(2020新教材)新人教版高中物理必修第二册:课时跟踪训练(七) 向心力
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高中物理必修二向心力练习题含答案学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________1. 如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动,该平面离碗底的距离ℎ为()A.R−g4π2n2B.g4π2n2C.g4πn2−R D.g4π2n2+R22. 细线的一端固定,另一端系一个小球(视为质点),让小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动,如图所示.关于细线对小球的拉力,下列说法正确的是()A.拉力的方向一定指向圆心B.拉力的方向不一定指向圆心C.拉力的大小可能为零D.拉力的大小与小球的速度大小无关3. 我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、线速度和半径关系。
长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍,长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。
转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动。
横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上,若探究线速度、半径一定时,向心力与质量的关系时,下列说法正确的是()A.应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处B.应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处C.应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处D.应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处4. 如图所示,一光滑大圆环圈定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始顺时针下滑,在小环下滑的过程中受到的弹力用F N表示,下面示意图中能正确表示F N随位置(右半环)变化的是()A. B.C. D.5. 关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系,下列说法中正确的是()A.内、外轨一样高,以防列车倾倒造成翻车B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能,故一般使内轨高于外轨,以防列车翻倒C.外轨比内轨略高,这样可以使列车顺利转弯,减少车轮与铁轨的挤压D.以上说法均不正确6. 如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器,球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动,两球之间用一条轻绳连接,m P=2m Q,当整个装置以角速度ω匀速旋转时,两球离转轴的距离保持不变,则此时()A.两球受到的向心力大小相等B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C.两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用D.当ω增大时,Q球将沿杆向外运动7. 如图所示,一个质量为m的小球,在长为l的细线的牵引下,绕光滑水平桌面上的图钉做角速度大小为ω的匀速圆周运动。
人教版物理必修二5.6向心力跟踪训练一、单项选择题(下列题目选型中只有一个选项是满足题意的)1.关于向心力的下列说法正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向,不能够改变速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心,所以是恒力D.做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小2.如图所示,水平转台上放着一枚硬币,当转台匀速转动时,硬币没有滑动,关于这种情况下硬币的受力情况,下列说法正确的是()A.受重力和台面的持力B.受重力、台面的支持力和向心力C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D.受重力、台面的支持力和静摩擦力3.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关,做了一个小实验:绳的一端拴一小球,手牵着在空中甩动,使小球在水平面内作圆周运动(如图所示),则下列说法中正确的是()A.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将不变B.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将增大C.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将减小4.狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶,下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(图中O为圆心)正确的是()A.B.C.D.5.如图所示,在光滑的轨道上,小球滑下经过圆孤部分的最高点A时,恰好不脱离轨道,此时小球受到的作用力是A.重力、弹力、和向心力B.重力和弹力C.重力和向心力D.重力6.如图所示,将完全相同的两小球A、B,用长为L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触.由于某种原因,小车突然停止运动,此时悬线的拉力之比F B∶F A为(g取10 m/s2)A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶47.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间里甲转过60°角,乙转过45°角.则甲、乙两物体的向心力之比为()A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.8∶9二、多项选择题(下列题目选型中有多个选项是满足题意的)8.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
课时跟踪训练(七) 向心力A 级—学考达标1.关于做匀速圆周运动物体的向心力,下列说法正确的是( )A .向心力是一种性质力B .向心力与速度方向不一定始终垂直C .向心力只能改变线速度的方向D .向心力只改变线速度的大小解析:选C 物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力,是根据力的作用效果命名的,故A 项错误;由于向心力指向圆心,与线速度方向始终垂直,所以它的效果只是改变线速度方向,不会改变线速度大小,故B 、D 项错误,C 项正确。
2.做匀速圆周运动的物体,它所受的向心力的大小必定与( )A .线速度平方成正比B .角速度平方成正比C .运动半径成反比D .线速度和角速度的乘积成正比解析:选D 因做匀速圆周运动的物体满足关系F n =m v 2R=mRω2=mvω,由此可以看出在R 、v 、ω是变量的情况下,F n 与R 、v 、ω是什么关系不能确定,只有在R 一定的情况下,向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比;在v 一定时,F n 与R 成反比;ω一定时,F n 与R 成正比。
故选项A 、B 、C 错误,而从F n =mvω看,因m 是不变的,故选项D 正确。
3.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。
假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他( )A .所受的合力为零,做匀速运动B .所受的合力恒定,做匀加速运动C .所受的合力恒定,做变加速运动D .所受的合力变化,做变加速运动解析:选D 运动员做匀速圆周运动,所受合力时刻变化,加速度时刻变化,D 正确。
4.如图所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动,已知图中双向四车道的总宽度约为15 m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍,则运动的汽车( )A .所受的合力可能为零B .只受重力和地面支持力作用C .最大速度不能超过25 m/sD .所需的向心力由重力和支持力的合力提供解析:选C 汽车在水平面上做匀速圆周运动,合外力时刻指向圆心,拐弯时靠静摩擦力提供向心力,因此排除A、B、D项,所以选择C。
2020年新教材高一物理课时跟踪训练全册(含解析)新人教版必修第二册目录课时跟踪训练(一)曲线运动 (3)课时跟踪训练(二)运动的合成与分解 (6)课时跟踪训练(三)实验:探究平抛运动的特点 (10)课时跟踪训练(四)抛体运动的规律 (14)课时跟踪训练(五)平抛运动的三类模型 (19)课时跟踪训练(六)圆周运动 (24)课时跟踪训练(七)向心力 (29)课时跟踪训练(八)向心加速度 (33)课时跟踪训练(九)生活中的圆周运动 (37)课时跟踪训练(十)圆周运动的两种模型和临界问题 (42)课时跟踪训练(十一)行星的运动 (47)课时跟踪训练(十二)万有引力定律 (50)课时跟踪训练(十三)万有引力理论的成就 (55)课时跟踪训练(十四)宇宙航行 (59)课时跟踪训练(十五)万有引力与航天 (64)课时跟踪训练(十六)相对论时空观与牛顿力学的局限性 (69)课时跟踪训练(十七)功与功率 (73)课时跟踪训练(十八)重力势能 (77)课时跟踪训练(十九)动能和动能定理 (81)课时跟踪训练(二十)机械能守恒定律 (85)课时跟踪训练(二十一)动能定理与机械能守恒定律的应用 (90)课时跟踪训练(二十二)实验:验证机械能守恒定律 (96)课时跟踪训练(一)曲线运动A级—学考达标1.关于做曲线运动的物体,下列说法中正确的是( )A.物体的速度方向一定不断改变B.物体的速度大小一定不断改变C.物体的加速度方向一定不断改变D.物体的加速度大小一定不断改变解析:选A 对于曲线运动来说,速度方向始终沿着轨迹某点的切线方向,其方向一定会发生变化,而大小则有可能不变,故选项A正确,B错误;曲线运动的加速度有可能不变,即有可能做匀变速曲线运动,故选项C、D错误。
2.(2019·山东潍坊一中期中)物体做曲线运动的条件为( )A.物体运动的初速度不为0B.物体所受合外力为变力C.物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上解析:选C 当物体受到的合外力方向与速度方向不共线时,物体做曲线运动,故C正确。
课时跟踪训练(八) 向心加速度A 级—学考达标1.关于向心加速度,以下说法中错误的是( )A .向心加速度的方向始终与线速度方向垂直B .向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C .物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D .物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心解析:选C 向心加速度的方向沿半径指向圆心,线速度方向则沿圆周的切线方向,所以,向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,只改变线速度的方向;物体做匀速圆周运动时,只具有向心加速度,加速度方向始终指向圆心;一般情况下,圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心。
故A 、B 、D 正确,C 错误。
2.如图所示,质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么( )A .加速度为零B .加速度恒定C .加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心D .加速度大小不变,方向时刻指向圆心解析:选D 由题意知,木块做匀速圆周运动,木块的加速度大小不变,方向时刻指向圆心,D 正确,A 、B 、C 错误。
3.一物体以4 m/s 的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2 s ,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为( )A .2 m/s 2B .4 m/s 2C .0D .4π m/s 2解析:选D 速度变化率的大小指的是向心加速度的大小,a n =ω2r =ωv =2πT v =2π2×4 m/s 2=4π m/s 2,D 正确。
4.如图所示,在风力发电机的叶片上有A 、B 、C 三点,其中A 、C 在叶片的端点,B 在叶片的中点。
当叶片转动时,这三点( )A .线速度大小都相等B .线速度方向都相同C .角速度大小都相等D .向心加速度大小都相等解析:选C 由题图易知A 、B 、C 三点的线速度方向不都相同,角速度相等,半径不都相等,所以根据v =ωr 可得线速度大小不都相等,根据公式a =ω2r 可得向心加速度大小不都相等,故选项C 正确。
第7讲向心力[时间:60分钟]题组一向心力及其来源1.对于做匀速圆周运动的物体,下列判断正确的是()A.合力的大小不变,方向一定指向圆心B.合力的大小不变,方向也不变C.合力产生的效果既改变速度的方向,又改变速度的大小D.合力产生的效果只改变速度的方向,不改变速度的大小2.如图1所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P点不动.关于小强的受力,下列说法正确的是()图1A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用B.若使圆盘以较小的转速转动时,小强在P点受到的摩擦力为零C.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力D.如果小强随圆盘一起做变速圆周运动,那么其所受摩擦力仍指向圆心3.用细绳拴着小球做圆锥摆运动,如图2所示,下列说法正确的是()图2A.小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B.小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C.向心力的大小可以表示为F n=mrω2,也可以表示为F n=mg tan θD.以上说法都正确4.如图3所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体,物体随筒一起转动,物体所需的向心力由下面哪个力来提供()图3A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力5.在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心.能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()题组二圆周运动中的动力学问题6.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20 m/s2,g取10 m/s2,那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍7.如图4所示,将完全相同的两小球A、B,用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向左匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触.由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比F A∶F B为(g=10 m/s2)()图4A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶48.如图5所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,有m1=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()图5A.1∶1 B.1∶ 2C.2∶1 D.1∶29.如图6所示,A、B两个小球质量相等,用一根轻绳相连,另有一根轻绳的两端分别连接O 点和B点,让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动,若OB绳上的拉力为F1,AB绳上的拉力为F2,OB=AB,则()图6A.A球所受向心力为F1,B球所受向心力为F2B.A球所受向心力为F2,B球所受向心力为F1C.A球所受向心力为F2,B球所受向心力为F1-F2D.F1∶F2=3∶210.如图7所示,质量为m的物体,沿半径为r的圆轨道自A点滑下,A与圆心O等高,滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v,已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ,则物体在B点所受的摩擦力为______.图7题组三 圆锥摆类模型11.质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中,杆的另一端套有一个质量为m 的小球,今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动,且角速度为ω,如图8所示,则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )图8A .mω2RB .m g 2-ω4R 2C .m g 2+ω4R 2D .不能确定12.质量为m 的直升机以恒定速率v 在空中水平盘旋,其做匀速圆周运动的半径为R ,重力加速度为g ,则此时空气对直升机的作用力大小为( ) A .m v 2RB .mgC .mg 2+v 4R2D .mg 2-v 4R213.冬奥会上,我国选手在双人花样滑冰运动中获得金牌.图9为赵宏博拉着申雪在空中做圆锥摆运动的精彩场面,已知申雪的体重为G ,做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°,重力加速度为g ,求申雪做圆周运动的向心加速度和受到的拉力.图9答案精析第7讲 向心力1.AD [匀速圆周运动的合力等于向心力,由于线速度v 的大小不变,故F 合只能时刻与v 的方向垂直,即指向圆心,故A 正确;由于F 合时刻指向圆心,故其方向必须时刻改变才能时刻指向圆心,否则F 就不能时刻指向圆心了,故B 错;由合力F 合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力,故该力只改变速度的方向,不改变速度的大小,C 错,D 对.] 2.C [由于小强随圆盘做匀速圆周运动,一定需要向心力,该力一定指向圆心方向,而重力和支持力在竖直方向上,它们不能充当向心力,因此他会受到摩擦力作用,且充当向心力,A 、B 错误,C 正确;当小强随圆盘一起做变速圆周运动时,合力不再指向圆心,则其所受的摩擦力不再指向圆心,D 错.]3.BC [小球受两个力的作用:重力和绳子的拉力,两个力的合力提供向心力,因此有F n =mg tan θ=mrω2.所以正确答案为B 、C.]4.B [本题可用排除法.首先可排除A 、D 两项;若向心力由静摩擦力提供,则静摩擦力或其分力应指向圆心,这是不可能的,C 错.故选B.]5.C [由于雪橇在冰面上滑动,故滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即方向应为圆的切线方向,因做匀速圆周运动,合外力一定指向圆心,由此可知C 正确.]6.C [游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示.由牛顿第二定律得F N -mg =ma 向=2mg , 则F N =mg +2mg =3mg ,F Nmg=3.]7.C [小车突然停止,B 球将做圆周运动,所以F B =m v 2L+mg =30m ;A球做水平方向减速运动,F A =mg =10m ,故此时悬线中张力之比为F A ∶F B =1∶3,C 选项正确.]8.D [设两球受绳子的拉力分别为F 1、F 2.对m 1:F 1=m 1ω 21r 1 对m 2:F 2=m 2ω 22r 2因为F 1=F 2,ω1=ω2解得r 1r 2=m 2m 1=12.]9.CD [小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,设角速度为ω,在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡,水平方向不受摩擦力,绳子的拉力提供向心力.由牛顿第二定律,对A 球有F 2=mr 2ω2,对B 球有F 1-F 2=mr 1ω2,已知r 2=2r 1,各式联立解得F 1=32F 2.故C 、D 对,A 、B 错.] 10.μm ⎝⎛⎭⎫g +v2r解析 物体由A 滑到B 的过程中,受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用,做圆周运动,在B 点物体的受力情况如图所示,其中轨道弹力F N 与重力mg 的合力提供物体做圆周运动的向心力;由牛顿第二定律有F N -mg =m v 2r ,可求得F N =mg +m v 2r ,则滑动摩擦力为F f =μF N =μm ⎝⎛⎭⎫g +v 2r .11.C [对小球进行受力分析,小球受两个力:一个是重力mg ,另一个是杆对小球的作用力F ,两个力的合力产生向心力.由平行四边形定则可得:F =m g 2+ω4R 2,再根据牛顿第三定律,可知杆受到球对其作用力的大小为F =m g 2+ω4R 2.故选项C 正确.]12.C [直升机在空中水平盘旋时,在水平面内做匀速圆周运动,受到重力和空气的作用力两个力的作用,其合力提供向心力,F n =m v 2R .直升机受力情况如图所示,由几何关系得F =(mg )2+F 2n =mg 2+v 4R2,选项C 正确.]13.3g 2G解析 对申雪受力分析如图 水平方向:F cos θ=ma 竖直方向:F sin θ=mg 由以上两式得: 向心加速度 a =g cot θ=3g 拉力F =mgsin θ=2G .。
第六章圆周运动向心力课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021山东威海月考)如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是()A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用,受重力和空气对它的作用力,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。
向心力是根据力的作用效果命名的,不是物体实际受到的力,在分析物体的受力时,不能将其作为物体受到的力。
选项B正确。
2.如图所示,舰载机沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升,速度逐渐增大。
下图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向,其中可能的是()M点运动到N点做曲线运动,合力方向指向轨迹弯曲方向,又由于飞机做加速运动,则有沿切线方向与速度同向的分力,即合力方向与速度方向夹角为锐角,则B正确,A、C、D错误。
3.如图,两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内,做水平的圆周运动,甲的位置高于乙的位置。
关于它们受到的向心力大小和周期大小,下列关系正确的是()A.F甲=F乙T甲=T乙B.F甲=F乙T甲>T乙C.F甲>F乙T甲=T乙D.F甲<F乙T甲>T乙分析小球的受力,如图所示,可知,弹力和重力合力提供向心力,满足mg tan θ=m4π2T2r,两小球质量相同,故向心力相同,由于甲小球做圆周运动的半径大于乙小球的轨道半径,故甲的周期大于乙的周期,故选项B符合题意。
4.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法中正确的是()A.飞机做的是匀速直线运动B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=m v 2R。
向心力(15分钟30分)一、选择题(本题共3小题,每题6分,共18分)1.上海磁悬浮线路是世界上第一条运营示范线,轨道的最大转弯处半径达到8 000 m,如图所示,近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1 300 m,一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2 500 m的弯道,下列说法正确的是( )A。
乘客受到的向心力大小约为200 NB。
乘客受到的向心力大小约为539 NC.乘客受到的向心力大小约为300 ND.弯道半径设计得特别小可以使乘客在转弯时更舒适【解析】选A。
由F n=m,可得F n=200 N,选项A正确,B、C错误;设计半径越大,转弯时乘客所需要的向心力越小,转弯时就越舒适,D错误。
2。
如图所示,一对男、女溜冰运动员质量分别为m男=80 kg和m女=40 kg,面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演,不计冰面的摩擦。
则男女两人()A。
做圆周运动的向心力之比为2∶1B。
做圆周运动的运动半径之比为1∶2C。
做圆周运动的角速度之比为1∶2D。
做圆周运动的向心加速度之比为2∶1【解析】选B。
男女两名运动员靠弹簧测力计的拉力提供向心力,两向心力大小相等,故A项错误;两名运动员的角速度相等,根据m男r1ω2=m女r2ω2知,男女两名运动员的运动半径之比等于质量反比,即1∶2,故B项正确,C项错误;根据a=rω2知,两人的角速度相等,半径之比为1∶2,则向心加速度之比为1∶2,故D项错误。
【补偿训练】在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,如图所示,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )A。
1∶2 B.1∶C。
2∶1D。
1∶1【解析】选A.两小球所受的绳子的拉力提供向心力,所以向心力相等,角速度又相等,则有:m1ω2r1=m2ω2r2,解得:r1∶r2=1∶2.3.一倒立的圆锥筒,筒侧壁倾斜角度α不变.一小球在筒的内壁做匀速圆周运动,球与筒内壁的摩擦可忽略,小球距离地面的高度为H,则下列说法中正确的是( )A.H越高,小球做圆周运动的向心力越大B。
课时跟踪训练(七) 向心力
A 级—学考达标
1.关于做匀速圆周运动物体的向心力,下列说法正确的是( )
A .向心力是一种性质力
B .向心力与速度方向不一定始终垂直
C .向心力只能改变线速度的方向
D .向心力只改变线速度的大小
解析:选C 物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力,是根据力的作用效果命名的,故A 项错误;由于向心力指向圆心,与线速度方向始终垂直,所以它的效果只是改变线速度方向,不会改变线速度大小,故B 、D 项错误,C 项正确。
2.做匀速圆周运动的物体,它所受的向心力的大小必定与( )
A .线速度平方成正比
B .角速度平方成正比
C .运动半径成反比
D .线速度和角速度的乘积成正比
解析:选D 因做匀速圆周运动的物体满足关系F n =m v 2
R
=mRω2=m v ω,由此可以看出在R 、v 、ω是变量的情况下,F n 与R 、v 、ω是什么关系不能确定,只有在R 一定的情况下,向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比;在v 一定时,F n 与R 成反比;ω一定时,F n 与R 成正比。
故选项A 、B 、C 错误,而从F n =m v ω看,因m 是不变的,故选项D 正确。
3.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬
间。
假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他( )
A .所受的合力为零,做匀速运动
B .所受的合力恒定,做匀加速运动
C .所受的合力恒定,做变加速运动
D .所受的合力变化,做变加速运动
解析:选D 运动员做匀速圆周运动,所受合力时刻变化,加
速度时刻变化,D 正确。
4.如图所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动,已
知图中双向四车道的总宽度约为15 m ,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍,
则运动的汽车()
A.所受的合力可能为零
B.只受重力和地面支持力作用
C.最大速度不能超过25 m/s
D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供
解析:选C汽车在水平面上做匀速圆周运动,合外力时刻指向圆心,拐弯时靠静摩擦力提供向心力,因此排除A、B、D项,所以选择C。
5.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关,做了一个小实验:
绳的一端拴一小球,手牵着在空中甩动,使小球在水平面内做圆周运
动(如图所示),则下列说法中正确的是()
A.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将不变
B.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将增大
C.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变
D.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将减小
解析:选B由向心力的表达式F n=mω2r可知,保持绳长不变,增大角速度,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项A错误,B正确;保持角速度不变,增大绳长,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项C、D错误。
6.如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用
细线把两球连起来,当杆匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对
滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()
A.1∶1 B.1∶ 2
C.2∶1 D.1∶2
解析:选D两个小球绕共同的圆心做圆周运动,它们之间的拉力互为向心力,角速度相同。
设两球所需的向心力大小为F n,角速度为ω,则:
对球m1:F n=m1ω2r1,
对球m2:F n=m2ω2r2,
由上述两式得r1∶r2=1∶2。
故D正确。
7.如图所示,一对男、女溜冰运动员质量分别为m男=80 kg和m女
=40 kg,面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演,不计冰
面的摩擦。
则男、女两人()
A.做圆周运动的向心力之比为2∶1
B.做圆周运动的运动半径之比为1∶2
C.做圆周运动的角速度之比为1∶2
D.做圆周运动的线速度之比为2∶1
解析:选B男、女两名运动员靠弹簧测力计的拉力提供向心力,两向心力大小相等,故A项错误;两名运动员的角速度相等,根据m男r1ω2=m女r2ω2知,男、
女两名运动员的运动半径之比等于质量反比,即1∶2,故B项正确,C项
错误;根据v=ωr知,两人的角速度相等,半径之比为1∶2,则线速度之
比为1∶2,故D项错误。
8.如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,且始终与转盘相对静止,图中c 沿半径指向圆心,a与c垂直,下列说法正确的是()
A.当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为b方向
B.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为c方向
C.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为a方向
D.当转盘减速转动时,P受摩擦力方向可能为d方向
解析:选D做匀速圆周运动的物体,在切向方向受力为零,合力指向圆心,而物块P 的向心力是由摩擦力提供的,所以当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为c方向,故A错误。
当转盘加速转动时,物块P做加速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有沿a 方向的切向力,使线速度大小增大,二力的合力为摩擦力,方向可能为b方向,故B、C错误。
当转盘减速转动时,物块P做减速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有沿a相反方向的切向力,使线速度大小减小,二力的合力为摩擦力,方向可能为d方向,故D正确。
9.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨
道半径及线速度关系的实验装置,做匀速圆周运动的圆柱体放置在水
平光滑圆盘上,力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线
速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力
F与线速度v的关系:
(1)该同学采用的实验方法为________。
A.等效替代法B.控制变量法
C.理想化模型法D.比值法
(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示:
v /(m·s -1)
1.0 1.5
2.0 2.5
3.0 F /N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
①作出F -v 2图线;
②若圆柱体运动半径r =0.2 m ,由作出的F -v 2图线可得圆柱体的质量m =________ kg(保留两位有效数字)。
解析:(1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,所以B 选项是正确的。
(2)①作出F -v 2图线,如图所示。
②根据F =m v 2r 知,图线的斜率k =m r ,则有:m r =7.99
kg/m ,代入数据计算得出:m =0.18 kg 。
答案:(1)B (2)① 见解析图 ②0.18
B 级—选考提能
10.[多选]一质点沿螺旋线自外向内运动,如图所示。
已知其走过的弧
长s 与时间t 成正比。
则关于该质点的运动,下列说法正确的是( )
A .质点运动的线速度越来越大
B .质点运动的向心力越来越大
C .质点运动的角速度越来越大
D .质点所受的合外力不变
解析:选BC 质点沿螺旋线自外向内运动,说明运动轨迹半径R 不断减小,根据其走
过的弧长s 与运动时间t 成正比,由v =s t 可知,线速度大小不变,故A 错误;根据F 向=
m v 2R ,可知v 不变,R 减小时,F 向增大,故B 正确;根据ω=v R
可知,v 不变,R 减小时,ω增大,故C 正确;根据F 合=m v 2R
可知,质点质量不变,R 减小,F 合增大,故D 错误。
11.如图所示,光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用一细绳穿过小孔连接质量分别为m 1、m 2的小球A 和B ,让B 球悬挂,A 球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动,角速度为ω,半径为r ,则关于r 和ω关系的图像正确的是( )
解析:选B 根据m 2g =m 1rω2得r =m 2g m 1·1ω2,可知r 与1ω
2成正比,与ω2成反比,故A 错误,B 正确。
因为1r =m 1m 2g ω2,则1r
与ω2成正比,故C 、D 错误。
12.如图所示,质量为m 的物体,沿半径为r 的圆轨道自A 点滑下,A 与圆心O 等高,滑至B 点(B 点在O 点正下方)时的速度为v 。
已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ,求物体在B 点所受的摩擦力。
解析:物体由A 滑到B 的过程中,受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用,做圆周运动。
物体在B 点的受力情况如图所示,其中轨道弹力F N 与重力G =
mg 的合力提供物体做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得F N -mg =m v 2
r ,
得F N =mg +m v 2r ,则滑动摩擦力为F f =μF N =μm ⎝⎛⎭
⎫g +v 2r 。
答案:μm ⎝⎛⎭⎫g +v 2r。