中山大学高数B个人经验

中山大学高数B个人

经验

Revised on November 25, 2020

真题中未考过的内容：（基本不会考）

高数：

第三章：泰勒公式、曲率

第五章：反常积分

第七章：欧拉方程

第八章：旋转曲面、柱面、二次曲面

第九章：方向导数与梯度

第十章：重积分应用中的曲面的面积、质心、转动惯量、引力，含参变量的积分

第十一章：曲线积分与曲面积分整章

第十二章：第五节之后

概率统计：(浙大版)

第五章：整章

第七章：第2、3、6节

第八章：第五节以后

第九章以后

考试重点：

（个人总结，难免有遗漏或不足，望指正和交流。）

一．函数的极限

●连续性、等价无穷小代换

●重要公式和定理：夹逼定理、两个重要极限、洛必达法则

二．导数与微分的运算

●复合函数的导数

三．不定积分

●基本积分法：换元、分部

四：定积分的计算

●换元、分部、有对称区间的奇偶性函数（重积分总也有应用）

五：中值定理

●介值、零值、费尔马、罗尔、拉格朗日、积分中值定理

六：常微分方程

●分离变量、伯努利、齐次、常数变易解的公式、常系数齐次非齐次（共轭

复根除外）

七：一元微积分的应用

●单调性、极值、最值、凹凸性、拐点

八：无穷级数

●判敛法：交错级数、绝对收敛

●幂级数的运算：求和函数

●（记住几个三角函数公式：两角和、积化和差、和差化积等）

九：矢量代数与空间几何

●平面和空间直线方程与曲面方程的形式和特征

十：多元函数微分学

●显函数、隐函数、复合函数微分法

●空间曲线的切线和法平面方程的形式和特征

●空间曲面的切平面和法线方程的形式和特征

●极值、最值、条件极值

十一：重积分的计算：

●柱坐标、极坐标

十二：随机事件和概率

●性质、独立性

十三：随机变量及其分布

●概率分布和概率密度函数的关系和特征

●变量Z=X+Y 、Z=X-Y、 Z=XY 、Z=max(X,Y) 、Z=min(X,Y)的概率分布和

概率密度的计算

●一维分布：（0-1）分布、二项、泊松、正态、均匀、指数（记住表达式及

各自的参数特征）

十四：随机变量的数字特征

●重要一维分布的数学期望与方差及其性质

●二维随机变量的数字特征：期望、方差、协方差、相关系数及其性质

十五：参数估计

●矩估计、最大似然估计

●区间估计

十六：假设检验

●各种检验法