最新11.1分式同步练习

八年级下册数学第十六章分式同步训练——分式方程十一（附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一 二 三 四 总分 得分第I 卷（选择题）评卷人得分 一、选择题1．若分式方程a x ax ax 则的解为,13234==++的值为 Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.４2．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ※b=ab 11-.若1※（x+1)=1，则x 的值为（ ） A. 21- B. 31 C. 21 D. 23 3．解方程2212x x x x -+=-时，如果设2y x x =-，那么原方程可变形为关于y 的整式方程是（ ）A ．2210y y --=；B ．2210y y +-=；C ．2210y y ++=；D ．2210y y -+=．4．已知()()412552x m n x x x x +=+----，则m,n 的值分别是（ ） A 、4,1 B 、1,4 C 、－7,3 D 、7,－35．“一列汽车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可准时到达．”如果设客车原来的速度为x 千米/时，那么解决这个问题所列出的方程是（ ）A 、6102020=+-x xB 、101102020=+-x xC 、6201020=-+x xD 、101201020=-+x x 6．分式方程的解是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．7．分式方程33122x x x-+=--的解是（ ） Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．－1 Ｄ．－28．(-xy 3)2的计算结果是：( )A 、xy 5B 、x 2y 6C 、-x 2y 6D 、x 2y 5 9．若分式1632--x x 的值为0,则x 的值为（ ） A ．4 B. －4 C. ±4 D . 310．. 若关于x 的方程0414=----xx x m 无解，则m 的值是（ ） A ．－2B ．2C ．－3D ． 3 第II 卷（非选择题）评卷人得分 二、填空题11．新定义：[a ，b]为一次函数y=ax+b （a≠0，a ，b 为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m ﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程的解为 ． 12．分式方程2111x x x =-+-的解为=x ______ 13．已知：2123432-+-=+--x B x A x x x ，则A ＝ ；B ＝ 。

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册第10章《分式》10.1～10.21. 有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时1v km,下坡时的速度为每小时2v km ，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )。

A.122v v + km B. 12111v v + C. 12211v v +km D.无法确定 2. 已知分式2(1)(2)1x x x -+-的值为0，那么x 的值是( )。

A. -1B. -2C. 1D. 1或-2 3. 若代数式32x --的值为正，则x 的取值满足 。

4. 已知当2x =-时，分式x bx a-+无意义，且当4x =时，此分式的值为0，求a b +的值。

5. 当2x =时，分式413x x a+-没有意义，求a 的值。

6. 对分式1(0)a a >，有位同学认为“a 越大，1a的值越小”， 你认为这种说法正确吗?说明理由.若正确，请估计，当a 无限大时，1a接近什么数?7. 将3aa b-中的a b 、都扩大3倍，则分式的值（ ）。

A. 不变B. 扩大3倍C. 扩大9倍D. 扩大6倍 8. 分式22x -可变形为（ ）。

A.22x + B. 22x-+ C.22x - D.22x -- 9.计算242x x --，结果是（）。

A. 2x - B. 2x + C.42x -D.2x x+ 10. 下列运算正确的是（ ）。

A. 54ab ab -=B.112a b a b+=+ C. 624a a a ÷= D. 2353()a b a b = 11. 化简：2422x x x+--= 。

12.若2a b =，则2222a ab b a b-++= 。

13. 已知4x y xy -=，求2322x xy yx xy y+---的值。

14. 先化简，再求值：（1）分式225210x x --，其中2x =-；（2）分式22244x y x xy y --+，其中1,3x y =-=。

描述：例题：初二数学上册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段一、学习任务1. 理解三角形及其有关的概念．2. 掌握三角形三边关系，并能够熟练运用这个三角形的三边关系判定已知的三条线段能否构成三角形．3. 知道三角形具有稳定性，并且能够运用到实际问题中去．二、知识清单三角形的相关概念 三角形的三边关系 三角形的稳定性三、知识讲解1.三角形的相关概念三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle ）．按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude ）．三角形的中线连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线（median ）．三角形的角平分线三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线（angular bisector ）．三角形的重心三角形三条中线的交点叫做三角形重心．三角形的内心三角形三条内角平分线的交点叫做三角形内心．三角形的垂心三角形三边上的三条高所在直线交于一点叫做三角形垂心．三角形的外心三角形三边的垂直平分线的交点叫做三角形外心．三角形的旁心三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点叫做三角形的旁心．一个三角形的三个内角的度数之比为 ，这个三角形是（ ）2:3:7中阴影部分的面积是_______．1∠DAE线，则 的度数为______．描述：例题：3.三角形的稳定性三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点．四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）（1） ，，；（2） ，，；（3） ，，（）；（4） ，，（）．解：（1） 不能；（2） 不能；（3） 能；（4） 不能．（1） 与 的和小于 ，所以不能组成三角形；（2） 与 的和等于 ，所以不能组成三角形；（3） ， 均小于 ，而 ，因为 ，所以 ，所以 ，它们可以组成三角形；（4） 最大，而 ，因此不能组成三角形．3610358+3a 2+4a 2+7a 2a ≠03a 5a 8a a >03610358+3a 2+4a 2+7a 2(+3)+(+4)=2+7=(+7)+a 2a 2a 2a 2a 2a ≠0>0a 2(+3)+(+4)>+7a 2a 2a 28a 3a +5a =8a 一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是 ，这样的三角形共有多少？分析：已知中的数较少，只知道周长为 ，应该抓住不等边三角形的边长都是整数这一个条件，依据三角形三边关系先确定出最大边的取值范围，则问题迎刃而解．解：设 ，则 ，即 ，所以 ．因为 ，， 都是正整数，所以若 ，则其他两边必然为 ，．由于 ，即 ，故线段 ，， 不能组成三角形．当然 更不可能是 或 ，因而有 ．当 时，，，不符合条件；当 时，，，符合条件．所以符合条件的三角形只有 个．1212a <b <c a +b +c >2c 2c <12c <6a b c c =3a =1b =21+2=3a +b =c a b c c 124⩽c <6c =4a =2b =3c =5a =3b =41下列图形中具有稳定性的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形解：C．答案： 1. 如图，在 中， 的对边是A ．B ．C ．D ．C △ABF ∠B ()ADAE AF AC2. 如果一个三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长可能是 A ．B ．C ．D ．24()2468高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

【八年级】初二数学分式的运算同步练习题本文是数学分式的运算同步练习题一、选择题:(每小题5分,共30分)1.下列各式计算正确的是( )A. ;B.C. ;D.2.计算的结果为( )A .1 B.x+1 C. D.3.下列分式中,最简分式是( )A. B. C. D.4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.化简的结果是( )A.1B.C.D.-16.当x= 时,代数式的值是( )A. B. C. D.二、填空题 :(每小题6分,共30分)7.计算的结果是____________.8.计算a2÷b÷ ÷c× ÷d× 的结果是__________.9.若代数式有意义,则x的取值范围是__________.10.化简的结果是___________.11.若 ,则M=___________.12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.三、计算题:(每小题5分,共10分)13. ; 14.四、解答题:(每小题10分,共20分)15.阅读下列题目的计算过程:①=x-3-2(x-1) ②=x-3-2x+2 ③=-x-1 ④(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______ .(2)错误的原因是____ _____ _.(3)本题目的正确结论是__________.16.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.上文是数学分式的运算同步练习题感谢您的阅读，祝您生活愉快。

15.1.1从分数到分式（三）知识点：知识点一：分式的定义一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子BA叫做分式，A 为分子，B 为分母。

知识点二：与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（⎩⎨⎧≠=00B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（⎩⎨⎧>>00B A 或⎩⎨⎧<<00B A ）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（⎩⎨⎧<>00B A 或⎩⎨⎧><0B A ）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）同步测试：一、课前预习 (5分钟训练)1.下列各式:①312-x ;②xx 22;③21x ;④πv.其中分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 2.已知分式11+-x x 的值是零,那么x 的值是( ) A.－1 B.0 C.1 D.±1 3.当x____________________时,分式)2)(1(--x x x有意义.4.当x=____________________时,分式2)2(--x x x 无意义.二、课中强化(10分钟训练) 1.下列说法中正确的是( )A.如果A 、B 是整式，那么BA就叫做分式；B.分式都是有理式，有理式都是分式 C.只要分式的分子为零，分式的值就为零；D.只要分式的分母为零，分式就无意义2.下列各式中，不论字母x 取何值时分式都有意义的是( )A.121+x B.15.01+x C.231xx- D.12352++x x 3.当x=____________时,分式x x x -2的值为0.4.当m____________时，分式m m 4127-+有意义.5.当x______________时，3223-+x x 的值为1.6.若分式)3)(1(|1|--+x x x 的值为零,求x 的值.三、课后巩固(30分钟训练)1.在代数式m 1,41,xy y x 22,y x +2,32aa +中，分式的个数是( )A.2B.3C.4D.52.若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为( )A.3B.3或－3C.－3D.0 3.如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值为( ) A.x≥0 B.x≠0 C.x ＞0 D.x≥0且x≠1 4.若分式23xx -的值为负，则x 的取值是( ) A.x ＜3且x≠0 B.x ＞3 C.x ＜3 D.x ＞－3且x≠05.若分式112++x x 无意义，则x 的取值为_____________.6.应用题:一项工程，甲队独做需a 天完成，乙队独做需b 天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成.7.当x=__________________时，分式232--x x 的值为1. 8.当x_______________时,分式11+x 有意义. 9.当x=_____________时,分式1+x x的值为0.10.已知34=y x ,求2222532253yxy x y xy x -++-的值.参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.下列各式:①312-x ;②xx 22;③21x ;④πv.其中分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 答案:B 2.已知分式11+-x x 的值是零,那么x 的值是( ) A.－1 B.0 C.1 D.±1 答案:C3.当x____________________时,分式)2)(1(--x x x有意义.解析：分式有意义必须其分母不等于0,即(x －1)(x －2)≠0,即x≠1且x≠2. 答案：≠1且x≠24.当x=____________________时,分式2)2(--x x x 无意义.解析：分式无意义,其分母为零.由x －2=0,得x=2.答案：2二、课中强化(10分钟训练) 1.下列说法中正确的是( )A.如果A 、B 是整式，那么BA就叫做分式；B.分式都是有理式，有理式都是分式 C.只要分式的分子为零，分式的值就为零；D.只要分式的分母为零，分式就无意义 解析：B 中不一定含有字母，BA就不一定是分式，故A 不对.有理式可能是分式，也可能是整式，故B 不对.分式的分子为零时，分母要为零，分式就无意义了，故C 不对.所以，本题选D. 答案:D2.下列各式中，不论字母x 取何值时分式都有意义的是( )A.121+xB.15.01+xC.231x x- D.12352++x x 解析：A.当分母2x+1≠0即x≠21-时，分式121+x 有意义.B.当分母0.5x+1≠0即x≠－2时，分式15.01+x 有意义.C.当分母x 2≠0即x≠0时，分式231xx -有意义.D.因为x 2≥0，所以2x 2+1≥1，所以不论x 取何值，分母2x 2+1≠0，所以不论字母x 取何值时，分式12352++x x 都有意义. 答案:D3.当x=____________时,分式xxx -2的值为0.解析：分式B A的值为零的条件是A=0且B≠0,根据题意,得⎩⎨⎧≠=-.0,02x x x 解得x=1.答案：14.当m____________时，分式mm 4127-+有意义.解析：要使分式有意义必使分式的分母不等于零.当1－4m≠0，即m≠41时，分式mm 4127-+有意义. 答案:≠415.当x______________时，3223-+x x 的值为1.解析：要使分式的值为1，必须同时满足两个条件:(1)分子与分母相等；(2)分母不等于零.由3x+2=2x －3得x=－5，把x=－5代入分母，得2x －3=2×(－5)－3≠0，所以当x=－5时，3223-+x x 的值为1.答案:=－5 6.若分式)3)(1(|1|--+x x x 的值为零,求x 的值.解：由已知条件,得⎩⎨⎧≠--=+,0)3)(1(,0|1|x x x 得x=－1.三、课后巩固(30分钟训练)1.在代数式m 1,41,xy y x 22,y x +2,32aa +中，分式的个数是( )A.2B.3C.4D.5解析：在m 1、xyy x 22、y x +2中，分母含有字母，所以是分式.故选B.答案:B2.若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为( )A.3B.3或－3C.－3D.0解析：要使分式的值为零，必须同时满足两个条件:(1)分子等于零；(2)分母不等于零.由分子x 2－9=0得x=±3，把x=3代入分母,得x 2－4x+3=32－4×3+3=0，所以x=3不满足条件(2)；把x=－3代入分母,得x 2－4x+3=(－3)2－4×(－3)+3≠0，所以x=－3满足条件(1)和条件(2).所以当x=－3时，分式34922+--x x x 的值为零.答案:C 3.如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值为( ) A.x≥0 B.x≠0 C.x ＞0 D.x≥0且x≠1解析：要使代数式有意义，必须满足两个条件:(1)分子中被开方数大于等于零；(2)分母不等于零.也就是x≥0且x －1≠0，即x≥0且x≠1. 答案:D 4.若分式23x x -的值为负，则x 的取值是( ) A.x ＜3且x≠0 B.x ＞3 C.x ＜3 D.x ＞－3且x≠0解析：由题意可得，分母x 2≠0，即x≠0，则x 2＞0，显然分母为正数，要使分式的值为负必使分子为负.由x －3＜0得x ＜3，所以x 的取值为x ＜3且x≠0. 答案:A5.若分式112++x x 无意义，则x 的取值为_____________.解析：分式的分母等于零时分式无意义.当x+1=0即x=－1时，分式112++x x 无意义.答案:－16.应用题:一项工程，甲队独做需a 天完成，乙队独做需b 天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成.解析：这项工程可以看作是“1”，甲一天做a 1，乙一天做b 1，甲、乙合作一天做ba 11+，所以，两队合作需要的天数为1÷(b a 11+)=b a ab+. 答案:ba ab +7.当x=__________________时，分式232--x x 的值为1. 解析：要使分式的值为1，必须同时满足两个条件:(1)分子与分母相等；(2)分母不等于零.由2x －3=x －2得x=1，把x=1代入分母,得x －2=1－2=－1≠0，所以，当x=1时，分式232--x x 的值为1. 答案:18.当x_______________时,分式11+x 有意义. 解析：分式有意义,分母不为0,x+1≠0,x≠－1.答案：≠－19.当x=_____________时,分式1+x x的值为0. 解析：分式值为零⇔⎩⎨⎧,分母不为零分子为零所以x=0.答案：010.已知34=y x ,求2222532253yxy x y xy x -++-的值. 解：设x=4k,y=3k,则236236)3(5)34(3)4(2)3(2)34(5)4(35322532222222222==-⨯++⨯-=-++-k k k k k k k k k k y xy x y xy x .。

11.3分式的乘除法班级：_______ 姓名：_______一、判断正误（对的打“√”,（1）yx y x ++22 =x +y （ ） （2）（p －q ）2÷（q －p ）2=1（ ） （3）=48xx x 2（ ） （4）)(3)(2)(9)(422n m n m n m n m -+=-+（ ） （5）ba mb m a =++（m ≠0）（ ） 二、请你填一填（1）2ba ·（－2ab ）=________． （2）a b 12÷ac 23=________． （3）已知x －y =xy ,则x1－y 1=________． （4）若a 1∶b 1∶c1=2∶3∶4,则a ∶b ∶c =_____________． （5）若4x =4y =5z ,则z y x y x 32+-+=_____________． 三、细心算一算（1）计算：abb a 22-÷（a －b ）2（2）计算:（y x 32）2·（xy 43）3÷（41xy ）（3）先化简，再求值：222693b ab a ab a +--,其中a =－8,b =21．（4）若x1－y 1=3,求y xy x y xy x ---+2232的值．四、用数学眼光看世界甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）参考答案一、（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）×二、（1）－ab 1 （2）cb 18 （3）－1 （4）6∶4∶3 （5）107 三、（1）、)(b a ab b a -+ （2）243x（3）当a =－8,b =21时，原式=b a a -3=491621)8(38=--⨯- （4）解法一：当y x 11-=3时xy x y -=3 ∴x －y =－3xy则原式=5323362)(3)(2=--+-=--+-xy xy xy xy xy y x xy y x 解法二：当y x 11-=3时 原式=53233)3(22113)11(2121232=--+-⨯=--+-=---+xy x y x y x y 四、分析：甲、乙两队每天分别挖n a 米，m b 米， 若两队合挖，每天挖（n a +m b ）米，所以要挖x 米，需要mb n a x +天才能完成．。

11.4分式的加减法班级：_______ 姓名：_______一、判断题（1）a b +c d =c a d b ++． （ ）（2）a b a b a b -+-=－1． （ ） （3）1111--+x x =（x －1）－（x +1）=－2． （ ） （4）2121212212-=-+-=-+--=-++-x x x x x x x x x x x x ． （ ） （5）－ab a a a b a a b a =---=--1． （ ） 二、请你填一填（1）若分式x －2121--x 有意义，则x 的取值范围是___________．[ ]A ．x ≠0B ．x ≠2C ．x ≠2且x ≠25D ．x ≠2或x ≠25（2）若a 1+a =4,则（a 1－a ）2的值是___________． [ ] A ．16 B ．9C ．15D ．12（3）已知x ≠0,则x x x 31211++等于___________． [ ] A ．x 21 B ．x 61 C ．x 65 D ．x611 （4）进水管单独进水a 小时注满一池水，放水管单独放水b 小时可把一池水放完（b ＞a ）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时．___________． [ ]A ．b a 11- B ．ab ab - C ．ab 1 D ．a b -1（5）把分式y x x -,y x y +,222yx -的分母化为x 2－y 2后，各分式的分子之和是___________． [ ]A ．x 2+y 2+2B ．x 2+y 2－x +y +2C ．x 2+2xy －y 2+2D ．x 2－2xy +y 2+2三、认真算一算（1）计算：1312-+--x x x x ·3122+++x x x（2）计算：12-a a －a －1（3）先化简，再求值． （y x －x y ）÷（y x +x y －2）÷（1+x y ），其中x =21,y =31．参考答案一、（1）不对，改正：ac ad bc c d a b +=+ （2）√（3）不对，改正：212)1)(1()1(11111xx x x x x x -=-++--=--+ （4）不对，改正：原式=xx x x x x x x -=---=-+--2121212 （5）不对，改正：原式=－a a b a a b a b a a b a 2-=-+-=-- 二、（1）C （2）D （3）D （4）B （5）C三、（1）原式=xx x x x x x x x x x x -=-+--=++∙+-+--111113)1()1)(1(312 （2）原式=12-a a －a －1=1)1)(1(2--+-a a a a =111122-=-+-a a a a （3）原式=xyy x 22-÷xy xy y x 222-+÷x y x + =xy y x y x ))((-+·2)(y x xy -·y x x +=yx x - 当x =21,y =31时，原式=233312121-=-=3。

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册10.1 分式一．选择题1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=32．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣23．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C．D．4．当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（）A．2 B．C．1 D．5．小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A．350 B．351 C．356 D．3586．若分式，则分式的值等于（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．二．填空题7．若分式有意义，则a 的取值范围是 ．8．当x= 时，分式的值为0．9．当a=2016时，分式的值是 ．10．两个正数a ，b 满足a 2﹣2ab ﹣3b 2=0，则式子的值为 ．11．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a 千克，每千克x 元，乙种b 千克，每千克y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是 元/千克．三．解答题 12．探索：（1）如果=3+，则m= ；（2）如果=5+，则m= ；总结：如果=a+（其中a 、b 、c 为常数），则m ；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x 的值．13．已知分式M=+．（1）若x=6且分式M 的值等于4，求y 的值； （2）若y=4，当x 取哪些整数时，M 的值是整数？（3）若x 、y 均为正整数，写出使M 的值等于2的所有x 、y 的值．14．已知：，（1）若A=，求m的值；（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数；（3）若a＞0，比较A与B的大小关系．15．已知a，b，c均为非零实数，且满足==，求：的值．16．已知x2+4x+1=0，且，求t的值．参考答案一．选择题1．（2016•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3【分析】分式有意义时，分母x﹣3≠0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣3≠0，解得x≠3，故选：C．【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．2．（2016•天水）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，解得：x=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键．3．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C．D．【分析】已知等式变形求出x﹣=3，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式整理得：x﹣=3，则原式===，故选D【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2016•来宾）当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（）A．2 B．C．1 D．【分析】把x、y值代入分式进行计算即可得解．【解答】解：∵x=6，y=﹣2，∴===．故选：D．【点评】本题考查了分式的值，是基础题，准确计算是解题的关键．5．（2016•台湾）小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A．350 B．351 C．356 D．358【分析】根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n个数为101，根据规律确定出n的值，即可确定出阿帆在该页写的数．【解答】解：小昱所写的数为1，3，5，7，…，101，…；阿帆所写的数为1，8，15，22，…，设小昱所写的第n个数为101，根据题意得：101=1+（n﹣1）×2，整理得：2（n﹣1）=100，即n﹣1=50，解得：n=51，则阿帆所写的第51个数为1+（51﹣1）×7=1+50×7=1+350=351．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．6．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．7．（2016•营口）若分式有意义，则a的取值范围是a≠1 ．【分析】直接利用分式有意义则其分母不为0，进而得出答案．【解答】解：分式有意义，则a﹣1≠0，则a的取值范围是：a≠1．故答案为：a≠1．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．8．（2016•苏州）当x= 2 时，分式的值为0．【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣2=0，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．9．（2016•扬州）当a=2016时，分式的值是2018 ．【分析】首先将分式化简，进而代入求出答案．【解答】解：==a+2，把a=2016代入得：原式=2016+2=2018．故答案为：2018．【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键．10．两个正数a，b 满足a2﹣2ab﹣3b2=0，则式子的值为．【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出a，b的关系，再化简求出答案．【解答】解：∵a2﹣2ab﹣3b2=0，∴（a﹣3b）（a+b）=0，∵两个正数a，b，∴a﹣3b=0，∴a=3b，∴==．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的值，正确得出a，b的关系是解题关键．11．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元/千克．【分析】保本价即要计算其平均价=总价格÷总质量=．【解答】解：甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y 元，保本价=（ax+by）÷（a+b）=．【点评】注意代数式的正确书写：出现除法写成分数线的形式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．12．探索：（1）如果=3+，则m= 1 ；（2）如果=5+，则m= ﹣13 ；总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则m b﹣ac ；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．【分析】（1）已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件确定出m的值即可；（2）已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件确定出m的值即可；归纳总结表示出m即可；根据得到的结论确定出整数x的值即可．【解答】解：探索：（1）已知等式整理得：=，即3x+4=3x+3+m，解得：m=1；故答案为：1；﹣13（2）已知等式整理得：=，即5x﹣3=5x+10+m，解得：m=﹣13；总结：m=b﹣ac；故答案为：m=b﹣ac；应用：==4+，∵x为整数且为整数，∴x﹣1=±1，∴x=2或0．【点评】此题考查了分式的值，弄清题中的规律是解本题的关键．13．已知分式M=+．（1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值；（2）若y=4，当x取哪些整数时，M的值是整数？（3）若x、y均为正整数，写出使M的值等于2的所有x、y的值．【分析】（1）直接将x，M的值代入，进而化简求出答案；（2）利用y=4时，代入进而利用整数的定义求出答案；（3）利用M=2，分别得出符合题意的答案．【解答】解：（1）∵x=6且分式M的值等于4，∴4=+，整理得：2=解得：y=6；（2）∵y=4，∴M=+4，当x=0时，M=4，当x=2时，M=2，当x=4时，M=0，当x=6时，M=6；（3）∵x、y均为正整数，使M的值等于2，∴2=+，∴所有x、y的值为：x=2，y=4；x=4，y=2．【点评】此题主要考查了分式的值，正确把握整数的定义是解题关键．14．已知：，（1）若A=，求m的值；（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数；（3）若a＞0，比较A与B的大小关系．【分析】（1）根据分式的值相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据拆项法，可得1﹣，根据是整数，可得a 的值；（3）根据作差法，可得答案．【解答】解：（1）由A=，得=1﹣=，2﹣m=1，解得m=1；（2）B==1﹣，∴当a+4=±1时B 为整数a=﹣3，a=﹣5．（3）当a ＞0时，A ﹣B=﹣＜0，A ＜B ．【点评】本题考查了分式的值，利用分式的值得出方程是解题关键．15．已知a ，b ，c 均为非零实数，且满足==，求：的值． 【分析】首先利用已知得出a+b ﹣c=c ，a ﹣b+c=b ，﹣a+b+c=a ，进而求出答案．【解答】解：∵==，∴=1，∴===1， ∴a+b ﹣c=c ，a ﹣b+c=b ，﹣a+b+c=a ，即a+b=2c ，a+c=2b ，b+c=2a ，∴==8．【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简已知是解题关键．16．已知x2+4x+1=0，且，求t的值．【分析】由题意先求出x+以及x2+的值，再整体代入，把问题转化为方程即可解决问题．【解答】解：∵x2+4x+1=0，∴x+=﹣4，∴x2+=14。

10.1 科学探究：杠杆的平衡条件基础练习有答案（选择、填空、实验、计算）一、选择题1．一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图所示，此时杠杆静止．若将铁块1浸没于水中，同时将铁块2浸没于酒精中，则下列说法正确是（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）A．杠杆仍然平衡B．左端下沉，右端上升C．左端上升，右端下沉D．无法确定【答案】C2．衣服夹是一种常用物品，图给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。

下列说法中正确的是A．用手将其捏开时，它是省力杠杆B．用其夹住物品时，它是省力杠杆C．用手将其捏开时，它是费力杠杆D．用其夹住物品时，它是等臂杠杆【答案】A3．以下工具，①钢丝钳；②镊子；③扳手;④托盘天平:⑤钓鱼竿;⑥道钉撬.在正常使用的情况下，属于省力杠杆的是A．①③⑥B．②④⑤C．①④⑤D．②③⑥【答案】A4．如图所示，下列工具使用时都相当于杠杆，其中能省距离的是（）A．钳子B．水龙头的手柄C．拉杆箱D．液压汽车起重机【答案】D5．下列简单机械能够省力的是A．门把手B．定滑轮C．筷子D．钓鱼竿【答案】A6．如图所示，杠杆OAB可绕支点O自由转动，动力F作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直；将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中，动力F的大小A．变大B．变小C．不变D．先变大后变小【答案】A7．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水，如图丙所示。

下列有关这把钥匙的分析中正确的是（）A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以增加动力臂【答案】D8．羊角锤子是我们生活中常用的工具之一，在使用它拔钉子时如图所示，给手柄那个方向最省力A．F1B．F2C．F3D．F4【答案】B9．如图所示，用一个直杆把飞机机翼模型固定在轻质杠杆上，直杆始终与杠杆垂直。