北京航空航天大学基础物理实验 氢原子光谱和里德伯常数的测量 第一作者XXX 第二作者XXX 指导老师：XXX
一、 实验要求 实验重点 ○ 1 巩固、提高从事光学实验和使用光学仪器的能力（分光仪的调整和使用） ○ 2掌握光栅的基本知识和方法 ○ 3了解氢原子光谱的特点并使用光栅衍射测量巴尔末系的波长和里德伯常数 ○4巩固与扩展实验数据处理的方法——测量结果的加权平均，不确定度和误差的计算，实验结果的讨论等 1、 预习思考题 ○ 1如何由（5.11-1）出发证明：在相邻的两个主极大之间由N-1个极小，N-1个次极大；N 越大，主极大的角宽度越小？ 答：光栅衍射可以看作是单缝衍射和多缝干涉干涉的综合。当平面单色光正入射到光栅上时，其衍射光振幅的角分布正比于单缝衍射因子 sin α α 和缝间干涉因子 sin sin N β β 的乘积，及沿着 θ 方向的的衍射光强22 0sin sin ()( )( )sin N I I α βθα β =，式中sin sin ,,a d N θθαβλλ==是光栅的总缝数。当sin 0β=时，sin N β也等于0， sin sin N N β β =，()I θ形成干涉极大；当 sin 0N β=但sin 0β≠时，()0I θ=，为干涉极小。它说明：两个相邻的主极大之间有N-1 个极小，N-2个次极大；N 数越多，主极大的角宽度越小。 ○ 2 氢原子里德伯常数的理论值等于什么？氢原子光谱的巴尔末系中对应的n=3，4，5的3条谱线应当是什么颜色？ 答：理论值R H =（10967758.1±0.8）1 m -。谱线分别是红色、蓝色、与紫色。 ○ 3 总结分光仪调整的关键步骤，在调整望远镜接受平行光、望远镜光轴垂直仪器主轴、平行光管射出平行光、平行光管主轴垂直仪器主轴的过程中应分别调整什么？调整完成的标志
阿伏伽德罗常数高考试题汇编 二、高考试题中有关阿佛加德罗常数的八大陷阱 陷阱之一：标准状况与常温、常压及气态和非气态的难辨性。 例1、设N A 为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（D ） A．常温下11.2L的甲烷气体所含分子数为0.5N A 。（2007。上海。20） B．标准状况下，5.6L四氯化碳含有分子数为0.25N A 。（2008。海南。5） C．分子数为N A 的CO、C 2 H 4 混合气体体积约为22.4L，质量为28 g。 （2009。上海。12） D．常温、常压下，48gO 3含有的氧原子个数为3 N A 。（2003。江苏。 14） 考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生。常有以下三种情况： 一是受“兄弟关系”的影响。如SO 3就受SO 2 的影响，因SO 2 标况下是气 体，于是很多同学定势思维认为SO 3 （熔点16.83℃，沸点（101.3kPa)44.8℃） 也是气体。CH 3Cl就常受CH 2 Cl 2 （液态）、CHCl 3 （液态）、CCl 4 （液态）影响， 认为CH 3 Cl（熔点： -97．7 3℃，沸点： -24．2℃）也是液体，在标況下不是气体。 二是受“蒸汽关系”的影响。如常见易挥发物质，我们习惯说水蒸汽、苯蒸汽、溴蒸汽等，于是学生便将这些物质认为在标况下是气态物质，容易受后缀影响。 三是受“溶液关系”的影响。如我们常常习惯说甲醛溶液，于是很多学生定势思维认为甲醛在标况是液态物质。其实甲醛是一种无色，有强烈刺激型气味的气体。只是易溶于水，溶液便于使用罢了。其沸点： -19.5 ℃，熔点：-118 ℃。
2019高考化学复习阿伏伽德罗常数专题练习（带答案） 阿伏加德罗常量旧称阿伏伽德罗常数，为热学常量，符 号NA。以下是阿伏伽德罗常数专题练习，请考生注意做题质量。 1.(2019广东)设为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确 的是 A.16g 中含有4个C-H键 B.1mol溶液含有个 C.1mol Cu和足量稀硝酸反应产生个NO分子 D.常温常压下，22.4L 中含有个分子 2.(2019广东)设nA为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正 确的是 A.常温下，23g NO2含有nA个氧原子 B.1L0.1molL-1的氨水含有0.1nA个OH― C.常温常压下，22.4LCCl4含有个nACCl4分子 D.1molFe2+与足量的H2O2溶液反应，转移2nA个电子 3.(2019广东)设nA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正 确的是 A.常温下，4g CH4含nA个CH共价键 B.1 mol Fe与足量稀HNO3反应，转移个2nA个电子
C.1L 0.1 mol/L NaHCO3溶液中含有0.1nA个HCO3 D.常温常压下，22.4L的NO2和CO2混合气体含有2nA个O 原子 4.(2019广东)设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正 确的是 A.常温常压下，8gO2含有4NA个电子 B.1L0.1molL-1的氨水中有NA个NH4+ C.标准状况下，22.4L盐酸含有NA个HCl分子 D.1molNa被完全氧化生成Na2O2，失去个2NA电子 5.(2019广东)设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正 确的是( ) A.1mol甲苯含有 6 NA个C-H键 B.18g H2O含有10 NA个质子 C.标准状况下，22.4L氨水含有NA个NH3分子 D.56g铁片投入足量浓H2SO4中生成NA个SO2分子 .设A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是() .1L 0.1 molL-1中含有0.1A个+ B.常温常压下，1g H2O含有A个电子 C.1 mol Cu与足量反应nA个 D.常温常压下，L的CO含有A
高中化学阿伏伽德罗常数测试题（共15小题） 1．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．标准状况下，5.6 L NO和5.6 L O2混合后的分子总数为N A B．1 mol乙烷分子含有8 N A个共价键 C．58.5 g氯化钠固体中含有N A个氯化钠分子 D．在1 L mol/L碳酸钠溶液中阴离总数大于N A 2．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是（）A．分子总数为N A的NO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2N A B．28 g乙烯和环丁烷(C4H8)的混合气体中含有的碳原子数为2N A C．】 D．常温常压下，92g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6 N A E．常温常压下，22.4L氯气与足量镁粉充分反应，转移电子数为2 N A 3．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A.标准状况下，5.6L四氯化碳含有的分子数为N A B.标准状况下，14g氮气含有的核外电子数为5 N A C.标准状况下，22.4 L任意比的H2和Cl2混合气体中含有的分子总数为N A D.标准状况下，铝跟NaOH溶液反应生成1 mol氢气时，转移的电子数为N A 4．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是（） A.18 g H2O中含有的质子数为10 N A B.12 g金刚石中含有的共价键数为4 N A C.） D.46 g NO2和N2O4混合气体含有的原子总数为6 N A E. 1 mol Na与足量O2反应，生成Na2O和Na2O2的混合物，钠失去N A个电 子 5．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A. 1 mol硫酸钾中阴离子所带电荷数为N A B.乙烯和环丙烷(C3H6)组成的28g混合气体中含有3N A个氢原子 C.标准状况下，22.4 L氯气与足量氢氧化钠溶液反应转移电子数为N A D.将氯化铁溶于1L水中，所得溶液含有个Fe3+ 6．N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A.标准状况下，2.24L H2O含有的分子数等于 B.常温下，100 mL 1 mol/L Na2CO3溶液中阴离子总数大于N A C.， D.分子数为N A的CO、C2H4混合气体体积约为22.4L,质量为28 g E. 3.4 g NH3中含N-H键的数目为 7 . 设n A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A.常温下，4 g CH4含有n A个C-H共价键 B. 1 mol Fe与足量的稀HNO3反应，转移2n A个电子 C. 1 L mol/L NaHCO3溶液中含有n A个HCO3- D.常温常压下，22.4 L的NO2和CO2混合气体含有2n A个O原子 8. 设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A. 标准状况下，33.6 L氟化氢中含有氟离子的数目为N A B. 常温常压下，7.0 g乙烯与丙烯的混合物中含有氢原子的数目为N A
里德伯常数的测定 氢原子的光谱按波长（或波数）大小的排列次序上显示出简单的规律性，测量氢灯各光谱线的波长值可以来了解原子的能级结构。本实验用分光计测量氢原子的光谱线波长，并通过巴尔末公式推算里德伯常数。 原理 氢原子的光谱线在可见光区共有四条，分别用αH （红线）βH （蓝绿线）γH （青线）和H δ（紫线）记号来标志。他们的波数ν（波长λ的倒数）可以准确地用实验公式 )1 21( 22n R H -=ν （1） 表示，式中n 是大于2的整数，即3，4，5，…每一个数代表一条谱线，而H R 是一个实验常数，称为里德伯常数。式（1）就是著名的巴尔末公式。若利用分光计准确的测定上述四条谱线的波长，并分别代入（1）式，即可由实验方法确定里德伯常数。此外，根据玻尔关于原子构造的量子假设，里德伯常数与原子内部若干微观量和有关物理普适常数的关系是 ) 1(83 204 H H M m m h c e R += ε （2） 式中e 为电子电荷，m 为电子质量，H M 为氢原子核的质量， 5 .18361 =H M m ，c 为光在真空中的传播速度，0ε为真空介电常数，h 为普朗克常数。由此算出里德伯常数的理论值 m R H /1009678.17?= 光栅衍射 有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元件成为光栅．设光栅的总缝数为N ，缝宽为a ，缝间不透光部分为b ，则缝距d = a + b ，称为光栅常数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅平面上时，通过不同的缝，光要发生干涉，但同时，每条缝又都要
发生衍射，且N 条缝的N 套衍射条纹通过透镜后将完全重合．如图1所示，当衍射角 满足光栅方程d sin k （k 0、1、 、…）时，任何两缝所发出的两 束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹． θd O d P G i ? d 图1 光栅衍射光路图 图2 斜入射时光栅的衍射 若入射光束不是垂直入射至光栅平面（图2），则光栅的衍射光谱的分布规律将有所变化．理论指出：当入射角为i 时，光栅方程变为 d （sin θ sin i ）k （k 0、1、2、…）， （2） 式（2）中，+ 号表示衍射光与入射光在法线同侧，- 号则表示衍射光与入射光位于法线异侧．若只考虑一级衍射，则 2 ) sin (sin 11-++= θθλd 实验内容 1﹑用氢气放电管作为光源，分别测出氢原子三条谱线（αH ，βH ，γH ）所对应的衍射角 α?、β?、γ?，利用光栅衍射方程计算波长，求得相应的波长αλ，βλ，γλ（人眼对H δ线 很不灵敏，故不作测量）。其中所使用光栅的光栅常数由实验室提供。 2﹑每组数据重复测量6次，利用式（1）计算里德伯常数的实验值。 3﹑写出里德伯常数的实验结果。 表一
3.（2013·广东理综·9）设n A为阿佛加德罗常数的数值，下列说法正确的是 A．常温常压下，8gO2含有4n A个电子 B．1L0.1molL-1的氨水中有n A个NH4+ C．标准状况下，22.4L盐酸含有n A个HCl分子 D．1molNa被完全氧化生成Na2O2，失去个2n A电子 解析：1个O2分子含有的电子数为16个，8gO2的物质的量为0.25mol，所以8gO2含有的电子数为0.25mol×16=4mol，A正确；一水合氨为部分电离的弱电解质，所以1L1mol/L的氨水中NH4+的数目会小于n A个，B错误；标准状况下，盐酸为液态混合物，无法换算（或氯化氢为强电解质，盐酸溶液中不存在氯化氢分子），C错误；1molNa完全氧化为Na2O2转移的电子数为1mol，即失去的电子数为n A个，D错误。答案：A 命题意图：阿伏伽德罗常数 4.（2013·江苏化学·7）设N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A.1L1mol·L－1的NaClO溶液中含有ClO－的数目为N A B.78g苯含有C＝C双键的数目为3N A C.常温常压下，14g由N 2 与CO组成的混合气体含有的原子数目为N A D.标准状况下，6.72LNO 2 与水充分反应转移的电子数目为0.1N A 【参考答案】C 【解析】本题考查阿伏加德罗常数计算中一些常见问题和注意事项。 A.ClO－水解，ClO－数目小于N A 。 B.苯中事实上没有真正的双键，而是介于单键和双键之间的一种独特的键。 C.相对分子质量皆为28的CO和N 2 混合气体，因分子中碳原子数目一样为二个， 故为N A 。 D.6.72L即0.3molNO 2溶于水，转移的电子数目为0.2N A 。 解决此类问题的关键是：灵活应用各种知识，尤其基本概念与理论中元素守恒、化学键问题、晶体结构问题、氧化还原中电子转移问题、可逆反应问题及物质的量计算中一些特殊物质的状态等。 【备考提示】结合阿伏伽德罗常数为N A ，判断一定量的物质所含有的某种粒子数目的多少，是高考命题的热点之一，在近几年的各种高考试题中保持了相当强的连续性。这种题型所涉及的内容非常丰富，在备考复习时应多加注意，强化训练，并在平时的复习中注意知识的积累和总结。ks5u 5、（2013·广西理综·8）下列关于同温同压下的两种气体12C18O和14N2的判断正确的是 A.体积相等时密度相等 B.原子数相等时具有的中子数相等 C.体积相等时具有的电子数相等 D.质量相等时具有的质子数相等
专题一、阿伏伽德罗常数的应用陷阱问题 1、状况条件：考查气体时，一定要特别关注是标准状况下还是非标准状况,标准状况可以用22.4mol/L 计算。 2、物质状态：考查气体摩尔体积时，常用标准状况（0℃，常压）下非气态的物质来迷惑学生， 在标准状况下，水、SO 3、碳原子数大于4的烃、乙醇、四氯化碳、氯仿、苯、HF 、二硫化碳等许多有机物都不是气态。（水在标准状况下为液态或固态（即冰水混合物）；SO 3在标准状况下为固态，常温常压下为液态；在标准状况下，碳原子数小于4的烃为气体，大于4而小于16的烃为液态（新戊烷除外），大于或等于16的烃为固态。） 3、氧化还原反应：在较复杂的氧化还原反应中，求算转移的电子数。 如：Na 2O 2+H 2O →，Na 2O 2+CO 2→，Cl 2+H 2O →，Cl 2+NaOH →,NO 2+H 2O →，Cu+HNO 3→; Cu+H 2SO 4（浓）→， 电解NaCl 、Cu(NO 3)2溶液等。 4、物质结构：考查内容多涉及一定物质的量或一定质量的物质中含有多少粒子（分子、原子、电子、质子、中子、离子等）或化学键数目（如SiO 2、Si 、P 4、CO 2）等等。 5、电离、水解等常识：考查知识点多以弱电解质电离、盐类的水解等引起微粒数目的改变，如含1molNa 2CO 3 的溶液中有N A 个CO 32-、1molFeCl 3完全水解生成N A 个Fe(OH)3胶粒，以上说法错误在于忽视了CO 32-水解及胶粒的组成特点。 6、“特殊物质”的处理：特别物质的摩尔质量。如：D 2O 、T 2O 、18O 2、14CO 2等。例“18g 重水(D 2O)含有10N A 个电子”，其错误在于认为其式量为18，。 7、“不定体系”，如“NO 和O 2的混合气”、“NO 2气体有时应考虑2 NO 2 (g)N 2O 4 (g)”等。 专题一、阿伏伽德罗常数的应用问题 1. 2.
氢原子光谱和里德伯常量测定 —-以及实验数据处理方法的选择
摘要： (3) Abstract:Key words: (3) 1.实验背景 (3) 2. 实验要求 (3) 2.1实验重点 (3) 2.2实验要点 (3) 3.实验原理 (4) 3.1光栅及其衍射 (4) 3.2光栅的色散本领与色散分辨本领 (5) 3.3氢原子光谱 (6) 4．测量结果的加权平均 (7) 5.实验仪器介绍 (8) 6.实验内容 (8) 7.实验数据记录及处理 (8) 1.光栅常数测量 (9) 2.氢原子光谱测里德波尔常数 (10) 3.色散率和色分辨本领 (12) 8.不同的数据处理方法 (13) 8. 1 波数为因变量的一般直线拟合 (13) 8.2波长为因变量的直线拟合 (14) 8.3加权平均法求RH (14) 8. 4 波数为因变量的过原点直线的加权拟合 (14)
9．实验感想与总结 (14) 10．参考文献 (15) 摘要： 关键字： Abstract: Key words: 1.实验背景 衍射光栅在现代光谱分析中具有重要应用。无论发射光谱仪器，还是吸收光谱仪器中的色散元件，大多使用性能优良的光栅。光栅的刻槽密度可达4800条/mm。进入纳米科学范围，属于光、机、电结合的高科技领域。衍射光栅作为各种光谱仪器的核心元件，广泛应用于石油化工、医药卫生、食品、生物、环保等国民经济和科学研究的诸多部门。光谱分析就是利用物质发射的光谱对其元素组成做出分析和判断，它在诸如地质找矿、冶金成分的分析、材料的超纯检测或微量元素识别等国民经济和教学科研各部门被广泛才用。在高科技领域，如各种激光器特别是强激光核聚变、航空航天遥感成像光谱仪、同步辐射光束线等，都需要各种特殊光栅。现代高科技的发展，使光栅有了更广泛的重要应用，许多高科技项目应用的特种光栅还有待于进一步开发。 发射光谱有三种类型：线状光谱、带状光谱和连续光谱。氢原子光谱是一种典型的线状光谱，它是量子力学理论得以建立的最重要的是要基础之一。把作为分光元件的光栅和精密测角仪器的分光仪结合起来进行氢原子光谱的测量和观察，不仅可以巩固和强化光学实验的基础训练，还可以了解现代光谱仪器的基本知识，增加有关量子物理的一些感性知识和基本概念。 2.实验要求 2.1实验重点 ①巩固、提高从事光学实验和使用光学仪器的能力（分光仪的调整和使用）； ②掌握光栅的基本知识和使用方法； ③了解氢原子光谱的特点并用光栅测量巴耳末系的波长和里德伯常数； ④巩固与扩展实验数据处理的方法，即测量结果的加权平均，不确定度和误差的计算，试验结果的讨论等。 2.2实验要点
高考总复习：阿伏加德罗常数的解题技巧 编稿：房鑫审稿：张灿丽 【高考展望】 1、考纲要求 ①了解物质的量一摩尔、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度②理解阿伏加德罗常数的涵义③掌握物质的量与微粒（分子、原子、离子等）数目、气体体积（标准状况下）之间的相互关系。 2、高考动向 以阿伏加德罗常数N A为载体考查物质状态、分子组成、盐类水解、弱电解质电离、化学平衡、胶体制备、晶体结构、氧化还原反应等基本概念、基本理论、元素化合物等多方面的知识。从高考试题看，此类题目多为选择题，且题型、题量保持稳定，命题的形式也都是已知阿伏加德罗常数为N A，判断和计算一定量的物质所含离子数的多少。此类试题在注意有关计算关系考查的同时，又隐含对概念的理解的考查。试题难度不大，概念性强，覆盖面广，区分度好，预计今后会继续保持。 【方法点拨】 一、阿伏加德罗常数含义： 0.012kg 12C含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数。1mol任何物质均含有阿伏加德罗常数个特定微粒或微粒组合。 受客观条件的限制，目前科学界还不能测出阿伏加德罗常数的准确值，通常使用6.02×1023 mol－1这个近似值。也就是说，1 mol任何粒子的粒子数约为6.02×1023，如1 mol氧原子中约含有6.02×1023个氧原子。 阿伏加德罗常数与6.02×1023 mol－1是常数与近似值的关系，不能将阿伏加德罗常数与6.02×1023 mol－1等同，就像不能将π与3.14等同一样。 二、解题策略： 要正确解答本类题目，首先要认真审题。审题是“审”而不是“看”，审题的过程中要注意分析题目中概念的层次，要特别注意试题中一些关键性的字、词，要边阅读边思索。 其次要留心“陷阱”，对常见的一些陷阱要千万警惕。考生要在认真审题的基础上利用自己掌握的概念仔细分析、比较、作出正确解答。 关于阿伏加德罗常数的高考试题，常常有意设置一些极易疏忽的干扰因素。在分析解答这类题目时，要特别注意下列细微的知识点：①状态问题，如水在标准状况时为液态或固态；SO3在标准状况下为固态、常温常压下为液态，戊烷及碳原子数更多的烃，在标准状况下为液态或固态。②特殊物质的摩尔质量，如D2O、T2O、18O2等。③某些物质分子中的原子个数，如Ne、O3、白磷等。④一些物质中的化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2等。⑤较复杂的化学反应中，转移电子数的求算，如Na2O2+H2O，C12+NaOH、电解AgNO3溶液等。⑥要用到22.4 L/mol时，必须注意气体是否处于标准状况。⑦某些离子或原子团在水溶液中能发生水解反应，使其数目减少。⑧注意常见的一些可逆反应。
专题 阿伏伽德罗常数的应用陷阱问题 1、状况条件：考查气体时，一定要特别关注是标准状况下还是非标准状况,标准状况可以用22.4mol/L 计算。 2、物质状态：考查气体摩尔体积时，常用标准状况（0℃，常压）下非气态的物质来迷惑学生，在标准状况下，水、SO 3、碳原子数大于4的烃、乙醇、四氯 化碳、氯仿、苯、HF 、二硫化碳等许多有机物都不是气态。（水在标准状况下为液态或固态（即冰水混合物）；SO 3在标准状况下为固态，常温常压下为液态；在 标准状况下，碳原子数小于4的烃为气体，大于4而小于16的烃为液态（新戊烷除外），大于或等于16的烃为固态。） 3、氧化还原反应：在较复杂的氧化还原反应中，求算转移的电子数。 如：Na 2O 2+H 2O →，Na 2O 2+CO 2→，Cl 2+H 2O →，Cl 2+NaOH →,NO 2+H 2O →，Cu+HNO 3→; Cu+H 2SO 4（浓）→，电解NaCl 、Cu(NO 3)2溶液等。 4、物质结构：考查内容多涉及一定物质的量或一定质量的物质中含有多少粒子（分子、原子、电子、质子、中子、离子等）或化学键数目（如SiO 2、Si 、P 4、CO 2）等等。 5、电离、水解等常识：考查知识点多以弱电解质电离、盐类的水解等引起微粒数目的改变，如含1molNa 2CO 3的溶液中有N A 个CO 32-、1molFeCl 3完全水解生成N A 个Fe(OH)3胶粒，以上说法错误在于忽视了CO 32-水解及胶粒的组成特点。 6、“特殊物质”的处理：特别物质的摩尔质量。如：D 2O 、T 2O 、18O 2、14CO 2等。例“18g 重水(D 2O)含有10N A 个电子”，其错误在于认为其式量为18，。 7、“不定体系”，如“NO 和O 2的混合气”、“NO 2气体有时应考虑2 NO 2 (g)N 2O 4 (g)”等。 1．（2014·四川理综化学卷，T5）设NA 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是： A.高温下，0.2molFe 与足量水蒸气反应，生成的H2分子数目为0.3NA B.室温下，1LpH=13的NaOH 溶液中，由水电离的OH －离子数目为0.1NA C.氢氧燃料电池正极消耗22.4L （标准状况）气体时，电路中通过和电子数目为2NA D.5NH4NO3△2HNO3+4N2↑+9H2O 反应中，生成28gN2时，转移的电子数目为 3.75NA 2．（2014·上海单科化学卷，T16）含有砒霜（As2O3）的试样和锌、盐酸混合反应，生成的砷化氢（AsH3）在热玻璃管中完全分解成单质砷和氢气。若砷的质量为1.50 mg ，则 A ．被氧化的砒霜为1.98 mg B ．分解产生的氢气为0.672 mL C ．和砒霜反应的锌为3.90 mg D ．转移的电子总数为6×10-3NA 3．（2014·上海单科化学卷，T22）已知：2Na[Al(OH)4]+CO2→2Al(OH)3↓+Na2CO3+H2O ，向含2 mol NaOH 、1 mol Ba(OH)2、2 mol Na[Al(OH)4]的混合溶液中慢慢通入CO2，则通入CO2
常数变易法的解释 注：本方法是对崔士襄教授写的《“常数变易法”来历的探讨》论文的解释。思路并非本人原创。特此注明。背景详见本人前一篇博文。 我们来看下面的式子： y’＋P(x).y ＝ Q(x) (1) 对于这个式子最正常的思路就是“分离变量”（因为之前所学的思想无一不是把变量分离再两边积分）。所以我们的思维就集中在如何将（1）式的x和y分离上来。 起初的一些尝试和启示 先直接分离看一下： dy/dx＋P(x)·y ＝ Q(x) ＝> dy ＝ ( Q(x)－P(x).y ).dx (2) 从中看出y不可能单独除到左边来，所以是分不了的。这时想想以前解决“齐次方程”时用过的招数：设y/x ＝ u ＝ > y ＝ u·x . 将y ＝ u·x代入(1)式: u’·x＋u＋P(x)·u·x ＝ Q(x) ＝> u’·x＋u·(1＋P(x)·x) ＝ Q(x) ＝> du/dx·x ＝ Q(x)－u(1＋P(x)·x) ＝> du ＝ [Q(x)－u·(1＋ P(x).x)].(1/x).dx (3) 这时u又不能单独除到左边来，所以还是宣告失败。不过，这里还是给了我们一点启示：如果某一项的变量分离不出来，那使该项成为零是比较好的选择。因为这样“变量分离不出”这个矛盾就消失了——整个一项都消失了，还需要分什么呢。比如说，对于（3）式，如果x＝－1/P(x)，那么那一项就消失了；再比如说，对于（2）式，如果P(x)＝0，那么那一项也消失了。当然这些假设都是不可能的，因为x和P(x)等于几是你无法干预的。不过我们可以这么想：如果我们巧妙地构造出一个函数，使这一项等于零，那不就万事大吉了。Ok，好戏开场了。 进一步：变量代换法
实验2 氢原子光谱的观察与测定 每一种原子都有其特定的线状光谱线。氢原子的光谱线最为简单，且具有明显的规律。测定氢原子可见光谱线的波长对认识原子的分离能级、以及由于能级间的跃迁而产生的光辐射的规律起着重要作用。本实验用读谱仪测量氢原子可见谱线的波长，并通过巴耳末公式推算出氢原子的里德伯常数。 【实验目的】 （1）观察氢原子的可见光谱。 （2）了解读谱仪的结构，掌握读谱仪的调节与使用方法。 （3）通过测量氢原子可见光谱线的波长，验证巴耳末公式的正确性。 （4）准确测定氢原子的里德伯常数。 （5）理解曲线拟合法的意义。 【仪器用具】 WPL —2型读谱仪，氢谱光源，氦氖谱光源，会聚透镜。 【仪器介绍】 整个实验的装置简图如图1所示。 读谱仪是由棱镜摄谱仪改进设计而成。它是利用棱镜分光在物镜上观察光谱的光学仪器。其结构大致可以分为三部分：平行光管系统、色散系统、接收系统。 （1）平行光管系统 平行光管系统包括入射狭缝和入射物镜。入射物镜的作用是使入射狭缝发出的光线变成平行光，所以入射狭缝应放在入射物镜的焦平面上。 （2）色散系统 色散系统实际上就是一个恒偏向棱镜，如图2所示。 它的作用是将光束分解，使不同波长的单色光束沿不同 的方向射出。符合最小偏向角条件的单色光，其入射光束和出射光束的夹角为900。 （3）接收系统 接收系统由出射物镜及放在该物镜焦平面上的目镜组成。不同方向的单色光束经出射物镜聚焦，在其焦平面上得到连续或不连续的依照波长次序排列的入射狭缝的单色像，即光谱。调节光谱的位置时，可以使用水平方向左右移动的手轮、丝杠、滑块、导轨和支架，还包括读出目镜位置用的标尺和100分度的手轮刻度。 手轮转一圈平移mm 1，每分度mm 01.0，要求估读到 1.0分度。目境内的叉丝用来对准被测谱线的中心。 【实验原理】 图 1 图2
阿伏伽德罗常数专题 1.状况条件：考查气体时，一定要特别关注是标准状况下还是非标准状况。 2.物质状态：在标准状况下水、SO3、碳原子数大于4的烃、乙醇、四氯化碳、氯仿、苯、HF、二硫化碳等许多有机物都不是气态（戊烷及碳原子数大于五的低碳烃，在标况下为液态或固态）。 3.氧化还原反应：氧化还原反应中转移的电子数目等于化合价升降总数，特别考查较复杂的化学反应中，转移电子数的求算，如Na2O2+H2O，C12+NaOH、H2S + SO2、电解AgNO3溶液等。 4.物质结构：考查内容多涉及一定物质的量或一定质量的物质中含有多少粒子（分子、原子、电子、质子、中子、离子等）或化学键数目（如SiO2、Si、P4、CO2、P2O5）等。 5.电离、水解以及可逆反应等：考查弱电解质电离、盐类的水解、可逆反应等，如Fe3+、Al3+，还有某些原子团如NH4+、HCO3－在水溶液中发生水解，使其数目减少。 6.“特殊物质”的处理：“特殊物质”的摩尔质量。如：D2O、T2O、18O2、14CO2等。特殊物质分子中的原子个数，如稀有气体均为单原子分子，O3、P4、S8为多原子分子等。 7.隐含的化学反应，如“NO和O2的混合气”、“NO2气体有时应考虑2NO2 (g)2O4(g)”等。 气体状态和条件 1.常温常压下,11.2 L氮气所含的原子数目为N A 2.常温常压下,11.2 L甲烷所含氢原子数为2N A 3.标准状况下,11.2 L臭氧中含N A个氧原子 4.标准状况下,22.4 L氦气与22.4 L氟气所含原子数均为2N A 5.标准状况下,22.4 L Cl2和HCl的混合气体中含分子总数为2N A 6.22.4 L N2中所含分子个数为N A 7.标准状况下,a L甲烷和乙烷混合气体中的分子数约为aN A/22.4 8．标准状况下,22.4 L溴单质所含原子数目为2N A 9.标准状况下,11.2 L SO3所含的分子数为0.5N A 氧化还原反应 1. 电解食盐水若产生2 g氢气,则转移的电子数目为2N A 2. Na2O2与H2O反应生成1.12 L O2(标准状况), 反应中转移的电子数为2N A 3. 常温下,2.7 g铝与足量的盐酸反应,失去电子数为0.3N A 4. 1 mol Mg与足量O2反应生成MgO失去2N A个电子 5.在铜与硫的反应中,1 mol 铜失去的电子数为2N A 6.5.6 g铁与足量盐酸反应转移的电子数为0.3N A 7.7.1 g氯气与足量的NaOH溶液反应转移的电子数为0.2N A 8.标准状况下，将m1克锌加入到m2克20%的盐酸中共放出nLH2，则转移电子数为 n N A /11.2 9.电解饱和食盐水时，每得到1molNaOH，在阳极上反应的离子就得到1 mol电子 10.1 molNa2O2与足量水蒸气反应转移电子数为2N A 11.标准状况下，用MnO2和浓盐酸反应制取Cl2，当有4 molHCl被氧化时，生成44.8 LCl2 12.5.6 g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3N A 13.1mol氯气参加氧化还原反应，转移的电子数一定为2N A 14.电解CuCl2溶液时，若有N A个电子通过，则阴极增重64g
物理学常量表 真空中的光速 181099792458.2-??=s m c 电子由荷 C e 19106021892.1-?= 普朗克常数 s J h ??=-3410)40(6260755.6 s J h ??==-3410)63(05457266.12/π 玻耳兹曼常数 12310)12(380658.1--??=K J k 斯忒藩-玻耳兹曼常数 4128234210)19(67051.560----????==K s m J c k πσ 阿伏伽德罗常数 ()123010)36(0221367.6-?=mol N 标准条件下的摩尔体积 ()130224136.0-?=mol m V m ol 真空介电常数 1120108542.8--??=m F ε 真空磁导率 2727010566370614.12104----??=??=A N A N πμ 电子静质量 231)15(51099906.010)54(1093897.9--?=?=c MeV kg m e 质子静质量 227)28(27231.93810)10(6726231.1--?=?=c MeV kg m p 中子静质量 22755.9391067482.1--?=?=c MeV kg m n 原子质量单位 22748.931106605655.1--?=?=c MeV kg u 玻尔半径 m e m h a e 102010)24(529177249.04-?==πε 里德伯常数 1701009737312.1-?=m R 171009677576.1-?=m R H 精细结构常数 036.1371402==c e a πε 电子的康普顿波长 m c m h e c 12 104263.2-?==λ
1、阿伏加德罗常数约为6.02×1023mol－1，下列叙述正确的是 A、2.24LCO2中含有的原子数为0.3×6.02×1023 B、0.1L 3mo1·L－1的NH4NO3溶液中含有的NH4＋数目为0.3×6.02×1023 C、5.6g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3×6.02×1023 D、4.5g SiO2晶体中含有的硅氧键数目为0.3×6.02×1023 2、下列叙述正确的是 A、48gO3气体含有6.02×1023个O3分子 B、常温常压下，4.6gNO2气体含有1.81×1023个NO2分子 C、0.5mol·L－1CuCl2溶液中含有3.01×1023个Cu2＋ D、标准状况下，33.6LH2O含有9.03×1023个H2O分子 3、设N A为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是 A、常温下11.2L的甲烷气体含有甲烷分子数为0.5N A 个 B、14g乙烯和丙烯的混合物中总原子数为3N A个 C、0.1mol/L的氢氧化钠溶液中含钠离子数为0.1N A个 D、5.6g铁与足量的稀硫酸反应失去电子数为0.3N A 个 4、用N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A、标准状况下，22.4 L CHCl3中含有的氯原子数目为3N A B、7 g C n H2n中含有的氢原子数目为N A C、18 g D2O中含有的质子数目为10N A D、1 L 0.5 mol?L－1Na2CO3溶液中含有的CO32－数目为 0.5N A 5、N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．在1L 0.2mol·L－1的硫酸铁溶液中含有的铁离子数为0.4N A B．1mol乙炔分子中共用电子对数为5N A C．常温常压下，1.6gO2和O3混合气体中质子总数大于0.8N A D．足量的铜片与含4molHNO3的浓硝酸充分反应生成的二氧化氮的分子数为2N A 6、设N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．标准状况下，11.2L辛烷中所含分子数为0.5N A B．常温常压下，16g氧气与14g氮气混合气体中，含有的分子总数为N A C．1mol油酸含有的双键数目为N A D．1mol CH3+中含有电子数目为10N A 7、设NA表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是 A．用惰性电极电解500mL饱和食盐水，若溶液的pH值变为14时，则电极上转移的电子数目为N A B．常温常压下，6g石英晶体中，含有0.4N A个硅氧共价键 C．在标准状况下，各为1mol的二氧化硫和三氧化硫的体积均约为22.4L D．120g由NaHSO4和KHSO3组成的混合物中含有硫原子2N A 8、用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法错误的是A．乙醇的摩尔质量（g/mol）与N A个乙醇分子的质量（g）在数值上相等 B．1mol Mg作为还原剂可提供的电子数为2N A C．常温常压，28gCO中所含碳原子数为0.5N A D．0.5L、0.2mol/L的Fe2（SO4）3溶液中含SO42-个数为0.3N A 9、设N A为阿伏加德罗常数，下列说法不正确的是A．用含0.01molFeCl3的饱和溶液制成的Fe(OH)3胶体中所含胶粒数小于0.01N A B．标准状况下，22.4LCl2和HCl的混合气体中含分子数为N A C．30g甲醛中含有的共用电子对数为4N A D．0.1mol3581Br原子中含中子数为3.6N A 10、N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．0.1mol·L－1的醋酸钠中含CH3COOH、CH3COO－粒子总数为0.1N A B．标准状况下，2.24LNH3和CH4的混合气体，所含电子数为N A C．含1mol硅原子的SiO2晶体中Si—O键的个数为2N A D．分解H2O2制O2，每生成1molO2转移4N A个电子11、N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A．常温常压下，22.4L H2所含原子数为2N A B．100mL 1.0mol·L—1的碳酸钠溶液中，CO32-题目为0.1N A C．1mol S在O2中充分燃烧时，转移的电子数为6N A D．1mol Mg和二氧化碳反应失去电子数为2N A 12、下列叙述正确的是 A．1mol甲基（—CH3）中含有电子的个数为7×6.02×1023 B．1mol Na2O2固体中含有O22－离子的个数为2×6.02×1023 C．1L0.5mol·L－1的(NH4)2SO4溶液中含有NH4+离子的个数为6.02×1023 D．常温常压下，相同质量的乙烯与丙烯中含有共同电子对的数目相同 13、N A为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是 A．100mL1mol/L的AlCl3溶液中，含有Al3+的数目为0.1N A B．标准状况下，11.2L氦气所含有的原子数为N A C．15g甲基含有10 N A个电子D．1mol过氧化氢含有3 N A个共价键 14、阿伏加德罗常数约为6.02×1023mol－1，下列说法中正确的是 A．将通常状况下分子数为6.02×1023的NO2和N2O4
专题一以物质的量为中心的计算 （考阿伏加德罗常数6分） 【考纲要求】 了解物质的量的单位——摩尔（mol）、摩尔质量、气体摩尔体积（标准状况下）、物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义。并能进行有关计算(混合气体的平均相对分子质量的相关计算不作要求) 。 【学法指引】 该部分知识点贯穿整个中学化学，考查方向主要有以下2种类型，在教学时要重点把握。1．选择题：常考查物质的量、阿伏伽德罗常熟、物质的量浓度、阿伏伽德罗定律、气体摩尔体积的概念的理解。 2.物质的量的计算在其它计算中的应用的简单计算；围绕物质的量为中心的简单计算的机械组合型选择题和利用物质的量在其它计算中的应用是两种常见类型。 【知识网络】 一．网络构建 1. 基本概念和重要定律 物质的量、阿伏伽德罗常数、气体摩尔体积、摩尔质量、物质的量浓度。 阿伏伽德罗定律;内容 适用范围公式形式 质量守恒定律 2.物质的量和其它物理量之间的关系： 二．关于阿伏加德罗常数的理解与综合应用（重点） 阿伏加德罗常数问题主要有： （1）一定质量的物质中所含原子数、电子数，例：H 2O、N 2 、O 2 、H 2 、NH 3 、P 4 等。
（2）一定体积的物质中所含原子数、分子数，例：NH 3、CH 4、O 2、N 2、CCl 4、C 8H 10等 （3）一定量的物质在化学反应中的电子转移数目，曾考过的有Na 、Mg 、Cu 等。 （4）一定体积和一定物质的量浓度溶液中所含电解质离子数、分子数，如稀硫酸等。 （5）某些典型物质中化学键数目，如SiO 2、Si 、CH 4、P 4、CO 2等。 （6）细微知识点（易出错）：状态问题，水、CCl 4、C 8H 10等在标准状况下为液体或固体；D 2O 、T 2O 、18O 2等物质的摩尔质量；Ne 、O 3、白磷等物质分子中原子个数等。 解题指导 阿伏加德罗常数与微粒问题是高考的传统题型之一。多年来全国高考化学试题重现率几乎为100％。 陷阱的设置主要有以下几个方面： ①状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，101kPa 、25℃时等。 ②物质状态：考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H 2O 、SO 3、已烷、辛烷、CH 2Cl 2、CHCl 3（氯仿）、CCl 4等。 ③物质结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒（分子、原子、电子、质子、中子等）时常涉及稀有气体He 、Ne 等为单原子组成，Cl 2、N 2、O 2、H 2为双原子分子，O 3为三原子分子，白磷（P 4）为四原子分子等。 ④氧化—还原反应：考查指定物质参加氧化—还原反应时，常设置氧化—还原反应中氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物、被氧化、被还原、电子转移（得失）数目方面的陷阱。如Fe 与氯气反应，Fe 、Cu 与硫反应，氯气与NaOH 或H 2O 反应，Na 2O 2与CO 2或H 2O 反应等。 ⑤电离、水解：考查电解质溶液中微粒数目或浓度时常涉及弱电解质的电离，盐类水解方面的陷阱。 ⑥特例：NO 2存在着与N 2O 4的平衡。 ３、解题策略： 要正确解答本类题目，首先要认真审题。审题是“审”而不是“看”，审题的过程中要注意分析题目中概念的层次，要特别注意试题中一些关键性的字、词，要边阅读边思索。其次要留心“陷阱”，对常见的一些陷阱要千万警惕。考生要在认真审题的基础上利用自己掌握的概念仔细分析、比较、作出正确解答。 （1）P 4（ 白磷 ）：1mol 白磷含4mol 磷原子、6molP －P 键 （2） SiO 2 晶体：1mol 硅原子形成4mol Si －O 键，需要2mol O 与之成键 （3）金刚石：1mol 碳形成2molC －C 键 （4）石墨：1mol 碳形成3molC －C 键 阿伏加德罗常数易失误的知识点 一、要注意气体摩尔体积的适用条件： ①标况下气体所含分子数为N A ×4 .22V 个，此公式适用于标况下的气体非标况下不能用， 但此气体可以是纯净气体也可以是混合气体 ②若给出的是气体的物质的量或质量，则求微粒数与外界条件无关 ③标况下：H 2O ，SO 3，HF ，己烷，辛烷，二氯甲烷，三氯甲烷，四氯化碳，HCHO ，苯为液态或固态等不适用此公式。 例：11.2L N 2 含有 N 2 分子数为0.5N A （ ） 标况下22.4以任意比例混合甲烷和丙烷的混合物分子数为N A （ ） 常温下32g SO 2 气体中含有0.5N A 个 SO 2 （ ） 46g NO 2 和 N 2O 4 混合气体含有N 原子数为N A （ ）
常数变易法原理 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
常数变易法原理 我们来看下面的式子： y’＋P(x).y＝Q(x) (1) 对于这个式子最正常的思路就是“分离变量”（因为之前所学的思想无一不是把变量分离再两边积分）。所以我们的思维就集中在如何将（1）式的x和y分离上来。 起初的一些尝试和启示 先直接分离看一下： dy/dx＋P(x).y＝Q(x) dy＝[Q(x)－P(x).y].dx (2) 从中看出y不可能单独除到左边来，所以是分不了的。这时想想以前解决“齐次方程”时用过的招数：设y/x＝u→ y＝u.x .将y＝u.x代入(1)式: u’.x＋u＋P(x).u.x＝Q(x) → u’.x＋u.(1＋P(x).x)＝Q(x)→du/dx.x ＝Q(x)－u(1＋P(x).x) →du＝[Q(x)－u.(1＋P(x).x)].(1/x).dx (3) 这时u又不能单独除到左边来，所以还是宣告失败。不过，这里还是给了我们一点启示：如果某一项的变量分离不出来，那使该项成为零是比较好的选择。因为这样“变量分离不出”这个矛盾就消失了——整个一项都消失了，还需要分什么呢。比如说，对于（3）式，如果x＝－1/P(x)，那么那一项就消失了；再比如说，对于（2）式，如果P(x)＝0，那么那一项也消失了。当然这些假设都是不可能的，因为x和P(x)等于几是你无法干预的。
不过我们可以这么想：如果我们巧妙地构造出一个函数，使这一项等于零，那不就万事大吉了。Ok，好戏开场了。 进一步：变量代换法 筒子们可能觉得要构造这么一个函数会很难。但结果会让你跌破眼镜。y＝u·v就是这么符合要求的一个函数。其中u和v都是关于x的函数。这样求y对应于x的函数关系就转变成分别求u对应于x的函数关系和v对应于x的函数关系的问题。你可能觉得把一个函数关系问题变成两个函数关系问题，这简直是脑残的表现——非也，u和v都非常有用，看到下面就知道了。 让我们看看讲代换y＝u·v代入（1）式会出现什么： u’.v＋u.(v’＋P(x).v)＝Q(x) (4) 如果现在利用分离变量法来求u对应于x的函数关系，那么u·(v’＋ P(x)·v)就是我们刚刚遇到的没法把u单独分离出来的那一项，既然分不出来，那么干脆把这一项变为零好了。怎么变这是v的用处就有了。令v’＋P(x)·v＝0，解出v对应x的函数关系，这本身就是一个可以分离变量的微分方程问题，可以将其解出来。 dv/dx＋P(x)·v＝0 →v＝C1.e^(-∫P(x)dx) (5)