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流体力学 工作页 第二章

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(完整版)流体力学工作页第二章

(完整版)流体力学工作页第二章

第二章 习 题一、 选择题1、 相对压强的起算基准是：（ ）(A)绝对真空； （B ）1个标准大气压； （C ）当地大气压；（D ）液面压强2、 压力表的读值是：（ ）（A ）绝对压强；（B ）相对压强；（C ）绝对压强加当地大气压；（D ）相对压强加当地大气压3、某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ）（A ）65000Pa ； （B ）55000Pa ； （C ）35000Pa ； （D ）165000Pa4、 压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（ ） （A ）abs p =p +V p ；（B ）p =abs p +a p ；（C ）V p =a p -abs p ；（D ）p =V p +V p 。

5、闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（ ）(A)1p >2p >3p ；（B ）1p =2p =3p ；（C ）1p <2p <3p ；（D ）2p <1p <3p 。

6、形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm,A p -B p 为：（ ）(A)13.33kPa ； （B ）12.35kPa ； （C ）9.8kPa ； （D ）6.4kPa 。

7、水池，水深5 m 处的相对压强为：（ ）（A ）5kPa ； （B ）49kPa ； （C ）147kPa ； （D ）205kPa 。

8、静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强 （ ）(A) 数值相等; (B) 数值不等;(C) 仅水平方向数值相等;(D) 铅直方向数值最大 。

9、中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为（）（A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）5 kN/m2（D）10 kN/m210、某点的绝对压强为108kN/m2，则该点的相对压强为（）（A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）8 kN/m2（D）10 kN/m211、器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1，则 A、B 两测压管中的液面必为 ( )(A) B 管高于A 管； (B) A 管高于B 管； (C) AB 两管同高。

流体力学第二章

流体力学第二章
则 z0pg0 zpg或 pp0g(z0z)p0gh
h液深
• 压强与高度的关系
p g zc或 pp 0g h
当z=const 时，p=const， —— 等压面是一个水平面
同一种液体中，p 随z 的增加而变小 压强随液深（淹深）线性增加。 帕斯卡定律（1650年）：自由面上的压强p0 的
任何变化，都会等值的传递到液体中的任何一 点。
流体平衡条件：不可压均质流体只有在有势力的作用下才能保 持静止平衡。
质量力的向量形式：
fi jk
x y z
对重力：
fx0 ,fy0 ,fz g
则：
z
(g)dzgz
0
• 等压面就是等势面。（P=常数，π=常数，dP=dπ=0）。
• 有势力场中，两种流体交界面必为等压面（等势面）。
证：在交界面上的两点A、B，其静压差为dp，势差为dπ
状态。例如水泵和风机的吸入管中，凝汽器、锅炉炉膛以及烟
囱的底部等处的绝对压强都低于当地大气压强，这些地方的计
示压强都是负值，称为真空或负压强，用符号pv表示，则
pv pa p
（2-10）
如以液柱高度表示，则
hv
pv
g
pa p
g
式中hv称为真空高度。
(2-11)
在工程中，例如汽轮机凝汽器中的真空，常用当地大气压强
p p xd 2 x1 2 x 22 p d 2 x 21 6 x 33 p d 2 x 3 略去二阶以上无穷小量后，分别等于：
p 1 p dx 2 x
p 1 p dx 2 x
p1pdxdydz 2x
p 1 p dxdydz
p
2 x
微元平行六面体x方向的受力分析

流体力学第二章ppt课件

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o
P ghC A 225kN
yC
4 sin 60
11
6.6m
IC
b 12
h3
4 3
1.33m4
4m
C D
60° y
yD
yC
IC yC A
6.6
1.33 6.6 4
6.6
0.05
6.65m
yC
图解法（求解矩形平面）
1 水静压强分布图 用一定比例的线段表示压强的大小。 与作用面垂直的箭头表示压强的方向。
(H 13.6103 kg/m 3, 1103 kg/m 3 )
解题步骤
解：
已知断面1上作用着大气压， 因此可以从点1开始，通过等 ， 压面，并应用流体静力学基 本方程式，逐点推算，最后 便可求得A点压强。
， 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
p2 H g(1 2 )
p3 p2 g(3 2 )
根据力的作用方式不同
质量力:指某种力场作用在流体的每一个质点上，大小 与受作用的流体质量成正比的力。
lim X
FBX
V M m
单位质量力轴向分力
lim Y
FBY
V M m
lim Z
FBZ
V M m
单位:N/kg
表面力:是指作用于流体表面上，大小与作用表面积成 正比的力。
P
法向分力
p lim A A A
➢与两流层间的速度差du及流层的接触面积A成正比,和流层间距dy成反比。 ➢与流体种类有关。 ➢与流体的压力大小无关。
T A du dy
T A du 或 du
dy
dy
牛顿内摩擦定律
§1.3 流体的力学模型

流体力学第二章 第1-5节

流体力学第二章 第1-5节
'
'
相对静止： p pa (

2
2g
r z ) f ( x, y, z )
2
等压面:Biblioteka 绝对静止：z c
2
(水平面)
相对静止： z
2g
r
2
c
(旋转抛物面 )
应用
应用（1）：离心铸造机
1 2 2 p ( r gz ) C 2
边界条件：r＝0，z＝0， p＝0，得,C=0
2
第一节
一、流体静压强的特性
静止流体的应力特征
1、静压强的方向—沿作 用面的内法线方向
2、任一点的流体静压强 的大小与作用面的方 向无关，只与该点的 位置有关
3
作用在ACD面 上的流体静压强
pz
px
pn
作用在BCD面
上的静压强
py
微元四面体受力分析
作用在ABD面
上的静压强
4
第2节
流体静止的微分方程
p0 h1
A
h
A
hp
ρ
ρ 1 ρ p 2
hp
ρ p
h
41
2、压差计 分类：
'
a p ( x z ) g
2.等压面方程
ax gz
p pa

c
( 斜平面 )
自由液面方程：
a z0 x g
3.与绝对静止情况比较 压强分布: 绝对静止： 相对静止： 等压面: 绝对静止：
'
p pa z f ( z)
'
a p pa ( x z ) f ( x, z) g
相对静相对静2一流体静压强的特性1静压强的方向沿作用面的内法线方向第一节静止流体的应力特征32任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关只与该点的位置有关pxpzpn作用在acd面上的流体静压强作用在bcd面上的静压强4py作用在abd面上的静压强微元四面体受力分析微元四面体受力分析第2节流体静止的微分方程一流体平衡微分方程式欧拉平衡方程aadzz1

流体力学第二章---流体静力学PPT课件

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c2流体静力学23液体压强的测量压强度量方法压强度量方法单位名称单位名称单位符号单位符号单位换算关系单位换算关系应力单位法应力单位法ppaa1p1paa1nm1nm22液柱高度法液柱高度法米水柱米水柱mhmh22oo1mh1mh22o98o98101033aa液柱高度法液柱高度法毫米汞柱毫米汞柱mmhgmmhg1mmhg136mmh1mmhg136mmh22oo1333p1333paa工程大气压法工程大气压法工程大气压工程大气压1at10mh1at10mh22o736mmhgo736mmhg9898101044aa压强度量单位的换算关系c2流体静力学23液体压强的测量压强的三种表示法
部的压强也同时增大 p 0 .
即液面压强的增量同时等值地传递到液体中每一点，这就是著
名的巴斯卡原理。工程上的水压机、水力蓄能机等都是在此原理
下计算的。
.
21
C2 流体静力学
五、 流体平衡的条件
• 为保证欧拉平衡方程： pf
2.2 流体平衡微分方程
p X , p Y ,
x
y
p Z z
成立，均质流体（ρ=常数）和正压流体（ρ=ρ(p)）必须满足 质量力有势的条件： f ，UU称为势函数。
P0为液面 压强。
.
20
C2 流体静力学
2.2 流体平衡微分方程
四、重力下流体的压强分布规律
z p0
pp0 h
P0为液面 压强。
（1）静止液体中，任意点的压强由两部
分液组重成，h 。一液部重分压是强表与面液压面强以P0；下另水一深部成分线是
性关系。
x
h2
h
h1
静止流体
pp0p0h
（2）表面压强与液重无关。如果液面压强P0增大 p0 ，液体内

流体力学第2章

流体力学第2章

ρ2，压强p和体力 f 跨过分界面连续。沿界面任一段微元线
段dl两侧分别有：
考虑两种互不混合流体的界面，两侧流体密度分别为ρ1，
dp dl .p dl .(1 f ) dp dl .p dl .( 2 f )
( 1
dl
分别除以各自密度并相减，得：
1
第二章 流体静力学
§2.1 流体静压强 §2.2 流体平衡的基本方程 §2.3 均质流体的静平衡 §2.4 均质流体的相对平衡
§2.5 静止液体作用于表面的总压力
§2.6 阿基米德定律，浮体的平衡
2
第一节 流体静压强及其特性
在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的 法向作用力称为流体的压强。当流体处于静止状态时，流 体的压强称为流体静压强，用符号p表示，单位为Pa。 流体静压强有两个基本特性: （1）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用 面的内法线方向。 （2）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的 方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。
f z f x x z
f x f y y x
上式也就是 fx、fy、fz 存在力的势函数 的充分必要条件。
定义力的势函数为： f=-▽(x,y,z)
13
力的势函数对各坐标轴的偏导数等于单位质量力在对应
坐标轴上的分量，即： ， f ， fx y y x 写成矢量形式： f grad
1 p p dz dxdy 2 z
1 p p dz dxdy 2 z
8
作用在流体微团上的外力除静压强外，还有质量力。若流体
微团的平均密度为ρ，则质量力沿三个坐标轴的分量为
f x dxdydz f y dxdydz

流体力学第二章(20151017)


2.2欧拉平衡微分方程
2.2.2流体平衡微分方程的积分
2.2 欧拉平衡微分方程
2.2.3 等压面、帕斯卡定律
2.3 流体静力学基本方程
2.3.1 重力作用下的流体平衡方程
2.3 流体静力学基本方程
2.3.2 压强的计量单位和表示方法
1、三种计量单位 （1）从定义出发，单位面积上的力Pa （2）大气压的倍数 标准大气压 1 atm=1.013 X 10^5 Pa 工程大气压：1 at=9.8 X 10^4Pa （3）水柱或水银高 mH2O或mmHg 1 at=10mH2O或736mmHg 2、表示方法 绝对和相对压强 真空压强（大气-绝对）
2.5.1 图解法（底边水平）

2.5 作用在平面上的液体总压力
2.5.2 解析法（任意平面）

2.6 作用在曲面上的液体总压力
总压力的大小和方向 dP pdA hdA 总压力的作用线
Px的作用线通过Ax的压力中心；
Pz的作用线通过VP的重心；
P的作用线由Px、Pz作用线的交点和α 确定 将P的作用线延长至受压面，其交点 D即为总压力在曲面上的作用点。
2.3 流体静力学基本方程
2.3.3 流体静力学基本方程的意义

2.3 流体静力学基本方程
2.3.4 静压强分布图
1、表示出各占静压强大小和向的图称静压强分布 图 2、当液体密度ρ为常数时，静压强p只随淹没深度h 而变化，两者成直线关系。因此在绘制压强分布图 时，只需在两端点上绘出静压强后，连以直线即可。
第二章 流体静力学
王浩 1251934
本章概论
2.1 流体静压强特性 2.2 流体的平衡微分方程——欧拉平衡微分方程
2.3 流体静力学基本方程

流体力学课件第二章


2.2.2 平衡微分方程的积分
将式（2-2） 各分式分别乘以dx、dy、dz后相加，得到
p p p dx dy dz ( Xdx Ydy Zdz ) x y z
上式等号左边是压强 p（x，y，z)的全微分
dp ( Xdx Ydy Zdz ) (2 - 7)
由边界条件z=z0，p=p0，定出积分常数 c p0 gz0
代回原式，得
p p0 g ( z0 z) p p0 gh (2 - 9)
或以单位体积液体的重量除式（2-8）各项，得
p c z g g
p z c g (2 - 10)
式中 p——静止液体内某点的压强； p0——液体表面压强，自由液面压强用pa表示； h——该点到液面的距离，称淹没深度；
流体平衡微分方程的全微分式 将式（2-5）代入式（2-7），得到
dp dU p U c 积分，得 不可压缩流体在有势的质量力作用下才能静止。
2.2.3 等 压 面
压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）称为等压 面，例如液体的自由表面。
等压面的一个重要性质是，等压面与质量力正交。
等压面上，p=常数
（2-11）
（3）平衡状态下，液体内（包括边界上）任意点压强的 变化，等值地传递到其它各点。 液体内任意点的压强
pB pA ghAB
在平衡状态下，当A点的压强增加△p，则B点的压强 变为 pB ( pA p) ghAB ( pA ghAB ) p
pB p (2 -12)
A点压强
pA pB ghAB ghAB 1000 9.8 1.5 14700 Pa
C点压强
pC pB ghBC ghBC 1000 9.8 2 19600 Pa

流体力学 第二章

P d P A g ysin d A
gsinAydA
gsinycA
ghcA pc A
流体力学(liú tǐ lì xué)
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2. 静止液体(yètǐ)总压力的作用点
合力矩定理：合力对任一轴的力矩等于各分力对同一轴 力矩之和
P y D A y d P A y p d A
yD
1 P
ypdA
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§2.3 重力场中静水压强的分布 (fēnbù)
• 重力场中流体的平衡方程
z p C
g
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z p
g
zo
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p A a b s 1 0 1 .3 2 7 4 .9 3 7 6 .2 K N /m 2
pA274.9K N /m 2
• 水头(shuǐtóu)、液柱高度与能量守衡
z p C
g
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静水总压力(yālì)的大小
P Px2 pz2
2. 静水总压力的方向
tan Pz
Px
arctan Pz
Px
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3. 静水总压力(yālì)的作用点
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压力(yālì)体的绘制

流体力学-第二章-流体静力学ppt课件


1.等加速直线运动容器内液体的相对平衡
由 dp fxdx f ydy fzdz
重力（－g） 惯性力（－a）
fx a （惯性力） f y 0, Z g 边界条件： x 0, z 0, p p0
p dp
x
adx
z gdz
p0
0
0
p p0 ax gz
在自由面： p p0
流体静力学:研究平衡流体的力学规律及其应用
平衡流体互相之间没有相对运动 粘性无从显示
■ 平衡流体上的作用力 ■ 流体的平衡微分方程 ■ 重力场中流体的平衡 ■ 静压强的计算与测量 ■ 平衡流体对壁面的作用力 ■ 液压机械的工作原理 ■ 液体的相对平衡
2.1 平衡流体上的作用力
作用在微团△V上的力可分为两种：质量力 表面力 1.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比
平行轴定理
I x IC yC2 A
yD
IC
yC2 yC A
A
yC
IC yC A
yC
常见图形的yC和IC
图形名称
yC
h
矩形
2
IC
b h3 12
三角形 半圆
h a 2b 3 a b
h3 36
a2
4ab ab
b2
d
d4
2
64
2d
9 2 64 d 4
3
1152
Fx
Ax
大小、作用点与作用 在平面上的压力相同
（2）垂直方向的作用力
dFz dF sin ghdAsin ghdAz
Fz dFz g Az hdAz gVF
VF——压力体体 ρgVF——压力体重量
Az Ax
Az Ax
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第二章 习 题
一、 选择题
1、 相对压强的起算基准是：（ ）
(A)绝对真空； （B ）1个标准大气压； （C ）当地大气压；（D ）液面压强
2、 压力表的读值是：（ ）
（A ）绝对压强；（B ）相对压强；（C ）绝对压强加当地大气压；（D ）相对压强加当地大气压
3、某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为,该点的绝对压强为：（ ）
（A ）65000Pa ； （B ）55000Pa ； （C ）35000Pa ； （D ）165000Pa
4、 压强
abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（ ） （A ）abs p =p +V p ；（B ）p =abs p +a p ；（C ）V p =a p -abs p ；（D ）p =V p +V p 。

5、闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（ ）
(A)1p >2p >3p ；（B ）1p =2p =3p ；（C ）1p <2p <3p ；（D ）2p <1p <3p 。

6、形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm,A p -B p 为：（ ）
(A)； （B ）； （C ）； （D ）。

7、水池，水深5 m 处的相对压强为：（ ）
（A ）5kPa ； （B ）49kPa ； （C ）147kPa ； （D ）205kPa 。

8、静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强 （ ）
(A) 数值相等; (B) 数值不等;(C) 仅水平方向数值相等;(D) 铅直方向数值最大。

9、中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为（）
（A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）5 kN/m2（D）10 kN/m2
10、某点的绝对压强为108kN/m2，则该点的相对压强为（）
（A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）8 kN/m2（D）10 kN/m2
11、器中有两种液体，密度 2 > 1，则 A、B 两测压管中的液面必为 ( )
(A) B 管高于A 管； (B) A 管高于B 管； (C) AB 两管同高。

11题图 12题图 13题图
12、器a 和b 的测压管水面位置如图 (a)、(b) 所示，其底部压强分别为p a和p b。

若两容器内水深相等，则p a和p b的关系为（）( A) p a > p b (B) p a < p b (C) p a = p b (4) 无法确定13、如图所示，，下述静力学方程哪个正确 ( )
二、填空题
1、三种液体盛有容器中，如图所示的四条水平面，其中为等压面的是 ;
2、１工程大气压等于千帕，等于水柱高，等于毫米汞柱高。

3、液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为
kN/m2，真空度为。

4、液体静压强分布规律只适用于。

二、判断题
1、流体的静压是指流体的点静压。

( )
2、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。

( )
3、水深相同的静止水面一定是等压面。

( )
4、流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。

（）
5、静水压强的大小与受压面的方位无关。

( )
6、一个工程大气压等于98kPa,相当于10m水柱的压强。

( )
7、静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。

( )
8、当相对压强为零时，称为绝对真空。

( )
9、某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。

( )
10、绝对压强可正可负。

而相对压强和真空压强则恒为正值。

（）
三、计算题
1、密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=，液体的密度为850kg/m3，求液面压强。

p 0h
图1 图2
2、图2为多管式压强计，已知：a m p p 41045.2⨯=，h=150mm,1200h mm =，2250h mm =，
3150h mm =，水银的密度为313600/kg m ，酒精的密度为3843/kg m 。

求容器B 内的压强值。

五、简答题
1、什么是绝对压强相对压强表压强真空度写出公式，并用图表示。

（6分）
2、静压力特性有哪些
3、解释水静力学基本方程式的物理意义与几何意义
4、连通器平衡原理在工程实际中有哪些应用。