ｙ ｉ ｙ ｔｐ ｈａ ｎｒｙｙ ｌ ｒｅ ｏ ｓｏ ｅｍ ｔ ｉｓｏ ａ ｒ ｌ ｅｒｅｅｇ ｉｄｃｔ ｉ ｉ ｅｓ ｅ ｉ ｒ ｎ ｆｇｏ ａ ｒ ｌ ｆＧ ｏＨｏｇａｄＺ ｅｇ Ｙｎ一 ｎｗ ｒ ｅａ ｎ ｎ ｈｎ ｉ ｒ ｇ ｅ ｅｅ ｉ ｒｄ ｃｄｉ ｄｔ ｌａｄ ｈ ｆｒ ｕ ｔ ｎ ｉ ｏ ｅ ｐｃ Ｉｏ ｄ ｉ ｓ ｅ ｐｅｅｔ ａｄ ｏ ｐｒｄ ｎ ｏｕｅ ｎ ｅ ｉ ｎ ｔｅｏｍ ｌ ｉ ｓｎｓｍ ｓｅｉ ｃｎ ｉｏ ｗ ｒ ｒｓｎｅ ｎ ｃｍ ａｅ ｔ ａ， ａｏ ａ ｔｎ ｅ ｄ ｗｔ ｈ ｉ ｅＭｏ ｒ ｏｌ ｂｃ ｔ ｉ ，ｔｅ ｈ ｒ ｌ ｈａ ｎｒｙａｄｔｅｔｐ ｈａ ｒｃｅ ｈｔ ｈ一 ｕ ｍ ｒｅ ｏ ｈｎｔｅｔｐｅｓｅｒｅｅｇ ｎ ｈ ｒ ｌ ｅｒＤ ｕｋｒ Ｃ ｏ ｉｒ ｎ ｉ ｉ ｅｓ － Ｐａｅ ｃｉ ｒ ｎｗ ｒ Ｐ ｔｏｗ ｒ．Ａ ｌ ｔ ｔｅ ｏ ｍｏ ｌ ｓｄｓｒｓ ａｄｓ ａ ｉｄｃｉ ｒ ｎ ｒｇｒ ｒ ｅｉ ｅｅ ｕ ｆｒ ａｄ ｔａ ， ｈ ｃｍ ｎｙｕｅ ｔ ｓ ｎ ｔ ｉ ｅ ｒｅｉ ｓ ｔ ｏ ｓ ｅ ｒ ｎｙ ｌ ｔ ｏ ａ ｗ ｌａ ｅｅｇ ｉｄｃｉ ｒ ｎｗ ｒ ｓｍｍ ｒ ｅ ｎ ｏ ａｅ ｎｅｅｙｃｕｔ ． ｓ ｅ ｓ ｎｒｙｙ ｌ ｒｅｉ ｅｅ ｕ ａｉ ｄａｄｃｍＰｒｄｉ ｖｒ ｏ ｎｒ ｌ ｅ ｔ ｏ ｚ ｙ Ｋ ｗ ｒｓ ｆｃｏａ ｃａａｔ ｉｉ ｔｐ ｓｅｒ ｅｅｇ ； ｉｄｃ ｔ ｉ ； ｅｍ ｔ ｉ ｙ ｄ ｅ ｏ ： ｒ ｔ ｎｌｈｒｃ ｒｔ ； ｒ ｌ ｈａ； ｎｒｙ ｙ ｌ ｒｅ ｏ ｇｏ ａｅ ａ ｉｉ ｅ ｓｃ ｉ ｅ ｅ ｉｒ ｎ ｒｌ
力成正比， Ｐａ 衬， ： ｔｎ ｐ为法向力， 彭 ＝ ｔ 为摩擦因 ｎ ａ
数， 但它不是常数， 随位移的增大而增大， 直至极限
０ 水的质量分数ｗ ％时， ０ ｋａ甲 ６。 ２％， ＝９ 。 ＝３ Ｐ，二２ ，
这是一种内摩擦角与薪结力相当的土体。由图 ２ （ 可以看出： ） ｂ 水平位移很小时曲线很陡， 发挥作 ： 用； 摩擦力随着水平位移的增大而增大， 直至达到极 限值。在这种情况下， 无论法向力有多大， 极限状态 时内摩擦因数基本不变， 因而可视为常数。 综上所述， 勃结力 ‘ 最早发挥作用， 摩擦力随着 水平位移的增大而逐渐发挥作用。在非极限状态 下， 摩擦因数并非为常数， 随着水平位移的增大近似 按双曲线规律增大， 直至达到极限状态时为一常数；
由于摩擦体的内摩擦力方向与剪应力 ｑ的方向 相反， 因而它的内摩擦力是有利的， 相当于强度。在
而对‘ 值较小， 内摩擦角 甲 值较大的土体， 当法向力
较大时， 摩擦因数将有所降低。 由此可知， 在非极限状态下， 岩土体内也存在摩 擦力， 因而如何建立摩擦体弹性力学有待进一步研 究， 它可以更好地体现岩土力学的特点并准确地反 映土体中任一点的弹性应力与位移。
０ 引
言
土力学的发展已有 ２０多年的历史， ０ 岩石力学 的发展也有半个多世纪， 逐渐成为固体力学中的一 个分支。岩土力学一方面不断地体现出岩土材料的 力学特性， 促进了自身的发展； 另一方面又受到传统
收稿日期：０ ７０一８ ２０一５０
固体力学的制约， 使岩土力学的发展受到阻碍［〕 １ ， 一 ３ 例如， 在岩土极限分析、 塑性力学等方面， 岩土力学 学者已经意识到必须克服传统固体力学的制约［ ， ］ ４ 将传统固体力学发展改造成具有内摩擦特性的真正
第 ２ 卷 第２ ４ 期
２０ ０７年 ６月
建筑科学与工程学报 Ｊｕ ａｏＡｃｉｃ ｒａｄ ｉｌ ｎｉ ｅｎ ｏｒ ｌｆ ｒ ｔｔ ｅ ｎ Ｃｖ Ｅｇ ｅ ｉ ｎ ｈｅ ｕ ｉ ｎ ｒｇ
Ｖｏ． ４ Ｎｏ ２ ｌ２ ． Ｊｎ ０７ ｕ ｅ２ ０
文章编号 ：６ ３２ ４ （０ ７０一０ １ １７一０ ９２ ０ ）２００一５
２０ 年 ０７
未体现岩土材料的力学特性 ， 这样理论当然难以符 合岩土工程实际。本文的 目的是通过探讨， 正确认 识岩土材料的基本力学特性， 从而 自觉地将传统固 体力学发展改造成适用于岩土材料的固体力学一 摩 擦体力学。由于岩土材料的屈服准则可以较好地反 映岩土摩擦特性， 因而笔者归纳分析了能体现岩土 摩擦特性的岩土屈服准则， 并形成了岩土与金属材 料的屈服准则体系。
（． ｅａｔ ｅｔ ｆ ｉｌ ｎｉ ｅｎ ， ｏｉｉ ｌ ｎｉ ｅｉ ｎ ｅｓｙｏ ＰＪ Ｃ ｏｇｉ ０ｏ１ Ｃ ｉ １ Ｄ ｐｒ ｎ ｏ Ｃｖ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ Ｌ ｇ ｔａ Ｅ ｇ ｅｒ ｇＵ ｉ ｒ ｔ ｆ Ｉ ｍ ｉ ｎ ｉ ｓｃ ｎ ｎ ｖ ｉ Ａ， ｈｎｑ ｇ４０４ ， ｈ ａ ｎ ｎ ２ Ｋ ｙＬ ｂｒ ｏ ｆ ｏｋ ｎ ｓ ｌ ｃａｉ ，ｎｔｕｅ ｆ ｏｋａｄｓ ｌ ｃａｉ ， Ａ ， ｔ ｏ Ｒ ｃ ａｄ ｉＭｅｈｎ ｓ Ｉｓｔｔ ｏ Ｒ ｃ ｎ ｏ ｉＭｅｈｎ ｓ Ｃ Ｓ ． ｅ ａｏａ 口 ｏ ｃ ｉ ｃ
非极限状态时， 还不清楚。沪 、 如何发挥作用， 哪一种
先发挥作用。这是双强度岩土材料力学计算中遇到 的新问题。尽管目前还缺乏研究， 但可从土体剪切 试验的剪应力与水平位移关系中看出， ２ａ所 如图 （ ） 示， 当碎石的质量分数为 ８ ％， ０ 水的质量分数 ｗ＝
９ ％时， 碎石土。 ＝巧 ｋａ甲 ８， Ｐ ，＝３ 可见这是一种赫 ０ 结力较小、 内摩擦角较大的土体。由图２ａ可以看 （）
２ 三剪能量屈服准则
高红等提出了岩土材料在三剪状态下的能量屈
服准则
由于处在极限状态下， 岩土体的 。甲 、 得到了充
分的发挥 ， 因而可以进行合理计算， 但当岩土体处在
［Ｓ 中 孕（ ｏ０ ５ 先ｎ ） 一 户ｎ ＋ 万ｃ 一 １ ｉ甲ｊ ｉ ， 。 ，
一－ ． Ｊ
第 ２期
月 Ｊ ０ ０
１ 岩土材料的基本力学特性
岩土力学与传统力学的区别， 源于岩土材料与 金属材料不同的力学特性。岩土材料是 自 然条件下 由颗粒材料堆积或胶结而成， 因而岩土材料是多相 的颗粒体， 既具有固、 气三相特性， 水、 又具有内摩擦 性质阁。此外， 岩土材料是一种双强度材料， 既具有 私结力， 又具有摩擦力， 这就存在 ２ 种强度发挥与衰 减的先后问题， 它们对岩土力学计算是有影响的。 岩土材料这些特性正是它不同于金属材料的基本力 学特性。从内摩擦角度来看， 岩土属于颗粒摩擦体， 是固体的一种特殊情况， 因而它的力学单元与传统 固体力学单元不同， 如图 １ 所示。摩擦体的单元中 存在摩擦力 ，在非极限状态下， ， 假设摩擦力与法向
岩土材料基本力学特性与屈服准则体系
郑颖人‘高 红“ ，
（．中国人民解放军后勤工程学院 土木工程系， １ 重庆
４ ０ ４１ ０ ０
３０ １ ２ 中国 。 科学院 岩土力学研究所 岩土万学重 点实验室， 武汉 ４０７ ） 湖北
摘要： 比较了岩土材料与金属材料特性及其力学性质差异， 认为岩土材料属于多相体的摩擦型材 料， 内摩擦性质， 存在 并对岩土材料在弹性状态及极限状态下的摩擦特性进行了分析。详细介绍了 高红一 郑颖人岩土材料三剪能量屈服准则， 出了其在各种特殊情况下的具体形式， 给 并与 Ｍｏ ｒ ｈ－ Ｃ ｕ ｍｂ ｏ ｏ 准则进行了比较， ｌ 提出了三剪能量与三剪应力状态下的 Ｄ ｃｅ Ｐａｅ 准则。最后总结 ｕ ｒｋｒ ｒｇ ｒ 一 了各国常用的应力与应变屈服准则及能量屈服准则， 并对其进行 了分析比较。 关键词： 摩擦特性； 三剪； 能量； 屈服准则； 岩土材料