苏教版教材“认识小数”的编排思路及主要特点(精选5篇)
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苏教版《认识小数》教学设计(优秀范文五篇)第一篇:苏教版《认识小数》教学设计“认识小数”教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学(苏教版)三年级下册第100~101页。
教学目标:1、结合生活实际认识小数,知道以米为单位或以元为单位的小数的具体含义,懂得十分之几的分数可以用一位小数表示。
2、了解小数各部分的名称,会读、写小数,并能正确区分整数和小数。
3、渗透知识间的联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学准备:师备课件、米尺、数目卡片(0~9,小圆点)、黑板上画好一个1米长的米尺(十等分),练习纸。
教学过程:一、生活感知,引出小数师:老师前几天帮学生到超市买了些学习用品。
想知道老师买了什么?你想知道它们的价格吗?逐个出示用品的价格。
这个数你见过吗?(板书:0.2)你知道他是什么数吗?(板书:小数)你怎么知道的?关于小数你知道什么?小数你会读吗?有人说小数很好认,长得很特别,特别在那呢?(板书:小数点)师:你在那里还见过这样小数?那你知道这些小数是怎么来的?今天我们这堂课就去寻找小数。
二、主动探究,理解小数(一)动手实践,借助长度单位初步认识小数师:(教师拿出一把米尺)这是什么?我在黑板上也画了一个1米长的米尺图。
(标出1米)老师如果想量你们课宽度,你觉得够1米吗?那可以用什么做单位呢?老师把1米的米尺平均分成10份,其中的一份就是——?(板书:1分米)用分米做单位,来量课桌的高和宽各多少分米吗。
师:课桌的宽大约是4分米,写在哪里?(指名到黑板米尺图上指一指)高是几分米,写在哪里?(教师随学生标出:1 分米、4分米、6分米。
)师:我们找小数,但这些的数(指着1、4、6)是什么数?(板书:整数)。
来,我们继续来,刚才我们是用分米作单位,最近我们学了分数,那这么长(1分米)相当于几分之几米?4分米,6分米呢?(教师板书:1/10米、4/10米、6/10米。
)我们刚才找到了整数,又找到了分数,师:这几个分数有什么共同的地方?(师操作:将三个分数的分母描红。
苏教版三年级数学下册《认识小数》优秀说课稿一. 教材分析苏教版三年级数学下册《认识小数》这一章节,是在学生已经掌握了整数加减法和分数的基本知识的基础上进行教学的。
本章节主要让学生初步认识小数,理解小数的含义,学会小数的读写,以及小数的简单运算。
教材通过生动的实例和丰富的练习,使学生能够在生活情境中感受小数的作用,培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数字有一定的认识。
但是,小数对于他们来说是一个新的概念,需要通过实例和练习来理解和掌握。
在教学过程中,我注意到学生的学习兴趣和学习习惯,尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来,提高他们的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握小数的含义,学会小数的读写,以及小数的简单运算。
2.过程与方法目标:通过生活实例和数学练习,培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
3.情感态度与价值观目标:让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握小数的含义,学会小数的读写,以及小数的简单运算。
2.教学难点:理解小数的位数和位值,以及小数的运算规律。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我采用情境教学法,通过生活实例引入小数的概念,让学生在实际情境中感受小数的作用。
同时,我还会运用分组讨论法,让学生分组讨论小数的读写和运算,培养学生的合作意识和团队精神。
此外,我还会运用多媒体教学手段,通过动画和游戏,让学生更直观地理解小数的概念和运算规律。
六. 说教学过程1.导入:通过生活中的实例,如购物时价格的表示,引入小数的概念。
2.教学小数的读写:通过讲解和练习,让学生掌握小数的读写方法。
3.教学小数的运算:通过例题和练习,让学生掌握小数的加减法运算。
4.巩固练习:通过小组合作和游戏,让学生巩固小数的读写和运算。
5.总结:对本节课的内容进行总结,让学生理解小数的作用和意义。
《小数的意义和读、写方法》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容是在学生初步认识一位小数的基础上,继续教学小数的意义和读、写方法。
通过教学,使学生进一步理解小数的意义,掌握小数的读、写方法,明确小数的计数单位及进率、数位名称及顺序。
教材安排了三道例题,引导学生循序渐进地认识小数。
例1利用学生对米与分米、厘米、毫米及其相互关系的认识,引导他们初步感知两位小数和三位小数的含义,教学小数的读、写方法。
教材安排了两个层次的活动。
第一层次,依据米和厘米的关系,引导学生探索并初步理解把若干厘米改写成用米作单位的两位小数的方法。
教材首先要求学生把1分米和3分米分别改写成用“米”作单位的分数和小数,启发他们借助对分数和小数的初步认识,进一步明确一位小数与十分之几的联系,为接下来的探索活动提供思考方向。
接着,重点引导学生借助米尺讨论“1厘米是1米的几分之几,是几分之几米”这个问题。
尽管学生还没有学过分母是100的分数,但利用对简单分数的已有认识,通常不难想到“因为1米=100厘米,所以把1米平均成100份,每份就是1厘米”;也就是说,1厘米是1米的1100,是1100米。
由此教材直接告诉学生:“1100米写成小数是0.01米,0.01读作零点零一。
”与此同时,启发学生进一步讨论“4厘米、12厘米各是1米的几分之几?各是几分之几米”,帮助他们把对0.01的认识拓展至其他两位小数。
最后,要求学生对照直尺图试着把7厘米和11厘米分别改写成以“米”作单位的分数和小数,再次经历把百分之几改写成两位小数的过程,丰富对两位小数的认识。
第二层次,依据米和毫米的关系,引导学生探索并初步理解把若干毫米改写成用米作单位的三位小数的方法,进一步认识到分母是1000的分数都可以写成三位小数。
与此同时,帮助他们在探索活动中自主掌握三位小数的读、写方法,知道小数的小数部分要按照从左往右的顺序依次读出各个数字,即便是末尾的0或连续的两个0,也要逐个读出来。
《认识小数》教材分析在一至四年级,“数与代数”领域主要教学整数的知识,学生已经初步掌握了十进制计数法。
三年级(下册)曾经教学了一位小数,初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系。
这些都是继续教学小数知识的必要基础。
本单元系统地教学小数知识,将使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念,内容分小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万(亿)的数改写成以“万”“亿”为单位的数等四部分编排,表现出四个主要特点。
第一,充分利用学生已有的经验,教学小数的知识。
这些经验包括以元为单位的小数所表示的金额,以米为单位的小数所表示的长度等,都是学生在生活中已经初步认识了的。
这些经验能支持学生理解小数的意义,发现小数的性质,进行比较小数大小的活动,从而实现感性认识到理性认识的飞跃。
第二,数形结合,教学小数的知识。
小数的意义是比较抽象的数学概念,小数的性质也是抽象的数学规律,小学生掌握这些知识是有一定困难的。
如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来,挖掘和利用概念中的直观成分,能有效地降低教学的难度。
教材编写时充分注意了这一点,如用大正方形表示整数“1”,它的十分之几、百分之几分别表示成一位小数、两位小数;依托直尺显示几厘米是百分之几米,是零点零几米;在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系……这些都有助于学生领会小数的知识。
第三,始终把小数的意义作为教学重点。
本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的,小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础,后面三个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐渐深化。
第四,选择大量有意义的现实数据。
如普通食品、常用物品的价钱,我国部分大城市的人口数,反映我国经济发展和科技进步的数据,集知识性、应用性、思想教育为一体。
1.以两、三位小数的意义为教学重点,逐渐形成比较完整的小数概念和计数方法。
十进分数除了可以写成分母是10、100、1000……的分数形式外,还可以写成另一种形式,即小数。
国标本苏教版三下《认识小数》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书(苏教版)数学三年级(下册)第100~101页。
设计意图:1.突出小数与生活、小数与分数的联系。
本课创设了儿童免火车票的规定、射击比赛的记分、量课桌面的长、宽和课桌高度的情境,一方面让学生体验数学与生活的密切联系,体验数学的现实价值;另一方面激发学生学习新知的内在需要,在分数的基础上自然走进小数的领域,让学生初步感知概念的本质特征。
2.经历概念的发生、发展和不断“数学化”过程。
尽管是初步认识小数,也要让学生在掌握有关的基本知识技能的基础上经历概念的逐步“数学化”过程,感悟其中的数学思想方法。
因此在本课教学中多次设计了让学生操作、观察、猜测、交流等学习活动。
3.充分发挥多媒体优势,引导学生思维的条理性。
学生对于整数部分是零的一位小数的理解比较容易,但是对于整数部分不是零的一位小数意义的理解则需要教师适当引导。
因此,在学生原创思维的基础上,教师运用多媒体的优势,动态演示了一位带小数意义和数轴图的思维建构过程。
这样的设计一方面让学生较为清晰的理解了概念的意义,另一方面有助于引导学生养成思维的条理性。
教学目标:1. 结合生活实际认识小数,知道以米或元为单位的一位小数的具体含义,懂得十分之几的分数可以用一位小数表示。
2. 初步理解一位小数的含义,能认、读、写一位小数,知道小数各部分的名称,初步具有整数、自然数、小数等概念。
3. 进一步认识数的发展,经历小数意义的建构过程,引导学生在联系生活和操作实践中体验一位小数的本质内涵。
4.在小数含义的探索过程中学会讨论交流与他人合作,感知数学源于生活并用于生活,提高学习数学的兴趣,增强爱国情感。
教学重点:初步理解一位小数的含义,能正确地读、写小数,知道小数各部分的名称。
教学难点:②认识1.2元。
提问:圆珠笔的价格是1元2角,写成小数是几元?学生试着写一写,并和同桌交流想法。
请学生上来写一写并说说想法。
苏教版三年级数学下册《认识小数》教学设计一. 教材分析苏教版三年级数学下册《认识小数》这一章节的主要内容包括小数的认识、小数的读写、小数的比较和简单的运算。
通过这一章节的学习,学生能够掌握小数的基本概念,理解小数与整数之间的关系,以及熟练运用小数进行简单的运算。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了整数的基本概念和运算方法,对数学有一定的认识。
但是,他们对于小数的理解可能还存在一定的困难,需要通过具体的事物和实例来帮助他们建立小数的表象,并理解小数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会正确认识小数,能够读写小数,并进行小数的比较和简单的运算。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、交流等活动,培养自己的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观:学生能够体验到数学与生活的密切联系,增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点:学生能够正确认识小数,理解小数的概念。
2.难点:学生能够理解小数与整数之间的关系,并进行小数的比较和简单的运算。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例和情境,引导学生认识和理解小数。
2.操作教学法:通过动手操作,让学生体验和感知小数的读写和比较。
3.交流讨论法:学生之间进行交流和讨论,共同解决问题,培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备:小数卡片、计数器、小物品等。
2.教学环境:教室布置成生活情境,如超市、医院等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过情境引入,如超市购物的情景,让学生观察价格标签上的小数,引发学生对小数的兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和小数的演示,向学生介绍小数的概念,让学生理解小数与整数之间的关系。
3.操练(10分钟)学生分组进行小数的读写练习,教师巡回指导,纠正学生的错误。
4.巩固(10分钟)教师通过小数的比较和简单的运算练习,巩固学生对小数的理解。
5.拓展(5分钟)教师引导学生思考小数在生活中的应用,让学生发现数学与生活的联系。
小学数学苏教新版三年级下册《小数的含义和读写》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容教学一位小数的认识,帮助学生初步理解一位小数的含义。
一位小数的含义是在写小数、认小数的活动中让学生逐渐体会的。
教材先安排认识整数部分是O的小数,再认识整数部分不是O的小数,最后介绍小数各部分的名称。
例1教学整数部分是O的一位小数的认识,教材从测量长度的实际问题引入。
所呈现的情境图中,两个学生测量了课桌的长和宽,得到的结果长是5分米,宽是4分米。
上面的活动内容以及测量结果的表达方式都是学生非常熟悉的,既能使他们感到亲切,也能为接下来的学习提供很好的素材。
以此为基础,教材紧接着启发学生思考:“5分米是几分之几米?4分米呢?”引导他们联系刚刚学过的分数的含义认识到:5分米是510米、4分米是410米。
由此告诉学生:510米还可以写成0.5米,410米还可以写成0.4米,并介绍0.5和0.4的读法。
为了;助学生更加观地感受0.5、0.4与510、410的关系,教材进一步要求学生在表示“1米”的直条图中涂色表示0.5米和0.4米,在操作中巩固对上述关系的认识。
例2教学整数部分不是O的一位小数的认识。
教材从文具用品的价格引入,所呈现的圆珠笔和笔记本的价格分别是1元2角和3元5角。
由于学生在日常生活中大都见过上述价格的小数表示方法,因此把它们改写成用“元”作单位的小数困难并不太大。
考虑到这一点,教材接下来侧重帮助学生先用分数和小数表示上述价格中的2角和5角,再引导他们类推出1元2角和3元5角的小数表示方法。
同时,还介绍了1.2与3.5的读法。
通过两道例题的教学,学生对一位小数已有了较为充分的感知。
以此为基础,教材又着眼于小数与整数的联系和区别,先说明怎样的数是自然数,怎样的数是整数,再告诉学生:刚才例题中认识的这几个数都是小数。
同时介绍了小数点、整数部分和小数部分的含义。
很明显,这样的介绍既有利于学生明确对一位小数的认识,也有利于他们形成合理的认知结构。
小学数学说课稿:苏教版数学三年级下册《认识小数》说课稿范文模板认识小数说课稿我说课的内容是苏教版国标本小学数学三年级下册第十一单元《认识小数》中的第一课时小数的认识。
这一单元是在学生把握了万以内数的认识和加减运算,以及初步认识分数的基础上学习的。
本课是学生第一次接触小数,是认识小数的起始课。
学好这部分内容,为学生明白得和把握小数意义、小数的加减运算等知识条下基础。
教材第一个例题从测量长度的实际问题入手,认识整数部分是0的小数。
在学生熟悉的生活情境中专门自然的引入小数并学习小数的读写。
让学生感受到学习小数的作用,激起学生的学习爱好。
第二个例题从文具用品的价格引入,认识整数部分不是0的小数。
让学生在已有体会的基础上体会、明白得能够用1.2元表示1元2角,用3.5元表示3元5角,进一步认识小数的读法和写法。
然后在这基础上指出什么样的数是自然数、整数,什么样的数是小数,并介绍小数各部分的名称。
基于以上认识,依照新课标的理念要求和学生的年龄特点、认知规律,我预设了以下教学目标:知识与技能方面:让学生初步认识小数,初步体会以元为单位、以米为单位的小数的含义。
明白小数的各部分名称,会正确的认、读、写一位小数。
明白自然数和整数。
能力培养方面:在小数的认识活动中,培养学生的观看摸索能力、比较分析能力和综合概括能力。
情感态度价值观方面:在学习活动中,让学生进一步体会数学与生活的紧密联系。
让学生感受到数学就在自己周围,激发学生的学习爱好。
本课的重点是让学生能够正确的认、读、写一位小数。
体会到□/10能够写成0.□。
难点是让学生能够依照要求正确的用小数表示,并说说其具体的含义。
为了有效的达成以上教学目标,突破重点与难点,表达新课标倡导的“动手实践、自主探究、合作交流”学习方式,我预设了以下几个环节来组织开展探究活动。
第一环节:创设情境,引出小数。
运用媒体播放学生测量课桌面的长和宽长度的录像,从而引发学生摸索,用米作单位的数表示课桌面的长和宽如何表示。
小学苏教版数学五年级上册第三单元《认识小数》教材分析学习是没有尽头的,只有在不断的学习中才能提高自己,快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享苏教版数学五年级上册第三单元认识小数教材分析,希望对大家有所帮助。
教材把数位顺序表留给学生填写,是考虑到亲自填表比看现成的表格效果要好得多。
其中整数部分已经写出的个位及计数单位,能引起对整数数位顺序的回忆。
小数部分写出的两个数位及计数单位,体现了前面教学的数位顺序,学生能够继续写出其他数位及计数单位。
把数位顺序表填写完整后,可以围绕下面两点组织练习:一是数位的排列顺序和各个数位的所在位置。
如顺序表里整数部分的数位从个位起往什么方向排列,小数部分呢?又如小数点左边第一位是什么位,右边第一位呢?再如百位和百分位分别是小数点哪边的第几位?二是相邻两个计数单位间的进率。
如整数部分,1个千是几个百?10个十是几个百?又如小数部分的0.1是几个0.01?10个0.001是几个0.01?再如个位与十分位的计数单位,1里面有几个0.1?10个0.1是多少?“试一试”和“练一练”里的都是两位小数或三位小数,整数部分一般都不是0。
选择这些小数,是为了巩固数位顺序和计数单位的知识,尤其是个位与十分位的关系,进一步理解小数的意义。
练习五配合四道例题的教学,以小数意义为重点,把小数的读、写知识有机结合起来。
习题的设计与编排有三个特点:一是从形象到抽象地写出小数,从说出小数的计数单位到分析小数的组成,有一条渐进的序线。
如第1题看图、涂色、写出小数;第4题在没有图形的情况下把六个分母是10、100或1000的分数写成小数;第5题直接写出“元”或“米”为单位的小数。
这三题都是写出小数,在要求上是递进的。
又如第2题分别说出一位、两位或三位小数的计数单位和各表示几分之几,第6题则分析小数的组成或根据组成写出相应的小数,要求也是递进的。
上面的练习在教学例题时一般都进行过,教材把它们再次有序地组织起来,重温认识小数的过程,更好地理解小数的意义。
苏教版教材“认识小数”的编排思路及主要特点(精选5篇)第一篇:苏教版教材“认识小数”的编排思路及主要特点苏教版教材“认识小数”的编排思路及主要特点整数、小数和分数的认识是小学数学的重点内容,也是广大教师十分熟悉的传统内容。
其中,对小数的认识在“数的认识”这个内容序列中又占据着十分重要的位置。
这一方面是因为小数与整数、分数有着十分密切的联系,通过认识小数不仅可以丰富和加深对整数以及十进制记数法的理解,而且能为进一步认识分数积累经验、打好基础;另一方面是因为现实生活中存在大量与小数有关的现象和问题,通过认识小数有助于学生拓宽知识视野,感受数学知识和方法的广泛应用,促使他们从现实生活中发现和提出更多有意义的问题。
根据小学生已有的知识经验、认知水平以及后续学习的需要,小学数学教材通常会将小数认识的内容分两段安排:第一段侧重结合简单生活情境教学一位小数的认识,引导学生结合具体情境比较一位小数的大小;第二段侧重引导学生探索并理解小数的意义和性质,在相对抽象的层面初步形成对小数知识的结构性认识,从而为进一步学习小数的四则运算打下基础。
尽管不同时期、不同版本的教材大都遵循上述编排思路,但在一些具体内容和相应教学活动的安排上,还是存在一些不同做法的。
本文将结合笔者对相关教学内容的理解,对苏教版教材中“认识小数”内容的编排思路和主要特点做一些具体分析,供老师们教学时参考。
一、关于小数的初步认识苏教版教材依据《课程标准(2011年版)》“课程内容”的具体要求,把“小数的初步认识”安排在三年级下册第六单元进行教学。
从对数的已有认识来看,此时学生已经认识了万以内的整数,知道不同数位上的数字表示的数值是不同的,相邻数位的计数单位都遵循“满十进一”的基本规则;也已经分两次认识了一些简单的分数,知道将一个常见的计量单位(如1元、1米)平均分成10份,每份就是这个单位的十分之一,几份就是这个单位的十分之几。
考虑到学生已有的知识基础和生活经验,苏教版教材按如下的思路编排小数的初步认识:首先通过测量长度的问题情境引入对整数部分是0的一位小数的认识,接着通过购买物品的问题情境引入对整数部分不是0的一位小数的认识。
以此为基础,教材又着眼于小数与整数的联系和区别,结合例子具体说明什么样的数是整数(自然数),什么样的数是小数,并简单介绍小数中的小数点、整数部分和小数部分的含义。
在学生初步理解简单一位小数的基本含义之后,教材又安排两道例题依次教学简单一位小数的大小比较和加减计算。
容易看出,这里安排的大小比较和加减计算,主要的目的是为了帮助学生巩固对一位小数的已有认识,引导他们应用对小数含义的初步理解自主探索相关大小比较和加减计算的方法。
上述编排思路以及相关的活动安排主要有如下一些特点。
第一,注意让学生较为全面地感知小数的实际应用背景。
测量长度的结果不是整米数,物品的价格不是整元数,这是日常生活中最为常见的用到小数的两种情境。
为此,教材中的几道例题不仅涉及购买物品的情境,而且涉及测量长度的情境。
同时,教材中的习题也安排了很多测量长度和购买物品的简单实际问题,让学生联系具体的问题背景读、写小数,解释小数的含义,比较小数的大小,进行简单的加减计算,从而不断丰富对小数含义的认识,加深对小数实际应用价值的体验。
第二,借助直观不断提升学生的认识水平。
尽管这部分内容只要求学生结合简单的生活情境初步认识一位小数,但考虑到小数的本质是抽象的,所以教材注意借助直观手段进行适当的渗透和孕伏,以启发学生在活动中形成一些有益的感悟,不断提升对小数的认识水平。
除了要求学生在直条图和正方形中涂色表示一位小数之外,教材还十分重视在直线上描点表示小数的练习,并引导学生结合操作过程开展适当的思考。
例如,练习十一中的第3题,通过在直线上填数以及回答“填出的数中,哪个最接近0.5?哪个最接近3”这个问题,既有助于学生再次体会一位小数的含义,又有助于他们进一步明确相关小数的大小和顺序,感受整数与小数的内在关联,促进良好认知结构的形成。
第三,引导学生用不同方式合理灵活地获取知识。
在教学零点几的认识时,先让学生联系分数的含义独立思考“5分米是几分之几米?4分米呢”,再直接告诉他们“5/10米还可以写成0.5米,0.5读作零点五;4/10米还可以写成0.4米,0.4读作零点四”。
教学几点几的认识时,先鼓励学生利用对零点几的已有认识和日常生活经验试着用“元”做单位的小数表示1元2角和3元5角,再通过直接叙述对相关小数的读、写方法进一步加以明确。
教学一位小数的大小比较和加减计算时,则侧重于引导学生通过自主探索、合作交流,选择富有个性的方法解决问题。
这样的编排有收有放,有助于发挥不同学习方式的作用,体现了对学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。
二、关于小数的意义和性质苏教版教材将“小数的意义和性质” 安排在五年级上册第三单元进行教学。
此时,学生不仅已经完成对整数的认识,能够正确进行整数的四则运算,而且也已经初步认识了负数。
换句话说,学生的头脑中已经初步形成关于整数的认知结构,此时相对集中地教学小数的意义和性质,一方面能满足学生进一步扩大认数范围的心理需求,另一方面也有助于他们从一个新的角度巩固和加深对整数的理解,并为进一步学习分数知识做好准备。
根据知识自身的逻辑关联,以及学生对相关知识的已有认识和经验储备,苏教版教材将这部分内容分成三段进行安排:第一段侧重引导学生概括小数的意义,掌握小数的读、写方法,了解小数的计数单位及其进率、数位名称及其顺序;第二段,侧重引导学生探索和应用小数的基本性质,学习小数的大小比较方法;第三段,侧重引导学生学习用“万”或“亿”作单位的小数表示较大的整数,初步了解小数的近似数及其求法。
在这三段内容中,第一段内容不仅体量最大,涉及的知识点最多,而且在整个小数的知识体系中处于最为核心的位置。
为此,苏教版教材遵循由易到难、由具体到抽象的原则,富有层次地组织相关的教学活动,引导学生逐步完成对小数意义的建构。
教材首先在“长度背景”中引导学生依次用“米”做单位的分数表示几分米、几厘米和几毫米,同时由“一位小数表示十分之几”类推出“两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几”,进而基于上述认识对小数的意义进行初步的归纳。
接着,通过在表示整数“1”的正方形中进行涂色操作,以及相应的讨论交流,不失时机地介绍小数的数位名称及其顺序、计数单位及其进率,从而使学生在更为抽象的层面把握小数的基本特点。
最后,结合现实情境引导学生进一步认识整数部分不是0的小数,通过对一个带小数中各个数位上数的含义的讨论以及填写“小数数位顺序表”的操作,一方面将整数部分的数位顺序和小数部分的数位顺序衔接起来,另一方面帮助他们拓展和完善对小数的已有认识。
上述编排思路以及相关的活动安排主要有如下几个特点。
第一,依据对整数的已有认识以及对分数和小数的初步认识进行合情推理。
学生对整数的已有认识以及对分数和小数的初步认识,是他们学习本单元内容的重要基础。
教材注意充分发挥学生已有知识经验在理解小数意义过程中的支撑作用,着力引导他们基于一些熟悉的知识结论进行合乎逻辑的推想,从而不断获得各种新的认识。
教学小数的基本含义时,先让学生根据米和分米的关系,将1分米和3分米分别改成用“米”做单位的分数和小数,有效唤醒“一位小数表示十分之几”的已有认识;再要求学生依据米和厘米、米和毫米的关系,试着将1厘米、4厘米、12厘米以及1毫米、40毫米、105毫米等改成用“米”做单位的分数,并由此类推出“两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几”,进而由此联想到更多位数小数的含义。
教学将大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数时,先让学生应用对多位数大小及其组成方法的已有认识,判断把384400改写成用“万”作单位的小数后整数部分是多少,再由此进一步推知小数部分,并总结改写的一般方法。
这样的安排既遵循了知识发生、发展的内在逻辑,又为学生的探索性学习提供了合适的空间和必要的机会。
第二,借助几何直观逐步完成对小数概念的初步抽象。
如前所述,本单元所认识的小数本质上属于一类特殊的分数,而分数的本质就是将自然数的基本单位不断均分的结果。
如何引导学生将具体情境中获得的相关认识适当加以抽象,以便于他们在数的层面进一步感悟小数的本质内涵?基本的方法就是把抽象的数概念与直观的图形联系起来,充分挖掘并利用相关概念中的直观成分,让学生借助几何直观获得更多有价值的体验。
这方面,苏教版教材中有很多值得关注的安排。
首先,教材多次呈现用正方形或正方体表示的整数“1”,要求学生或根据图中的涂色部分写出相应的分数、小数,或在图中涂色表示相应的分数、小数。
容易看出,这里的正方形或正方体不再是“1元”、“1米”等具体的数量,而是相对抽象的自然数“1”,这就使得学生原有的认识得到一定程度的提升。
除了用正方形或正方体表示整数“1”,教材还多次要求学生在直线上描点表示一位小数和两位小数,一方面引导他们从数的顺序的角度沟通小数与整数的联系,把对小数的认识纳入到原有的认知结构之中;另一方面,也启发他们在描点和填数的过程中不断获得更多有益的感悟。
例如,在小数末尾添上或去掉0,尽管小数的大小不变,但相关小数的计数单位却变了。
又如,将直线上相邻两个整数之间平均分成10份,得到的每个等分点都可用来表示一位小数;将直线上相邻两个一位小数之间平均分成10份,得到的每个等分点都可用来表示两位小数;照这样一直均分下去,还可表示三位小数、四位小数,等等。
换句话说,直线上任意两点之间可以表示出无限多个小数。
第三,联系小数的含义自主探索小数的性质和大小比较方法。
在教学小数的基本含义、数位名称及其顺序、计数单位及其进率之后,教材注意结合学生熟悉的日常生活情境,引导他们充分利用对小数的已有认识,从不同角度探索并理解小数的性质和大小,积累探索学习的经验。
教学小数的性质时,首先创设了比较0.3元和0.30元是否相等的问题情境,引导学生或联系0.3元和0.30元表示的具体钱数确认0.3=0.30;或借助在正方形中的涂色操作确认0.3=0.30;或依据相邻计数单位之间的进率,由1个0.1等于10个0.01推知3个0.1等于30个0.01,也就是0.3=0.30。
接着有创设了比较0.1米、0.10米和0.100米大小的问题情境,引导学生联系小数的基本含义,通过把0.1米、0.10米和0.100米分别改写成以分米、厘米、毫米作单位的数量,推知0.1=0.10=0.100。
在此基础上,引导学生进一步比较上述活动中得到的两个等式,水到渠成地归纳出小数的性质。
教学小数的大小比较时,教材同样十分重视引导学生联系小数的意义开展探索性思考,在比较大小的过程中进一步丰富对小数的理解。