2005年 二、高等代数（70分）
1 （15分）由三个函数1，cos t ，sin t 生成的实线性空间记为V ，求线性变换:,()()3
T V V f t f t π
→+ 的迹、行列式和特征多项式。
2 （15分）设A 是秩为n 的m n ?实矩阵，b 为m 维向量，若n 维向量x 满足T T A Ax A b =，证明对一切不等于x 的n 维向量y ，有||||b Ax b Ay -<-。（注
. ||x =
3 （15分）设010...0001...0............000...1100...0A ??????
??=????????，复矩阵0121101221031230...............................n n n n n n a a a a a a a a B a a a a a a a a ------????????=????????
， （1）A 是否相似于对角矩阵？
（2）求B 的行列式。
4 （15分）证明实线性空间的线性变换必有1维或2维的不变子空间。
5 （10分）证明正定矩阵的最大元素位于对角线上。
教育科学系14级小学教育（科学与数学）专业2014—2015学年度春学期 期末考试《高等代数Ⅱ》试卷(B ) 试卷说明：1.本试卷共2页，4个大题，满分100分，120分钟完卷； 2.试题解答全部书写在本试卷上。 班号： 学号 姓名 一、选择题：（每题3分，共15分） 1．当λ=（ ）时，方程组1231 231 222x x x x x x λ++=??++=?，有无穷多解。 A 1 B 2 C 3 D 4 2．若向量组中含有零向量，则此向量组（ ）。 A 线性相关 B 线性无关 C 线性相关或线性无关 D 不一定 3．设α是n 阶可逆矩阵A 的属于特征值λ的特征向量，在下列矩阵中，α不是（ ） 的特征向量。 A 2()A E + B -3A C *A D T A 4．若A 为n 阶实对称矩阵，P 为n 阶正交阵，则1P A P -为（ ）。 A 实对称阵 B 正交阵 C 非奇异阵 D 奇异阵 5．设矩阵 A ， B ， C 均为n 阶矩阵，则矩阵A B 的充分条件是（ ）。 A A 与 B 有相同的特征值 B A 与B 有相同的特征向量 C A 与B 与同一矩阵相似 D A 一定有n 个不同的特征值 1．已知向量组)4,3,2,1(1=α，)5,4,3,2(2=α，)6,5,4,3(3=α，)7,6,5,4(4=α，则向量=+-+4321αααα 。 2．若120s ααα++ +=，则向量组12,, ,s ααα必线性 。 3．设向量空间1212{(,, )|0,}n n i V x x x x x x x R =++ +=∈，则V 是 维 空间。 4．A ，B 均为3阶方阵，A 的特征值为1，2，3，1B =-，则*A B B += 。 5．设矩阵A 满足条件2560A A E -+=，则矩阵A 的特征值 是 。 6.二次型yz xz xy z y x z y x f 222),,(222---++=的矩阵是____________。 二、填空题：（每题3分，共27分）
中山大学 2016 年博士研究生破格复试录取公示表
【本表内容招生单位根据考生及推荐教授意见汇总填入】 105586191321 005 非定向专业 地质矿产勘查 自然地理学
考生姓名
杨炯
性别
女
年龄
46
考生编号
所在单位 本科毕业学校 硕士毕业学校 报考院系 报考学科 科目 入学考 试成绩 英语 名称 成绩 报考院系初 50 试成绩基本要求 申请破格 地质学 录取学科 44 地质学
泰山学院 山东科技大学地球科学系 河北师范大学
技术职称 时间 时间
副教授 1994.07 2008 12
报考类型 专业 专业
地球科学与地质工程学院 报考方向 矿物学、岩石学、矿床学 报考导师 丘志力
普通地质学（2039）
岩石学（3042）
总分
90
79
213
50
50
175
申请破格 矿物学、岩石学、矿床学 录取方向 导 师 丘志力
1/7
考生最有代表性的学术论文、获奖成果和科研项目（提供的成果材料最多 5 项，论文需按作者署名顺序 注明所有作者、刊物名称、刊号及发表日期，获奖成果需按顺序注明所有获奖人姓名、奖项名称和获奖 日期，科研项目必须是考生本人主持的省部级以上非自筹的在研项目。 ）
1，项目：主持人杨炯，山东省自然科学基金项目，题目：山东大汶口文化蛇纹石质玉器产地来源及其与 泰山玉关系研究，编号：ZR2015DM008,项目完成时间：2015.07-2017.12，经费：10 万
2，获奖：杨炯,，彭淑贞，孟华，张伟，徐莉，李海燕，赵敬民，程鹏.山岳型旅游城市土地资源集约利 用研究——以泰安市为例，山东省软科学优秀成果二等奖.1/8 2013.
3，获奖：杨炯，丘志力，彭淑贞，莫默，金晓婷.新长江经济带的建立及其对中国珠宝产业发展格局的影 响分析，泰山学院优秀科研成果三等奖，1/5，2015.
4，学术论文 1：.杨炯，王卫.泰安市城区土地集约度的动态评价[J].华东师范大学学报（自然科学版） ，国 际标准刊号:ISSN1000-5641/国内统一刊号:CN31-1298/N； 2010，2：16-25.(中文核心)
5，学术论文 2：杨炯，丘志力，彭淑贞，莫默，金晓婷，李志翔.新长江经济带的建立及其对中国珠宝产 业格局的影响分析[J].中山大学学报 （自然科学版） , 国内刊号:CN 44-1241/N,2014.6： 127-134. .(中文核心)
本
推荐人姓名
丘志力
职 称
教授（报考 导师）
所在单位
地球科学与地质工程学院
2/7
、多选题： 1.军事应用技术按其完成的军事任务的性质可分为（） A、战略武器装备技术 B、战役战术武器装备技术 C、军事系统工程技术 D、电子对抗技术 2、军事高技术的突出特征有（） A、发展的超前性 B、效果的突袭性 C、应用的双重性 D、系统的综合性 3、军事高技术对军队建设的影响是（） A、压缩军队规模，提高军队质量 B、军队结构不断优化 C、军队人员构成不断变化 D、军队整体素质大幅度提高 4、现代侦察监视技术按照侦察活动方式可分为（） A、武装侦察 B、地面侦察 C、技术侦察 D、战略导弹侦察 5、声纳是接收水中声波的装置，主要用于（） A、对水下或水面目标的搜索 B、用于水声对抗 C、对水下武器的制导 D、对水下武器的控制 6、现代航空侦察的设备主要有（） A、有人驾驶侦察机 B、无人驾驶侦察机 C、侦察直升机 D、预警机
7、一枚完整的导弹由哪些要素组成（） A、战斗部 B、动力装置 C、制导系统 D、本身是一个飞行器 8、按照作战使命可以将巡航导弹分为（） A、海射型巡航导弹 B、陆射型巡航导弹 C、战略巡航导弹 D、战术巡航导弹 9、精确制导弹药主要有（） A、制导炸弹 B、制导炮弹 C、制导地雷 D、制导鱼雷 10、世界新军事变革对我国军队建设提出的要求是（） A、加速组建新型部队 B、加速研制新型武器 C、加速建立新型指挥 D、加速造就新型人才 11、关于军事思想的表述正确的是（） A．军事思想是关于战争和军队问题的理性认识 B．军事思想通常包括战争观、战争问题的方法论、战争指导思想、建军指导思想等基本内容。 C．军事思想来源于军事实践，不能指导军事实践。 D．军事思想具有鲜明的阶级性。 12、对先进主战武器的应用给军事领域带来的深刻变革的研究，成为近现代西方军事思想最主要的特征，其主要的技术标志是哪些（） A．火药 B．机械化武器C．核武器D．高技术武器 13、对《孙子兵法》的地位评价正确的有（） A．被推崇为“兵学圣典”，在世界军事史上有突出地位
南京航空航天大学 2013年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷） 科目代码: 814 科目名称: 高等代数 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、(15分)设有向量组T T T a a )1,,3(,)3,1,1(,)1,1,2(321?=?==ααα，这里“T ”表示转置，以下各题相同． １．求参数a ，使得321,,ααα线性相关； ２．在题1的基础上，记T A 21αα=，求方程组3α=AX 的通解． 二、(25分)设二次型AX X X f T =)(的秩为3，其中???? ??????=212111b b a A ，???????????=121α是A 的伴随 矩阵*A 的特征向量. １．求参数a 和b ； ２．求正交矩阵P ,使得AP P T 为对角矩阵; ３．求二次型)(X f 在条件1232221=++x x x 下的最大值． 三、(15分)设1V 是由向量组T T T )7,6,9(,)1,0,3(,)3,2,1(321?==?=ααα生成的子空间, 2V 是由向量组T T T b a )1,2,(,)1,1,0(,)0,1,(321=?==βββ生成的子空间. １．若11V ∈β,求参数a ； ２．若1V 与2V 有相同的维数,求参数b a ,满足的条件； ３．问:对任意给定的常数b a ,,21V V +是否有可能是直和?说明理由. 四、(25分)设3R 的线性变换Γ使得,222321 321321321??????????++++?+=??????????Γbx x x ax x x x x x x x x 且T )1,1,1(=α是Γ的一个特征 向量.
武装〔2012〕8号 军事课（军训）是高校素质教育的重要组成部分，是大学生接受国防教育、履行兵役义务的主要方式，是实践育人的主要形式之一，其育人功能和实践意义日益得到体现。中山大学按照《普通高等学校军事课教学大纲》的要求，将其列为本科公共必修课程，占3个学分，并按规定完成军事技能训练和军事理论教学的时数及内容。为推动军事课规范化、制度化发展，改进课程教学与管理，全面、准确、客观地考核学生的课程学习情况，客观、公平、公正地评定学生的课程成绩，现结合学校实际制定本办法。 第一条军事课由军事技能训练和军事理论教学两部分组成，课程总成绩为100分，其中技能训练成绩占40%，军事理论成绩占60%。 计算公式：总成绩=技能训练成绩×40%+军事理论成绩×60% 第二条对学生成绩进行考核和评定的部门是武装部（军事教研室）、各院系和其他教学单位。由武装部（军事教研室）进行成绩汇总并报学校教务处。 第三条技能训练成绩评定办法： （一）技能训练成绩由各院系根据学生参训的整体表现情况评定，整体表现情况包括出勤率、训练表现以及奖惩情况，各院系统计汇总后报武装部（军事教研室）。 （二）军事技能训练期间，副排长负责做好本排学生的考勤记录。关于请假，短期（半天以内）病假由教官直接批假，并让副排长做好记录；长期（1天及以上）病假和事假，则需按照军训请假流程规定执行。学生提交的请假申请和证明材料先提交各学院审批再报武装部审批备案，同时各院系应做好记录，以便最终进行成绩评定。训练结束后，各副排长协助做好技能训练成绩的评定。 （三）技能训练成绩采用百分制，满分100分，其中基础分值（即每个学生的初始分）85分，再根据学生出勤率、训练表现和奖惩情况加、减分后得出实际分数。 （四）加分条件和标准 1．考勤全勤者加5分。 2．军训过程中参加各类比赛（军歌大赛、定向越野赛、军人形象大赛、军事百科知识竞赛、征文比赛等），获得团体赛一、二、三等奖及其他奖项者，分别加4、3、2、2分/次；获得小团队及个人赛一、二、三等奖及其他奖项者，分别加5、4、3、3分/次；积极参与但未获奖者，每次加1分。此项目加分个人累计不超过8分。 3．担任军训副排长、通讯员且工作认真负责者加3分。
高等代数(下）期末考试试卷及答案（B 卷） 一．填空题（每小题3分，共21分） 1. 22 3[]-2-31,(-1),(-1)P x x x x x 在中,在基下的坐标为 2. 设n 阶矩阵A 的全体特征值为12,,,n λλλL ，()f x 为任一多项式，则()f A 的全体特征值为 . 3.'=n 在数域P 上的线性空间P[x]中,定义线性变换:(,则的值域())()A A f x f x A ()-n P[x]= ,的核(0)= 1A A A 4．已知3阶λ-矩阵A （λ）的标准形为21 0 00 00 0λλλ?? ? ? ?+?? ，则A （λ）的不变 因子________________________； 3阶行列式因子 D 3 =_______________. 5. 若4阶方阵A 的初等因子是（λ-1）2，（λ-2），（λ-3），则A 的若当标准形 J= 6.在n 维欧氏空间V 中，向量ξ在标准正交基12,,,n ηηηL 下的坐标是 12(,,,)n x x x L ，那么(,)i ξη＝ 7. 两个有限维欧氏空间同构的充要条件是 ． 二. 选择题( 每小题2分，共10 分) 1.( ) 已知{(,),,,}V a bi c di a b c d R =++∈为R 上的线性空间， 则dim(V)为 (A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4 2. ( ) 下列哪个条件不是n 阶复系数矩阵A 可对角化的充要条件 (A) A 有n 个线性无关的特征向量； (B) A 的初等因子全是1次的； (C) A 的不变因子都没有重根； (D) A 有n 个不同的特征根； 3．( ) 设三阶方阵A 的特征多项式为322)(23+--=λλλλf ，则=||A
第四章 矩阵习题参考答案 一、 判断题 1. 对于任意n 阶矩阵A ，B ，有A B A B +=+. 错. 2. 如果20,A =则0A =. 错.如2 11,0,011A A A ??==≠ ?--??但. 3. 如果2A A E +=，则A 为可逆矩阵. 正确.2()A A E A E A E +=?+=，因此A 可逆，且1A A E -=+. 4. 设,A B 都是n 阶非零矩阵，且0AB =，则,A B 的秩一个等于n ，一个小于n . 错.由0AB =可得()()r A r B n +≤.若一个秩等于n ，则该矩阵可逆，另一个秩为零，与两个都是非零矩阵矛盾.只可能两个秩都小于n . 5．C B A ,,为n 阶方阵，若,AC AB = 则.C B = 错.如112132,,112132A B C ?????? === ? ? ?------?????? ，有,AC AB =但B C ≠. 6．A 为n m ?矩阵，若,)(s A r =则存在m 阶可逆矩阵P 及n 阶可逆矩阵Q ，使 .00 0??? ? ??=s I PAQ
正确.右边为矩阵A 的等价标准形，矩阵A 等价于其标准形. 7．n 阶矩阵A 可逆，则*A 也可逆. 正确.由A 可逆可得||0A ≠，又**||AA A A A E ==.因此*A 也可逆，且11 (*)|| A A A -= . 8．设B A ,为n 阶可逆矩阵，则.**)*(A B AB = 正确.*()()||||||.AB AB AB E A B E ==又 ()(**)(*)*||*||*||||AB B A A BB A A B EA B AA A B E ====. 因此()()*()(**)AB AB AB B A =.由B A ,为n 阶可逆矩阵可得AB 可逆，两边同时左乘式AB 的逆可得.**)*(A B AB = 二、 选择题 1．设A 是n 阶对称矩阵，B 是n 阶反对称矩阵()T B B =-,则下列矩阵中为反对称矩阵的是（B ）. (A) AB BA - (B) AB BA + (C) 2()AB (D) BAB (A)(D)为对称矩阵，（B ）为反对称矩阵，（C ）当,A B 可交换时为对称矩阵. 2. 设A 是任意一个n 阶矩阵，那么（ A ）是对称矩阵. (A) T A A (B) T A A - (C) 2A (D) T A A - 3．以下结论不正确的是（ C ）.
科目名称：《高等代数》 姓名： 班级： 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 ≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌ ≌≌≌≌ 一、填空题（每小题5分，共25分） 1、在[]X P 中，向量21x x ++关于基23,1,12+--x x x 的坐标为 。 2、向 量 组 ()()()()()8,3,5,2,1,1,3,0,3,2,4,2,1,2,154321-=-==-=-=ααααα的秩 为 ，一个最大无关组为 .。 3、（维数公式）如果21,V V 是线性空间V 的两个子空间，那么 。 4、假设??? ? ? ??-----=175131023A 的特征根是 ，特征向量分别 为 。 5、实二次型()323121321224,,x x x x x x x x x f ++-= 的秩为 二、是非题（每小题2分，共20分） 1、如果r a a a ,,,21 线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合。（ ） 2、在][x P 中，定义变换)()(0x f x Af =,其中P x ∈0，是一固定的数，那么变换A 是线性变换。（ ） 3、设21,W W 是向量空间V 的两个子空间，那么它们的并 21W W 也是V 的一个子空间。（ ） 4、两个欧氏空间同构的充分且必要条件是它们有相同的维数。（ ）
5、令),,,(4321x x x x =ξ是4R 的任意向量，那么δ是4R 到自身的线性变 换。其中),,,()(24232221x x x x =ξδ。（ ） 6、矩阵A 的特征向量的线性组合仍是A 的特征向量。（ ） 7、若矩阵A 与B 相似，那么A 与B 等价。（ ） 8、n 阶实对称矩阵A 有n 个线性无关的特征向量。（ ） 9、在)(2R M 中，若W 由所有满足迹等于零的矩阵组成，那么W 是 )(2R M 的 子空间。（ ） 10、齐次线性方程组0)(=-X A E λ的非零解向量是A 的属于λ的特征向量。（ ） 三、明证题（每小题××分，共31分） 1、设n εεε,,,21 是线性空间V 的一组基，A 是V 上的线性变换，证明：A 可逆当且仅当n A A A εεε,,,21 线性无关。 （10） 2、设δ是n 维欧氏空间V 的一个线性变幻，证明：如果δ是对称变幻， 2δ=l 是单位变幻，那么δ是正交变换。（11） 3、设V 是一个n 维欧氏空间，证明：如果21,W W 都是V 得子空间，那么() ⊥⊥⊥ =+2121W W W W 。（10） 四、计算题（每小题8分，共24分） 1、求矩阵??? ? ? ??---=466353331A 的特征根与特征向量，并求满秩矩阵P 使 得AP P 1-为对角形矩阵。 2、求一个正交矩阵U ，使得AU U '使对角形式，其中
2013年中山大学高等代数考研真题 1、设E 为数域,,E F ?且E 作为F 上的线性空间，维数为.m 设V 为 E 上的n 维线性空间.证明：V 作为F 上的线性空间维数为.mn 2、设f 是F 上线性空间)(F M n 到F 的线性映射，,)(n I f =且对任意 的矩阵)(,F M B A n ∈有).()(BA f AB f =证明：0tr f =（注：tr 为迹函数， ))(=A tr ）. 3、设),(,F M B A n ∈, )(n A rank <且, 2 1 k B B B A =其中.,,2,1,2k i B B i i ==证 明：)).(()(A rank n k A I rank -≤- 4、设.n m F A ?∈若对任意n 维向量,n F b ∈线性方程组b AX =有解.证 明：.)(m A rank = 5、设2 3 ) 1()(,)(x x g x x f -==. (1)求 ) (),(x v x u 使 ）； x g x v x f x u x g x f ()()()())(),((+=（2）设 . 1)(,2)(21=+=x r x x r 求一多项式)(x h 使下列同余方程式成立： )).()(mod ()()),()(mod ()(21x g x r x h x f x r x h ≡≡ 6、设σ是F 上线性空间V 上的线性变换.W 是σ的不变子空 间.m λλ，， 1 是σ的两两不同的特征根，m αα,,1 分别是属于m λλ，， 1 的根向量.若,1W m ∈++=ααα 证明.,,1,m i W i =∈α 7、设复矩阵 .10 1 1020011112320 ???? ?? ? ? ?----=A 求A 的Jordan 标准型和最小多项 式. 8、设W 为下列实线性方程组的解空间.分别求W 与⊥ W （W 的正交
中国海洋大学2007-2008学年第2学期期末考试试卷
授课教师命题教师或 命题负责人签字年月日院系负责人签 字年月日 共 2 页第 2 页
中国海洋大学 XXXX-XXXX 学年 第X 学期 期末考试试卷 五(10分)证明：设A 为n 级矩阵,()g x 是矩阵A 的最小多项式,则多项式()f x 以A 为根的充要条件是()g x |()f x . 六(10分)设V 是数域P 上的n 维线性空间,A B ,是V 上的线性变换，且=AB BA .证明:B 的值域与核都是A 的不变子空间. 七(10分)设2n 阶矩阵a b a b A b a b a ??????? ? =? ?? ??????? O N N O ,a b ≠,求A 的最小多项式. 八(10分)设f 是数域P 上线性空间V 上的线性变换,多项式()(),p x q x 互素,且满足 ()()0p f q f =(零变换) 求证：()()()(),ker ,ker V W S W p f S q f =⊕==
中国海洋大学 2007-2008学年 第2学期 期末考试 数学科学 学院 《高等代数》试题(A 卷)答案 一.判断题 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 二.解：A =???? ????????1111111111111111， 3|(4)E A λλλ-=-｜，所以特征值为0，4（3重）. 将特征值代入，求解线性方程组()0E A x λ-=，得4个线性无关的特征向量（答案可以不唯一），再正交单位化，得4个单位正交向量： 11111 ,,,)'2222α＝( ，2α＝， 3α＝ ，4'α＝. 所以正交阵1 212 102610 2 T ?????? ?=??- ?? ???????? 而40'00T AT ??????=??????. 三.证：(1) ,.A B M ?∈ 验证,A B kA M +∈即可. (2) 令1101 010011 0n E D E -???? ? ??? ??== ????? ?????? O O O ，D 为循环阵， 00n k k k E D E -?? = ??? ，(k E 为k 阶单位阵) 则2 1 ,,,,n n D D D D E -=L 在P 上线性无关.
10-11学年第一学期厦门大学《高等代数》期末试卷 厦门大学《高等代数》课程试卷 数学科学学院 各 系 2010 年级 各 专业 主考教师：杜妮、林鹭 试卷类型：（A 卷） 2011.1.13 一、 单选题（32 分. 共 8 题, 每题 4 分） 1) 设b 为 3 维行向量， 123123 V {(,,)|(,,)} x x x x x x b == ，则____。C A)对任意的b ，V 均是线性空间；B)对任意的b ，V 均不是线性空间；C)只有当 0 b = 时，V 是线性空间；D)只有当 0 b 1 时，V 是线性空间。 2)已知向量组 I ： 12 ,,..., s a a a 可以由向量组 II ： 12 ,,..., t b b b 线性表示，则下列叙述正确的是____。 A A)若向量组 I 线性无关，则s t ￡ ；B)若向量组 I 线性相关，则s t > ； C)若向量组 II 线性无关，则s t ￡ ；D)若向量组 II 线性相关，则s t > 。 3)设非齐次线性方程组AX b = 中未定元个数为 n ，方程个数为m ，系数矩阵 A 的秩为 r ，则____。 D A)当r n < 时，方程组AX b = 有无穷多解； B) 当r n = 时，方程组AX b = 有唯一解；C)当r m < 时，方程组AX b = 有解；D)当r m = 时，方程组AX b = 有解。 4) 设 A 是m n ′ 阶矩阵，B 是n m ′ 阶矩阵，且AB I = ，则____。A A)(),() r A m r B m == ；B)(),() r A m r B n == ；C)(),() r A n r B m == ； D)(),() r A n r B n == 。 5) 设 K 上 3 维线性空间 V 上的线性变换j 在基 123 ,, x x x 下的表示矩阵是 111 101 111 ?? ?÷ ?÷ ?÷ è? ，则j 在基 123 ,2, x x x 下的表示矩阵是____。C A) 121 202 121 ?? ?÷ ?÷ ?÷ è? ； B) 1 2 11 22 1 2 11 0 11 ?? ?÷ ?÷ ?÷ è? ； C)11 22 121 0 121 ?? ?÷ ? ÷ ?÷ è? ；D) 1 2 1 2 11 202 11 ?? ?÷ ?÷ ?÷ è? 。 6) 设j 是 V 到 U 的线性映射，dim V ,dim U n m == 。若m n < ，则j ____。B A)必是单射； B)必非单射； C)必是满射；D)必非满射。
中山大学历史学系 2011年硕士生招生复试办法 根据《教育部关于加强硕士研究生招生复试工作的指导意见》（教学[2006]4号）和《中山大学硕士研究生招生复试办法》制定本办法。 一、复试工作的组织与管理 由系党政领导、主管研究生工作的领导和工作人员组成系研究生招生工作领导小组，负责系的复试工作。复试过程中安排专人做记录。记录人员由博士研究生、高年级硕士生、系工作人员或青年教师担任。 二、复试办法 （一）复试名单的确定 1、免试生复试名单的确定，按照中山大学研究生院有关文件执行； 2、全国统考、单独考试和联考复试分数线及复试名单确定与比例： （1）学科复试基本分数线由学校统一划定。 （2）初试成绩符合我校复试基本要求者，本系按二级学科、专业按总分由高分到低分的顺序确定参加复试的考试名单。 （3）采取差额的方式进行，参加复试的考生人数应为招收人数的140％左右。 （4）合格人员不足时，可在相近学科、专业之间调剂生源，但调剂生源的初试成绩必须符合拟调入专业的复试基本要求，且全国统考科目相同。调剂生源原则上按先校内后校外进行；申请从外校调剂的考生，初试成绩须符合教育部复试分数线和基本要求，同时达到我校调入专业的复试分数线，且一般只能从211高校的院校调剂。不接受外校同等学力及报考“少数民族高层次骨干人才计划”考生的调剂。 （二）复试时间、地点、内容、方式及评分
1、复试时间、地点 历史系复试时间为2011年3月26-27日，地点在历史学系各课室，具体安排见一楼通知。 2、复试内容、方式及评分 复试包含笔试和面试两项，复试内容以考察考生的专业素质及外语水平、综合素质及能力为主，复试成绩满分为250分。复试时按照招生专业和研究方向进行复试。 （1）专业课笔试 专业课笔试科目名称与《中山大学研究生院2011年硕士学位研究生招生专业目录》公布的复试专业课一致，满分为100分，采取闭卷考试，考试时间一般为3小时。专业课笔试重点考查考生对专业理论及相关知识的掌握是否扎实、深厚和宽广，是否具备本专业研究生入学的基本要求。 同等学力考生，在复试时必须加试所报考专业的两门本科主干课程。加试科目不得与初试科目相同。加试方式为笔试。时间为每科三小时，各科满分为100分。加试成绩不计入复试成绩。 （2）面试 ①面试内容 面试满分为150分，其中外语应用能力占50分。面试重点考查考生的知识结构、实践(实验)能力、综合分析和解决实际问题的能力、创新能力、外语应用能力、汉语写作水平等，以及道德品质和心理素质。 ②面试时间 每位考生的面试时间不少于二十分钟。 ③面试办法 1）每个复试小组至少5名专业教师组成,其中硕士生导师至少3人。复试小组对参加复试的考生逐个进行面试。 2）由面试教师提问，考生当场回答的方式进行。必要时，面试老师可就相关问题进一步提问。 3）面试评分。每位考生面试结束后，由面试教师现场独立为考生评分。在评分前可以召开复试小组会议，研究对考生的考核评价意见。面试教师各自评分的算术平均值为该考生的最终面试分数。
大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()() x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++= 2 2 221 n n n n n n ππ ππ . 8. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.doczj.com/doc/9d6860306.html, 1考研高分学姐总结出的考研政治选择题解题技巧考研政治的试题分为两大部分，在答题的时候也有不同的方法。在历年的研究生考试中，各位考研高人得出各种各样的解题方法，都是值得借鉴的。在经历考研并且成功之后，针对这类问题结合我的经历，我总结出两类题型的解答技巧，与大家分享。 题型1评价分析型 题型特点：评价分析型选择题一般以引文作为材料，引文的内容不正确或不完全正确，该类题目注重考查考生的理解和判断能力。这类题在马克思主义哲学部分出现最多，所考查的知识点本身并不难，但对考生理解能力的要求较高。这就要求考生在平时的学习中，不仅要扎实掌握政治课本中的基本概念和基本原理，还要注重“腹有诗书气自华”的文学素质的培养以及审美素养的提高。 解题诀窍：对这种类型选择题，考生要能够理解引文中蕴涵着哪些观点，这些观点正确与否，引文中的错误是什么，错误原因又是什么。要特别注意：(1)如果题目是考查考生对引文的理解，那么判断备选项是否正确并不是以这个备选项所显露的“事实”正确与否为依据，而是以该备选项的观点是否蕴涵在材料中为依据。即使这个观点是错误的，也可能选。(2)如果题目是考查分析引文中作者的观点是否错误及其原因，要注意分析的角度，是站在“我们”的角度，还是站在材料的作者或漫画中的人物的角度。 题型2因果关系型
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.doczj.com/doc/9d6860306.html, 2题型特点：因果关系型选择题主要是分析政治、经济、社会现象的原因、目的、影响。一般包括两种情况，一是知道结果考原因，题干为果，选项为因。可以是一因一果，也可以是多因一果或是一因多果。常用引导语是“因为”、“其原因是”、“之所以”。另一种是知道原因考结果，其引导语是“目的是”、“是为了”、“结果是”、“影响是”、“因此”、“所以”等。其中在考查原因时又有根本原因、直接原因、主要原因、客观原因、主观原因等。解题诀窍 1.要分清是考查原因还是考查结果。解答因果关系选择题，应把题干和备选项结合起来分析，找好切入点。如果题干为因，备选项应该是此原因的结果;反之亦然。问结果的选择题的选项都比较发散，往往是“一因多果”。 2.要正确理解题目常用各种原因的含意，把握和理解各种原因的区别与联系。 (1)客观原因与主观原因。一般来说，政治、经济、社会现象的发生是由多种因素造成的。在诸多因素中事物发展的客观因素是客观原因，而人的因素是主观原因。 (2)主要原因和次要原因。主要原因是指在诸多原因中起主导作用的因素，但这种主导因素有时不止一个，其中起决定性作用的称之为“最主要的原因”，不属于主要原因的就是次要原因。如果题目要求分析主要原因，那就要对选项进行比较，在比较中找出主要原因。 (3)根本原因和直接原因。根本原因是从本质上说的，即导致事物发生变化的最本质的因素。这种因素是一种历史的客观存在，它不以人的意志为转移，它反映着客观规律的要求。
中山大学新华学院2014级学生军事理论课作业题 第一章 一、单选 （）1、我国的国防类型属于：P2 A、扩张型 B、自卫型 C、联盟型 D、中立型 （）3、国防的主体是：P2 A、社会 B、集体 C、国家 D、个人 （）8、中国古代最著名的军事著作、称为世界最早的“兵学圣典”的是：P61 A、《军志》 B、《周易》 C、《孙子兵法》 D、《六韬》 （）13、中国人民解放军的根本原则和不变的灵魂是：P27 A、“枪指挥党” B、“民指挥枪” C、“党指挥枪” D、“兵指挥枪” 二、多选 （）2、中国坚持的对外政策的五项原则包括：P2 A、尊重主权和领土完整 B、互不侵犯 C、干涉内政 D、平等互利 （）3、国防要素包括：P2 A、国防的主体 B、国防的手段 C、国防的目的 D、国防的对象 （）6、国防的目的包括：P3 A、捍卫国家的主权 B、捍卫国家的统一 C、捍卫国家的领土完整 D、捍卫国家的安全 （）13、公民的国防义务是：P24 A、履行兵役的义务 B、接受国防教育的义务 C、保护国防设施的义务 D、协助国防活动的义务 三、判断 （）1、国防是国家的重要职能之一。P2 （）4、国防只有对外职能，而无对内职能。P2 （）14、普及和加强国防教育是全社会的共同责任。 （）16、精干的常备军和强大的后备力量相结合，是建设现代化国防的必由之路。 四、简答 12、什么是国防动员？P37 答案:国防动员，也称战争动员，是指国家采取紧急措施，由平时状态转入战时状态，统一调动人力、物力、财力为战争服务的活动。 五、论述 1、试论现代国防的职能。P2
答案:现代国防既要维护领土、领海、领空的安全，同时还要维护太空、电磁及信息安全；既要维护国家生存安全，也要维护国家发展安全；既要遏制和打赢现代战争，也要为维护世界和平与发展提供保障。 3、试论中国奉行防御性国防政策的依据。P14 答案：依照宪法和法律，中国武装力量肩负对外抵抗侵略、保卫祖国，对内维护社会大局稳定、保卫人民和平劳动的神圣职责；中国的发展道路、根本任务、对外政策和历史文化传统，决定了中国必然实行防御性的国防政策；不论现在还是将来，不论发展到什么程度，中国都永远不称霸，永远不搞军事扩张。 第二章 一、单选 （）8、毛泽东军事思想的核心是：P54 A、战略战术思想 B、人民军队思想 C、统一战线思想 D、人民战争思想 （）13、提出和平与发展是当代的两大主题的领导人是：P70 A、毛泽东 B、邓小平 C、江泽民 D、胡锦涛 （）14、提出实现干部队伍革命化、年轻化、知识化、专业化的领导人是：P73 A、毛泽东 B、邓小平 C、江泽民 D、胡锦涛 （）17、当前我国国防与军队建设的核心是：P80 A、增强打赢机械化条件下局部战争的能力 B、增强打赢信息化条件下全面战争的能力 C、增强打赢核化条件下局部战争的能力 D、增强打赢信息化条件下局部战争的能力 二、多选 （）7、在战争全局与局部矛盾关系中：P59 A、全局居于矛盾的主要方面 B、局部居于矛盾的次要方面 C、全局居于矛盾的次要方面 D、局部居于矛盾的主要方面 （）9、认识和把握战争规律必须做到：P59 A、要着眼于战争的特点 B、要着眼于战争的发展 C、要做到知彼知己 D、只着眼于战争的一般规律 （）10、“两弹一星”是指：P68、P211 A、原子弹 B、氢弹 C、导弹 D、卫星 三、判断 （）1、军事思想是关于战争、军队和国防的基本问题的感性认识。P45 （）4、历来战争都是双方你死我活的较量，因此，战争没有正义与非正义之分。P50（）5、战争是政治的继续，因此，战争的基础是政治而不是经济。P50 （）12、军队要服从整个国家建设大局，要在这个大局下行动。P70
大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1.. （A）（B）（C）（D）不可导. 2.. （A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）是等价无穷小； （C）是比高阶的无穷小；（D）是比高阶的无穷小. 3.若，其中在区间上二阶可导且，则（）. （A）函数必在处取得极大值； （B）函数必在处取得极小值； （C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点； （D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。 4. （A）（B）（C）（D）. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. . 6. . 7. . 8. . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9.设函数由方程确定，求以及. 10. 11. 12.设函数连续，，且，为常数. 求并讨论在处的连续性. 13.求微分方程满足的解. 四、解答题（本大题10分） 14.已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此 曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程. 五、解答题（本大题10分） 15.过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D. (1)求D的面积A；(2) 求D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V. 六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分） 16.设函数在上连续且单调递减，证明对任意的，. 17.设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使（提示： 设） 解答 一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)
1、D 2、A 3、C 4、C 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. . 6.. 7. . 8.. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9.解：方程两边求导 ， 10.解： 11.解： 12.解：由，知。 ，在处连续。 13.解： ， 四、解答题（本大题10分） 14.解：由已知且， 将此方程关于求导得 特征方程：解出特征根： 其通解为 代入初始条件，得 故所求曲线方程为： 五、解答题（本大题10分） 15.解：（1）根据题意，先设切点为，切线方程： 由于切线过原点，解出，从而切线方程为： 则平面图形面积 （2）三角形绕直线x = e一周所得圆锥体体积记为V1，则 曲线与x轴及直线x = e所围成的图形绕直线x = e一周所得旋转体体积为V2 D绕直线x = e旋转一周所得旋转体的体积 六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分） 16.证明： 故有： 证毕。
人文科学 哲学：第3名 中文：第7名 外语：第17名 中国史：第5名 世界史：第12名 考古学：第7名 点评：传统文史哲是中大的强项，这次学科评估依然体现出了这一点。外语第17名其实不能算差，只能说平平，同档次好几个学校都是这个水平，毕竟并列学校太多，比分差距不大，而且外语学科本身也不是中大的重心学科。希望中大文史哲3科的优势继续保持，考古学在人类学的领域做出特色即可，这些学科可以算是一所综合性大学的人文积淀。 社会科学： 理论经济学：第9名 应用经济学：没有参评 法学：第17名 政治学：没有参评 社会学：第4名 马克思主义理论：第8名 心理学：第15名 新闻传播学：没有参评 点评：除了社会学（包括人类学）处于全国顶尖之外，其他学科优势不是很突出，没有参评说白了就是底气不足（当然也不排除有其他原因）。这个大类里，有中大的王牌学院，应用经济学理应成为中大重点发展的学科。希望中大今后保持社会学的巨大优势之外，重点发展以金融为核心的应用经济学，至于政治学，在公共管理的带动下发展出特色即可，新闻传播学和法学也只需根据地区需求来发展特色。 管理科学： 管理科学与工程：没有参评 工商管理：第3名 公共管理：第5名 图书情报与档案管理：第5名 点评：管理类确实是中大的一大强项，基本所有学科都处于前列，工商管理和公共管理是中大具有巨大优势的学科。这部分学科应该保持优势，现在旅游管理等学科也独立成一级学科了，中大完全有信心有能力让管理类全面开花。 自然科学： 数学：第16名 物理学：第6名
化学：第10名 地理学：第8名 地质学：第12名 大气科学：第6名 海洋科学：第4名 生物学：第8名 生态学：第1名 统计学：第15名 点评：中大所有的理学都上阵参评了，可以看出中大是少有的理科齐全并且综合实力较强 的大学。这次评估数学下降十分明显，也是本次评估中大最不完美的一个部分，物理学和 化学保住了优势，生物学由于分流给生态学，也有下降，不过生态学拿到了第1，也还是 可以说明中大的生命科学在全国是属于顶尖水平的。地理学中大强在人文地理，只要保持 住自己的优势即可。理学是综合性大学必争之地，尤其数理化生是含金量很高的4个学科，这4个学科及其交叉分支学科的发展，也理应成为中大今后的重点。如果有一天数理化生 全部进入前5前3，这个学校就是真正的顶尖了。 医药科学： 基础医学：第5名 临床医学：第4名 口腔医学：第5名 公共卫生与预防医学：第5名 药学：第10名 护理学：第8名 点评：这组确实是中大的增分组，最重要的4个学科都在前5，并且最最重要的1个学科（临床医学）排在第4（和协和同等），合并10多年来，中山医没有退步，反而在激烈的竞争中愈战愈勇，说明合并是正确的，中大对中山医的发展也付出了心血，现在中山医已 经与原中大充分融合，1+1大于2的效果也逐渐体现出来，中山医在院系调整之前是中大的，如今高速发展时期还是中大的，中大完全有理由为中山医的发展而感到光荣，因为这 是10多年来中大自己的发展成果，今后这组应该继续保持优势，至少要保证紧跟北上第 一集团。 工程与信息科学类： 力学：没有参评 信息与通信工程：没有参评 计算机科学与技术：第17名 软件工程：第23名 生物医学工程：没有参评 环境科学与工程：第21名 点评：中大本身就是工学瘸腿的高校，不过这次计算机还是亮点之一，计算机是竞争最激