7向心力

5-7 向心力【教学目标】1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．3．知道向心力不是物体受到的一种力，它是以力的效果命名的，由其他性质的力来提供，是物体受到的合外力【教学重点】1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用．2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形．【教学难点】1．向心力在圆周运动中的作用和向心力大小的推导及验证.2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．【要解决的问题】1、物体做圆周运动的条件如何？2、圆周运动是什么性质的运动？具有什么特征？3、向心力如何定义?特点如何?4、向心力与哪些因数有关?如何推导向心力表达式?5、变速圆周运动的受力有何特点?6、如何采用圆周运动的分析方法处理一般的曲线运动?【教学方法】指导学生自学、探究、讨论、互查、分析、归纳、总结。

【教学过程】(一)导入课题的背景材料(二)在自学和实验探究的基础上分小组讨论，找出所要解决问题的答案。

(三)师生共同归纳总结，得出线速度、角速度、转速及周期等概念以及它们之间的关系。

【配用习题】1、典型例题【例1】关于向心力说法中正确的是（）A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B、向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢；C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力.【例2】如图2所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力【例3】甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（）A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16【例4】长为L的细线，拴一质量为m的小球，小球的一端固定于O1点，让其在水平面内作匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成θ时：（1）摆线中的拉力大小（2）小球运动的线速度的大小（3）小球做匀速圆周运动的周期2、当堂训练练习1、做匀速圆周运动的物体，它所受到的向心力的大小必定与（）A．线速度平方成正比B．角速度平方成正比C．运动半径成反比D．线速度和角速度的乘积成正比练习2、一小球质量为m，用长为L的悬线固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间（）A．小球的向心加速度突然增大B．小球的角速度突然增大C．小球的速度突然增大D．悬线的张力突然增大练习3、如图所示，长度为l = 1m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m = 5kg，小球半径不计，小球通过最低点时的速度大小为v = 20m/s，试求：小球在最低点的向心加速度和小球在最低点所受绳子的拉力．（g取10 m/s2）【纲要信号】一、向心力1．向心力的概念2．向心力的表达式3．向心力的特点（方向、效果）二、变速圆周运动和一般曲线运动1．变速圆周运动特点2．一般曲线运动的处理方法【课后作业】1、关于圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．做圆周运动的物体所受到的合力一定指向圆心 B ．做匀速圆周运动的物体所受到的合力一定指向圆心 C ．做圆周运动的物体受到的向心力不一定指向圆心D ．做非匀速圆周运动的物体受到的合力一定不指向圆心2、质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）A. 受到向心力为R v m mg 2+B. 受到的摩擦力为 R v m 2μC. 受到的摩擦力为μ(Rv m mg 2+) D. 受到的合力方向斜向左上方3、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。

向心力【知识要点】1、向心力：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力。

注意：①向心力是根据力的作用效果来命名的。

向心力可以是某一个力或某个力的分力或某几个力的合力来提供。

不管属于什么性质的力，只要产生向心加速度，就叫做向心力。

②向心力的方向与线速度的方向垂直，起改变速度方向的作用，不改变速度的大小，所以向心力不会对物体做功。

2、变速圆周运动：速率大小发生变化的圆周运动叫做变速圆周运动。

注意：①变速圆周运动中的合外力并不指向圆心。

这一力F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F r 和指向圆心方向的分力F n .F n 产生了向心加速度，与速度垂直，改变了速度方向。

F r 产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的大小。

仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的运动是变速圆周运动。

②变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用rva n 2=、2ωr a n =和rvm F n 2=、2ωmr F n =公式求解，只不过v,ω都是指那一点的瞬时速度。

③处理一段曲线运动的方法：一段曲线运动轨迹可以分割成许多不同半径的极短一小段圆弧，这样一般曲线运动可以采用圆周运动的分析方法。

3、向心力大小公式：rvmF n 2= 2ωmr F n = 推论： 224Tmrmv F n πω==4、 向心力的来源分析：（1）匀速圆周运动中，物体所受的合外力提供其做圆周运动的向心力。

例如，用细线系一小球在水平面内作匀速圆周运动，其所需的向心力就是由重力和细绳的拉力的合力来提供。

又如汽车在水平路面上匀速转动时的向心力就由其静摩擦力来提供。

（2）一般圆运动中的向心力与合外力不同。

此时向心力只是合外力的一个分力，如图7-1所示。

分析圆周运动问题的一般方法： ①确定做圆周运动物体的研究对象。

②确定物体圆周运动的轨道平面、圆心、半径及轨道。

③按通常的方法，对研究对象进行受力分析，从中确定出哪些力起到了向心力作 用，即组成向心力。

向心力
物理知识点巩固
【问：什么是向心力？】
答：向心力总是指向圆心的，产生物体圆周运动的向心加速度，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

同学们要注意，向心力是根据力的效果命名的，并不是一个真实存在的力，而是其他外力在径向的合力。

因此，在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力。

【问：在天体运动中含有密度的问题应该怎么办？】
答：天体密度的公式是ρ=M/V；星体的体积公式是V=4/3*πR^3，把上述两个公式带入万有引力公式与向心力的公式，就可以去解题了。

【问：紫光具有哪些特点？】
答：相对来看，紫光的频率更大，单独某个光子所具有的能量也更大，对同种介质折射率n更大。

紫光、紫外线典型的应用是：消毒杀菌，验钞机。

【问：滑动摩擦力的计算方法？】
答：两个有相对滑动的物体间在接触面上产生的阻碍它们相对运动的力，这样的力我们称之为滑动摩擦力。

与静摩擦力相对应，滑动摩擦力的特点是物体之间有相对滑动。

滑动摩擦力跟正压力成正比:f=μN（μ为动摩擦因数）。

静摩擦力一般是通过受力分析来求解计算的。

【问：学过的知识很容易忘，怎么办？】
答：知识容易忘，说明你复习不够及时。

物理知识比较抽象，听懂了不代表理解了，理解了不代表记住了，不代表考试时会用；所以在课下要多下功夫温习，多动脑，多动笔，才能把知识彻底搞扎实。

5.7 向心力一、教材分析向心力一节是从动力学角度研究圆周运动的，是本章的重点、难点。

这部分知识既是对先前学习的牛顿第二定律和向心加速度综合升华，使学生从对圆周运动的表面认识上升到理论分析，也是学习天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动的基础。

本节能够充分体现力和运动的在物理学中的重要性，是运动与力关系学习的好素材。

二、学情分析学生通过前面的学习，已经了解了描述圆周运动的各个物理量及其关系，认识了匀速圆周运动指向圆心的向心加速度，再由牛顿第二定律很容易得出向心加速度的表达式。

并且学生已经具备了处理问题的一般思路方法：提出问题—分析问题—解决问题。

因此，本设计中就通过创设问题情景，与学生一同研究问题，获得知识。

三、教学目标1.知识与技能（1）了解向心力的概念及其表达式的确切含义，理解向心力是一种效果力。

（2）知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行简单计算。

（3）能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。

（4）知道在变速圆周运动中，合外力的法向分力提供了向心力，切向分力用于加速。

2.过程与方法（1）通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义。

（2）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。

并学会用运动和力的观点分析、解决问题。

3.情感态度与价值观（1）在解决问题的过程中，培养学生问题意识及思维能力．（2）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（3）密切联系生活，激发学生的学习兴趣。

四、教学重点、难点1. 教学重点：（1）明确向心力的意义、作用、公式及其变形。

（2）运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。

2. 教学难点：理解向心力的定义及其公式的变形，明确向心力是一个效果力，会分析向心力的来源，理解匀速圆周运动中供求关系五、教学过程1. 课程引入教师：前面两节课，我们学习了圆周运动的运动学特征，我们现来复习一下。

向心力公式7个范文向心力是物体在做匀速圆周运动时受到的一个向心的力。

根据牛顿第二定律，向心力可以表示为物体质量乘以加速度。

在匀速圆周运动中，加速度的大小等于速度的平方除以半径。

所以向心力的大小可以表示为物体质量乘以速度的平方除以半径。

具体来说，向心力公式有以下七个：1. 向心力公式一：F = mv^2/r这是最常见的向心力公式。

F表示向心力，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径。

2. 向心力公式二：F = ma_c在一些情况下，我们可能只知道物体的加速度，而不知道具体的速度和半径。

这种情况下，可以使用向心加速度a_c代替速度和半径，其中a_c等于速度的平方除以半径。

3.向心力公式三：F=mω^2r在旋转运动中，角速度ω等于速度v除以半径r。

4.向心力公式四：F=mω^2r^2在一些情况下，我们知道物体的角速度和半径，但不知道速度。

这种情况下，可以使用角速度和半径的平方来计算向心力。

5.向心力公式五：F=mωv在旋转运动中，角速度和速度之间存在一个关系：ω=v/r。

所以，可以将速度表示为角速度乘以半径，然后使用角速度和速度来计算向心力。

6.向心力公式六：F=mωL在旋转运动中，L表示物体的角动量，也可以用来计算向心力。

7. 向心力公式七：F = 4π^2mr/T^2在物体绕着一个固定轨道做椭圆运动时，周期T是一个重要的参数。

这个公式可以用来计算物体受到的向心力。

其中，π是圆周率。

这些向心力公式可以帮助我们计算物体在匀速圆周运动中受到的向心力的大小。

不同的公式适用于不同的情况，根据所知的参数选择合适的公式来使用。

通过这些公式，我们可以更好地理解和分析匀速圆周运动中的物体行为。

高中物理必修向心力教案
一、教学目标：
1. 理解向心力的概念和作用。

2. 掌握向心力的计算方法。

3. 能够应用向心力的知识解决相关问题。

二、教学重点和难点：
1. 向心力的概念和作用。

2. 向心力的计算方法。

三、教学内容和教学步骤：
1. 引入：通过展示一个旋转的物体或者人体，引发学生对向心力的好奇和疑惑，引出向心力的概念和作用。

2. 概念讲解：向学生介绍向心力的概念，即物体在做圆周运动时，向心力是使其朝向圆心的力，同时向学生解释向心力与向心加速度之间的关系。

3. 计算方法：向学生讲解向心力的计算方法，即向心力的大小等于物体的质量乘以向心加速度，向学生展示向心力的计算公式并进行相关例题讲解。

4. 案例分析：让学生分组进行案例分析，让他们运用向心力的知识解决实际问题，提高他们的应用能力。

5. 练习与讨论：让学生进行相关练习，并对练习内容进行讨论，解答学生的疑问。

6. 总结与复习：总结本节课的重点内容，帮助学生理清向心力的概念和计算方法，做好复习准备。

四、教学手段：
1. 多媒体教学。

2. 实物展示。

3. 小组讨论。

五、作业布置：
1. 完成课堂上未能完成的练习题。

2. 利用向心力的知识解决实际问题。

六、教学反思：
本节课主要围绕向心力的概念和计算方法展开，通过案例分析和练习让学生掌握向心力的应用技能。

在教学过程中，要注重启发学生思维，培养他们解决问题的能力，同时要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。

向心力表达公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：向心力是一种向物体的中心点靠拢的力，其大小与物体的质量和速度有关。

在物理学中，向心力常常用于描述物体在做圆周运动时受到的力。

向心力具有许多重要的应用，例如在工程学中用于设计旋转机械，以及在天文学中用于描述行星围绕太阳运动的轨迹。

向心力的大小可以通过向心力的表达公式来计算。

向心力的表达公式可以根据物体做圆周运动的情况来进行推导。

在这里，我们将讨论一些具体的向心力表达公式，以帮助读者更好地理解这一概念。

我们来看一下向心力的一般表达公式。

向心力的大小可以通过以下公式来计算：F_c = m * v^2 / rF_c表示向心力的大小，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r 表示物体的运动半径。

这个公式描述了向心力与物体的质量、速度和运动半径之间的关系。

可以看出，向心力的大小与物体的质量成正比，与物体的速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。

在物理学中，还有一种常用的向心力表达公式，即角加速度和半径的乘积。

这个公式可以表示为：第二篇示例：向心力表达公式，即公式为描述物体在做匀速圆周运动时产生的向心力大小的数学表示。

向心力是一种指向圆心的力，它使得物体朝向圆周的中心点运动，沿着半径的方向。

向心力是圆周运动的重要物理概念，它可以帮助我们理解物体在圆周运动中的加速度和速度变化情况，从而可以计算出物体在圆周运动中所受的力的大小和方向。

在物理学中，向心力的表达公式通常使用牛顿第二定律来表示。

牛顿第二定律是物体所受外力等于物体质量乘以加速度的关系式，即F = ma，其中F 代表物体所受合力，m 代表物体的质量，a 代表物体的加速度。

对于圆周运动的物体来说，向心力可以表示为Fc = m * ac，其中Fc 代表向心力，m 代表物体的质量，ac 代表物体的向心加速度。

在圆周运动中，向心力的大小和方向的表达公式可以根据具体的情况进行计算。

一般情况下，向心力的大小可以表示为Fc = m *(v^2/r)，其中v 代表物体的速度，r 代表圆周的半径。

第7节 向心力要点一 向心力的理解 1．大小(1)Fn ＝mω2r ＝m v 2r＝mωv ，这三个公式适用于所有圆周运动，但在变速圆周运动中，ω、v 是变化的，所以求某一点的向心力时，v 、ω都是那一点的瞬时值．(2)因为ω＝2πT ＝2πf ＝2πn (其中各物理量都采用国际单位)，所以Fn ＝m(2πT )2r ＝m(2πf )2r ＝m(2πn )2r.2．方向总是指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力． 3．作用效果向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小．4．向心力的来源向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量．例如随盘一起转动的物体受到的向心力就是物体受到的盘给予的静摩擦力；卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力就是地球对卫星的万有引力(暂且理解为物体受到的重力)；小球在细线的约束下，在竖直面内做圆周运动，某时刻小球受到的向心力等于线的拉力与重力在半径方向的分量的合力．总之，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．它是根据力的作用效果来命名的． 要点二 对匀速圆周运动的再认识 1．运动特点(1)线速度大小不变、方向时刻改变． (2)角速度、周期、频率都恒定不变．(3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变． (4)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期，运动物体都要重新回到原来的位置，其运动状态(如v 、a 的大小、方向)也要重复原来的情况．2．受力特点(1)合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．(2)匀速圆周运动只存在向心加速度，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力．(F 合＝F 向) 3．匀速圆周运动和变速圆周运动的区别(1)从曲线运动的条件可知，变速圆周运动所受的合外力与速度方向一定不垂直，当速率增大时，物体受的合外力与瞬时速度之间的夹角是锐角，当速率减小时，物体受到的合外力与速度之间的夹角是钝角．图5－7－5例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向下加速运动过程的某一位置A 和向上减速运动过程的某一位置B ，小球的受力情况如图5－7－5所示．比较可见，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是：匀速圆周运动：合外力全部用来提供向心力，即F 合＝F 向．变速圆周运动：合外力沿着半径方向的分量提供向心力，合外力不指向圆心，一般F 合≠F 向． (2)解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，解决变速圆周运动，除了依据上述规律还需要用到后面章节将要学习的功能关系等．4．分析匀速圆周运动的思路和方法(1)指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力．而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础．解决方法就是解决动力学问题的一般方法．(2)一般步骤①明确研究对象并对其受力分析．②明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置，进一步求出物体所受的合力或向心力． ③由牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式列方程． ④求解或分析讨论．1.向心力公式Fn ＝m v2r ＝mω2r 和向心加速度公式an ＝v2r ＝ω2r 是由匀速圆周运动中得出的，在变速圆周运动中能适用吗？若能适用，应注意什么问题？变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用an ＝v 2r 、an ＝rω2和Fn ＝m v 2r 、Fn ＝mrω2公式求解．因为在运动中，v 、ω、Fn 的大小在变化，所以在运用公式时，四个物理量必须是同一位置的瞬时值．一、向心力的理解例1 如图5－7－7所示，图5－7－7一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )A ．绳的拉力B ．重力和绳拉力的合力C ．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D ．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力二、对向心力公式的运用 例2 如图5－7－8所示，图5－7－8有一质量为m 的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O 的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R ，求小球圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．三、圆周运动临界问题的分析 例3 如图5－7－9所示，图5－7－9水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)．物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k 倍．求：(1)当转盘的角速度为ω1＝ kg2r时，绳中的张力多大？ (2)当转盘的角速度为ω2＝3kg2r时，绳中的张力又多大？1.关于向心力的说法中正确的是( ) A ．物体由于做圆周运动而产生向心力B ．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的D ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力 2.图5－7－10洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图5－7－10所示，则此时( ) A ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大3．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断B ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断C ．两个球以相同的角速度运动时，短绳易断D ．不管怎样，都是短绳易断4．一质量为m 的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为R 的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变，则( )A ．物块的加速度为零B ．物块所受合力为零C ．物块所受合力大小一定，方向改变D ．物块所受合力大小、方向均一定5．质量为m 的飞机，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )A ．m g 2＋(v 2R )2 B ．m v 2RC ．m(v 2R)2－g 2 D ．mg 6．一根长0.5 m 的绳，当受到4.9 N 的拉力时会被拉断．在绳的一端拴上质量为0.4 kg 的小球，使它在光滑的水平面上做匀速圆周运动，求拉断绳子时的角速度．7.如图5－7－11所示，图5－7－11在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为多少？题型 ① 向心力的来源问题如图1所示，图1有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动，关于小强的受力下列说法正确的是( )A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变拓展探究(1)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心？(2)如果小强在P点相对于圆盘竖直跳起，再次落在圆盘上后仍随圆盘转动(圆盘转速保持不变)，小强的受力情况是否发生变化？答案(1)不指向圆心(2)所受摩擦力变大题型②圆周运动的一般动力学问题有一种叫“飞椅”的游乐项目，图2示意图如图2所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．拓展探究如图3所示，图3链球运动员在将链球掷出手之前，总要双手拉着链条，加速转动几周，这样可使链球的速度尽量增大，抛掷出手后飞行得更远．在运动员加速转动过程中，能发现他手中链球的链条与竖直方向的夹角θ将随着链球转速增大而增大，试通过分析计算说明：为什么θ角随链球转速增大而增大？题型③圆周运动的临界问题如图4所示，图4细绳一端系着质量为M＝0.6 kg的物体，静止在水平盘面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg 的物体，M的中心与小孔距离为0.2 m，并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2 N．现使此水平盘绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？(g取10 m/s2)1.做匀速圆周运动的物体所受的向心力是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为()A．1∶4B．2∶3C．4∶9D．9∶163．如图5所示，图5长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L2处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )A ．线速度突然增大B ．角速度突然增大C ．向心加速度突然增大D ．悬线拉力突然增大 4.图6一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A 和B 贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图6所示，A 的半径较大，则( )A ．A 球的向心力大于B 球的向心力B ．A 球对筒壁的压力大于B 球对筒壁的压力C ．A 球的运动周期大于B 球的运动周期D ．A 球的角速度小于B 球的角速度 5．如图7所示，图7A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，已知A 的质量为2m ，B 、C 质量均为m ，A 、B 离轴距离均为R ，C 离轴距离为2R ，则当圆台旋转时( )A ．C 的向心加速度最大B ．B 的摩擦力最小C ．当圆台转速增加时，C 比A 先滑动D ．当圆台转速增加时，B 比A 先滑动 6．如图8所示，图8U形管内盛有液体，两臂垂直于地面，若U形管绕左臂的轴线转动，则左右两臂液面高低相比较有()A．右臂液面高B．左臂液面高C．两臂液面相平D．以上情况都有可能7．甲、乙两名溜冰运动员，图9M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图9所示．两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m8．如图10所示，图10天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然静止，则两吊绳所受拉力F A、F B的大小关系是()A．F A>F B>mgB．F A<F B<mgC．F A＝F B＝mgD．F A＝F B>mg9．如图11所示，图11质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．10．如图12所示，图12两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径R A＝2R B，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为多少？。