六年级上册数学《分数除法》比和比的应用知识点整理

六年级数学上册3 分数除法必备知识点一、分数除法的意义分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。

即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则1.分数除以整数：分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，商写在分子上。

分子不是整数的倍数时，这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。

2.一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。

三、分数除法的简便运算1.约分：在计算过程中，能约分的要约分，以提高计算效率。

2.利用倒数：将除法转化为乘法，利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。

四、分数除法的应用1.解决实际问题：分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用，如工程问题、行程问题等。

2.比较大小：通过分数除法，可以比较两个分数（或小数）的大小。

五、典型题型与解题技巧1.基本题型：分数除以整数整数除以分数分数除以分数2.解题技巧：明确除法的意义，将其转化为乘法。

确定计算顺序，先约分后计算。

检查结果，确保答案的准确性。

六、注意事项1.除数不能为0：与整数除法相同，分数除法中除数（或分数的分母）不能为0。

2.结果的化简：计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。

3.理解题意：在应用分数除法解决实际问题时，要准确理解题意，确定正确的数学模型。

七、示例1.计算2÷4：3方法一：23÷4=23×14=212=16。

方法二：23÷4=23×4=212=16。

2.计算5÷34：方法：5÷34=5×43=203=623。

通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。

六年级上册比的应用知识点在六年级上册的数学课程中，比是一个非常重要的知识点。

比的应用不仅在日常生活中经常出现，而且在解决实际问题时也起到了至关重要的作用。

比的应用涉及到比的相等、比的放大缩小以及比的求解等方面。

下面我们将逐一介绍这些应用知识点。

一、比的相等的应用比的相等指的是两个或多个比较的对象在数量上相等。

在实际生活中，我们经常会遇到各种比较的情况，比如购物时比较两种商品的价格、比较不同年龄段人口的比例等。

这些情况下，我们可以通过比的相等来进行分析和判断。

比的相等的应用可以帮助我们做出正确的选择和决策。

举例来说，小明去商场购买面包，发现某个品牌的面包每袋重500克，而另一个品牌的面包每袋重750克。

他想知道哪个品牌的面包更便宜。

通过比的相等，小明可以计算出两个品牌的价格比，进而比较它们的价格。

假设第一个品牌的价格为16元，那么第二个品牌的价格应该是多少呢？根据比的相等，我们可以列出等式：500克∶750克=16元∶x元。

通过求解这个等式，小明可以算出第二个品牌的价格，从而做出购买的决策。

二、比的放大缩小的应用比的放大缩小指的是通过改变比的大小，对事物的数量或大小进行调整。

在实际生活中，我们常常需要根据实际情况对事物进行放大或缩小的比例调整。

比的放大缩小的应用涉及到比的乘法和除法运算。

举例来说，小华画了一幅海景图，他想把海浪的大小放大一倍。

如果原来海浪的高度为2厘米，那么放大一倍后，海浪的高度应该是多少呢？通过比的放大缩小，我们可以利用比例关系进行计算。

设放大后的海浪高度为x厘米，可以列出等式：1∶2=2∶x。

通过求解这个等式，可以得到放大后的海浪高度，从而进行绘画。

三、比的求解的应用比的求解指的是在已知比例关系的情况下，通过已知的比和一项数量，求解另一项数量。

在实际生活中，我们经常需要根据比例关系来求解未知的数值。

这时可以利用比的求解来进行计算。

举例来说，小明在一家餐厅工作，他的工资是根据销售额的比例来计算的。

(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 15 ∶10 ＝3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长是宽的几倍。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶10 ＝15÷10＝15／10＝3/2更多学习资料加QQ2137626237(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：(2)用求比值的方法。

注意：最后结果要写成比的形式。

例如：15∶10 = 15÷10 =15／10＝3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2 最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

《分数除法》知识总结1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。

1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数的计算方法：把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

练习： 1、填空（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。

（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。

2.列式计算。

（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？（2）51的61是多少？3.看图列式计算。

811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷ 2.填空。

（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。

（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。

3.判断。

（1）两个真分数相除，商大于被除数。

比和比的应用是数学中的一个重要知识点。

在日常生活中，我们经常会遇到比和比的应用问题，比如比较两个物体的大小、比较两个数字的大小等等。

比和比的应用可以帮助我们更好地理解和运用数学知识。

首先，我们来了解一下比的含义。

比是两个或更多个数之间的大小关系。

在比中，我们通常使用冒号“:”来表示。

例如，苹果的数量比梨的数量多3倍，可以表示为苹果的数量:梨的数量=3:1比的应用在日常生活中非常常见。

比如，我们可以用比来比较两个物体的大小，比如两个水果的大小、两个物体的长度等等。

另外，比还可以用来比较两个数字的大小，帮助我们理解和使用数学运算。

在比的应用中，我们经常会遇到一些常见的问题，比如比值、比分数、比的加减等。

比值是指两个数的比，通常使用分数表示。

比如，如果一辆车以每小时60公里的速度行驶，而另一辆车以每小时40公里的速度行驶，那么这两辆车的速度比为60:40，可以约分为3:2比分数是比的一种形式，通常用两个数的比表示为一个分数。

比如，苹果的数量比梨的数量多3倍，可以表示为苹果的数量:梨的数量=3:1，将其表示为一个分数为3/1=3比的加减是指根据已知的比，计算出相应的比。

比如，已知苹果的数量比梨的数量多3倍，若苹果的数量增加10个，那么梨的数量增加多少个？我们可以通过比的加减来解决这个问题。

苹果的数量增加10个，相当于梨的数量增加1/3*10=10/3=3个。

除了上述的例子外，比的应用还可以用在解决一些实际问题中。

例如：1.一个长方形的长是12米，宽是8米，另一个长方形的长比它长1/3，宽比它宽1/4、比较两个长方形的面积。

解：第一个长方形的面积为12*8=96平方米，第二个长方形的长为12*4/3=16米，宽为8*5/4=10米，面积为16*10=160平方米。

所以第二个长方形的面积比第一个长方形的面积大。

2.甲车和乙车同时从A地出发，向B地行驶。

甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是甲车的1/2、问：甲车行驶到B地所需的时间和乙车行驶到B地所需的时间之比是多少？解：甲车行驶到B地所需的时间为距离/速度=60/60=1小时，乙车行驶到B地所需的时间为距离/速度=60/(60*1/2)=2小时。

六年级数学上册《比》知识点整理第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

3比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

比的应用知识点总结在数学的世界里，“比”是一个非常重要的概念，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，也是解决许多数学问题的有力工具。

接下来，让我们一起深入了解比的应用相关的知识点。

一、比的定义和性质比是表示两个数相除的关系，可以写成 a:b 的形式，其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。

比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。

例如，6:8，6 是前项，8 是后项，比值就是 6÷8 ＝ 075。

比的性质包括：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

二、按比分配按比分配是比的应用中常见的一种类型。

比如，将一个总量按照一定的比例分配给不同的部分。

假设要将 30 个苹果按照 2:3 的比例分给甲和乙。

首先，计算总份数，2 ＋ 3 ＝ 5 份。

然后，计算每份的数量，30÷5 ＝ 6 个。

最后，甲分得的数量为 6×2 ＝ 12 个，乙分得的数量为 6×3 ＝ 18 个。

在解决按比分配问题时，关键是要先求出总份数，再求出每份的数量，最后根据各部分所占的份数求出各自的数量。

三、比例尺比例尺是表示图上距离与实际距离的比。

例如，一幅地图的比例尺是 1:10000，它表示地图上 1 厘米的距离对应实际距离 10000 厘米，也就是 100 米。

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。

数值比例尺如 1:500000，线段比例尺则通常用线段表示，比如在一条线段上标上 0 、 50 千米、100 千米等。

在使用比例尺时，要注意单位的统一。

如果图上距离是厘米，而实际距离是千米，需要先将千米换算成厘米，再进行计算。

四、比与分数、除法的关系比与分数、除法有着密切的联系。

比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数值、商。

例如，3:4 ＝ 3/4 ＝ 3÷4。

但它们也有一些区别。

比表示两个数的关系，分数是一个数，除法是一种运算。

六年级比的应用知识点比是数学中常见的运算方法，也是一个非常实用的数学工具。

在六年级，学生需要掌握比的概念、比的性质和比的运算。

下面将介绍六年级比的应用知识点。

一、比的概念比是用来表示两个数之间大小关系的数学工具。

比的表达形式是a:b，读作“a比b”，a和b分别称为比的两个项，a称为被比较数，b称为比较数。

二、比的性质1. 等比例关系：若两个比相等，即a:b=c:d，则称a与b成比例，c与d成比例。

2. 互为倒数：若a:b则b:a，称a与b互为倒数。

3. 倍数关系：若a:b，则n*a:n*b，即比的两个项同时乘以同一个数，比的值不变。

4. 约分：若a:b可以约分为a':b'，则称a':b'是a:b的约分形式。

三、比的运算1. 比的加法：只有两个比的项相同，才能进行比的加法。

对于a:b和c:b来说，a:b+c:b=(a+c):b。

2. 比的减法：只有两个比的项相同，才能进行比的减法。

对于a:b和c:b来说，a:b-c:b=(a-c):b。

3. 比的乘法：比的乘法就是项以及项之间的分别相乘。

对于a:b和c:d来说，a:b × c:d = ac:bd。

4. 比的除法：当除数和被除数都是比时，可以进行比的除法。

对于a:b和c:d来说，(a:b)÷(c:d) = a:d × c:b。

四、应用题通过以上比的应用知识点，我们可以解决各种各样的应用题，下面举几个例子。

例题1：若梨子的价格是每斤5元，苹果的价格是每斤3元，比较梨子和苹果的价格。

解答：梨子的价格比苹果的价格多2元，比为5:3。

例题2：小明一分钟可以跑100米，小红一分钟可以跑80米，比较小明和小红的速度。

解答：小明的速度比小红的速度快20米/分钟，比为100:80。

例题3：一辆自行车行驶了3小时可以行驶45公里，求这辆自行车的速度。

解答：自行车的速度为45公里 ÷ 3小时 = 15公里/小时。

六年级上册比的知识点在六年级上册的数学学习中，“比”是一个非常重要的概念。

它不仅在数学中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。

接下来，让我们一起深入了解比的相关知识。

一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如6÷4 可以写成 6:4 的形式，“：”是比号。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

例如，在 8:5 这个比中，8 是前项，5 是后项。

二、比的各部分名称在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如，12:8 的比值为 12÷8 ＝ 15。

比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系。

比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。

例如：6:3 ＝ 6÷3 ＝ 2，6/3 ＝ 2。

但它们也有一些区别。

比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

例如，8:10 的前项和后项同时除以 2，得到 4:5，比值不变。

利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质。

例如，12:18 化简为最简整数比为 2:3。

化简比的方法有：1、整数比化简：同时除以它们的最大公因数。

2、分数比化简：先将比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化为整数比，再进行化简。

3、小数比化简：先将比的前项和后项同时扩大相同的倍数，化为整数比，再进行化简。

五、按比分配在生活中，经常会遇到按一定的比来分配物品或任务的情况。

例如，要将 30 个苹果按照 2:3 的比例分给甲、乙两人，我们可以先求出总份数 2 ＋ 3 ＝ 5 份，然后分别求出甲、乙两人分得的苹果数。

甲分得的苹果数：30×2/5 ＝ 12（个）乙分得的苹果数：30×3/5 ＝ 18（个）六、比在实际生活中的应用比在生活中的应用非常广泛。

分数除法六年级上册知识点分数除法是六年级上册数学学习的重要知识点之一。

在这个学习阶段，学生将进一步掌握分数除法的概念、技巧和应用。

本文将全面介绍六年级上册分数除法的相关知识点。

一、分数除法的概念分数除法是指在分数运算中，将一个分数除以另一个分数，得出商的过程。

在进行分数除法时，我们可以将除法看作乘法的逆运算，即将被除数乘以倒数来求得商。

例如，如果我们要计算 3/4 ÷ 1/2，可以转化为 3/4 × 2/1，最终得到 6/4，即 1 2/4 或 1 1/2。

二、分数除法的基本技巧1.将除法转化为乘法：如上面的例子所示，为了进行分数除法，我们将除法问题转化为乘法问题，然后求得乘积。

这种转化可以简化计算，并减少出错的可能性。

2.化简分数：在进行分数除法时，我们可以对分数进行化简，即约分。

将分子和分母的公约数都约去，得到最简分数，方便计算。

3.注意整数的运算：当分数除法中存在整数时，我们需要将整数转化为分数，并进行适当的运算。

例如，5 ÷ 3/4 可以转化为 5/1 ÷ 3/4，最终得到 20/3，即 6 2/3。

三、分数除法的应用分数除法在实际生活中有广泛的应用。

以下是一些例子：1.食谱调整：假设我们有一份食谱，该食谱是根据四人份量编写的，但我们只需要两人份。

我们可以使用分数除法来调整食材的比例，以确保做出的食物适量合理。

2.分享物品：假设你有一块巧克力，你想和朋友一起分享。

你可以使用分数除法来确定每个人分得的比例，确保公平分享。

3.比较与排序：在数学考试中，我们经常需要将分数进行比较与排序。

通过进行分数除法，我们可以将分数转化为小数，从而方便计算与比较。

四、总结分数除法是六年级上册的重要知识点，掌握好分数除法的概念、技巧和应用，对于学生进一步提高数学运算能力至关重要。

通过转化为乘法、化简分数和注意整数运算等基本技巧，学生可以更加熟练地进行分数除法运算。

同时，了解分数除法的实际应用，可以帮助学生将所学知识与日常生活相结合，提高数学的实际运用能力。