专题二 电磁感应图像问题

【最新整理，下载后即可编辑】《电磁感应》中的图像问题1、如图所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。

在第二象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。

下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是（）2、如图甲所示，在电阻R=1Ω，面积S1=0.3m2的圆形线框中心区域存在匀强磁场，圆形磁场区面积S2=0.2m2. 若取磁场方向垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间的变化规律可用图乙描述，则线框中的感应电流I (取顺时针方形为正方向)随时间t的变化图线是( )A . B.C.D.3、两块水平放置的金属板，板间距离为d，用导线将两块金属板与一线圈连接，线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场，如图所示.两板间有一带正电的油滴恰好静止，则磁场的磁感应强度B随时间变化的图像是( )4、有一变化的匀强磁场垂直如图甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度的正方向，电流从a经R流向b为电流的正方向.现在已知R中的感应电流I随时间t变化图象如图乙所示，那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图中的( )5、如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针（如图中箭头所示）.对于线圈B，下列说法正确的是（）A.在0～t1时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势B.在0～t1时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势C.在t1～t2时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势D.在t1～t2时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势6、两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面（纸面）内。

导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定电流逆时针方向为正），导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则匀强磁场对MN边的安培力A. 0～1s内，方向向下B. 1～3s内，方向向下C. 3～5s内，先逐渐减小后逐渐增大D.第4s末，大小为零7、如图9-1-23所示，虚线矩形abcd为匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动.如图所示给出的是圆形闭合金属线框的四个可能到达的位置，则圆形闭合金属线框的速度可能为零的位置是( ).8、如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）9、如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。

(含答案)电磁感应中的图象问题..电磁感应中的图象问题一、基础知识1、图象类型(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象．(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x 图象．2、问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．(3)利用给出的图象判断或画出新的图象. 理解1、题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；4、对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“＋”、“－”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：v～Δv～ΔvΔt，B～ΔB～ΔBΔt，Φ～ΔΦ～ΔΦΔtΔv Δt、ΔBΔt、ΔΦΔt分别反映了v、B、Φ变化的快慢．5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．二、练习1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左边界为y轴建立坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向) ()答案 C解析由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁场中时，AB边和CD边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿出时的两倍，所以C正确．2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R ＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差U ab随时间t变化的图线是()答案 A解析ab边切割磁感线产生的感应电动势为E＝BL v＝0.2 V，线框中感应电流为I＝ER＝0.5A，所以在0～5×10－2 s时间内，a、b两点间电势差为U1＝I×34R＝0.15 V；在5×10－2 s～10×10－2 s时间内，ab两端电势差U2＝E＝0.2 V；在10×10－2s～15×10－2s时间内，a、b两点间电势差为U1＝I×14R＝0.05 V.3、如图甲所示，圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示．若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，下列各图中正确的是 ( )甲 乙答案 C解析 根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt＝nS ·ΔB Δt，由B －t 图象知，1 s ～3 s ，B 的变化率相同，0～1 s 、3 s ～4 s ，B 的变化率相同，再结合楞次定律知，0～1 s 、3 s ～4 s 内感应电流的方向为顺时针方向，1 s～3 s内感应电流的方向为逆时针方向，可知C正确．4、一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I 随时间t变化规律的是()答案 C解析0～1 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；4 s～5 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd 的磁通量不变化，无感应电流，C正确，D错误．5、如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是()答案AC解析0～2 s时间内，负方向的磁场在减弱，产生正方向的恒定电流，cd边受安培力向右且减小.2 s～3 s时间内，电流仍是正方向，且大小不变，此过程cd边受安培力向左且增大.3 s～6 s时间内，电流沿负方向，大小不变，cd 边受安培力先向右后变为向左，故选A、C.6、(2012·课标全国·20)如图，一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t ＝0到t＝t1的时间间隔内，长直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()答案 A解析因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，线框的左边受到的安培力大于线框的右边受到的安培力，所以合力与线框的左边受力的方向相同．因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A正确，选项B、C、D错误．7、(2012·福建理综·18)如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()解析条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示．铜环由静止开始下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的，故环中产生的感应电动势、环中的感应电流也是非均匀变化的，A错误．在关于O点对称的位置磁场分布对称，但环的速率是增大的，则环在O点下方的电流最大值大于在O点上方电流的最大值，故C错误．由于磁通量在O点上方是向上增大而在O点下方是向上减小的，故环中电流方向在经过O点时发生改变，D 错误．可知B选项正确．答案 B8、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴，一导线折成边长为L的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若电流以逆时针方向为正方向，则从线框开始运动到ab 边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是()答案 B解析由法拉第电磁感应定律知在ab边运动到MN边界的过程中感应电动势E＝2BL v＝2BLat，感应电流为i＝ER＝2BLatR∝t，C、D错；在ab边从MN边界运动到PQ边界的过程中，产生的感应电动势为E＝BL v＝BLat，感应电流为i′＝ER＝BLatR∝t，即刚过MN边界时感应电动势、感应电流均减小一半，所以A错，B对9、如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U ab随时间t变化的图线是下图中的()答案AD解析在ab边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，电流在减小，U ab＝－I(R bc ＋R cd＋R da)在减小．在cd边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小，U ab＝－IR ab逐渐减小，A、D 正确.10、(2012·重庆理综·21)如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是()答案 B解析如图所示，当M′N′从初始位置运动到M1′N1′位置的过程中，切割磁感线的有效长度随时间变化关系为：L1＝L－(L－2v t)＝2v t，L为导线框的边长．产生的电流I1＝BL1vR，导线框所受安培力F1＝BI1L1＝B2(2v t)2vR＝4B2v3t2R，所以F1为t的二次函数图象，是开口向上的抛物线．当Q′P′由CD位置运动到M′N′位置的过程中，切割磁感线的有效长度不变，电流恒定．当Q ′P ′由M ′N ′位置运动到M 1′N 1′位置的过程中，切割磁感线的有效长度L 2＝L －2v t ，产生的电流I 2＝BL 2v R ，导线框所受的安培力F 2＝B 2(L －2v t )2v R，也是一条开口向上的抛物线，所以应选B.11、如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v 向右匀速通过一正方形abcd 磁场区域，ac 垂直于导轨且平行于导体棒，ac 右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M 经R 到N 为正方向，安培力向左为正方向) ( )答案 A解析导体棒运动时间t时切割磁感线产生的感应电动势大小E＝Bl v＝2B v2t，感应电流大小I＝ER＝2B v2tR，导体棒所受的安培力大小F＝BIl＝4B2v3t2R，由此可见，感应电流的大小I与时间t成正比，而安培力的大小F则与时间t是二次函数关系．由楞次定律可知，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时，产生的感应电流分别为从M经R到N和从N经R到M；由左手定则判断得出，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时受到的安培力均为水平向左，只有A正确．12、(2011·海南单科·6)如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()答案 B解析本题中四个选项都是i－t关系图线，故可用排除法．因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C、D错误．由于穿过整个磁场区域的磁通量变化量ΔΦ＝0，由q＝ΔΦR可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在i－t图象中图线与时间轴所围总面积表示通过的总电荷量，为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等．故A错误，B正确．13、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，金属棒ab垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右匀速运动．取金属棒图示位置(即磁场1区左侧)为x＝0，则通过棒ab的电流i、对棒施加的拉力F随位移x变化的图象是()答案AD解析金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BL v，电路中感应电流I＝ER＝BL vR，所以通过棒的电流i与n成正比，选项A正确；棒所受的安培力F安＝BIL＝B2L2vR，因为棒匀速运动，对棒施加的外力F与F安等大反向，即F与n2成正比，选项D正确．．。

电磁感应中的图象问题1．图象类型(1)随时间变化的图象如B ­t图象、Φ ­t图象、E ­t图象和I ­t图象。

(2)随位移x变化的图象如E ­x图象和I ­x图象。

2．解题关键弄清初始条件，正负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。

3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B­t图象还是Φ­t图象，或者E­t图象、I­t图象等。

(2)分析电磁感应的具体过程。

(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。

(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。

(5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。

(6)画图象或判断图象。

1．空间存在竖直向上的匀强磁场，将一个不会变形的单匝金属圆线圈放入该磁场中，规定图甲所示的线圈中的电流方向为正。

当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时，能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是（）2．一圆环形铝质金属圈（阻值不随温度变化）放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直于金属圈平面（即垂直于纸面）向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3s内金属圈中（）A．感应电流逐渐增大，沿逆时针方向B．感应电流恒定，沿顺时针方向C．圆环各微小段受力大小不变，方向沿半径指向圆心D．圆环各微小段受力逐渐增大，方向沿半径指向圆心3．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0­ T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2 ­ T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（）A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左4. 如图甲所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所围的区域内有一垂直纸面向里变化的磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图乙中哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体环将受到向上的磁场力作用()甲乙5．如图甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()6．如图所示，平放在水平面的铁芯上分别绕有线圈L1、L2，每个线圈各接有两条光滑的平行金属导轨，金属棒MN、PQ均垂直于导轨放置，MN棒可自由移动，PQ棒固定．MN所在轨道之间有竖直向上的匀强磁场B1，PQ棒所在轨道之间有沿竖直方向的变化磁场B2，规定竖直向上为B2的正方向．当B2变化时，MN在磁场B1的作用下向右运动，则B2随时间变化的B2﹣t图象可能是下图中的（）A．B．C．D．7．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。