2017秋新人教版六年级上数学第三单元分数除法导学案

2017--2018学年度第一学期六年级数学导学案第三单元分数除法教学内容：1.倒数的认识2.分数除法及混合运算3.用分数除法解决问题教材分析：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。

这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。

教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。

这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

三维目标：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。

2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。

3、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：理解分数除法计算法则的算理授课时数：13第一课时 倒数的认识备课人： 王春苗 审核人：教学内容：教材28页。

教学目标：1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义， 总结出求倒数的方法。

2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程：一、导入1.找找下面文字的构成规律呆———杏 土———干 吞———吴2.按照上面的规律填数74——（ ） 23 ——（ ） 21——（ ） 能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数二、探究新知关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义1. 观察教材28 页的例1，归纳，总结倒数的含义，2. 举例验证：4和41， 7和71， 3和31 4乘41的积是，所以4和41互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是71，所以7和71互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

3. 特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？） 教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。

4. 求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法5. 反馈练习完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题（一）课堂练习找一找下列数中哪两个数互为倒数2 43 81 127 1 76 0 34 67 41 填空43的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。

10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。

三、课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。

1的倒数是它本身，0没有倒数。

板书设计：教学反思：第二课时 分数除以整数备课人： 审核人：教学内容：教材第30页及相关教学内容教学目标：1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并 掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动 参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

3.在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。

教学难点：分数除以整数的算法的探究。

教学过程：一、自主学习,预习检测1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、合作交流，教师点拨（一）分数除法的意义1、出示例1的学习挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。

学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

（二）、分数除以整数1、小组学习活动：活动⑴把这张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动⑵把这张纸的45平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？三、交流展示，师生共评汇报学习结果：讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

四、达标测评 总结提高1、把35平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于320？2、如果a 是一个不等于0的自然数，13 ÷a 等于多少？1a ÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？五、全课小结1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、分数除以整数的规律是怎样的？板书设计：教学反思：第三课时 一个数除以分数备课人： 审核人：教学内容：教材31页教学目标：1.能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

2.通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则， 培养学生抽象思维能力。

3.让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学 习的自信心。

教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

教学难点：理解一个数除以分数的算理。

教学过程：一、自主学习，预习检测计算：56÷10 35÷3 1516÷20 4039÷26（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、23小时有（ ）个13 小时，1小时有（ ）个13 小时。

二、合作交流，教师点拨1、学习例2：小明23小时走了2km ，小红512小时走了56 km ，谁走得快些？2、除数是分数的除法计算方法的探究：师：23 里有几个13 ？23 小时走了2 km ，能不能求出13 小时走多少千米？生：23里有2个13 ，求13 小时走了多少千米可以用2 km ÷2，也就是2km ×12； 师：2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生：师：1小时里有几个13 小时，能求1小时行多少千米了吗？师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以23=？生：把除法转化为法来计算，除以23等于乘以32。

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？三、交流展示，师生共评（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论） 师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算56÷512订正并板书:4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

四、达标测评，总结提高1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。

五、师生共同小结1、这节课我们学习了哪些知识？“除数是分数的分数除法计算题”2、一个数除以分数的计算方法是什么？“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”板书设计：一个数除以分数除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数课后反思：第四课时分数除法的练习备课人：审核人：教学内容：教材34页练习七教学目标：1.在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算。

2. 运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。

3. 让学生通过练习，熟练地进行分数除法的计算，并在这个过程中树立学习的自信心。

教学重点：正确熟练地进行分数除法的计算。

教学难点：正确熟练地进行分数除法的计算。

教学过程：一、自主学习，预习检测1、计算：⑴23÷2 89÷4 23÷3 511 ÷5 2233 ÷2⑵310 ÷2 2324 ÷26 721 ÷51 89 ÷7 1219 ÷4(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

二、合作交流，教师点拨１、计算下面各题,比较它们的计算方法.56 +23 56 －23 56 ×23 56 ÷23２、三、交流展示，师生共评(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。

)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。

四、达标测评总结提高练习七第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

五、作业练习：1、34页第5、9题。

2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装14千克,这些水果糖可以装多少袋?课后反思：第五课时分数混合运算备课人：王春苗审核人：教学内容：教材33页及相关内容教学目标：1.正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

2.运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

3.培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。

教学重点：1、两三步式题的正确计算。

2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。

教学难点：运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

教学过程：一、自主学习，预习检测1、填空：除以一个不等于0的数，等于（）。

2、口算：56×225—1514÷233÷2313+123、标明下面各题的运算顺序：720÷2+[50×（25+47）] [1178—12×（84+5）]÷54、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？二、合作交流，教师点拨出示例3：1、学生读题，理解题意。

2、说一说，你想怎样求？3、学生列式：三、交流展示，师生共评请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？1、学生独立计算，师巡视指导并作订正。