4、集合的交、并、补运算

4、集合的交、并、补运算 集合的交、并、补运算练习题 1、设(1,3]A=-，[2,4)B=，则AB=I . 2、已知全集5,4,3,2,1,0U，集合2{|320}Axxx，

{|2}BxxaaA，，则集合)(BACu= 3、设全集{}22,3,23Uaa=+-，{}21,2Aa=-，{}5UCA=，则

a的值为 。 4、设集合,|6Axyxy，集合,|4Bxyxy，则

ABI= . 5、已知全集U为实数集R, }51{xxA，

}30{xxxB或， 求:BA, )(BCAU,)()(BCACUU. 6、设全集71xxS、52xxA，73xxB， 求①ABI ②BA ③SCA

7、设集合A＝ x∈R|x＋1≥0，x－3≤0，B＝{x∈Z|x－2>0}，则A∩B＝________. 8、如图所示的韦恩图中，,AB是非空集合，定义集合#AB为阴影部分表示的集合，即#AB＝},|{BAxBxAxx，且或.若}5,4,3,2,1{＝A，

}7,6,5,4{B,则#AB . 变式 ：若}3|{xxyxA＝，2,B,则

#AB . 9、设全集{|17Z}{2,3}{1,6}UUUxxxABABII，，，痧，{4}UABIð，则集合B . 10、设22,1,1Aaa，,7,1Bba ，ABI1,7M．

（1）设全集UA，求MCU； （2）求a和b的值． 11、已知函数4fxx的定义域为A，|231Bxx≥. ⑴求ABI； ⑵设全集UR，求()UCABI； ⑶若|211Qxmxm≤≤，,PABQPI，求实数m的取值范围. 12、已知集合306xAxx，211180Bxxx． （1）求：RCABI； （2）已知1axaxC，若BC，求实数a的取值集合。 13、设全集UR，集合1{|||1},|22xAxxaBxx≤． （1）求集合,AB； （2）若A CUB，求实数a的取值范围． 14、设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，则m的值是________． 15、设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________． 16、设集合,MN，定义,MNxxMxN且， ()()MNMNNMU，已知49|xxA，0|xxB，则BA________． 17、设集合222221234512345,,,,,,,,,AaaaaaBaaaaa，其中51,iZai

，且满足123451414,10,,aaaaaaaABaaI，

ABU中所有元素之和为224，则集合

A=________． 集合的交、并、补运算练习题

1、设(1,3]A=-，[2,4)B=，则AB=I .2,3 2、已知全集5,4,3,2,1,0U，集合2{|320}Axxx，

{|2}BxxaaA，，则集合)(BACu= 0,3,5

3、设全集{}22,3,23Uaa=+-，{}21,2Aa=-，{}5UCA=，则

a的值为 。2 4、设集合,|6Axyxy，集合,|4Bxyxy，则

ABI= .(5,1) 5、已知全集U为实数集R, }51{xxA，}30{xxxB或， 求:BA, )(BCAU,)()(BCACUU. 6、设全集71xxS、52xxA，73xxB， 求①ABI ②BA ③SCA

7、设集合A＝ x∈R|x＋1≥0，x－3≤0，B＝{x∈Z|x－2>0}，则A∩B＝________. 解析 (1)A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x∈Z|x>2}， ∴A∩B＝{x∈Z|28、如图所示的韦恩图中，,AB是非空集合，定义集合#AB为阴影部分表示的集合，即#AB＝},|{BAxBxAxx，且或.若}5,4,3,2,1{＝A，

}7,6,5,4{B,则#AB . }7,6,3,2,1{ 变式 ：若}3|{xxyxA＝，}1,2|{xyyBx,则

#AB . ),3()2,0[ 9、设全集{|17Z}{2,3}{1,6}UUUxxxABABII，，，痧，{4}UABIð，则集合B .{2,3,5,7}

10、设22,1,1Aaa，,7,1Bba ，ABI1,7M．

（1）设全集UA，求MCU； （2）求a和b的值． 解：(1)}2{MCU ……………………6分 (2)1,3ba 或

7,2,1,2ba……………………14分 11、已知函数4fxx的定义域为A，|231Bxx≥. ⑴求ABI； ⑵设全集UR，求()UCABI； ⑶若|211Qxmxm≤≤，,PABQPI，求实数m的取值范围. 解：|4Axx ………………2分 |1Bxx ………………4分 （1）|14ABxxI ………………6分 （2）|14UCABxxxI或 ………………8分 （3）|14PxxQP 当Q时211mm ∴2m ………………10分

当Q时21114211mmmm ∴02m ………………13分 综上0m ………………14分

12、已知集合306xAxx，211180Bxxx． （1）求：RCABI； （2）已知1axaxC，若BC，求实数a的取值集合。 解：（1）36ABxxQI RCABI



36xxx或

……………………7分 （2） QBC 219aa 28a

………………14分

13、设全集UR，集合1{|||1},|22xAxxaBxx≤． （1）求集合,AB； （2）若A CUB，求实数a的取值范围． 14、设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，则m的值是________． A＝{－2，－1}，由(∁UA)∩B＝∅，得B⊆A， ∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋

1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠∅. ∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}． ①若B＝{－1}，则m＝1； ②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)·(－2)＝4，这两式不能同时成立，∴B≠{－2}；

③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)·(－2)＝2，由这两式得m＝2. 经检验知m＝1和m＝2符合条件． ∴m＝1或2. 15、设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．

答案 34，43 解析 A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}， 因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝

a>0，f(0)＝－1<0， 根据对称性可知要使A∩B中恰含有一个整数， 则这个整数为2， 所以有f(2)≤0且f(3)>0，

即 4－4a－1≤0，9－6a－1>0，所以 a≥34，a<43. 即34

≤a<43. 16、设集合,MN，定义,MNxxMxN且， ()()MNMNNMU，已知49|xxA，0|xxB，则BA________． 17、设集合222221234512345,,,,,,,,,AaaaaaBaaaaa，其中51,iZai

，且满足123451414,10,,aaaaaaaABaaI，

ABU中所有元素之和为224，则集合A=________．1,3,4,9,10A

备用题： 已知函数2()21,()21fxxgxxx （Ⅰ）设集合{|()7}Axfx，集合{|()4}Bxgx，求

ABI； （Ⅱ）设集合{|()}Cxfxa，集合{|()4}Dxgx，若

DC，求a的取值范围.

已知全集UR，集合220Axxx，Bxxa。 （1）若ABBI，求实数a的取值范围；