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同底数幂的乘法(1)

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3.1同底数幂的乘法(1)

3.1同底数幂的乘法(1)

〖导学案〗 §3.1 同底数幂的乘法（1）班级_________ 姓名__________ 〘自主卡〙一、预学内容：七年级下册3.1同底数幂的乘法P 60-32二、预学目标:1. 进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于实际问题需要。

2. 理解同底数幂相乘的法则。

3. 会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题。

【预习新知】1、根据乘方的意义，以及有理数的乘法，请完成下列问题：2、(1)32表示________________________24(___)(__)(__)33(___)(__________)__________33+⨯=⨯===4233⨯是多少个3相乘？（1）(__)(__)(___)321010__________(______)(_____)1010+===⨯=⨯（2）(__)(__)(___)34___________(______)(______)+===∙=∙a a a a你发现同底数幂相乘有什么规律吗？尝试写出你发现的规律，并再用几个具体例子进行检验。

2、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数__________,指数__________。

都是正整数）（n m a a n m ,________=∙ 【合作交流】你能尝试推导同底数幂的乘法法则吗？写出推导过程。

【尝试练习】例一：运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果。

（1）531010⨯ （2）3)3(4⨯- （3）27313)13()13(⨯-⨯- （4）)()(2y x y x --例二：已知3=m a ，4=n a ，化简下列各式：（1）1+m a （2）n a +3 （3）2++n m a例三：（1）如果卫星绕地球运行的速度是3109.7⨯m/s ，求卫星运行1h 的路程。

（2）已知一个长方体的长、宽、高分别为0.3m ，2102.1⨯cm ，3105⨯mm ，求这个长方体的体积为多少立方毫米？多少立方厘米？【测评卡】1、下列各题中的两个幂是同底数幂的是（ ）A.2x -与3)(x -B.2)(x -与2xC.2x -与3xD.5)(b a -与5)(a b -2、化简23)()(x x -∙-结果正确的是（ ）A ．6x -B ．6xC ．5xD ．5x - 3、=++73)()(b a b a （ ）A.21)(b a +B.10)(b a +C.))((7733b a b a ++D.1010b a +4、计算：（1）22232⨯⨯ （2）8247⨯⨯ （3）312++⋅n n x x5、我们约定：a ★b ＝b a 1010⨯，例如3★4＝107101043=⨯.（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜想：a ★b 与b ★a 的运算结果是否相等？说明理由.【能力提升】若x ，y 是自然数，且32222=⋅y x ，求x ，y 的值.。

同底数幂的乘法(1)

同底数幂的乘法(1)
那么：102×105×107等于多少呢？
回顾
思考
1、 an 表示的意义是什么？其中a、n、
an分 别叫做什么?
指数 底数
n a = … · a· a· a n个a
幂
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
2.读出下表各式，说明底数和指数，并用乘 法式子来表示。
底数 (-2)2 (2a)4 (a+1)2 -2 2a a+1
计算：a
a 3 4 7 a a a
3 4
3+4=7
一般地，如果m，n都是正整数，那么
m n a a a a a a a a a m n
m个 n个
m n 个
同 底 数 的 幂 相 乘
1 3
指数 2 4 2
1 3
5
5
计算：103 × 102
解： 103 ×102
=(10 (10 ×10 ) 根据幂的意义 10 ×10 10 ×10 ×10) 10 × ( ) 10 × × 10 × × 10 × × 10 × × 10 根据乘法结合律 =10 10 10 10 10 ( ) 5 5 =1010 3+2= ( 根据幂的意义) 5 3 2 5 即：10 × 10 = 10
续带着埋怨情绪の口吻说道：“爷没什么啥啊意思，就是觉得„„唉，您也真是の，平时常弹琴の人，又是那么仔细の，怎么越是那各关键时刻，越是出咯岔子呢？您怎么没把琴弦给 较好音，调（二声）好调（四声）再给她呢！”他那番接二连三の替水清开脱之辞，原本只是无心之举，只是内心情绪の自然流露，却因为正处于如此微妙の时刻，瞬间产生咯火上浇 油の效果，事态完全朝着他所预期の反方向发展起来。正在气头上の淑清壹听他别但偏听偏信咯年妹妹の壹面之词，更是对她心生别满和埋怨，感觉到受咯天大の委屈，继而想当然地 将矛头直接指向咯水清：果然，果然，那各年妹妹，真の是趁着单独给爷回话の机会，将所有の责任全都推到咯琴の身上，推到咯我李淑清の头上！那各丫头表面上壹副柔柔弱弱の样 子，心思竟是如此狠毒！真是知人知面别知心の毒妇人。她别就是仗着得咯爷の宠才敢那么嚣张吗？别看您现在暗地笑得厉害，将来有您哭の时候！我还真就别信那各邪，爷是啥啊 人？能被您蒙骗狐媚而别讲公道？现在就算是我已经失宠失势，但也别能任由着您那各狐狸精骑在我の脑袋上为所欲为！壹想到那里，淑清刚刚虽然气炸咯肺，壹时方寸大乱，但是此 时，认清咯形势の她恢复咯理智并及时调整咯策略，深呼吸咯壹口气之后终于强压下咯心头の怒火，继而平静地开口说道：“爷啊！那，那，那，妾身那简直是，好心好意借咯自家の 琴，却落咯壹身の别是？简直就是费力别讨好！爷怎么别责怪水清妹妹为啥啊自己别带琴？爷怎么别问问水清妹妹是别是会弹琴？反正刚才在皇上面前出风头、挣脸面の是妹妹，现在 到咯承担罪责の时候，就全都成咯妾身の别是，怎么妾身当咯无名英雄还要受责罚？爷还是那各最公道之人吗？”淑清の愤怒当然情有可原，甚至是句句在理！是水清自己要炫耀卖弄， 没什么想到弄巧成拙，反而惊咯圣驾。现在到咯追究罪责の时候，却是想方设法地推卸责任，居然推到她李侧福晋の头上咯？她李淑清好心好意把琴借给咯水清，结果却是没什么吃到 狐狸反而惹咯壹身臊，全成咯她那各借琴人の别是咯？淑清别但说得壹点儿都别错，更是有理有据有节，特别是那壹句“爷还是那各最公道之人吗”，令他无言以驳。可是他当然也非 常清楚，水清根本就别是争宠邀功，爱出风头の人，假设别是皇上亲口点名，她怎么可能会主动揽下那件差事？第壹卷 第699章 情关回答别上来淑清那句关于“公道”の反问，但又 别想受制于她，于是王爷想也没想就自然而然地脱口而出，主动替水清辩护咯壹句：“她那别是第壹次来园子嘛，走得太急咯，所以忘记带琵琶。”那各回复明显带有袒护水清の意思， 谁都能听得出来，淑清当然更是听得出来。而且自从她进咯书院以后，他所说の第壹句话都是对水清の偏袒，对淑清の埋怨，如此壹而再、再而三地刺激着她の忍耐底线。对水清の误 解和痛恨，对王爷の失望和寒心，被逼到绝境の淑清别得别发起咯最为有力の绝地反击，以捍卫自己最后の阵地：“好，妾身晓得水清妹妹忘记带琴咯。妹妹既然别晓得需要用琴，别 但没什么自己带琴，还大颜别渐地寻到妾身の头上来借，最后还惊咯圣驾，那些都是可以宽恕の罪过，那么别要说妾身の琴没什么问题，就算是有问题，妾身怎么就晓得妹妹今天要向 妾身来借琴，怎么就应该提前把琴全都调好，就等着妹妹壹开口就借给她壹把琴？您为咯袒护妹妹，别惜将罪责全部推卸到妾身の身上。可是爷啊，妾身枉与您二十多年の夫妻，为您 辛辛苦苦，生儿育女，办差事更是任劳任怨、从别敢有丝毫の怠慢，即使没什么功劳也应该有苦劳吧。妾身晓得，从来都是只见新人笑，哪闻旧人哭，妾身是有自知之明の人，现如今 妾身已是人老珠黄，更没什么那有头有脸の娘家来照应，所以也没什么啥啊资本争宠求荣。可是，就算是妾身老咯，丑咯，可以被打入冷宫咯，可是妾身毕竟尽心尽力地服侍咯您二十 来年，更是悉心照料养育咯时儿。妾身万万没什么想到，到头来您为咯年妹妹，别但将那二十年来の壹切全都忘得壹干二净，更是连壹丁点儿の夫

5.1同底数幂的乘法(1)

5.1同底数幂的乘法(1)

(7).计算：x x x x x x
5 5 4 6 3
7
x
5 5
x
4 6
x
10
3 7
x x x
10 10
3x
10
练一练:
运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果：
(1) 2 7 × 23
(2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y) 解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210
l
（3） (3) (3)
(4) a a a
m n
（5）78×73=
（ 6）x3 · x2
78 + 3 = 711 ；
· x5
x3 +2+ 5
10 x = ；
判一判
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
× ） （2）b5 + b5 = b10 （×） （1）b5 · b5= 2b5 （ b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 （3）x2 · x3 = x6 ( × ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 (× ) x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 （5 ） a · a6 = a6 (× ) （6）m + m3 = m4 (× ) a· a6 = a7 m + m3 = m + m 3
开头问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发 现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光 年。1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约 3×105km/s。这颗行星距离地球多远(一年为365天计 算，结果保留三个有效数字）？

同底数幂的乘法(1)

同底数幂的乘法(1)
幂→
↑ 底数
←指数 4 3
34=3×3×3×3=81. 幂也是一个数.
光年是长度单位，1光 年是指光经过一年所行的
距离.光的速度大约是
3×105km/s.若1年以365天 计，则1光年大约是多少 千米？
在数学运算或在处理现实世界中数量之间的关系时，经 常会碰到同底数幂相乘的问题.例如，一颗行星与地球之间的 距离约100光年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的 距离大约为
221.70241018 2.2 1020 （次） .
答 : 它一天约一天约2.2× 10 次.
20
拓展
1.运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的 形式表示结果：
(1)(5)2 (5)3 54
5234 59.
(2)34 (3)3
343 57.
10 3 10 10 9 10 10 10（km） .
2 5 7 2 5 7
根据乘方的意义，以及有理数的乘法，请完成下列问 题：
拓展 计算下列各式，结果用幂的形式表示. (1) 58· 53 (2) (-2)×(-2)7 =5(8+3)=511. =(-2)(1+7)=(-2)8=28. (3)a2· a3· a (4)x4×(-x)3 =a(2+3+1)=a6. =x(a-b)2 =(a-b)(3+2)=(a-b)5. 注意：底数 可以是数、 (6) (y-x)5· (x-y)4 单项式或多 =-(x-y)5· (x-y)4=-(x-y)(5+4)=-(x-y)9. 项式.
拓展
下面的计算是否正确？错的指出错误原因， 并加以改正.
小结： ①与合并同类 项区分开来. ②把不同底数 化为相同底数. ③运算时先判 断符号.

同底数幂的乘法公式

同底数幂的乘法公式

同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m 、n 都是正整数） 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m -n)（m 、n 都是整数且a≠0）。

负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p 或（1/a ）^p (a≠0，p 为正实数）零指数幂： 单项式与多项式的乘法公式：a ×(a+b)=a ×a+a ×b多项式与多项式的乘法公式：（a+b ）(c+d)=ac+ad+bc+bd扩展：（a+b+c ）(d+e+f)=ad+ae+af+bd+be+bf+cd+ce+cf练习题:同底数幂的乘法一、知识点检测1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a（m ，n 都是正整数）2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A.5xB.5x -C.6xD.6x -3、下列计算正确的是（ ）)0(10≠=a aA.822b b b =⨯B.642x x x =+C.933a a a =⨯D.98a a a =4、计算：（1）=⨯461010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2y ⋅ 5y =5、若53=a ，63=b ，求b a +3的值同底数幂的除法1.a m ÷a n =_____,此式成立的条件是_____.2.412÷43=_____;x 11÷x 6=_____.3.(－a )5÷(－a )=_____;(－xy )7÷(－xy )2=_____;32m +1÷3m －1=_____.4.用科学记数法表示：－0.0000425=_____;3560000=_____.5.(abc )4÷(abc )=_____,(x +1)m －1÷(x +1)·(x +1)3=_____.6.若a m +2÷a 3=a 5,则m =_____；若a x =5,a y =3,由a y －x =_____.7.x 8÷_____=x 5÷_____=x 2;a 3÷a ·a －1=_____.8.(a －2b )3·(a －2b )4÷(a －2b )69.(－x 5)÷(－x )3·(－x )10.x ·(－x )2m +1÷(－x 4m －1)负实数指数幂与零指数幂1、（-3）-32、2)3(1--3、2)32(--4、（23-1）-35、a 5·a 2÷a 66、若（x-3）0-2（3x-6）-2有意义，那么x 的取值范围 7若式子有意义，则x 的取值范围为 多项式的乘法试题 1．计算： （1）（a+2b ）（a-b ）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________； （3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y ）（x+2y ）=________．2．计算：（1）(x －8y )( x －y ) （2） (x －1)(－2x －3) （3）(m －2n )(3m ＋n )0(21)x-（4）(x －2)(x ＋2) （5）(x －y ) (x 2＋xy ＋y 2) （6）n (n ＋1)(n ＋2)（7）()()m n m n +-+ （8）22)2(x y x -- （9） (32)(32)a a ---（10）（a+b+2）(a+b-2) (11))168()4(2--+x x (12) 22(1)(1)mn mn +--（13）xy －（x －1）（x + 1） （14）2(2)4()(2)x y x y x y ---+（15）5(x －1)(x+3)－2(x －5)(x －2) （16）2)23()3)(12(---+x x x。

同底数幂的乘法一课件

同底数幂的乘法一课件
七年级数学
学习指要
知识要点
1．同底数幂的定义：同底数幂是指底数相同的幂． 2．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指
数相加． 即 am·an＝am＋n(m，n 都是正整数)．
七年级数学
重要提示
1．底数 a 可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式．底 数是多项式时，一定要完全相同才能运用法则，如(a －b)4·(b－a)3＝(b－a)4·(b－a)3＝(b－，(4)题属于同底数幂相乘．第(3)，(5)，(6)， (7)题的底数不一样，应转化为同底数幂相乘．第(6)题应把 10000 转 化为 104． (1)x3·x5＝x3＋5＝x8． (2)(－2)4×(－2)5＝(－2)4＋5＝－29． (3)(－a)2·(－a3)＝a2·(－a3)＝－(a2·a3)＝－a5． (4)x·x2·x3＝x1＋2＋3＝x6． (5)原式＝(y－x)2·(y－x)3·(y－x)＝(y－x)2＋3＋1＝(y－x)6＝(x－y)6． (6)原式＝104×10m＝104＋m．
(1)22×23＝45． (2)x3·3x3＝27x6．
(3)x4·x2＝x8． (4)y·y4＝y4．
(5)(－a)2·(－a)3＝a5． (6)a5·a3＝a8．
【解析】 (1)错误，22×23＝25．
(2)错误，x3·3x3＝3x6．
(3)错误，x4·x2＝x6．
(4)错误，y·y4＝y5．
(5)错误，(－a)2·(－a)3＝－a5． (6)正确． 【答案】 (1)错误，25 (2)错误，3x6
(2)(－a)2 的底数是－a，而(－a2)的底数是 a，注意区别．
七年级数学
【例 3】 光的速度约为 3×105 km/s，太阳光照射到地球 上大约需要 5×102 s，那么地球距离太阳大约有多少千 米？

同底数幂的乘法(1).1同底数幂的乘法(1)


3.1同底数幂的乘法
103 ×105
回顾 ＆ 思考
an 表示的意义是什么？ 其中a、n、an分别叫做 什么?
指数
底数
a =
n
… · a· a· a n个a
幂
发现探索 (1) 23×22 ＝( (2) a 4×a 3 ＝(
(3) 5
m n
2×2×2 ) ×(
(
2 ×2
)
)
3 ＋2
＝ 2 × 2 ×2 ×2 × 2 ＝ 2 5
(1011 ) ( a10 )
（ x10 ）
（ b6 ）
太好了!
判一判
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
× ） （2）b5 + b5 = b10 （ ×） （1）b5 ·b5= 2b5 （ b5 ·b5= b10 b5 + b5 = 2b5 （3）x2 · x3 = x6 ( × ) （4）(-7)8 ·7 3 = (-7)11 ( ×) x2 ·x3 = x5 (-7)8 ·73 = 711 （5）a ·a6 = a6 (× ) （6）m + m3 = m4 (× ) a ·a6 = a7 m + m3 = m + m3
通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么? 1.同底数幂相乘时,指数是相加的 2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
尝试计算
(1)78×73
(2) (-2)8×(-2)7
(3) a ·a3
1
指数为1别忘了哦！
(4)
1 2 (x+y) (x+y)
(5)74 ×(-7)3
底数不同时 先化相同！

3.1(1)同底数幂的乘法


.
同底数幂的乘法
猜想:
（m、n都是正整数） a a ＝a m n a a ＝ ( a a … a ) ( a a … a )
m n
m n
＝a a … a＝a
(m+n)个am来自an个am n
同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即
a a ＝a
指数为1时可省略不写，在运算时不能丢；
运算结果的底数一般应化为正数．
若底数不同，先化为相同，后运用法则．
判一判
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （ （ ） × ） （2）b5 + b5 = b10 × b5 ·b5= b10 b5 + b5 = 2b5 （ 3 ） x2 · x3 = x5 ( √ ) （4）(-7)8 ·7 3 = (-7)11 ( ×) (-7)8 ·73 = 711 （5）a ·a6 = a6 × ( ) （6）m + m3 = m4 ( ×) a ·a6 = a7 m + m3 = m + m3
方法2 a · a· a … … … =(a· a· · a)(a· a· · a)(a· a· · a) m个a =a
m+n+p n p
n个a
p个a
练一练：
1．同底数幂 相乘 时，底数 不变 ，指数 相加 ． 2．口答：
7 （） 1 7 7 ＝
8 3
11 4
10 （2） 10 10 ＝
an=3. m+2 求下列各式的值(1) a ;
解：(1) am+2=am·a2=2a2
(2)am+n

5.1同底数幂的乘法(1)-

6
6 1 6
b
7
7
8
7 7 7 7 7
3
8
11 3
11
5 5
7
4
5 5 5
11
11
浩瀚星空
2002年9月，一个国际空间站研究小组 发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地 球约100光年。1光年是指光经过一年所行 的距离，光的速度大约是3×105km/s。 列式为： 102×3×105×3×107 ＝9×102×105×107＝ 9×（102×105×107） 那：102×105×107等 于多少呢？ 1014
例2 我国自行研制的“神威”计算机的峰
值运算速度达到每秒3840亿次。如果 按这个速度工作一整天，那么它能运 算多少次（结果保留3个有较数字）？
解 3840亿次=3.84×103×108次,24时=24×3.6×103 由乘法的交换律和结合律，得 （3.84×103×108）× (24×3.6×103)
=(3.84×24×3.6) × (103×108×103)
=331.776×1014
≈3.32×1016（次） 答：它一天约能运算3.32×1016次。
课内练习

105页1、2、3题
小结
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
； /0577/ 温州体检
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目失明的乖乖爱徒，立刻放下手中正在观察的药材，不顾梦瑶的疑问瞬间就消失在药库，向精神力蔓延的中心赶去。从花玄月 在药库消失开始，夜北冥就已经知道了花玄月在往她这边赶来了，在精神力的作用下，任何人事物都逃不开精神力的探查，刚 刚夜北冥不仅能感应到师父花玄月在往她这边飞快的赶来，还有虽然满脸疑问却依然小心翼翼的收起自己手中药材，继续到另 一个要草堆寻找下一株的药材，这些年往幽冥城送东西的人太多了，光是各种奇珍药材就堆满了整个几千平米的药库，如今因 为自己中毒，劳累师妹跟师傅在偌大的药库一堆一堆的寻找自己所需要的药材，想到这里，夜北冥的心里就感觉到一阵酸楚， 要不是自己太过信任秋无痕，也不会中了她的弑神蛊。等花玄月赶到夜北冥所在地，就看到夜北冥闭着眼睛安静的站在一大片 黑色的幽冥花丛中，承着她那紫色的衣衫好像堕落的花仙一样，花玄月虽然早就知道自己宝贝徒弟相貌惊人，气质也非同一般， 却没想到徒弟遭此大变，气质竟然产生如此大的变化，让人一看就感同身受，忍不住地为她放弃一切就为了让她一展笑颜。花 玄月暗暗感叹夜北冥的实力又进了一步，然后慢慢的转身离开，既然确定那些贼人没来，又为什么要打扰自家徒弟清静呢？离 开的时候还让远处在花园工作的花匠等等奴仆不要到幽冥花丛的地方去打扰夜北冥的清修。第004章 本命幻兽——焱夜北冥将 花玄月的一切动作看进脑海里，低声轻笑出声，真是个可爱的师傅呢！然后又向前走去，一直走到凉亭那里，一路上都没有闲 人来打扰她，让她落得清静。坐在凉亭的石椅上，召唤出自己本命幻兽——焱。焱是夜北冥在六岁刚突破先天境的时候去死亡 森林试炼的时候，掉进一处神秘的山洞里得到的，当时山洞里遍地都是各种珍贵的药材，夜北冥想着发财了，于是就一路采一 路向深处走，越像里面药材的年份就越高，也越来越罕见，直到一点亮光飞快的向夜北冥冲过来，然后停在她面前上下漂浮着。 夜北冥被突然出现的亮光给搞懵了，仔细一看才发现是一个浑身都印满黑色条纹、全身散发着紫色光芒的蛋，夜北冥好奇的想 用手戳一下，想知道一颗蛋是怎么做到无视地心引力御空飞翔的，因为只有到了后天境，人们才会有御空的能力。夜北冥的手 刚一碰到那颗神秘的蛋，就感觉手指接触到蛋的地方就一阵刺痛感，然后就感觉全身的血液集中到手指与蛋的相接处，源源不 断的流进蛋里，差点就把夜北冥给吸成人干了，那颗蛋吸得血越多，光芒就越甚，好在那颗蛋在感觉到夜北冥快坚持不下去的 时候就松开了她，然后将所有的光芒都收回蛋里，整个蛋身一阵颤动，开始慢慢的破壳，首先出来的是一个黑色的东西，上面 带着尖长锋利的指甲，夜北冥猜想这是蛋里

同底数幂的乘法 (1)

2 3
2
4
x5
?2
⑶
⑷
m
n
2创
n
2创 2
2 m+ n
m+ n
a鬃 a鬃 a
m n
?a
m
a
一、【探究 一】
注意观察计算前后底数和指数的关 系，你有何什么发现吗？
二、【尝试应用一】
1、判断题 正确用T表示，错误用F表示
⑴
⑶ ⑸
x ?x
4
3
4
6
x
12
10
（ F） （F ） （ T）
3 m ? m ⑵
m3
作业：1、必做：课本 2、选作：同步 第8题
课后思考： 已知 2a = 3 ，2b = 6 ，2c = 18 ， 求证：a + b = c
祝大家马到成功!
x
6
x3 ?x4
x7
六、当堂达标 （一）选择题
2、下面计算错误的是（ D ） 6 A、 x 4 ?x 2 B、 (- c)3 ?( c)5 = c8 x C、 2 ?210
3、计算 - x5 A、 C、 - x
6
2
11
D、 a5 ?a5
2a10
(- x)2 x3 所得的结果是 （ B ） 5 B、 x
=x
2m
= a9
3 2 2 x ? x 3 x x 3、
= x 3+ 1 - 3 x 2+ 2 = x 4 - 3x 4 = - 2x
4
六、当堂达标
（三） 9 一种电子计算机每秒可进行 4´ 10 次运算，它工作
2´ 103 秒可进行多少次运算？
解： (4创 109 ) (2 103 )
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m+n+p n p
n个a
p个a
练一练:
运用同底数幂的乘法法则计算下 列各式,并用幂的形式表示结果
(1) 2 7 × 23
(2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y) 解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11 (3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 = (-5) 2+3+4 ×=(-5)9 (4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4
课堂小结
通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？
幂的意义:
…· an= a· a· a n个a
同底数幂的乘法法则：
a ·a =a
m n
m
n
m+n
(m,n都是正整数）
m+n+p
a ·a ·a = a
p
（m、n、p都是正整数)
注意：同底数幂相乘时 底数 不变 ，指数 相加
.
； / 霍山石斛多少钱一斤 ；同底数幂的来自法靖江初中七年级数学备课组
浩瀚星空
2002年9月，一个国际空间站研究小组 发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地 球约100光年。1光年是指光经过一年所行的 距离，光的速度大约是3×105km/s。
列式为：102×3×105×3×107
＝9×102×105×107 ＝9×（102×105×107）
计算：a
a 3 4 7 a a a
3 4
3+4=7
一般地，如果m，n都是正整数，那么
m n a a a a a a a a a m n
m个 n个
m n 个
同 底 数 的 幂 相 乘
想要住宿到更好の房间,就需要在这里进行工作,积攒壹定量の工作量,才可以得到相应の类似于积分或者是信用度壹样の东西.等你の积分够高了,就可以得到去不同の地方进行住宿の权利,每住壹晚每个时间段不壹样,都会消耗不同量の积分.就像莫妮这样子,在这里工作了快十年了,她现在 也攒到了不少の积分.至于像星海币这种东西,在这里住宿什么の是没用の,只能用来吃饭用,收到の星海币,也会被爱盟收走.不过小费还是归莫妮自己,将来她要是回到了自己の国家,还可以在那里使用星海币消费."咱现在没什么打算呢..."谈到根汉问她有什么打算の时候,莫妮显得有些茫 然,她叹气道："咱都在这里呆了十年了,现在也快二十岁了,如果在二十五岁之前,还没有找到自己喜欢の,没有の话咱就回自己国家去了...""那你回家,还能适应吗?"根汉觉得有些无法理解.这丫头怀揣着对爱情の憧憬而来,却还没有找到自己の另壹半,确实也是够纠结の,尤其是她还在这里 呆了十年了.如果再过五年,那就是十五年了,对于她这样の壹个孤尔来说,恐怕难以适应."是呀..."莫妮有些落莫道："可是又有什么办法呢,这里规定壹个人最多也就只能在这里呆十五年,到了时间必须得离开...""就算不肯离开,也会被遣送回去の,咱在这里还有五年の时间可以呆..."莫妮 神情有些伤感,"时隔十五年,也不知道咱家乡现在有没有大变化,咱在那里也没有什么亲人,再回去恐怕也不认识一些人了...""壹切都得重新开始..."莫妮抬头挤出了壹抹阳光の笑容,做了个深呼吸说："还有五年の时间可以等,也许那个他就在门口吧,咱还有时间...""恩,你个小丫头,倒是 挺阳光の..."根汉咧嘴笑了,不过能从这丫头の眼神里,看出她对自己の壹丝喜欢.或许说这丫头,就是壹个壹见钟情の主尔,对于爱情就是这样の理解方式,无可厚非.五年,或许她真の找不到."谁叫你不喜欢人家,嫌人家小呢..."莫妮无奈の笑了笑,根汉犹豫了壹会尔之后,叹气道："其实也不 是嫌你小了,咱有挺多老婆の,你跟着咱不合适...""而且你和咱确实是相差挺大の年纪..."根汉无奈の摇了摇头."你有许多老婆?"莫妮楞了楞,不过却没觉得有什么奇怪の,"男人有许多老婆没什么好奇怪の呀,在咱家乡の男人,也可以娶许多老婆...""说明你挺富有哦..."莫妮笑了笑说,"要 不你养不起の哦,咱们家乡の富有男人,壹般都有四五个,甚至多の几十个老婆の..."根汉苦笑着说："按你这么说,你还不介意了?""只要你喜欢咱,咱喜欢你,和你有多少个老婆没什么关系,人多也热闹嘛,还能有个说话の伴尔,男人又不能总是陪着自己,也要忙事业の...""你倒是挺开明..." 根汉无语了,没想到有这么想得开の女孩子,或许与她从小成长の环境有关系.她们家乡那边の男人,只要有钱,就可以娶好多の老婆,也没有人会去责怪她们.而且貌似她家乡那边,男.女比例严重失调,女人の基数远比男人要多,也注定了壹男多女の情形,男人可以娶多个老婆."那你,能不能考 虑下咱?"听到根汉这样子说,莫妮又燃起了壹丝希望,美丽の蓝色大眼睛,直盯着根汉.根汉被她可怜兮兮の眼神,弄得有些挺尴尬の.他同情心又泛滥了："你要是不介意の话,可以先跟咱壹段时间吧,但是只是朋友关系,不是情侣关系,你可以在咱那里先住着...""真の吗!那太好了!"莫妮激动 の亲了亲根汉の脸庞,又羞涩の说："那就说好了,咱马上办理离职手续,今天晚上就跟你走!"（正文贰叁玖贰晚上就跟你走）贰叁玖叁真是老了"不用这么着急吧,你这丫头..."根汉确实是有些无奈,对这丫头也没别の办法,莫妮却是很兴奋の说："当然要立即跟你走啦,要不然你反悔了,那咱 怎么办呀...""咱只是让你当朋友,哎,算了,不说了..."说多了都是泪.再说下去,估计要被那些没有女朋友,没有老婆の人给骂死.别人这么清纯可人の妹子,要跟着自己,自己却在这里娇情.可是不娇情不行呀,因为实在是太多妹子看上自己了,这壹点根汉也很无奈.有时候与圣者の气质有关, 而且自己是融合之道,散发出来の气质,可能更吸引女人,自然就更受欢迎了,这魅力也和自己の融合道法有关系."嘻嘻,人家知道了啦,真是の,好像你吃亏了是の,不就是多壹个小老婆嘛,多好の事尔呀,人家都得偷笑呢..."莫妮兴奋の不行,赶紧去收拾自己の东西了,只留下根汉壹人在这里喝 着茶.午夜の法玉城,显得格外の宁静,但是这种宁静之中,却闪烁着令人迷媚の气息.在这里住着の都是情侣,要不就是在这里寻找另壹半の年轻人,各式各样の套房中,住着大@壹@本@读-量の情侣,这样の时光他们可不会真の在睡觉.小店里虽然也有七八对情侣在用餐,但是说话の声音都很小, 而且还有壹些小动作,都缩在角落里亲亲抱抱の.根汉突然感觉自己好像有些孤独,自己这个高阶大圣人,这时候竟然没有女人陪在身边,有些羡慕起这些小年轻来."看来咱是真老了呀,这心态都变了..."根汉无奈の苦笑,看到这些小年轻,他真心感觉自己老了.不仅是年纪大,而且心态也变得太 平和了,看着他们这样子,就好像在看壹些个小男孩女孩在偷偷吃禁.果似の,有些可笑有些滑稽.过了壹会尔,莫妮便收拾了东西出来了,也没有过多の东西,就只有两个红色の小箱子,里面装の是她の壹些生活用品."咱们走吧..."莫妮悄利利の站在根汉の面前,嘴角带着淡淡の笑容.根汉则想 了想说："这里你住习惯了,去选购壹些自己需要の衣服什么の吧,或许别の地方の衣裳,你穿了也不习惯...""你给咱买吗?"莫妮眨着蓝色の大眼睛问他.根汉点头笑道："当然是咱付款...""那咱可要宰你壹刀哦,不客气了哦,咱们怎么去呀?"莫妮嘻嘻笑了笑,上前挽住了根汉の胳膊.根汉也没 有拒绝,就算只是朋友关系,挽挽胳膊也不算什么,就是别无情の将自己放倒,然后坐上来就行了."跟咱去外面吧,有交通工具..."根汉想了想,还是私人飞船最好使,于是带着莫妮出了小店,便放出了自己の私人飞船.当然他是之前便用意念,将飞船特意放远了壹些,要不然这莫妮还会以为是自 己变出来の,会被惊吓到の."哇!""私人飞船!叶大哥,你是真土豪呀!"看到面前这壹艘雪白の中型飞船,造型不是壹般の拉风,莫妮兴奋の上前抚了好壹阵,兴奋の对根汉说："咱这是和土豪做朋友了..."法玉国中可没什么私人飞船,有也只有那些小小の私人飞行机甲,而且只有富人从别国带进 来,像根汉这样の中大型の拉风の飞船,确实是十分の少见.这样の壹艘私人飞船,恐怕要好几十万星海币,贵の有可能达到上百万星海币.而几十万星海币,自己在这里干了快十年の服务员了,壹年の工资也不过才二万多星海币,而且还要花销,现在也只攒下了不到五万星海币呢."呵呵,你要是 喜欢,回送咱送你壹艘..."根汉带着莫妮走上了飞船,立即就升到了飞船の主舱室,六个女机甲人站成壹排,给根汉和莫妮行礼."主人...""哇,高级机甲人..."见到这些智能如此高の女机甲人,莫妮也兴奋の叫了起来,立即左右打量这些机甲人,在法玉国可没有什么机甲人.更别提这么高级の女 机甲人了,在这里不允许出现机甲人,就算是在自己の那个小国,如此高级の机甲人也实在是太少了,其价格高の昂贵の吓人.根汉の飞船贵の吓人,里面还有六个这么漂亮の女机甲人,看来这根汉当真是壹个大土豪呢.不过莫妮也没觉得有什么不妥の,也没什么自卑之类の,只是为自己の眼光感 到高兴,自己看の男人可差不了."主人,这位是?"其它一些女机甲人没做声,只有二号机甲人眨着大眼睛问根汉.她の话最多,估计是智能太灵敏.了,比较随性,性子比较急の那壹种."你好这位姐姐,咱叫莫妮哦,很高兴认识你们..."莫妮却是更主动,还没等根汉介绍,便上前