1回归分析测试题.doc

回归分析测试题

A卷

一、 选择题：

1.炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( )

A.确定性关系 B.相关关系

C.函数关系 D.无任何关系

2．对相关性的描述正确的是（ ）

A．相关性是一种因果关系

B．相关性是一种函数关系

C．相关性是变量与变量之间带有随机性的关系

D．以上都不正确

3．niiiyx1等于( )

A.121)(yxxxn B.121)(xyyyn

C.2211yxyx D.nnyxyxyx2211

4.设有一个回归方程为xy5.22，则变量x增加一个单位时（ ）

A．y平均增加2.5个单位 B.y平均增加2个单位

C.y平均减少2.5个单位 D.y平均减少2个单位

5.x与y之间的线性回归方程abxy必定过( )

A.(0,0)点 B.(0,x)点 C.(0,y) D.(yx,)

6.某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取了8对观测值,计算得 5281iix, 22881iiy,

478812iix,184981iiiyx,则y与x的回归方程是( )

A.xy62.247.11 B.xy62.247.11

C.62.247.11xy D.xy62.247.11

7.线性回归方程abxy有一组独立的观测数据),(11yx,),(,),,(22nnyxyx,则系数b的值为( )

A.niiniiiyyyyxx121)())(( B.niiniiixyyxx121))((

C.niiniiixxyyxx121)())(( D.niiniiyyxx1212)()(

8.已知x、y之间的一组数据：

则y与x的线性回归方程abxy必过点（ ）

A．（2，2） B.(1.5, 0) C. (1, 2) D.(1.5, 4)

二、填空题：

9.线性回归方程abxy中,b的意义是 .

10.有下列关系:(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系;(3)苹果的产量与气候之间的关系;(4)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系;(5)学生与他(她)的学号之间的关系.其中有相关关系的是 .

11.若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为2505xy,当施化肥量为80kg时,预计的水稻产量为 .

12.已知线性回归方程),19,13,7,5,1(455.1xxy则y .

13.对于线性回归方程25775.4xy,当28x时,y的估计值x 0 1 2 3

y 1 3 5 7 是 .

三、解答题：

14.为了研究三月下旬的平均气温(xC0)与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系,某地区观察了1996年至2001年的情况,得到下面的数据:

年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001

x 24.4 29.6 32.9 28.7 30.3 28.9

y 19 6 1 10 1

8

(1)据气象预测,该地区在2002年三月下旬平均气温为27C0,试估计 2002年四月化蛹高峰日为哪天?

(2)对变量yx、进行相关性判断.

B卷

一、选择题：

1.变量y与x之间的回归方程( )

A.表示y与x之间的函数关系

B.表示y与x之间的不确定性关系

C.反映y与x之间真实关系的形式

D.反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合

2.对于相关系数r,叙述正确的是( )

A.rr),,0(越大,相关程度越大,反之,相关程度越小

B.rr),,(越大,相关程度越大,反之,相关程度越小

C.1r,且r越接近于1,相关程度越大,r越接近于0,相关程度越小

D.以上说法都不对

3.由一组样本数据),(11yx,),(,),,(22nnyxyx得到的回归直线方程abxy，那么下面说法不正确的是（ ）

A．直线abxy必经过点),(yx

B．直线abxy至少经过点),(11yx,),(,),,(22nnyxyx中的一个点

C．直线abxy的斜率为niiniiixnxyxnyx1221

D.直线abxy和各点),(11yx,),(,),,(22nnyxyx的偏差niiiabxy12)(

是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线

4.三点(3,10),(7,20),(11,24)的回归方程是( )

A.xy42347 Bxy47423 C. 42347xy

D.

xy47423

5．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别是1l、2l.已知两人得的试验中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别都是ts、,那么下列说法正确的是( )

A．直线1l和2l一定有公共点),(ts B．直线1l和2l相交，但交点不一定是),(ts

C．必有21||ll D．1l与2l必定重合

6．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，建立了她儿子身高y与年龄x的回归直线方程xy19.793.73，并预测儿子10岁时的身高，则下列的叙述正确的是（ ）

A．她儿子10岁时的身高一定是145.83cm

B．她儿子10岁时的身高在145.83cm以上

C．她儿子10岁时的身高在145.83cm左右

D．她儿子10岁时的身高在145.83cm以下

7.工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为xy8050,下列判断正确的是( )

A.劳动生产率为1000元时,工资为130元

B.劳动生产率提高1000元时,工资提高80元

C.劳动生产率提高1000元时,工资提高130元

D.当月工资为250元时,劳动生产率为2000元

8.下列说法中错误的是( )

A.如果变量x与y之间具有线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点(iiyx,)(i1,2,n,)将散布在某一条直线附近

B. 如果变量x与y之间不具有线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点(iiyx,)(i1,2,n,)不能写出一个线性方程

C. 设x、y是具有线性相关关系的两个变量,且y关于x的线性回归方程为abxy,b叫做回归方程的系数

D. 为使求出的线性回归方程有意义,可先用画出散点图的方法来判断变量x

与y之间是否具有线性相关关系

二、填空题：

9.在下列各量与量的关系中，既不是相关关系，也不是函数关系的为 .（只填序号）

(1)正方体的体积与棱长间的关系;(2)一块农田的水稻产量与浇水量之间的关系;(3)人的身高与血型;(4)家庭的支出与收入;(5)A家庭的用电量和 B家庭的用电量

10.设两个变量x和y之间具有线性相关关系.它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵截距是a,那么必有 (填符号关系)

11.假设y与x之间具有如下的双曲线相关关系:xbay1,作变换u= ,v ,则模型可转化为线性回归模型:bvau.

12.已知具有线性相关关系的变量x和y,

测得一组数据如下表:

若已求得它们的线性回归方程中的系数为6.5,则这条线性回归方程为 .

13.人的身高x(单位:cm)与体重y(单位:kg)满足线性回归方程712.85849.0xy,若要找到体重为41.638kg的人,

是在身高150cm的人中(填“一定”，“不一定”).

三、解答题：

x 2 4 5 6 8

y 10 20 40 30 50 14.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

x 3 4 5 6

Y 2.5 3 4 4.5

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程abxy；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

参考答案

A卷

一、选择题：

1．B 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间之间虽有一定联系，但不能用一个函数关系来准确地表示，所以具有相关性，故选B.

2.C 函数关系是一种因果关系,而相关性不一定是因果关系,也可能是伴随关系,故选C.

3.D 由求和符号定义即知选D.

4.C 因为回归方程中x系数为5.2,所以x每增加一个单位，y平均减少2.5个单位,故选C.

5.D 因为y与x的线性回归方程必过点(yx,).故选D.

6.A 由已知得, 5.6x ,5.28y

5281iix, 22881iiy, 478812iix,184981iiiyx, ,

所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为 62.288812281iiiiixxyxyxb,

47.115.662.25.28xbya.

因此,所求的线性回归方程为 47.1162.2xy.故选A.

7.C 由最小二乘法求线性回归方程的推导过程知选C.

8. D y与x的线性回归方程必过点(yx,),而5.1x, ,4y故选D.

二、填空题：

9.x每增加一个单位，y平均增加b个单位.

10.(1)、（3）、（4）. 判断两个变量间是否具有相关性,就是判断它们之间有没有科学的,真实的某种关系.易知(1)(3)(4)是具有相关性的,(2)是函数关系,(5)不具有相关性,因为学生与学号之间没有必然联系.

11.650kg 由线性回归方程得 650250805y.

12.y=58.5 因为线性回归方程455.1xy经过点(yx,),由x=9知y=58.5

13.390 由线性回归方程得 3902572875.4y.