5.7 向心力教案

第五章曲线运动5.7 向心力★教学目标(一)知识与技能1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能用来进行计算3.结合向心力理解向心加速度4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系(二)过程与方法5.从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。

6.通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。

7.经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。

并学会用运动和力的观点分析、解决问题。

(三)情感态度与价值观8.通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。

9.经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

10.实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。

★教学重点1.理解向心力的概念和公式的建立。

2.理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

3.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。

★教学难点1.理解向心力的概念和公式的建立。

2.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。

★教学过程一、引入师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度用公式t v v a t 0-=对匀速圆周运动的加速度进行了研究，得到的结论是：匀速圆周运动的加速度大小为v a R a Rv a ωω===或或22，方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心。

于是我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加速度。

师：今天我们将结合物体受力从动力学角度用公式m Fa =来研究向心加速度。

师：现在我们已知知道了匀速圆周运动的加速度的特点，有哪位同学能告诉我：物体做匀速圆周运动时所受的合外力有什么特点？生：根据公式m Fa =，我们知道做匀速圆周运动的物体所受的合外力应该是v m R m Rv m ma F ωω或或22==，方向总是与速度垂直指向圆心。

第五章曲线运动5.7 向心力★教学目标(一)知识与技能1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能用来进行计算3.结合向心力理解向心加速度4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系(二)过程与方法5.从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。

6.通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。

7.经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。

并学会用运动和力的观点分析、解决问题。

(三)情感态度与价值观8.通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。

9.经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

10.实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。

★教学重点1.理解向心力的概念和公式的建立。

2.理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

3.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。

★教学难点1.理解向心力的概念和公式的建立。

2.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。

★教学过程一、引入师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度用公式t v v a t 0-=对匀速圆周运动的加速度进行了研究，得到的结论是：匀速圆周运动的加速度大小为v a R a Rv a ωω===或或22，方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心。

于是我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加速度。

师：今天我们将结合物体受力从动力学角度用公式m Fa =来研究向心加速度。

师：现在我们已知知道了匀速圆周运动的加速度的特点，有哪位同学能告诉我：物体做匀速圆周运动时所受的合外力有什么特点？生：根据公式m Fa =，我们知道做匀速圆周运动的物体所受的合外力应该是v m R m Rv m ma F ωω或或22==，方向总是与速度垂直指向圆心。

一、活动背景在日常生活中，幼儿对各种现象充满好奇，特别是自然现象。

本活动旨在通过讲述《向心力》的故事，引导幼儿了解向心力的概念，激发幼儿对科学的兴趣，培养幼儿的观察力和语言表达能力。

二、活动目标1. 了解向心力的概念，知道向心力是物体做圆周运动时指向圆心的力。

2. 能够用简单的话语描述向心力的作用，并用实例说明。

3. 培养幼儿的观察力、想象力及语言表达能力。

三、活动准备1. 《向心力》故事PPT2. 与向心力相关的图片、视频等教学资源3. 小组讨论记录表四、活动过程（一）导入1. 教师出示与向心力相关的图片或视频，引导幼儿观察并提问：“你们知道这是什么现象吗？它是怎么产生的呢？”（二）新课导入1. 教师讲述《向心力》的故事，让幼儿了解向心力的概念。

2. 提问幼儿：“故事中的物体为什么会受到向心力的作用？向心力有什么特点？”（三）小组讨论1. 将幼儿分成小组，每组分发小组讨论记录表。

2. 教师提出讨论问题，如：“向心力在生活中有哪些应用？举例说明。

”3. 小组成员讨论并记录讨论结果。

（四）展示与分享1. 每组派代表分享讨论结果，教师引导学生进行补充和总结。

2. 教师点评并总结，强调向心力在生活中的重要性。

（五）巩固练习1. 教师出示与向心力相关的图片或视频，让幼儿说出向心力的作用。

2. 教师提问：“你们还能想到哪些与向心力相关的现象？”3. 幼儿自由发言，教师点评并总结。

（六）活动总结1. 教师总结本次活动的收获，强调向心力在生活中的重要性。

2. 鼓励幼儿在日常生活中多观察、多思考，培养科学素养。

五、活动延伸1. 家长与幼儿共同查找与向心力相关的资料，了解向心力在科技领域的应用。

2. 教师布置作业，要求幼儿用绘画或手抄报的形式展示对向心力的理解。

六、教学反思1. 教师应关注幼儿在活动中的参与程度，鼓励幼儿积极发言，培养幼儿的自信心。

2. 教师应注重活动的趣味性，通过故事、图片、视频等多种形式，激发幼儿的学习兴趣。

《向心力》教学设计教学设计：向心力一、整体目标：1.了解向心力的概念和基本特点；2.掌握向心力的计算方法；3.理解向心力与离心力的关系；4.能够应用向心力的知识解决相关问题。

二、教学内容：1.向心力的概念和表达式；2.向心力的计算方法；3.向心力与离心力的区别；4.向心力的应用。

三、教学方法：1.讲解法：通过讲解向心力的概念和计算方法，引导学生理解向心力的基本原理和应用；2.实验法：通过实验展示向心力及其作用，加深学生对向心力的认识；3.讨论法：组织学生进行讨论，探讨向心力与离心力的关系，激发学生思考和提高解决问题能力；4.练习法：通过练习巩固学生对向心力的掌握程度，提高运用知识解决问题的能力。

四、教学过程：1.导入：通过一个简单的例子引入向心力的概念，让学生了解向心力是什么以及在什么情况下会出现。

2.讲解向心力的概念和表达式：通过讲解向心力的公式和应用，让学生明白向心力是一种偏向轴心的力，其大小与质点在圆周运动的半径和角速度成正比。

3.实验展示向心力的作用：设计一个实验，让学生观察在固定半径下改变角速度时向心力的变化，加深学生对向心力的理解。

4.讨论向心力与离心力的区别：引导学生讨论向心力与离心力的异同，解释两者之间的关系，并帮助学生理解向心力在圆周运动中的作用。

5.练习向心力的计算方法：设计一些练习题，让学生计算给定条件下的向心力大小，加深学生对向心力计算方法的掌握。

6.应用向心力解决问题：设计一些应用题目，让学生运用向心力的知识解决实际问题，培养学生的动手能力和解决问题的思维能力。

五、教学评价：1.课堂表现评价：通过课堂表现来评价学生对向心力的理解和掌握程度；2.作业评价：布置一些作业题目，让学生在课后进行练习，并通过批改作业来评价学生的学习情况；3.考试评价：通过阶段性考试或期末考试来评价学生对向心力知识的全面掌握情况，检验教学效果。

六、教学反思：1.教学设计：在设计教学内容和方法时要考虑到学生的实际情况和学习能力，以确保教学效果；2.教学引导：要及时引导学生，解答学生疑问，引导学生自主学习，提高学生的学习主动性和积极性；3.教学环节：要灵活运用不同的教学方法，使教学内容更加生动有趣，激发学生学习的兴趣；4.教学评价：要及时对学生的学习情况进行评价，发现问题及时解决，确保教学效果的达到。

新人教版高中物理必修二《向心力》精品教案
[课外训练]
1．如图6.7—5所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么…( )
A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B.木块受到圆盘对它的摩擦力．方向指向圆盘中心
C.因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
D.因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反
2．一个2.0kg的物体在半径是1.6 m的圆周上以4 m／s的速率运动，向心加速度为多大?所需向心力为多大?
3．太阳的质量是1．98X1030kg，它离开银河系中心大约3万光年(1光年：9．46X1012km)，它以250km／s的速率绕着银河系中心转动．计算太阳绕银河系中心转动的向心力．
4．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是…………………( )
A．若线速度越大，则周期一定越小B．若角速度越大，则周期一定越小
C．若半径越大，则周期一定越大D．若向心加速度越大，则周期一定越大
5．线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，当转速相同时．线长易断，还是线短易断?为什么?如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动，系线碰钉子时钉子离重物越远线易断?还是离重物越近线易断?为什么?
6．如图6．7-6所示，线段OA＝2AB．A、B两球质量相等．当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力之比为多少?
作业：新学案22页训练2，23页8题
学习札记。

5.7 向心力学案【分层次问题】：向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向_________________的合力，这个合力叫做向心力。

2.方向：始终沿着半径指向______________________。

而速度方向沿_______方向，即向心力方向总与速度方向垂直，故作用只是改变速度的______，不改变_____。

3.表达式：_____________ _或_____________________4.向心力是根据_________________命名的。

不论哪种性质的力，只要产生了______________，就可以称它为向心力。

在对物体受力分析时，要弄清楚是由什么性质的力提供向心力，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力等性质力）以外再添加“向心力”。

5、公式拓展 6．实验验证(课堂指导完成)○1_____________组成一个圆锥摆且θ很小，如右图所示。

○2、计算向心力：用秒表测出钢球运动N 圈所用的时间t 周运动的半径r ，则钢球的线速度大小v=___________。

钢球的质量m ，带入公式r m F n 2ω=中可知钢球的向心力n F ________________。

○3、求合力：钢球在转动过程中受到重力mg 和细线拉力T F ，通过测量__________和_________,可求出hr =θtan ，钢球所受合力F=_________________。

○4、结论：代入数据后比较计算出的向心力nF 和钢球所受合力F 的大小，即可得出结论：钢球需要的__________等于钢球所受外力的____________。

例题1.分析下列物体作圆周运动的向心力来源(1) (2) (3)(4) (5)(6)22222244f mr Tmr r m r mv F n ππω====例2.有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C ．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D ．不论如何，短绳易断【拓展】如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后静止释放，在P 点有钉子阻止OP 部分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时，下列说法不正确的是（ ）A ．摆球的线速度突然增大B ．摆球的角速度突然增大C ．摆球的向心加速度突然增大D ．摆线的张力突然增大例3．如图所示小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动，则A 的受力情况是（ ）A ．受重力，支持力B ．受重力，支持力和指向圆心的摩擦力C ．受重力，支持力，向心力和指向圆心的摩擦力D ．以上都不正确。

《向心力》教学设计（优秀3篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。

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向心力教案篇一知识与技能：知道向心力的概念、来源、公式及其物理意义。

知道研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法和依据。

过程与方法：通过学习，将牛顿第二定律自觉地从直线运动迁移到圆周运动中来。

情感态度与价值观：通过讨论与交流，培养学生思维能力和分析能力，培养学生探究问题的热情。

重点向心力的概念，与向心加速度的关系难点向心力的来源教具多媒体、学案教学要点：向心力的概念、来源、公式及其物理意义特别关注：向心力的来源知识链接：向心加速度、牛顿第二定律教学流程：环节教学内容师生互动设计意图课前汇报向心加速度物理意义、公式代表发言进行汇报，大家认真聆听，评价及进行补充为新课打基础定向导学自主学习合作探究加速度是由合力产生，那么向心加速度是怎样产生的？本节课我们就来研究这个问题。

一、匀速圆周运动与向心力1.向心力：做匀速圆周运动的物体受到的合力。

2.公式：Fn= 或Fn= 。

3.来源：匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的，也可能是某个力的分力。

向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。

4.作用：产生，改变线速度的方向。

1.装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做，组成一个圆周摆，如图所示。

教师提出问题学生认真聆听、思考，准备进入新课的学习。

阅读教材，完成学案。

通过实例，得出向心力名称的由来。

结合牛顿第二定律及向心加速度的公式推导向心力的公式。

学生分小组进行探究，教师指导。

交代本节主要研究方向，提醒学生进入状态。

阅读教材，提取精华。

通过情景展示，让学生初步认识到向心力的来源和方向。

精讲点拨有效训练展示交流2.求向心力及合力：(1)可用Fn= 计算钢球所需的向心力。

向心力_教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解向心力的概念，知道向心力是一种效果力。

（2）学生能够通过实验探究向心力的大小与哪些因素有关，并能推导向心力的表达式。

（3）学生能够运用向心力的知识解决生活中的实际问题。

2、过程与方法目标（1）通过实验探究，培养学生的观察能力、动手能力和分析归纳能力。

（2）通过理论推导，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在实验探究中体验科学研究的乐趣，激发学生学习物理的兴趣。

（2）培养学生合作学习的精神和实事求是的科学态度。

二、教学重难点1、教学重点（1）理解向心力的概念和表达式。

（2）实验探究向心力的大小与哪些因素有关。

2、教学难点（1）通过实验探究得出向心力的表达式。

（2）运用向心力的知识解决实际问题。

三、教学方法讲授法、实验探究法、讨论法四、教学过程（一）导入新课教师通过播放一段赛车在弯道上高速行驶的视频，引导学生观察赛车在弯道上的运动情况，并思考以下问题：1、赛车为什么能够在弯道上顺利转弯而不冲出赛道？2、是什么力使赛车在弯道上保持运动轨迹？学生观看视频后，进行小组讨论，并发表自己的看法。

教师在学生讨论的基础上，引出本节课的主题——向心力。

（二）新课教学1、向心力的概念教师演示一个小球在光滑水平面上做匀速圆周运动的实验，让学生观察小球的运动情况，并思考以下问题：（1）小球做匀速圆周运动时，速度的大小是否改变？方向是否改变？（2）小球做匀速圆周运动时，受到哪些力的作用？这些力的合力方向指向哪里？学生观察实验后，进行小组讨论，并回答问题。

教师在学生回答的基础上，总结向心力的概念：做匀速圆周运动的物体所受到的合力总是指向圆心，这个合力叫做向心力。

2、向心力的大小与哪些因素有关教师提出问题：向心力的大小与哪些因素有关呢？引导学生进行猜想。

学生可能会提出以下猜想：（1）向心力的大小与物体的质量有关。

（2）向心力的大小与物体的线速度有关。

一、教案概述本教案旨在通过理论讲解、实验演示和小组讨论等教学方法，让学生了解并掌握向心力的概念、产生条件和应用。

通过本节课的学习，学生应能理解物体在做圆周运动时，向心力是如何产生的，以及向心力与物体质量、速度、半径之间的关系。

二、教学目标1. 知识与技能：（1）了解向心力的定义；（2）掌握向心力的产生条件；（3）掌握向心力与物体质量、速度、半径之间的关系；（4）能够运用向心力解释实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实验观察物体在做圆周运动时向心力的表现；（2）通过小组讨论，探讨向心力与物体质量、速度、半径之间的关系；（3）运用数学方法计算向心力。

3. 情感态度价值观：（1）培养学生对物理现象的好奇心和探究精神；（2）培养学生合作学习的意识；（3）培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）向心力的定义及其产生条件；（2）向心力与物体质量、速度、半径之间的关系；（3）运用向心力解释实际问题。

2. 教学难点：（1）向心力与物体质量、速度、半径之间的数学关系；（2）如何引导学生运用向心力解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课：（1）通过展示物体做圆周运动的视频，引导学生关注向心力；（2）提问：“什么是向心力？它是如何产生的？”2. 理论讲解：（1）讲解向心力的定义；（2）讲解向心力的产生条件；（3）讲解向心力与物体质量、速度、半径之间的关系。

3. 实验演示：（1）演示物体在做圆周运动时向心力的表现；（2）引导学生观察和记录实验现象。

4. 小组讨论：（1）分组讨论向心力与物体质量、速度、半径之间的关系；（2）每组汇报讨论成果；（3）师生共同总结。

5. 数学计算：（1）引导学生运用数学方法计算向心力；（2）举例说明向心力在实际中的应用。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调向心力的重要性。

五、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理笔记；2. 完成课后练习题，巩固向心力相关知识；3. 选取一个实际问题，运用向心力进行解答。

5.7 向心力整体设计向心力是本节教学的重点，由向心加速度和牛顿第二定律引入向心力是教材所用的方法，这与以前的先学习向心力再学习向心加速度有所不同.学生对于向心力的理解不是很清楚，本节重点突出了向心力的理解及向心力在圆周运动中的作用.而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变.本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，处理有关问题.在学习时可以让学生认识实例：用细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动或是一些生活中的实例让学生体验或观察，从而引入向心力概念.教学重点向心力概念的建立及计算公式的得出及应用.教学难点向心力的来源.时间安排1 课时三维目标知识与技能1.理解向心力的概念.2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算.3.会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象.过程与方法1.通过向心力概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法.2.体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用.情感态度与价值观1.经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度.2.通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心.3.通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体会物理规律与生活的联系.课前准备细杆、细绳（2）、小球、直尺、秒表、盛水的透明小桶.教学过程导入新课情景导入前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动.知道了什么是向心加速度和向心加速度的计算公式，这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征.观察下面几幅图片，并根据图做水流星实验，让学生自己体验实验中力的变化，考虑一下为什么做圆周运动的物体没有沿着直线飞出去而是沿着一个圆周运动.前三幅图可以看出物体之所以没有沿直线飞出去是因为有绳子在拉着物体，而第四幅图是太阳系各个行星绕太阳做圆周运动是由于太阳和行星之间有引力作用，是太阳和行星之间的引力使各个行星绕太阳在做圆周运动.如果没有绳的拉力和太阳与行星之间的引力，那么这些物体就不可能做圆周运动，也就是说做匀速圆周运动的物体都会受到一个力，这个力拉着物体使物体沿着圆形轨道在运动，我们把这个力叫做向心力.复习导入复习旧知1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.v 22.表达式：a n= =rω2.r3.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表达式：F=ma.推进新课一、向心力通过刚才的学习我们知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为：v 22F n=m a n=m =m rω2=mr( )2.R T实验探究演示实验(验证上面的推导式)：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω 的定量关系. 实验装置：向心力演示器演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动.①向心力与质量的关系：ω、r 一定，取两球使m A=2m B,观察：(学生读数)F A=2F B,结论：向心力F∝m.②向心力与半径的关系：m、ω 一定，取两球使r A=2r B,观察：(学生读数)F A=2F B,结论：向心力F∝r.③向心力与角速度的关系：m、r 一定，使ωA=2ωB,观察：(学生读数)F A=4F B,结论：向心力F∝ω2.B B 归纳总结：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比， 与半径成正比，与角速度的二次方成正比.但不能由一个实验、一个测量就得到定论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做.同学们由刚才所做的实验得出：m 、r 、ω越大，F 越大；若将实验稍加改进，如教材中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出 F ，可粗略得出结论(要求同学回去做).我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带 有共性的结论.测出 m 、r 、ω 的值，可知向心力大小为：F=mrω2.二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力表达式原理：如图所示，让细绳摆动带动小球做圆周运动，逐渐增大角速度直到绳刚好拉直，用秒表测出 n 转的时间 t ，计算出周期 T ，根据公式计算出小球的角速度 ω.用刻度尺测出圆半径 r 和小球距悬点的竖直高度 h,计算出角 θ 的正切值.向心力 F=mgtanθ,测出数值验证公式mgtanθ=mrω2.课堂训练1. 下列关于向心力的说法中，正确的是（ ）A. 物体由于做圆周运动产生了一个向心力B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D.向心加速度决定向心力的大小2. 有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A. 两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断D.不论如何，短绳易断3. A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶ m B =R A ∶R B =1∶2，当 A 转 60 转时，B 正好转 45 转， 则两质点所受向心力之比为多少？参考答案：1.B 2.B2n 3.解答：设在时间 t 内，n A =60 转，n B =45 转,质点所受的向心力 F=mω2R=m()2·R ，t 相t 同，F ∝mn 2R Fm n 2 R 1 602 1 4所 以 A = A A A = ⨯ ⨯ = . F B 讨论交流m n 2 R 2 452 2 9 1. 根据我们前面的学习，大家讨论生活中你所遇到的圆周运动中是哪些力在提供向心力. 强调：向心力不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力来命名的.它是从力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管是属于哪种性质的力，都是向心力.2. 由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合 B外力作用，匀速圆周运动是一种曲线运动，匀速圆周运动合外力的方向有何特点呢？匀速圆周运动速率不变，方向始终垂直半径，说明合外力不会使速度大小发生变化，只改变速度方向，匀速圆周运动合外力的方向始终指向圆心.三、变速圆周运动和一般曲线运动问题：前面我们学习了加速度，做直线运动的物体其加速度可以改变物体运动的快慢，现在我们又学习了向心加速度，那么向心加速度是否也改变物体运动速度的大小？讨论交流根据刚才我们的实验（验证向心力表达式的实验）可知，向心加速度并不能改变物体运动速度的大小，而是在改变物体运动的方向.我们在这个实验中可以感受到，如果要使物体的速度不断增大，我们对物体施加的力就不能保持始终指向圆心，而是与向心力的方向有一个角度.根据力F 产生的效果可以把力F 分解成两个相互垂直的两个分力：一个是指向圆心的产生向心加速度的向心力;另一个是沿圆周的切线方向的分力，这个力沿圆周切线方向产生加速度，这个加速度使物体的速度不断变大.因此这个运动不能是匀速圆周运动，而是变速圆周运动.也就是说变速圆周运动既有指向圆心的向心加速度，还有沿圆周切线方向的加速度，称为切向加速度.做变速圆周运动的物体所受的力曲线运动：物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动.对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了.一般的曲线可以分为很多小段，每段都可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样课堂训练1.如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A 和B，相距20 cm.用一根长1 m 的细绳，一端系一个质量为0.5 kg 的小球，另一端固定在钉子A 上. 开始时球与钉子A、B 在一条直线上，然后使小球以2 m/s 的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为 4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?解析：球每转半圈，绳子就碰到不作为圆心的另一个钉子，然后再以这个钉子为圆心做匀速圆周运动，运动的半径就减小0.2 m，但速度大小不变（因为绳对球的拉力只改变球的速度方向）.根据F=mv2/r 知，绳每一次碰钉子后，绳的拉力（向心力）都要增大，当绳的拉力增大到F max=4 N 时，球做匀速圆周运动的半径为r min，则有g (1- ) / r g (1 + ) / r 1 2 F max =mv 2/r minr min =mv 2/F max =（0.5×22/4）m=0.5 m.绳第二次碰钉子后半径减为 0.6 m ，第三次碰钉子后半径减为 0.4 m.所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断，在这之前球运动的时间为：t=t 1+t 2+t 3=πl/v+π（l-0.2）/v+π（l-0.4）/v=（3l-0.6）·π/v=（3×1-0.6）×3.14/2 s=3.768 s.答案：3.768 s说明：需注意绳碰钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的 拉力随半径的突然减小而突然增大.2. 如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为 m 的物体 A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为 r.物体 A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体 B 相连，B 与 A 质量相同.物体 A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的 μ 倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体 A 才能随盘转动?解析：由于 A 在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以 A 所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心或背离圆心.当 A 将要沿盘向外滑时，A 所受的最大静摩擦力指向圆心，A 的向心力为绳的拉力与最 大 静 摩 擦 力 的 合 力 ， 即 F+F m ′=mω 2r ①由 于 B 静止 ， 故 F=mg②由于最大静摩擦力是压力的 μ 倍，即F m ′=μF N =μmg③由①②③解得 ω1= 当 A 将要沿盘向圆心滑时，A 所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为： F-F m ′=mω 2r ④由②③④得 ω2= .故 A 随盘一起转动，其角速度 ω 应满足 ≤ ≤ .答案： ≤ ≤ 课堂小结1. 向心力来源.2. 匀速圆周运动时，仅有向心加速度.同时具有向心加速度和g (1+ ) / r g (1- ) / r g (1 - ) / r g (1 + ) / r切向加速度的圆周运动是变速圆周运动.3.匀速圆周运动向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动. 布置作业教材“问题与练习”第1、3 题.板书设计7.向心力1.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力.这个合力叫做向心力v 222.表达式：F n=m a n= m =m rω2=mr( )2R3.向心力的方向：指向圆心4.向心力由物体所受的合力提供T活动与探究课题：讨论汽车在过弯道时为什么要减速，不减速会出现什么情况，如果让你设计弯道你应该怎么设计，设计的依据是什么.过程：用汽车模型（最好用遥控小汽车，以便于方向的改变）或其他工具模拟汽车在过弯道时，为何要减速.若不减速应该怎么办.通过实际操作，找到合适的方法，并进行理论分析.习题详解1.解答：地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度为a=ω2r= (222 ⨯ 3.14 211 2 -5 2) r = (T365 ⨯ 24 ⨯ 3600)×1.5×10 m/s =5.95×10 m/s所以太阳对地球的引力是F=ma=6.0×1024×5.95×10-5N=3.57×1020 N.2.解答:小球的受力分析如图所示，因此小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的.3.解答：（1）向心力F=mω2r=0.10×42×0.10 N=0.16 N.（2）我同意甲的观点，因为物体的受力为重力、支持力和静摩擦力，其中重力和支持力的合力为零,所以合外力即为静摩擦力.另外，物体相对于圆盘的运动趋势是沿半径方向向外，而不是向后，故乙的观点是错误的.4.解答：根据机械能守恒有不论钉子钉在何处，小球到达最低点的速度都是相等的，而在碰钉子前和碰钉子后的区别就是做圆周运动的圆心由O 点移到A 点，即圆周运动的半径不一样.v 2设碰钉子后细绳的拉力为T，则据牛顿第二定律有T-mg= mr.可以看出，当r 越小时，细绳的拉力T 越大，即当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断. 5.解答：我认为正确的是丙图，因为如果将力F 分解为沿切线和垂直于切线的两个方向，由于汽车是沿M 向N 的方向上做减速运动，则只有丙图是符合的.设计点评向心力和向心加速度是比较抽象的内容，因此学生不太容易理解，在教学设计时尽量采用了一些生活中的事例，易于帮助学生理解.本设计让学生通过自己动手实验亲自感受拉力的变化，加深对向心力的理解.教学中尽可能多地让学生参与课堂教学活动和课堂实验，体现了以学生为主体的教学理念.。

《向心力》教学设计优秀5篇《向心力》教学设计篇一【教材分析】本节课是从动力学的角度研究匀速圆周运动的，这部分知识是本章的重点和难点，也是学好圆周运动的关键点，学好这部分知识，可以为后面的天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动打好基础。

教材的编排思路很清晰，先是从身边的事例出发，让学生体验到做圆周运动的物体需要有一个指向圆心的力，从而引出向心力的概念。

由于上一节中，已经从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出做匀速圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论，进一步得到了向心加速度的大小。

于是根据牛顿第二定律，就可以得到做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向和大小，即向心力的大小和方向。

接着，教材为了让学生对向心力有一个感性的认识，设计了“实验”栏目──“用圆锥摆验证向心力的表达式。

实际上，这个实验除了要验证向心力表达式之外，另外一个目的就是可以让学生体验到“向心力不是一个新的力，而是一个效果力”，也即让学生初步学会分析向心力的来源。

与过去不同的是，本节中又讨论了变速圆周运动和一般的曲线运动。

这样安排的目的是从生活实际出发，在更广阔的背景下让学生认识到什么情况下物体将做匀速圆周运动，什么情况下会做变速圆周运动。

以及知道如何处理一般曲线运动的方法。

【学情分析】（1）思维基础根据新课程教学理念，从高一第一学期开始，在课堂教学过程中教师一直重视“过程与方法”的教学，学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么样？──为什么？”的思维方法。

因此，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。

（2）心理特点依据20世纪最著名的发展心理学家皮亚杰的理论可知高一学生的认知发展过程是由具体运算阶段向形式运算阶段过渡，也是由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段，因此在教学中，要遵循从感性到理性的认识规律，本节课抓住学生的心理特点进行教学设计。

（3）已有知识通过前一节《向心加速度》的学习，学生已经知道了向心加速度的方向指向圆心，它描述了物体速度方向变化的快慢。